İçindekiler
1. Bölüm:
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Bölüm:
Kümelerde İşlemler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3. Bölüm:
Kartezyen Çarpım . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4. Bölüm:
Küme Problemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5. Bölüm:
Gerçek Sayılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6. Bölüm:
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem ve Eşitsizlikler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7. Bölüm:
Mutlak Değer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8. Bölüm:
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler ve Eşitsizlikler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
9. Bölüm:
Üstlü İfade ve Denklemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
10. Bölüm: Köklü İfadeler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
11. Bölüm: Oran Ve Orantı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
12. Bölüm: Sayı Problemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
13. Bölüm: Kesir Problemleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
14. Bölüm: Yaş Problemleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
15. Bölüm: Yüzde Problemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
16. Bölüm: İşçi Problemleri - Havuz Problemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
17. Bölüm: Hareket Problemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
18. Bölüm: Fonksiyon Kavramı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
19. Bölüm: Fonksiyon Çeşitleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
20. Bölüm: Fonksiyonların Grafik Gösterimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
21. Bölüm: Üçgende Açılar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
22. Bölüm: Üçgenlerin Eşliği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
23. Bölüm: Özel Üçgenler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
24. Bölüm: Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
25. Bölüm: Üçgenlerin Benzerliği. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
26. Bölüm: Üçgende Açıortay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
27. Bölüm: Üçgende Kenarortay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
28. Bölüm: Kenar Orta Dikme ve Yükseklik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
29. Bölüm: Trigonometrik Oranlar ve Kosinüs Teoremi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
30. Bölüm: Üçgenin Alanı ve Sinüs Teoremi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
31. Bölüm: Vektörler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
32. Bölüm: Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
33. Bölüm: Verilerin Grafikle Gösterimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
34. Bölüm: Basit Olayların Olasılığı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
1. Bölüm
a Kümelerde Temel Kavramlar
1
$üDù×GDYHULOHQLIDGHOHUGHQKDQJLOHULNPHEHOLUWLU"
D+DIWDQ×QJQOHUL
E*]HOUHVLPOHU
F6×Q×I×P×]GDNLN×]|ùUHQFLOHU
G6×Q×I×P×]GDNLED]×|ùUHQFLOHU
HLOHDUDV×QGDNLWHNVD\×ODU
I6×Q×I×P×]GDNL]HNL|ùUHQFLOHU
J$OIDEHPL]GHNLVHVOLKDUIOHU
K7UNL\HQLQED]×üHKLUOHUL
9. Sınıf Matematik
Kolay Öğrenme Kılavuzu
5
1. Bölüm
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
2
$õDøäGDNLLIDGHOHULOLVWH\ØQWHPL\OHJØVWHULSHOHPDQVD\äODUäQäEXODOäP
D+DIWDQÜQ&KDUIL\OHEDíOD\DQJÖQOHUL
EWHQNÖÁÖNGRðDOVD\ÜODUNÖPHVL
Fì(.(5VÐ]FÖðÖQÖQKDUIOHULNÖPHVL
3
$õDøäGDYHULOHQLIDGHOHUL9HQQõHPDVä\ØQWHPL\OHJØVWHUHOLP
D A = {0, 1, 2}
E$7$VÐ]FÖðÖQÖQKDUIOHULNÖPHVL
4
B
•3
•2
C
•1
•x
•4
•y
<XNDUäGD9HQQõHPDVäQGDJØVWHULOHQ%YH&NÞPHOHULQHJØUHDõDøäGDNLERõOXNODUäGROGXUDOäP
D&NÖPHVLQLQHOHPDQܐ&GLU
E[%NÖPHVLQLQHOHPDQÜGÜU[%GLU
F&NÖPHVLQLQHOHPDQÜGÜU$GÜU
G%NÖPHVLQLQHOHPDQÜGÜU%GLU
H\%NÖPHVLQLQHOHPDQÜ\%GLU
IV% 6
Kolay Öğrenme Kılavuzu
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
5
1. Bölüm
$üDù×GD' ^`NPHVLQLRUWDN|]HOOLN\|QWHPLLOHJ|VWHULPOHULQGHERüE×UDN×ODQ\HUOHULGROGXUDO×P
D' ^[[[ `
E' ^[_d x d[ `
6
/ ^[[”[ NN `
NPHVLQLOLVWH\|QWHPL\OHJ|VWHULSHOHPDQVD\×V×Q×EXODO×P
7
$üDù×GDNL NPHOHULQ VRQOX YH\D VRQVX] NPH ROXS ROPDG×ù×Q× EHOLUWHOLP
D. ^[[2[GRùDOVD\×`
E L = {x _[YH[WDPVD\×`
F M = {x : x tYH[VD\PDVD\×V×`
G N = {x _[VD\×V×Q×QUDNDPODU×`
H P = {x _[ NYHNWDPVD\×`
I5 ^[_ 0 < x d[JHUoHNUHHOVD\×`
9. Sınıf Matematik
Kolay Öğrenme Kılavuzu
7
1. Bölüm
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
8
$üDù×GDNLNPHOHUGHKDQJLOHULQLQERüNPHROGXùXQXEXODO×P
D A = {x | x2 YH[JHUoHNVD\×`
E% ^[_[[ `
F& ^'Q\DP×]GDJQOHULVD\×V×RODQ\×OODU`
G D = {x | 5 d x2 dYH[VD\PDVD\×V×`
H. ^[_[˜[ YH[GRùDOVD\×`
9
A = {‡`% ^`& ‡' ^`
ROGXùXQDJ|UHV$V%V&V'WRSODP×Q×EXODO×P
10
$ ^[_[GDQNoNWHNGRùDOVD\×ODU`
% ^`
& ^`
D = {x _[VD\×V×Q×QUDNDPODU×`
NPHOHULQLQHüLWOLùLQLLQFHOH\HOLP
11
^DEF` ^`
^EFG` ^`
^DFG` ^`
ROGXùXQDJ|UHD²EF²GLIDGHVLQLQHüLWLQLEXODO×P
8
Kolay Öğrenme Kılavuzu
1. Bölüm
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
b Alt Küme
12
$ ^`NPHVLQLQWPDOWNPHOHULQL\D]DO×PYHDOWNPHVD\×V×Q×EXODO×P
13
A ^`
B ^`
NPHOHULQL9HQQüHPDV×\ODJ|VWHUHOLP
14
A
•3
B
•2
•4
•5
ROGXùXQDJ|UH$LOH%NPHOHULDUDV×QGDNLNDSVDPDEDù×QW×V×Q×EXODO×P
15
$ ^DEFGH`% ^GHI`& ^EF`NPHOHULLoLQ
,$Œ&
,,$ B
,,,&$
,9%&
9&%
9,$ΠB
\DUJ×ODU×QGDQKDQJLOHULQLQGRùUXROGXùXQXEXODO×P
9. Sınıf Matematik
Kolay Öğrenme Kılavuzu
9
1. Bölüm
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
16
$ ^^``NPHVLLoLQ
,^`$
,,^` A
,,,^`$ ,9^` A
9^^``$
9,^` A
9,,V$ 9,,, A
,;^`$
; A
\DUJ×ODU×QGDQKDQJLOHULQLQGRùUXROGXùXQXEXODO×P
10
Kolay Öğrenme Kılavuzu
17
$ ^DE`NPHVLQLQWP|]DOWNPHOHULQL\D]DO×PYHVD\×V×Q×EHOLUOH\HOLP
18
WDQHDOWNPHVLRODQ$NPHVLQLQHOHPDQVD\×V×Q×EXODO×P
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
19
1. Bölüm
$ ^#^HY`'^``
NPHVLQLQDOWNPHVD\×V×LOH|]DOWNPHVD\×V×Q×QWRSODP×Q×EXODO×P
20
QHOHPDQO×ELUNPHQLQDOWNPHOHULQLQVD\×V×LOH|]DOWNPHOHULQLQVD\×V×Q×QWRSODP×GLU
%XQDJ|UHQQLQDODELOHFHùLGHùHULEXODO×P
21
$OWNPHVD\×V×Q×QLNLNDW×Q×QHNVLùL|]DOWNPHVD\×V×Q×YHUHQELUNPHQLQHOHPDQVD\×V×Q×EXODO×P
22
$NPHVL%NPHVLQLQELU|]DOWNPHVLGLU
V$ [²
V% [
ROGXùXQDJ|UH[LQDODELOHFHùLNDoIDUNO×GHùHUROGXùXQXEXODO×P
23
$OWNPHVD\ìODUìWRSODPìRODQoNPHQLQHOHPDQVD\ìODUìWRSODPìQ×
EXODO×P
9. Sınıf Matematik
Kolay Öğrenme Kılavuzu
11
1. Bölüm
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
24
$ ^`NPHVLLoLQ
,^`Ž$
,,^` A
,,,‡ $
,9^`ΠA
9^`$
9,^` A
9,,^`Š$ 9,,,^` A
\DUJ×ODU×QGDQKDQJLOHULQLQGRùUXROGXùXQXEXODO×P
25
$ ^PQS`NPHVLYHULOL\RU
BŽA
ROGXùXQDJ|UH%NPHVLQLQQHOHURODELOHFHùLQLEXODO×P
26
$ ^`YH% ^`ROGXùXQDJ|UH
AŽMŽB
üDUW×Q×VDùOD\DQNDoWDQH0NPHVLROGXùXQXEXODO×P
12
Kolay Öğrenme Kılavuzu
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
27
1. Bölüm
A ^DEFGH`
NPHVLQLQ DOW NPHOHULQLQ NDo WDQHVLQGH G HOHPDQ×Q×Q EXOXQGXùXQX
J|UHOLP
28
A ^DEFGH`
NPHVLQLQDOWNPHOHULQLQNDoWDQHVLQGHDYHEHOHPDQODU×Q×QEXOXQGXùXQXJ|UHOLP
29
$ ^DEFGH`NPHVLQLQDOWNPHOHULQLQNDoWDQHVLQGHGHOHPDQ×Q×QEXOXQPDG×ù×Q×J|UHOLP
30
&$YH&%ROPDN]HUH
$ ^DEFG`
% ^EGHIJ`
NRüXOXQXVDùOD\DQNDoIDUNO×&NPHVL\D]×ODELOHFHùLQLEXODO×P
31
WDQHHOHPDQO×DOWNPHVLRODQELUNPHQLQHQD]HOHPDQO×NDoDOW
NPHVLROGXùXQXEXODO×P
9. Sınıf Matematik
Kolay Öğrenme Kılavuzu
13
1. Bölüm
Kümelerde Temel Kavramlar, Alt Küme
32
A ^DEFGH`
NPHVLQLQDOWNPHOHULQLQNDoWDQHVLQGHDYH\DEHOHPDQODU×Q×QEXOXQGXùXQXEXODO×P
33
A ^`
NPHVLQLQ DOW NPHOHULQLQ NDo WDQHVLQGH oLIW VD\× EXOXQPDG×ù×Q× J|UHOLP
34
A ^DEFGHI`
NPHVLQLQLNLHOHPDQO×DOWNPHOHULQLQNDoWDQHVLQGHDHOHPDQ×Q×QEXOXQGXùXQXJ|UHOLP
35
A ^`
NPHVLQLQDOWNPHOHULQLQNDoWDQHVLQGHYHHOHPDQODU×QGDQKLoELULQLQROPDG×ù×Q×EXODO×P
36
$ ^`
NPHVLQLQLoLQGHROPD\DQDOWNPHOHULQLQNDo×QGDYHQEXOXQGXùXQXEXODO×P
37
$ ^`
NPHVLQLQ o HOHPDQO× DOW NPHOHULQLQ NDo×QGD YH QLQ EXOXQGXùXQXEXODO×P
14
Kolay Öğrenme Kılavuzu
Download

1. Bölüm