Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ
[email protected]
Ders asistanı: Fatih Kaya
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Eylemsizlik momenti (I – kg.m²): Katı bir cismin kendi ekseni etrafında dönme
hareketine karşı eylemsizliği (gösterdiği direnç).
F
r
F
m
m=F/a
I = τ / α = (mr2)
Eylemsizlik kütlesi
Eylemsizlik momenti
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Eylemsizlik momenti (I – kg.m²): Katı bir cismin kendi ekseni etrafında dönme
hareketine karşı eylemsizliği (gösterdiği direnç).
m
m
r2
r1
I1 = ?
I1 / I2 = ?
I2 = ?
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Açısal hız (ω – rad/s): Kendi ekseni etrafında dönen bir cismin yarıçapının
birim zamanda taradığı açı.
.
ds
φ .
r
ωort = Δφ / Δt
φ = ds / r
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
θ(rad) = s / r
s
θ
r
1rad = 360o / 2π
1rad = 57,3o
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Devir sayısı (devir/dk) ve Açısal hız (rad/s)
1 devir = çemberin çevresi = 2π rad
1 dakika= 60s
1 devir/dk = 2π rad / 60 s = (π/30) rad/s
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme ekseni (z) merkezden geçer ve ekrana diktir
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Açısal ivme (α – rad/s²): Açısal hızın birim zamandaki değişimi.
F
.
ds
φ .
r
αort = Δω / Δt
α=τ/I
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Tork (τ – N.m): Cismin kendi ekseni etrafında dönmesine neden olan etki. Bu
etki dönme eksenine olan uzaklıkla ve dönmeyi sağlayan kuvvetle doğru
orantılıdır
F
.
ds
φ .
τ=rF
r
τ=αI
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Açısal ivme (α – rad/s²): Açısal hızın birim zamandaki değişimi.
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Açısal ivme sabit ise:
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönme hareketini tanımlayan fiziksel kavramlar:
• Dönme kinetik enerjisi (E - J): Kendi ekseni etrafında dönen bir cismin dönme
hareketinden kaynaklanan kinetik enerjisi.
F
.
ds
φ .
r
E = ½Iω2
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Çizgisel Hareket
Dönme Hareketi
v: çizgisel hız
: açısal hız
a: çizgisel ivme
: açısal ivme
m: eylemsizlik kütlesi
I: eylemsizlik momenti
 = 
 = 

. . = 

 
. . = 

Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Dönen katı cisimlerdeki doğrusal ivme
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
a- A diskinden geçen eksene göre
eylemsizlik momenti nedir?
b- B ve C disklerinden geçen eksene
göre eylemsizlik momenti nedir?
c- Sistem A diskinden geçen eksen
etrafında 38 devir/dk hızla dönüyorsa
toplam kinetik enerji nedir?
d- Sistem B ve C disklerinden geçen
eksen etrafında 57 devir/dk hızla
dönüyorsa toplam kinetik enerji nedir?
Katı Cisimlerin Dönme Hareketi
Download