Tarih: ...... / ....... / ........
No: ................................
Ad-Soyad: …………………………………………..
PRATİK ÇALIŞMA #12 CuSum (Kümülatif Toplam) Diyagramı.
Büyük bir işletmede 40 aylık periyotta meydana gelen iş kazalarının adedi aşağıdaki çizelgede verilmektedir.
Verileri inceleyerek ve gerekli kontrol diyagramlarını oluşturarak işletmedeki iş emniyetine yönelik performansı
analiz ediniz.
Çizelge: Büyük bir işletmede 40 aylık periyotta meydana gelen ve ilk yardım gerektiren iş kazaları.
Ay
Kaza Adedi
Ay
Kaza Adedi
Ay
Kaza Adedi
Ay
Kaza Adedi
1
1
11
3
21
2
31
1
2
4
12
4
22
1
32
4
3
3
13
2
23
2
33
1
4
5
14
3
24
3
34
3
5
4
15
7
25
1
35
1
6
3
16
3
26
2
36
5
7
6
17
5
27
6
37
5
8
3
18
1
28
0
38
2
9
2
19
3
29
5
39
3
10
5
20
3
30
2
40
4
Çözüm:
Yalnızca rakamlara bakarak işletmedeki emniyet performansının anlaşılması zordur. Öncelikle, işletmenin
büyüklüğü (işgörenlerin sayısının yüksek olması; n = sabit) ve iş kazası (hata, kusur, iş kazası, vb.) veriler
incelendiğinden c diyagramını çizmemiz gerekmektedir.
c Diyagramı için:
Merkez hattı : ̅
Üst ve Alt Kontrol Sınırlarına ait formüller ise: ̅
̅
∑
∑
√ ̅ ’dır.
= 3.075 kaza.
ÜKS: ̅
(√ ̅ )
(√
)
AKS: ̅
(√ ̅ )
(√
)
(Eksi işaretli olduğundan sıfır olarak alınır!)
Prof.Dr. Erhan ÖNER – İstatistiksel Kalite Kontrol Dersi – Pratik Çalışmaların Çözümleri – 22.04.2014
Sayfa 1
“c Diyagramı” değerlendirildiğinde prosesin kontrol altında olduğunu görmekteyiz. Ay başına kaza adedi yaklaşık
olarak “3”dür. Bu diyagramı inceleyerek önemli değişimleri gözlemlemek mümkün değildir, fakat verileri
dikkatlice incelediğimizde 2. ile 17. aylar arasında meydana gelen iş kazalarının seviyesinin 18. ve 40. aylar
arasında meydana gelenlerden daha yüksek olduğunu görmekteyiz. CuSum diyagramı, hedef değerden her bir
örnekleme değerine ait sapmaların kümülatif toplamlarının çizildiği bir diyagramdır. CuSum diyagramının
çizilmesinden elde edilen avantaj, küçük fakat kalıcı değişiklikleri gözlemleyebilmekdir.
CuSum diyagramını çizmek için, yukarıdaki çizelge aşağıdaki şekilde yeniden düzenlenir. Ortalam kaza adedi “3”
olduğundan, “kaza adedi – ortalama kaza adedi” hesaplanır ve bu değerlerin kümülatif toplamı yoluyla da “CuSum
Puanı (Sr)” hesaplanır.
∑
Denklemde;
Sr : “r”ninci örneğin CuSum puanı,
: Her bir örneklemede elde edilen sonuç veya o örneklemede elde edilen ortalama değer,
: Hedef değer.
Prof.Dr. Erhan ÖNER – İstatistiksel Kalite Kontrol Dersi – Pratik Çalışmaların Çözümleri – 22.04.2014
Sayfa 2
Ay
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Kaza Adedi
1
4
3
5
4
3
6
3
2
5
3
4
2
3
7
3
5
Kaza Adedi - ̅
-2
1
0
2
1
0
3
0
-1
2
0
1
-1
0
4
0
2
Sr
-2
-1
-1
1
2
2
5
5
4
6
6
7
6
6
10
10
12
Ay
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Kaza Adedi
1
3
3
2
1
2
3
1
2
6
0
5
2
1
4
1
3
1
5
5
2
3
4
Kaza Adedi - ̅
-2
0
0
-1
-2
-1
0
-2
-1
3
-3
2
-1
-2
1
-2
0
-2
2
2
-1
0
1
Sr
10
10
10
9
7
6
6
4
3
6
3
5
4
2
3
1
1
-1
1
3
2
2
3
Bu uygulamada
değeri, 40 aylık periyottaki ortalama kaza adedi olarak alınmıştır. CuSum Diyagramı aşağıdaki
şekilde, “örnekleme numarasına” karşılık “CuSum puanının” çizimi yoluyla oluşturulur.





CUSUM eğimi yukarıya doğruysa, gözlemlenen değerler hedefin yukarısındadır
CUSUM eğimi aşağıya doğruysa, gözlemlenen değerler hedefin aşağısındadır
CUSUM eğimi düz ise, gözlemlenen değerler hedeftedir
CUSUM eğimi değişiyor ise, gözlemlenen değerler seviye değiştiriyordur
CUSUM puanının mutlak değeri çok az anlam ifade etmektedir.
Prof.Dr. Erhan ÖNER – İstatistiksel Kalite Kontrol Dersi – Pratik Çalışmaların Çözümleri – 22.04.2014
Sayfa 3
Download

Pratik Çalışma #12 CuSum Diyagramı Örnek 01