Univerzitet u Beogradu
Fakultet organizacionih nauka
05.09.2014.
PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE
Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne жelite
da se opredelite za jedan od prvih pet ponuenih odgovora moжete da zaokruжite ,,N”, xto se
vrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za konkretan zadatak,
zaokruжi vixe od jednog ili ne zaokruжi ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji naqin
nepravilno oznaqi odgovor, oduzima se 1 poen.
Xifra zadatka: 192864
1. Sveжe kajsije sadrжe 90% vode, a suve sadrжe 12% vode. Koliqina suvih kajsija koja se dobija
suxeƬem 44 kg sveжih kajsija jednaka je (u kg):
A) 8;
2. Ako je z =
A) 0;
C) 5;
B) 4.4;
i+1
i−1
2014
B) −1;
C) −2;
B) 2(a2 + b2 );
C) 2ab;
5. Vrednost izraza
A) 1;

(−4)2 · 0.125 ·
B) 4;
D) 1;
E) 2;
N) Ne znam.
D) −2(a2 + b2 );
E) −4ab;
N) Ne znam.
x−1
, onda je vrednost f (g(2014)) jednaka:
2
C) 2015;
B) 1007;
p
N) Ne znam.
a3 − b3 a2 + ab + b2
:
· (a2 − b2 ) + (a + b)2 identiqki jednak izrazu:
a3 + b3 a2 − ab + b2
4. Ako je f (x − 1) = 2x + 3 i g(x + 3) =
A) 2013;
E) 6;
, gde je i2 = −1, onda je Re(z) + Im(iz) jednako:
3. Ako je a + b 6= 0, onda je izraz
A) 4ab;
D) 5.6;
1
25
−1/2
C) 16;
D) 2014;
!−1 1/3
1
 jednaka je:
+ 0.75 :
4
D) −1;
E) 1006;
N) Ne znam.
E) −4;
N) Ne znam.
6. Proizvod svih vrednosti realnog parametra m za koje prava p : x + y = m dodiruje kruжnicu
k : x2 + y 2 − 6x − 6y + 2 = 0 jednak je:
A) 8;
B) 2;
C) 6;
7. Broj svih celobrojnih rexeƬa nejednaqine
A) 4;
B) 3;
C) 1;
D) 12;
E) 4;
N) Ne znam.
E) 6;
N) Ne znam.
3x2 − 16x − 7
6 2 je:
x2 − 5x − 6
D) 2;
8. Ako je polinom P (x) = x3 + 3x2 + 2bx + a deƩiv polinomom Q(x) = x2 + x + a, tada je vrednost
izraza a − b jednaka:
A) −3;
B) 3;
C) 5;
D) −1;
E) 1;
N) Ne znam.
Xifra zadatka: 192864
9. Vrednost izraza log√2
A) 8;
B)
√
3
32 + log√3
20
;
3
√
3
81 jednaka je:
C) 5;
D)
22
;
3
p
10. Zbir svih realnih rexeƬa jednaqine (x + 1)2 + 2 (x − 1)2 = 4 je:
A) −2;
B) 1;
C) 2;
D) −1;
E) 6;
N) Ne znam.
E) 0;
N) Ne znam.
11. Ako je zapremina prave kruжne kupe jednaka 72π cm3 , a povrxina Ƭenog omotaqa tri puta vea
od povrxine Ƭene osnove, onda je povrxina date kupe (u cm2 ) jednaka:
A) 60π;
B) 72π;
C) 80π;
D) 64π;
E) 56π;
N) Ne znam.
E) 5;
N) Ne znam.
12. Proizvod najmaƬeg i najveeg rexeƬa nejednaqine xlog5 x 6 625 je:
A) 25;
B) 1;
C) 6;
D) 2;
13. Ako za aritmetiqki niz a1 , a2 , a3 , . . . vaжi jednakost a2 + a5 + a8 + a11 + a14 = 25, onda je zbir prvih
15 qlanova datog niza jednak:
A) 120;
B) 60;
C) 105;
D) 75;
E) 90;
14. Skup svih vrednosti realnog parametra a za koje postoji ugao α takav da je sin α =
A) (−2, 0);
B) [−2, 1);
C) (−∞, 0];
D) (1, +∞);
E) [−2, 0];
N) Ne znam.
2a + 1
je:
a−1
N) Ne znam.
15. Broj razliqitih realnih rexeƬa jednaqine 18x + 5 · 8x = 27x + 5 · 12x je:
A) 4;
B) 3;
C) 0;
D) 1;
E) 2;
N) Ne znam.
√
√
16. Duжine stranica AB i AC trougla ABC su 2 2 cm i 2( 3 − 1) cm, a unutraxƬi ugao izmeu tih
stranica je 105◦ . Povrxina trougla ABC (u cm2 ) jednaka je:
√
√
√
D) 3;
E) 3;
N) Ne znam.
B) 2 2;
C) 6;
A) 2;
π π
3
x
17. Broj razliqitih realnih rexeƬa jednaqine cos2 + sin2 x = koja pripadaju intervalu − ,
2
2
2 2
jednak je:
A) 4;
B) 1;
C) 2;
D) 5;
E) 3;
N) Ne znam.
18. Broj svih permutacija cifara 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 u kojima je na prva qetiri mesta bar jedna cifra
parna jednak je:
A) 69 · 242 ;
B) 48 · 242 ;
C) 96 · 242 ;
D) 64 · 242 ;
19. Proizvod najmaƬe i najvee vrednosti funkcije f (x) =
A) 7;
B) 16;
C) −7;
E) 46 · 242 ;
N) Ne znam.
1 4 8 3
x + x − 5x2 + 6 na segmentu [−1, 1] je:
2
3
D) −16;
E) 25;
N) Ne znam.
√
√ n
20. U razvoju 19 2 + 2 19 zbir binomnih koeficijenata je 41007 . Broj svih qlanova u ovom razvoju
koji su celi brojevi jednak je:
A) 55;
B) 38;
C) 39;
D) 54;
E) 1007;
N) Ne znam.
Download

PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE