T.C.
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MIM331
MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ
ÖĞRETİM ÜYESİ
YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR MORGÜL
ÖĞRETİM ELEMANI
ARŞ.GÖR. OĞUZHAN DEMİR
2015
BAHAR DÖNEMİ
BİLECİK
1
Deneyin Amacı: Eğme deneyi, malzemenin mukavemeti hakkında dizayn bilgilerini
belirlemek ve malzemenin eğilmeye karşı mekanik özelliklerini tespit etmek amacı ile yapılır.
Enine yük taşıyan kiriş gibi elemanlar, eğilmeye maruz kalırlar. Kirişin her bir bölgesinde
eğilme momentleri meydana gelir. Bu da eğilme gerilmesi ile alakalıdır. Klasik eğilme
denklemlerinin geçerli olabilmesi için malzemenin homojen olması gerekir.
Eğme deneyi TSE’nin TS 205 tanımında, iki desteğe serbest olarak oturtulan, genellikle daire
veya dikdörtgen kesitli düz bir deney parçasının, yön değiştirmeksizin ortasına bir eğme
kuvveti uygulandığında oluşan biçim değiştirmesi olarak tanımlanır [1].
Eğme deneyi ile malzemenin elastisite modülü, eğilme momenti, eğilme dayanımı ve
maksimum sehim miktarı tespit edilir.
Deneyin Önemi – kullanıldığı alanlar: Eğilmeye maruz kalan bütün makine parçalarında
malzemenin maruz kalacağı gerilmelerin büyüklüğü tespit edilir.
Dökme demirler, yüksek mukavemetli çelikler ve kompozit malzemeler gibi kırılgan ve
gevrek malzemelere uygulanır.
Temel Kavramlar: Eğme Dayanımı, Elastik Modül, Eğilme Momenti, Atalet Momenti,
Sehim, 3 noktalı eğme, 4 noktalı eğme
Teorik Bilgi:
Eğme, iki desteğe serbest olarak oturtulan genellikle daire veya dikdörtgen kesitli düz bir
deney parçasının, yön değiştirmeksizin ortasına bir eğme kuvveti uygulandığında oluşan
biçim değişmesidir. Eğme deneyinde, deney numunesine bir kuvvet etki ettiğinde, numune
kesitinin bir kısmında basma gerilmesi, kesitin geri kalan kısmında çekme gerilmesi meydana
gelir.
Çeşitli eğme deneyi yöntemleri vardır. Bunların içinde en çok uygulananı "Üç noktalı eğme"
deneyidir. Bu yöntemlerde ana amaç, malzeme çatlayana kadar tek yönde eğmektir.
Deneyin temel prensibi, deneyde kullanılacak malzemeyi “basit kiriş” modeli olarak kabul
etmeye dayanmaktadır. Kiriş denklemi ideal moment durumuna göre çıkarıldığından, kirişte
oluşan kayma gerilmesinin normal gerilmelere göre ihmal edilebilir düzeyde kalması
2
istenmektedir. Bu sebeple malzemenin sabit kesit alanlı olması ve uzunluk değerinin en geniş
değerine oranla en az 16 katı büyük olması gerekmektedir. Deneyin sınır koşulları “basit
kiriş” modellemesi ile aynıdır. Test numunesi uzunlamasına yatay bir pozisyonda destekler
üzerine konurken, üzerine tam ortasından kuvvet uygulanır (Şekil 1).
Şekil 1. 3 nokta eğme deneyi düzeneği [2]
Deney süresince, F kuvveti arttırılırken, malzemenin tam ortasında oluşan sehim değeri
ölçülür. Ölçülen değerler sonucu kuvvete karşılık gelen sehim grafiği elde edilir. Bu ölçümler,
tüm malzeme için en yüksek sehim ve momentin oluştuğu orta noktasında yapılır. Mukavemet
bilgilerini kullanarak, üç nokta ve dört nokta eğilme deneyleri için gerekli hesaplamalar Şekil
2’de belirtilen parametreler kullanılarak elde edilir.
Şekil 2: 3 Nokta ve 4 Nokta Eğme Deneyi İçin Serbest Cisim Diyagramı [2]
3
Basit eğilme hali için çubuktaki maksimum gerilme,
=
 .

 σ = Maksimum normal gerilme (N/mm²)
 Me = Eğilme Momenti (Nmm)
 I = Dikdörtgen kesit için atalet momenti (mm4 )
 c = h/2 = Maksimum gerilme noktasının tarafsız eksene uzaklığı (mm)
Eğme Deneyleri İçin Maksimum Gerilme,
3 Nokta Eğme İçin Maksimum Gerilme
3 =
4 Nokta Eğme İçin Maksimum Gerilme
3
4 =
2ℎ2
3
2ℎ2
Burada;
 σ = Maksimum normal gerilme (N/mm²)
 F = Kuvvet (N)
 L = İki destek arası mesafe (mm)
 b = Kiriş genişliği (mm)
 h = Kiriş yüksekliği (mm)
Deformasyon Miktarının ( ) Hesaplanması
=
6ℎ
2
Burada;
 f = Sehim (mm)
 h = Kiriş yüksekliği (mm)
 L = İki destek arası mesafe (mm) dir.
4
Eğilme momenti  ,
 =
. 
4
 F = Kuvvet (N)
 L = Mesnetlerin aralığı (mm)
Sehim( f ) ise aşağıdaki formül ile bulunur.
F. L3
f=
48. E. I
 L= Mesnetlerin aralığı (mm)
 I = Kesit atalet momenti (mm4 )
 E = Elastik modülü (MPa)
Düzlemsel atalet momenti, b genişliğinde ve h yüksekliğine sahip dikdörtgen kesitli bir
malzeme için aşağıdaki formülle hesaplanabilir.
bh3
I=
12
Eğilme Elastisite Modülü
Teğet modülü genellikle elastisite modülü olarak isimlendirilir. Elastik sınırlar içerisinde
gerilmenin karşılık gelen şekil değiştirmeye oranıdır. Eğilme elastisite modülü aşağıdaki
formülden hesaplanır [3].
ğ =
3 
43
(3)
Burada,

ğ : Eğilme elastik modülü (N/mm²)

L = Destekler arası mesafe (m)

b = Kiriş kesitinin genişliği (m)

d = Test edilen kirişin kesitinin yüksekliği

m = Yük (F) - sehim (f) eğrisinin eğimi (N/m²)
Deneyde Kullanılan Cihaz:

SHIMADZU AG IC100 kN Çekme Cihazı
5
Deneyde Kullanılacak Malzemeler:

Epoksi (monolitik)

Epoksi – Seramik (kompozit)
Deneyin Yapılışı

Numune Hazırlama
o Standartlara uygun olarak numuneler hazırlanır.
o Deney öncesi üretilen numunelerin boyutları tekrar ölçülür.

3 Nokta Eğme Deneyi
o Alt çenedeki mesnet aralığı kaydırılarak ayarlanır. Mesnet aralığı 60 mm
olarak belirlenmiştir.
o Numune mesnetler üzerine ortalanacak şekilde yerleştirilir.
o Çekme cihazının üst çenesi ve numune ile hafif temas sağlanana kadar aşağı
doğru indirilir.
o Cihaz ekranı üzerindeki kuvvet ve uzama bilgileri sıfırlanır.
o Deney başlatılır ve numuneye kırılıncaya kadar cihaz tarafından kuvvet
uygulanır.
o Bilgisayardan gerekli hesaplamalarda kullanılmak üzere Kuvvet – uzama
verileri alınır.
Raporda İstenenler

 −  eğrisi oluşturma

 −  eğrisi oluşturma

Elastik modül hesabı

Eğme dayanımı hesaplama
KAYNAKLAR
[1] TS-205, Metalik Malzemelerin Eğme ve Katlama Deneyleri, Türk Standartları
Enstitüsü, 1977.
[2] N.Çalış Açıkbaş, Malzemelerin Mekanik Davranışı Ders Notu, Eğme Deneyi, Bilecik
Şeyh Edebali Üniversitesi, 2014.
[3] E. Kayalı, C. Ensari, F. Dikec, Metalik Malzemelerin Deneyleri, İTÜ Kütüphanesi,
1981.
6
Download

3 Nokta Eğme Deneyi - Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Makine ve