MAT 102–MATEMATİK II 2014 YAZ DÖNEMİ DERS ANLATIM PLANI Dersin Web Sayfası: http://www.math.lsu.edu/~burak/teaching/mat102_y2014.html Dersle ilgili duyurular için lütfen web adresini takip ediniz. Web sitesini takip dersin zorunluluğudur. Şube Öğretim Üyesi 01 Murteza Yılmaz 02 Burak Aksoylu Ders Saatleri ve Ders Yerleri Ofis E-­‐mail Ofis Saati 227 murtezay [at] gmail.com Salı 10:30-­‐12:20 Ptesi 08:30-­‐10:20 Amfi-­‐1 Persembe 14:30-­‐16:20 Amfi-­‐1 Cuma 13:30-­‐15:20 Amfi-­‐3 baksoylu [at] etu.edu.tr Pzt 12:30-­‐13:20 Ptesi 08:30-­‐10:20 Amfi-­‐2 Perş 10:30-­‐:12:20 Amfi-­‐3 Cuma 10:30-­‐12:20 Amfi-­‐1 323 Ders Kitabı: •
•
Thomas Calculus 1 (11. Baskı), Çeviri: Recep Korkmaz 2010 (İngilizce baskısı) Thomas Calculus-­‐ Early Transcendentals (11th Ed.-­‐Media Upgrade); G.B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass, F.R. Giordano; Pearson, 2008. ISBN: 0-­‐321-­‐51165-­‐4 Diğer Yardımcı Kitaplar: •
•
•
Analiz-­‐I, Mustafa Bayraktar, Grafiker yayınları No:166, 2000. ISBN: 978-­‐975-­‐6355-­‐34-­‐3. 2007, ANKARA. Calculus (3nd Ed.)”; M. J. Strauss, G. L. Bradley and K. J. Smith; Prentice Hall, 2002. ISBN: 0-­‐13-­‐091871-­‐7 Calculus with Analytic Geometry (5th Ed.)”; C. H. Edwards and D. E. Penney; Prentice Hall, 1998. ISBN: 0-­‐13-­‐
736331-­‐1. Kalkülüs Kavram ve Kapsam, 2. Baskı”, James Stewart, TÜBA, ISBN 975–8593–94–3. •
Dersin Amacı: • Temel matematik (analiz) bilgisi kazandırma. • İntegral yardımıyla alan ve hacim hesabını yapabilme. • Dizi ve seri kavramlarını anlama ve yakınsaklıklarını araştırma. • Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve katlı integrasyon kavramlarını öğrenme. Dersin İçeriği: Logaritmanın integral ile tanımı, hiperbolik fonksiyonlar. İntegral alma yöntemleri. İki eğri arasındaki alan, katı cismin hacmi, dönel cismin hacmi. Kartezyen koordinatlarda yay uzunluğu ve dönel yüzeyin alanı. Kutupsal koordinatlarda alan ve eğri uzunluğu. Diziler, geometrik ve aritmetik dizi. Sonsuz seriler, geometrik seri. Karşılaştırma testi. Oran ve kök testi, İntegral testi. Alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık. Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin polinomları, fonksiyonların yaklaşık değerleri. Taylor ve Maclaurın serilerilerinin yakınsaklığı, binom serisi. Çok değişkenli fonksiyonlar, seviye eğrileri ve seviye yüzeyleri. Çok değişkenli fonksiyonlarda Limit. Çok değişkenli fonksiyonlarda süreklilik, kısmi türev, diferensiyel ve diferensiyellenebilme. İki ve üç değişkenli fonksiyonlar için zincir kuralı. Kapalı fonksiyon ve zincir kuralı. Yöne göre türev, gradiyent ve gradiyentin normal özelliği. Teğet düzlem ve normal. İki değişkenli fonksiyonun lineerleşmesi. İki değişkenli fonksiyonlarda yerel maksimum, yerel minimum, maksimum ve minimum. Kritik noktalar ve kritik noktaların sınıflandırılması. Kapalı ve sınırlı bölgede bir fonksiyonun ekstremlerin bulunması. Lagrange çarpanı yöntemi. Düzlemde dikdörtgen bölgede ve keyfi bir bölgede iki katlı integraller ve geometrik yorum. Ardışık integraller. iki katlı integrallerin hesaplanması ve Fubini teoremleri. İki katlı integrallerin uygulamaları. Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller ve alan hesabı. Üç katlı integraller. Başarı Değerlendirme : • Arasınav: %40 • Dönem Sonu Sinavı: %60 Telafi Sınavı: Geçerli mazeretleri olan öğrenciler için 12. haftada yapılacaktır. Devam Zorunluluğu: Dersin devam zorunluğu %70’ tir. Haftalara göre ders anlatım programı: Hafta Konular Genelleştirilmiş integraller (8.8) İntegralin Uygulamaları 1-­‐2 Eğriler arasındaki alan (5.6) Katı cisimlerin hacmi (6.1,6.2) Dönel cisimlerin hacmi (6.1,6.2) 3-­‐4 Kartezyen koordinatlarda yay uzunluğu ve dönel yüzeyin alanı (6.3,6.5) Kutupsal koordinatlarda alan ve eğri uzunluğu (10.7) Sonsuz Diziler ve Seriler (11.1-­‐11.9) 5 Diziler Sonsuz Seriler, İntegral Testi Karşılaştırma Testi ve Limit Karşılaştırma Testi 6 Oran ve Kök testi Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı yakınsaklık Kuvvet serileri 7 Taylor ve Maclaurin serileri Taylor serilerinin yakınsaklığı, Binom serisi. Çok değişkenli fonksiyonlar (14.1-­‐14.8) Çok değişkenli fonksiyonlar, seviye eğrisi ve seviye yüzeyleri. 8 Çok değişkenli fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik. Kısmi türevler Zincir kuralı. 9 Yönlü Türevler ve Gradiyent Teğet Düzlemler, Yaklaşımlar ve Diferensiyeller İki değişkenli fonksiyonlarda yerel maksimum, yerel minimum, maksimum ve minimum. 10 Kapalı ve sınırlı bölgede maksimumların bulunması. Lagrange çarpanı yöntemi. Katlı İntegraller 11 Düzlemsel bir bölgede iki katlı integraller ve geometrik yorum (15.1) İki katlı integrallerin hesaplanması ve Fubini teoremleri (15.1) Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller ve alan hesabı (15.3) 12 Üç Katlı İntegraller (15.4) Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller (15.6) 
Download

MAT 102 Uygulama Plani