1.
Nastaven predmet
Diskretna matematika
2.
[ifra
ETF092L01
3.
Studiska programa
INFO
4.
Semestar (izbornost)
Leten (zadol`itelen)
5.
Celi na predmetot
Razvivawe matemati~ko-logi~ko razmisluvawe i zaklu~uvawe.
Zapoznavawe so osnovnite poimi, simboli definicii i
rezultati od matemati~kata logika kako osnova za prou~uvawe
na metodite za doka`uvawe. Voveduvawe na diskretnite
strukturi kako aparat za pretstavuvawe diskretni objekti,
relaciite me|u niv i nivnata primena; kombinatorna analiza,
osnovni tehniki na prebrojuvawe, grafovi i Tjuringovi ma{ini.
6.
Osposoben za
(kompetencii)
Koristewe na diskretnite strukturi i soodvetni tehniki za
re{avawe problemi na kone~ni mno`estva i nivna primena vo
kompjuterskata tehnika .
7.
Uslov za zapi{uvawe
na predmetot
nema
8.
Osnovna literatura
(do 3 naslovi)
1. K. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, WCB/Mc
Graw-Hill, 1999.
2. D. Cvetkovic, S.Simic, Diskretna matematika, Prosveta Nis, 1997
3. R.Prather, Discrete Mathematical Structures for Computer
Science, Houghton Mifflin Co, 2000.
9.
Broj na krediti
9
10.
Vkupen raspolo`iv fond na vreme
11.
Raspredelba na raspolo`ivoto vreme
12.
11.1.
P-
Predavawa-teoretska nastava (15 nedeli x 4 ~asa)
11.2.
LV -
Laboratoriski ve`bi
11.3.
AV -
Auditoriski ve`bi, konsultacii (15 nedeli x 3 ~asa)
11.4.
SU -
Samostojno u~ewe
11.5.
PZ -
Proverka na znaewe(2 x2 ~asa)+(3 x 1 ~as)
11.6.
SZ -
Doma{ni zada~i (8 x 2 ~asa)
60 ~asa
0 ~asa
45 ~asa
142 ~asa
7 ~asa
16 ~asa
Ocenuvawe
12.1.
Posetenost na nastava do 10 boda
5 boda
12.2.
Parcijalni ispiti (2 x 40 boda)
80 boda
12.3.
Testovi (3 x 30 boda)
90 boda
12.4.
Seminarski raboti i samostojni zada~i
25 boda
12.5.
Laboratoriski ve`bi
Zabele{ka:
13.
9 ECTS x30 ~asa = 270 ~asa
Uslov za potpis i formalen ispit
Oceni:
od 120 do 136 boda
6 ({est)
od 137 do 153
7 (sedum)
od 154 do170
8 (osum)
od 171 do187
9 (devet)
od 188 do 200
10 (deset)
Realizirani aktivnosti: od 11.1 do 11.5
PLANIRAWE AKTIVNOSTI ZA NASTAVNIOT PREDMET DISKRETNA MATEMATIKA
ned
ela
Predavawa - teoretska nastava
~asa
tema
Auditorni i laboratoriski ve`bi
~asa
tema
3
Re{avawe zada~i i prakti~ni problemi od matemati~ka logika.
3
Re{avawe zada~i i prakti~ni problemi od teorija na mno`estva i
funkcii.
I.
4
Elementi od matemati~ka logika, logi~ki ekvivalencii i tavtologii.
Predikati i kvantifikatori.
II.
4
Teorija na mno`estva, operacii so mno`estva. Funkcii. Nizi i sumirawe.
III.
4
Poim za algoritam, kompleksnost na algoritam. Mno`estvo na celi broevi.
Delivost. Primena na teorijata na broevi.
3
Re{avawe zada~i i prakti~ni problemi od algoritmi i teorijata
na broevi.
Re{avawe zada~i od matrici, pravila na zaklu~uvawe i indukcija.
4
V.
4
Matrici. Operacii so matrici. Praviloa na zaklu~uvawa. Metodi za
doka`uvawe, matemati~ka indukcija. Rekurzija.
Prv test.
Kombinatorika. Binomna formula. Svojstva na binomnite koeficienti.
Kompozicija i particija. Verojatnost.
3
IV.
3
Re{avawe kombinatorni zada~i .
VI.
4
Uslovna
verojatnost,
nezavisnost.
Totalna
verojatnost.
Bernulieva
{ema.Slu~ajni promenlivi od diskreten tip. Brojni karakteristiki.
3
Re{avawe zada~i od verojatnost
VII.
4
Rekurentni relacii (diferencni ravenki). Generatorni funkcii. Princip na
vklu~uvawe i isklu~uvawe.
3
Re{avawe diferencni ravenki i opredeluvawe generatorni
funkcii.
III.
4
Prv parcijalen ispit.
Re{avawe zada~i od relacii, primena na relaciite.
4
Relacii i nivni svojstva. Pretstavuvawe na relaciite. Relacii za
ekvivalentnost i podreduvawe. Zatvorawe na relacija.
3
IX.
X.
4
Vtor test.
Poim za graf. Svrzlivost, Ojlerov i Hamiltonov pat. Planarni grafovi. Drva.
3
Re{avawe zada~i i od grafovi.
XI.
4
Boewe na graf. Primena na grafovite.
3
Primena na grafovite.
XII.
4
Bulovi izrazi, Bulovi funkcii. Kompletni klasi funkcii.
3
Re{avawe zada~i od Bulova alggebra i Bulovi funkcii.
III.
4
Minimalni disjunktivni normalni formi.
Tret test.
3
Re{avawe zada~i i prakti~ni problemi od grafovi.
XIV.
4
Jazici i gramatiki.
3
Re{avawe zada~i od jazici i gramatiki.
XV.
4
Kone~no-sostojbeni ma{ini. Tjuringovi ma{ini.
Vtor parcijaen ispit.
3
Re{avawe zada~i od Tjuringovi ma{ini.
Zbir
60
3
45
Download

Дискретна математика