Návrh spřažení příhradových
ocelobetonových mostů
Prof. Josef Macháček
Martin Charvát, PhD student
Martin Čudejko Ph.D.
Seminář FSv ČVUT
1
Obsah
1. Úvod
2. Teoretické modely
3. Numerické studie
4. Závěry a doporučení
Seminář FSv ČVUT
2
1. Úvod
Spřažené příhradové mosty:
ocelový příhradový nosník + železobetonová deska
železniční most L = 63 m
železniční most L = 35 m
silniční mosty s rozpětím L od 21 do 45 m
Seminář FSv ČVUT
3
Pružná a plastická analýza podélného smyku mezi
ocelovým příhradovým nosníkem a ž.b. deskou:
plnostěnný nosník CL
podélný
smykový tok
plastický
pružný
příhradový nosník CL
plastický
pružný
Pružná analýza je nutná pro:
- průřezy 3. a 4. třídy,
- „netažné" prvky spřažení,
- návrh na únavu,
- mosty.
Seminář FSv ČVUT
4
Provedené studie:
'70’
Galambos & Tide, Azmi, Iyengar & Zils
(výzkum i praktické aplikace v USA a Kanadě)
'90’
Brattland & Kennedy, Woldegiorgis, Viest
(experimentální a teoretické studie v USA a Kanadě)
Steel Construction Institute
po 2000
Johnson & Ivanov:
- numerické studie pro soustředěný podélný smyk,
- Eurokód 4 (část 2 – spřažené mosty)
Autoři:
- experimentální výzkum stropních spř. příhr. nosníků (05-6)
- numerické analýzy, Engineering Structures (09, 11)
Seminář FSv ČVUT
5
2. Teoretické modely
1. 3D MNA (materiálově nelineární analýza)
3D model (ANSYS):
betonová deska:
SOLID65
horní ocelový pás: SHELL43
výplňové pruty:
BEAM24
dolní ocelový pás: BEAM24
spřažení:
Seminář FSv ČVUT
COMBIN39
6
Pracovní diagramy použité v numerických studiích:
ocel
(S355)
a [MPa]
 [-]
beton
(C 30/37)
c [MPa] 30
25
12
-0.001
- 3.8
Ecm = 32 000 MPa
0.001
0.002
Seminář FSv ČVUT
0.003
0.004
 [-]
7
Pracovní diagram spřažení:
- pro trny použity studie publikované Oehlersem & Coughlanem,
- pro děrovanou lištu vlastní výsledky prvního autora.
Příklad: spřahovací trn Ø 19 mm:
100000
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
5,87; 91400
3,55; 86830
7,60; 86830
2,57; 82260
Shear force P [N]
smyková síla P [N]
na 1 trn
10,00; 73120
2,11; 73120
1,39; 54840
0
1
2
3
4
5
6
7
Slip  [mm]
Seminář FSv ČVUT
8
9
10
11
12
prokluz  [mm]
8
Experimentální ověření
Odzkoušeny dva identické spřažené příhradové nosníky
s rozpětím L = 6 m (celková výška nosníku 510 mm)
hydraulický lis PZ20
stojan lámací dráhy
roznášecí rošt HE 200 B
maltové lože
děrovaná lišta
osa symetrie
válečkové ložisko
Seminář FSv ČVUT
9
Detaily experimentu
Zatížení řízeno silou
(hydraulickými válci)
Seminář FSv ČVUT
Plastický kolaps
10
3D MNA (ANSYS): ověření modelu
Materiálové vlastnosti:
• zavedeny měřené hodnoty
• pracovní diagramy podle výše uvedeného
140
síla na
FF[kN]
Loading
perlis
jack
[kN]
síla na
Loading
perlis
jackFF[kN]
[kN]
Srovnání: experimentální výsledky vs. 3D MNA (a Eurokód)
F pl
120
100
F el
80
Eurokód
Theory-EN 1994
60
EX1
40
EX2
20
FE model
δ el
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
140
120
100
80
60
EX1
40
EX2
20
0
0,00
Deflection at midspan δ [mm]
průhyb uprostřed rozpětí  [mm]
FE model
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
End slip δ s [mm]
koncový prokluz s [mm]
 3D MNA zcela koresponduje s experimenty (= vzor, benchmark).
Seminář FSv ČVUT
11
2. Zjednodušený 2D pružný rámový model
(SCIA Engineer software)
• všechny prvky jsou modelovány jako pruty,
včetně betonové desky bez vyloučení tahu
(jak doporučuje Eurokód - konzervativní řešení),
• spřažení (trny) modelovány jako konzolky,
kloubově spojené se střednicovou rovinou desky:
bet.
deska
prvek reprezentující bet. desku
ocelový
pás
D
D
e
prvek reprezentující ocelový pás
(v těžišti pásu)
(kreslena pouze ocelová část)
Seminář FSv ČVUT
12
3. Numerické studie
3.1 Železniční most velkého rozpětí (L = 63 m)
1600
3100
1600
323
7229
7545
L/2 = 31 500
Seminář FSv ČVUT
13
3D MNA (ANSYS) podélný smyk ve spřažení
síla na trn [N]
Shear force per connector [N]
4 paralelní trny Ø 19 mm, podélně po 400 mm
100000
q= 50 kN/m
q= 100 kN/m
80000
q= 150 kN/m
q= 200 kN/m
60000
q= 250 kN/m
q= 270 kN/m
q= 300 kN/m
40000
q= 325 kN/m
modrá odpovídá návrhovému
zatížení mostu (200 kN/m)
20000
0
0
-20000
5000
10000
15000
20000
25000
Distance from support [mm]
30000
vzdálenost od podpory [mm]
Seminář FSv ČVUT
(kreslena polovina rozpětí)
14
2D LA (rámový) zjednodušený pružný model
síla
na trn
P [N]
Shear
force
P [N]
Pružná linearizace smykového spojení:
400000
350000
300000
250000
plně lineární chování
(zhruba odpovídá návrhovému zatížení)
200000
150000
4x4Stud
x trnD19/200
D19/200
(acc.
(podle
Oehlers
Oehlerse
and Coughlan)
a Coughlana)
náhradní
konzolka
ø110
mm,
délky
305 mm
cantilever Ø 110 mm; length 305 mm
100000
50000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
prokluz
 [mm]
 [mm]
Slip
Seminář FSv ČVUT
15
Srovnání 3D MNA, 2D LA, Eurokód EN 1994-2:
smykový
[N/mm]
Shear
flowtok
[N/mm]
(pro odpovídající návrhové zatížení 200 kN/m, kreslena polovina L):
1900
EN 1994 (trapezoidal: non-ductile connectors)
1700
EN 1994 (rectangular: stud connectors)
1500
Auxiliary technical calculation
1300
FEM-ANSYS
Eurokód
ANSYS 3D MNA
FEM-SCIA
(D109.64)
SCIA
2D LA
1100
900
netažné (např. bloky)
tažné (trny)
700
500
300
100
-100
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Distance from support [mm]
vzdálenost od podpory [mm]
 2D LA je velmi vhodný, Eurokód je extrémně konzervativní.
Seminář FSv ČVUT
16
3.2 Železniční most středního rozpětí
(L = 35.2 m): Parametrická studie
Seminář FSv ČVUT
17
Zatížení použité ve studiích:
mostní zatížení LM71 podle Eurokódu 1
v pozici vyvolávající maximální podélnou smykovou sílu na jeden nosník
(včetně dynamických účinků a vlivu excentricity koleje)
264,4 kN
264,4 kN
2600
264,4 kN
264,4 kN
1600 1600 1600
800
1400 1975
84,6 kN/m
8600
800
17600
Seminář FSv ČVUT
18
smykový tok [kN/mm]
Shear flow [kN/m]
Vliv tuhosti smykového spojení
700
600
/200 mm
10
19/150
10 studs
trnů 19/150
trnů 19/150
5 5studs
19/150
500
400
trn 19/150
1 1stud
19/150
300
200
100
počet trnů na horní pásnici;
podélná rozteč vždy 200 mm
0
-100 0
3000
6000 9000 12000 15000
Distance
support
[mm]
vzdálenostfrom
od podpory
[mm]
 Čím tužší smykové spojení, tím vyšší špičky smykového toku
Seminář FSv ČVUT
19
Shear
force per
smyková
sílaconnector
na trn [kN] [kN]
Vliv velikosti plochy ocelového pásu
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 0
poloviční
half
chordplocha
area pásu
horní
upper
steelpás
chord
s 55 trny
with
studs
/200 mm
dvojnásobná
plocha
doubled
chord
areapásu
3000
6000 9000 12000 15000
Distanceod
from
support
[mm]
vzdálenost
podpory
[mm]
 Čím větší plocha pásu, tím nižší špičky smyku
Seminář FSv ČVUT
20
smyková
síla
trnstud
[kN][kN]
Shear force
perna
one
Vliv velikosti/tvaru plochy ž.b. desky
horní
upper
steelpás
chord
s 55 trny
dvojnásobná
šířka (6750x300
double
width (6750x300
mm) mm)
with
studs
/200 mm
poloviční
šířka (1687x300
half
width (1687x300
mm) mm)
22,5
21
19,5
18
16,5
15
13,5
12
10,5
9
7,5
6
4,5
3
1,5
0
0
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
Distance from support [mm]
vzdálenost od podpory [mm]
 
TheČím
wider
or thickerdeska,
slab, the
shear peaks
širší/tlustší
tímhigher
vyšší špičky
smyku
Seminář FSv ČVUT
21
smyková
sílaone
na stud
trn [kN]
Shear
force per
[kN]
Zhušťování trnů nad styčníky:
35
rovnoměrné
rozmístění trnů (3 trny v rozteči 200 mm)
uniform
distribution
3
30
1st
1. iteration
iterace
příčné zhuštění na ukázaný počet trnů
à 200 mm v délce čtvrtiny vzdálenosti styčníků
2. iteration
iterace
2nd
25
3rd
3. iteration
iterace
7.3
20
15
4.1
15.5
10
průměrná hodnota smykové síly
pro rovnoměrné rozmístění trnů
6.0
5
27.5
9.5
0
-5
0
3000
6000
9000
12000
15000
Distance od
from
support[mm]
[mm]
vzdálenost
podpory
 Optimální zhuštění vyžaduje iterační proces
Seminář FSv ČVUT
22
smyková
sílaone
nastud
trn [kN]
Shear
force per
[kN]
Optimální návrh smykového spojení
35
rovnoměrné
rozmístění trnů
uniform
distribution
3
30
3. iterace
3rd
densification
25
7.6
20
utilized
studs
optimální
využití
trnů (pružná
únosnost ≈ 26 kN)
optimum
stud
capacity
(≈ 26 kN)
2.6
15
10
27.5
Optimální návrh vyžaduje
celkové snížení počtu trnů
k využití jejich únosnosti
9.5
5
0
-5
0
3000
6000
9000
12000
15000
Distance
from
[mm]
vzdálenost
odsupport
podpory
[mm]
 Optimální návrh vede k využití únosnosti trnů
Seminář FSv ČVUT
23
smyková síla na trn [kN]
Vliv teploty (popř. smršťování):
vliv snížení teploty ž.b. desky oproti
ocelovému pásu o 9 C (požadavek Eurokódu 1)
horní
upper
steelpás
chord
s 55 trny
with
studs
/200 mm
Eurokód 4
vzdálenost od podpory [mm]
 Odpovídá velmi dobře předpokladu Eurokódu 4,
tj. trojúhelníkovému rozložení od podpory
Seminář FSv ČVUT
24
trn[kN]
[kN]
Shear smyková
force per síla
one na
stud
Vliv dotvarování:
a)a)Ec(28
days)
Ec (28
dní)= 32000
= 32 MPa
000 MPa
20
b)b)Ec(2
= 18198
MPaMPa
(2 měsíce)
= 18 198
Ec months)
horní
upper
steelpás
chord
s 55 trny
with
studs
/200 mm
let) = 10309
= 10 309
MPa
Ec (100
c)c)Ec(100
years)
MPa
15
účinek
dotvarování
Creep
influence
(a-c) (a-c)
10
5
0
0
-5
3000
6000
9000
12000
15000
vzdálenost
podpory
[mm]
Distance
fromod
support
[mm]
 Účinek dotvarování je v místech špiček
podélného smyku nižší.
Seminář FSv ČVUT
25
4. Závěry a doporučení
 V pružné oblasti spřažení vznikají nad styčníky příhradové
konstrukce výrazné špičky podélného smyku.
Obě navržené metody na bázi MKP (3D MNA – ANSYS a 2D LA - rám)
umožňují vhodné řešení.
 Špičky smyku nad styčníky jsou výrazně ovlivněny:
- pracovním diagramem smykového spojení (např. trnů),
- plochou ocelové pásnice a plochou betonové desky,
- úrovní zatížení.
 Eurokód 4 poskytuje dobrý odhad velikosti špiček smyku pouze pro
velmi nízkou úroveň zatížení a velmi konzervativní odhad pro úroveň
zatížení odpovídající dosažení pružné (resp. návrhové) únosnosti
smykového spojení.
Seminář FSv ČVUT
26
 Zhuštění smykových zarážek (trnů) nad styčníky zde vyvolává
zvýšení podélného smyku vlivem větší smykové tuhosti.
Optimální návrh proto vyžaduje iterační proces. Podle numerických
studií se doporučuje zhuštění po každé straně styčníku v délce
cca čtvrtiny vzdálenosti mezi styčníky.
Styčníkové plechy a jejich tuhost je nutné zvážit přiměřeně.
 Vliv teploty a smršťování modifikovaného dotvarováním lze uvažovat
obdobně jako u plnostěnných spřažených mostů.
Seminář FSv ČVUT
27
Poděkování:
Údaje o realizaci některých mostů poskytli pracovníci
SUDOP a.s., zejména Ing. J. Laifr (s převzetím snímků od
firmy Bögl a Krýsl, k.s.).
děkuji
Seminář FSv ČVUT
28
Download

Návrh spřažení příhradových ocelobetonových mostů