2. HAFTA - AÇI METODU ÖRNEK – g yüklemesi için
4.20m
g=12.5kN/m g=15.7kN/m
6m
4m
Kiriş
25x50
g=18.3kN/m
60x30
g=7.9kN/m
30x60
g=5.2kN/m
30x60
3.20m
g=10.5kN/m
9
0.625
5
60x30
10 0.965
0.643
2,5
0.643
0.476
1
5m
11
0.625
0.965 7
6
1,905
0.476
2
12
0.772
2,5
0.772
8
1,905
3
4
K değerleri
5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,1 , 2 değerleri bilinmiyor ve açı yöntemiyle bulunacak. 1  2  3  4  0 olduğuna dikkat ediniz.
ATALET MOMENTLERİ
b  h
3
/ 12
En küçük atalet momentine göre oranlanır. (Farklı kesitler için
uygun atalet momenti formülü kullanılmalıdır)
I30 x 60  0.00135 m 4  I
I60 x 30  0.0054 m 4  4I
Ikiriş  0.002604 m 4  1.93I
k DEĞERLERİ
2 1
 0.476
4.20
2  1.93
 0.643
5  6 
6.00
 2EI / 
Tüm elemanlar için k değerleri hesaplanır. Hesaplanan
değerler yukarıda şekil üzerinde gösterilmiştir. Virgülden
sonra 3 hane alınması işlemlerin doğruluğu için önemlidir.
1  5  
ANKASTRELİK MOMENTLERİN HESAPLANMASI
(1 / 12  q 2 )
M5 ,6  M6 ,5  54.9 kNm
M9 ,10  M10 ,9  31.5 kNm
M6 ,7  M7 ,6  16.67 kNm
M10.11  M11,10  6.93 kNm
M7 ,8  M8 ,7  32.71kNm
M11,12  M12 ,11  16.46 kNm
Yükün olduğu yerde ankastrelik
momentler oluşur. (Sadece kirişler)
DÜĞÜM NOKTALARINDA MOMENT DENGE DENKLEMLERİNİN YAZILMASI
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
0.476
0.625
1  3
 2  54.9  0
4.20
3.20
1.905
2.5
2(1.905  0.643  2.5  0.965)6  0.9657  2.510  0.6435  3
1  3
 2  54.9  16.67  0
4.20
3.20
0.476
0.625
2(0.476  0.965  0.625  0.772)7  0.7728  0.62511  0.9656  3
1  3
 2  32.71  16.67  0
4.20
3.20
1.905
2.5
2(1.905  0.772  2.5)8  0.7727  2.512  3
1  3
 2  32.71  0
4.20
3.20
0.625
2(0.625  0.643)9  0.64310  0.6255  3
 2  31.5  0
3.20
2.5
2(2.5  0.643  0.965)10  2.56  0.6439  0.96511  3
 2  6.93  31.5  0
3.20
0.625
2(0.625  0.965  0.772)11  0.6257  0.96510  0.77212  3
 2  16.46  6.93  0
3.20
2.5
2(2.5  0.772)12  2.58  0.77211  3
 2  16.46  0
3.20
2  0.476  0.625  0.643  5  0.6436  0.6259  3
YATAY DENGE DENKLEMLERİ
1.Kat 3
0.476
1.905
0.476
1.905
0.476  2  1.905  2 
5  0   3
6  0   3
7  0   3
8  0   6 
 1  0
4.20
4.20
4.20
4.20
4.202


2.Kat 3
0.625
2.5
0.625
2.5
0.625  2  2.5  2 
5  9   3
6  10   3
7  11   3
8  12   6 
2  0
3.20
3.20
3.20
3.20
3.202


www.omerkaragoz.com.tr
BULUNAN KATSAYILARIN, KATSAYILAR MATRİSİ ŞEKLİNDE YAZILMASI
DN
5
6
7
8
9
10
11
12
1YD
2YD

3,488
0,643
0
0
0,625
0
0
0
-0,340
-0,586

0,643
12.026
0,965
0
0
2,500
0
0
-1,361
-2,344

0
0,965
5,676
0,772
0
0
0,625
0
-0,340
-0,586

0
0
0,772
10,354
0
0
0
2,500
-1,361
-2,344

0,625
0
0
0
2,536
0,643
0
0
0
-0,586

0
2,500
0
0
0,643
8,216
0,965
0
0
-2,344

0
0
0,625
0
0
0,965
4,724
0,772
0
-0,586

0
0
0
2,500
0
0
0,772
6,544
0
-2,344

-0,340
-1,361
-0,340
-1,361
0
0
0
0
1,620
0
2
-0,586
-2,344
-0,586
-2,344
-0,586
-2,344
-0,586
-2,344
0
3,662
K





X





x 
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Sabit
54,90
-38,23
16,04
-32,71
31,50
-24,57
9,53
-16,46
0
0
Sabit
Simetrik olduğuna dikkat ediniz. Katsayılar matrisinin tersi alınarak sabitler matrisi ile matris çarpımı yapılır. Çıkan matris
sırasıyla bilinmeyenleri vermektedir.
0,32439
0,00678
0,01160
0,02986
-0,06406
0,03275
0,00051
0,02603
0,10131
0,10468
0,00678
0,12520
-0,00673
0,04090
0,02928
-0,00542
0,01319
0,02867
0,13956
0,12801
0,01160
-0,00673
0,18754
-0,00439
0,00326
0,01809
-0,02625
0,02137
0,03246
0,04634
0,02986
0,04090
-0,00439
0,15414
0,01972
0,02579
0,01475
-0,00851
0,16921
0,14550
-0,06406 0,03275
0,02928 -0,00542
0,00326 0,01809
0,01972 0,02579
0,43737 -0,01565
-0,01565 0,17223
0,01081 -0,02624
0,02730 0,04920
0,02841 0,02779
0,10082 0,15621
K-1
0,00051
0,01319
-0,02625
0,01475
0,01081
-0,02624
0,22703
-0,02578
0,01807
0,01853
0,02603
0,02867
0,02137
-0,00851
0,02730
0,04920
-0,02578
0,23070
0,02688
0,19989
0,10131
0,13956
0,03246
0,16921
0,02841
0,02779
0,01807
0,02688
0,90477
0,26148
0,10468
0,12801
0,04634
0,14550
0,10082
0,15621
0,01853
0,19989
0,26148
0,71935
54,90
 13,5125
-38,23
 -5,1507
3,1020
16,04

-32,71
 -4,7683
8,5860
31,50

X
=
-24,57
 -4,3325
9,53
 2,1930
-16,46
 -3,4379
0
 -4,8462
0
 -6,9392
X
Sbt =


ÇUBUK UÇ MOMENTLERİNİN BULUNMASI
Mik  k (2i  k  3
 ik
)  M ik formülü ile elemanların ucundaki momentler hesaplanır. Burada dikkat edilmesi gereken durum
her düğüm noktasındaki momentler toplamının sıfır olması gerektiğidir.
4.85
)  0  8.08 kNm
4.20
4.85
M2 ,6  1.905  (2  0  5.15  3
)  0  3.21kNm
4.20
4.85
M3 ,7  0.476  (2  0  3.10  3
)  0  3.12 kNm
4.20
4.85
M 4.8  1.905  (2  0  4.77  3
)  0  2.49 kNm
4.20
4.85

)  0  4.60 kNm 
4.20

M7 ,6  0.965  (2  3.10  5.15)  16.67  17.68 kNm 
  M7  0
M7 ,8  0.772  (2  3.10  4.77)  32.71  31.61kNm 

6.94
M7 ,11  0.625  (2  3.10  2.19  3
)  9.31kNm 
3.20

4.85

M8 ,4  1.905  (2  (4.77)  0  3
)  0  11.57 kNm 
4.20


M8 ,7  0.772  (2  (4.77)  3.10)  32.71  27.74 kNm
  M8  0
M5 ,6  0.643  (2  13.51  5.15)  54.9  40.8 kNm




6
.
94
4.85

M8 ,12  2.5  (2  (4.77)  3.44  3
)  0  16.18 kNm 
M5 ,1  0.476  (2  13.51  0  3
)  0  14.51kNm
  M5  0

3.20
4.20

6.94

6.94

M9 ,5  0.625  (2  8.59  13.51  3
)  0  23.25 kNm 
M5 ,9  0.625  (2  13.51  8.59  3
)  0  26.32 kNm 
3.20
3.20
  M9  0


M9 ,10  0.643  (2  8.59  4.33)  31.50  23.24 kNm
4.85


M6 ,2  1.905  (2  (5.15)  0  3
)  0  13.02 kNm 
4.20
6.94


M10 ,6  2.5  (2  (4.33)  5.15  3
)  0  18.26 kNm 
M6 ,7  0.965  (2  (5.15)  3.10)  16.67  23.62 kNm
3.20


  M6  0 M  0.643  (2  (4.33)  8.59)  31.5  31.45 kNm
6.94
  M10  0
10 ,9
M6 ,10  2.5  (2  (5.15)  4.33  3
)  0  20.31kNm 


3.20
M10 ,11  0.965  (2  (4.33)  2.19)  6.93  13.17 kNm


M6 ,5  0.643  (2  (5.15)  13.51)  54.9  56.96 kNm


6.94

6.94

M11,7  0.625  (2  2.19  3.10  3
)  0  8.74 kNm 
M12 ,8  2.5  (2  (3.44)  4.77  3
)  0  12.86 kNm 
3.20
3.20
  M12  0

M11,10  0.965  (2  2.19  4.33)  6.93  6.98 kNm

  M11  0
M12 ,11  0.772  (2  (3.44)  2.19)  16.46  12.84 kNm

M11,12  0.772  (2  2.19  3.44)  16.46  15.73 kNm 

M1,5  0.476  (2  0  13.51  3
M7 ,3  0.476  (2  3.10  0  3
www.omerkaragoz.com.tr
Hesaplanan çubuk uç momentleri g yüklemesi içindir. Hareketli yük (q) ve Deprem kuvvetleri içinde ayrıca hesap
yapılmalıdır. Bu hesaplamalar sırasında katsayılar matrisinin değişmeyeceğini söyleyebiliriz. Sadece ankastrelik momentler
yeni yüklere göre hesaplanmalı ve katsayılar matrisinde sabitler kısmına işlenmelidir.
www.omerkaragoz.com.tr
Download

İndrmek İçin Tıklayınız