Üçgenlerde Eşlik Şartları
1
Üçgenlerde Eşlik Şartları
Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduklarını gösterelim.
D
C
A
100o
B
E
100o
F
2
Üçgen Çizimi
S(B) = s(F) =
D
C
100o
olduğundan
ile
, C ile F ve
İle
eşittir.
A
100o
B
E
100o
F
Bu nedenle ABC ile, EFD eş üçgenlerdir.
Bu sembolle ABC
@ EFD şeklinde gösterebiliriz.
3
Üçgenlerde Eşlik Şartları
İki üçgenin iki kenarı ve dahil ettikleri açı eş ise bu üçgenler eştir.
4
Üçgenlerde Eşlik Şartları
Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim.
K
L
.
4 cm
4 cm
M
N
.
O
5
Üçgenlerde Eşlik Şartları
s(L) = s(N) =90o
s(KML) = s(OMN) (ters açılar) olduğundan
K
L ile N,
ile
ve
KML ile NMO eştir.
L
.
4 cm
4 cm
M
N
.
Bu nedenle KLM ile ONM,
Açı – Kenar – Açı (AKA)
eşlik şartına göre eş üçgenlerdir.
O
6
Üçgenlerde Eşlik Şartları
İki üçgenin iki açısı ve dahil ettikleri kenar eş ise bu üçgenler eştir.
7
Üçgenlerde Eşlik Şartları
Aşağıda verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim.
P
T
R
S
8
Üçgenlerde Eşlik Şartları
,
P
R
ve
iki üçgenin de kenarı olduğundan
PRT ile STR’nin kenarları eştir.
Bu nedenle PRT ile STR,
Kenar – Kenar – Kenar (KKK)
eşlik şartına göre eş üçgenlerdir.
T
S
9
Üçgenlerde Eşlik Şartları
İki üçgenin kenarları eş ise bu üçgenler eştir.
10
Üçgenlerde Eşlik Şartları
Verilen üçgenlerin eş olduğunu gösterelim.
A
U
55o
55o
75o
Y
8 cm
Z
B
75o
8 cm
C
11
Üçgenlerde Eşlik Şartları
s(U) = s(A) =55o
U
A
U ile A, Y ile C ve
75o
75o
8 cm
olduğundan
55o
55o
Y
s(Y) = s(C) =75o
Z
B
8 cm
C
ile
eştir.
Bu nedenle UYZ ile ACB,
Kenar – Açı – Açı (KAA)
eşlik şartlarına göre eş üçgenlerdir.
12
Üçgenlerde Eşlik Şartları
İki üçgenin iki açısı ile bu üçgenin karşısındaki kenarlardan herhangi biri
eş ise bu üçgenler eştir.
13
Üçgenlerde Eşlik Şartları
İki üçgenin;
İki kenarı ve dahil ettikleri açı,
İki açısı ve dahil ettikleri kenar,
Kenarları,
İki açısı ile bu açıların karşısındaki kenarlardan herhangi biri eş ise
bu üçgenler eşittir.
14
Üçgenlerde Eşlik Şartları
Kenar, Açı, Kenar (KAK)
Açı, Kenar, Açı (AKA)
Kenar, Kenar, Kenar (KKK)
Kenar, Açı, Açı (KAA)
15
Download

Üçgenlerde Eşlik Şartları