TEHNIČKA ŠKOLA
NOVI BEOGRAD
PRVA KONSTRUKCIONA VEŽBA
JEDNOSTEPENI REDUKTOR
Učenik:
Tekst zadatka
Proračunati i konstruisati jednostepeni reduktor za date podatke:
1.
2.
Snaga na pogonskom vratilu P = 27 kW
Broj obrtaja elektromotora n1 = 1400 o / min
3.
Broj zubaca pogonskog zupčanika z1 = 24
4.
Prenosni odnos i = n1 / n 2 = 2,3
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Ugao nagiba bočne linije β = 14 o
Smer bočne linije pogonskog zupčanika DESNI - usvojeno
Faktor širine zupčanika ϕ = 0,6
Koeficijent pomeranja profila x = 0
Kvalitet izrade zupčanika IT8 - usvojeno
Tolerancijsko polje mere preko zubaca" fe" - usvojeno
Materijal zupčanika Č.4130
Faktor spoljnih dinamičkih sila K A = 1,25
Položaj zupčanika između ležišta SIMETRIČAN
Materijal vratila Č.0460 - usvojeno
Rastojanje između ležajeva L1 = 85 mm - usvojeno
1. Prethodni proračun zupčastog para
1.1 Prečnik podeone kružnice malog zupčanika
d1 = 3
2T1 u + 1
2 ⋅ 184162 2,3 + 1
⋅
⋅ KH ⋅ Z 2 = 3
⋅
⋅ 1,44 ⋅ 458 2 =116 mm
2
2,3
ϕ ⋅σ α u
0,8 ⋅ 412 2
gde je:
T1 = P / ω = 27/146,61=0,18 kNm = 184162 Nmm - Obrtni moment
ω = π ⋅ n / 30 = 3,14159.1400/30= 146,61 s −1 - Ugaona brzina
s = 1,7 - Usvojeni stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca
σ H lim = 700 N / mm 2 - Trajna dinamička izdržljivost (Tablica 4.5 - MEII)
σ d = σ H lim / s = 700/1,7=412 N / mm 2 - Dozvoljeni napon
u = 2,3 - Zadata vrednost prenosnog odnosa
K A = 1,25 - Zadata vrednost faktora spoljnih dinamičkih sila
d 1 = 100 mm - Pretpostavljeni prečnik podeone kružnice malog zupčanika
v = r1 ⋅ ω = 50.146,61=7330,5 mm / s = 7,3 m / s - Brzina zupčanika na podeonoj
kružnici
v ⋅ z1 / 100 = 1,75 m / s - značajka
IT8 - Kvalitet izrade zupčanika
K vβ = 1,12 - Faktor unutrašnjih dinamičkih sila (Sl. 4.47 - MEII)
K Hβ = 1,03 - Faktor raspodele optere}enja (Tab.4.4 - MEII)
za ϕ = b / d1 = 0,6 i simetrično postavljen zupčanik
K H = K A ⋅ K vβ ⋅ K Hβ = 1,25.1,12.1,03=1,44
Z E = 189
Z = 2,5. Z E
(N / mm ) - Uticaj elastičnosti za oba zupčanika od čelika
⋅ cos β = 2,5 189 cos 140 =458 (N / mm )
2
.
.
2
Modul zupčanika u normalnoj ravni
mn = d 1 ⋅ cos β / z1 = 116.cos140/24=4,689763 mm
mn = 5 mm - Usvojena standardna vrednost modula
Čeoni modul
mt = mn / cos β = 5/cos140=5,1531 mm
1.2 Stepen sigurnosti protiv loma zubaca
s = [σ F ]M / σ F = YΠ ⋅ σ F lim / σ F = 1,9.270/42 = 12,21, što zadovoljava
Ovde je:
YΠ = 1,9 - za modul mn = 5 mm
σ F lim = 270 N / mm 2 za Č.4130 (Tablica 4.5)
Napon u podnožju zubaca cilindričnih zupčanika
σ F = YFa ⋅ Ysa ⋅ Yε ⋅ Yβ ⋅ Ft ⋅ K A ⋅ K V ⋅ K ES / b ⋅ mn =
=2,69.1,88.0,7237.0,8465 .3723.1,25.1,12.1,03/80.5= 42 N / mm 2
gde je:
YFa = 2,69 - Faktor oblika zubaca (Tablica 4.8 - MEII)
Ysa = 1,88 - Faktor koncentracije napona (Sl. 4.54 - MEII)
za z n = z / cos 3 β = 24/cos3140=26 - Br. zubaca ekviv. zupčanika i koef.
pomeranja x = 0
Yε = 0,25 + 0,75/ ε α = 0,25 + 0,75/1,5834 = 0,7237 - Faktor položaja
gde je ε α = 1,5834 - Stepen sprezanja profila
Yβ = 1 − ε β ⋅ β / 120 = 1 - 1,3159.140/120 = 0,8465 - Uticaj oblika kosozubih zupčanika
gde je ε β = 1,3159 - Stepen sprezanja bočnih linija
K A = 1,25 - Faktor spoljnih dinamičkih sila
K vβ = 1,12 - Faktor unutrašnjih dinamičkih sila
K Hβ = 1,03- Faktor raspodele optere}enja
Obimna sila:
Ft = 2T1 / d 1 = 2T1 / mt ⋅ z1 = 2.184162/5,1531.24 = 2978 N
[irina zupčanika:
b1 = ϕ ⋅ d1 = ϕ ⋅ mt ⋅ z1 = 0,6.5,1531.24 = 74,205 mm
Usvojeno b1 = 80 mm
2. Završni proračun cilindričnog zupčastog para
2.1 Ulazni podaci
Snaga na pogonskom vratilu P=27 kW
Broj obrtaja pogonskog vratila n1 = 1400 o / min
Broj obrtaja gonjenog vratila n 2 = n1 / i = 1400/2,3 =609 o / min
Zadati prenosni odnos i = 2,3
Radni vek T = 10000 h - usvojena vrednost
Mali zupčanik je pogonski a veliki je gonjeni
Faktor udara K A = 1,25 - usvojena vrednost
2. 2 Geometrijske mere i kinematski odnosi
2.2.1. Osnovna zupčanica
Ugao nagiba profila u normalnom preseku α n = 200
Ugao nagiba bočne linije β = 140
Ugao nagiba profila u glavnom preseku:
tgα t = tgα n / cos β = tg 200/ cos 140= 0,3751, α t = 20,560
2.2.2. Brojevi zubaca i njihov odnos
Broj zubaca pogonskog zupčanika z1 = 24 - zadat
Broj zubaca gonjenog zupčanika z 2 = z1 ⋅ i = 24.2,3 = 55,2 , Usvaja se z 2 = 55
Kinematski prenosni odnos u = z 2 / z1 = 55/ 24 = 2,29.
Ekvivalentni brojevi zubaca z n1 = z1 / cos 3 β = 24/cos3140=26,
z n 2 = i ⋅ z n 2 = 2,3*26=60
Čeoni modul mt = mn / cos β = 5/cos140=5,1531 mm
[irine zupčanika b1 = ϕ ⋅ d1 = ϕ ⋅ mt ⋅ z1 = 0,6.5,1531.24 = 74,2046 mm
Usvaja se b1 = 80 mm - [irina pogonskog zupčanika i b2 = 75 mm - [irina gonjenog
zupčanika
2.2.3 Pomeranje profila
Pošto je x1 = x 2 = 0, pomeranje profila jednako je nuli
2.2.4. Prečnici podeonih kružnica
d 1 = z1 ⋅ mt = 24⋅5,1531 = 123,6744 mm ;
d 2 = z 2 ⋅ mt = 55⋅5,1531 = 283,4205 mm .
2.2.5. Prečnici osnovnih kružnica
d b1 = d1 ⋅ cos α t = 123,6744. cos 20,560=115,7970 mm
d b 2 = d 2 ⋅ cos α t = 283,4205. cos 20,560 = 265,3680 mm
rb1 = 57,90 mm
rb 2 = 132,68 mm
2.2.6. Napadni ugao evolvente na kinematskoj kružnici i ugao dodirnice
invα wt = invα t + (2 ⋅ x1 ± x 2 ) ⋅ tgα n / ( z1 + z 2 ) , pošto je x1 = x 2 = 0 , onda je:
α wt = α t = 20,560
2.2.7. Prečnici kinematskih kružnica
d w1 = d1 ⋅ cos α t / cos α wt
d w 2 = d 2 ⋅ cos α t / cos α wt
Pošto je α wt = α t , onda je:
d w1 = d1 = z1 ⋅ mt = 24⋅5,1531 = 123,6744 mm ;
d w 2 = d 2 = z 2 ⋅ mt = 55⋅5,1531 = 283,4205 mm .
2.2.8. Osno rastojanje zupčanika
a = (d w1 + d w 2 ) / 2 = (123,6744 + 283,4205)/2 = 203,5475 mm
2.2.9. Prečnici podnožnih kružnica
d f 1 = d1 − 2mn (1 + C a 0 − x1 ) = 123,6744 - 2.5(1+0,25 +0) = 111,1744 mm
d f 2 = d 2 − 2mn (1 + C a 0 − x 2 ) = 283,4205 - 2.5(1+0,25 +0) = 270,9205 mm
gde je za hn 0 / mn = 1,25 i α n = 200 , koeficijent glave zubaca alatne zupčanice
C a 0 = 0,25
2.2.10. Prečnici temenih kružnica
d a1 = d 1 + 2m n (1 + x1 ) = 123,6744 + 2.5(1 + 0) = 133,6744 mm
d a 2 = d 2 + 2mn (1 + x 2 ) = 283,4205 + 2.5(1 + 0) = 293,4205 mm
Usvaja se: d a1 = 134 h8 i d a 2 = 293 h8
ra1 = 67,0 mm i ra 2 = 146,5 mm
2.2.11. Koraci
2.2.11.1 Podeoni koraci
p n = π ⋅ mn = 3,14159.5 =15,7080 mm
pt = π ⋅ mt = 3,14159.5,1531 = 16,1889 mm
3.2.11.2 Osnovni koraci
pbt = pt ⋅ cos α t = 16,1889 . cos 20,560 = 15,1577 mm
2.2.12. Aktivna dužina dodirnice
gα = ra21 − rb21 + ra22 − rb22 − a ⋅ sinα wt
g α = 67 2 − 57,9 2 + 146,5 2 − 132,68 2 − 203,5475 . sin 20,560= 24mm
2.2.13. Stepeni sprezanja
2.2.13.1. Stepen sprezanja profila
ε α = gα / pbt = 24/15,1577 = 1,5834
2.2.13.2. Stepen sprezanja bočnih linija
ε β = b ⋅ tgβ / pbt = 80. tg 140/15,1577 = 1,3159
2.2.13.3. Ukupni stepen sprezanja
ε γ = ε α + ε β = 1,5834 +1,3159 =2,8993
2.2.14. Mere preko zubaca
Merni brojevi zubaca za koeficijente pomeranja
iznose:
x1 = x 2 = 0
z w1 =
z w2 =
z1
π
z2
π
(tgα t − invα t ) + 0,5 = 24(tg20,56o - 0,01626)/ π + 0,5 = 3,24
(tgα t − invα t ) + 0,5 = 55(tg20,56o - 0,01626)/ π + 0,5 = 6,78
Gde je: invα t = tgα t − α t = tgα t −
αt o ⋅π
180
= 0,3751- 20,56o⋅3,14159/180 = 0,01626
Merni brojevi zubaca se zaokrugljuju na bliži ceo broj i usvaja se: z w1 = 3 i z w 2 = 7.
Mera preko z w1 = 3 zubaca:
W1 = mn cos α n [π ( z w1 − 0,5) + z1invα t ] = 5⋅ cos200 [ π (3 - 0,5) + 24⋅0,01626 ] =
38,735mm.
Mera preko z w 2 = 7 zubaca:
W2 = m n cos α n [π ( z w 2 − 0,5) + z 2 invα t ] = 5⋅ cos200 [ π (7 - 0,5) + 55⋅0,01626 ] =
100,146mm.
2.2.15. Tolerancije zupčanika
Kvalitet izrade zupčanika IT8
Tolerancijsko polje mere preko zubaca" fe"
Za modul mn = 5 mm i prenosni odnos u = 2,3 biraju se slede}a odstupanja
Odstupanja mere preko zubaca
Aw1g = −0,78mm
Aw 2 g = −0,78mm
Awid = −0,104mm
Aw 2 d = −0,104mm
(Talica P1 - MEII)
Bočni zazor
j n = 0,140.....0,224mm (Talica P1 - MEII)
Odstupanja osnog rastojanja
Aag = +0 ,036 mm
Aad = −0 ,036 mm
(Talica P2 - MEII)
Tolerancija sprezanja
Fi" = 0,112mm (Talica P3 - MEII)
Tolerancija skoka pri kontroli sprezanjem
f i " = 0,035mm (Talica P4 - MEII)
Dozvoljeno odstupanje bočnih linija zubaca
Tβ = 0,027mm (Talica P5 - MEII)
Dozvoljeno odstupanje centričnosti - radijalno bacanje
Tr = 0,080mm , za m = 5 mm , d 1 = 116 mm i kvalitet IT8 iz JUS M.C1.035
3. Proračun vratila
3.1 Sile i šeme optere}enja
Obimne sile
Ft1 = Ft 2 = 2T ⋅ K A / d1 = 2.184162.1,25/123,6744 = 3723 N
Radijalne sile
Fr1 = Fr 2 = Ft ⋅ tgα / cos β = 3723. tg 200 / cos 140 = 1397 N
Aksijalne sile
Fa1 = Fa 2 = Ft ⋅ tgβ = 3723. tg 140 = 928 N
3. 2. Otpori oslonaca, momenti i dimenzionisanje vratila I
Otpori oslonaca u V - ravni
FAV = FBV = Ft1 / 2 = 3723/2=1861,5 N
Otpori oslonaca u H - ravni
∑M
AH
= − Fr1 ⋅ 85 + Fa1 ⋅ 61,8372 + FBH ⋅ 170 =0
FBH = (1397.85 - 928.61,8372)/170 = 361 N
FBH = 361 N
∑M
BH
= − FAH ⋅ 170 + Fr1 ⋅ 85 + Fa1 ⋅ 61,8372 = 0
FAH = ( Fr1 ⋅ 85 + Fa1 ⋅ 61,8372)/170 = 1036 N
FAH = 1036 N
Rezultuju}i radijalni otpori oslonaca
2
2
FrA = FAH
+ FAV
= 1036 2 + 1861,5 2 = 2130 N
2
2
FrB = FBH
+ FBV
= 3612 + 1b61,5 2 = 1896 N
Momenti savijanja u V - ravni
M S1V = − FAV ⋅ 85 = -1861,5.85 = -158227,5 Nmm
M SAV = M SBV = 0
Momenti savijanja u H - ravni
M Sl 1H = − FAH ⋅ 85 = -1036.85 = -88060 Nmm
M Sd1H = − FBH ⋅ 85 = -361.85 = -30685 Nmm
Rezultuju}i momenti savijanja
2
M Sl 1 = M S21V + M Sl 1H = (−158277,5) 2 + (−88060) 2 = 181081 Nmm
2
M Sd1 = M S21V + M Sd1H = ( −158277,5) 2 + ( −30685) 2 = 161175 Nmm
Merodavni momenti za proračun
Za.Č.0460 - usvojeni materijal vratila iz Tablice 6.1 nalazimo:
σ Dns = σ D ( −1) = 205 N / mm 2 - Savojna dinamička izdržljivost
τ Dju = τ D (0 ) = 165 N / mm 2 - Uvojna izdržljivost
σ sd = σ Dns / s = 205/4 = 51,25 N / mm 2 - Dozvoljeni napon na savijanje
τ du = τ Dju / s = 165/4 = 41,25 N / mm 2 - Dozvoljeni napon na uvijanje
s = 4 - Usvojeni stepen sigurnosti
α 0 = σ sd / τ du = 1,24
M iA = M S1 = 0 + (α 0 ⋅ T1 / 2) 2 = 1,24.184162/2 = 114180 Nmm
2
M i1 = M Sl 1 + (α 0 ⋅ T1 / 2 ) = 1810812 + (1,24 ⋅ 184162 / 2 ) = 214074 Nmm
2
2
Idealni prečnici
d iA = d iS 1 = 3
d i1 = 3
32 ⋅ M iA
32 ⋅ 114180
=3
= 28,3 mm
π ⋅ σ sd
π ⋅ 51,25
32 ⋅ M i1
32 ⋅ 214074
=3
= 34,9 mm
π ⋅ σ sd
π ⋅ 51,25
Stvarni prečnici
d 1 = d i1 ⋅ 1,2 = 34,9.1,2 = 41,9 mm
d A = d iA ⋅ 1,1 = 28,3.1,1 = 31,1 mm
Usvajam
d S 1 = 30 mm - Prečnik vratila na mestu spojnice S1
d A = d B = 35 mm - Prečnik vratila na mestu ležajeva A i B
d 1 = 45 mm - Prečnik vratila na mestu zupčanika 1
3.3 Otpori oslonaca, momenti i dimenzionisanje vratila II
Otpori oslonaca u V - ravni
FCV = FDV = Ft 2 / 2 = 3723/2=1861,5 N
Otpori oslonaca u H - ravni
∑M
CH
= − Fr 2 ⋅ 85 + Fa 2 ⋅ 141,7103 + FDH ⋅ 170 =0
FDH = (1397.85 - 928.141,7103)/170 = -75 N
FDH = -75 N
∑M
DH
= − FCH ⋅ 170 + Fr 2 ⋅ 85 + Fa 2 ⋅ 141,7103 = 0
FCH = ( Fr 2 ⋅ 85 + Fa 2 ⋅ 141,7103)/170 = 1472 N
FCH = 1472 N
Rezultuju}i radijalni otpori oslonaca
2
2
FrC = FCH
+ FCV
= 1472 2 + 1861,5 2 = 2373 N
2
2
FrD = FDH
+ FDV
= (−75) 2 + 1861,5 2 = 1863 N
Momenti savijanja u V - ravni
M S 2V = − FCV ⋅ 85 = -1861,5.85 =-158227,5 Nmm
M SCV = M SDV = 0
Momenti savijanja u H - ravni
M Sl 2 H = − FCH ⋅ 85 = -1472.85 = -125120 Nmm
M Sd2 H = − FDH ⋅ 85 = 75.85 = 6375 Nmm
Rezultuju}i momenti savijanja
2
M Sl 2 = M S22V + M Sl 2 H = (−158227,5) 2 + ( −125120) 2 = 201720 Nmm
2
M Sd2 = M S22V + M Sd2 H = ( −158227,5) 2 + (6375) 2 = 158356 Nmm
Merodavni momenti za proračun
Za Č.0460 - zadati materijal vratila iz Tablice 6.1 nalazimo:
σ Dns = σ D ( −1) = 205 N / mm 2 - Savojna dinamička izdržljivost
τ Dju = τ D (0 ) = 165 N / mm 2 - Uvojna izdržljivost
σ sd = σ Dns / s = 205/4 = 51,25 N / mm 2 - Dozvoljeni napon na savijanje
τ du = τ Dju / s = 165/4 = 41,25 N / mm 2 - Dozvoljeni napon na uvijanje
s = 4 - Usvojeni stepen sigurnosti
α 0 = σ sd / τ du = 1,24
T2 = i ⋅ T1 = 2,3.184162 = 423572,6 Nmm
M iD = M S 2 = 0 + (α 0 ⋅ T2 / 2) 2 = 1,24.423572,6/2 = 262615 Nmm
2
M i 2 = M Sl 2 + (α 0 ⋅ T2 / 2 ) = 201720 2 + (1,24 ⋅ 423572,6 / 2 ) = 331146 Nmm
2
2
Idealni prečnici
d iD = d iS 2 = 3
di2 = 3
32 ⋅ M iD
32 ⋅ 262615
=3
= 37,4 mm
π ⋅ σ sd
π ⋅ 51,25
32 ⋅ M i 2
32 ⋅ 331146
=3
= 40,4 mm
π ⋅ σ sd
π ⋅ 51,25
Stvarni prečnici
d 2 = d i 2 ⋅ 1,2 = 40,4.1,2 = 48,5 mm
d D = d iD ⋅ 1,2 = 37,4.1,2 = 44,9 mm
Usvajam
d S 2 = 35 mm - Prečnik vratila na mestu spojnice S2
d C = d D = 45 mm - Prečnik vratila na mestu ležajeva C i D
d 2 = 50 mm - Prečnik vratila na mestu zupčanika 2
4. Izbor i provera ležaja na vratilu I i II
4. 1 Ležaji na vratilu I
Fr = FrA = 2130 N - Radijalna sila na ležaju A
Fa = 928 N - Aksijalna sila na ležaju A
n = n1 = 1400 o / min - Broj obrtaja vratila
d = d A = 35 mm - Prečnik vratila na mestu ležaja A
t ≤ 100 0 C - radna temperatura
Biram ležaj 35KB02 sa nosivostima C=32,5 kN i C0 = 26,5 kN i slede}im pokazateljima:
e = 0,37 , v = 1 , Fa / v ⋅ Fr = 928/2130 = 0,44> e ⇒ x = 0,4 i y = 1,6
F = x ⋅ v ⋅ Fr + y ⋅ Fa = 0,4.1.2130 + 1,6·928= 2043,6 N = 2,04 kN
f t = 1 , m = 3,33 , pa je vek ležaja:
m
10 6  f t ⋅ C 
Lh =

 = 106(1.32,5/2,04)3,33/60.1400 = 120012 h - nosivost
60 ⋅ n  F 
zadovoljava
Pošto ne postoji ležaj ovog tipa manje nosivosti i za ležaj B se bira isti tip 35KB02
4. 2 Ležaji na vratilu II
Fr = FrC = 2373 N - Radijalna sila na ležaju C
Fa = 928 N - Aksijalna sila na ležaju C
n = n 2 = 609 o / min - Broj obrtaja vratila
d = d C = 45 mm - Prečnik vratila na mestu ležaja C
t ≤ 100 0 C - radna temperatura
Biram ležaj 45KB02 sa nosivostima C=42,5 kN i C0 = 36 kN.
Obzirom na prethodnu proveru i na to da vratilo II ima manji broj obrtaja, ovaj tip ležaja
}e sigurno zadovoljiti pa i za mesto D biram isto ležaj 45KB02.
5. Provera vratila i klina ispod zupčanika 1
Provera vratila
Podaci:
d = 45 mm - Prečnik vratila
t = 5,5 mm - Dubina žleba za klin
r = 7 mm - Poluprečnik zaobljenja žleba za klin
t / d = 5,5/45 = 0,12
r / t = 7/5,5 = 1,27
α k = 2,8 - Geometrijski faktor koncentracije napona zbog žleba za klin
η k = 0,65 - Faktor osetljivosti materijala Č.0460 sa Rm = 420 ÷ 500 N / mm 2 na
koncentraciju napona (Tablica 4.1)
Efektivni faktor koncentracije napona
β k = (α k − 1)η k + 1 = (2,8 − 1) ⋅ 0,65 + 1 = 2,17
ξ1 = 0,9 - Faktor obrade za fino brušeni podglavak i žleb za klin (Tablica 4.2)
ξ 2 s = 0,825 - Faktor veličine preseka za φ 45 i savijanje (tablica 4.3)
ξ 2u = 0,77 - Faktor veličine preseka za φ 45 i uvijanje (tablica 4.3)
Aksijalni otporni moment preseka
W = (d − t ) 3 ⋅ π / 32 = (45 - 5,5)3. π /32 = 6050 mm 3
Polarni otporni moment preseka
W P = 2W = 2.6050 = 12100 mm 3
Napon savijanja
σ s = M s / W = 181081/6050 = 29,93 N / mm 2
Napon uvijanja
τ u = T / W p = 184162/12100 = 15,22 N / mm 2
Stepen sigurnosti na savijanje
sσ = σ D ( −1) ⋅ ξ1 ⋅ ξ 2 s / β k ⋅ σ s = 205.0,9 0,825 /2,17.29,93 = 2,34 N / mm 2
Stepen sigurnosti na uvijanje
sτ = τ D ( 0) ⋅ ξ 1 ⋅ ξ 2u / β k ⋅ τ u = 165.0,9 0,77 /2,17.15,22 = 3,46 N / mm 2
Stepen sigurnosti preseka vratila
s = sσ ⋅ sτ / sσ2 + sτ2 = 2,34 .3,46/ 1,9 + 4 ,32 = 1,94 ,zadovolj, jer je 1,5 ≤ s ≤ 3
2
2
Provera klina
Za prečnik vratila d = 45 mm , mere klina su 14 x 9 x 55 - JUS M.C2.060
Dubina žleba u glavčini zupčanika je:
t1 = h − t = 9 - 5,5 =3,5 mm
Korisna dužina klina
l k = l − b = 55 - 14 = 41 mm
Obimna sila na klinu
Ftk = 2T ⋅ K A / d = 2.184162.1,25/45 = 10231 N
Površinski pritisak između klina i vratila zupčanika
p = Ftk / l k ⋅ t1 = 10231/41.3,5 = 71,3 N/mm2
Površinski pritsak zadovoljava pošto je za glavčine od čelika p d = (75 ÷ 100) N / mm 2
6. Izbor tolerancijskih naleganja
Prema preporukama iz udžbenika Osnove konstruisanja biram sledeća naleganja:
Vratilo – glavčina zupčanika:
7. Izbor spojnica S1 i S2
SPOJNICA S1
Snaga na pogonskom vratilu
Broj obrtaja spojničkog vratila
Faktor spoljnih dinamičkih sila
Materijal vratila
Vrsta spoja vratila i oboda
Materijal oboda
Materijal vijaka, čelik
Kvalitet obrade vijka
Koeficijent trenja
između dodirnih površina
Stepen sigurnosti protiv
proklizavanja
P = 27 kW
n = 1400 min-1
KA = 1,25
Č.0460
klinom
SL.150
6.8
srednji
µ = 0,18
µ = 1,6
7.1. Dimenzionisanje oboda spojnice
Za prečnik vratila d S 1 = 30 mm - Prečnik vratila na mestu spojnice S1, osnovne mere
prirubne spojnice prema slici Z-5.2.1 i tablici Z-5.2.1 iznose:
Podeoni prečnik oboda po kome su raspoređena 4 vijka
Spoljni prečnik oboda
Prečnik glavčine oboda
Unutrašnji prečnik prstena za centriranje
Dužina oboda
Širina venca oboda
D0 = 120 mm
ds = 150 mm
d1 = 90 mm
dk = 70 mm
l1 = 75 mm
l2 = 20 mm
7.2. Dimenzionisanje vijaka za vezu oboda spojnice
a) Rešenje sa nepodešenim vijcima
Obimna sila na prečniku po kome su raspoređeni vijci:
Ft1 =
2 ⋅T
2 ⋅ 230202
=
= 959 N
z ⋅ dz
4 ⋅ 120
gde je:
dz = D0 = 120 mm – približni srednji prečnik po kome deluje obimna sila
z = 4 - broj vijaka za odabranu prirubnicu
Aksijalna sila u jednom vijku, koja je potrebna za prenošenje obimne sile:
Fb1 = ς µ ⋅
Ft1
959
= 1,6 ⋅
= 8526 N
i⋅µ
1 ⋅ 0,18
gde je:
ς µ = 1,6 - zadata vrednost stepena sigurnosti protiv proklizavanja
i = 1 - broj dodirnih površina oboda spojnice
µ = 0,18 - zadata vrednost koeficijenta trenja na dodirnim površinama
Površina poprečnog preseka jezgra vijka je:
A1 =
Fb1
8526
=
= 80,13 mm2
σ zd ⋅ ς 1 133 ⋅ 0,8
gde je:
Reh
400
= 133 N/mm2 - dozvoljeni napon u jezgru vijka
νs
3
Reh = 400 N/mm2 - granica tečenja za materijal vijaka 5.8 (Č.1330)
σ zd =
=
ς 1 = 0,8 - faktor za srednju obradu navoja
Usvaja se vijak M16 (Tablica ), koji ima poprečni presek jezgra A1 = 144 mm2
Za ostvarivanje aksijalne sile u vijku Fp = Fb1, potreban je pritezni moment:
d + Dsr 
14,7 + 24 


T p = F p  0,16 P + µ 2
 = 8526 0,16 ⋅ 2 + 0,18
 = 32424 Nmm
2
2




gde je:
P = 2 mm korak navoja
M16X65 - 5.8 - JUS M.B1.055 – odabran nepodešen vijak za vezu oboda
µ = 0,18 - koeficijent trenja u navojnom spoju
d2 = 14,7 mm - srednji prečnik navoja
Dsr = 1,5d = 1,5 16 = 24 mm - srednji prečnik dodira navrtke i podloge
b) Rešenje za podešene vijke
Obimna sila koja izaziva napon smicanja u poprečnom preseku jednog vijka:
Ft1 =
2 ⋅T
2 ⋅ 230202
⋅ξr =
⋅ 1,5 = 1439 N
D0 ⋅ z
120 ⋅ 4
gde je:
ξ r = 1,5 - koeficijent neravnomernosti opterećenja pojedinih vijaka
Napon smicanja u preseku stabla vijka iznosi:
τs =
Ft1 4 ⋅ Ft1 4 ⋅ 1439
= 2
= 2
= 10,84 N/mm2
As d 0 ⋅ π 13 ⋅ π
što zadovoljava, jer je dozvoljeni smičući napon za materijal vijka 5.8
τ sd =
0,8 ⋅ Reh
νs
=
0,8 ⋅ 400
= 106 N/mm2
3
Usvajaju se četiri podešena vijka M12X65 - 5.8 - JUS M.B1.061
Download

TEHNIČKA ŠKOLA NOVI BEOGRAD PRVA