Univerzitet u Beogradu
Fakultet organizacionih nauka
13.06.2012.
PROBNI TEST IZ MATEMATIKE
Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne жelite
da se opredelite za jedan od prvih pet ponuenih odgovora moжete da zaokruжite ,,N”, xto se
vrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za konkretan zadatak,
zaokruжi vixe od jednog ili ne zaokruжi ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji naqin
nepravilno oznaqi odgovor, oduzima se 1 poen.
Xifra zadatka: 234765
√
3
1. Vrednost izraza 82 ·
3
A) − ;
2
B)
1
;
2
#1/2
" 2
1
−2
: 5−2 · (−2)5 − 0.8 · 0.9 jednaka je:
·3
2
2. Za a ∈ (0, 1) ∪ (1, +∞), izraz
A) 0;
√
B) −2 a;
C)
4. Ako je z =
A) −2i;
B) −3;
D) 3;
1
E) − ;
3
N) Ne znam.
1 − a−2
1 − 2a−2
a − a−2
−
+
je identiqki jednak izrazu:
a1/2 − a−1/2
a1/2 + a−1/2
a−1/2
√
√
√
C) a;
E) − a;
N) Ne znam.
D) 2 a;
3. Ako je f (x) = 4x(1 − x), g(x) = x +
A) 2;
2
;
3
1
i h(x) = f (g(x)), tada je h(1) jednako:
2
C) 3;
D) −2;
E) −6;
N) Ne znam.
i2014 + i2013
, gde je i2 = −1, vrednost izraza (z + 1)2 jednaka je:
i2012 − i2011
B) −4i;
C) 4i;
D) 2i;
E) 0;
N) Ne znam.
5. Cena kƬige sa porezom od 18% je 2065 dinara. Nakon poveaƬa poreza na 22%, nova cena kƬige
(u dinarima) je:
A) 2132;
B) 2138;
C) 2142;
D) 2145;
6. Proizvod najveih vrednosti funkcija f (x) = −2x2 + 4x + 3 i g(x) =
A) 4;
B) 6;
C) 5;
7. Skup svih realnih rexeƬa nejednaqine
A) (−2, 5];
B) (1, 5];
D) 10;
E) 2135;
N) Ne znam.
16
je:
x2 − 6x + 25
E) 12;
N) Ne znam.
E) (2, 5];
N) Ne znam.
(x + 1)2
> 2 je:
x2 − x − 2
C) (−1, 5];
D) (−1, 2);
8. RastojaƬe centra kruжnice x2 +4x+y 2 +8y +16 = 0 do prave odreene preseqnim taqkama kruжnica
x2 + y 2 = 2y i x2 − 4x + y 2 + 2y = 8 jednako je:
√
√
√
A) 4;
B) 2;
D) 4 2;
E) 2;
N) Ne znam.
C) 2 2;
Xifra zadatka: 234765
9. Realno rexeƬe jednaqine 2x + 2x+1 − 7x−2 = 7x−1 − 2x+2 pripada intervalu:
A) (−1, 0];
B) (1, 2];
C) (0, 1];
D) (3, 4];
2
√ log9 4
1
4
+
jednako:
10. Ako je a = log3 √
3
,
onda
je
a
+
5
5
81
√
B) 2 2;
C) 4;
D) 1;
A) 2;
E) (2, 3];
N) Ne znam.
E) 3;
N) Ne znam.
11. Zbir drugog i xestog qlana rastueg aritmetiqkog niza je 18, a proizvod treeg i petog qlana
je 45. Zbir prvih 6 qlanova datog niza je:
A) 27;
B) 72;
12. Zbir svih realnih rexeƬa jednaqine
A) 6;
B) 4;
13. Ako je sin α =
4
A) − ;
3
D) 36;
C) 18;
C) 8;
D) 0;
3
π
i α ∈ ( , π), tada je vrednost tg 2α jednaka:
5
2
24
17
4
C)
;
D) ;
B) − ;
7
25
3
B) 4;
N) Ne znam.
√
1
[1 + log4 (3x + 1)] = log4 (1 + 10x − 1) je:
2
14. Broj svih celobrojnih rexeƬa nejednaqine x + 1 >
A) 1;
E) 24;
C) vei od 4;
E) 10;
N) Ne znam.
24
;
7
N) Ne znam.
E)
√
5 − x je:
D) 2;
E) 3;
N) Ne znam.
15. Neka je P (x) polinom stepena veeg od 1 i neka je P (1) = 1 i P (2) = 2. Ako je R(x) ostatak koji se
dobija pri deƩeƬu polinoma P (x) sa x2 − 3x + 2, tada je R(1) + R(2) jednako:
A) 2;
B) 0;
C) 1;
D) 4;
E) 3;
N) Ne znam.
16. Broj dijagonala pravilnog mnogougla 13 puta je vei od broja Ƭegovih stranica. Broj temena
datog mnogougla je:
A) 29;
B) 10;
C) 23;
D) 16;
E) 26;
17. Maksimalna zapremina prave kupe qija je izvodnica duжine 3 cm jednaka je (u cm3 ):
√
√
√
E) 15π;
A) 3π;
B) 4π;
C) 3 2π;
D) 2 3π;
18. Broj svih rexeƬa jednaqine sin 2x + cos2
A) 6;
√
1
19. U razvoju
x+ √
3
x
broj, jednak je:
A) 5;
C) 3;
B) 5;
2012
π
x
x
= sin2 koja pripadaju intervalu
, 2π je:
2
2
2
D) 2;
E) 4;
N) Ne znam.
N) Ne znam.
N) Ne znam.
broj svih qlanova oblika C · xm , gde je m ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5} i C realan
B) 3;
C) 4;
D) 2;
E) 1;
N) Ne znam.
20. Ako je n broj svih petocifrenih brojeva zapisanih samo pomou dve razliqite neparne cifre,
tada je:
A) n > 400;
B) 300 6 n < 400;
C) 100 6 n < 200;
D) n < 100;
E) 200 6 n < 300;
N) Ne znam.
Download

PROBNI TEST IZ MATEMATIKE