İnşaat Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Hidrolik Anabilim Dalı
Hidrolik/Hydraulics
Uygulama –III
Boru İçerisndeki Basınçlı Akımlar-II
Soru 1. Yatay eksenli bir boru içerisinden yağ akmaktadır. Yağın kinematik viskozitesi  = 0.00035 m2 /s,
özgül ağırlığı yağ=9.32 kN/m3 olup borunun iki kesiti arası 3 m 'dir. Boru çapı 0.3 m ve borudan geçen
akışkanın debisi Q=0.004 m3/s olması durumunda akımın rejimini ve p1 - p2 basınç düşmesini hesaplayınız.
Çözüm:
yag = 0.00035 m2/s
yag = 9.32 kN/m3
L=3m
D = 0.3 m
Q = 0.004 m3/s
Akımın rejimi :
V.D

Q
Q
Q
V= 
=0.057 m/s

2
A D
0.3 2
4
4
V.D 0.057x0.3
= 48.9 < 2000 akım laminer
N Re 


0.00035
N Re 
Enerji denklemi :
V12 p1
V2 p

 z1  2  2  z 2   h k
2g

2g

V1 = V2
;
z1 = z2
p1  p 2
L V2
  h k  J.L  f

D 2g
NRe < 2000 akım laminer
f

64
64

=1.31
N Re 48.9
3 0.057 2
 h k  1.31
= 0.00217 m
0.3 19.62
p1 – p2 = p =  .  hk = 9.32 x 0.00217 = 0.0202 kPa
Hagen Poiseuille Denklemi : p1 – p2 =
x = L
p = p1 – p2 =
32VL

D2
32VL
(Yatay ,sabit çaplı boruların laminer akımlarında )
D2
9.32
x0.057 x3
9.81
=0.0202 kPa
0.32
32 x0.00035 x
İnşaat Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Hidrolik Anabilim Dalı
Hidrolik/Hydraulics
Uygulama –III
Boru İçerisndeki Basınçlı Akımlar-II
Soru 2. D=0.25 m , =1x10-3 N. s/m2 ,  = 1000 N s2/m4, k=3.10-4 m olan bir borudaki basınçlı akımda
akımın ortalama hızının sırayla;
a) V = 0.015 m/s
b) V = 0.15 m/s
c) V = 1.5 m/s
d) V = 15 m/s
olması halinde, borunun hidrolik bakımdan davranışını belirleyiniz.
Çözüm :
a) V=0.015 m/s

 1.0 x103
=1x10-6 m2 / s


1000
NRe =
V.D 0.015x0.25
= 3750 > 2000


1x10 6
“ türbülanslı akım “
Moody bağıntısı :
 
k 10 6


f  0.0055 1   20000 
D N Re
 

u * .k
=?

o
;

u* 
o =  .R. J
o =  .R. J =o =  .
;




1/ 3
 
3x10  4 10 6  
 = 0.00551   20000
  = 0.042

0.25
3750  
 




1/ 3 
J
f V 2 0.042 0.015 2
= 1.926 x10-6

D 2g
0.25 19.62
D
. J = 9810*(0.25 / 4)*1.926x10-6 = 1.2 x 10-3 N/m2
4
o
1.2 x103
=
=1.095x10-3 m/s

1000
u* 
1.095 x103 x3 x104
=0.33 < 11.6 “ Hidrolik cilalı tübülanslı akım ”

106

106
  11.6  11.6
= 0.011 m = 11 cm > 3x10-4 m
u*
1.095 x103
u* .k

V.A.T.
l
k
İnşaat Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Hidrolik Anabilim Dalı
Hidrolik/Hydraulics
Uygulama –III
Boru İçerisndeki Basınçlı Akımlar-II
b) V=0.15 m/s
NRe =
V.D 0.15x0.25
= 37500 > 2000


1x10 6
“ türbülanslı akım “
Moody bağıntısı :
 
k 10 6
f  0.00551   20000 
D N Re
 





1/ 3
 
3x10 4
10 6  
 = 0.00551   20000
  = 0.026

0.25
37500  
 




1/ 3 
f V 2 0.026 0.15 2
= 0.00012

D 2g
0.25 19.62
D
o =  .R. J =o =  . . J = 9810*(0.25 / 4)*0.00012 = 0.0736 N/m2
4
o
0.0736
u* 
=
= 0.0086

1000
J
u * .k 0.0086x3x10 4

= 2.58 < 11.6 “ Hidrolik cilalı tübülanslı akım ”

10 6
  11.6

10 6
 11.6
= 0.013 m = 13 mm > 0.3 mm
u*
0.0086
V.A.T.
l
k
c) V=1.5 m/s
NRe =
V.D 1.5x0.25

= 375000 > 2000

1x10 6
“ türbülanslı akım “
Moody bağıntısı :
 
k 10 6
f  0.00551   20000 
D N Re
 





1/ 3 
1/ 3
 
3x10 4
10 6  
 = 0.00551   20000
  = 0.022

0.25
375000  

 



f V 2 0.022 1.5 2
J

= 0.0067
D 2g
0.25 19.62
D
o =  .R. J =o =  . . J = 9810*(0.25 / 4)*0.0067 = 4.11 N/m2
4
İnşaat Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Hidrolik Anabilim Dalı
Hidrolik/Hydraulics
Uygulama –III
Boru İçerisndeki Basınçlı Akımlar-II
u* 
o
4.11
=
= 0.064 m/s

1000
u * .k 0.064x3x10 4
= 19.20 > 11.6


10 6
< 70
1  11.6
“ Geçiş hali türbülanslı akım “
6

10
 11.6
= 0.18 mm < 0.3 mm
u*
0.064
2

10 6
 2  70
 70
= 1.1 mm > 0.3 mm
u*
0.064
k
1
d) V=15 m/s
NRe =
V.D 15x0.25
= 3750000 > 2000


1x10 6
“ türbülanslı akım “
Moody bağıntısı :
 
k 10 6
f  0.00551   20000 
D N Re
 





1/ 3
 
3x10 4
10 6  
 = 0.00551   20000
  = 0.021

0.25
3750000  
 




1/ 3 
f V 2 0.021 15 2

= 0.9633
D 2g
0.25 19.62
D
o =  .R. J =o =  . . J = 9810*(0.25 / 4)*0.9633 = 590.62 N/m2
4
o
590.62
u* 
=
= 0.769 m/s

1000
J
0.769 x3x104

= 230.7 > 70
“ Tam pürüzlü türbülanslı akım “

106

106
  70  70
= 0.09 mm > 0.3 mm
u*
0.769
u* .k
V.A.T
.

k
İnşaat Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
Hidrolik Anabilim Dalı
Hidrolik/Hydraulics
Uygulama –III
Boru İçerisndeki Basınçlı Akımlar-II
Soru 3. Şekildeki 1/4 silindir şeklindeki yatay eksenli basınçlı hava tünelinde; V=5.0 m/s, k=0.5 mm 'dir.
Hava için  = 1.5x10-5 m2/s,  = 1.18 x10-3 g/cm3 olduğuna göre, bu tünelin 1 km ' lik kısmı için basınç
düşmesini hesaplayınız.
Çözüm :
P1 – P2 = ?
RH
D2
22


4
4
A
4
 
 4 = 0.22
2
U D
D
2
4
4
Enerji denklemi :
V12 p1
V2 p

 z1  2  2  z 2   h k
2g

2g

V1 = V2
;
z1 = z2
p1  p 2 p
L V2

  h k  J.L  f


D 2g
NRe =
V.D V.4R H 5x4x0.22


= 293333 > 2000


1.5x10 5
 
k
10 6
f  0.00551   20000

4R H N Re
 

 hk  f
1/ 3
 
0.5x10 3
10 6  
 = 0.00551   20000
  =0.0190

4x0.22 293333  
 




1/ 3 




L V2
1000 5 2
p
 0.019
=27.50 m =
D 2g
4x0.22 19.62

p = 27.50x1.18 x9.81 = 318.33 Pa
“ türbülanslı akım “
Download

Solution 3