02.06.2014
MARMARA
ÜNİVERSİTESİ
İKTİSAT FAKÜLTESİ
İKTİSAT VE MATEMATİK İLİŞKİSİ
ZÜBEYİR DOĞAN
İKTİSAT VE MATEMATİK İLİŞKİSİ
GİRİŞ
Son zamanlarda iktisat biliminde tartışmaya neden olan ve sesini en çok
duyduğumuz konu matematiğin iktisatta kullanımıdır. Aslında tartışma
günümüzde başlamamıştır. 1950 yılından itibaren matematiğin iktisada
girmesiyle ve artmasıyla eleştiriler daha çok çıkmaya başlamıştır. Matematiğin
kullanımını savunan ve matematiğin kullanılmasına karşı çıkan belli gruplar
oluşmuştur. Bu gruplar geçerli nedenlere dayanarak düşüncelerini
savunmaktadır. Bu makale matematiğin kullanımının tarihsel geçmişini, ortaya
çıkaran etkenleri ve ortaya çıkan etkenlerin eleştirilerini konu edinerek
karşılaştırılmalı olarak ele almaktadır
MATEMATİKSEL İKTİSATIN TARİHİ
İktisatta matematiğin kullanımı 18.yüzyıla kadar dayanmaktadır. 1711 de bir
İtalyan papaz olan Giovanni Ceva para üzerine yazdığı bir yazıda ilk defa
matematiksel ifadeler kullanarak iktisatta matematiği kullanan ilk kişi olmuştur.
Bundan yaklaşık 20 yıl sonra D. Bernoulli’nin faydanın incelenmesini türevsel
olarak hesaplaması, H. Lylod adında bir İngiliz subayının para üzerine yaptığı
deneme(1771), ünlü Alman iktisatçı W. Whelwell’in ‘’Siyasal İktisadın Bazı
Doktrinlerinin Matematiksel Sunumu’’ adlı başlığını taşıyan yazısı ile birlikte
matematik iktisatta yavaş yavaş kullanılmaya başlanılmıştır. Bu kişiler
matematiksel iktisadın temellerini atan kişilerdir. (için iktisatçılar
matematik/Hasan ERSEL/ 1981/Giriş syf:1)
Asıl matematiksel iktisadın ortaya çıkışı A. Cournot ile başlamıştır. ‘’
Reserches sur les Pirinciples Mathematiques de la Theorie des Richesses’’ adlı
eserinde fiyat, tekel, rekabet, oligopol ve vergi gibi konuları matematiksel
modellerle ele almıştır. Bu nedenle A. Cournot matematiksel iktisadın kurucusu
olarak anılır. Aslında bu kitap 1870 yılına kadar L. Walras ve S. Jevons
keşfedene kadar önemsenmemiştir.(İktisatçılar için matematik/Hasan
ERSEL/1981/syf:2) Bu yüzden çoğu kaynak L. Walras’ın matematiksel iktisadın
kurucusu olduğunu söylemektedir.
Oyun teorileri sayesinde matematik iktisadı ileri bir boyuta taşımıştır. Oyun
teorilerinin kullanımı çok eskilerden beri vardır. Ancak başlangıç olarak oyun
teorileri iki önemli matematikçi olan Oskar Monsgestern ve John Von Neuman
tarafından yazılan ‘’Theory of Games and Economic Behavior’’ adlı kitapta
tanıtılmaya ve kullanılmaya başlanılmıştır. Asıl dönüm noktası John Nash ile
başlamaktadır. Önceki birikimleri kullanarak farklı bir boyut kazandırmıştır.
Kazanç matrisleri oluşturarak tahmini analitik bir şekle sokmuştur.
MATEMATİĞİN KULLANIMI VE ELEŞTİRİSİ
İktisat biliminde teorilere ve varsayımlara sıkça başvurulur. Bunun nedeni
gerçek hayatta karşılaşılan durumların çok ve karmaşık olmasıdır bu yüzden
modeller oluşturularak basitleştirme yoluna gidilir. Bazı durumlar ya yok sayılır
ya da sabit kabul edilir Bu tür varsayımların, teorilerin ve modellerin
oluşturulmasında en çok matematikten yararlanılmaktadır. Matematiğin
kullanımı sadece teorilerden ibaret kalmamaktadır, lisans eğitiminden itibaren
matematik dersi yoğun olarak verilmektedir. Bu temel doğrultusunda yüksek
lisans ve doktor programlarında daha derin ve sık işlenmektedir. Bu programlara
başvuracak öğrencilerin matematik temellerinin iyi olması gerekmektedir. Bu
nedenle bazı okullarda bahsi geçen matematik altyapısının oluşturulması için
yaz kursları düzenlenirken, çoğu okulda ilk yıl “İktisatçılar İçin Matematik”
dersi açılmaktadır. 1(Ahmet Faruk AYSAN/ ÖNDE GELEN İKTİSAT DOKTORA
PROGRAMLARINDA TEMEL MAKRO İKTİSAT EĞİTİM)
Türkiye ve dünyada iktisat eğitimi veren üniversitelerin lisans düzeyinde
matematiği kullanım dağılımına baktığımızda matris, determitnant, diferansiyel
denklemler(türev), integral, kalkulüs, lineer cebir gibi konular görmekteyiz. Bu
konular ile temel oluşturulmakta ve ileride Makro ve mikro ekonomi derslerinde
sıklıkla kullanılmaktadır. Hatta bazı üniversitelerde ayrı bir bölüm olarak
okutulan ekonometri dersi bulunmaktadır. Ekonometri, istatistik ve matematiğin
iktisatta kullanımı olarak tanımlanmıştır. (Hoover,2004) Ekonometri dersinde
bilgisayar destekli ileri düzey matematiksel hesaplamalar, olasılık tahminleri,
zaman serileri, istatistik hesaplamaları finansal matematik gibi konular
öğretilmektedir.(Örn.
bknz:http://dosya.marmara.edu.tr/ikf/ekm/B%C3%B6l%C3%BCm%20Dosyalar
%C4%B1/ekon-ders-icerik.pdf)
Görüldüğü üzere yüzeysel baktığımız halde bile yoğun olarak matematik
kullanıldığını görmekteyiz. Bu durum birçok eleştiriye neden olmaktadır
eleştirinin boyutu büyük olmakla beraber çok eskilere dayanmaktadır. Bu
eleştirileri iyi anlayabilmek için matematiksel iktisat hangi akımlar içerisinde
gelişmiş veya matematiğin kullanımı hangi akımları doğurmuştur onlara
bakmamız gerek.
1
http://www.econ.boun.edu.tr/content/wp/ISS_EC_06_15.pdf/Ahmet Faruk AYSAN/
Matematik kullanımını savunan akımlara baktığımızda karşımıza ilk olarak NeoKlasik iktisat çıkar. Neo-klasik iktisat için matematik vazgeçilmezdir. Çünkü
ekonomik olaylarla ilgili soyutlamayı yoğun bir şekilde matematiğe
başvurmadan başarmak mümkün değildir. Onlara göre “çok boyutlu bir
gerçekliğin tahlil edilip kavranmasında matematiksel araçlar büyük önem taşır.
Sadece anlatım yoluyla etkinlik sağlamak zordur. Hesaplamalarda kesinlik
sağlamak yani bir fizikçi gibi ölçüp biçmek iktisatçının beklentilere cevap
vermek için vazgeçemeyeceği bir çalışma biçimidir 2(Serap Durusoy/İktisat
biliminin yeri ve yöntemi neden sorgulanıyor?) Zaten onlara göre iktisadi
davranış kuralları fizik kanunları gibi evrenseldir”. (Sarfati, 2001:9)
Ünlü iktisatçı Paul Samuelson matematiğin bir dil olduğunu hatta ileri giderek
bir yazma stili olduğunu öne sürer.3 Samuelson’nun, “Ekonomik Analizin
Temelleri (Foundations of Economic Analysis)” adlı çalışması neoklasik
iktisadın yeniden canlanmasına yardım eden ve iktisadın matematikleştirilmesi
dönemini başlatan önemli eserlerden biri olarak kabul edilmektedir.4 Neredeyse
tüm okullarda Neo-Klasik İktisat ekseriyetinde dersler okutulmakta ve bununla
beraber matematik derslerde sıkça işlenmektedir. Neo-Klasik İktisadın aşırı
denli matematiğe başvurmasın da temel etken oluşum sürecinde yatmaktadır.
Çünkü neo-klasik iktisadın ortaya çıkmasında birçok fizikçi, mühendis ve
matematikçi çalışmıştır.(Serap DURUSOY)
Nitekim ilk matematiksel iktisatçı olan Walras’ın fizikten alınan, bireysel
tercihlerin iktisadi sistemin dışında (dışsal olarak) biçimlendiği ve iktisadi
etkileşimlerden etkilenmediği temeline dayalı genel denge analizi bunun açık bir
örneğini oluşturmuştur. Walras kendi ideolojik çizgisinin şekillendirdiği toplum
ve düzen varsayımını matematiksel olarak ispat etmeye çalışmıştır. Böylece
nesnel matematiksel analize ideolojik bir işlev yüklenmiştir. (Kara, 2001: 31)
Leon Walras’ın kurmuş olduğu Lozan İktisat Okulu matematiğin kullanımını
savunan öncü okullardandır. Böylelikle kişilerin düşüncelerini savunan
matematikçi okullar ortaya çıkmış ve eğitim programları da bu düşünceye göre
geliştirilmiştir. Sonuç olarak matematiğin neo-klasik ekseriyetine iktisatta
yerleştiğini savunucuların görüşlerinin kişisellikten çıkıp sistematik bir şekilde
düzene binerek üniversitelerin ders programlarına girdiğini görmekteyiz.
2
Durusoy, S. (2008). İktisat biliminin yeri ve yöntemi neden sorgulanıyor? Uluslararası İnsan Bilimleri Dergisi
[Bağlantıda]. 5:1. Erişim: http://www.insanbilimleri.com
3
Matematiğin bir dil olduğu Amerikalı fizikçi Gibbs tarafından da dile getirilmektedir (Arrow, 1982).
4
The History of Economic Thought Website <http://cepa.newschool.edu/het/profiles/samuelson.htm> ve
ayrıca Arrow (1982), metamatiksel iktisadı en iyi özetleyen çalışmalardan biri olarak Paul A. Samuelson’un
1947’de yayınlanan Ekonomik Analizin Temeli (Foundation of Economic Analysis)” başlıklı çalışmasını
göstermektedir. 9 Bu ve benzeri eleştiriler konusunda bakınız örneğin; post-autistic economics network
http://www.paecon.net.
Bu hususta en çok merak edilen sorulardan biri de şudur; bu kadar matematik
görülmesi ne işimize yarayacak? Aynı soru Harvard Üniversitesinde öğretim
görevlisi olan Greg Mankiw’e sorulmuştur. Bir öğrencinin mailine cevaben
yazılanlar şu şekildedir:
İktisat ile ilgili bir kariyer yapmak isteyen öğrenciye tavsiye edilen alabileceği
en iyi lisans eğitimini almasıdır. En iyi lisans eğitimi veren okullar da ön lisansta
yeterli düzeyde matematik eğitimi almış olmanı bekleyeceklerdir, dolayısıyla
matematik eğitimine ihtiyacın olacak. Fakat, mesleğinle ilgili herhangi bir işte
eğitimini aldığın birçok farklı matematik eşitliği kullanmayı da bekleme.
Buradaki soru iktisat öğrencileri neden bu kadar çok matematik eğitimi almak
zorundadır? Bunun çeşitli nedenleri vardır:
1. Her iktisatçı ekonomi teorisi ve ekonometrinin temelinde sağlam bir
matematik bilgisine ihtiyaç vardır. Bu alanlarda kullanılan matematik
dilini anlamadan bu bilgi edinilemez.
2. Mesleğinde bazen matematiğe ihtiyaç duyacaksın. Özellikle de,
politikalarla ilgili bir çalışma yaptığında akademik literatürü okuyabilmen
için gerekecek. Çünkü bu çalışmalarda fazlasıyla matematik kullanılır.
3. Matematik beynin geliştirilmesine katkıda bulunur. Seni daha dikkatli
düşünen biri yapar.
4. Matematik dersleri bir tür uzun IQ testleri gibidir. Biz matematik
derslerini kimin gerçekten daha zeki olduğunu anlamak için kullanırız.
5. Lisans düzeyindeki iktisat programları politika işlerinden çok akademik
araştırmaya yönelik eğitime odaklanmıştır. Politika çalışmaları daha çok
doktora programlarında yer alır5. Mankiw’in bahsettiğini özetlersek matematik
bizi hedeflere götüren bir araç niteliği taşımaktadır.
Eleştirilerin diğer tarafında ise matematiğin kullanım alanın daraltılması ve ya
sıfıra çekilmesi yönündedir. Bu konu ile ilgili Samuelson’un 1952’de yazdığı bir
makalede yer verdiği bilgilere göre o tarihten yetmiş yıl önce Cairnes
matematiğin iktisatta kullanımını eleştirmiştir. Ayrıca, Cairnes zamanında
kullanılan matematiğin ancak geometrik grafikler düzeyinde olabileceği
savunulmuştur6. Bu eleştiriler 1980’li yıllarda da devam etmiştir: Grubel ve
5
6
http://gregmankiw.blogspot.com.tr/2006/09/why-aspiring-economists-need-math.html
John Elliot Cairnes, 1823-1875<http://cepa.newschool.edu/het/profiles/cairnes.htm>
Boland (1986) “matematiğin iktisatta kullanımını çok hızlı büyümedi mi?”
sorusunu sorarlar ve bu sorunun cevabına ilişkin olarak iktisat dergilerinde
yayınlanan makalelerin matematik kullanımı üzerine bir ampirik çalışma
yaparlar. Yazarların ulaştıkları sonuç, “İktisat dergilerinin editörleri matematik
kaynaklı olan yazılara ayrılan yeri azaltmalı” olmuştur. Ancak, bu sonucu net bir
biçimde ortaya koyarken matematiksel ekonominin savaş yılları sonrası
büyümesinin insan ve bilgi sermayesinin verimliliğini artırdığı gerçeğini de
gözardı etmek istemiyorlar; matematik kullanımında aşırılığa ve etkinsizliğe
tanık oldukları makalenin kapsadığı inceleme dönemini, geçici olarak
adlandırıyorlar.7 Günümüzde ise eleştiriler büyük çaplı olmaya olmaya
başlamıştır. 2000 yılı Haziran ayında Fransa’da bir grup iktisat öğrencisinin
internet üzerinden yayımladığı Autisme-Economie başlığını taşıyan bildiri ile
post otistik iktisat eylemini başlatmışlardır. Bildiri genel itibariyle eğitim ve
iktisat işleyişi üzerine şikayetler ve bir dizi öneriler üzerinde durmaktadır.
Bildiride Neo-Klasik iktisadın ve buna bağlı olarak matematiksel modellerin
öğretilmesine ilişkin tepki ortaya konulmuştur8. Bildirinin en çok karşı çıktığı
olaylar şunlardır;
1. Oluşturulan yapay dünyanın gerçek dünya ile uyuşmaması
2. Krizleri ve ekonomik ilişkileri açıklamada tutarsızların var olması
3. Matematiğin aşırıya kaçması araç özelliğini yitirerek amaca yönelmesi
İktisatta matematiğin kullanım alanının genişlemesi ve bu genişlemeye tepkiler
bu yönde olmuştur. Matematiğin kullanımı Günümüzde ise, akademik dünyada
neoklasik ortodoksi denen ve çeşitli alt akımları da içinde bulunduran hakim
görüş, matematiği iktisatta kurduğu modeller çerçevesinde artan sıklıkta
kullanmaya devam etmektedir. Bunun karşısında ise, farklı görüşlerdeki anaakım dışı ve eleştirel iktisatçılar vardır. Tüm heterodoks iktisatçılar olmasa da,
bu grubun önemli bir kısmı (Bunların içinde Avusturya okulu üyelerini, diğer
tarafta ise Marksist iktisatçıları veya ortadan kimi Post-Keynesyenleri ya da
konu ayrımıyla özellikle iktisat tarihçilerini ve iktisat sosyolojisi çalışanları
sayabiliriz.)9 matematiğin iktisatta kullanımına şiddetle karşı çıkmaktadır.
Matematiğin iktisattan toptan atılması çağrısı yapılan metinler hazırlanmakta ve
bunlar kimi heterodoks yayınlarda yer almaktadır. Avusturyalılar, matematiğin
iktisatta kullanımının er ya da geç, planlı ekonominin pazara üstünlüğüne
varacağından korkmakta, diğerleri ise genelde matematiksel modelleme
yapmadıkları için dışlandıkları egemen görüşü eleştirmektedirler10
7
İKTİSAT ÖĞRETİMİNDE MATEMATİK/Fatma DOĞRUEL/TARTIŞMA METNİ 2012/48 http ://www.tek.org.tr
http://www.sosyalarastirmalar.com/cilt7/sayi29pdf/altunoz_utkux.pdf (Utku ALTINÖZ)
9
Ceyhun ELGİN/http://iktisadiyat.com/
10
Ceyhun ELGİN/http://iktisadiyat.com/
8
SONUÇ
Matematiğin iktisatta kullanımı yadsınamaz bir gerçek ve matematiğin iktisada
katkıları es geçilemeyecek kadar önemlidir. Temelli matematiğin iktisattan
sıyrılması söz konusu olamayacağı gibi bir amaç haline de dönüştürülmesi kabul
edilemez. Çünkü insanların gelecekle ilgili beklentileri hep oynak olmuştur
tarihte bunu çok iyi göstermektedir. Beklentilerin sağlamlaşması için bir dizi
kanıtlara ve dayanaklara ihtiyaç duymaktayız bunun çeşitli yolları
bulunmaktadır. Önemli ve sağlam analizlerin yapılmasında(iktisadi anlamda)
sayısal veriler bize yol göstermektedir. Bu bize matematiğin önemli bir araç
olduğunun en iyi kanıtıdır. Yelpazenin diğer ucunda ise iktisadın sosyal bilime
de yakın olduğu ve sadece ampirik öğelerden var olmadığı bilinmelidir. Odak
noktasının insan olduğunun üstü örtülmemelidir. Odak noktasına matematik
konularak iktisat biliminin toplumdan soyutlanması sadece akademik çevrelere
hitap etmesi çok büyük sorunlara neden olmaktadır. Matematiğin diğer toplum
bilimlerini dışlaması sadece tepkileri büyütmekte ve çözüm üretmemektedir.
Özetle iktisat matematikten, fizikten, sosyolojiden, psikolojiden ve birçok
bilimden yararlanarak insanın yararına çalışan karma bir bilimdir. Belli
bilimlerin tekeline sokmak hiçbir yarar getirmeyecektir.
Download

dogan_mat_ikt - WordPress.com