ISTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü
ELE512E
İleri Analog Tümdevre Tasarımı
2014 İlkbahar Dönemi
Dönem Ödevi
İndüktans Benzetimi
Ad-Soyad
Öğrenci No
Email
: KAZIM EVECAN
: 504051231
: [email protected]
2014
1
İÇERİK TABLOSU
Sayfa
KISALTMALAR .................................................................................................... 3
SUMMARY ............................................................................................................ 4
TOPRAKLANMIŞ INDÜKTANS BENZETİMİ .................................................. 4
ÖZET ...................................................................................................................... 4
1. INDÜKTANS BENZETİMİNE GİRİŞ VE KONVENSİYONEL YÖNTEMLER 4
1.1 TOPRAKLANMIŞ INDÜKTANS BENZETİMİNİN AMAÇLARI ................ 5
1.2 GYRATÖR ARACILIĞIYLA İNDUKTANS BENZETİMİ ........................... 6
1.3 GENEL EMPEDANS DÖNÜŞTÜRÜCÜSÜNDEN TÜRETİLMİŞ DEVRELER 8
1.4 CCII ile İNDÜKTANS BENZETİMİ ............................................................ 10
2. VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ ............................................................ 11
3. DVCC ile İNDÜKTANS BENZETİMİ ............................................................ 19
4. DO-CCCII ve OTA KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETIMI ........... 23
............................................................................................................................... 24
5. FTFN KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETİMİ ................................. 27
............................................................................................................................... 29
6. SONUÇLAR ve ÖNERİLER ........................................................................... 31
2
KISALTMALAR
CC
CCCII
CFOA
FTFN
OMA
DVCC
DDCC
CDBA
CFTA
CDTA
OTA
DXCCII
POTS
DAA
: Current Conveyor
: Current Controlled Current Conveyor
: Current Feedback Operational Amplifier
: Four Terminal Floating Nullors
: Operational Mirrored Amplifier
: Differential Voltage Current Conveyors
: Differntial Difference Current Conveyors
: Current Differencing Buffered Amplifiers
: Current Follower Transconductance Amplifier
: Current Differencing Transconducatance Amplifier
: Output Transconducatance Amplifier
: Dual-X Current Conveyor
: Plain Old Telephony System
: Data Access Arrangement
3
GROUNDED INDUCTANCE SIMULATORS
SUMMARY
In this document, fundamentals and later general topics with examples in inductance
simulators are introduced and detailed information on building blocks and lossless and lossy
structures about grounded inductance simulators are given. All the information is supported
by simulation results.
TOPRAKLANMIŞ INDÜKTANS BENZETİMİ
ÖZET
Bu dökümanda, indüktans benzetimi hakkında öreneklerle temel ve genel bilgiler ve daha
sonra temel yapı taşları, ve kayıplı ve kayıpsız yapılar hakkında detaylı bilgiler verilmişdir.
Tüm bu bilgiler simülasyon sonuçlarıyla desteklenmişdir.
1. INDÜKTANS BENZETİMİNE GİRİŞ VE KONVENSİYONEL YÖNTEMLER
Indüktansın entegre devrelerde gerçeklenmesi, indüktansın magnetik enerji yayması, parazit
etkisi oluşturması, ve kırmık üzerinde büyük alan kaplaması ve üretiminin zor olması gibi bir
çok probleme neden olmaktadır. Bundan dolayı, özellikle yüksek frekanslarda, indüktans
benzetimi spiral indüktansların yerine kullanılmaktadır. Bundan dolayı topraklanmış ve yüzen
indüktans benzetimi, işlemsel kuvvetlendirici, akım taşıyıcıları (CCs), akım kontrollü taşıyıcı
(CCCIIs), akım geri beslemeli işlemsel kuvvetlendirici (CFOAs), dört uçlu yüzen sıfırlayıcılar
(FTFNs), işlemsel aynalanmış kuvvetlendiriciler (OMAs), fark gerilimi akım taşıyıcıları
(DVCCs), farksal fark akım taşıyıcıları (DDCCs), akım farksallaştıran tamponlanmış
kuvvetlendiriciler (CDBAs), akım izleyici geçiş iletkenliği kuvvetlendiricileri (CFTAs), akım
farksallaştıran geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi (CDTA), işlemsel geçiş iletkenliği
kuvvetlendiricileri (OTA), akım taşıyıcısı (CC) ve geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi (OTA),
4
ve dual-X
akım taşıyıcısı (DXCCII) gibi bir çok aktif ve pasif eleman kullanılarak
önerilmişdir [1-24]. Tüm bu yapılarda aşağıdaki olumsuz etkiler mevcuttur.
1. Pasif eleman uyumu
2. Aşırı sayıda aktif eleman kullanımı
3. Akım taşıyıcın X ucuna bağlanan kondansatörden dolayı oluşan kutup’un çalışma
frekansını düşürmesi.
4. Üç veya daha fazla pasif eleman kullanımı
5. Kayıplı yada negatif indüktansın gerçeklenebilmesi.
1.1 TOPRAKLANMIŞ INDÜKTANS BENZETİMİNİN AMAÇLARI
Topraklanmış indüktans benzetimi, osilatör, filtre, kuvvetlendirici, osilatör tasarımında ve
parazitik indüktansların giderilmesi gibi birçok alanda spiral indüktansların yerine
kullanılmaktadır. [1] VDCC ile, geçiş iletkenliği kazancı ayarlanarak, filtre uygulamalarına
yönelik indüktans benzetimi yapılmışdır. Bu tasarımdaki indüktans en az sayıda aktif ve pasif
eleman kullanılarak kayıpsız olacak şekilde tasarlanmışdır. Bu dokümanın ana çerçevesini
oluşturacak olan [2]’da 6 adet topraklamış indüktans ikisi kayıpsız ve dördü kayıplı olacak
şekilde bir adet VDCC, bir adet topraklanmış rezistans ve bir adet kondansatör kullanılarak
gerçeklenmişdir.
5
1.2 GYRATÖR ARACILIĞIYLA İNDUKTANS BENZETİMİ
Basit olarak, beşinci lineer eleman olarak tanıtılan gyratör (R gyration direnci), kondansatör
kullanarak indüktans benzetimi yapmak amacıyla kullanılanılabilir. Bu işlem entegre
devrelerde basit bir OPAMP ve kondansatör devresiyle, daha az yer kaplayacak şekilde
gerçekleştirilebilir. [5]
Figure 1.1 : Basit Gyratör Sembolü ve Antisimetrik Empedans Matrisi
Aşağıda buna bir örnek verilmişdir. İndüktans benzetimi gerçek indüktansa ait özelliklerin
bazılarını taşımaktadır ve bazı avantajlara sahipdir. [3]-[5]
1. Gyratör’e ait indüktans ve rezistans değerleri, gerçek indüktansa göre daha yüksekdir.
2. Gyratör ile indüktans benzetimi kalite faktörünü (Q) arttırmaktadır ve yüksek
doğrulukla indüktanslar elde edilebilir. Ayrıca kalite faktörü istenilen değere
ayarlanabilmektedir. Yüksek kazanç gerektirmeyen 40 dB kazanca sahip iki adet
kuvvetlendiriciyle 1000 üzerinde kalite faktörüyle indüktans gerçeklenebilir. Ayrıca
faz kayması kalite faktörünü arttırmaktadır, 90 derecede kondansatörün kalite faktörü
benzetimi yapılmış olan indüktansın değerine eşittir, eğer faz kayması 90 dereceden
büyükse kalite faktörü daha büyük olur. Fakat kalite faktörü kondansatör tarafından
sınırlandırılmaktadır.
3. Benzetimi yapılmış indüktansın enerji saklama kapasitesi gerçek indüktansa göre daha
azdır ve bundan dolayı güç uygulamalarında sınırlı bir kullanıma sahipdir. Gerçek
indüktansda, akım herhangi bir şekilde kesildiğinde gerilimde ani bir hızlı yükselme
meydana gelmektedir (flyback property). Gyratörün transient tepkisi aktif elemanın
bandgenişliği ve güç kaynağı çalışma alanıyla alakalıdır.
4. Benzetimi yapılmış indüktanslar, gerçek indüktanslarda olduğu gibi magnetik alan
oluşturmamaktadır yada mevcut olan magnetik alandan etkilenmemektedir (anten
6
etkisi). Budan dolayı transdüser ve sensörlerde benzetimi yapılmış indüktanslar
kullanılmamaktadır.
5. Topraklanmış indüktans benzetimi, filtre uygulamaları gibi sınırlı bir kullanım alanına
sahipdir. Yüzen indüktans benzetimi için iki adet yarı değerde benzetimi yapılmış
gyratör yüzen topraklar birbirine bağlanarak gerçeklenebilir. Fakat bu işlem iki kat
daha fazla komponent gerektirmektedir. Ayrıca gyratör, komponent değerlerindeki
dengesizliğe karşı düşük seviyede duyarlılıke sahipdir (Coupled LC devresindekine
benzer). Buna kuvvetlendirici parametrelerindeki dengesizlik dahildir.
Uygulama alanlarını filtreler, telefon sistemleri (POTS), veri erişim ayarlama
sistemleri (DAA), yüksek frekans grafik ekolayzır, parametrik ekolayzır, ayrık zaman
band durduran ve band geçiren filtreler, ve FM pilot tonu filtrelerinde
kullanılmaktadır.
Uygun olmadığı alanlar ise, yüksek gerilim gerektiren (flyback özellikli) sistemler, RF
sistemler (RF indüktanslar küçükdür), indüktansın enerji saklayan eleman olarak
kullanıldığı enerji dönüşümü sistemleridir.
Figure 1.2 : Gyratör İndüktans Benzetimi
Yukarıda verilen yapıda kondansatörün etkisi terslenip çarpılmaktadır ve RC devresinde
bulunan direnç üzerinde bulunan gerilim, zamanla indüktansa benzer şekilde davranmaktadır.
OPAMP izleyici birim kazanç ile bu gerilimi eviren uca, RL direnciyle geri beslemektedir ve
7
bunun sonucunda seri RL devresine eşdeğer bir etki ortaya çıkmaktadır. Devreye ait giriş
empedansı yukarıdaki eşitlikle verilmektedir. İstenilen değer ifadenin ilk kısmında
bulunduğundan R direnç değeri yüksek seçilerek RC devresinin etkisi giderilir. OPAMP’ın
maksimum çıkış akımını düşündüğümüzde, RL Direnci için minimum bir değer
bulunmaktadır. Diğer bir örnek olan negatif empedans dönüştürücüsü aşağıdadır. Literatürde
buna benzer birçok devre bulunmaktadır.
Figure 1.3 : Negatif kapasitans devresi
1.3 GENEL EMPEDANS DÖNÜŞTÜRÜCÜSÜNDEN TÜRETİLMİŞ DEVRELER
Figure 1.4 : İki Adet OPAMP ile Gerçeklenmiş Topraklanmış İndüktans
8
[3] Yukarıda verilen iki adet OPAMP’la topraklanmış indüktans benzetimi gerçeklenmişdir
(Antoniou Circuit, genel empedans dönüştürücüsünden türetilmişdir) ve bu yapıya ait giriş
empedansı tüm dirençler R ve kondansatör C olacak şekilde aşağıda verilmişdir. Tablo1’de
elde edilen indüktans değerleri verilmişdir.
Table 1.1 : Benzetimi Yapılmış İndüktans Değerleri
Figure 1.5 : Simülasyon Sonuçları, hata % olarak
9
1.4 CCII ile İNDÜKTANS BENZETİMİ
Üç yada dört pasif eleman ve bir adet 2. kuşak akım taşıyıcı kullanılarak indüktans benzetimi
yapılmışdır. Kalite faktörü, indüktans değeri sadece R1 direnciyle değiştirilebildiğinden
yüksek değerlere ayarlanabilmektedir. [3]
Figure 1.6 : CCII ile İndüktans Benzetimi
İkinci yöntemde ise R2 direnciyle indüktans değeri ayarlanmaktadır. Bu devre band geçiren
ve band söndüren filtrelerde ve osilatörlerde kullanılmaktadır.
Figure 1.7 : İki Adet Akım Taşıyıcıyla İndüktans Benzetimi
10
2. VDCC ile İNDUKTANS BENZETİMİ
[2] Topraklanmış indüktans benzetiminde kullanılan VDCC şekilde gösterilmişdir. P ve N
giriş terminalleri ve Z, X, Wp, Wn, X haricinde yüksek empedans gösteren çıkış
terminalleridir.
Figure 2.1 : The circuit symbol of the VDCC. Advanced structures.
Yapıdaki ilk kat, Gm geçiş iletkenliği kazancına sahip, dengeli geçiş iletkenliği
kuvvetlendiricisi ile, giriş gerilimleri farkını Vp-Vn çıkış akımına Iz dönüştürmek için; ve
ikinci kat ise akım taşıyıcısı olup X terminalindeki akımı Wp ve Wn terminallerine transfer
etmektedir. Dengeli CMOS geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi için Gm aşağıdaki gibi
verilmektedir.
11
Tasarlanmış yapılar aşağıda verilmişdir. Topraklanmış pasif elemanlar entegre devre
tümleştirmesinde avantaj sağlamaktadır.
Figure 2.2 : CMOS Teknolojisiyle VDCC’nin Gerçeklenmesi.
Table 2.1 : Transistor Geometri Oranları
Gerçeklenmiş ilk iki devre kayıpsız ve diğer dördü kayıplıdır. Bu devrelerle oluşturulan
negatif indüktanslar aktif filtre ve osilatör dizaynında, analog faz kaydırıcılarında, ve
mikrodalga devrelerinde empedans uyumlaştımada kullanılmakatdır.
Parazitik empedanslar indüktans benzetimini etkilemektedir. Bundan dolayı baskın olan
parazitik etkiler dikkate alınarak Figure2.3’a ait yeni bir devre ortaya koyulmuşdur.
Rp1,Cp1,Rp2, ve Lx ikinci kat terminallerinde ortaya çıkmakta ve Rp3 Z terminalinde ortaya
çıkmaktadır.
12
Figure 2.3 : Bir Adet VDCC Kullanılarak Oluşturulmuş Indüktans.
Mevcut durumda eşdeğer indüktans ve resistans değerleri yukarıdaki gibi verilmektedir.
Eşitliklerden anlaşılacağı üzere Lequ Lx‘den etkilenmektedir. Düşük frekanslarda indüktans
değeri seri direnç Rs tarafından sınırlandırılmaktadır ve R s değeri başlıca Rp2 ve Rp3
değerlerine bağlıdır. Z terminalindeki çıkış empedansı arttırılarak R s değeri azaltılabilir.
Kaskat yapı bu işlem için uygundur. Yüksek frekans tepkisi Rp1 ve Cp1 tarafından
sınırlandırılmaktadır. Yüksek değerli Rp1 ve düşük değerli Cp1 devrenin yüksek frekanslı
tepkisini arttırmaktadır. Buna ek olarak yüksek frekanslarda Rs, w2 ve Lx tarafından azalacak
şekilde etkilenmektedir. Bundan dolayı yüksek frekanslarda Rs değeri negatif olup kararlılık
problemlerine neden olmaktadır. Bundan dolayı aşağıdaki denklem gerçeklenmelidir.
Maksimum frekans için Lx azaltılmalıdır.
13
Figure 2.4 : Aktif Olarak Gerçeklenebilen Figure2.3’e ait Indüktans Formları
14
Figure 2.5 : Parazitik Empedansın Etkileri, (a) Parazitik Etkiler Dikkate Alınarak Indüktans
Benzetimi (b) Eşdeğer Devre
Tüm bu yukarıda verilen VDCC devresi ve transistor geometrileri için TSMC CMOS 0.18 um
teknolojisinde simülasyonlar gerçeklenmişdir.
Kaynaklar:
VDCC geçiş iletkenliği:
Parazitik etkiler:
VDCC güç tüketimi:
15
Simülasyonda kullanılan pasif elemanlar:
Figure2.3 (a)’da verilen devreye ait simülasyon sonuçları aşağıda verilmişdir. 30kHz ile
20MHz arasında ideal ve benzetimi yapılmış devrelere ait tepkiler benzerdir. Devre
elektronik olarak ayarlanabilir olduğundan bias akımıyla empedansın değişimi grafikde
verilmişdir.
Figure 2.6 : Benzetimi Yapılmış İndüktans İçin Frekans Tepkisi.
16
Figure 2.7 : Bias Akımıyla İndüktansın Değişimi
Performans değerlendirmesi için 3. Dereceden yüksek geçiren filtre gerçeklenmişdir.
Figure 2.8 : Üçüncü Dereceden Yüksek Geçiren Butterworth Filtre. (a) Pasif Elemanlarla
Gerçekleme (b) VDCC Tabanlı İndüktansla gerçekleme
17
Pasif elemanlara ait değerler:
3 dB frekansı:
VDCC ait eleman değerleri:
Figure 2.9 : Üçüncü Dereceden Butterworth Filtresine Ait İdeal ve Benzetimi Yapılan
Devrenin Frekans Tepkisi
Figure 2.10 : Üçüncü Dereceden Butterworth Filtresine Ait Harmonik Distorsiyonun Giriş
Gerilimine Göre Değişimi
18
3. DVCC ile İNDÜKTANS BENZETİMİ
[6] İndüktans benzetiminde kullanılan DVCC (Differential Voltage Current Conveyor)
şekilde gösterilmişdir ve RL devreleri gerçeklenmişdir.
Figure 3.1 : DVCC Akif Eleman
Bu eleman kullanılarak topraklanmış seri ve paralel RL devreleri iki adet direnç ve bir adet
kondansatör kullanılarak gerçeklenmişdir. Aşağıdaki şekillerde verilen devrelere ait LG
değerleri tabloda verilmişdir. (2(a) ve (b) Figure 3.2 ait ve 3(a) ve (b) Figure 3.3 aitdir.)
Negatif indüktanslar parazitik giderilmesinde, iletim sistemlerinde, ve kaotik sinyallerin
üretiminde kullanılmaktadır.
Table 3.1 : Benzetimi Yapılmış İndüktanslar
Aşağıda bir CMOS DVCC gerçeklenmesine ait devre transistor oranlarıyla verilmişdir [8].
Benzetimi yapılmış RL yapılarıyla ikinci dereceden gerilim modlu yüksek geçiren filtre ve
ikici dereceden akım modlu alçak geçiren filtre gerçeklenmişdir. MIETEC 0.5 um CMOS
19
process Vdd=2.5V Vss=-2.5V değerleriyle [7]‘deki transistor oranları, bias akımları ve
besleme gerilimlerine ait değerler kullanılarak, PSPICE’da elde edilen simülasyon sonuçları
ideal sonuçlarla hemen hemen aynıdır. Farkların sebebi parazitik giriş ve çıkış
empedanslarından kaynaklanmaktadır.
Figure 3.2 : CMOS DVCC
Table 3.2 : CMOS DVCC Transistor oranları
20
Figure 3.3 : Benzetimi Yapılmış Seri RL Devresi
Figure 3.4 : Benzetimi Yapılmış Paralel RL Devresi
21
Figure 3.5 : Gerilim Modlu İkinci Dereceden Yüksek Geçiren Filtre
Figure 3.6 : Akım Modlu İkinci Dereceden Alçak Geçiren Filtre
Figure 3.7 : PSPICE İkinci Dereceden Gerilim Modlu İkici Dereceden Yüksek G.F.
22
Figure 3.8 : PSPICE İkinci Dereceden Akım Modlu İkici Dereceden Alçak G.F.
4. DO-CCCII ve OTA KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETIMI
[9] İndüktans benzetiminde kullanılan DO-CCCII (Dual Output Current Controlled Current
Conveyor) ve OTA şekilde gösterilmişdir ve indüktans benzetimi yapılmışdır.
Figure 4.1 : Example figure.
Akım gerilim eşitlikleri ve ideal durumdaki akım ve gerilim kazançları DO-CCCII için
yukarıda verilmişdir.
23
Akım gerilim eşitlikleri ve ideal durumdaki geçiş iletkenliği kazancı OTA için yukarıda
verilmişdir.
Figure 4.2 : Yüzen İndüktans Benzetimi
Yukarıda verilen yüzen indüktans yapısı için kısa devre admitans matrisi ortaya koyulmuşdur.
Eşdeğer indüktans ve bu indüktansın duyarlılıki aşağıdaki gibidir. Eşitlikden duyarlılıkin
daima 1 olduğu görülür ve bundan dolayı eşdeğer indüktans pasif ve aktif elemanlardaki
dağişime daha düşük duyarlılık göstermektedir. Leq=
Figure 4.3 : Dördüncü Dereceden Dirençle Sonlandırılmış Band Geçiren Butterwoth Filtre
24
Figure 4.4 : Dördüncü Dereceden Dirençle Sonlandırılmış Band Geçiren Butterwoth Filtre
Kazanç Karakteristiği
Figure 4.5 : Dördüncü Dereceden Dirençle Sonlandırılmış Band Geçiren Butterwoth Filtre
Faz Karakteristiği
Figure 4.6 : İdeal ve Benzetimi Yapılan Empedans Değerleri
Topraklanmış L2 indüktansı için
25
Yüzen L4 indüktansı için
Figure 4.7 : DO-CCCII Bipolar Gerçeklemesi [10]
26
5. FTFN KULLANILARAK İNDUKTANS BENZETİMİ
[11] İndüktans benzetiminde kullanılan PFTFN (Pozitive Four Terminal Floating
Nullor) şekilde gösterilmişdir ve indüktans benzetimi yapılmışdır.
Figure 5.1 : Topraklanmış İndüktans Benzetimi, İndüktansın İdeal Olmayan Modeli
27
Parazitik dirençler yukarıdaki gibi ifade edilebilir. Eşdeğer indüktansın aktif ve pasif
elemanlara olan duyarlılıki çok düşükdür. [11]
Figure 5.2 : CMOS PFTFN
Figure 5.3 : Benzetimi Yapılmış İndüktansın Frekans Tepkisi
28
Figure 5.4 : Benzetimi Yapılmış İndüktansın’a Ait Parazitik Direncin Frekans
Tepkisi
[12] verilen PFTFN LC osilatör gerçeklenmesinde kullanılmışdır. Pasif eleman
değerleri aşağıda verilmişdir.
50 kHz’lik kesim frekansına sahip dördüncü dereceden yüksek geçiren filtre
indüktans benzetimiyle gerçeklenmişdir. Aşağıda bu filtreye ait transfer fonksiyonu
verilmişdir.
29
Figure 5.5 : İndüktans Benzetimiyle Gerçeklenmiş LC Osilatörü
Figure 5.6 : Dördüncü Dereceden Yüksek Geçiren Butterworth Filtre
30
Figure 5.7 : Yüksek Geçiren Filtrenin Kazncının Frekansla Değişimi
6. SONUÇLAR ve ÖNERİLER
İndüktans benzetimi kalite faktörünü arttırması, entegre devre gerçeklenmesinde
daha az alan kaplaması, elektromanyetik enerji yaymaması, ve kayıpsız olarak
tasarlanabilmesi açısından gerçek indüktanslara göre tercih edilmektedir. Literatürde
bir çok analog ve karışık işaret işleyen yapıyla indüktans benzetimi yapılmışdır.
[2]’de bir adet VDCC ve iki adet pasif elemanla kayıplı ve kayıpsız olarak indüktans
benzetimi yapılmışdır. Elde edilen indüktanslar osilatörlerde, filtrelerde, parazitik
etkilerin giderilmesinde ve kuvvetlendiricilerde kullanılmaktadır. Literatürde
bulunan indüktans benzetimine ait yapılar aşağıdaki tabloda özetlenmişdir.
31
Table 6.1 : Farklı Yapılarla İndüktans Benzetimi
REFERENCES
[1] Biolek D, Senani R, Biolkova V, Kolka Z. Active elements for analog sig-nal
processing:
classification,
review,
and
new
proposals.
Radioengineering2008;17(4):15–32.
[2] Positive/negative lossy/lossless grounded inductance simulators employing single
VDCC and only two passive elements Fırat Kaçar, Abdullah Yeşil, Shahram Minaei,
Hakan Kuntman
[3] Grounded Simulated Inductor - A Review D.S. Jayalalitha and D. Susan School
of EEE, SASTRA University, Thanjavur, India, Middle-East Journal of Scientific
Research 15 (2): 278-286, 2013 ISSN 1990-9233 © IDOSI Publications, 2013 DOI:
10.5829/idosi.mejsr.2013.15.2.3706
[4] An Introduction to Gyrator Theory, by BRYAN MORRISON
[5] http://en.wikipedia.org/wiki/Gyrator Alıntı Tarihi:15.04.2014
[6] Realization of Series and Parallel R-L and C-D Impedances Using Single
Differential Voltage Current Conveyor MEHMET INCEKARAOĞLU AND UĞUR
ÇAM Department of Electrical and Electronics Engineering, Dokuz Eylül
University, Engineering Faculty, Tınaztepe, Buca, 35160, İzmir, Turkey Received
June 16, 2004; Revised August 23, 2004; Accepted September 8, 2004.
[7] M.O. Çiçekoğlu, “Active simulation of grounded inductors with CCII+ and
grounded passive elements,” Int. J. of Electronics, vol. 85, no. 4, pp. 455–462, 1998.
32
[8] Novel CMOS differential voltage current conveyor and its applications
H.O.Elwan A.M. Soli man Indexing terms: Differential voltage current conveyor,
CMOS realisations
[9] Incekaraoglu M, Cam U. Realization of series and parallel R-L and C-D
impedances using single differential voltage current conveyor. Analog IntegrCirc Sig
Process 2005;43:101–4.
[10] SHAHRAM MINAEI , OGUZHAN CICEKOGLU , HAKAN KUNTMAN &
SAIT ~TÜRKÖZ (2003) Electronically tunable, active only floating inductance
simulation,
International
Journal
of
Electronics,
89:12,
905-912,
DOI:
10.1080/0020721031000120470
[11] Prasad D, Bhaskar DR, Singh AK.
New grounded and floating
simulatedinductance
differencing
circuits
using
current
amplifiers.Radioengineering 2010;19(1):194–8.
33
transconductance
Download

Indüktans Benzetimi rapor