Přednášky - Přístroje pro astronomii 1
Konstrukce teleskopů
Miroslav Palatka
Palatka SLO/PA1 2011
1
Reflektory
Zrcadlové teleskopy
Palatka SLO/PA1 2011
2
Ideální optická soustava
BOD-BOD ,
stigmatické,
PŘÍMKA-PŘÍMKA, ROVINA-ROVINA
kolineární zobrazení
V praxi ideální OS neexistuje, ideální zobrazení zajišťuje jen dokonale rovinné
zrcadlo. Stigmatické zobrazení jen v případě použití tzv. Cartesiovy plochy.
Nikdy nelze obejít difrakci (bod = ploška).
Palatka SLO/PA1 2011
3
Ideální zobrazení bodu.
V případě ideálního zobrazení bodu (geometricky) musí být homocentrický
rozbíhavý svazek paprsků vycházející z bodového zdroje transformován
optickou plochou do sbíhavého opět homocentrického svazku paprsků.
Věta o stálosti optických drah (Fermatův princip) : „Optická dráha
mezi dvěma pevnými vlnoplochami je pro všechny paprsky k nim
příslušného paprskového svazku stejná – konstantní“.
Palatka SLO/PA1 2011
4
Zobrazení bodu na optické ose jednou optickou plochou.
Nejjednodušší předmět je bod a nejjednodušší „optická soustava“ je
jedna optická plocha.
Existuje plocha, která zajistí ideální (stigmatické) zobrazení?
x
y
O(x,y)
L1
n1
S
n2
L2
n1L1+n2L2 = konstanta
P
x
x0
2
L1 = x +y
L2 =
2
( x − x0 )
2
+ y2
Rovnice plochy: rovnice 4. řádu = Cartessiův ovál
n1 x + y + n 2
2
2
2
x
−
x
+
y
=k
(
0)
Palatka SLO/PA1 2011
2
5
Cartesiův ovál - cartesiovy plochy
n1 x + y + n 2
2
2
2
x
−
x
+
y
=k
(
0)
2
Poledník plochy, která zobrazuje bod na optické ose stigmaticky znovu na bod
je křivka 4. stupně a odpovídající plocha je rotační plocha také 4. stupně.
Jako první na tyto plochy upozornil Descartes a proto se jim někdy říká
Descartesovy plochy (ovály).
Jedině tento typ plochy je schopen zajistit stigmatické zobrazení reálný obraz
bodu v konečné vzdálenosti od této plochy ! Není prakticky používána
( vyjímkou je např. přímá fokusace záření od laserové diody).
Realizace plochy předpokládá odpovídající drahou technologii.
Palatka SLO/PA1 2011
6
Cartesiův ovál - cartesiovy plochy
n1 x + y + n 2
2
2
2
x
−
x
+
y
=k
(
0)
2
x
y
L1
S
O(x,y)
n1
n2
L2
P
x
x0
n 2 x + y − 2x 0 x + x 0 = k − n1 x 2 + y 2
2
2
2
Po dvojím umocnění :
4n k (x + y ) =  k − n 2 (x 0 − 2x 0 x) + (n − n 2 )(x + y ) 
2
1
2
2
2
2
2
2
Palatka SLO/PA1 2011
2
1
2
2
2
2
7
Cartesiův ovál - cartesiovy plochy
4n k (x + y ) =  k − n 2 (x 0 − 2x 0 x) + (n − n 2 )(x + y ) 
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
Za určitých předpokladů „degeneruje“ rovnice (křivka) 4. stupně na rovnici
(křivku) 2. stupně - kuželosečku (případně v limitě na kružnici a rovinu).
Cartesiův ovál
kuželosečky
odraz
konečná
vzdálenost
kružnice (kulová plocha)
odraz
lom
lom
∞
konečná
vzdálenost
elipsa
parabola pouze
plocha
hyperbola
4.
stupně !
∞
elipsa
hyperbola
rovina
konečná
vzdálenost
kulové
zrcadlo
Palatka SLO/PA1 2011
konečná
vzdálenost
aplanatické
plochy
(menisky)
8
Kuželosečky – odraz – konečná vzdálenost
předmětový bod leží v konečné vzdálenosti od zrcadla ( n22 = n12 )
4n k (x + y ) =  k − n 2 (x 0 − 2x 0 x) + (n − n 2 )(x + y ) 
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
umocnění a úprava:
4(k 2 − x 0 )x 2 + 4k 2 y 2 − 4x 0 (k 2 − x 0 )x − (k 2 − x 0 ) 2 = 0
2
2
Typ kuželosečky určuje znaménko u x2
2
(k − x 0 )
2
2
2 řešení
Palatka SLO/PA1 2011
9
1, Kuželosečka - eliptické zrcadlo
(k − x 0 ) > 0
2
2
+Ax2+By2+Cx+D=0
k = n1L1+ n2L2
L1
Duté zrcadlo
(spojná očka)
reálný obraz
L2
x0
k
geometrická ohniska
X
optická ohniska
Palatka SLO/PA1 2011
10
2, Kuželosečka - hyperbolické zrcadlo
(k − x 0 ) < 0
2
2
-Ax2+By2+Cx+D = 0
Pozor na
znaménka !
k
Vypuklé zrcadlo
(rozptylka)
zdánlivý obraz
L1
Palatka SLO/PA1 2011
x0
L2
11
Kuželosečky – odraz – nekonečno
Předpokládejme že předmět leží v nekonečnu
Zachovejme předpoklad n22 = n12 = 1 (odraz ve vzduchu )
y
y = 4x 0 x
2
x0 = f´
parabolické
zrcadlo
x0
Palatka SLO/PA1 2011
12
Kuželosečky – lom - nekonečno
V případě lomu lze zobrazit body v konečné vzdálenosti jen plochou
4. řádu - cartesiovou plochou.
Pro bod v nekonečnu :
L1
n2x0 = n2
x
y
n1
L2
n2
( x0 − x )
2
+ y 2 + n1 x
Mohou nastat dva případy:
x
n1 < n2
x0
n1 > n2
Střed souřadného systému je ve
vrcholu plochy
Palatka SLO/PA1 2011
13
Kuželosečky – lom – první případ
n1 < n2
( x0 − x )
n2x0 = n2
2
+ y 2 + n1 x
Odvozením lze získat rovnici kuželosečky u které jsou stejná
znaménka u x2 a y2 tj. jedná se o elipsu.
n2
F
n1
e=
n2
e<1
n1
Palatka SLO/PA1 2011
14
Kuželosečky – lom – druhý případ
n1 > n2
n2x0 = n2
( x0 − x )
2
+ y 2 + n1 x
Odvozením lze získat rovnici kuželosečky u které se liší znaménka
u x2 a y2 tj. jedná se o hyperbolu.
n1
n2
F
n1
e=
n2
Palatka SLO/PA1 2011
e >1
15
Kuželosečky – lom - využití
F
F
Kondenzory
Kolimace a
fokusace laserového
svazku
Palatka SLO/PA1 2011
16
Kuželosečky - limitní příklad kulové plochy - odraz
Zachovejme předpoklad n22 = n12 = 1 (odraz ve vzduchu )
kuželosečka :
4(k 2 − x 0 )x 2 + 4k 2 y 2 − 4x 0 (k 2 − x 0 )x − (k 2 − x 0 ) 2 = 0
2
2
Za předpokladu že x0 = 0 :
x 2 + y2 = k 2 / 4
2
rovnice kružnice
Kulová plocha je limitním případem
kuželosečky za předpokladu že geometrická
vzdálenost předmět-obraz x0 je nulová. Bod je
zobrazen stigmaticky kulovým zrcadle sám
na sebe (jediný případ bez aberací) - využito
pro testování tvaru zrcadel.
Palatka SLO/PA1 2011
17
Kuželosečky - limitní příklad kulové plochy - odraz
Palatka SLO/PA1 2011
18
Kuželosečky - limitní příklad kulové plochy - lom
předmětový bod leží v konečné vzdálenosti od plochy
Původní rovnice cartesiovy plochy:
4n k (x + y ) =  k − n 2 (x 0 − 2x 0 x) + (n − n 2 )(x + y ) 
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
rovnice degeneruje na 2. řád také když k = 0
(n − n 2 )(x + y ) + 2x 0 n 2 x − n 2 x 0 = 0
2
1
2
2
2
2
2
2
Po matematických úpravách lze získat výsledek že stigmatické
zobrazení zajistí pouze tzv. aplanatické plochy.
Palatka SLO/PA1 2011
19
2
Kulová plocha - lom – sinova podmínka
n + n´
s=
r
n
n + n´
s´=
r
n´
sn = s´n´
Stejná znaménka !
Předmět (bod) a jeho obraz musí ležet na stejné straně od plochy
n1 < n2
r>0
r<0
C
C
-s´
s´
s
-s
Palatka SLO/PA1 2011
20
Čočky - stigmatické zobrazení - příklady
Aplanatické menisky
Spojný ( druhá plocha)
Aplanatické menisky jsou tvořeny dvěma
plochami, jen jedna se podílí na lomu aplanatická plocha, druhá plocha je
koncentrická s vlnoplochou.
Rozptylný (první plocha)
Palatka SLO/PA1 2011
21
Shrnutí :
Bod lze stigmaticky zobrazit opět do bodu jen v případě, že optická
plocha (rozhraní s různými optickými prostředími popsanými indexy lomu)
je obecně 4. řádu nebo za určitých podmínek 2. řádu (kuželosečky a kulová
plocha). Oba body (předmět i obraz leží na ose symetrie - optické ose).
Cartesiův ovál
kuželosečky
odraz
konečná
vzdálenost
kružnice (kulová plocha)
odraz
lom
lom
∞
konečná
vzdálenost
elipsa
parabola pouze
plocha
hyperbola
4.
stupně !
∞
elipsa
hyperbola
rovina
konečná
vzdálenost
kulové
zrcadlo
Palatka SLO/PA1 2011
konečná
vzdálenost
aplanatické
plochy
(menisky)
22
Využítí v zrcadlových teleskopech
Stigmatické zobrazení bodu na optické ose = nulová otvorová vada !
kuželosečky
odraz
konečná
vzdálenost
kružnice (kulová plocha)
odraz
lom
lom
∞
konečná
vzdálenost
elipsa
parabola pouze
plocha
hyperbola
4.
stupně !
∞
elipsa
hyperbola
rovina
konečná
vzdálenost
kulové
zrcadlo
konečná
vzdálenost
aplanatické
plochy
(menisky)
Zrcadlové plochy ve tvaru kuželoseček je výhodné použít při konstrukci
zrcadlových teleskopů.
Palatka SLO/PA1 2011
23
Newtonův teleskop
Palatka SLO/PA1 2011
24
Gregory teleskop
Palatka SLO/PA1 2011
25
Cassegrain teleskop
1672
Palatka SLO/PA1 2011
26
Základní historické stavby zrcadlových teleskopů
Obrazová
hlavní
rovina H´
rozdíly v
délce stavby
Tenká
čočka
stejná ohnisková vzdálenost a průměr primárního zrcadla – clonové číslo
Palatka SLO/PA1 2011
27
Zrcadlové teleskopy
Jedno zrcadlo
Newton
Palatka SLO/PA1 2011
kulové
28
Newton
příklady
f´
D
D = 200mm
f/8
D = 200mm
f/4
Palatka SLO/PA1 2011
29
Newton f´= 800mm D = 200mm, f/4
Otvorová vada nulová
Barevné vady nulové
Zorné pole je jen úhlové minuty
Limitující aberace je koma
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
30
Newton f´= 1600mm D = 200mm, f/8
Zorné pole je větší
Limitující aberace je koma
druhý „lalok“
(astigmatismus)
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
31
Newton f´= 2400 mm D = 200mm, f/12
Zorné pole je ještě větší
Limitující aberace je koma,
druhý „lalok“
(astigmatismus)
Airyho disk
druhý „lalok“
(astigmatismus)
Palatka SLO/PA1 2011
32
Newton - spot diagramy při změně
clonového čísla
Telescope optics
Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
Palatka SLO/PA1 2011
33
Newton - spot diagramy při změně
clonového čísla
Telescope optics
Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
Příčné
Aberace
Velikost apertury
Velikost předmětu (pole)
aberace
otvorová
koma
astigmatismus
křivost pole
zkreslení
Palatka SLO/PA1 2011
3
ρ
2
ρ
ρ
ρ
η
2
η
2
η
3
η
34
Newton - spot diagramy při změně
clonového čísla
Telescope optics
Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
pro velká
clonová čísla
začíná
dominovat vliv
astigmatismu
dominuje koma
dominuje koma
Palatka SLO/PA1 2011
35
Newton - limitní příklad kulového zrcadla
koule
otvorová
vada
Přibližně od clonového čísla f/12 (a víc)
jsou vlastnosti parabolické a kulové
plochy srovnatelné.
parabola
Palatka SLO/PA1 2011
36
Newton - velikost sekundárního zrcadla
S rostoucí velikostí zorného pole roste velikost
sekundárního zrcadla – omezení vinětace.
Velikost sekundárního zrcadla roste se
snižováním clonového čísla – nutnost
vynesení ohniskové roviny mimo tubus.
Sekundární zrcadlo přitom nemá mít
velikost větší než 30% velikosti primárního
zrcadla viz. difrakce a Strehlovo kriterium .
Palatka SLO/PA1 2011
37
Newton - shrnutí
Výhody:
- žádné barevné vady
- žádná otvorová vada
- relativně malé centrální stínění
- pro malé úhly velmi dobré zobrazení
- dobrý poměr cena/ „výkon“
Nevýhody:
- velká koma
- malé zorné pole,
Palatka SLO/PA1 2011
38
Zrcadlové teleskopy
Dvě zrcadla
Cassegrain
Rithey-Chretien
Palatka SLO/PA1 2011
Dall- Kirkham
39
„Cassegrain“ - parametry
f1´
f´
M=
f1´
M
zvětšení sekundárního zrcadla
d
b
Míra prodloužení ohniskové
vzdálenosti sekundárním zrcadlem
f´
f1´f 2 ´
f´=
f1´+ f 2 ´− d
stavební délka
f/10
D = 200 mm
M=5
f´= 2000 mm
Pro zadané hodnoty M a b :
M f1´−b
M
d=
f 2 ´= − 2 (f1´+ b)
M +1
M −1
M=2
Různé konstrukce
Větší D2 = větší centrální clonění
ale menší křivost pole
Palatka SLO/PA1 2011
40
Obecný popis optických ploch
matematické vyjádření kuželoseček
2
c
ρ
zs =
1+ 1−(1+k)c2ρ2
k=0
k = -1
k < -1
k>0
-1 < k < 0
koule
Paraboloid
Hyperboloid
Protáhlý Elipsoid
Zploštělý Elipsoid
kde k = - ε 2 (ε = excenticita)
Palatka SLO/PA1 2011
41
„Cassegrain“ - varianty
Stigmatické zobrazení bodu
na optické ose
nulová otvorová vada
parabola
hyperbola
klasický Cassegrain
hyperbola
hyperbola
Z teorie aberací vyplývá, že pro každou
zvolenou hodnotu konické konstanty
kuželosečky určující tvar primárního zrcadla
lze nalézt konickou konstantu pro sekundární
zrcadlo (jeho tvar) tak aby byla stále nulová
otvorová vada.
Ritchey-Chretien
elipsa
koule
Ovlivnění velikosti otvorové vady
podobné jako při kombinací spojné
a rozptylné čočky
Dall-Kirkham
Palatka SLO/PA1 2011
42
„Cassegrain“ - varianty
k=-1
Všechny konfigurace
nemají otvorovou vadu ale:
parabola
klasický Cassegrain
k < -1
hyperbola
má znatelnou komu
k < -1
Ritchey-Chretien
Optimální volbou tvaru zrcadel
(konických konstant hyperbol)
je možné eliminovat komu !!!
hyperbola
k < -1
hyperbola
Aplanatický systém
elipsa
Dall-Kirkham
0 > k > -1
Sekundární zrcadlo je kulové
(hyperbola se obtížně vyrábí).
za cenu je zhoršení komy
k = 0 koule
Palatka SLO/PA1 2011
43
„Cassegrain“- varianty – křivost pole
Větší křivosti ploch (menší poloměry)
M=5
nulový astigmatismus Rp = f´
M=2
Menší křivosti ploch (větší poloměry)
Dvě zrcadla
1
2
2
=
−
R f R1 R 2
příklady
RfI = - 160mm
RfII = - 3289 mm
Pro danou ohniskovou vzdálenost se křivost pole zvětšuje se zmenšováním
velikosti sekundárního zrcadla (a naopak).
Palatka SLO/PA1 2011
44
Cassegrain D = 200 mm, f/8, M = 8/3
Limitující aberace je koma
Optimální obrazová plocha
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
45
Cassegrain D = 200 mm, f/8, M = 8/3
Limitující aberace je koma
Obrazová plocha R = -221 mm
Zmenšení aberací
Airyho disk
druhý „lalok“ (astigmatismus)
Palatka SLO/PA1 2011
46
Ritchey - Chretien D = 200 mm, f/8, M = 8/3
Koma je nulová
Aplanatický systém
Limitující aberace je
astigmatismus
Optimální obrazová plocha
Křivost obrazu způsobuje
při eliminaci komy velký
projev astigmatismu
Palatka SLO/PA1 2011
47
Ritchey - Chretien D = 200 mm, f/8, M = 8/3
Koma je nulová
Aplanatický systém
Limitující aberace je
astigmatismus
Obrazová plocha R = -199 mm
Zmenšení aberací
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
48
Dall -Kirkham D = 200 mm, f/8, M = 8/3
Limitující aberace je výrazná koma
Optimální obrazová plocha
Sekundární zrcadlo je kulové
Koma je horší než u
srovnatelného klasického
Cassegrainu
Palatka SLO/PA1 2011
49
Dall -Kirkham D = 200 mm, f/8, M = 8/3
Limitující aberace je výrazná koma
Sekundární zrcadlo je kulové
Obrazová plocha R = - 324 mm
Zakřivení obrazové plochy
nedokáže výrazně vylepšit
kvalitu zobrazení
(velmi malé zorné pole)
Palatka SLO/PA1 2011
50
Pressmann - Camichel
koule
Primární zrcadlo je kulové
sekundární eliptické
k=0
k > 0 elipsa
Ještě horší mimoosové aberace – koma.
Prakticky se nepoužívá
Gregory
Primární zrcadlo je parabolické
sekundární eliptické-konkávní
Podobné vlastnosti jako u Cassegrainů ale mnohem větší délka (větší než Newton ).
nepraktické
Palatka SLO/PA1 2011
51
Cassegrain
Rithey-Chretien
Dall- Kirkham
Předchozí příklady
Velikosti a tvary
spotů v závislosti na
růstu zorného pole
Vliv křivosti obrazového
pole lze korigovat
přídavnou optikou.
„rovnač“ pole (flattener)
Příklady budou uvedeny ke
konci přednášek PA1
(doplňky - accessories)
Telescope optics
Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
Zakřivené obrazové
plochy
Palatka SLO/PA1 2011
52
Newton X Cassegrain
Velmi podobné
vlastnosti
D = 200 mm, f/8
Palatka SLO/PA1 2011
53
Zrcadlové teleskopy - Dvě zrcadla
Dall-Kirkham
- snadnější výroba = nízká cena
- aberace jsou ale velmi málo korigovány, v praxi se moc nepoužívá ( velmi malé zorné pole)
- clonová čísla větší než f/20
Cassegrain
- aberace jsou srovnatelné s Newtonem, ale s výhodou mnohem kratší stavební délky
- při „vyndání“ sekundárního zrcadla = Newton
- clonová čísla větší f/12
Ritchey-Chretien
- žádná koma = větší použitelné zorné pole = vhodný pro fotografii
- dvě hyperboly = obtížnější výroba
- dvě hyperboly = vyšší cena
- poloprofesionální i velké profesionální teleskopy ( Hubble )
- clonová čísla větší než f/8 (f/6)
Palatka SLO/PA1 2011
54
Zrcadlové teleskopy - Tři zrcadla
Schwarzschild teorém (volná interpretace):
- „n základních monochromatických aberací může být eliminováno pomocí n optických
obecně asferických ploch s určitými vzdálenostmi mezi nimi“
U dvou-zrcadlových systémů mohou bát odstraněny pouze 2 aberace
(otvorová vada a koma – Ritchey-Chretien).
Pomocí tří zrcadel je možné odstranit další vadu - astigmatismus
Pomocí čtyř zrcadel lze odstranit i křivost pole.
ALE:
Pokud tří-zrcadlový systém splní Petzvalovu podmínku tj. součet lámavostí bude
roven nule, pak i tří-zrcadlový systém bude mít odstraněnu křivost pole
Palatka SLO/PA1 2011
55
Paul - Baker
www.telescope-optics.net/paul-baker_telescope.htm
- 1. parabola
- 2. koule
- 3. koule
střed křivosti 3. zrcadla leží
ve vrcholu 2. zrcadla
- 1. parabola
- 2. elipsa
- 3. elipsa
- zvětšena mezera mezi 2. a 3. zrcadlem
totéž
1. a 2. zrcadlo = afokální Cassegrain
zakřivená ohnisková plocha
Willstrop Mersenne Schmidt
rovinná ohnisková plocha
Palatka SLO/PA1 2011
56
Paul - Baker
Nevýhody :
- málo prostoru v okolí obrazové
roviny protože je uvnitř optického
sytému,
- poměrně velké centrální stínění
- 1. parabola
- 2. koule
- 3. koule
střed křivosti 3. zrcadla leží
ve vrcholu 2. zrcadla
1. a 2. zrcadlo = afokální Cassegrain
Velmi málo se používá
Konstrukce s posunutým 3. zrcadlem
jsou mnohem praktičtější
zakřivená ohnisková plocha
Palatka SLO/PA1 2011
57
Willstrop - Mersenne - Schmidt
D = 200mm, f´= 520 mm, f/2.6 – rovinné pole
difrakční limit
rovinné pole
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
58
Korsch
Na rozdíl od předešlého typu nejsou u tohoto řešení paprsky po odraze na
2. zrcadle rovnoběžné ale mírně sbíhavé.
Obrazová rovina neleží uvnitř systému ale blízko sekundárního zrcadla
(výhodné pro umístění přídavných zařízení).
Všechny tři plochy jsou asferické – hyperboly – předpoklad dobré korekce
vad.
Palatka SLO/PA1 2011
59
Korsch
D = 200mm, f´= 900 mm, f/4.5 – rovinné pole
difrakční limit
rovinné pole
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
60
Robb
Obrazová rovina neleží uvnitř systému ale blízko primárního zrcadla
(výhodné pro umístění přídavných zařízení).
Všechny tři plochy jsou asferické – hyperboly – předpoklad dobré korekce
vad.
Podobné řešení jako Willstrop Mersenne Schmidt, ale u toho byly paprsky
mezi druhým a třetím zrcadlem rovnoběžné (afokální řešení)
Palatka SLO/PA1 2011
61
Robb
D = 200mm, f´= 1000 mm, f/5 – rovinné pole
difrakční limit
rovinné pole
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
62
Zrcadlové teleskopy – 4 zrcadlové
eliminace asférických zrcadel
3 zrcadla
4 zrcadla
Paul - Baker
Paul - Schmidt
Willstrop Mersenne Schmidt
Wilson-Delabre
- všechna zrcadla asferická
dvou-osý systém
- primární zrcadlo (někdy i sekundární)
je kulové
( velká výhoda pro velká zrcadla)
Palatka SLO/PA1 2011
63
Zrcadlové teleskopy – 4 zrcadlové
eliminace asférických zrcadel
jedno-osé systémy
dvou-osé systémy
R.N. Wilson Reflecting
Telescope Optics I
Palatka SLO/PA1 2011
64
Zrcadlové teleskopy – nakloněná zrcadla
eliminace centrálního clonění
Schiefspiegler
TCT – Tilted Component Telescopes
zrcadlové teleskopy bez centrálního clonění
Herschleian
- kulová zrcadla – velké poloměry křivosti
- velká clonová čísla
- malá zorná pole
malé aberace
Telescope optics Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
Tvary spotů nejsou rotačně symetrické
Palatka SLO/PA1 2011
65
Zrcadlové teleskopy – nakloněná zrcadla
eliminace centrálního clonění
2 zrcadla
3 zrcadla
Palatka SLO/PA1 2011
66
Zrcadlové teleskopy (reflektory)
shrnutí
Výhody:
- žádná otvorová vada ani barevné vady,
- menší hmotnost, kompaktní konstrukce, kromě newtonova typu krátký tubus,
- žádné sklo = žádná absorpce a odrazy , pozorování slabých objektů,
- přijatelné ceny
Nevýhody:
- otevřený tubus = problémy s prostředím, degradace zrcadla,
- náročné na údržbu,
- potřeba kolimace po dejustáži,
- centrální clonění
Palatka SLO/PA1 2011
67
Zrcadlo - čočkové teleskopy.
Katadioptrické
Palatka SLO/PA1 2011
68
Asferická korekční deska
Schmidt
Schmidt – Newton
Schmidt - Cassegrain
Palatka SLO/PA1 2011
69
Schmidtův teleskop
princip
vady kulového zrcadla
eliminace komy
zbývá jen otvorová
vada a křivost pole
spojka
eliminace otvorové
vady
rozptylka
asferická korekční
deska
Palatka SLO/PA1 2011
70
Schmidtův teleskop
Tvarem korekční desky je
asféra popsaná polynomem:
y = ay2 + by4 + cy6
y
Hloubka profilu desky je
větší pro menší clonová čísla
Palatka SLO/PA1 2011
71
Schmidt D = 200mm, f´= 600 mm, f/3
délka = R = 1200 mm
difrakční limit
křivost pole Rf = 600mm
Airy disk
Schmidt s rovinným obrazovým
polem – část PA1 - doplňky
Palatka SLO/PA1 2011
72
Schmidt - Newton teleskop
Schmidt má špatně přístupnou obrazovou „rovinu“ a je zvlášt´ pro větší clonová čísla dlouhý.
Schmidt
Newton
Newton
klasický
parabola
Palatka SLO/PA1 2011
73
Schmidt-Newton D = 200mm, f´= 800 mm, f/4
Barevné vady nenulové
Korekční deska
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
74
Viz. dříve
Newton D = 200mm, f´= 800 mm, f/4
Barevné vady nulové
Schmidt-Newton má cca 2x menší vady
než srovnatelný klasický Newton
Airyho disk
cca 2x
Schmidt-Newton
Palatka SLO/PA1 2011
75
Schmidt - Cassegrain
Kombinace Cassegrain + asferická korekční deska
d2
d1
Podobně jako u Newtonova teleskopu lze u zrcadel použít obě kulová zrcadla
ale za cenu velkých clonových čísel výrazně větších než f/10
Existuje větší množství konstrukčních variant než u Cassegrainu díky další
možné mezeře mezi korekční deskou a sekundárním zrcadlem (d1,d2).
Obě zrcadla bývají asferická, někdy postačuje aby bylo asferické jen
sekundární zrcadlo.
Podobně jako u Cassegrainů platí že menší sekundární zrcadlo = větší křivost
obrazového pole. Vhodnější pro vizuální pozorování. Naopak pro fotografii
rovinnější obrazové pole vede k většímu sekundárnímu zrcadlu – centrální
clonění.
Palatka SLO/PA1 2011
76
Schmidt - Cassegrain - varianty
Telescope optics
Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
Palatka SLO/PA1 2011
77
Schmidt-Cassegrain D = 200mm, f´= 2000 mm, f/10
d2 = 0 - natmeleno
1. zrcadlo – koule ,
2. zrcadlo - elipsa
křivost pole Rf = 157mm
Airyho disk
visuální
Palatka SLO/PA1 2011
78
Cassegrain
D = 200 mm, f/8,
Airyho disk
Schmidt-Cassegrain
D = 200mm, f/10
Výrazně menší aberace
než u klasického
Cassegrainu
Palatka SLO/PA1 2011
79
Schmidt-Cassegrain D = 200mm, f´= 727 mm, f/3.6
„rovinné“
pole
1. zrcadlo – parabola ,
2. zrcadlo - hyperbola
Airyho disk
fotografie
Palatka SLO/PA1 2011
80
Menisková korekční čočka
Maksutov
Maksutov – Newton
Maksutov - Cassegrain
Palatka SLO/PA1 2011
81
Maksutov teleskop
princip
asferická korekční deska je náročná na výrobu
menisková čočka
eliminace komy clonou
v poloměru křivosti
zrcadla
stále křivost pole
Všechny optické plochy jsou kulové se stejným středem křivosti - koncentrické
eliminace otvorové vady rozptylkou ve tvaru menisku – Bouwers, Maksutov
Rozptylka kompenzuje otvorovou vadu zrcadla (opačný charakter)
Palatka SLO/PA1 2011
82
Maksutov teleskop
princip
eliminace komy
clonou v poloměru
křivosti zrcadla
stále křivost pole
Všechny optické plochy jsou kulové se stejným středem křivosti
soustředné (koncentrické)
Sklo čočky = barevná vada
Maksutov – minimalizace barevné
vady za předpokladu :
n2
t = (R1 − R 2 )
n2 −1
nekoncentrický meniskus
Palatka SLO/PA1 2011
83
Maksutov teleskop- varianty
1.
koncentrický meniskus
2.
nekoncentrický meniskus
Kompenzace
barevné vady
3.
koncentrický meniskus
+
spojná čočka s malou lámavostí
Palatka SLO/PA1 2011
84
1. Maksutov D = 200mm, f´= 600 mm, f/3
koncentrický
křivost pole Rf = 600mm
Airyho disk
nekorigovaná
barevná vada
Palatka SLO/PA1 2011
85
2. Maksutov D = 200mm, f´= 600 mm, f/3
nekoncentrický
křivost pole Rf = 715mm
Airyho disk
částečně korigovaná
barevná vada
Palatka SLO/PA1 2011
86
3. Maksutov D = 200mm, f´= 600 mm, f/3
koncentrický + spojka
křivost pole Rf = 640mm
Airyho disk
korigovaná
barevná vada
Palatka SLO/PA1 2011
87
Maksutov teleskop – otvorová vada
nekoncentrický
Telescope optics
Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
t = 20 mm
podélná otvorová vada
t = 50 mm
Palatka SLO/PA1 2011
88
Maksutov - Newton teleskop
Podobně jako Schmidt také Maksutov má Schmidt má špatně přístupnou obrazovou „rovinu“ .
Maksutov
Newton
Newton
klasický
parabola
Palatka SLO/PA1 2011
89
Maksutov-Newton D = 200mm, f´= 800 mm, f/4
Barevné vady nenulové
Meniskus čočka
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
90
Schmidt-Newton
D = 200mm, f´= 800 mm, f/4
Maksutov-Newton
D = 200mm, f´= 800 mm, f/4
Druhé řešení má cca poloviční
zbytkovou aberaci - komu
Palatka SLO/PA1 2011
91
Maksutov - Cassegrain
Kombinace Cassegrain + menisková čočka
d2
d1
Existuje větší množství konstrukčních variant než u Cassegrainu díky
další možné mezeře mezi meniskem a sekundárním zrcadlem (d1,d2).
Obě zrcadla i plochy menisku bývají sférická , pro menší clonová čísla
než f/8, f/4 je nutné aby byly některé plochy asférické.
Palatka SLO/PA1 2011
92
Maksutov- Cassegrain - varianty
Nejjednodušší – zrcadlová vrstva na čočce
– velká koma a astigmatismus
délka – lepší korekce
tmeleno
Telescope optics
Evaluation and design
H.Rutten, M.van Venrooij
Palatka SLO/PA1 2011
93
Maksutov-Cassegrain D = 200mm, f´= 3000 mm, f/15
Rumak
1. zrcadlo – koule
2. zrcadlo - koule
křivost pole Rf = 620mm
Airyho disk
visuální
Palatka SLO/PA1 2011
94
Maksutov-Cassegrain D = 200mm, f´= 1600 mm, f/8
Sigler
1. zrcadlo – koule
2. zrcadlo - koule
křivost pole Rf = 1152mm
Airyho disk
„fotografie“
Palatka SLO/PA1 2011
95
Korekční triplet, dublet – Houghton.
Houghton
Lurie´s - Houghton
Houghton – Newton
Houghton - Cassegrain
Palatka SLO/PA1 2011
96
Houghton teleskop
princip
asferická korekční deska je náročná na výrobu
triplet, dublet
eliminace komy clonou
v poloměru křivosti
zrcadla
stále křivost pole
Všechny optické plochy jsou kulové
Triplet je afokální – nemá žádnou lámavost.
Má podkorigovanou otvorovou vadu (jako rozptylná čočka) pro kompenzaci
otvorové vady kulového zrcadla. Všechny čočky jsou ze stejného materiálu – optické
sklo jako BK7. Afokální design = korekce barevné vady.
Stejně dlouhá stavba jako u Schmidtova řešení – triplet ve středu křivosti zrcadla
Palatka SLO/PA1 2011
97
Buchroeder - Houghton D = 200mm, f´= 600 mm, f/3
křivost pole Rf = 600mm
Airyho disk
Palatka SLO/PA1 2011
98
Lurie´s - Houghton (Newton) teleskop
střed křivosti
kratší stavba
Lurie´s
Hougton
Newton
klasický
parabola
Palatka SLO/PA1 2011
99
Lurie´s - Houghton D = 200mm, f´= 800 mm, f/4
křivost pole Rf = 2865mm
Airyho disk
fotografie
Palatka SLO/PA1 2011
100
Houghton - Cassegrain
Kombinace Cassegrain + dublet
d2
d1
Existuje větší množství konstrukčních variant než u Cassegrainu díky
další možné mezeře mezi dubletem a sekundárním zrcadlem (d1,d2).
Obě zrcadla i plochy dubletu bývají sférická , pro menší clonová čísla
než f/8, f/4 je nutné aby byly některé plochy asférické.
Palatka SLO/PA1 2011
101
Houghton - Cassegrain D = 200mm, f´= 2000 mm, f/10
tmeleno
křivost pole Rf = 444mm
Airyho disk
barevná vada
Palatka SLO/PA1 2011
102
Houghton - Cassegrain
D = 200mm, f´= 2000 mm, f/10
Schmidt - Cassegrain
D = 200mm, f´= 2000 mm, f/10
Palatka SLO/PA1 2011
103
Houghton - Cassegrain D = 200mm, f´= 1060 mm, f/5.3
křivost pole - rovinné
fotografie
Airyho disk
větší
barevná vada
kombinace skel
Palatka SLO/PA1 2011
104
Zrcadlo-čočkové teleskopy (katadioptrické)
kombinace
dvě zrcadla
jedno zrcadlo
Palatka SLO/PA1 2011
105
Zrcadlo-čočkové teleskopy (katadioptrické)
shrnutí
Výhody:
- kombinace výhod čočkových a zrcadlových teleskopů
- uzavřený tubus = bez problémů s prostředím,
- kompaktní konstrukce, jednoduchá údržba,
- kvalitní obraz s velkým zorným polem,
- vhodné pro fotografování ( podle konstrukce)
Nevýhody:
- větší počet optických prvků – nutnost velmi dobré korekce aberací,
- centrální clonění
- cena bývá vyšší,
Palatka SLO/PA1 2011
106
Download

PA1 Palatka treti cast.pdf