QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
1. Aşağıda verilen x(t) sinyali için Fourier dönüşümü X(f)’i sinc(f)=sin(πf)/(πf) cinsinden bulunuz.
20 | t |< 1 / 40
x(t ) = 
oth.
0
Solution:
QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
2. x(t)=cos2(2π103t)+sin(2π104t) olarak verilmiştir.x(t)’nin Fourier dönüşümünü bulunuz.
Solution:
QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
3. X rastgele değişkeni 0 ve 1 değerlerini α ve β=1- α olasılıkları ile almaktadır.
a) X’in ortalama değerini bulunuz. (E[X]=µx=? )
b) X’in varyansını ve standard sapmasını bulunuz.
(varyans=σx2=E[(X- µx)2]=E[X2]- µx2
Solution:
σx=�
QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
4. x(t)=3sin(2π103t) rastgele olmayan bir sinyaldir. Bu sinyal 8 bit ile kuantalanmaktadır.
a) Kuantalama bölgelerinin boyunu bulunuz. (Δ=?)
b) x(t)’nin gücünü bulunuz. (P x=?)
c) Sinyalin kuantalama gürültüsüne oranı olan SQNR’ı dB cinsinden bulunuz.
(SQNRdB=10log10(SQNR)=?) SQNR=Px/Pe dir. Pe kuantalama gürültüsünün gücüdür.
Solution:
QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
5. Rastgele bir sinyalin olasılık yoğunluk fonsiyonu (PDF) fX(x) şu şekilde verilmektedir
0 < x <1
 x

f X ( x ) = − x − 1 < x < 0
0
oth.

a) X’in ortalama değerini bulunuz. (E[X]=?)
[ ]
1
0
0
−1
b) X’in ikinci momentinin E X 2 = ∫ x 3 dx − ∫ x 3 dx integrali ile bulunduğunu gösteriniz.
c) Sinyalin gücünü bulunuz. d) 7 bit ile kuantalama yapıldığına göre SQNR ifadesini dB
cinsinden bulunuz.
Solution:
QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
6. Bandgenişliği 20 kHz olan darbantlı x(t) sinyali Nyquist hızı ile her Ts saniyede bir örneklenmektedir.
Örneklemeden sonra sinyal 4 adet bölgeye kuantalanmakta ve xq(t) sinyali elde edilmektedir . Sinyali
aldığı değerler 10 dan küçük -10 dan büyüktür.
a) Kuantalama bölgeleri nerelerdir ve her bir kuantalama bölgesinin temsili noktası nedir?
b) x(Ts)=-3.5, x(2Ts)=-6.8, ve x(3Ts)=1.1 olduğuna göre, xq(Ts)=?, xq(2Ts)=?, and xq(3Ts)=?
c) Kuantalamanın sonucunda veri hızı saniyede kaç bittir?
Solution:
QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
7. Ayrık hafızası olmayan bir kaynak ¼ ve ¾ olasılıkları ile 2 adet sembol üretmektedir.
a) Bu kaynağın entropisini bulunuz. (H(X)=?)
b) Bu kaynağın atıllığını hesaplayınız.
Kaynağın atıllığı = (Hmax-H(X))/Hmax.
Hmax kaynağın ürettiği semboller eşit ihtimale sahip olduğunda ürettiği maksimum entropidir.
Solution:
QUIZ 4
Ders Kodu: EEM 418
8. Ayrık hafızası olmayan bir kaynak olasılıkları {0.6, 0.3, 0.1} olan 3 adet sembol üretmektedir.
a) Bu kaynağın entropisini bulunuz. (H(X)=?)
b) Bu kaynağın atıllığını hesaplayınız.
Kaynağın atıllığı = (Hmax-H(X))/Hmax.
Hmax kaynağın ürettiği semboller eşit ihtimale sahip olduğunda ürettiği maksimum entropidir.
c) Dogal kodlama yapıldığinda atıllığı hesaplayınız.
d) Huffman kodunu bulunuz ve Huffman kodunun atıllığını hesaplayınız.
Solution:
Download

Quiz 4