OPERACE SE ZLOMKY
MAT-1.r.-4-Operace se zlomky
autor: Zbyšek Hergesell, leden 2012
Střední lesnická
škola a SOU,
Křivoklát-Písky
CZ.1.07/1.5.00/34.0750
inovace výuky na SLŠ Křivoklát
OPERACE SE ZLOMKY
Krácení zlomků:
dělení čitatele i jmenovatele
stejným číslem či výrazem
Základní tvar zlomku: čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná čísla
zapisujeme takto:
Rozšiřování zlomků:
3
4
=
3 .5
4 .5
násobení čitatele i jmenovatele
stejným číslem či výrazem
=
15
20
součet a rozdíl
Zlomky sčítáme (odčítáme) tak, že je rozšíříme tak, aby
měly stejný jmenovatel a čitatele sečteme (odečteme)
2 4 2 . 5 4 . 3 10 + 12 22
7
+ =
+
=
=
=1
3 5 3 .5 5 .3
15
15
15
3 1 3 . 6 1 . 5 18 − 5 13
− =
−
=
=
5 6 5 .6 6 .5
30
30
Zlomky převádíme na tzv. společného jmenovatele,
tj. stejného pro všechny zlomky (musíme sčítat
pouze stejně velké části)
Společný jmenovatel: nejmenší společný
násobek všech jmenovatelů (číslo, které lze
dělit beze zbytku všemi jmenovateli)
Spočítejte:
5
6
4
5
− =
2 1
+ =
3 2
5.5 − 4.6
1
=
30
30
2.2 + 3.1 7
1
= =1
6
6
6
4 2
− = 5.4 − 7.2 = 6
7 5
35
35
3 2
− =
8 3
3.3. −8.2
7
=−
24
24
2 3 5 − 3 = 5.5 − 3.3 = 16 = 1 1
1 − =3 5
15
15
15
3 5
1
4
−2 =
3
5
1
14 5.1 − 14.3
37
7
−
=
=−
= −2
3
5
15
15
15
1
2
4
9 11 6.9 + 4.11 98 49
1
+
=
=
=
=4
4
6
24
24 12
12
+
5
1
6
=
1 2 5
10.1 − 6.2 − 5.5
27
9
=−
=−
− − =
30
30
10
3 5 6
3 1 5
11 1 5 2.11 + 4.1 + 5 31
7
2 + + =
+ + =
=
=3
4
2 8
8
8
8
4 2 8
součin a podíl zlomků
Zlomky násobíme tak, že spolu vynásobíme čitatele a
spolu jmenovatele. Výsledek uvedeme do základního tvaru.
3 5
3 . 5 15 5
. =
=
=
4 6
4 . 6 24 8
5
7
3. =
3 .5
7
=
15
7
=
1 4 3 4 12
1
1 . = . =
=1
2 5 2 5 10
5
1
2
7
Zlomky dělíme tak, že první zlomek vynásobíme
převrácenou hodnotou zlomku druhého.
5 3 5 4 5 . 4 20
∶ = . =
=
7 4 7 3 7 . 3 21
Speciálním případem dělení zlomků je složený
zlomek:
Čitatelem je zlomek 1/2




Hlavní zlomková čára
Jmenovatelem je zlomek 3/4
1
zlomková čára nahrazuje dělení:
2
∶
3
4
=
1
2
4
.
3
4
6
= =
2
3
Jiný způsob řešení (praktičtější): násobíme spolu vnější členy a
spolu vnitřní členy:
1
2
3
4
1 .4
=
2.3
4
6
= =
2
3
Neúplný složený zlomek:
2
4
5
=
2
1
4
5
Počítejte:
3 4
. =
5 7
3.4 12
=
5.7 35
5
2
5. (−2)
10
5
. −
=
=−
=−
6
7
6.7
42
21
4 3
.2 =
5 7
4 17 4.17 68
33
.
=
=
=1
5 7
5.7
35
35
=
2.5
1 .4
=
10
4
=
1
2
2
3
5
4
7
∶
=
3 7 21
1
. =
=1
5 4 20
20
3
2
3
5
15
∶ −1
=
. −
=−
4
5
4
7
28
4
4
5 =
5 = 4.7 = 28 = 7
5
12 5.12 60 15
1
7
7
−3
=
4
5
−
2
7
=
−2
−3 . 5
15
3
=−
= −3
1.4
4
4
−2 . 1
−2
1
=
=
7. (−2) −14 7
Použitá literatura:
 Z. Vošický, Matematika v kostce (2007/11), ISBN 978-80-253-0191-3
 E. Calda, Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 1. díl (1996), ISBN
978-80-7196-020-1
 www.wikipedia.org
 www.eucitel.cz
Download

Operace se zlomky - Střední lesnická škola a Střední odborné