100 Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike tla
2011
Zadatak 1 : Za idealizirani model tla prikazan na slici, izračunati koeficijent pora, poroznost, stepen
zasidenosti i vlažnost, ako je s = 26,0 kN/m3 i w = 10,0 kN/m3
Zrak
a
Voda
a
4a
2a
Čvrste čestice
Slika 1.1 : Idealizirani model tla sa naznakom zapremine pojedinih faza
Napomena : Definicije navedenih pojmova pokušati ne učiti napamet. Naime, koeficijent pora
predstavlja zapreminu pora pri zapremini čvrstih čestica jednakoj jedinici, dok poroznost predstavlja
zapreminu pora pri ukupnoj zapremini jednakoj jedinici. Dakle, oba pojma su mjera veličine pora. Na
drugoj strani stepen zasidenosti (ili saturacije) predstavlja stepen ispunjenosti pora vodom (pore
zasidene -> S = 100%, pore bez vode -> S = 0%). Posebno treba razlikovati pojam vlažnosti koji
predstavlja odnos težine vode i težine čvrstih čestica, čime je definisana razlika istog od stepena
zasidenosti.
Pa je rješenje :
Vv
V
2a
4a
e
Vv
Vs
S
Vw
a
100
100 50,0%
Vv
2a
w
Gw
a
100
Gs
2a
2a
2a
1,0 ; n
w
100
s
0,5
a 10
100 19,23%
2a 26
Iz čega je jasno prikazana razlika između vlažnosti i stepena zasidenosti, uz napomenu da zasiden
uzorak ne mora imati vlažnost od 100%, kao i da vlažnost može biti veda od 100% .
Zadatak 2 : Uzorak uzet iz sondažne bušotine ima sljedede karakteristike: e = 0,45; w(100%) = 17,0 %;
3
d = 18,0 kN/m . Izračunati: poroznost, zapreminsku težinu potpuno zasidenog uzorka i specifičnu
zapreminsku težinu.
Rješenje:
Poroznost : n
e
1 e
0,45
1 0,45
0,31
Zapreminska težina zasidenog uzorka :
Specifična zapreminska težina :
s
sat
Gs
Vs
=
d
(1+w/100) = 18 (1+0,17) = 21,06 kN/m3
Gs
V Vv
Gs
V (1 n)
d
(1 n)
18,0
(1 0,31)
26,09kN / m3
Zadatak 3 : Poredati navedene zapreminske težine od najvede ka najmanjoj : γsat, γd, γ, γ’, γs .
Rješenje : 1) γs … specifična zapreminska težina
2) γsat … zasidena zapreminska težina : S = 100%
1
100 Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike tla
2011
3) γ … zapreminska težina u prirodnom stanju koja podrazumjeva : 0 < S < 100%
4) γd … suha zapreminska težina – S = 0 %
5) γ’… zapreminska težina u potopljenom stanju : γ’ = γsat –γw
Zadatak 4 : Uzorak tla težine 1,5 N, od čega glinovita frakcija iznosi 0,34 N ima granicu tečenja 60% i
granicu plastičnosti od 26%. Izračunati aktivitet datog uzorka.
G = 1,5 N; G(C) = 0,34 N
Pa je težinski postotak glinovite frakcije : (0,34/1,5)∙100 = 22,67%
Ip = WL – WP = 60 – 26 = 34%
A
Ip
% glin . frakcije(težinski )
34
1,5
22,67
Napomena : Aktivitet se koristi kod određivanja potencijala bubrenja glinovitog tla, pri čemu vedi
aktitivtet znači vedi uticaj glinovite frakcije na osobine i posljedično vedi utjecaj na ponašanje
glinovitog materijala. (npr. montmorilonitske gline imaju aktivitet koji varira od oko 1,25 do 7,0, te su
znatno podložnije povedanju zapremine pri povedanju vlažnosti nego kaolinitske gline koje imaju
aktivitet od oko 0,3 do 0,4).
Zadatak 5 : Na uzorku tla su izvršeni testovi klasifikacije, a kao rezultat su dobijeni granulometrijska
kriva i Atterberg-ove granice. Klasifikovati tlo prema UC klasifikaciji.
100
% prolaska
80
60
40
20
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Otvor sita (mm)
Slika 1.2 : Granulometrijska kriva
Atterberg-ove granice : Granica tečenja : WL = 32, Granica plastičnosti, WP =26
Korak 1: Odrediti postotak sitnih četica iz granulometrijske krive
% sitnih čestica (% čestica manjih od 75 m) = 11% - Iz čega slijedi da se radi o krupnozrnom
materijalu sa dvostukim simbolom
Korak 2: Odrediti % frakcija materijala (da se odredi, da li se radi o G ili S), i D10, D30, D60 iz
granulometrijske krive (da se odredi je li W – dobro graduiran ili P-slabo graduiran)
D10 = 0.06 mm, D30 = 0.25 mm, D60 = 0.75 mm
Cu = 12.5, Cc = 1.38, iz čega slijedi oznaka W
Frakcije:
Šljunak (Gravel)
17%
2
100 Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike tla
2011
Pijesak (Sand)
73%
Prah i Glina (Silt and Clay) 10%
Od krupnozrne frakcije, oko 80% je pijesak, dakle slijedi oznaka S
Korak 3: Iz rezultata za određivanje Atterberg-ovih granica locirajmo tačku na karti plastičnosti
WL = 32, PL = 26. Iz čega se izračuna Indeks plastičnosti Ip = 32 - 26 = 6
Na karti plastičnosti tačka se nalazi ispod A-line, iz čega zaključujemo da se radi o prahovitom
materijalu = M (od stare švedske riječi za prah „Mo“).
Korak 4 : Dvojni simboli su SW-SM
Korak 5 : Tekstualnim opisivanjem tla može se završti postupak opisa tla
Zadatak 6 : Objasnti značenje simbola: GW, CL, GH, CM-CS
Rješenje:
GW
dobro graduirani šljunak;
CL
niskoplastična glina;
GH
simbol nemogud u UC klasifikaciji (pojam plastičnosti se veže samo za sitnozrne materijale);
CM-CH visokoplastična glina sa primjesama praha.
Zadatak 7 : Odrediti granicu tečenja ako su na osnovu testa sa padajudim konusom na uzorku
glinovitog materijala dobijeni rezultati :
Penetracija konusa [mm]
16,1
17,6
19,3
Vlažnost [%]
50,0
52,1
54,1
Tabela 1.1 : Rezultati testa sa padajućim konusom
21,3
57,0
22,6
58,2
Mjerač dubine penetracije
Metalna posuda Φ55 mm,
h = 40 mm
≈55,0 cm
Konus : m = 80 gr.
Slika 1.3 : Šema uređaja za ispitivanje granice tečenja
Rezultati ispitivanja su prikazani dijagramom, gdje je naznačen i pravac koji se najbolje uklapa u
izmjerene vrijednosti :
3
100 Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike tla
2011
Penetracija konusa [mm]
25
20
15
10
5
0
48
50
52
54
56
58
60
Vlažnost [%]
Slika 1.4 : Zavisnost vlažnosti (prirodna razmjera) i penetracije konusa (prirodna razmjera)
Granica tečenja predstavlja vlažnost kojoj odgovara penetracija od 20,0 mm i iznosi 55%
WL = 55,0 %
Napomena : Ovim testom se mjeri dubina penetracije konusa u periodu od 5 sekundi. Nakon
penetracije, u posudi ostaje konusni prostor koji je posljedica penetracije, kada se konus izvadi. Taj
prostor se popuni vlažnim tlom i sa očišdenim konusom se ponovi mjerenje. Ako je razlika između ta
dva mjerenja manja od 0,5 mm, to mjerenje se smatra važedim. Prosječna od te dvije vrijednosti se
uzima kao mjerodavna za tu vlažnost i data je tabelarno u konkretnom zadatku. Ova procedura se ponavlja
barem 4 puta sa različitim vlažnostima, koje se biraju tako da penetracija varira od 15 do 25 mm.
Penetraciji od 20 mm odgovara granica tečenja (WL).
Zadatak 8 : Na karti plastičnosti definisane su linije U i A jednačinama:
U . . . Ip = 0,90 (wL – 8)
A . . . Ip = 0,73 (wL – 20)
Odrediti granicu tečenja wL za materijal kome je:
Ip = 20%
WP = 15%.
Rješenje : Indeks plastičnosti predstavlja količinu vlage koju treba dodati sitnozrnom materijalu da
pređe iz plastičnog u tečno stanje :
Ip = WL - WP = 20 => WL = Ip + Wp = 20 + 15 = 35%
Napomena : Zadati pravci (U i A linija) nisu potrebni za rješavanje zadatka.
Zadatak 9 : Jedan uzorkivač za vađenje uzoraka ima koeficijent površine 8%, a drugi 16%. Koji od ova
dva uzorkivača je povoljnije izabrati i zašto?
4
100 Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike tla
2011
Rješenje : Povoljniji je uzorkivač sa koeficijentom površine od 8%, jer je stepen poremedenja obrnuto
proporcionalan ovom koeficijentu. Smatra se da je za neporemedene uzorke potrebno koristiti
uzorkivače sa koeficijentom površine ispod 10%.
Zadatak 10 : Izračunati koeficijent površine tankostijenog uzorkivača, čiji je vanjski prečnik 6,0 cm, a
debljina stijenke 2,25 mm. Da li preporučujete upotrebu ovog uzorkivača za dobijanje
neporemedenih uzoraka? Zašto?
Vanjski dijametar : De = 6,0 cm = 60,0 mm
Debljina stijenke = 2,25 mm
Unutrašnji dijametar : : Di = (60,0 – 2,25) mm = 55,5 mm
Koeficijent površine : Ar
De2 Di2
Di2
60 2 55,5 2
55,5 2
16,88%
Pošto je koeficijent površine vedi od 10%, uzorkivač nije preporučljiv za uzorkovanje neporemedenih
uzoraka. Dakle, stepen poremedenja nede biti zanemarljiv.
Zadatak 11 : Izabrati mehanizaciju za zbijanje a) krupnozrnog i b) sitnozrnog materijala, i preporučiti
način kontrole ostvarene zbijenosti.
a) Krupnozrni materijali se obično zbija glatkim valjcima sa i bez vibracije, a kontrola ostvarene
zbijenosti se najuspješnije kontroliše nuklearnim denzitometrom.
b) Sitnozrni materijali se obično zbijaju valjcima sa izbočinama, a kontrola ostvarene zbijenosti
se također može vršiti nukelarnim denzitometrom. Nešto uspješnije, nego li kod granuliranih
materijala, može se primijeniti Proctor-ov test, jer ne može dodi do izmjene
granulometrijskog sastava usljed dinamičkog udara malja pri zbijanju u laboratoriji.
Zadatak 12 : Metodom kalibriranog pijeska na terenu, dobivena je vrijednost
Proctor-ovim testom dobivena je kriva sa slike. Da li je tlo dovoljno zbijeno?
20
d, in-situ
= 15,5 kN/m3 .
γd, max [kN/m3]
19
18
17
16
15
vlaga [%]
14
5
7
9
11
Slika 1.5 : Proctor-ova kriva
5
13
15
100 Riješenih ispitnih zadataka iz mehanike tla
2011
Sa slike se može očitati da je maksimalna suha zapreminska težina jednaka 19,0 kN/m3. Relativna
zbijenost predstavlja odnos suhe zapreminske težine izmjerene nakon zbijanja na terenu ( d, in-situ) i
maksimalne suhe zapreminske težine :
R
d ,insitu
d ,max,lab
15,5
100 82,0% < 95 %
18,9
Iz čega se zaključuje da tlo nije dovoljno zbijeno.
Zadatak 13 : Standardni penetracioni broj dobiven SPT testom u potopljenom pjeskovitom tlu je
iznosio 45 na dubini od 6,5 metara. Prosječna efektivna zapreminska težina tla iznosi 9,69 kN/m3.
Ostali poznati podaci su : a) efikasnost malja 0,8; b) korekcioni faktor za dužinu bušade šipke 0,9; c)
korekcioni faktor za prečnik bušotine 1,05. Korišten je uzorkivač bez dvostruke jezgre (košuljice).
Odrediti korigovani standardni penetracioni broj prema standardnoj energiji od 60%, tzv N60. Na
osnovu izračunate korigovane vrijednosti SPT broja, odrediti ugao unutrašenjg trenja ispitanog
pijeska.
Rješenje : N60 = CN N Eh Cd Cs Cb
Gdje je : CN – fakotr korekcije zbog nadpritiska : C N
95,76
p0'
1,233
p0' = vertikalni efektivni napon na mjestu mjerenja broja udaraca = 9,68 6,5 = 63,0 kN/m2
N – izmjerena SPT vrijendost za 30 cm prodiranja = 45
N60 = CN N Eh Cd Cs Cb = 1,233 45 0,8 0,9 1,05=42
Napomena : Navedeni korekcioni faktori dati su u svakoj standardnoj literatuti veznoj za mehaniku
tla i ovdje nede biti posebno priloženi
Brojni su autori predložili različite korelacije za određivanje ugla unutrašenjg trenja, prvenstveno
granularnih materijala, na osnovu SPT broja. U nastavku je primjenjena ona od Peck, Hanson,
Thornburn (19874) i Wolff (1989), koji su predložili izraz za proračun ugla unutrašnjeg trenja na
osnovu SPT broja N60. Konkretno izračunatom broju N60 = 42, odgovara veličina ugla unutrašnjeg
trenja prema izrazu :
' 27,1 0,3N 60
6
27,1 12,6 39,7
Download

Osnovni pojmovi - Geotehnika.info