SARA TANISI İÇİN EEG İŞARETLERİNİN DALGACIK ALANINDA
YAPAY SİNİR AĞLARI VE ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANIM İLE
SINIFLANDIRILMASI
CLASSIFICATION OF EEG FOR EPILEPSY DIAGNOSIS IN WAVELET
DOMAIN USING ARTIFICAL NEURAL NETWORK AND MULTI LINEAR
REGRESSION
Ergun Erçelebi1, Abdulhamit Subaşı2
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep
2
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi,
Kahramanmaraş
1
[email protected], [email protected]
Özetçe
Bu çalışmada, EEG (elektroensafalogram) işaretlerindeki sara
nöbetlerinin tanısı için lifting tabanlı dalgacık dönüşümü
kullanarak yapay sinir ağı (YSA) ve çoklu doğrusal bağlanım
(ÇDB) ile sınıflandırma yöntemleri önerildi. EEG işaretlerinin
sınıflandırılmasında, hesaplama hızını artırmak için öznitelik
vektörlerin elde edilmesi aşamasında lifting tabanlı dalgacık
dönüşümü (LTDD) kullanıldı.
LTDD klasik dalgacık
dönüşümü ile kıyaslandığında hesaplama yükünü yarı yarıya
azaltı. Lifting-tabanlı dalgacık dönüşümünden elde edilen
delta, teta, alfa, ve beta bantlarındaki katsayılar
sınıflandırıcıların giriş işareti olarak kullanıldı. YSA, EEG
işareti sara nöbeti içeriyorsa YSA nın çıkışı lojik 0 EEG sara
nöbeti içermiyorsa lojik 1 olacak şekilde eğitildi. Ayrıca, farklı
dalgacık süzgeçlerinin (Haar, Daubechies 4, 6, 8) önerilen
yöntemler üzerindeki etkileri incelendi. Önerilen yöntemler
doğruluk, özgüllük, ve duyarlılık
oranları cinsinden
karşılaştırıldı. Bu çalışma ile EEG işaretlerindeki öznitelikleri
tanımlayarak teşhis aşamasında hekimleri destekleyen
otomatik bir sistem sağlamak istedik. Lifting tabanlı dalgacık
dönüşümünün yapay sinir agları ile birlikte kullanılmasından
yeni ve güvenilir bir sınıflandırıcı elde ettik.
Anahtar Kelimeler: EEG, Dalgacık Dönüşümü, YSA
Abstract
In this study, classification methods were proposed for
diagnosis of epilepsy in EEG signals using lifting based
wavelet transform (LBWT) with artificial neural network
(ANN) and multi linear regression (MLR). In classification of
EEG signals, LBWT was used to increase computational speed
in the extraction of the feature vectors. In comparison of
LBWT with the classical wavelet transform, it was observed
that LBWT decreased computational load as 50%. The
coefficients in delta, theta, alpha, and beta bands that were
obtained by LBWT were used as input signals of classifiers.
ANN was trained as its output is logic 0 or logic 1 if EEG
includes no epileptic seizure. The effects of different wavelet
filters (Haar, Daubechies 4,6,8) on proposed methods were
also observed. Proposed methods were compared from the
point of accuracy, specifity, and sensitivity. With this study,
we aimed to provide an automatic decision support tool for
neurologists treating potential epilepsy by defining features in
EEG signals. We obtained a new and safe classifier using
LBWT together with ANN.
Keywords: EEG, Wavelet transform, ANN
1-4244-0239-5/06/$20.00 ©2006 IEEE
1. Giriş
İnsan beyni karmaşık bir sistemdir ve oldukça fazla zamanuzamsal dinamikleri gösterir. İnsan beyninin dinamiklerini
incelemek için müdahalesiz teknikler arasında EEG,
millisaniyelik geçici çözünürlük ile cortical işlekliğin direkt
ölçümünü sağlar. EEG beyin korteks sinir hücrelerinin üretmiş
olduğu elektriksel potansiyellerin kaydıdır. Sara nöbetleri EEG
kayıtlarında bir anormaliktir ve dramatik artan genlikle
episodic neural senkronize boşalmalarla karakterize edilir.
EEG nin bir kaç kanalında görülen bu senkronize anormal
boşalmalar beynin bir bölgesinde oluşur veya EEG nin tüm
kanallarında görülen bu senkronize anormal boşalmalar beynin
tümünde de görülebilir. EEG işaretleri beynin fonksiyonları
hakkında önemli bigiler içerir. EEG kayıtlarının dikkatli
analizleri sara hastalığına neden olan mekanizmaların daha iyi
anlaşılmasını sağlar. EEG’ deki epileptic formundaki
boşalmaların belirlenmesi sara hastalığının tanısında önemli
unsurlardan bir tanesidir. Otomatik EEG işlemesinin ilk
zamanlarından bu yana fourier dönüşümüne dayalı teknikler
çok kullanıldı [1]. Bu yaklaşımlar önceden verilerin mevcut
olmasını gerektirir, EEG spektrumu dört frekans bandına, delta
(<4Hz), teta (4-8Hz), alfa (8-13Hz) ve beta (13-30Hz) düşen
bazı karakteristik dalga şeklini içerir. Fakat EEG işaretleri
durağan olmadığından geleneksel sıklık analiz yöntemleri sara
tanısı ile ilgili sınıflandırmada yeterince başarılı olamazlar.
1980 sonlarında işaretlerin zaman-sıklık analizlerini yapmak
için etkili bir yöntem olan dalgacık dönüşümü önerildi.
Dalgacık dönüşümü durağan olmayan işaretlerin analizi için
uygundur ve sıklık analize göre çok önemli üstünlükleri vardır.
Sara nöbetleri sırasında oluşabilecek geçici olayları
yakalamada oldukça başarılıdır. EEG kayıtlarının dalgacık
ayrıştırması ile geçici öznitelikleri yakalanır ve zaman-sıklık
alanında lokalize edilir. İşaret analiz teorisinden bir çok farklı
teknikler sınıflandırma amaçları için öznitelik çıkartma ve
işareti benzeşimi elde etmek için kullanıldı. Bu amaçla, yapay
sinir ağları ve istatiksel örüntü tanıma yöntemleri EEG
işaretlerine uygulandı [2-6].
Bu çalışmada, EEG işaretlerindeki sara nöbetlerinin tanısı için
dalgacık dönüşümü yöntemi kullanılarak yapay sinir ağı ve
çoklu doğrusal bağlanım ile sınıflandırma
yöntemleri
önerildi. EEG işaretlerinin sınıflandırılmasında, hesaplama
hızını artırmak için öznitelik vektörlerin elde edilmesinde
lifting tabanlı dalgacık dönüşümü kullanıldı. Lifting tabanlı
dalgacık dönüşümü klasik dalgacık dönüşümü ile
kıyaslandığında hesaplama yükünü yarı yarıya azaltı. Liftingtabanlı dalgacık dönüşümünden elde edilen dalgacık
katsayıları sınıflandırıcıların girdisi olarak kullanıldı. Diğer
taraftan sınıflandırıcıların çıkışı için sara nöbetleri içeren EEG
işaretlerine lojik 0, sara nöbetleri içermeyen EEG işaretlerinde
lojik 1 sayısı kullanıldı. Ayrıca farklı dalgacık süzgeçlerinin
önerilen yöntemler üzerindeki etkileri incelendi. Yöntemlerin
performans değerlendirmeleri nesnel ölçüm teknikleri,
doğruluk, özgüllük, ve duyarlılık oranları cinsinden yapıldı.
Uygun eğitim fonksiyonu ve dalgacık süzgeçi seçilmesi ile
YSA sınıflandırıcı ile %99 a yakın doğruluk oranı elde edildi.
EEG işaretlerindeki öznitelikleri tanımlayarak teşhis
aşamasında hekimleri destekleyen otomatik bir sistem
sağlamak istedik. Lifting tabanlı dalgacık dönüşümünün
yapay sinir agları ile birlikte kullanılmasından yeni ve
güvenilir bir sınıflandırıcı elde ettik.
süzgeçleri
için
lifting
yöntemi
çok
evreli
matrisin
çarpanlarına ayrılmasına karşılık gelir.
2. Lifting Tabanlı Dalgacık Dönüşümü
Lifting yöntemi dalgacık dönüşümünü gerçekleştirmek için
Şekil 1 deki düzeneği kullanır. Lifting yöntemi dalgacık
dönüşümünü üç aşamada gerçekleştirir: bölme, öngörü,
güncelleme. İlk aşamada işaret çift sayı ve tek sayı endeks alt
kümelerine ayrılır [7].
Şekil 1 lifting yöntemi ile dalgacık yönteminin elde edilmesi
Çift sayı endeksli işaret örnekleri orijinal işaretin bir
yaklaşımıdır ve orijinal işaretin yeniden elde edilmesinde
kullanılır. Tek sayı endeksli işaret örneklerinin ardışık 2 tane
Şekil 2 Ters dalgacık dönüşümünün lifting yöntemi ile elde
edilmesi
3. Sınıflandırıcı Modelleri
3.1. YSA Modelinin Geliştirilmesi
Yapay sinir ağları basit bir çok arabağlantılanmış işleme
elemanlarından oluşan özetle insan beyin sinir sisteminin
işlemesini ve yapısını taklit eden bir hesaplama yöntemidir.
Bağlantı ağırlıkları ile bilgiyi tutar. YSA lar, eğitim verisi ile
ayarlanan bağlantı ağırlıkları sayesinde öğrenme, hatırlama ve
genelleme yeteneklerine sahiptir. Eğitim algoritması, YSA
modeli geliştirmenin en önemli parçasıdır. Uygun eğitim
algoritması iyi sonuç verirken eğitim süresini kısaltır. Çok
katmanlı percepton yapay sinir ağlarını eğitmek için bir çok
eğitim algoritması vardır [8,9], geri yayılım algoritması
bunlardan bir tanesidir. Minimum hata ile noktalar için
gradyan azalan yöntemi kullanarak hata yüzeyini bulmaya
dayanan geri yayılım algoritması gerçekleşitirim için
diğerlerine göre daha kolaydır. Bu çalışmada EEG işaretlerini
sınıflandırmak için geri yayılımlı yapay sinir ağları kullanıldı.
Kullanılan ağın yapısı Şekil 3’ de gösterilmiştir.
x2k ve x 2k +1 çift sayı endeksli örneklerin ortalaması
olduğu kabul edilir. Bundan dolayı çift sayı endeks alt kümesi
tek sayı endeks alt kümesinin oluşturulmasında öngörme
olarak kullanılır. Şekil 1 de öngörme, P ile gösterilir. Şayet
detay katsayıları d ve tek sayı endeks alt kümesi verilirse çift
sayı endeks alt kümesi kolayca elde edilir.Dalgacık katsayıları
örneklerin tam değeri ve öngörülen değeri arasındaki farktır.
Bir lifting adımı ile işaret, çift sayı ve tek sayı endeks alt
kümelerinden
(xe , x o )
çift sayı endeks alt kümesi ve
dalgacık katsayılarına dönüştürülmüştür
Bir öngörünün
hesaplanması ve kaydı işlemine bir lifting adımı denir. Çift
sayı alt kümesi alt örnekleme ile elde edilmesinden dolayı
sıklık alanında ciddi örtüşmelere neden olur. Sıklık alanında
örtüşmeyi kaldırabilmek için ikinci lifting adımı devreye girer.
Şekil 1 de U ile gösterilen ikinci lifting adımı güncelleme
işleci olarak da bilinir. Şekil 2 ters dalgacık dönüşümünün
lifting planı ile gerçekleşimini gösterir.
Lifting yöntemi ikinci kuşak ortamına genelleştirilebilen bazı
çift dikgen dalgacıkların yapısına imkan veren bir çatı sağlar.
Yani,
lifting
basamaklarında
dalgacık
süzgeçleri
ayrıştırılabilir, bu ayrıştırma çok evreli biçimde dönüşümü
yazmaya yol açar ve sonra laurent elemanlı matrisler
kullanılarak lifting yöntemi gerçekleştirilir. Kısaca, dalgacık
Şekil 3 Yapay sinir ağı modeli
YSA modeli geliştirilmesinde diğer önemli bir husus uygun
gizli katman boğum sayılarının belirlenmesidir. Gizli katman
boğum sayısının az olması yapay sinir ağının örüntüler
arasındaki sınıflandırmayı doğru yapamamasına neden
olabilir. Diğer taraftan gizli boğum sayısının çok olması hem
hesaplama yükünün artmasına ve hem de fazla boğum
sayısından dolayı örüntülere gürültü eklenip hatalı
sınıflandırmaya neden olabilir.
Bu
bölümde
önerilen
sınıflandırıcı
üç
aşamada
gerçekleşmiştir. Öznitelik çıkartma işlemi, YSA nın eğitimi ve
test aşamasıdır. Öznitelik çıkartma işleminin sınflandırma
başarısına katkısını artırmak için farklı dalgacık süzgeç tipleri
incelenmiştir. YSA nın girişleri lifting tabanlı dalgacık
dönüşümü ile elde edilen delta, teta, alfa, ve beta bandındaki
dalgacık katsayılarının oluşturduğu sütun vektörleridir [10].
Tablo 1 de 173.61Hz ile örneklenmiş EEG işaretinin farklı
ayrıştırma seviyelerine karşılık gelen frekanslar gösterilmiştir.
Tablo 1 de görüldüğü üzere A5 (5. seviyedeki ayrıştırma
katsayıları) delta(1-4Hz), D5 katsayıları teta (4-8Hz), D4
katsayıları alfa (8-13Hz), D3 katsayıları beta (13-30Hz)
bandındadır. Yüksek frekanslara karşılık gelen daha düşük
ayrıştırmalar normal EEG lerde ihmal edilen genliklere
sahiptirler.
Tablo 1 Farklı ayrışım seviyesine karşılık gelen frekanslar
(örnekleme frekansı 173.61Hz)
Alt bantlara ayrışmış işaret
Frekans aralığı (Hz)
D1
43.4-86.8
D2
21.7-43.4
D3
10.8-21.7
D4
5.4-10.8
D5
2.7-5.4
A5
0-2.7
Giriş katmanında 40 nöron kullanılmıştır. Gizli katmanda 100
adet tan-sigmoid tipinde nöron kullanılmıştır.
Çıkış
katmanında ise 1 adet log-sigmoid tipinde nöron
kullanılmıştır. Gizli katmandaki nöron sayısı eğitim esnasında
karşılaşılan durumlar neticesinde belirlenmiştir. YSA nın
eğitimi sırasında eğitim algoritması her giriş-çıkış
( xn , t n ) verisinden
sonra giriş ve çıkış arasındaki ortalama
karesel hata minimize edilinceye kadar ağın yanal bağlantıları
ve ağırlıklarını ayarlar. Ağın egitilmesinde Fletcher-Reeves
conjugate gradyan algoritması kullanıldı [11].
Test
aşamasında ağın çıkışını tam sayıya yuvarlamak için şekil 4 de
aktarım işlevi verilen net kırpıcı kullanıldı.
Net kirpici cikisi
4. Deneysel Sonuçlar
Sara nöbetleri içeren EEG ve normal EEG işaretlerinden
rastgele 50 şer tane seçilerek çoklu doğrusal bağlanım (ÇDB)
ve YSA nın eğitimi sırasında kullanıldı. Kalan EEG işaretleri
ise ÇDB ve YSA nın test aşamasında kullanıldı. Eğitim
aşamasında ve test aşamasında kullanılan EEG işaretlerinin
dağılımı Tablo 2 de verildi. EEG işaretleri LTDD ile delta
(A5), teta (D5), alfa (D4), ve beta (D3) alt bantlarına
ayrıştırıldı. Bu altbantlar YSA ve ÇGB nin girişine uygulandı.
YSA nın girişi 100 tane 40 boyutlu vektörlerden oluşur, çıkışı
ise 100 boyutlu bir vektördür.
Tablo 2 Eğitim ve test aşamasında kullanılan örneklerin
dağılımları
Örnekler
Eğitim seti
Test seti
epileptic
50
50
normal
50
50
Toplam
100
100
Sınıflandırıcının başarımı aşağıdaki nesnel ölçüm teknikleri
kullanılarak hesaplandı:
Doğruluk: doğru sınıflandırılmış denek sayısı / toplam denek
sayısı,
Özgüllük: doğru sınıflandırılmış sağlıklı denek sayısı / toplam
sağlıklı denek sayısı,
Duyarlılık: dogru sınıflandırılmış patolojik denek sayısı /
toplam patolojik denek sayısı [12].
Tablo 3 farklı dalgacık süzgeçleri için
YSA ile
gerçekleştirilen sınıflandırıcının performans değerlendirmesini
verir. Tablo 4 çoklu doğrusal bağlanım ile gerçekleştirilen
sınıflandırıcının sonuçlarını gösterir.
Tablo 3 YSA ile gerçekleştirilen sınıflandırıcının başarım
oranları
Dalgacık
Süzgeçi
Doğruluk(%) Özgüllük(%)
Duyarlılık(%)
Haar
93
100
86
Db4
99
100
98
Db6
98
100
96
Db8
99
100
98
1
0.5
sınıflandırıcının giriş işaretleri olarak kullanıldı. Sara nöbetleri
içeren EEG işaretleri için sınıflandırıcının çıkışı mantık 0
normal EEG ler için sınıflandırıcının çıkışı mantık 1 olarak
tanımlandı. Test aşamasında sınıflandırıcının çıkışını lojik 1
veya 0 yapabilmek için Şekil 4 de aktarım işlevi verilen net
kırıcıdan geçirildi.
Ag cikisi
Şekil 4 Net kırpıcı
3.2. Çoklu Doğrusal Bağlanım
Çoklu doğrusal bağlanım modeli en düşük kareler yöntemi ile
gerçekleştirildi. D3-D5 dalgacık katsayıları ve A5
yaklaşıklama
katsayıları
çoklu
doğrusal
bağlanım
Tablo 4 ÇDB ile gerçekleştirilen sınıflandırıcının
başarım oranları
Dalgacık
Süzgeçi
Haar
Db4
Doğruluk(%)
Özgüllük(%)
Duyarlılık(%)
82
83
100
100
64
66
Db6
Db8
84
89
100
100
[3] N. Pradhan, P.K. Sadasivan, G.R. Arunodaya, Detection of
seizure activity in EEG by an artificial neural network: a pre
liminary study”, Comput. Biomed. Res. 29 (1996) 303-313.
68
78
Şekil 5 ağın eğitimi sırasında hesaplanan çıkış ile hedef çıkışı
arasındaki hatayı gösterir. Şekil 5’ deki kesikli çizgilerle
gösterilen değerler hedeflenen hata değeridir.
[4] W. Weng, K. Khorasani, “An adaptive structure neural net
work with application to EEG automatic seizure detection”,
Neural Netw. 9 (1996) 1223-1240.
[5] J. Gotman, “Automatic recognition of epileptic seizures in
the EEG”, Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol. 54 (1982)
530-540.
Performans= 9.92682e-006, Hedef= 1e-005
0
[6] A. Petrosian, D. Prokhorov, R. Homan, R. Dashei, D. Wun
sch, “Recurrent neural network based prediction of epileptic
seizures in intra- and extracranial EEG”, Neurocomputing 30
(2000) 201-218.
10
-1
Egitim-Düz Hedef-kesikli
10
[7] E. Ercelebi, “Electrocardiogram signals de-noising using
lifting-based discrete wavelet transform”, Comput. Biol.
Med. 34 (6) (2004) 479-493.
-2
10
[8] L. Fausett, Fundamentals of Neural Networks
Architectures, Algorithms, and Applications, Prentice Hall,
Englewood Cliffs, NJ, 1994.
-3
10
-4
10
[9] S. Haykin, Neural Networks: A Comprehensive
Foundation, Macmillan, New York, 1994.
-5
10
-6
10
0
5
10
15
20
25
25 Epochs
Şekil 5 Ağın eğitimi sırasındaki hatanın yinelemeye göre
değişimi
5. Sonuçlar
Sayfalarca süren EEG kayıtlarının uzmanlar tarafından
değerlendirmesi sıhhatli olmamakta ve gözden kaçan noktalar
neticesinde hatalı teşhisler konulabilmektedir. EEG’ nin çok
karmaşık bir değişim şekli vardır. Bu nedenle tanımlanması ve
yorumlanması oldukça zordur. Bu çalışmada EEG
işaretlerindeki öznitelikleri tanımlayarak teşhis aşamasında
hekimleri destekleyen otomatik bir sistem sağlamak istedik.
Ağın egitilmesinde Fletcher-Reeves conjugate gradyan
algoritması kullanıldı. DB4 süzgeçi ve YSA ile
gerçekleştirilen sınıflandırıcıda sağlıklı EEG’ ler için %100,
sara nöbetleri içeren EEG’ lerde %98 lik doğru sınıflandırma
oranları elde edildi. Diğer taraftan ÇDB ile gerçekleştirilen
sınıflandırıcının doğru sınıflandırma oranı YSA ile elde edilen
oranlardan düşük kaldı. Sınıflandırma problemlerinde YSA
nın girişine uygulanan EEG işaretlerinin öznitelik çıkartım
algoritması çok önemlidir. Bu çalışmada lifting tabanlı
dalgacık
dönüşümü
kullanılmıştır.
Farklı
dalgacık
süzgeclerinin önerilen sınıflandırıcı üzerine etkisi incelenmiş
DB4 ve DB8 süzgeçleri ile en iyi sonuç alınmıştır.
6. Kaynakça
[1] I. Guler, M.K. Kiymik, M. Akin, A. Alkan, “AR spectral
analysis of EEG signals by using maximum likelihood
estimation”, Comput. Biol. Med. 31 (2001) 441-450.
[2] A. Subaşı, E. Erçelebi, “Classification of EEG Signals
Using Neural Network and Logistic Regression”, Computer
Methods and Programs in Biomedicine, (2005) 78, pp.87-99.
[10] İ. Ulusoy, U. Halıcı, S. Karakaş, K.Leblebicioğlu,
V.Atalay, O.U. Erzengin,”İşitsel Uyarılar Sonucu Oluşan EEG
Sinyallerinin Dalgacık Dönüşümü Kullanılarak YSA
sınıflandırılması”, IEEE SİU’99 7. sinyal İşleme ve Uygulama
Kurultayı, 386-390.
[11] Hagan, M. T., H. B. Demuth, and M. H. Beale, Neural
Network Design, Boston, MA: PWS Publishing, 1996.
[12] A. Alkan , A. Subaşı, M.Kemal Kıymık, “Epilepsi
Tanısında MUSIC ve AR Yöntemlerinin Karşılaştırılması”,
IEEE 13. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı,
Kayseri.
Download

sara tanısı için eeg işaretlerinin dalgacık alanında