OLASILIK (İHTİMAL)
1. Bir torbada 5 beyaz ve 4 siyah bilye bulunmaktadır. Torbadan gelişigüzel 2 bilye
çekilirse ikisinin de beyaz çıkma ihtimali
nedir?
A)
1
9
B)
5
18
C)
7
18
D)
5
9
E)
5
36
2. Bir torbada 8 beyaz 6 kırmızı bilye vardır. Torbadan gelişigüzel 3 bilye çekilirse
üçünündü kırmızı olması ihtimali aşağıdakilerden hangisidir?
A)
5
71
B)
15
81
C)
3
71
D)
15
71
5
91
E)
3. İçinde 5 kırmızı, 4 beyaz, 3 sarı bilye
bulunan bir torbadan arka arkaya 3 bilye
çekiliyor. Çekilen bilyelerin üçünün de beyaz gelme ihtimali nedir?
A)
1
55
B)
4
11
C)
3
10
D)
1
33
E)
1
16
B)
6
23
C)
1
2
D)
18
2
E)
2
18
5. Her birinde 3 beyaz ve 5 siyah top bulunan iki torbanın birincisinden bir top alınıp,
ikincisine ve sonra da ikincisinden bir top alınıp birincisine konduğunda renk bakımından ilk durumu elde etme ihtimali nedir?
A)
1
6
B)
7
12
C)
5
24
D)
5 3

8 9
E)
A)
5
8
B)
3
8
C)
1
2
D)
1
4
E)
7
8
7. Bir deney için a,b,c gibi üç ayrık sonuç
mümkündür. Sonucun a yada b olma ihtimali
2
5
; b yada c olma ihtimali
olduğuna göre
3
6
a,b,c sonuçlarına ait ihtimaller sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?
1 1 1
A)  , , 
4 2 4
1 2 1
B)  , , 
6 3 6
1 1 1
D)  , , 
6 2 3
1 5 1
E)  ,
, 
 4 12 3 
1 3 1 
C)  , ,

 6 4 12 
5
22
4. Bir torbada, üzerlerinde 1 den 12 ye kadar sayılar yazılı 12 tane kırmızı ve 12 tane
beyaz top vardır. Beyaz ye kırmızı birer top
çekince üzerlerindeki sayıların toplamının
10 olma ihtimali nedir?
A)
6. A ve B olaylar;
3
1
1
P(A) 
, P(B) 
ve P(A  B) 
8
2
4
ise P(AUB) aşağıdakilerden hangisidir? (P(A),
A'nın ihtimalidir.)
3 4

8 9
8. İngilizce, Almanca, Fransızca dillerinden en
az birini bilenlerden meydana gelen 21 kişilik
bir toplulukta Almanca bilenlerden hiçbiri başka bir dil bilmemektedir. Bu toplulukta İngilizce bilmeyenler 13, Fransızca bilmeyenler Almanca yada Fransızca’dan sadece birini bilenler 18 kişidir. Bu toplulukta rasgele bir kişinin
Almanca bilen bir kişi olması ihtimali nedir.
A)
1
3
B)
3
7
C)
1
4
D)
2
5
E)
3
10
9. Bir torbada 5 beyaz, 4 kırmızı top vardır.
Bu torbadan rasgele iki top çekiliyor. Çekilen
iki topun da beyaz olması olasılığı nedir?
A)
5
18
B)
4
C)
15
3
2
1
D)
E)
13
11
5
OLASILIK (İHTİMAL)
10. Bir zar ve bir maden para birlikte atılıyor. Zarın 4 veya 4 ten küçük paranın tura
gelmesi olasılığı nedir?
A)
1
3
B)
1
6
C)
1
5
1
4
D)
E)
2
5
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
E)
1
6
A)
12. Bir kutudaki 12 ampulde 4 ü bozuktur.
Bu ampullerden rasgele seçilen 3 ampulden
üçünün de bozuk olması olasılığı nedir?
1
36
B)
1
42
C)
1
48
D)
1
55
E)
1
62
13. İçinde top bulunan iki torbadan birincisinde 4 beyaz 6 siyah ve ikincisinde 2 beyaz, 5 siyah top vardır. Birinci torbadan bir
top çekilip rengine bakılmadan ikinci torbaya atılıyor. Bundan sonra ikinci torbadan
rasgele bir top çekildiğinde bunun beyaz
olma olasılığı kaçtır?
1
10
B)
3
10
C)
3
20
D)
7
20
E)
2
5
14. 10 öğrenci arasından 4 kişilik bir ekip,
bu ekip içinden de bir başkan seçilecektir.
Bir başkan ve üç üyeden oluşan bu ekip kaç
değişik biçimde oluşturulabilir?
A) 5040
D) 504
B) 1200
E) 210
6
15
C)
13
40
14
47
D)
16
55
E)
C) 840
7
8
1
5
8
15
1
3
C)
1
8
D)
5
6
E)
1
6
B)
3
10
C)
2
5
D)
1
2
E)
3
5
B)
7
10
2
7
C)
D)
1
5
C)
1
3
19. Bir torbada aynı büyüklükte 4 kırmızı, 5
beyaz, 7 yeşil kalem vardır. Rasgele alınan bir
kalemin kırmızı ya da beyaz olma olasılığı nedir?
A)
1
16
B)
5
16
C)
1
4
D)
7
16
E)
9
16
20. Bir torbaya eşit sayıda kırmızı ve beyaz
bilyeler konuyor. Bu torbadan geri konulmamak üzere art arda çekilen iki bilyenin ikisinin
8
de kırmızı renkte olma olasılığı
tür. İlk du33
rumda torbada kaç bilye vardır?
A) 30
15. İçinde 4 kırmızı, 4 mavi ve 4 sarı bilye
bulunan bir torbadan rasgele seçilen üç bilyeden her birinin farkı bir renkte olması
olasılığı nedir?
B)
18. 4 kız 6 erkek öğrenci bulunan bir okul kafilesinden rasgele 2 öğrenci seçilirse öğrencilerden birinin kız, diğerinin erkek olma olasılığı
nedir?
A)
A)
B)
17. Bir grupta 3 erkek ve 2 kız öğrenci vardır.
Bu gruptan seçilecek 2 kişinin ikisinin de erkek
olma olasılığı kaçtır?
A)
A)
1
3
16. Düzgün bir para 3 defa atıldığında, en az
bir tura gelme olasılığı kaçtır?
11. Bir zarın bir yüzü kırmızı, iki yüzü sarı,
diğer yüzleri mavi renktedir. Bu zar iki kez
atılıyor. İki atış sonunda zarın bir kez kırmızı, bir kez mavi yüzü üzerine düşmesi olasılığı nedir?
A)
A)
B) 32
C) 34
D) 36
E) 38
21. (1+x)6 nın açılımından rasgele seçilen iki
terimin katsayıları toplamının 25 ten küçük
olma olasılığı kaçtır?
OLASILIK (İHTİMAL)
16
A)
21
15
B)
21
12
C)
21
10
D)
21
9
E)
21
Şekildeki A, B, C, D, E noktaları bir doğru
ve ayrıca C, D noktaları bir çember üzerindedir. Bu noktalardan seçilecek olan herhangi iki noktadan yalnız birinin çembere
ait olma olasılığı kaçtır?
2
B)
5
3
C)
5
5
D)
6
1
6
3
19
B)
4
15
C)
5
14
D)
E)
5
13
B)
1
11
C)
2
11
D)
4
33
E)
5
33
24. Bir torbada 6 beyaz, 4 siyah bilye vardır? Bu torbada rasgele çekilen 3 bilyeden
birinin beyaz, diğer ikisinin siyah olma olasılığı kaçtır?
1-B 1972 ÜSS
6-A 1978 ÜSS
11-E 1983 ÖYS
16-A 1987 ÖYS
21-A 1989 ÖYS
26-E 1998 ÖYS
2-E 1973 ÜSS
7-D 1979 ÜSS
12-D 1984 ÖYS
17-B 1987 ÖYS
22-C 1990 ÖYS
27-A 1999ÖSS2
A)
18
49
19
49
B)
20
49
C)
D)
22
49
23
49
E)
26. Bir torbada 2 tane mavi, 5 tane yeşil
mendil vardır? Bu torbadan, geri atılmamak
koşuluyla iki kez birer mendil çekiliyor. Bu iki
çekilişin birincisinden mavi, ikincisinde de yeşil
mendil çekme olasılığı nedir?
7
E)
10
23. Bir torbada 2 beyaz, 4 siyah ve 6 mavi
bilye vardır. Aynı anda çekilen 2 bilyeden
birinin beyaz öbürünün siyah olma olasılığı
kaçtır?
A)
3
10
25. A torbasında 3 beyaz, 4 kırmızı, B torbasında 5 beyaz, 2 kırmızı top vardır? Aynı anda
her iki torbadan birer top alınıyor ve öteki torbaya (A torbasından alınan B ye, B torbasından alınan A ya) atılıyor. Bu işlemin sonucunda torbalardaki kırmızı ve beyaz top sayılarının
başlangıçtakiyle aynı olma olasılığı kaçtır?
22.
2
A)
3
A)
A)
70
12
B)
20
49
C)
10
45
D)
10
21
E)
5
21
27. Bir düzgün dörtyüzlünün (bütün yüzleri
eşkenar üçgen olan üçgen piramit) iki yüzünde
A, iki yüzünde de T harfleri yazılıdır. Bu düzgün dörtyüzlü bir kez atıldığında yan yüzlerinde, sırasına ve yönüne bakılmaksızın A, T, A
harflerinin görülme olasılığı kaçtır?
A)
3-A 1974 ÜSS
8-A 1980 ÜSS
13-B 1985 ÖYS
18-A 1988 ÖYS
23-D 1992 ÖYS
1
2
B)
1
3
C)
2
3
4-A 1975 ÜSS
9-A 1981 ÖYS
14-C 1986 ÖYS
19-E 1988 ÖYS
24-A 1995 ÖYS
D)
1
4
E)
3
4
5-E 1977 ÜSS
10-A 1982 ÖYS
15-E 1986 ÖYS
20-C 1989 ÖYS
25-E 1997 ÖYS
Download

olasılık - www.omersencar.com