Univerzitet u Beogradu
Fakultet organizacionih nauka
06.09.2012.
PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE
Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne жelite
da se opredelite za jedan od prvih pet ponuenih odgovora moжete da zaokruжite ,,N”, xto se
vrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za konkretan zadatak,
zaokruжi vixe od jednog ili ne zaokruжi ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji naqin
nepravilno oznaqi odgovor, oduzima se 1 poen.
Xifra zadatka: 339636
1. Ako je f (x) =
A) 6;
√
√
3x + 1 i g(x) = 3x − 2, tada je f (g(1)) + g(f (1)) jednako:
B) 5;
2. Vrednost izraza
A) 3 −
√
2;
q
√ 3
√
2 q
3
1− 2
2 − 3/2 −
√
B) 14 + 10 2;
3. Vrednost izraza
A) 31006 ;
C) 8;
2
E) 4;
N) Ne znam.
√
E) 14 − 10 2;
N) Ne znam.
E) 3−1006 ;
N) Ne znam.
3
2− 2
− √ je:
2
C) 0;
D) 3 +
√
2;
√ !2012
3i2013 + 3
√
, gde je i2 = −1, je:
i2011 + 3
C) −31006 ;
B) −3−1006 ;
4. Ako je |a| =
6 |b|, onda je izraz
A) −ab;
D) 3;
B) a2 b2 ;
D) 1;
2
(a3 − b3 )(a3 + b3 )
− a2 + b2 identiqki jednak izrazu:
2
2
a −b
C) ab;
D) −a2 b2 ;
E) a2 + b2 ;
N) Ne znam.
5. Nakon dva poskupƩeƬa od po 20% cena benzina je 180 dinara po litru. Prvobitna cena benzina
(u dinarima po litru) je:
A) 108;
B) 125;
C) 136;
D) 144;
E) 120;
N) Ne znam.
6. Date su taqke A(4, 1) i B(2, 5). Povrxina trougla koji simetrala duжi AB gradi sa koordinatnim
osama iznosi:
3
9
3
9
A) ;
B) ;
C) 9;
D) ;
N) Ne znam.
E) ;
2
4
2
4
1
7. Vrednost izraza 100 2 −log
A) 6;
√
4
4
B) 7;
jednaka je:
C) 10;
D) 4;
E) 5;
N) Ne znam.
8. Skup svih realnih rexeƬa jednaqine 9x+1 − 36 · 3x−1 + 3 = 0 je podskup skupa:
A) {−1, 0, 1};
B) {−2, 0, 2};
C) {0, 1, 2};
D) {−1, 1, 2};
E) {−2, −1, 1};
N) Ne znam.
Xifra zadatka: 339636
9. Jedan unutraxƬi ugao romba jednak je 60◦ . Ako je duжina vee dijagonale romba
duжina maƬe dijagonale (u cm) jednaka:
√
√
√
A) 4 3;
B) 2 3;
D) 6;
E) 4 2;
C) 4;
10. Broj celobrojnih rexeƬa nejednaqine
A) 0;
B) 2;
11. Vrednost izraza
A) 2;
√
48 cm, onda je
N) Ne znam.
4x + 1
< −1 jednak je:
2x2 − x − 6
C) 4;
D) 1;
E) 3;
N) Ne znam.
D) 1;
E)
3
;
2
N) Ne znam.
6 sin 35◦ sin 55◦
jednaka je:
cos 20◦
B) 6;
C) 3;
12. Ako polinom P (x) pri deƩeƬu sa x + 1 daje ostatak 2, a pri deƩeƬu sa x − 2 daje ostatak −1, tada
je ostatak koji se dobija pri deƩeƬu tog polinoma sa x2 − x − 2 jednak:
A) 1;
B) x;
C) x + 1;
D) x − 1;
E) 1 − x;
N) Ne znam.
13. Data je lopta polupreqnika 2 cm i ravan koja sadrжi sredixte jednog polupreqnika lopte i
normalna je na Ƭega. Povrxina preseka lopte i ravni (u cm2 ) jednaka je:
√
3π
B) 3π;
A)
;
N) Ne znam.
C) 2π;
D) 4π;
E) 2 2π;
2
14. Ako je zbir prva tri qlana aritmetiqke progresije jednak 15, a zbir prvih pet qlanova jednak
40, tada je zbir prvih sedam qlanova date progresije jednak:
A) 77;
B) 80;
15. Realno rexeƬe jednaqine
A) [4, 5);
B) [1, 2);
C) 55;
D) 65;
E) 66;
N) Ne znam.
E) [3, 4);
N) Ne znam.
√
x − 1 = x − 3 pripada intervalu:
C) [2, 3);
D) [5, 6);
16. Qetvorocifrenih brojeva koji u zapisu imaju dve razliqite cifre iz skupa {1, 2, 3, 4, 5} i jox dve
razliqite cifre iz skupa {6, 7, 8, 9} ima:
A) 864;
B) 1152;
C) 2400;
D) 1440;
E) 1296;
N) Ne znam.
17. Broj rexeƬa jednaqine cos x − cos 2x = 1 koja pripadaju intervalu (0, π) je:
A) 2;
B) 1;
C) 4;
D) vei od 4;
E) 3;
N) Ne znam.
18. Proizvod najmaƬe i najvee vrednosti funkcije f (x) = 2x3 + 3x2 − 12x + 5 na segmentu [−2, 2] je:
A) 50;
19. U razvoju
A) 1509;
B) 75;
√
2+
C) −50;
E) −25;
√
2012
4
3
broj qlanova koji su racionalni brojevi jednak je:
B) 504;
C) 1510;
20. Proizvod svih realnih rexeƬa jednaqine
A) 8;
D) 25;
B) −8;
C) −1;
D) 1006;
N) Ne znam.
E) 505;
N) Ne znam.
E) 4;
N) Ne znam.
1
1
1
·
=
je:
logx 2 log2x 2
log4x 2
D) 1;
Download

PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE - Fakultet organizacionih nauka