ARAZİ ÖLÇMELERİ
Yüksekliklerin Ölçülmesi – Nivelman
Boykesit ve Enkesit Kavramı
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
BEÜ ZONGULDAK MYO İNŞAAT BÖL.
İNŞAAT TEKNOLOJİSİ PROGRAMI
ZIT 201 ARAZİ ÖLÇMELERİ DERSİ NOTLARI
2014-2015 Öğretim Yılı Güz Dönemi
http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
İÇERİK







YÜKSEKLİK KAVRAMI
Geometrik Nivelman
 Nivo ve Sehpası
 Mira ve Çarığı
Geometrik Nivelman Ölçü ve Hesap Karnesi
Geometrik Nivelman Ölçme Hataları
Örnek Uygulamalar
Boykesit ve Enkesit Kavramı
Alan ve Hacim Hesapları
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
2
YÜKSEKLİK KAVRAMI
Yeryüzündeki noktaların yüksekliklerini tanımlayabilmek
için, bir başlangıç yüzeyi ve bu yüzeye dik doğrultuların
saptanması gerekir.
Yeryüzünde en kolay belirlenebilen doğrultular, çekül
doğrultularıdır. Bilindiği gibi durgun bir sıvı yüzeyi çekül
doğrultusuna diktir.
Çekül doğrultuları da her noktada denge halindeki deniz
yüzeyine diktir.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
3
YÜKSEKLİK KAVRAMI
Karaların altında da devam ettiği düşünülen denge
halindeki deniz yüzeyi, başlangıç yüzeyi yani sıfır
yükseltili yüzey olarak alınabilir ve bu yüzey Geoit olarak
adlandırılmıştır. Buna göre yükseklik (veya kot), yeryüzü
noktalarının çekül doğrultusunda başlangıç yüzeyine yani
geoide olan uzaklığıdır.
http://www.cinesat.com/csprj.htm
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
4
YÜKSEKLİK KAVRAMI
Noktalar arsındaki düşey uzaklık farkına ‘yükseklik farkı’, bu yükseklik
farklarının ölçülmesine ise ‘nivelman’ ismi verilmektedir.
Nivelman Noktaları ve Tesisleri
Yükseklik farklarının ölçülmesinde 4 yöntem vardır: Geometrik,
Trigonometrik, Barometrik ve Prezisyonlu Nivelman.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
5
GEOMETRİK NİVELMAN
Geometrik nivelmanda noktalar arasındaki yükseklik
farkları, bu noktaların yatay bir düzleme olan düşey
uzaklıkları ölçülerek, bunların farkı alınmak suretiyle
bulunur. Nivo ile; noktaların yatay düzlemden düşey
doğrultudaki uzaklıklarını ölçmek için, noktalar üzerine
düşey olarak mira tutulur ve nivelman düzleminin bu
miraları kestiği yerde mira okumaları yapılır. Geometrik
nivelmanda doğruluk; ± 1mm ile ±1cm arasındadır.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
6
GEOMETRİK NİVELMAN
Geometrik nivelman ile; noktalar arasındaki yükseklik
farkları ölçülür. Ölçülen yükseklik farkları, yüksekliği
önceden belli olan noktaların yüksekliklerine eklenerek
yeni noktaların yükseklikleri bulunur. Yöntemine uygun
olarak tesis edilmiş, yapılan ölçme ve hesaplamalarla,
yükseklikleri belirlenmiş olan noktalara nivelman noktası
denilir.
Geometrik nivelman ölçmelerinde;
nivo ve sehpası, mira ve mira çarığı
kullanılır.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
7
GEOMETRİK NİVELMAN – Nivo ve Sehpası
Geometrik nivelmanda genel olarak yatay gözlemeler
yapabilen dürbünlü aletler kullanılır. Bunlara ‘nivo’ denir.
Dürbünün taradığı düzleme de ‘gözleme düzlemi’ denir.
gözleme düzlemi
Nivo ve sehpası
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
8
GEOMETRİK NİVELMAN – Nivo ve Sehpası
Nivoda yataylığı sağlamak için düzeç ve miradaki okumaları
kolaylaştırmak için de dürbün kullanılır. Aleti istenilen yöne
çevirmeye yarayan bir yatay ekseni ve yataylanması için de
üçayak ile donatılmıştır. Nivolarda yatay düzlem, dürbünün
optik ekseninin yataylanması ile sağlanır. Bir de aleti taşımaya
yarayan sehpası vardır.
Nivolar alt ve üst yapı olmak üzere iki kısımdan oluşur. Alt
yapıda düşey eksen ile üçayak bulunur. Ayrıca yatay az
hareket ve yatay genel hareket vidaları vardır. Bazı nivolarda
yatay hareket sürtünme esasına göre olduğundan yatay genel
hareket vidaları yoktur. Üst yapı ise dürbün ve küresel
düzeçten oluşur.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
9
GEOMETRİK NİVELMAN – Nivo ve Sehpası
NİVO TİPLERİ !!!
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
10
GEOMETRİK NİVELMAN – Mira ve Çarığı
Geometrik nivelman, yükseklik farkları bulunacak noktalar
üzerine düşey olarak tutulan ve mira adı verilen bölümlü
latalardan, bölümlerin dürbünün yatay gözleme çizgisi ile
okunup ve bu okumaların farkından iki nokta arasındaki
yükseklik farkının bulunmasına dayanmaktadır (Mira:
yüksekliği bilinen yada yüksekliği bulunacak noktalar üzerinde
düşey durumda tutulan üzerinde dm,cm bölümleri bulunan bir
latadır).
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
11
GEOMETRİK NİVELMAN
Nivelman ölçmeleri gidiş‐dönüş yapılır. Nivelmanda
nivonun herhangi bir konumu sırasında, ilk yapılan
okumaya ‘geri okuma’ ve nivonun yerini değiştirmeden
yapılan son okumaya ‘ileri okuma’ denir.
mira
gözleme çizgisi
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
12
GEOMETRİK NİVELMAN
Yeni tip nivolar
kullanılmalıdır.
düz
görüntülü
olduğundan
düz
miralarla
Ters mira okuması 2.685m ve düz mira okuması 2.715m
Mirada orta çizgi okuması ile beraber, bazı durumlarda üst ve alt çizgi
okumaları da yapılır. Bunun nedeni, orta çizgi okumasının
doğruluğunun kontrolü ve mira ile nivo arasındaki uzaklığın
bulunmasıdır (Alt çizgi okuması: 2.642m ve Üst çizgi okuması:
2.788m). Orta çizgi okuması: 2.715m (ortalama olacaktır).
Mira ile nivo arasındaki yatay uzaklık: (2.788–2.642)x100=0.146x100=14.6m
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
13
GEOMETRİK NİVELMAN
A ve B gibi iki nokta arasındaki yükseklik farkının bulunması isteniyorsa;



Nivo sehpa başlığı yaklaşık olarak yatay olacak bir biçimde uygun bir yere
konur. AB doğrultusu üzerinde olması şart değildir.
A noktasında düşey olarak tutulan mirada okuma yapılır (gA)
B noktasında düşey olarak tutulan mirada okuma yapılır (iB)
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
14
GEOMETRİK NİVELMAN
A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkı (ΔhAB):
A noktasının kotu HA ise, B noktasının kotu (HB):
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
15
GEOMETRİK NİVELMAN
Nivonun herhangi bir durumunda ikiden fazla noktada mira okuması
yapılmış ise, ilk okuma ‘geri okuma’, nivonun yeri değişmeden
yapılan son okuma ‘ileri okuma’ ve bu okumaların arasında yapılan
bütün mira okumalarına ‘orta okuma’ denir. Orta okuma , o noktanın
hem ileri hem de geri mira okuması olarak alınabilir. Nivelman geri
okuma ile başlamakta ve ileri okuma ile bitmektedir. Arazide yapılan
bu ölçmeler nivelman karnesine yazılarak hesaplanır (Δh> 0 ise arazi
çıkış, Δh< 0 ise arazi iniştir.)
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
16
GEOMETRİK NİVELMAN


Değişim noktaları (1,2,3), Geri okumalar (A,1,2,3), İleri okumalar (1,2,3,B)
A ve B noktaları arasındaki yükseklik farkı:
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
17
GEOMETRİK NİVELMANDA DİKKAT
EDİLECEK HUSUSLAR





Hava sıcaklığı ve güneş radyasyonunun etkisi sonucu, yeryüzüne
yakın hava tabakalarının titreşimi nedeniyle 0.60m den daha aşağı
mira okuması yapılmamalıdır.
Bulutlu havalar tercih edilmeli, veya sabahları erken ve akşam
üstü saatlerinde nivelman yapılmalıdır.
Rüzgarlı havalarda miranın düşey konumda tutulması çok zorlaşır.
Bu nedenle Kısa gözleme aralıkları seçilmelidir. Geometrik
nivelmanda 60m den daha uzak gözleme yapılmamalıdır.
Miraların üzerinde düşey konumda tutulması için küresel düzeç
bulunmuyorsa, portatif mira düzeci kullanılmalıdır.
İleri okumalardan sonra mira nivo ya döndürülürken, toprak
zeminde çukur açmamasına ve miranın kaydırılıp yer
değiştirmemesine özen gösterilmelidir. Gerekirse mira çarığı
(altlığı) kullanılmalıdır.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
18
GEOMETRİK NİVELMAN HESAP KARNESİ
-Yükseklik Farkı Yöntemi (Δh)
Yükseklik Farkı Yöntemi için Kontrol Eşitliği:
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
19
GEOMETRİK NİVELMAN HESAP KARNESİ
- Yükseklik Farkı Yöntemi (Δh) - ÖRNEK
Verilen nivelman karnesini yükseklik farkı yöntemine göre hesaplayınız.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
20
GEOMETRİK NİVELMAN HESAP KARNESİ
- Yükseklik Farkı Yöntemi (Δh) - ÖRNEK
m.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
21
GEOMETRİK NİVELMAN - ÖLÇME HATALARI
Açık nivelmanda, gidiş nivelmanının kontrolü
doğrultuda dönüş nivelmanı yapılır. Bu durumda;
gidiş nivelmanındaki yükseklik farkları toplamı
dönüş nivelmanındaki yükseklik farkları toplamı
için
ters
,
ise,
olmalıdır.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
22
GEOMETRİK NİVELMAN - ÖLÇME HATALARI
Kapalı nivelmanda, nivelmana yüksekliği (kotu) bilinen
noktadan başlanıp tekrar aynı noktaya gelindiğinden; ΣΔh = 0
olmalıdır.
Bağlı nivelmanda ise; kotu bilinen A noktasından kotu bilinen B
noktasına gidildiğinde;
olmalıdır. Kaçınılamayan ölçme hataları ve atmosferik etkiler
nedeniyle söz konusu edilen koşullar sağlanamaz ve kapanma
hataları ortaya çıkar.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
23
GEOMETRİK NİVELMAN - ÖLÇME HATALARI
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
24
GEOMETRİK NİVELMAN
– Açık Nivelman (Örnek 1)
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
25
GEOMETRİK NİVELMAN
– Açık Nivelman (Örnek 1)
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
26
BOYKESİT‐ENKESİT KAVRAMI
Karayolu, demiryolu, kanal, yüksek gerilim hattı gibi
inşaat işlerinde projelerin hazırlanması, toprak hacminin
bulunması amacı ile boyuna ve enine kesitlere ihtiyaç
vardır.
Yeryüzünün düşey bir yüzey ile arakesitine ‘boy kesit’
denir. Boyuna kesit, proje ekseni boyunca arazinin kırık
ve dalgalı biçimini; yani topoğrafik yapısını gösterir.
Boyuna kesit doğrultusuna dik bir düzlem ile yeryüzünün
ara kesidine ‘enine kesit’ denir. Enkesitler boyuna kesit
eksen kazığından boyuna kesit doğrultusuna dik, sağ ve
sol yana doğru belirli uzunlukta alınır.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
27
BOYKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Boyuna kesit noktalarının kotlarının hesaplanabilmesi ve
boyuna kesitlerin çizimi için;



Boyuna kesit noktalarının arazi üzerinde belirlenmesi
(arazinin eğim değiştiren noktaları),
Noktalara uzunluk ölçmelerinin yapılması,
Noktalara açık veya bağlı nivelman ile yükseklik
taşınması gerekir.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
28
BOYKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Eksen kazıkları zemin ile aynı seviyede çakılırlar.
Noktalar, kazıkların üstüne çivi çakılarak veya çapraz
çizgi çizilerek belirtilir.
Eksen kazığının yanına çakılan işaret kazığının üzerine,
başlangıca olan uzaklıkları belirtmek için (kilometre
+metre) biçiminde yazılır.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
29
BOYKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Eksen kazıkların kotları açık veya bağlı poligon nivelmanı biçiminde
ölçülebilir ve hesaplanır. Nivonun bir kuruluşunda ileri ve geri
okumalar arasında ölçülebilen bütün eksen kazıklarına orta okuma
yapılır. Mira okumalarında genellikle cm doğruluk yeterlidir. Ancak su
ve kanalizasyon işleri milimetre doğruluğunda mira okuması
gerektirir.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
30
BOYKESİTLERİN ÇİZİLMESİ
Ölçmelerden sonra boyuna kesit nivelman karnesi düzenlenir ve
hesaplar yapılır. Daha sonra dik koordinat sisteminde yatay eksen
uzunlukları düşey eksen yükseklik farklarını göstermek suretiyle çizim
yapılır. Arazinin eğiminin net olarak görünebilmesi için yatay ölçek
düşey ölçeğin 5 veya 10 katı olarak alınır. Karşılaştırma çizgisine
uygun bir kot değeri verilerek ölçek dikkate alınarak uzunluklar
işaretlenir.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
31
BOYKESİTLERİN ÇİZİLMESİ
Boyuna kesitte, arazinin engebe durumunu gösteren
çizgiye ‘siyah çizgi’, bu çizgiye ait nokta kotlarına ‘siyah
kot: arazi kotu’ denir.
Boyuna kesit üzerinde kırmızı çizgi geçirilir, bu çizgi
toprak işleri sonucunda boyuna kesit eksen çizgisinin
alacağı durumu gösterir, eğimli doğrular ile bunları
birbirine bağlayan eğrilerden oluşur. Bu çizgiye ait
noktaların kotlarına da ‘kırmızı kot: proje kotu’ denir.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
32
BOYKESİTLERİN ÇİZİLMESİ
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
33
BOYKESİT ÖRNEĞİ
www.gisharita.com
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
34
ENKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Boyuna kesit arazi hakkında yeterli derecede detaylı bilgi
vermez. Daha detaylı bilgi için, enine kesitlerinde çıkarılması
gerekir. Enine kesitler, boyuna kesitlerden sonra çıkarılır ve
boyuna kesitte çakılan her eksen kazığına dik doğrultuda,
sağına ve soluna doğru belirli bir uzaklığa kadar alınır. Böylece
belirli genişlikteki arazi şeridi hakkında daha detaylı bilgi
edinilir.
Enine kesitin boyuna kesit doğrultusuna dikliği, Teodolit, nivo,
dikinip çıkma ve dik inip çıkmaya yarayan araçlarla yapılır.
Basit işlerde göz kararı ile de işaretlenebilir. Enine kesitler,
Nivo, Teodolit, Elektronik Uzaklık Ölçer vb. aletlerle
çıkarılabilir.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
35
ENKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Enine kesitler çıkartılırken gerekli yükseklik farkları ve yatay
uzunluk ölçmeleri aynı anda yapılır. Enine kesitin
çıkarılmasında büyük bir doğruluk istenmez bu nedenle ölçme
işinin hızlı yapılabilmesi için şu noktalara dikkat edilir:
Enine kesit doğrultusunda eğimin değiştiği arazi noktalarına
kazık çakılmaz. Mira doğrudan doğruya toprağa konur.
 Mira okumalarının ve uzunluk ölçmelerinin cm doğruluğunda
yapılması yeterlidir.
 Şenaj ve nivelman bir kez yapılır.
 Nivonun, enine kesitin bütün noktalarında mira okuması
yapılabilecek noktaya konulmasına çalışılır.

Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
36
ENKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Enine kesit nivelman karnesinin hesabı için boyuna kesit
kesit nivelman karnesinden eksen kazığının kot değeri
alınır. Enine kesit nivelmanında mira okumaları daha çok
orta okuma olduğundan gözleme düzlemi kotu (GDK)
yöntemi kullanılarak kotlar hesaplanır.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
37
ENKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
38
ENKESİTLERİN ÇIKARILMASI
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
39
ENKESİTLERİN ÇİZİLMESİ
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
40
ENKESİT ÖRNEĞİ
www.netcadportal.com
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
41
ALAN VE HACİM HESAPLARI
Yüzey nivelmanı yapılan yerde çoğunlukla bir kazı ya da dolgu
işlemi vardır. Kazı veya dolgu miktarının (kazılacak ya da
doldurulacak toprağın hacminin) bulunması kareler ağı
yönteminde daha kolay olmaktadır. Oluşturulan her bir kare
için, kare köşelerindeki kazı ya da dolgu yüksekliği hesaplanır;
hacim hesabında ise bu kare köşelerindeki kazı ve dolgu
yüksekliklerinin ortalaması alınmak suretiyle her kare için bir
ortalama kazı ya da dolgu yüksekliği bulunur.
Problem, tabanı ve tavanı kare, yüksekliği ortalama kazı ya da
dolgu yüksekliği olan bir kare prizmanın hacminin bulunmasına
dönüşür. Bu kare prizmanın hacmi, karenin alanı ile ortalama
kazı veya dolgu yüksekliğinin çarpılması ile bulunur.
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
42
ALAN VE HACİM HESAPLARI
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
43
KAYNAK
 Topoğrafya Ders Notları, Öğr. Gör. Dr. Ufuk ÖZERMAN, İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat
Fakültesi Geomatik Müh. Bölümü, 2012
 Yükseklik Ölçmeleri Ders Notu, Prof. Dr. Halil ERKAYA, Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat
Fakültesi Harita Müh. Bölümü, 2006
 http://www.cinesat.com/csprj.htm
Arazi Ölçmeleri Ders Notları
Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
44
Download

Sunu5 - Geomatik Mühendisliği Bölümü