İSTATİSTİK II UYGULAMA : HİPOTEZ TESTLERİ
1. Bir fırının ürettiği ekmeklerin ağırlığının ortalama 250 gr olması gerektiği halde, buna uymadığı
iddia edilmektedir. Rassal olarak seçilen 80 ekmeğin ortalama ağırlığı 245 gr’dır. Öte yandan,
anakütle standart sapmasının 10 gr olduğu bilinmektedir. % 5 önem düzeyine göre karar verin.
Z= (245 – 250) / (10/√80) = – 4,47
Sınır değerleri – 2,58 ve 2,58
– 4,47 < – 2,58 Hesaplanan Z değeri H0 red bölgesine düşmüştür. H0 red ve H1 kabul edilir.
Karar : Söz konusu fırının ekmeklerinin ağırlık ortalaması 250 gr olması gerektiği halde fırın buna
uymamaktadır.
2. Aynı faaliyet kolunda üretim yapan fabrikaların birincisinden tesadüfi olarak seçilen 80 mamulün
ortalama dayanma süresi 135 gün ve standart sapması 15 gün; ikincisinden alınan 95 mamulün ise
ortalama dayanma süresi 130 gün ve standart sapması 18 gündür. %1 önem seviyesinde , birinci
fabrikada üretilen mamullerin ortalama dayanma süresinin daha fazla olduğunu söyleyebilir miyiz?
Ztab  2.33
Z > 1,95
3. Bir süpermarketler zinciri sahibi müşterilerinin %95’ten fazlasının süpermarketlerindeki fiyatlardan
memnun olduğunu söylemektedir. Tesadüfi olarak seçilen 200 müşteriden 184’ü fiyatlardan memnun
olduğunu bildirmektedir. %1 önem düzeyinde, süpermarketteki fiyatlardan memnun olanların
oranının %95’e eşit olmadığını söyleyebilir miyiz?
Ztab  2.58
1
4. X Firması 50 kg ağırlığında olan çelik levhalardan satın almak istemektedir. A firmasının ürettiği
çelik levhaların ağırlıklarını test etmek amacıyla 9 tane rasgele çelik levha seçilmiş ve ağırlıkları
tartılmıştır. Bu 9 levhanın ağırlıkları aşağıdaki gibidir. A firmasının ürettiği çelik levhaların
ağırlıklarının 50 kg olduğunu söyleyebilir miyiz? X firması A firmasının ürettiği çelik levhaları
alabilir mi? Α=0,05
Veriler sayısal ve n<30 olduğu için t testi uygulanır.
H0 : µ = 50 kg
H1 : µ ≠ 50 kg (çift yönlü test)
∑x = 48 + 45 + 52 + 47 + 53 + 44 + 45 + 48 + 50 = 432
xo= 48
∑x2 = 20816
s2 =
t=
(
=
) (
√
( )
)
= - 1,899
=
= 10
s=3,16
sd=n-1=9-1=8 α/2=0,025 için t tab tn-1,α/2 = t8,0,05/2 = 2,306
- 1,899 > -2,306 hesap değeri H0 kabul bölgesine düşmektedir. 0,05 önem düzeyinde çelik
levhaların
ağırlıklarının ortalamasının 50 kg olduğunu söylenebilir.
2
Download

istatistik ıı uygulama : hipotez testleri