ENERJİSA İÇİN
GERÇEKLEŞTİRİLEN HES
İŞLETMESİ TEMELLERİ KISA
KURSU
29-30 Nisan 2014
Bu raporun her türlü kopyalanması, ve referans verilerek kullanılması serbest olup, hiçbir
şekilde telif hakkı içermemektedir.
1
2
İÇİNDEKİLER
1.1 Dünyada Ve Türkiye’de Enerji Durumu
6
1.2 Su Enerjisi Kaynağı
10
1.3 Su Gücünden Faydalanmanın Kısa Tarihi
10
1.4 Hidroelektrik Tesisler Hakkında Genel Bilgiler
11
1.4.1 Tanımlar
11
1.4.2 Su Enerjisinden Faydalanma
12
1.4.3 Elektrik Enerjisi İhtiyacının Değişimi
12
1.4.4 Su Gücünün Belirlenmesi
13
1.4.5 HES Sınıflandırılması
13
1.5 HES Türlerine Göre Yapı Elemanları
15
1.5.1 Nehir Santralleri
16
1.5.2 Kanal Türü (Çevirme kanalı) Santralleri
16
1.5.3 Baraj Santralleri
16
1.6 Hidroelektrik Tesisin Projelendirilmesi İçin Gerekli İş Sırası
18
2. TEMEL HİDROLOJİ
21
2.1 Hidrolojik çevrim
21
2.2 Yağış
23
2.2.1 Yağışın Ölçülmesi
23
2.2.2 Karın Ölçülmesi
24
2.3 Yağış Verilerinin Analizi
24
2.4 Verilerin Homojen Hale Getirilmesi
25
2.5 Eksik Verilerin Tamamlanması
27
2.6 Ortalama Yağış Yüksekliğinin Hesabı
27
2.7 Yağış Yüksekliği-Alan-Süre (P-A-t) Analizi
28
2.8 Yağış Yüksekliği-Süre-Tekerrür (P-t-T) Analizi
29
2.9 Buharlaşma
30
2.9.1 Su yüzeyinden buharlaşma miktarının hesabı
30
2.9.2 Buharlaşma Miktarının Azaltılması
31
2.10 Akım Ölçümleri ve Verilerin Analizi
31
2.10.1 Gelişmiş akım ölçüm teknikleri
32
2.10.2 Akış Kayıtlarının Analizi
33
2.11 Akış
34
2.12 Korelasyon ve Regresyon Analizi
36
2.13 Zaman serileri
37
2.13.1 Zaman serisi tahmin yöntemleri
38
2.14 Kuraklık
41
2.14.1 Kuraklık Çeşitleri
42
2.14.2 Kuraklık İndeksleri
42
2.14.3 Kuraklık davranışının belirlenmesi
42
2.15 Yapay Sinir Ağları
43
2.15.1 Tek tabakalı yapay sinir ağları ve işletme ilkeleri
44
2.15.2 Çok tabakalı yapay sinir ağları ve işletme ilkeleri
44
2.15.3 Yapay sinir ağları ile eğitme ve modelleme
45
2.15.4 Uygulama: Enerji Üretimi İçin Bırakılan Su Tahmini
46
3. TEMEL HİDROLİK
49
3.1 Kavramlar (Viskozite, Nevtoniyen akışkan, özgül ağırlık, özgül kütle, laminer ve türbülanslı akım)49
3.2 Hidrostatik (Düzlemsel ve Eğrisel yüzeylere gelen kuvvetler, kaldırma kuvveti)
52
3.3 Temel denklemler (Kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentum korunumu)
53
3
3.4 Bernoulli Denklemi uygulamaları (enerji çizgisi ve piyozemetri çizgisi)
3.5 Basınçlı boru akımları
3.5.1 Sürekli ve yersel yük kayıpları
3.5.2 Venturimetreler
3.6 Açık kanal akımları
3.6.1 temel tanımlar ve kabuller
3.6.2 Enerji denklemi, özgül enerji
3.6.3 Kritik derinlik, nehir ve sel rejimi
3.6.4 Kanal kesit değişimi (eşik, taban daralması)
3.6.5 Hidrolik sıçrama
4.1 HİDRO ELEKTRİK TESİS KISIMLARI
4.2. Su Alma Yapısı
4.2.1 Genel
4.2.2 Yer Seçimi
4.2.3 Su Alma Yapısı Elemanları
4.2.4 Su Alma Yapısı Izgara Yükleri
4.2.5 Nehir Ve Kanal Üzerindeki Su Alma Yapıları Elemanları
4.2.6 Su Alma Yapısı Hesapları
4.2.6.1 Hidrolik Hesaplar Ve Boyutlandırılması
4 .2.7 STATİK HESAPLAR
4.2.8 EKONOMİK HESAPLAR
4.3 İletim ( İsale) Yapıları
4.3.1 Kanallar
4.3. 1.1 Kanal Eğimleri, Tipleri
4.3. 1. 2 Hidrolik Hesaplar
4.3.2 TÜNELLER
4.3.2.1 Tünellerin Sınıflandırılması
4.3.2.2 Boyutları, Hızları
4.3.2.3 Tünel Hesapları
4.3.2.3.1 Hidrolik Hesaplar
4.3.2.3.2 Statik Hesaplar
4.4. DENGE BACASI (Surge Tank)
4.4.1 Amacı
4.4.2 Denge Bacasının Yeri
4.4.3 Denge Bacası Tipleri
4.4.4 Denge Bacası Hesapları
4.5. YÜKLEME HAVUZLARI (Yükleme Odaları)(HEADPOINT veya FORBAY)
4.5.1. Yükleme Havuzu Tertip Şekli ve Kısımları
4.5.1.1. Yükleme Havuzunun Tertip Şekli
4.5.2. Yükleme Havuzunun Kısımları
4.5.3 Boyutlandırma
4.5.4. Vorteks (Girdap) Durumu
4.5.4.1. Vorteks Oluşumuna Tesir Eden Faktörler ve Vorteksin Zararları
4.5.4.2 Vorteks Oluşumuna Karşı Alınacak Önlemler
4.6 CEBRİ BORULAR
4.6.1 Giriş
4.6.2 Jeolojik Etütler, Güzergâh Seçimi Ve Yerleştirilmesi
4.6.3 Cebri Boru Ekonomik Çap Analizi
4.6.4 Su Darbesi (Water Hammer)
4.7 HİDROLİK DÜŞÜ (YÜK) KAYIPLARI
4.8 TÜRBINLER VE REGÜLASYON
4.9 Hidrolik Türbinlerde Kavitasyon
4
53
54
55
57
66
66
68
69
70
72
74
74
75
75
75
76
78
78
78
81
81
81
81
81
82
82
82
83
83
83
84
84
84
88
89
89
89
89
89
92
93
93
93
94
94
94
95
96
99
101
108
112
4.9.1 Kavitasyon
4.9.2 Kavitasyon olayının zararlı etkileri
4.9.3 Kavitasyon olayı etmenleri
4.9.4 İşletme şartlarının değişmesi
4.9.5 Kavitasyon sınırının tespiti
4.9.6 Kavitasyon olayını önleyici önlemler
4.9.7 Kavitasyon olayının gözlemlenmesi için yöntemler
4.10 TÜRKİYE'NIN HİDROELEKTRİK POTANSİYELİ
5.1 BARAJ HAZNELERİ ve İŞLETİLMELERİ
5.2 HAZNELERİN ÖZELLİKLERİ
5.2.1 Yükseklik - Hacim Bağıntısı
5.2.2 Hazne Kısımları
5.2.3 Hazne Verimi
5.2.4 Hazne Verimlilik Eğrisi
5.3 HAZNE HACMİNİN BELİRLENMESİ
5.3.1 Genel
5.3.2 Debi Toplam Eğrisi Metodu
5.3.2.1 Faydalı Hacmin Bulunması
5.3.2.2 Hazne Veriminin Bulunması
5.3.3 Ardışık Tepeler Metodu
5.3.4 İşletme Çalışması
5.3.5 Diğer Metotlar
5.4 HAZNE GÜVENİRLİĞİ
5.5 ÖLÜ HACMİN BELİRLENMESİ
5.6 BARAJ YÜKSEKLİĞİNİN BELİRLENMESİ
5.6.1 Rüzgâr Kabartı Yüksekliği
5.6.2 Dalga Tırmanma Yüksekliği
5.6.3 Emniyet Payı ve Hava Payı
5.6.4 Baraj Yüksekliği
5.7 HAZNENİN TEMİZLENMESİ
5.8 HAZNELERDEN SIZMALAR VE KAÇAKLAR
5.9 HAZNE YERİ SEÇİMİ
5.10 ÖZET
5.11 ÇÖZÜLMÜŞ PROBLEMLER
5
112
113
113
114
115
117
118
119
121
121
121
121
123
124
124
124
125
125
126
126
127
129
130
130
131
132
132
135
136
136
136
136
136
137
BÖLÜM 1
1.1 DÜNYADA VE TÜRKİYE’DE ENERJİ DURUMU
Toplumların üç tane vazgeçilemez unsuru vardır. Bunlar enerji, su ve gıda olarak sıralanabilir. Son
zamanlarda çevre unsuru da bunlara eklenmektedir.
Tablo 1.1’de 2010 yılına göre dünyada en çok elektrik tüketen 20 ülke ve kişi başına düşen elektrik
tüketimleri kilovat saat (kWh) cinsinden verilmiştir. Listede en çok elektrik tüketen ilk 3 ülke ABD, Çin
ve Japonya olduğu görülüyor. Türkiye elektrik tüketiminde 18 inci sıradadır.
Kişi başına düşen elektrik tüketimi bazen tek başına ülkelerin gelişmişlik göstergesi olarak
alınabilmektedir. Kişi başına düşen elektrik enerjisi tüketimi bakımından ilk 10 ülke ve değerleri Tablo
1.2 de verilmiştir. Kuzeydeki gelişmiş soğuk ülkeler ile petrol üreten ülkeler listede ön sıralardadır. Bu
listede Türkiye 2012 verilerine göre 3168 kWh ile 66. sıradır. Kişi başına düşen elektrik enerji
miktarında ise Türkiye henüz Avrupa ülkelerini yakalayamamıştır. Türkiye’deki elektrik üretiminin
dünya ülkeleri ile karşılaştırılmasından, elektrik enerjisi üretiminde Türkiye’nin önünde hızlı koşması
gereken daha uzun mesafe olduğu anlaşılmaktadır.
Öte yandan 2007 yılında en çok hidroelektrik enerji üreten ülkeler ve üretim miktarları da Tablo
1.3’de gösterilmiştir. Hidroelektrik enerji üretimi sıralamasında ise Türkiye 16 ıncı sıradadır.
1950 yılında Türkiye elektrik üretim 790 milyon kWh ve bundaki hidrolik elektrik üretimi payı %3’tür.
2012 yılında Türkiye’nin toplam elektrik üretimi 239,5 milyar kWh ile 1950 üretimi 790 milyon kWh
ile karşılaştırılabilir. Elektrik üretiminin 62 yılda 300 kattan fazla artmış olduğu görülür.
Tablo 1.1 2010 yılına göre en çok elektrik tüketen 20 ülkenin toplam elektrik tüketimi ve kişi başına
elektrik tüketimi
Sıra No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ülke
ABD
Çin
Japonya
Rusya
Hindistan
Kanada
Almanya
Fransa
Brezilya
Güney Kore
İngiltere
İspanya
İtalya
Meksika
Avustralya
Iran
Suudi Arabistan
Türkiye
Endonezya
Tayland
Elektrik tüketimi,
milyar kWh
4120
3965
1013
983
879
580
576
538
489
450
352
279
279
254
241
213
212
211
155
147
6
Kişi başına elektrik
tüketimi, kWh
13536
3010
7960
6988
771
17481
7002
8608
2493
9304
5697
6091
4796
2313
11494
2849
8519
2654
656
2235
Tablo 1.2 Kişi başına düşen elektrik enerjisi tüketimi bakımından ilk 10 ülke, 2012
Sıra
No
Ülke adı
Kişi başına düşen elektrik
tüketimi (kWh/kişi)
Tahmin yılı
1
İzlanda
52,621
2012
2
Norveç
24,558
2012
3
Kuveyt
16,090
2012
4
Kanada
16,020
2012
5
Finlandiya
15,788
2012
6
İsveç
14,510
2012
7
Birleşik Arap Emirlikleri
13,281
2012
8
Lüksemburg
12,676
2012
9
ABD
11,920
2012
10
Avustralya
10,238
2012
Tablo 1.3 2007 yılına göre dünyadaki en çok hidroelektrik enerji üreten ülkeler ve üretim miktarları
Sıra No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Ülke
Çin
Brezilya
Kanada
Avrupa Birliği
ABD
Rusya
Norveç
Hindistan
Venezüella
Japonya n
İsveç
Fransa
Paraguay
Kolombiya
Avustralya
Türkiye
İsviçre
İtalya
Arjantin
Vietnam
Pakistan
İspanya
Miktar, kWh
Tarih
485.26
374.01
368.41
309.45
249.62
177.05
133.93
123.81
83.06
74.01
66.16
58.19
53.73
44.45
35.99
35.85
35.25
32.82
30.51
29.88
28.71
27.76
7
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
2007
1970 yılından sonraki yıllarda toplam üretilen elektrik enerjisi milyar kWh cinsinden ve bunun içindeki
kömür, sıvı yakıtlar, doğal gaz ve hidrolik payları % olarak Tablo 1.4’de gösterilmiştir. Bu tablodan
görüldüğü gibi 1985 yılından sonra doğal gazdan elektrik üretimi giderek artmış ve 2007 yılında doğal
gazın payı %50’ye varmıştır. Buradan giderek elektrik üretiminin doğal gaza bağlı hale geldiği görülür.
Doğal gazın büyük bir kısmı diğer yakıt kaynakları ile birlikte yurt dışından ithal edilmektedir.
1970 yılında yıllık hidroelektrik enerji üretimi sadece 3 milyar kWh’tir ve hidroelektrik üretimin
toplam elektrik üretimi içindeki payı %35’tir. 1980’e gelince toplam elektrik tüketimi 23 milyar
kWh’ye çıkmış ve hidrolik pay ise %49 olmuştur. Kısaca 1980’de toplam tüketimin yaklaşık yarısı
hidroelektrik enerjiden sağlanmıştır. Bu artışta Keban Barajı elektrik üretiminin devreye girmesi
etkilidir.
Tablo 1.4 Türkiye’de yıllara göre elektrik enerjisi üretim miktarı (milyar kWh) ve enerji kaynaklarına
göre elektrik enerjisi payları (%)
Yıl
Toplam, milyar
Kömür, %
kWh
Sıvı yakıtlar, %
Doğal gaz;
%
Hidrolik,%
Yenilenebilir Enerji ve
(*)
Atıklar ; %
1970
9
33
30
-
35
1,9
1975
16
26
35
-
38
1,4
1980
23
26
25
-
49
0,6
1985
34
44
21
0
35
0
1990
58
35
7
18
40
0,1
1995
86
33
7
19
41
0,4
2000
125
31
8
37
25
0,3
2005
162
27
3
45
24
0,2
2010
211
26
1
47
25
1,9
2011
229
29
0
45
23
2,6
(*) Jeotermal, rüzgâr, katı biokütle, biyogaz ve atık kaynaklarını içerir.
1970 ile 1980 arasında her yıl elektrik tüketimi % 10’dan fazla artmıştır. Bu yüksek artışta toplumun
refah seviyesi artışına bağlı olarak kişi başına elektrik tüketiminin artışı, elektriksiz köylere elektrik
bağlanması ve az da olsa sanayi imalatlarının artmaya başlaması etkili olmuştur. 1990’a gelindiğinde,
sudan üretilen elektrik miktarı yılda 23 milyar kWh olmuş ve bu değerin toplam elektrik üretimindeki
payı % 40’lardadır.
1970 yılında 9 milyar kWh olan toplam elektrik enerjisi üretimi, 2012 yılında 239,5 milyar kWh
olmuştur. Başka bir ifade ile 42 yılda yaklaşık 26 kat artmıştır. Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı
verilerine göre elektrik enerjisi yıllık artışı %6,3’tür (Keskin, 2013).
Hidroelektrik enerji üretiminin toplam elektrik üretimindeki payı 1970’de %35 iken, 1982’de %53’e
kadar çıkmıştır. 1987 ve 1988 yıllarındaki artışta Karakaya gibi önemli barajların katkısı büyük
olmuştur. Toplam elektrik üretimindeki 1993 yılından sonraki büyük artışlarda Atatürk Barajının
büyük katkısının olduğu tablodan da görülmektedir.1993 yılından 2012 yılı sonuna kadar Atatürk
Barajı ortalama her yıl yaklaşık 7 milyar kWh elektrik üreterek Türkiye elektrik üretimine tek başına
büyük miktarda katkı sağlamıştır.
Türkiye’nin Temmuz 2013 tarihine göre elektrik enerjisi kurulu gücü 58815 MW’dır. Tablo 1.5’te
Türkiye’de elektrik enerjisi kurulu gücü kaynakları MW cinsinden ve yüzdeleri verilmiştir.
8
Tablo 1.5 Elektrik Enerjisi Mevcut Kurulu Gücü (Temmuz 2013)
KAYNAK
KURULU GÜÇ, MW
YÜZDE, %
TERMİK
35000
59,6
HİDROLİK
21000
35,8
RÜZGÂR
2500
4,0
JEOTERMAL
160
0,3
ATIK, BİOGAZ
155
0,3
58815
100,0
TOPLAM
Hidrolik kurulu güç 21000 MW yani %35,8’dir. Termik kaynaklardan Kömür = 12 400 MW, Fuel-oil +
motorin = 1 400 MW, Doğalgaz = 17 400 MW ve Çok yakıtlılar 3 800 MW olmak üzere toplam 35000
MW’dır. Elektrik enerjisi kaynaklarına göre yüzde dağılımları grafik olarak Şekil 1.1 de verilmiştir.
TERMİK
HİDROLİK
RÜZGAR
JEOTERMAL
ATIK, BİOGAZ
Şekil 1.1 Temmuz 2013’e göre Türkiye Elektrik Enerjisi kurulu güç yüzdeleri
Yıllara göre Türkiye’nin son on yıldaki enerji ithalatı ve toplam ithalatı Tablo 1.6’da gösterilmiştir.
Tabloda kullanılan TÜİK verilerine göre, 2012 yılında yaklaşık 237 milyar dolarlık ithalatın yapıldığı
Türkiye'de, bunun yaklaşık %25’i, yani 60 milyar doları enerji için kullanılmıştır. Böylece Türkiye'nin
enerji faturası 2012 yılında 2011 yılında gerçekleşen 54 milyar dolarlık rakama göre yüzde 11
artmıştır.
Türkiye'nin ithal enerji faturası küresel krizin etkisiyle ekonomide ciddi bir daralma yaşanan 2009
yılında 30 milyar dolara gerilemişti. Krizden çıkış yılı olan 2010'da hızla büyüyen bu rakam 39 milyar
dolara ulaşmıştı. Türkiye'nin enerji faturası; 2008'de 48 milyar dolar, 2007'de 34 milyar dolar, 2006'da
9
29 milyar dolar, 2005'te 21 milyar dolar, 2004'te 14 milyar dolar, 2003'te 12 milyar dolar, 2002 yılında
ise 9 milyar dolar olmuştu.
Tablo 1.6 Türkiye’nin yıllara göre enerji ithalatı (milyar dolar) , toplam ithalatı (milyar dolar bunların
yıllık değişimleri ve enerji ithalatının toplam ithalattaki pay (%)
Yıl
Enerji İthalatı
milyar dolar
Değişim Diğer İthalat,
%
milyar dolar
Değişim
%
Toplam İthalat,
milyar dolar
Değişim
%
Enerjinin payı
%
2003
12
26
58
37
70
35
17
2004
14
17
83
43
97
39
14
2005
21
50
96
16
117
21
18
2006
29
38
111
16
140
20
21
2007
34
17
136
23
170
21
20
2008
48
41
154
13
202
19
24
2009
30
-38
111
-28
141
-30
21
2010
39
30
147
32
186
32
21
2011
54
38
187
27
241
30
22
2012
60
11
177
-5
237
-2
25
Bu değerlendirmelerden anlaşıldığına göre enerji ithalatımız toplam ithalatın yaklaşık 4’te biri
kadardır. Bunun yanında Türkiye toplam enerji ihtiyacının ancak %30’unu iç kaynaklardan
karşılamakta, geri kalan %70’inde dışa bağımlıdır. 1973 petrol krizinden beri, yani yaklaşık 40 yıldır,
Türkiye ekonomisinin en büyük sıkıntılarından biri, belki de birincisi enerji ithalat miktarının çok
yüksek olmasıdır. 1930 yıllarında Fırat nehrinin üzerinde böyle barajlar yapılacak, bu kadar enerji elde
edilecek ve su bu kadar yükseltilerek bu ovalar sulanacak denildiğinde, ülke yöneticileri bu rakamlara
pek inanmamışlar, “bu kadar enerjiyi toprağa mı vereceğiz”, demişlerdi.
1.2 SU ENERJİSİ KAYNAĞI
Su kuvveti, hidrolojik çevriminde suyun hareketinden elde edilir. Suyun hareketi de güneş
radyasyonundan sağlanır. Gelen güneş enerjisi kara ve deniz tarafından emilir. Yüzeyi ısıtarak su olan
ortamlarda buharlaşma ortaya çıkar. Yeryüzüne gelen bütün güneş radyasyonun %50’lik gibi büyük
bir kısmı suyun buharlaşmasında harcanır ve su çevrimini döndürür. Bu çevrime giren enerji
gerçekten çok büyüktür. Fakat çok sınırlı bir kısmı teknik olarak geliştirilebilir. Buharlaşan su
atmosfere karışır ve havadaki su buharı içeriğini artırır. Küresel, bölgesel ve yerel rüzgâr sistemleri
havayı ve onun içindeki buhar içeriğini yeryüzüne dağıtır. Bu dağıtım buharlaşmanın başladığı yerden
yüz binlerce kilometre uzağa kadar gidebilir. Sonunda buhar yağmur ve yağış şeklinde yere düşer.
Bunun %78’i okyanuslara %22’si yeryüzündeki karaya düşer. Bu ise okyanuslardan kara yüzeyine
doğru net bir su taşıması sağlar. Buna eşdeğer bir su miktarı da nehirler ve yeraltı suyu akışı ile
denizlere geri döner. İşte nehirlerde akan su hidroelektrik üretiminde kullanılabilir. Daha doğrusu
yüksek seviyeden alçak seviyeye hareket eden suyun enerjisi değerlendirilmektedir. Bu hareket
yerçekimi ile sağlanır ve su böylece okyanuslara geri döner.
10
1.3 SU GÜCÜNDEN FAYDALANMANIN KISA TARİHİ
Ticari olarak elektrik enerjisi sağlanmadan önce, su gücü sadece sulamalarda ve çeşitli makinelerin
işletilmesinde kullanılırdı. Bu makineler su değirmenleri ve dokuma makineleriydi
Suyun gücünden faydalanarak insanlar daha iyi hayat tarzı için tabiatla çalışmışlardır. Düşen suyun
mekanik gücü, hizmetler ve üretim uygulamaları için kullanılan eski bir kaynaktır. Bu Anadolu’da 2000
yıl önce insanlar tarafından buğday tandırını un haline getirmek için su çarklarını çevirerek
yapılıyordu. 1700’lı yıllarda, suyun mekanik enerjisi pompalama ve öğütmelerde yaygın kullanılıyordu.
1700 ve 1800’lı yıllarda su türbinlerinin gelişmesi yaşandı. İlk hidroelektrik santral İngiltere’de
crayside, Rothburg’de 18750 yılında kuruldu. Hidroelektriğin ABD’de ilk sanayide kullanımı
Michigan’da Grand Rapids’de çalışan bir dinamo kullanılarak tiyatronun ve mağaza önünün
aydınlatılması sağlanmış oldu. 1881’de bir tırça dinamo, bir un değirmeni türbinine bağlanarak
Niagara şelalesi, New York’ta sokalar aydınlatıldı. Daha sonra hızlı sudan elektrik enerjisi üretimi her
tarafta yaygınlaştı.
İlk hidroelektrik santraller o günün fosil yakıtlı santrallerine göre daha güvenli ve verimliydi. Elektrik
ihtiyacı artarken fosil yakıtlı, nükleer ve su santrallerinin sayı ve büyüklükleri de artmıştır. Buna
paralel olarak bunların çevre ve sosyal etkileri de artmış oldu. Bugün hidroelektrik santrallerin gücü
birkaç kilowattan yüzlerce gigawatta kadar artmış ve değişmiştir.
Büyük projeler içinde Brezilya’da 14.000 MW gücündeki Itaipu, 22.400 MW gücünde Çin’deki Üç
Boğazlar, ve 1400 MW gücündeki Atatürk barajı sayılabilir.
Hidroelektrik santraller, türbinleri çeviren suyu tüketmezler. Enerji ürettikten sonra su diğer çeşitli
ihtiyaçlar için kullanılabilir. Gerçekte ise, hidroelektrik projelerinin büyük bir kısmı çok amaçlı
planlanmıştır. Bu durumlarda barajları taşkınları ve kuraklıkları azaltmada, tarım için gerekli
sulamaların yapılmasında, evler, belediyeler ve sanayiler için su temininde kullanılırlar. Ayrıca
gemicilik, balıkçılık, turizm ve boş zamanları değerlendirmek için mevcut şartların geliştirilmesinde
barajlar değerlendirilebilir.
1.4 HİDROELEKTRİK TESİSLER HAKKINDA GENEL BİLGİLER
1.4.1 Tanımlar
Su kuvveti tesisleri (SKT)-hidroelektrik tesisleri-, suyun potansiyel ve kinetik enerjisini elektrik
enerjisine dönüştüren tesislerdir. Böyle bir tesis, su kütlesinin düşey bir mesafeden düşürülmesi
prensibine göre çalışır.
Brüt (teorik, ham) düşüm yüksekliği, doğal veya yapay bir su iletim yolunun iki ardışık kesitinin su
yüzeyleri arasındaki kot farkına eşittir. Net (faydalı) düşüm yüksekliği, brüt düşüm yüksekliğinden
suyun iletilmesi sırasında meydana gelen yük kayıplarını çıkarmak suretiyle elde edilir. Net düşüm
yüksekliği türbin giriş ve çıkış noktaları arasındaki basınç farkı (yük farkı) olarak da tanımlanır. Su
kuvveti tesislerinde maliyet yönünden düşüm yüksekliğini büyük seçmek, küçük seçmekten genellikle
daha ekonomik olur.
Bir su kuvveti tesisindeki yapı elemanlarının, özellikle türbinlerin boyutlandırılmasında esas alınan
debiye “donatım debisi” denir. Enerji talebini karşılamak için belirli bir zaman diliminde
kullanılabilecek debi ise “faydalı debi” dir. Donatım debisi faydalı debinin maksimum değeridir. Bir su
kuvveti tesisinde yükseklik değişimi, belirli sınırlar içinde kaldığından üretilen enerji büyük ölçüde
debiye bağlıdır.
Tesiste bir saniyede üretilen enerjiye “güç”, ana gruplarda üretilmesi mümkün olan maksimum aktif
güçlerin toplamına ise “kurulu güç” denir. Bu güç türbin milli üzerindeki mekanik güçlerin toplamına
eşit alınabilir. Grupların verebilecekleri en büyük güçlerin toplamına tesisten alınabilen “maksimum
11
güç” denir. Tesisten devamlı elde edilebilecek güce “sürekli yük” (taban yük), tüketici şebekesinde
oldukça kısa sürelerde ihtiyaç duyulan ve tesisin şebekeye vermesi gereken en büyük güce ise “pik
yük” denir. Bir santralin kurak bir yılın pik saatlerinde sürekli olarak üretebileceği güce “garanti
edilmiş güç”, belirli bir zaman süresinde üretilen ortalama yükün tesisin pik yüküne oranına ise “yük
faktörü” denir.
Tesisin güç gidiş çizgisinin (yük eğrisi) altında kalan kapalı alan, üretilen enerji miktarını gösterir. Bir su
kuvveti tesisinde belirli bir zaman diliminde ideal işletme şartlarında üretilmesi mümkün olan enerji
miktarına “üretilebilir enerji”, hem kurak hem sulak yıllarda emniyetle üretilebilen enerji “güvenilir
(firm) enerji” denir. Bir akarsuyun güvenilir enerjisi biriktirme tesisleri ile önemli ölçüde arttırılabilir.
Güvenilir olmayan (ikinci derece, sekonder) enerji ise üretim ve kapasitesi önceden tahmin
edilemeyen ve herhangi bir zamanda beklenen talebi karşılamada güvenilemeyen enerjidir. Bir su
kuvveti tesisin belirli bir sürede ürettiği enerjinin, tam kurulu güç ile çalışması durumunda
üretebileceği enerjiye oranı, kapasite faktörü olarak tanımlanır.
Bölgeler arasında iletim şebekesi kurularak çeşitli enerji üretim kaynaklarının birlikte çalışmasının
sağlanmasına enterkonnekte sistem (ulusal şebeke) denir. Bu sayede besleyici sistemin yük faktörü
büyük ölçüde arttırılır.
1.4.2 Su Enerjisinden Faydalanma
Bir akarsuyun enerjisinin önemli bir bölümü suyun türbülanslı hareketi, suyolundaki cidar dirençleri,
dirsekler, daralmalar, genişlemeler, çevrintiler, katı madde taşınması gibi enerji tüketici unsurlar
tarafından termik ve ses enerjisine dönüştürülerek harcanır. Su kuvveti tesisleri ile bu kayıplar azaltılır
ve prensip olarak üç değişik şekilde doğal eğim bir noktada toplanarak düşüm yüksekliği elde edilir
(Şekil 1.2). (a) Kabartma tesisi (baraj), (b) Çevirme iletim tesisi, (c) Taban kotunun düşürülmesi.
Şekil 1.2 Bir akarsuda düşüm yüksekliğinin oluşturulması
1.4.3 Elektrik Enerjisi İhtiyacının Değişimi
12
Elektrik enerjisi ihtiyacı gün ve yıl içinde sürekli olarak değişmektedir (Şekil 1.3). Gün boyunca elektrik
ihtiyacı kısa zaman aralıkları ile değişir. Sabah saatlerinde işyerleri çalışmaya başlayınca elektrik
tüketimi yükselir ve iş makinelerinin devreye girmesiyle ilk pik oluşur. Belki sabahın geç saatlerinde
ikinci bir pik noktasına erişilir. Öğle tatilinde elektrik tüketimi belirgin şekilde azalır. İkindi vakti
sabahın geç saatlerindeki ikinci pik değerine erişilir. Şekil 11.2 (a)’da akşam iş makinelerinin durduğu
işi bırakma saati açıkça görülmektedir. Aydınlatmanın başladığı saatlerde tekrar yüksek bir pik enerji
tüketimi oluşur ve sinema, tiyatro, lokanta ve eğlence yerlerinin kapandığı saatlerde tekrar düşer.
Enerji tüketim çizgisi diğer çalışma günlerinde de aynen tekrarlanmasına rağmen pik saatlerinde
mevsimsel değişimler meydana gelir. İhtiyaçtaki bu büyük değişimler enerji tüketimini büyük ölçüde
pahalılaştırır. Pik ihtiyaçlarını karşılayacak enerji üretim makineleri ancak çok kısa bir sürede tam
kullanılabilmektedir. Bu nedenle tek bir makinenin yalnız başına elektrik enerjisi talebini karşılaması
yerine birçok küçük makinenin beraberce karşılaması tercih edilir. Bu gibi durumlarda yalnız bazı
makine üniteleri gece ve gündüz sürekli çalışıp baz enerji üretirken, diğerleri ihtiyaç olduğu
zamanlarda devreye girerler.
Şekil 1.3 Elektrik Enerjisi İhtiyacının Gün ve Yıl Boyunca Değişimi
1.4.4 Su Gücünün Belirlenmesi
Ağırlığı G olan bir cismin H yüksekliğinden düşmesi ile yapacağı iş EP (kgm)= G H değerine eşittir.
İşletme debisi Q(m3/s) olan ve t(s) zamanı içinde toplanmış bir suyun H(m) yükseklikten düşmesi
halinde sahip olduğu potansiyel enerjisi (kg m),
Ep= γ Q H t
(1.1)
eşitliği ile bulunur.
Suyolunda meydana gelen kayıpların düşüm yüksekliği hesabında göz önüne alınıp alınmadığına göre
tesisin brüt veya net enerjisinden söz edilir.
Türbinlerde suyun potansiyel enerjisi mekanik enerjiye dönüştürülür. Türbin çarkını çevirmekle elde
edilen mekanik enerji, jeneratörler yardımı ile elektrik enerjisine dönüştürülür. Kıvılcım sıçramalarını
önlemek ve tüketicilerin elektrikli ev aletlerinin tehlikesizce kullanmalarını sağlamak için elektrik
13
üreten makinelerde ve tüketici elektrik şebekelerinde alçak gerilim olması gerekir. Jeneratörlerden
düşük gerilimde çıkan bu akım büyük mesafelere taşındığında, yüksek gerilime göre çok daha büyük
kayıplar meydana geldiğinden, iletim hatlarında yüksek gerilim gereklidir. Bu ise transformatörler ile
sağlanır. Türbin, jeneratör ve transformatör sonunda çıkan enerjinin sisteme giren enerjiye oranı su
kuvveti tesisinin toplam verimi olarak ifade edilir. Bu değer,
η= ηT ηJ ηTR
(1.2)
eşitliğinden hesaplanır. Burada,
ηT
: 0,85 - 0.90 arasında değişen türbin verimi,
ηJ
: 0,91 - 0,96 arasında değişen jeneratör verimi,
ηTR
: 0,97 - 0,985 arasında değişen transformatör verimidir.
Toplam verimin sınır değerleri,
η = 0,85 x 0,91 x 0,97 = 0,75 ile η = 0,90 x 0,96 x 0,985 = 0,85 arasında değişmektedir. (11.1)
eşitliği ile hesaplanan potansiyel enerji karşılığı elde edilecek net elektrik enerjisi miktarı için
E = η γ Q Hn t
(1.3)
eşitliği ile yazılabilir. Burada Hn net düşüm yüksekliğidir.
Tesisin net gücü (kgm/s),
N = = η γ Q Hn
(1.4)
Bağıntısı ile bulunur.
Beygir gücü (BB) = 75 kg.m/s, kilovat (kW) = 102 kgm/s ve suyun özgül ağırlığı 1000 kg/m 3
olmak üzere tesisin net gücü,
N = 13,3ηQHn
(BB)= 9,81ηQHn
(kW)
(1.5)
eşitliği ile bulunur. Toplam verimin sınır değerleri dikkate alınarak tesisin net gücü,
N = (10 ile 11)QHn (BB) = (7 ile 8) QHn (Kw)
(1.6)
eşitlikleri ile hesaplanabilir. Bir yılda üretilen enerji için yıl 8760 saat alınarak hesaplar yapılır. Su
kuvveti tesislerinde güç birimi olarak genellikle aşağıdaki değerler kullanılır.
Kilovat (kW)
:
Megavat (MW) :
103 vat =1 kW
106 vat = 103 kW
14
Gigavat (GW)
:
109 vat = 106 kW
Teravat (TW)
:
1012 vat= 109 kW
Yukarıdaki formüllerden görüleceği üzere bir HES’ten elde edilecek elektrik enerjisi gücü doğrudan
suyun düşme yüksekliğine ve türbinlerden geçecek debiye bağlıdır.
Bir hidroelektrik tesisin yapımında amaç, minimum yatırımla, drenaj alanındaki suyun potansiyel
enerjisinden (tesisin ömrü içinde) maksimum enerji elde etmektir. Diğer bir deyimle; hidroelektrik
elde etmek için iletim yapıları ile santrale getirilip türbinden geçecek olan su:
1. Minimum masrafla getirilmeli,
2. Minimum düşü kaybı ile türbine kadar iletilmeli,
3. Tesisin, ömrü içinde arızasız ve kesintisiz çalışabilmesi için hidrolik, hesap ve sistem hataları
minimuma düşürülecek şekilde projelendirilmelidir.
Ayrıca, projelendirilmede
1. Maksimum debi seçilmeli (Ancak, tesisin drenaj alanındaki toplam ortalama su miktarının
sınırlı olduğu ve debi artırıldıkça tesis yatırımının da artacağı hatırlanmalıdır.
2. Maksimum brüt düşü kullanılmalı ( Girişte maksimum su seviyesi; kuyruksuyu kanalında ise
minimum su seviyesi temin edilecek şekilde projelendirilerek maksimum brüt düşü elde
edilmelidir.)
3. Bütün yapılar, en az düşü kaybı verecek ve en ucuz olacak şekilde boyutlandırılmalıdır.
4. Türbin, jeneratör ve trafo en yüksek verimle çalışacak şekilde hesap ve imal edilmelidir.
1.4.5 HES Sınıflandırılması
Hidroelektrik santraller düşülerine (suyun düşüm yüksekliği: H), ürettikleri enerjinin karakter ve
değerine, kapasitelerine, yapılışlarına ve üzerinde kuruldukları suyun özelliklerine göre şu bölümlere
ayrılırlar
Düşülerine göre:
1. Alçak Düşülü Santraller: H < 15 m. Genellikle, debisi büyük, düz arazilerde akan, yatak eğimi
az nehirler üzerinde kurulan ve çoğunlukla Kaplan türbini kullanılan santrallerdir.
2. Orta Düşülü Santraller: H = 15 - 50 m. Çeşitli debilerdeki, nehirler üzerinde kurulan ( Kanal
Santralleri da bu gruba girebilir. ) Kaplan veya Francis türbini kullanılan santrallerdir ve çok
kere, birinci grupta olduğu gibi bu santrallerde da ayrıca ve uzunca bir cebri boru sistemi
yoktur. Giriş yapısı bu işi de görür.
3. Yüksek Düşülü Santraller: H > 50 m. Genellikle engebeli veya dağlık araziden akan nehirler
veya barajlar üzerinde kurulan santrallerdir. Debiler değişiktir. Bir yaklaşım kanalı veya tüneli,
uzunca bir cebri borusu vardır. Francis veya Pelton türbinleri ile donatılmışlardır.
Ürettikleri enerjinin karakter ve değerine göre:
1. Taban Yük Santralleri ( Base - Load Plants): Devamlı olarak % 30 ' un üzerinde kullanma
faktörü (plant factor) ile enerji üreten santrallerdir.
2. Doruk Yük Santralleri (Peak - Load Plants: Puant): Enerjinin en çok ihtiyaç duyulduğu
sürelerde çalışan santrallerdir. Ve plant faktör % 30 ' un altında olabilir.
15
Kapasitelerine göre:
1. Çok küçük HES: 99 kW’ye kadar kapasiteli santraller.
2. Küçük HES: 100 - 999 kW.
3. Orta HES: 1000 - 9999 kW.
4. Yüksek HES: 10000 kW ve daha fazla kapasiteli santraller.
Yapılışlarına göre:
1. Yer Altı Santrali: Topografik, jeolojik, ekonomik veya emniyet nedenleri ile santrali yer altında
yapmak icap edebilir.
2. Yarı Gömülü veya Batık Santral: Santral dar ve kayalık bir vadide yapılacaksa ve açıkta yer
yoksa santralin yarısı yer altında, yarısı açıkta olabilir. Yahut da, santral kot itibarı ile
tamamıyla yer altında çıkmakta ise böyle bir santral yapılabilir. Üste bir gezer vinç ( gantry
crane) konur ve bütün ağır vasıtaların yükleri bu vinç ile alınarak santral alt kotlarına indirilir.
3. Yer Üstü Santrali: Jeneratör katı ve üst yapı yer üstündedir.
Üzerinde kuruldukları suyun özelliklerine göre:
Buna göre santraller klasik tür ve pompalı tür olarak iki ana gruba ayrılırlar. Klasik türler de (a) Nehir
santrali türü, (b) Baraj Hazneli tür, (c) Havuzlamalı tür diye üçe ayrılırlar. Pompalı tür de Tam Pompalı
tür ve Pompalı ve doğal akışlı tür diye ikiye ayrılabilir.
Pompa Rezervuarlı Santraller (Pumped - Storage Plants) enerjiye ihtiyaç azaldığı saatlerde şebekeden
aldıktan enerji ile pompa olarak çalışarak rezervuara su basarlar. Günün enerjiye en çok ihtiyaç
olduğu saatlerde ( pik saatlerde) birikmiş suyu türbinden geçirerek enerji üretirler. Türkiye'de halen
kurulmuş böyle bir santral yoktur. Fakat ileride kurulabilir.
1.5 HES TÜRLERİNE GÖRE YAPI ELEMANLARI
Hidroelektrik santral türlerine göre gerekli yapı elemanları esas olarak aynı olmakla birlikte bir
kısmında bazı farklılıklar bulunabilir.
1.5.1 Nehir Santralleri
Nehir tabanı yeterince genişse, bütün yapı bu genişliğe yerleştirilir, değilse, o kesit kazılarak
genişletilip bütün tesisler aynı en kesit üzerine yerleştirilir. Bu yapılar şunlar olabilir:
a) Regülatör ve ilgili yapılar (nehir nakil araçları geçiş yeri, tomruk yolu, balık geçiş yeri
b) Eşik ( sill)
c ) lzgara (trashrack)
d) Perde ve benzeri duvar (guidewall)
e) Servis köprüsü
f ) Dalgıç perde (yüzer buzlar için deflektör)
g) Giriş yapısı ve bölme ayakları
h) Santral binası
i ) Kuyruk suyu kanalı
j ) Koruyucu yan duvarlar (istinat duvarları).
16
1.5.2 Kanal Türü (Çevirme kanalı) Santralleri
Bu tip santralleri yapabilmek için su, bir çevirme yapısı ile bir kanala (veya tünele) çevrilerek santraller
ve ilgili yapılar bu kanalın üzerine yapılır. Yahut bu kanal (veya tüneli ) düşü kazanmak için epeyce
uzatılarak topografyanın ve jeolojinin en uygun olduğu bir yerden cebri boru ile santrale bağlanır.
Avrupa ve Amerika gibi memleketlerde nehirlerin debisi büyük, meyili az olduğu için hem su üzeri
nakliyat yapılabilmekte ve hem de nehirlerdeki balıklar epeyce önem kazanmaktadır. Bu
memleketlerde yapılan santraller bu iki fonksiyonu da yerine getirecek şekilde projelendirilmektedir.
Tipik bir kanal santralı şeması Şekil 1.4’te gösterilmiştir. Klasik bir kanal santrali ile ilgili yapılar şu
bölümlerden oluşmaktadır:
Şekil 1.4 Kanal türü bir santral şeması
Nehir çevirme yapıları
a) Regülatör ( Kapaklı veya kapaksız tip kum ve buz geçidi - silt savağı)
b) Nehir nakliyat geçidi
c) Tomruk, kütük v . s . için geçit
d) Balık geçidi
Kanal ( veya tünel ) girişindeki yapılar
a) Giriş eşiği
b) Giriş ızgarası
c) Yüzen buzlar için dalgıç perde (skimmer wall veya deflector wall)
d ) Giriş savağı
e) Çökeltim havuzu
f ) Kanal giriş eşiği
17
g) Silt veya kum temizleme savağı
h) Tranzisyon yapısı
i ) Giriş kapağı
Yaklaşım kanalı ve ilgili yapılar
Çakıl geçitleri, demiryolu, karayolu köprüleri ters sifon v . s
Santral giriş yapısı
a) Giriş ağzı
b) Dolu savak ve dolu savak kanalı
c) Dip savak ve kapağı
Santral binası ve ilgili yapılar
a) Yükleme odası ve ilgili teçhizatı ( eşik, ızgara, kapak
b) Santral (salyangoz, emme borusu, drenaj çukuru, üst yapı, çıkış suyu kanalı)
Diğer yapılar
a) Nehir tabanı koruyucu yapıları
b) Akım ve taşkın için yapılacak istinat duvarları v . s
1.5.3 Baraj Santralleri
Tipik bir baraj santraline ait yapılar şunlardır:
a) Su alma yapısı (intake)
b) Kuvvet tüneli (veya kanal) (power tunnel)
c) Denge bacası (surge tank)
d) Vana odası (valve chamber
e) Cebri borular ( penstocks)
f) Santral binası (power house)
g) Çıkış suyu kanalı (tail water canal)
h) Şalt sahası ve iletim hatları (switchyard and transmission lines)
1.6 HİDROELEKTRİK TESİSİN PROJELENDİRİLMESİ İÇİN GEREKLİ İŞ SIRASI
İNCELEME ve
PLANLAMA
PROJE (TASARIM)
İNŞAAT
İŞLETME ve BAKIM
• İstikşaf Çalışması
• Fizibilite Çalışması
• Kesin Proje
•
•
•
•
İnşaat İşleri
Hidromekanik ve Elektrik İşleri
Santral İşletmesi
Çevre Etkileri İzlemesi
18
Hidroloji çalışmaları
1. Hidroloji etütleri ile ilgili temel bilgiler
a) Hidrolojik verilerin istatistik analizi
b) ihtimal hesapları
2. Su kaynağı
a) Meteorolojik ölçümler (yağış buharlaşma, sıcaklık v. s.)
b) Kar ölçümleri
c )Akım ölçümleri
d) Yeraltı suyu ölçümleri
e ) Rutubet ölçümleri
f) Su kalitesi ölçümleri
g) Su temini (projede kullanılabilecek su)
3 . Su hakları ile ilgili çalışmalar
4 . Su ihtiyaçları ve lüzumlu depolama (içme, kullanma, sulama ve enerji için ihtiyaç duyulan suyun
depolama imkanları ve işletme çalışmaları)
5 . Taşkın hidrolojisi
a ) Taşkın tekerrür analizi
b) Dolu savak hidrolojisi
c) Taşkının ötelenmesi
Baraj (veya regülatör) İle ilgili çalışmalar
1. Genel araştırma ve veri toplama
2. Baraj (veya regülatör) yeri jeolojik etüdü
3. Temel sondajları
4. Yerinde permeabilite deneyleri
5. Kayma deneyleri ( shear vane test)
6. Malzeme etütleri
7. Jeolojik etütler
8. Mekanik deneyler ( kaya mekaniği ve zemin mekaniği deneyleri)
9. Dolu savak etütleri
10. Dip savak etütleri
11. Derivasyon etütleri
12. Barajların işletme çalışmaları ( minimum, normal ve maksimum su yüzü kolları)
Hidroelektrik santral ile ilgili çalışmalar
19
1. Santralın yaklaşık yeri
2. Projeye esas olacak doneler,( tomografik, jeolojik, sismik, malzeme, hidroloji, meteorolojik ve
hidrolik verileri, ulaşım durumu ve istimlak işleri gibi
3. Enerji pazarlaması etüdü
4. Santralın ana hatları ile tespit ve tertibi
5. Elde edilebilecek yıllık enerji
6. Elektrik birim fiyatı hesabı , (TL/kWh)
7.1/1000 ve 1/500 ölçekli haritalar,
8. Mansap suyu çalışmaları
9. Kesin proje çalışmaları
Yukarıda belirtilen etütler tamamlandıktan sonra 'Kesin Proje' çalışmalarına başlanabilir. Hidroelektrik
tesislerin kesin projeleri DSİ - Bölge Müdürlüklerince, Barajlar ve Hidroelektrik Santraller Daire
Başkanlığı HES Şube Müdürlüğünce ve bazen de yerli veya yabancı proje bürolarınca yapılmaktadır.
Bu safhada bir hidroelektrik tesisin ana bölümleri olan su alma yapısı ( veya regülatör), tünel, denge
bacası, vana odası, cebri boru, santral, mansap suyu yapıları, şalt sahası ve iletim hatlarının kesin
projeleri, bundan sonraki bölümlerde belirtilen esaslar dahilinde hazırlanır.
KAYNAKLAR
Erkek, C, Ağıralioğlu, N., Su Kaynakları Mühendisliği, 7. Baskı, Beta Yayınevi, İstanbul, 2013.
Ağıralioğlu, N., Atatürk Barajı ve Türkiye’ye Etkileri, İstanbul, 2014.
Yıldız, K., Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi DSİ Barajlar ve HES Dairesi –
ANKARA 1992
20
BÖLÜM 2
2. TEMEL HİDROLOJİ
Hidroloji su bilimi anlamına gelmektedir. En yaygın olan tanımı “Yer küresinde bulunan suların
oluşumunu, dolaşımını (çevrimini), dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini ve çevre ile olan
karşılıklı ilişkilerini inceleyen temel ve uygulamalı bilim dalı” şeklindedir. Atmosfer, deniz ve
yeraltında bulunan sularla sırası ile meteoroloji, oşinografi ve hidrojeoloji bilim dalları ilgilenmektedir.
Disiplinler arası olan Hidrolojinin bu bilim dalları ile yakın ilişkisi vardır.
Hidrolojik çalışmalar gözlem ve ölçümlerin yapılması, verilerin işlenmesi, istatistik analiz tekniklerinin
verilere uygulanması ve matematik modellerin kurulması gibi safhalardan meydana gelir.
2.1 Hidrolojik çevrim
Tabiatta dinamik bir şekilde sürekli dolaşan su katı, sıvı ve gaz hallerinin birinde bulunur. Suyun
atmosfer ile yeryüzü arasında dolaştığı yolların tümüne hidrolojik çevrim denir. Hidrolojik çevrim,
meydana getiren ana elemanlar yağış, sızma, yüzeysel akış, yeraltı suyu akımı, buharlaşma ve terleme
şeklinde sayılabilir (Şekil 2.1).
Şekil 2.1 Hidrolojik çevrim (Su döngüsü)
Suyun biriktirme sistemleri arasındaki döngüsü hidrolojik çevrimin mühendislik hidrolojisi açısından
tanımını teşkil eder. Su, atmosfer biriktirme sisteminden yağış ile yüzeysel biriktirme sistemine bir
kısmı sızma ile zemin nemi biriktirme sistemine, oradan da perkolasyon yoluyla yeraltı biriktirme
sistemine geçer. Her üç sistemin de buharlaşma ve terleme yoluyla atmosfer ile ilişkileri bulunduğu
gibi yüzeysel biriktirme sistemi yüzeysel akış, zemin nemi biriktirme sistemi yüzey altı akışı ve yeraltı
21
biriktirme sistemi de yeraltı akışı şeklinde sularının bir kısmını akarsu biriktirme sistemine gönderir.
Akarsu biriktirme sistemine düşen yağış eklenip buharlaşma kayıpları çıktıktan sonra geriye kalan su
akarsulardan akış şeklinde denizlere veya göllere ulaşmakta, oradan buharlaşma ile atmosfere geri
dönmektedir. Hidrolojik çevrim enerjisini güneşten ve yerçekiminden almaktadır.
Sistem, düzenli bir şekilde birbirleriyle ilişkili olan ve çevresinden belli bir sınırla ayrılan bileşenler
takımı olarak tanımlanır (Beyazıt, 1999). Şekil 2.2’de bir sistem kavramsal olarak gösterilmiştir.
Şekil 2.2 Sistem elemanları
Kütlenin korunumu ilkesi hidrolojik çevrimin herhangi bir parçasında su miktarının korunduğunu
gösteren süreklilik denklemine götürür. Bu ilke su dengesi veya su bütçesi olanakta adlandırılır.
Dünyamızda dolaşan su miktarı değişmemekle birlikte sadece biriktirme sistemlerindeki su bulunma
oranları değişmektedir. Yeryüzünde bir yılda düşen yağış, o yıl içinde buharlaşarak havaya geri dönen
su miktarına eşittir. Bu miktar ortalama olarak yılda 100 cm kadardır. Genel anlamda su bütçesi
aşağıdaki eşitlik ile ifade edilir.
Burada I göz önüne alınan hidrolojik sisteme birim zamanda giren su miktarını, Y: birim zamanda
sistemden çıkan su miktarını, ve S ise sistemde birikmiş su miktarını gösterir.
Örnek: Yüzölçümü 200 km2 olan bir gölde belli bir yılda yıllık yağış yüksekliği 70 cm olarak
ölçülmüştür. Göle giren akarsuların yıllık ortalama debisi 1,20 m3/s, gölden çıkan akarsuların yıllık
ortalama debisi 1,27 m3/s’dir. O yıl boyunca göldeki su seviyesinin 9 cm yükseldiği gözlenmiştir.
Göldeki suyun yeraltına sızması ihmal edilebilecek kadar azdır. Bu verilere dayanarak o yıl içinde göl
yüzeyindeki yıllık buharlaşma yüksekliğini hesaplayınız.
Cevap :
Qgiren - Qçıkan = QBirikme
Qgiren = 0.7x200x106 + 1.2x86400x365= 140x106 + 37,84x106 = 177,84x106 m3/yıl
Qçıkan = 1,27x86400x365 = 40,05x106 m3/yıl
QBirikme= 200x106x0,09 =18x106 m3/yıl
Qçıkan = Qgiren -QBirikme
40,05x106+B= (177,84-18)x106
B = 159,84xl06-40,05xl06 = 119,79xl06 m3
Örnek: Yüzey alanı 40 km2 olan bir bölgede haziran ayında göle giren akarsu debisi 0,56 m3/s, gölden
çıkan su debisi 0,48 m3/s, aylık ortalama yağış yüksekliği 45 mm, aylık ortalama buharlaşma yüksekliği
105 mm ve göl tabanından aylık sızma yüksekliği ise 25 mm olarak tahmin edilmektedir.
1. Haziran ayında göldeki su değişimini hesaplayınız?
2. Yine aynı ayda su seviyesindeki azalma ne kadar
olur?
22
Çözüm:
∑
∑
∑
∑
b)
2.2 Yağış
Atmosferden katı ya da sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir. Sıvı haldeki yağış yağmur
şeklindedir, katı haldeki yağış ise kar, dolu, çiğ, kırağı şekillerinde olabilir. Konvektif, orografik ve
deprosyonik olmak üzere 3 tip yağış şekli vardır.
2.2.1 Yağışın Ölçülmesi
Yatay bir yüzeye düşen ve düştüğü yerde kalarak biriktiği kabul edilen su sütununa "yağış yüksekliği"
adı verilir ve genellikle mm cinsinden ifade edilir (1mm = 1 kg/m2).
Yağmurun ölçülmesi için uygulamada iki tip yağış ölçer kullanılır.
a. Yazıcı Olmayan Ölçekler (Plüviyometre): Düşey kenarlı bir kap şeklindedir (Şekil 2.3).
Uygulamada en çok kullanılan plüviyometre tipi olup 20 cm çaplı bir silindir şeklindedir.
Okuma hassasiyetini artırmak için, bu silindirden daha küçük ikinci bir silindir iç kısma
yerleştirilmiştir. Plüviyometreler, yalnızca belirli bir zaman aralığındaki toplam yağış
yüksekliğini verirler, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydedemezler.
b. Yazıcı Ölçekler (Plüviyograf): Bunlar, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydederler. 3
tipi vardır.
1. Tartılı plüviyograflar: Yağmur, alt tarafına yay monte edilmiş bir kovada toplanır;
yağmur yağdıkça kova ağırlaşarak aşağı doğru hareket edip dönen bir kâğıt şerit
üzerindeki yazıcı ucu hareket ettirir ve böylece yağış yüksekliğinin zamanla değişimi
kaydedilir. Bu sistemle, oldukça hassas ve doğru ölçümler yapılabilir. Türkiye'de en
yaygın olarak kullanılan plüviyograf tipidir.
2. Devrilen kovalı plüviyograflar: Giriş kabına yağan yağmur küçük bir kovada toplanır.
Kova dolunca devrilir ve her devrilme ile yazıcı bir uç kâğıt şerit üzerinde hareket
eder. Bir kovacık devrilince yerine bir diğeri geçerek dönel şerit üzerinde basamaklı
çizgiler elde edilir. Hassasiyeti daha azdır.
23
3. Şamandıralı plüviyograflar: Kaptaki su seviyesinin yükselmesi ile su yüzeyinde
bulunan bir şamandıra (yüzgeç), yazıcı bir ucu hareket ettirerek kâğıt şerit üzerinde
yazı yazmasını sağlar.
Şekil 2.3 Plüvyometre (Weather-Bureau tipi)
Ayrıca, radarlar yardımıyla da anlık yağmur ölçümleri yapılabilmektedir. Özellikle gerçek zamanlı
tahminlerde kullanılır.
2.2.2 Karın Ölçülmesi
Yağmur ölçekleri kullanılır. Karın donmasını önlemek için ölçüm aletine kalsiyum klorür veya etilen
glikol gibi antifriz maddeler konur. Karın erimesiyle oluşacak akış miktarını hesaplamak için karın su
eşdeğerinden yararlanılır. Kar eridiğinde oluşacak su miktarının su yüksekliği cinsinden değerine karın
su eşdeğeri denir.
Rüzgâr tesiri, ölçeğin etrafındaki engeller, ölçek kabında buharlaşma, civardan sıçrayan damlalar gibi
ölçüm hatalarına dikkat edilmesi gerekir.
2.3 Yağış Verilerinin Analizi
Yağış verilerinin analizi için aşağıdaki tanımları yapmak uygun olacaktır.
Yağış süresi (t): Bir yağışın başlama anı ile sona erişi arasında geçen süredir.
Toplam yağış eğrisi: Yağış kayıtları düzenlenerek, toplam yağış (P) ordinatta, zaman (t) apsiste olmak
üzere toplam yağışın zamanla değişimini veren grafiğe "toplam yağış eğrisi" denir (Şekil 2.4).
24
Toplam yağış eğrisi
80
70
Yağış, mm
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
Zaman, saat
Şekil 2.4. Örnek toplam yağış eğrisi
Toplam yağış eğrileri yağışın zaman içerisindeki değişimini, artışını, azalmasını durmasını gösterirler.
Yağış şiddeti (i): Birim zamanda düşen yağış yüksekliğine denir. Birimi [mm/saat], [cm/saat] olarak
gösterilir. Hafif yağışlarda 1 mm/saat, şiddetli yağışlarda 10-20 mm/saat olabilir.
i = dP / dt ≈ ΔP / Δt
Hiyetograf: Yağış şiddetinin zamanla değişimini gösteren grafiğe denir. Yağış şiddeti (i) ordinatta,
zaman (t) apsiste gösterilir.
Hiyetograf
Yağış şiddeti, mm/s
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Zaman saat
Şekil 2.5 Örnek hiyetograf
Yağış frekansı: Belirli bir şiddetteki bir yağışın belli bir zaman süresi içinde (1 yıl, 10 yıl, 50 yıl vb.)
oluşma sayısına denilir.
2.4 Verilerin Homojen Hale Getirilmesi
Bir yağış ölçeğinin yer veya konumunda, ölçme yönteminde veya çevre şartlarında yapılan
değişiklikler sonucu, bir istasyonda ölçülen eski ve yeni yağış değerleri arasındaki homojenlik
bozulmuş olabilir. Homojenliğin bozulup bozulmadığını belirlemek ve bozulmuşsa homojenliğini
sağlamak için "çift toplama yağış yöntemi" kullanılır. Yıllık yağış ortalamaları kullanılarak kümülatif
(eklenik) grafik çizilir ve eğimde kırıklık aranır. Bu verileri homojenleştirmek için, o yıldan önceki
veriler, kırıklığın olduğu noktadan önceki doğrunun eğiminin (m1) kırıklıktan sonraki doğrunun
25
eğimine (m2) oranı (m1/m2) ile çarpılır (Şekil A). Bu yöntem, yalnızca yağışlar için değil, her türlü
hidrolojik veriler için de kullanılabilir.
Örnek Tabloda A, B, C ve D istasyonlarının yıllık yağışları verilmiştir. D ölçüm istasyonu için homojenlik
testi yapılmak istenmektedir. Öncelikle A, B ve C istasyonları toplam yıllık yağışlarına karşı D
istasyonunun yıllık kümülatif yağışları çizilir. Bu çift toplam eğrisi üzerinde 1983 yılında eğimlerin
değiştiği görülmektedir. Hem üst hem de alt kısım için eğimler hesaplanarak düzeltme oranı
belirlenir. Eğim değişimi olan noktadan sonraki değerler bu oran ile çarpılarak düzeltme yapılır.
İstasyonlardaki
yıllık yağış ölçümü,
mm
A
B
C
D
30 31 27 29
33 36 32 32
26 27 24 28
27 26 27 29
34 34 30 30
31 33 31 29
28 30 24 28
35 34 33 39
37 39 36 41
34 35 35 37
Yıllar
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
Toplam
A+B+C
88
101
77
80
98
95
82
102
112
104
Kümülatif
toplamlar, mm
A+B+C
88
189
266
346
444
539
621
723
835
939
D
d2
29
61
89
118
148
177
205
244 35,0
285 36,8
322 33,2
Çift toplam yağış eğrisi
[CELLRANGE]
Kümülatif yağış, (D), mm
350
[CELLRANGE]
300
[CELLRANGE]
250
200
150
100
50
[CELLRANGE]
[CELLRANGE]
[CELLRANGE]
[CELLRANGE]
[CELLRANGE]
[CELLRANGE]
[CELLRANGE]
0
0
200
400
600
800
1000
Kümülatif yağış, (A+B+C), mm
Şekil A. Çift toplam yağış eğrisi
(
)
Bu şekilde eğrinin üst kısmında kalan1984-1986 yılına ait değerler düzeltme katsayısı ile çarpılarak
son sütuna yazılır. Bu şekilde D istasyonuna ait veriler homojenleştirilmiş olur.
26
2.5 Eksik Verilerin Tamamlanması
Bir istasyondaki kayıtların bir kısmı eksik ise, bu eksik verileri tamamlamak için yakında bulunan
ölçeklerin kayıtlarından faydalanılır. Bunun için aşağıdaki eşitlikten (normal-oran yöntemi)
yararlanılır:
∑
̅
Burada n komşu istasyon sayısı, Px eksik yağış değeri, Ax yağış değeri eksik olan istasyonun yıllık
ortalamasıdır.
Örnek: Aşağıdaki veriler için normal-oran yöntemini kullanarak eksik veriyi bulunuz.
İstasyon Ortalama Yıllık Yağış (cm) Toplam Fırtına Yağışı (cm)
A
41
2,4
B
37
2,3
C
46
3,1
X
40
?
Çözüm:
∑
̅
2.6 Ortalama Yağış Yüksekliğinin Hesabı
Bir bölgedeki çeşitli noktalarda yağış gözlemleri yapılmışsa, o bölgenin ortalama yağış yüksekliği
çeşitli yöntemlerle hesaplanabilir. Bir bölgenin ortalama yağış yüksekliği şöyle tanımlanır:
∫
∑
Burada: Pi her istasyonun yağış değeri, Ai istasyonun temsil ettiği alan, A toplam alandır. En çok
uygulanan üç yöntem vardır.
a. Aritmetik Ortalama Yöntemi:
Bu yöntemde, bölge içindeki tüm istasyonların değerlerinin ortalaması alınarak bölgenin ortalama
yağış yüksekliği bulunur.
̅
∑
Çok basit olan bu yöntem, dağlık bölgelerde ve şiddetli yağışlar sırasında uygulanamaz. Çünkü bu
durumlarda yağış şiddeti çok kısa mesafelerde hızla değişebilir.
Yağış ölçeklerinin oldukça üniform olduğu 500 km2’den küçük bölgelerde bu yöntem uygulanabilir.
27
b. Thiessen Yöntemi:
Bölgedeki yağış istasyonlarının dağılımı üniform değilse bu yöntem, uygulanır. Bölge içinde olmayan
yakındaki yağış istasyonlarının verileri de kullanılabilir. Birbirine yakın istasyonlar doğru parçalarıyla
birleştirilir; bu doğru parçalarından orta dikmeler çıkılarak her bir istasyona ait bir çokgen (Thiessen
Çokgeni, Şekil 2.6) teşkil edilir. Her bir çokgenin sınırladığı alanın o istasyonla temsil edildiği
varsayılarak ağırlıklı ortalama yağış yüksekliği hesaplanır.
Şekil 2.6 Thiessen çokgenleri
c. İzohiyet Yöntemi:
Bu yöntem, özellikle dağlık bölgelerde iyi sonuçlar verir.
Yağış yüksekliği aynı olan noktaları birleştiren izohiyetler (eş yağış yüksekliği eğrileri, Şekil 2.7) çizilir.
İki ardışık izohiyet arasındaki alanda yağış yüksekliğinin, izohiyetlerin değerlerinin ortalamasına eşit
olduğu varsayılarak ağırlıklı ortalama yağış yüksekliği bulunur.
̅
∑( ) ̅
Şekil 2.7 İzohiyet eğrileri
2.7 Yağış Yüksekliği-Alan-Süre (P-A-t) Analizi
Bir yağış sırasında yağış yüksekliğinin yerel dağılımını belirlemek için eş yağış eğrileri çizilir (Şekil 2.8).
Yağış merkezinden uzaklaştıkça yağış yüksekliğinde bir azalma olur. Bu azalma oranı, yağış süresi ile
ters yönde değişir. Yani, kısa süreli bir yağışın yerel değişimi, uzun süreliden daha fazladır.
28
Şekil 2.8 günlük bir fırtınanın alansal değişimi
2.8 Yağış Yüksekliği-Süre-Tekerrür (P-t-T) Analizi
Bir havzadaki veya bölgedeki çeşitli tekerrür süreli (T), yağış yüksekliklerinin (P), yağış süresi (t) ile
değişimini belirlemek için, yağış yüksekliği-yağış süresi-tekerrür süresi arasındaki ilişkiler belirlenir
(Şekil 2.9). Yağış yüksekliği-süre-tekerrür analizine benzer olarak, yağış yüksekliği yerine yağış şiddeti
dikkate alınarak, yağış şiddeti-süre-tekerrür (i-t-T) analizleri yapılabilir.
29
Şekil 2.9. Florya meteorolojik istasyonu süre-şiddet-tekerrür eğrileri (MGM)
Süre-şiddet-tekerrür eğrilerinden belirli bir süre ve tekerrür aralığına sahip yağışların şiddeti
okunabilir. Örneğin 10 dk süreli 25 yıllık bir yağışın şiddeti 110,4 mm/saat olarak yukarıdaki şekilden
elde edilir
Bu eğriler Türkiye’de hassas ve düzenli ölçüm yapan bir çok istasyon için mevcuttur.
2.9 Buharlaşma
Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış
haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde
hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. Buharlaşma, suyun sıvı halden gaz haline geçmesi olayıdır.
Su yüzeyindeki moleküller yeterli bir kinetik enerjiye sahip olduklarında, kendilerini tutmaya çalışan
diğer moleküllerin çekim etkisinden kurtularak sudan havaya fırlarlar. Su yüzeyi civarında sudan
havaya ve havadan suya doğru sürekli bir molekül akımı vardır. Sudan havaya geçen moleküllerin
fazla olması olayına "buharlaşma" adı verilir.
Buharlaşma, su mühendisliği açısından büyük bir öneme sahiptir. Özellikle baraj göllerinde
(rezervuarlarda) biriken suyun önemli bir kısmı buharlaşma yoluyla atmosfere geri dönmekte ve bu
sudan yararlanılamamaktadır. Örneğin, tüm barajlardan bir yılda buharlaşan su miktarı, Seyhan
Nehri’nin aynı sürede getirdiği suya eşittir. Buharlaşma mekanizmasını bilmek ve buharlaşmayı
azaltıcı önlemler almak, su potansiyelinden yararlanma açısından büyük bir önem taşımaktadır. Hava
sıcaklığı ve rüzgar buharlaşmaya etki eden faktörlerden en önemli iki tanesidir.
2.9.1 Su yüzeyinden buharlaşma miktarının hesabı:
Meteorolojik şartlara bağlı olarak su yüzeyinden günde (1-10) mm arasında su buharlaşır. Buharlaşma
olayına etkileyen parametrelerin çok olması nedeniyle, buharlaşma miktarının önceden kesin olarak
belirlenmesi imkansızdır. Ancak, çeşitli yöntemlerle bu miktar tahmin edilebilir. Bunlardan ilki su
bütçesi yöntemidir. Sisteme giren ve çıkan değişkenlerle ile değişim miktarı (X, Y ve ΔS) biliniyorsa,
30
buharlaşma miktarı tahmin edilir. Ayrıca çeşitli ampirik ifadelerde bu tahmini yapmak için kullanılır.
Bunların genel ifadesi şu şekildedir
(
) (
)
Burada E: buharlaşma miktarı, ew ve ea: su yüzeyindeki buhar basıncı ve hava basıncı, w: rüzgâr hızı, A,
b, n : her formül için ayrı ayrı belirlenen katsayılardır. Ampirik formüllerin en büyük dezavantajı,
yalnızca belirli şartlar altında iyi sonuç vermeleridir.
2.9.2 Buharlaşma Miktarının Azaltılması
Baraj göllerinden buharlaşan su miktarı önemli rakamlara ulaşıp büyük su ve para kaybına neden olur.
Aşağıdaki tedbirler bu kayıpları azaltmak için kullanılırlar.
a. Baraj gölü yüzeyinin küçük tutulması: Baraj yeri seçilirken, mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı
baraj yerine, derin ve küçük alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için, (yüzey
alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana sahip alternatif seçilmelidir.
b. Rüzgâr hızının azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı da artacağından, rüzgâr hızını
azaltarak buharlaşma miktarı küçültülebilir. Bu maksatla, göl yamaçlarında çam ağaçları yetiştirir.
c. Kimyasal yöntemler: Rezervuar yüzeyleri, buharlaşmayı azaltan ince bir yağ tabakasıyla kaplanarak
buharlaşma azaltılır.
2.10 Akım Ölçümleri ve Verilerin Analizi
Yüzeysel akış miktarının belirlenmesi önemlidir. Hidrolojinin akım ölçmeleri ile ilgilenen dalına
hidrometri denir. Akım ölçmelerinin amacı, Akarsuyun bir kesitindeki su seviyesini ve kesitten geçen
debiyi (birim zamanda geçen su hacmini) belirlemektir. Süreklilik denklemi kullanılır. Seviye ve debi
ölçümlerini düzenli yapmak çok zor ve masraflıdır. İstasyona ait debi-seviye bağıntısı (anahtar eğrisi,
Şekil 2.10) bir kere belirlendikten sonra sadece su seviyesinin ölçümü yeterlidir.
h
h (seviye)
Anahtar
eğrisi
Karşılaştırma düzlemi
Q (debi)
Şekil 2.10 Tipik bir anahtar eğrisi
Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitte seviye ile debi arasında belirli tek bir bağıntının bulunması gerekir.
Böyle bir kesite "kontrol kesiti" adı verilir. Kontrol kesitindeki anahtar eğrisi çeşitli sebeplerle (akarsu
tabanının taranması veya sedimentle dolması, köprü yapımı ve bitkilerin büyümesi) zamanla değişir.
Bu kesitlerin periyodik olarak her taşkından sonra temizlenmesi gerekir.
Seviye ölçümleri
Herhangi bir karşılaştırma düzlemine göre ölçülen su yüzeyi kotuna seviye denir. Karşılaştırma
düzlemi olarak ortalama deniz yüzeyi seçilir. Seviye ölçümünde, yazıcı ölçekler (limnigraf), yazıcı
olmayan ölçekler (limnimetre)kullanılır.
Hız ölçümleri
Bir akarsudaki akımın bir noktasındaki hızı ölçmek için en çok kullanılan alet muline’dir. Pervanenin
dönme hızı akımın hızıyla bağlantılıdır. Müline belli hızlarda dönerken pervanenin dönme hızları
okunarak belirlenir ve aletin kalibrasyonu yapılmış olur.
31
2.10.1 Gelişmiş akım ölçüm teknikleri
Ayrıca son yıllarda gelişmiş teknolojiler kullanılarak debi, akarsu kesiti ve sediment ölçümleri
yapılabilmektedir. Bu tür teknolojiler hem zaman hem de doğruluk açısından iyi performans
sergilemektedir. Bu alanda en çok kullanılan yöntemler çapraz korelasyon, doppler ve transit time
yöntemleridir. Bu yöntemler ile yüksek doğrulukta su hızı, seviye ve debi verileri ölçülebilir.
a) Çapraz korelasyon yöntemi: Su içerisindeki yansıtıcılar (parçacık, katı madde, mineraller veya
gaz kabarcıkları) ultrasonik etki ile taranarak yansı desenleri kaydedilir. Birkaç milisaniye
içerisinde ikinci bir tarama yapılır. Her iki desen arasındaki ilişki akım hızını hesaplamaya
yarar.
b) Doppler yöntemi: bu yöntem sürekli ultrasonik sinyalin belirli bir frekansta ve bilinen bir
açıyla su içerisine gönderilmesiyle kullanılır. Hareket eden parçacıklar akım hızı ile orantılı
olarak bir frekans kaymasına sebep olur. Bu değerler istatistiksel ortalama için kullanılır.
c) Transit time (Geçiş zamanı) yöntemi: iki sensör arasında ultrasonik sinyalin geçiş süresinin
tespit edilmesine dayanır. Akım yönüne doğru sinyal geçiş süresi akım yönünün tersine doğru
olandan kısadır. Her iki geçiş arasındaki fark ölçüm yolu boyunca ortalama akım hızı ile doğru
orantılıdır.
32
2.10.2 Akış Kayıtlarının Analizi
Debi
Debi gidiş çizgisi
Hesaplanan günlük debi kayıtlarıyla debi gidiş çizgisi hesaplanır (Şekil 2.11). İstasyonun yerinde
değişme olması halinde çift toplam debi çizgisi metoduyla kayıtlar homojen hale getirilir. Debi gidiş
çizgisinin periyodu 1 yıl olan periyodik bir bileşeni vardır, ancak bu periyodik bileşenin çevresindeki
çalkantıların miktarı genellikle büyüktür. Ölçülen debilerin analizine başlamadan önce eğer varsa
insan etkisinin giderilerek doğal akışlara geçilmesi gerekir
Zaman
Şekil 2.11 Debi gidiş çizgisi örneği
Türkiye'de, akım gözlem istasyonlarında elde edilen günlük ortalama debiler bir su yılı için (1 Ekim 30 Eylül) EİE ve DSİ tarafından yayınlanan akım rasat (gözlem) yıllıklarında yayınlanır.
Debi Süreklilik Eğrisi
Debi gidiş çizgisinden faydalanarak, debinin belli bir değere eşit veya ondan büyük olduğu zaman
yüzdesi düşey eksende, zaman yüzdeleri yatay eksende gösterilerek çizilen eğriye "debi süreklilik
çizgisi (eğrisi)" denir (Şekil 2.12).
Debiler büyükten küçüğe doğru dizilir. Her bir debinin aşılma ihtimali: m/(n+1) m: sıraya dizilmiş
debilerin sıra numarası, n: toplam veri sayısıdır.
33
Şekil 2.12 Debi süreklilik çizgisi
Qmak
Rejimi düzensiz akarsu
Rejimi düzenli akarsu
5-15 gün
Taşkın dönemi
5-15 gün
Kurak dönemi
Qmin
365 gün
0
Şekil 2.13 Düzenli ve düzensiz rejimdeki akarsuların debi süreklik çizgisi
Toplam debi çizgisi
Bir başlangıç anından herhangi bir t anına kadar akarsudan geçen toplam akış hacmidir.
∫
Pratikte aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır.
∑
Eğrinin iki noktasının ordinatları f arkı o zaman aralığında geçen toplam hacme eşittir. Eğri üzerindeki
iki noktayı birleştiren doğrunun eğimi de o zaman aralığındaki ortalama debiyi gösterir.
2.11 AKIŞ
Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda
birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince gerçekleşen olaya akış
adı verilir.
 Akış izlediği yol doğrultusunda sınıflandırılır.
 Burada akışın gerçekleştiği havza karakteristiklerini bilmek gerekir.
 Akışın başlangıç noktası yağıştır.
34
Temel Kavramlar
Akarsu Havzası (Su Toplama Havzası, Drenaj Havzası): Yağışlarla toplanan suları, bir yüzeysel su yolu
(akarsu) üzerinden bir çıkış noktasına (deniz veya göl) ulaştıran yüzeye "akarsu havzası" veya kısaca
"havza" denir.
Su Ayrım Çizgisi: Bir havzayı diğer havzalardan ayıran sınıra "su ayrım çizgisi" denir. Su ayrım çizgisi,
arazideki en yüksek kotlu noktalardan geçer.
Özgül Debi: Çıkış noktasında ölçülen debinin, havza alanına oranıdır (lt/sn/km2).
Akış Yüksekliği: Havzanın çıkış noktasından belli bir süre içinde geçen akış hacminin, havza alanına
oranıdır (mm, cm).
Havzanın Geçiş Süresi (Konsantrasyon Süresi): Yüzeysel akışın, havzanın en uzak noktasından çıkış
noktasına varması için geçen süreye havzanın "geçiş süresi" denir ve şu sürelerin toplamına eşittir:
1. Yağış şiddetinin sızma kapasitesini aşması için gereken süre,
2. Yüzey birikintilerinin dolması için geçen süre,
3. Yüzeysel akışın akarsu ağına varması için geçen süre ve
4. Akarsu ağında, suyun çıkış noktasına varması için geçen süre.
Akış Katsayısı: Belli bir süredeki akış yüksekliğinin aynı süredeki yağış yüksekliğine oranıdır. Havzanın
ve yağışın özelliklerine göre 0.05-0.5 arasında değişir.
Akarsu Havzalarının Özellikleri
Havzaya düşen yağışın çıkış noktasında gözlenen akışa dönüşmesi, havza karakteristikleri de denen
havzanın özelliklerine bağlıdır. En önemlileri
a. Büyüklüğü: Havzanın büyüklüğü çoğu defa havza alanı ile ifade edilir. Küçük havzaların debileri
daha düzensiz ve geçiş süreleri daha kısadır.
b. Eğimi: Bir haritadan, çeşitli yöntemlerle belirlenebilir. Havzanın eğimi arttıkça, akış hızı artar ve
geçiş süresi kısalır; dolayısıyla taşkın debisi de büyür.
c. Ortalama Kotu: Yağış miktarı ve cinsi (yağmur veya kar) ve sıcaklık üzerinde etkilidir.
d. Zemin Cinsi ve Jeolojik Yapısı: Sızmayı ve yer altı akışını etkiler.
e. Bitki Örtüsü: Terleme ve sızmayı, ayrıca yüzeysel akışın hızını etkiler.
f. Biçimi: Geçiş süresini önemli ölçüde etkiler.
g. Havza alanının çıkış noktasından olan uzaklığa göre dağılım: Hidrografın şeklini etkiler
Şekil 2.14 Yüzeysel Akış Havzası ile Yeraltı Akış Havzası
Akış miktarının hesaplanması
Akarsu yapılarının projelendirilmesi en çok karşılaşılan problemlerden biri akarsudaki maksimum
debinin belirlenmesidir. En basit olan ve en çok kullanılanlarından biri Rasyonel Yöntemdir. Rasyonel
yöntemle dolaysız akış hidrografının pik debisi şöyle hesaplanır:
35
Alanı A olan bir havzaya düşen i şiddetinde yağışın meydana getireceği maksimum Q debisi:
Q=CiA
Burada, Q pik debi (m3/s), i yağış şiddeti (m/s), A havza alanı (m2), C akış katsayısıdır.
2.12 Korelasyon ve Regresyon Analizi
X ve Y gibi iki rastgele değişkenin aynı gözlem sırasında (örneğin aynı anda) aldıkları değerler arasında
bir ilişki varsa bu iki değişken arasında bir korelasyon bulunduğu söylenir. Değişkenler rastgele
karakterde olduklarına göre aralarındaki bağıntı da deterministik bir bağıntı değildir. Yani X (bağımsız)
değişkeninin aldığı değer bilindiğinde Y (bağımlı) değişkeninin alacağı değer kesin olarak
belirlenemez; göz önüne alınmayan diğer etkenlerin etkisiyle Y az çok farklı değerler alabilir. X ye Y
arasındaki ilişkinin kuvvetine göre söz konusu bağıntı bir uçta fonksiyonel (deterministik) bağımlılık ile
diğer uçta tam bağımsızlık halleri arasında değişik görünümler alabilir.
İki rastgele değişken arasında bir korelasyon bağıntısı bulunduğunda bu bağıntıyı ifade eden
matematik denklemine regresyon denklemi denir (Şekil 2.15).
Regresyon analizinin aşamaları:
1.Korelasyon bağıntısının tipinin seçilmesi
2.Korelasyon bağıntısının derecesini ölçen parametrelerin hesabı
3.Parametrelerin hesaplanan değerlerinin anlamlı olup olmadığının araştırılması
4.Regresyon denkleminin parametrelerinin hesabı
Korelasyon katsayısının hesabı
y
x’in y’ ye göre
regresyon doğrusu (x ; y )
i
i
ei
y=a+bx
y’nin x’ e göre
regresyon doğrusu
̅
yi
y
̅
xi
x
Şekil 2.15 Regresyon doğrusu denklemi
Y’nin X’e göre regresyon doğrusunun denklemi:
y=a+bx
a ve b regresyon katsayıları en küçük kareler metoduyla;
36
2.13 Zaman serileri
Bir değişkenin belirli sabit zaman artışlarında aldığı değerleri gösteren grafiğe zaman serisi denir.
Hidrolojide en sık kullanılan değişkenler yağış, su seviyesi ve akış debisidir. Bir akarsu akış debisinin
zamanla değişimini gösteren grafik debi zaman serisi adını alır. Örnek bir zaman serisi Menge barajına
gelen su değişkeni için Şekil 2.16’da gösterilmiştir.
Menge Barajı
12,000,000
Gelen su m3/s
10,000,000
8,000,000
6,000,000
4,000,000
2,000,000
01.03.2014
01.02.2014
01.01.2014
01.12.2013
01.11.2013
01.10.2013
01.09.2013
01.08.2013
01.07.2013
01.06.2013
01.05.2013
01.04.2013
01.03.2013
01.02.2013
01.01.2013
01.12.2012
01.11.2012
01.10.2012
01.09.2012
01.08.2012
01.07.2012
01.06.2012
01.05.2012
01.04.2012
01.03.2012
01.02.2012
01.01.2012
0
Şekil 2.16 Menge barajı aylık gelen su debileri.
Zaman serileri değişkenlerin istatistiksel özellikleri hakkında görsel olarak bir bilgi sağlar. Örneğin
serinin periyodikliği ve düzenliliği hakkında ilk bakışta bir izlenim sağlanabilir. Bir sıcaklık zaman
serisinde mevsimsek sıcaklık değişiklikleri bariz bir şekilde görülürken, bir debi serisinde bu değişimler
her zaman açık olmayabilir. Debi zaman serileri de kendi arasında farklılıklar gösterebilir. Bir nehrin
debi verileri rastgele salınımlar gösterirken diğer bir nehir daha düzenli verilere sahip olabilir. Ayrıca
rastgele salınım yapıyor gibi görünen bir zaman serisinin ardında düzenli salınmaların da olduğu
gelişmiş veri işleme teknikleri ile bazı hallerde görülebilir. Yüksek ve düşük frekanslı salınımları
incelemek verinin görünün yüzünün altındaki düzenli işleyişi görmek açısından önemlidir. Bu
karakteristik frekanslar dalgacık analizi gibi yöntemler ile bulunabilmektedir.
Zaman serisi analizinde en sık kullanılan katsayı oto korelasyon sayısıdır. Bu katsayı önceki değer ile
bir sonraki değer arasındaki ilişkinin derecesini gösteren bir katsayıdır. 1 ile -1 arasında değerler alır.
Bu katsayının 1’ e yaklaşması kuvvetli, 0’ a yaklaşması zayıf ve -1’e yaklaşması kuvvetli ters bir ilişkinin
olduğunu gösterir. Adım aralıklarına (lag) göre oto korelasyon katsayısı da değişir. Otokorelasyon
katsayısının adım aralıklarına göre değişimini gösteren grafiğe otokorelasyon fonksiyonu denir. Bu
fonksiyondan en kuvvetli ilişkinin hangi adım aralıkları için olabileceği görülebilir. Menge barajı gelen
su debileri için otokorelasyon fonksiyonu Şekil 2.17’ de gösterilmiştir.
37
1
Otokorelasyon katsayısı
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Adım aralıkları - Lag (Ay)
Şekil 2.17. Menge barajı gelen su debisi otokorelasyon fonksiyonu (korelogram)
Şekil 2.17’den de görülebileceği gibi en iyi korelasyon katsayısı 1-ay adım aralığı için mevcuttur. Adım
aralıkları arttıkça korelasyon katsayısı değerleri de düşmektedir.
2.13.1 Zaman serisi tahmin yöntemleri
Zaman serileri için bir çok modelleme yöntemi geliştirilmiştir. Bu modelleme yöntemlerinde esas
mantık herhangibir anda ölçülen veriler ile ondan önce ölçülmüş veriler arasında ilişki kurabilmektir.
Burada zaman adım aralıkları önem taşımaktadır. Hidrolojide zaman çözünürlüğü 1 gün ile 1 yıl
arasında değişmektedir. Örneğin günlük ölçüm yapılan debi değerleri olabileceği gibi aylık ölçüm
alınan debi değerleri de olabilir.
Kısa dönemli tahminler
Kısa dönemli tahminlerde bir adım sonraki değer önceki değerler kullanarak tahmin edilmeye
çalışılmaktadır. Bu noktada önemli olan bir sonraki adımın ölçülmüş değerlerdenmi yoksa tahmin
edilmiş değerdenmi tahmin edileceğidir. Tabiki tahmin yaparken tahmin edilmiş değerleri kullanmak
model doğruluğunu düşürecektir. Modelleme yöntemi olarak en sık otoregressive süreçler
kullanılmaktadır. Burada model şimdiki ve önceki değerler arasında korelasyon ölçülerek
yapılmaktadır. Örnek bir model matematiksel olarak aşağıda gösterilmiştir.
Q(t) = a*Q(t-1) + b*Q(t-2) + e
Burada Q(t) t anındaki değeri, Q(t-1) ve Q(t-2) sırasıyla t-1 ve t-2 anındaki değerleri, a ve b model
katsayılarını ve e ise hata terimini göstermektedir. Menge barajı gelen su debileri için kurulan zaman
serisi modeli aşağıda verilmiştir.
Q(t) = -0,8676*Q(t-1) + 0,0506*Q(t-2) + e
Bu model ile iki önceki debi değerlerinden şimdiki değerler tahmin edilebilir. Tahmin sonuçları Şekil
2.18’ de gösterilmiştir.
38
12
x 10
6
Gözlem
Tahmin
10
Debi, m3/s
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
Aylar
Şekil 2.18 Menge gözlem debi değerleri ve zaman serisi modeli
Gözlem ile tahmin değerleri arasındaki fark hatayı göstermektedir. Hatayı ölçmede kullanılan
yöntemlerden birisi korelasyon katsayıdır. Korelasyon katsayısı, iki nicel değişken arasındaki ilişkinin
derecesini ve yönünü belirlemek için r ile gösterilen Pearson korelasyon katsayısı veya basit
korelasyon katsayısı şeklinde hesaplanır. Bu katsayı, -1≤ r ≤1 aralığında değer alır. Pozitif korelasyon
katsayısı değişkenlerden birinin değeri arttığında diğerinin de değerinin arttığını; negatif korelasyon
katsayısı ise değişkenlerden birinin değeri artarken diğerinin değerinin azaldığını belirtir. r = ± 1
olduğunda, söz konusu iki değişken mükemmel/tam ilişki içindedir. Buna karşılık r = 0 olması iki
değişkenin hiçbir ilişki içinde olmadıklarını gösterir. r -0.50 ya da +0.50 etrafında bir değer aldığında
ise değişkenler arasında orta düzeyli bir ilişkinin varlığından söz edilir. Korelasyon en az iki değişken
için tanımlansa da, bir değişkenin kendisi ile korelasyonu +1’dir. Burada Menge debi değerleri tahmini
için korelasyon katsayısı 0.571 çıkmaktadır.
Uzun süreli tahminler
Bazı durumlarda kısa süreli tahminler yerine uzun bir dönemi tahmin etmek gerekebilir. Örneğin
önümüzdeki 5 yılın günlük akım değerlerini tahmin etmek gibi. Bu tür uzun dönemli bir tahmin için
önceki verilere dayanan modellerden ziyade fiziksel modeller ile yapılabilmektedir. Son zamanlarda
geliştirilen genel sirkülasyon modellerin (GSM) ile iklim projeksiyonları yapabilmektedir. GSM
çıktıları, gelecekteki iklim değişikliğinin ve etkisinin araştırılmasında oldukça yararlı olup, verilere
ulaşımı kolaydır. Ancak, genelde düşük çözünürlükte çalıştırıldıkları için kıta ölçeğinde anlamlı olmakla
birlikte, ülke, havza, tarım alanları gibi bölge ölçeğinde ayrıntı içermez ve bu yüzden bölgesel iklim
değişikliği çalışmaları için yetersiz kalırlar. Bu tür problemleri aşmak için GSM çıktıları ölçek
küçültülerek (downscaling) daha yüksek çözünürlüklü iklim verileri elde edilir ve bu yolla özellikle
iklim değişikliğinin etkilerinin araştırılması imkanı ortaya çıkar. Dinamik ölçek küçültme yönteminde,
bölgesel bir iklim modeli, atmosfer ve yüzeyin başlangıç ve sınır şartlarını GSM çıktılarından alarak
daha yüksek çözünürlüklü iklim verileri üretir. Oluşturulan yüksek çözünürlüklü bölgesel iklim
değişikliği projeksiyonları, tarım, ormancılık, su kaynakları ve turizm gibi sektörlerde iklim
değişikliğinin etkilerini araştırmada oldukça önemlidir.
Önümüzdeki 2100 yılına kadar yağış, sıcaklık gibi parametreler günlük çözünürlükte tahmin
edilebilmektedir. Sonra hesap düğüm noktaları için elde edilen yağış değerleri istenilen noktaya alt
ölçeklendirilerek projeksiyon verileri elde edilir (Şekil 2.19).
39
Şekil 2.19 Havza yüzeyinde düzenli atmosferik şebeke (Özger ve diğ. 2014.)
Şekil 2.20. Referans periyodundaki gözlem ve simülasyon yıllık maksimum yağış zaman serisi (Özger
ve diğ. 2014.)
40
Şekil 2.21 3 nolu hücrede referans periyodundaki gözlem ve iklim modelinden elde edilen aylık
maksimum yağış verileri (Özger ve diğ. 2014)
Projeksiyon verileri kullanılmadan önce gözlem verisi olan bir periyod için test edilir. Eğer doğrulama
sonucu belli hata kriterlerini sağlıyorsa bu model ileriyi tahmin etmede kullanılabilecektir.
2.14 Kuraklık
Kuraklık "Yağışların, kaydedilen normal seviyelerinin önemli ölçüde altına düşmesi sonucu, arazi ve su
kaynaklarının olumsuz etkilenmesine ve hidrolojik dengenin bozulmasına sebep olan doğal olay"
olarak tanımlanabilir (BMÇMS1 , 1997).
Kuraklığı karakterize edebilmek için aşağıdaki nitelikler kullanılır:




Frekans
Şiddet
Süre
Etki Alanı
Kuraklığın önemli özellikleri ise şu şekilde sıralanabilir (dmi.gov.tr)




Başlangıç ve bitişinin belirsiz oluşu
Kümülatif artması
Aynı anda birden fazla kaynağa etkisi
Ekonomik zarar boyutunun yüksek olması
Türkiye'de kuraklığa etki eden belli başlı faktörler arasında atmosferik koşullar, fiziki coğrafya
faktörleri ve iklim koşulları yer almaktadır. Yeryüzünde iklim özelliklerinin meydana gelişinde fiziki
coğrafya faktörlerinin önemli etkileri vardır. Bunlar denize yakınlık-uzaklık (karasallık derecesi),
yükselti ve orografik özelliklerdir.
Türkiye yüksek bir ülkedir ve ortalama yükseltisi 1100 m den fazladır. Örnek olarak, ülkemizin deniz
seviyesi ile 500 m arasında kalan alçak alanları ancak % 17,5 kadar iken, 1000 m’ den daha yüksek
alanları ülke yüzölçümünün % 55’ den fazlasını meydana getirir. Bu durumun Türkiye'nin iklim
koşulları üzerinde çok önemli etkiler yapacağı açıktır.
41
2.14.1 Kuraklık Çeşitleri
Kuraklığın literatürde tanımlanan birçok çeşidi olmakla üç belirgin kuraklık tipi vardır (Wilhite and
Glantz 1987). Bunlar;



Meteorolojik Kuraklık,
Tarımsal Kuraklık,
Hidrolojik Kuraklık
2.14.2 Kuraklık İndeksleri
1. Standart Yağış İndeksi (Standardized Precipitation Index - SPI): Girdi olarak yağış
kullanılmaktadır.
2. PALMER Kuraklık Şiddet İndeksi (PALMER Drought Severity Index - PDSI): Girdi olarak yağış,
sıcaklık ve toprağın su tutma kapasitesi kullanılmaktadır.
3. Normalin Yüzdesi İndeksi (Percent of Normal Index - PNI): Girdi olarak yağış parametresi
kullanılmaktadır.
4. Aydeniz Metodu: Bu formülde yer alan parametreler ortalama sıcaklık, yağış, ortalama nem
yüzdesi, ortalama güneşlenme yüzdesidir
2.14.3 Kuraklık davranışının belirlenmesi
Kuraklık parametreleri belirlenirken bir kesim seviyesinden olan sapmalar göz önüne alınır. kesim
seviyesi ise ilgilenilen işe göre medyan değer veya farklı değerler alınabilir. Şekil 2.22’de debi zaman
serilerinin medyan kesim seviyesine göre kesildiği zaman kesim seviyesinin altında ve üstünde kalan
bölgeler belirlenir. Bu bölgelerin süreleri, pik değerleri ve tekerrür aralıkları kuraklığın karakteristikleri
hakkında bilgi verir.
Debi
Kesim
seviyesi
Şekil 2.22. Kuraklık davranışını karakterize eden parametreler Özger ve diğ. 2011)
Kuraklık tekrarlanma süreleri istatiksel dağılımları çizilerek, risk yüzdeleri belirlenebilir. Dolayısıyla
işletme aşamasındaki risk seviyesini hesaplarken kuraklık parametresi de göz önüne alınmış olur.
42
Örneğin bir bölgedeki kuraklık olayları arasındaki sürenin tekrarlanma sıklığı Şekil 2.23’deki
histogramdan görülebilir.
Görülme sıklığı
En iyi uyan dağılım
fonksiyonu
İki kuraklık olayı
arasında en
muhtemel görülmesi
gereken süre
Kuraklık aralıkları, ay
Şekil 2.23. Kuraklık tekrarlanma aralıkları (İki kuraklık olayı arasındaki zaman) ve görülme sıklığı
(frekansı) histogramı ve en iyi uydurulan istatistiksel dağılım fonksiyonu.
2.15 Yapay Sinir Ağları
Bilgi işleme süreçleri olarak nitelendirilebilecek YSA verilen girdilere karşılık çıktılar üreten ayrıntılı bir
kara kutu modeli olarak tanımlanabilir. YSA, bilgi akışını aksonlar yardımıyla sağlayan bir grup sinir
hücresinin meydana getirdiği sinir sisteminin bir benzeri olarak tanımlanmakla birlikte Kohonen
tarafından, genellikle yinelenebilir olan basit elemanların yoğun bir şekilde paralel bağlanmasıyla
ortaya çıkan ağlar olarak da tanımlanmıştır. Paralellik, hata toleransı, öğrenilebilirlik, gerçekleme
kolaylığı gibi özellikleri bakımından bir çok yönteme göre daha sağlıklı sonuçlar vermektedir. Bir YSA
şebekesi için eldeki verilerin türüne ve istenilen hedefe karar verdikten sonra, beklenen çıktıları
girdilerden elde etmek için bu şebekede bilinmeyen bağlantı değerleri ardışık yaklaşımlarla eğitilerek
tespit edilir. Şekil 2.24’da bir YSA’nın genel yapısı gösterilmiştir. Burada ilk hesaplamalardan elde
edilen çıktılar beklenen çıktılar ile kıyaslandıktan sonra birbirlerine kabul edilebilir hata sınırları içinde
yaklaşıklık gösterdiği zaman YSA’nın eğitilmesine son verilir. Aksi halde eğitime devam edilir. Böylece
eğitme ve öğretme ile güdülenebilen bir şebeke akışı söz konusudur (Şen, 2004).
43
Şekil 2.24 YSA genel yapısı.
2.15.1 Tek tabakalı yapay sinir ağları ve işletme ilkeleri
Yapay sinir ağları ile ilgili çalışmalar tek tabakalı yapay sinir ağları ile başlamıştır. Tek tabakalı yapay
sinir ağları sadece girdi ve çıktı tabakalarından oluşur. Her ağın bir veya daha fazla girdisi ve çıktısı
vardır. Çıktı nöronları bütün girdi nöronlarına bağlanmaktadır. Girdi nöronları çıktı nöronları ile
tamamen bağlıdır fakat diğer girdi nöronları ile bağlantılı değildir ve çıktı nöronları da diğer çıktı
nöronları ile bağlantılı değildir. Her bağlantının bir ağırlığı vardır. Tek tabakalı YSA’larda sinir
hücrelerinin değerlerinin ve dolayısıyla ağ çıktısının sıfır olmasını önleyen bir eşik değeri vardır. Eşik
değerinin girdisi daima birdir. Ağın çıktısı ağırlıklandırılmış girdi değerlerinin eşik değeri ile toplanması
sonucu bulunur. Bu girdi değeri bir aktivasyon fonksiyonundan geçirilerek ağın çıktısı hesaplanır.
2.15.2 Çok tabakalı yapay sinir ağları ve işletme ilkeleri
YSA bir çok basit sinir hücresinin bir araya gelmesinden oluştuğu için, çok tabakalı bir yapıya sahiptir.
YSA’daki tabakalar, her bir tabakadaki hücreler ve bunların bir tabakadan diğerine bilgi ileten
bağlantıları sanki bir bilgi ağı meydana getirir. Böyle bir ağda paralel tabakalar ve bunların içinde
hücreler ve bunlar arasındaki ardışık bağlantıları sağlayan iletişim yolları bulunur. üç tabakalı bir YSA
mimarisi Şekil 2.25’de gösterilmiştir. Burada birbirine paralel üç tabaka belli sayılardaki hücreleri
içerirler. Bu tabakalardan her biri G, S ve Ç indisleri ile gösterilirse, bunlardan G tabakasına giriş, S
tabakasına saklı veya ara, Ç tabakasına da çıkış tabakası adı verilir. Dolayısıyla, YSA verilen gin
girdilerine karşılık çim çıktılarını ürettiği için kara kutu modellerine benzemektedir. Giriş tabakası
çıkışların meydana gelmesine sebep olan başlangıç bilgilerini, saklı tabaka bunların çıkış ile olan
bağlantılarını ayarlayan sürecin iç kısımlarını, çıkış tabakası ise istenilen bilgiyi veren tabakadır.
44
Şekil 2.25 Çok tabakalı YSA modeli.
Şekil 2.25’deki ağ yapısında ardışık tabakalar arasındaki ağırlıklı bağlantılar ain ve çim ağırlık katsayıları
ile gösterilmektedir. n, L ve m indisleri sırasıyla, girdi, saklı ve çıktı tabakalarındaki hücre sayılarını
vermektedir. Böyle bir ağda giriş ve çıkış değerleri bilinmekle birlikte, YSA’daki ağırlık katsayıları
eğitilerek bu giriş ve çıkışlara uygun olan içyapı ardışık yaklaşımlarla geliştirilmektedir. Öncelikle girdi
olabilecek değişken sayılar ve buna göre giriş tabakasındaki hücrelerin sayısı belirlenmektedir. Sonra,
YSA’nın eğitilmesi aşamasında, elimizde bulunan ölçülmüş çıkış değerleri dikkate alınmaktadır.
Genellikle tahmin edilecek değer tek olur ve çıkış tabakasında tek hücre bulunur. Saklı tabakada ne
kadar hücre bulunmasının gerekliliğine YSA tasarımcısının bilgi ve tecrübelerinin yardımıyla karar
verilmektedir. Böyle bir yapılanma ile bir sonraki tabakanın m. hücresine i. giriş verisi dizisinden
gelecek olan değerlerin toplamı
L
( NET )m   aij .gij  i
J 1
eşitliği ile hesaplanmaktadır. Burada, gij, i. veri dizisinin j. bileşenini, L de gizli tabakadaki toplam
hücre sayısını ve Θi sabit bir değeri göstermektedir. Her ara ve çıkış tabakasında bulunan hücrelerin
denklemi ile gelen giriş bilgilerini işlemesi neticesinde çıkış değeri üretilmektedir. Çıkış değerleri,
işlemci bulunan hücrelerde toplanan bilgilerin f(NET) işlemciden geçirilmesi ile son şeklini almaktadır.
SON  f ( NET )
Burada kullanılan f(NET) işlemcisi yapılan çalışmaya göre değişik matematik fonksiyonlarla temsil
edilebilmektedir (Şen, 2004).
2.15.3 Yapay sinir ağları ile eğitme ve modelleme
YSA’nın en ayırt edici özeliklerinden biri öğrenme yeteneğine sahip olmasıdır. Öğrenme elde bulunan
veriler arasındaki yapının iyi bir davranış göstermesini sağlayabilecek olan bağlantı ağırlıklarının
hesaplanması olarak tanımlanır. YSA’da öğrenme kısaca, giriş ve çıkış verileri arasındaki en uygun
tasviri gerçekleyebilecek şekilde hücreler arasındaki bağlantı ağırlıklarının değiştirilmesidir. Bu
değişiklik aşağıda belirtilen üç farklı şekilde yapılabilir:
1. Yeni bağlantılar yapılması
2. Var olan ağırlıkların değiştirilmesi
3. Bazı bağlantı ağırlıklarının yok edilmesi.
45
YSA öğrenme esnasında elde ettiği bilgileri, sinir hücreleri arasındaki bağlantı bilgileri olarak saklar. Bu
ağırlık değerleri, YSA’nın verileri başarılı bir şekilde işleyebilmesi için gerekli olan bilgileri içerir. Bilgi
tüm ağda saklandığı için bir tek ağın sahip olduğu bağlantı değeri tek başına bir anlam ifade etmez. Bir
anlam oluşması için grup halinde bağlantı ağırlıklarının bir araya gelmesi gerekir. Bununla birlikte
YSA’nın akıllı bir davranış gösterebilmesi için, hücreler arası bağlantıların tümünün uygun değerlere
sahip olması gerekmektedir. Öğrenme süreci boyunca bilgiye ihtiyaç duyulması ve sinirler arasındaki
bağlantı ağırlıkları vasıtasıyla bilgilerin saklanması özelliği bakımından YSA, insan beynine benzer.
YSA öğrenmesindeki önemli noktalardan biri de, öğrenmeyi sağlayacak olan eğitim kümesinin
seçilmesidir. Eğitim kümesi en az bilgi ile en iyi öğrenmeyi sağlayacak şekilde seçilmelidir. Eğitim
kümesi oluşturulurken birbirine yakın verilerden ziyade, birbirinden farklı ve bağımsız verilerin
seçilmesi daha verimli bir öğrenme sağlar. Eğitim kümesinin daha önce eğitilmemiş giriş değerlerine
karşı makul çıkılar vermesi beklenir. Öğrenmede aranan bu özelliğe genelleme denir.
YSA ağırlıklarının hesaplanması sırasında ardışık olarak ileri geri besleme işlemlerinin tümüne birden
eğitim denir. Bu eğitimin hatanın en küçüklenmesi ile son bulması arzu edilir (Şekil 2.26). Eğitimin
kalitesini hataların ileri beslenmesinin sayısı ile değişimini gösteren bir grafikle kontrol edebiliriz.
Genel olarak başlangıçta bağlantı katsayıları rastgele seçildikleri için ortalama karesel hata MSE büyük
olur. Eğitim sırasında bunun ileri beslenme eğitim sayısı ile azalması beklenir (Şen, 2004).
Şekil 2.26 Hata-eğitim devresi sayısı.
Şekil 2.26’da görüldüğü gibi, ortalama karesel hataların en küçük olduğu duruma (MSEEK) ancak 25inci ileri beslenme eğitim sonrasında ulaşılmaktadır (Şen, 2004).
2.15.4 Uygulama: Enerji Üretimi İçin Bırakılan Su Tahmini
Pratikte karar verici merciler bir değişkenin alacağı değeri önceden görmek isteyebilirler. Bir
değişkenin değerini önceden bilmeye tahmin denir. Tahmin edilmek istenen değişkene etki eden
birçok parametre olabilir. Dolayısı ile olaya etki eden parametreleri ne kadar çok işin içine katabilirsek
olayı o kadar temsil etmiş oluruz. Ayrıca tahmin doğruluğu da o nispette artar. Yapay sinir ağları (YSA)
yöntemi birçok girdiden bir veya birden çok çıktıyı tahmin etmek için kullanılır.
Bu uygulamada enerji üretimi için bırakılan su miktarı, hazne su seviyesi kotu, gelen su miktarı,
buharlaşma, yağış ve hazneden çıkan su miktarı gibi değişkenlerden tahmin edilmeye çalışılacaktır.
Veri seti 1520 veriden oluşmaktadır. YSA konfigürasyonunu oluştururken bir adet saklı tabaka
kullanılmıştır. Saklı tabakadaki hücre sayısı 3-10 arasında değerler almaktadır. Kurulan YSA
konfigürasyonu Şekil 2.27’ de gösterilmiştir.
46
Hazne su
seviyesi
Ağırlıklar
Gelen
Akımlar
Ağırlıklar
Enerji üretimi için
bırakılan su
Çıkan
akımlar
Buharlaşma
Yağış
Girdi
Tabakası
Çıktı Tabakası
Saklı Tabaka
Şekil 2.27 YSA tahmin modeli konfigürasyonu
YSA modelleri veri ile kurulabilen modellerdir. İncelenen olayın iyi bir şekilde modellenebilmesi için
olayı temsil eden tüm veri çeşitliliğinin kapsanması gereklidir. Mesela görülebilecek en küçük ve en
büyük değerlerin model kurulma aşamasında veri kümesinde içerilmesi daha iyi modelleme
yapabilmeye imkan sağlayacaktır. YSA modelinin parametrelerinin eğitmek, test etmek ve
doğrulamak için veri seti 3 parçaya ayrılır. Eğitim verisi için verinin yaklaşık üçte biri kullanılırken, geri
kalan kısım test ve doğrulama verisi olarak işlem görür.
Tablo 1 Elde edilen en iyi YSA modelleri
İndeks
1
2
3
4
5
Eğitim Test Doğrulama Eğitim
Test Doğrulama Saklı tabaka
Çıktı tabakası
perf. perf.
perf.
hatası
hatası
hatası aktivasyon fonk. aktivasyon fonk.
MLP 5-8-1 0,799 0,667
0,797
252704,1 384965,4 230210,8
Logistic
Identity
MLP 5-6-1 0,704 0,577
0,801
361516,9 468994,0 246886,1
Identity
Tanh
MLP 5-9-1 0,731 0,586
0,803
327669,8 451357,8 229708,8
Identity
Logistic
MLP 5-8-1 0,711 0,561
0,802
345024,3 471377,7 231142,1
Identity
Tanh
MLP 5-6-1 0,704 0,569
0,803
352102,7 467695,9 225886,9
Identity
Tanh
Ağ adı
Tablo 1’den de görüleceği gibi eğitim, test ve doğrulama safhalarında en iyi performansı gösteren 1
numaralı ağ tahmin modeli olarak kullanılabilir. Bu ağ konfigürasyonu 5 girdi hücresi, 8 adet saklı
tabaka hücresi ve 1 adet çıktı tabakası hücresinden oluşmaktadır. Herbir model için tahmin ve gözlem
değerlerini gösteren saçılma diyagramları Şekil 2.28’ de gösterilmiştir.
47
DIS PWR (Cfs) (Target) vs. DIS PWR (Cfs) (Output)
Samples: Train
5000
4500
4000
DIS PWR (Cfs) (Output)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
DIS PWR (Cfs) (Target)
4500
1.MLP 5-8-1
2.MLP 5-6-1
3.MLP 5-9-1
4.MLP 5-8-1
5.MLP 5-6-1
Y
Şekil 2.28 Enerji için bırakılan su gözlem ve tahmin değerleri saçılma diyagramı.
Kaynaklar
Bayazıt, M. 1999. Hidroloji. İTÜ Matbaası, İstanbul.
Birleşmiş Milletler Çölleşmeyle Mücadele Sözleşmesi. Haziran 1992 tarihinde Rio de Jenerio' da
düzenlenen BM Çevre ve Kalkınma Konferansı' nda alınan kararlar çerçevesinde kurulan Hükümetler
arası Müzakere Komitesince “Çölleşme ile Mücadele Sözleşmesi” hazırlanmış ve 17 Haziran 1994
tarihinde kabul edilmiştir. Türkiye 1998 yılında resmen taraf olmuştur.
Özger, M. ve diğ. (2014). Rize Il Sınırlarında Bulunan Su Havzalarının Taşkın Risk Tayini: İklim ve
Hidrolojik Modellere Göre Mevcut ve Gelecekteki Durum. 112Y204 no’lu Tübitak Projesi, 2. Gelişme
Raporu
Özger, M., Mishra, A. K.; and Singh, V. P. 2011. Scaling Characteristics of Precipitation Data over
Texas, Journal of Hydrologic Engineering, 16 (12), 1009-1016.
Şen, Z. (2004). Yapay Sinir Ağları İlkeleri. Su Vakfı Yayınları, Bilge Kültür Sanat, 183s, İstanbul.
48
BÖLÜM-3
3. TEMEL HİDROLİK
3.1.1. Viskozite, Nevtoniyen akışkan, Özgül kütle, Özgül ağırlık, Laminer akım ve Türbülanslı
akım kavramları
Viskozite kavramı:
Akışkanlarda:
 Deformasyon çok küçük kuvvetle gerçekleşir;
 Deformasyon hızı orantılıdır Kuvvet (NEWTON kanunu).
Viskozite: şekil değiştirmeye karşı gösterilen dirençtir. Şekil değiştirmeye az da olsa, akışkanlar direnç
gösterirler.
Cidar civarında hız değişimi:
y
u+du
dy
u
du
y
u(y)
Cidara yaklaştıkça hız düşmelidir. (y=0 için u=0);
 Tabakaların hız farkları nedeniyle bir sürtünme (kayma gerilmesi) doğmalıdır. En basit halde:
(
)
τ: Kayma gerilmesi
Nevtoniyen Akışkan: Kayma gerilmesinin
şeklinde olduğu akışkanlara denir.
49
Özgül kütle:
(
)
(
)
Özgül ağırlık:
Laminer ve Türbülanslı Akım
Akışkanların akımı Laminer ve Türbülanslı olmak üzere 2 grupta incelenir. Bunlara kısaca çalkantısız
ve çalkantılı akımlar da denebilir. Bu iki ayrı akım türünü ilk olarak gözleyen Reynolds olmuştur.
Mesela bir boyutlu bir akımda herhangi bir noktadaki hız bir hız ölçerle sürekli ölçülürse ve grafik
çizilirse laminer ve türbülanslı akım hallerinden aşağıdaki grafik türleri elde edilir.
Laminer akım: Tabaklar halinde üst üste hareket eden ve tabakalar arasında enerji veya momentum
alışverişi olmayan akım türüdür.
Türbülanslı akım: Tabakalar arasında enerji veya momentum alışverişi olan akım türüdür.
Türbülanslı akımlar zamansal ortalama dikkate alındığında permanan akımdır. Makro ölçekte
permanan mikro ölçekte permanan değil.
Laminer ve türbülanslı akımlarda x doğrultusunda bir boyutlu akım halini düşünelim. Akım
ortamındaki herhangi bir noktadaki kinematik büyüklüklerin (hız, ivme, basınç v.s.) zamanla
değişimlerini gözleyelim.
Laminer Akım halinde:
Türbülanslı Akım halinde:
50
Reynolds Deneyi:
Laminer Akım
51
Geçiş bölgesi
Türbülanslı Akım
3.2 Hidrostatik (Düzlemsel ve Eğrisel yüzeylere gelen kuvvetler, kaldırma kuvveti)
Basınç kuvvetlerinin hesabı
Mühendislerin amacı noktasal basınçları belirlemekten çok, bu basınçların etkidiği yüzeylere
gelen basıncın kuvvetlerini belirlemektir. 2 hal ele alınabilir:

Düzlemsel yüzeyler hali: bu durumda elemanter basınç kuvvetleri birbirlerine paralel
olacaklarından, bileşke kuvvetinin doğrudan belirlenmesi mümkündür.

Eğrisel yüzeyler hali: bu durumda elemanter basınç kuvvetleri birbirlerine paralele
olmadıklarından toplam basınç kuvveti doğrudan hesaplanamaz ve bileşenler yardımıyla
belirlenmesi gerekir. Yöntem geneldir ve aşağıda bu hal ele alınacaktır, düzlemsel yüzey
hali Özel hal olarak irdelenecektir.

Silindirik 2-boyutlu yüzeylere etkiyen basınç kuvvetleri:
Basitlik için
 Tek yönde eğri bir yüzey;
 Şekil düzlemine dik boyut: b
52

(b.ds) yüzeyine etkiyen basınç:


Aynı alanın dış yüzeyine etkiyen basınç kuvveti:
Bunlara göre (b.ds) alanına etkiyen basınç kuvveti:
⃗
(
)
ve bileşenleri:
ve bu denklem entegre edilirse:
(
∫
[
∫

[
)
]
Düzlemsel yüzeyler hali:
Bu özel halde
∫
∫
53
]
O HALDE hidrostatik itki yüzeyin ağırlık merkezindeki basınçla yüzey alanın çarpımına eşittir.
ARCHIMEDES YASASI
Yatay bileşenler birbirlerini dengelerler (BMA ve BNA yüzeylerine etkiyenler). Düşey bileşen:


Aşağı doğru:
Yukarı doğru:
dAh alanına etkiyen toplam düşey kuvvet:
(
)
Toplam düşey kuvvet:
∫
Sonuç:


Archimedes kaldırma kuvveti :
Cismin ağırlığı :
BORU HİDROLİĞİ
BASINÇLI AKIMLAR
Enerji kayıpları: (hk) borulardaki enerji kayıpları sürekli ve yersel enerji kayıplarından meydana gelir.
hk: 1 kg için iki nokta arasında sürtünme kuvvetinin yaptığı iş.
54
(
)
(
)
Sürekli Yük Kayıpları: Akışkanla boru cidarı arasındaki ve akım ortamındaki sürtünme ortamından
meydana gelen enerji kaybıdır. Boru uzunluğu ile doğru orantılıdır.
(
)
Bu tanımlar sürekli yük kaybı ifadesinde yerine yerleştirilirse
olur. r=r0 olması durumunda kayma gerilmesi
şeklini alır. Her iki taraf
ile bölünürse
Elde edilir. Bu ifade Darcy-weisbach bağıntısı veya Universal yük kaybı formülü olarak adlandırılır.
Burada, v: Kesitsel ortalama hız; D: borunun çapı; L: borunun boyu veya borunun uzunluğu;
f:sürtünme katsayısı bu sayı boyutsuz Reynolds ve rölatif pürüzlülük sayılanın fonksiyonudur.
Matematiksel olarak
(
)
İfade edilir.
Yersel Yük Kayıpları: Akımın şiddetinin, doğrultusunun veya her ikisinin birden değiştiği bölgelerde
yerel olarak meydana gelen enerji kaybıdır. Buna şekilsel kayıp olarak da adlandırıl. Yersel yük
kayıpları hız yüksekliği cinsinden ifade edilir.
55
Burada CL: Yersel yük kaybı katsayısı
Ani genişleme hali:
(
)
Ani daralma hali:
(
)
Hazneden boruya giriş hali:
Borudan hazneye giriş hali:
56
Venturimetre (Debi Ölçer)
Bir boru içerisindeki akımın debiyi ölçmeye yarayan alete denir. Çalışma prensibi Bernoulli
denklemine dayanır.
57
Süreklilik denklemi:
Enerji Denklemi:
(
)
√(
(
)
)
√(
)
[( )
)
√(
√(
(
)
√
)
√
Olur.
Pitot Borusu
Akım hızını ölçmeye yarayan alettir.
58
]
Kabarma basıncı
Orifis
√
√
Temel Denklemeler
Bir Boyutlu Akımlar
Enine kesit alanı sonsuz küçük olan bir akım borusu içerisinde, şekildeki abcd arasında kontrol
hacmine sırasıyla kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentum korunumu prensiplerini
uygulayarak bir boyutlu akımların temel denklemlerini elde edelim.
t=t1 anında abcd arasında bulunan akışkan kütlesi t=t1+dt anında a’b’c’d’ konumuna
hareket etmiş olsun. Kontrol hacmi içerisindeki akışkan zerrelerine uyguladığı sürtünme kuvvetinin
yaptığı iş dS, akım permanan akışkan sıkışmaz olsun.
59
Süreklilik Denklemi:
Kütlenin korunumu prensibince:
(
)
Süreklilik denklemi
İdeal Akışkanların için
Sonsuz küçük enine kesitli bir akım borusu içerisindeki sıkışmaz akışkanın permanan akım için elde
edilen temel denklemler sonlu enine kesitli bir boru içerisindeki ideal ve sıklşmaz akışkanın permanan
akımına uygulanırsa;
60
olur. Dolayısıyla
∫
∫
Süreklilik denklemi
Gerçek Akışkanların için Süreklilik denklemi
(
)
∫
v: Kesitsel ortalama hız: Kesit alanı ile çarpıldığında o kesitten geçen debiyi veren sabit hızdır. Buna
göre kesitsel ortalama hız dikkate alınarak süreklilik denklemi
Burada v1 ve v2 kesitsel ortalama hızlardır.
Enerji Denklemi:
61
Şekildeki kontrol hacmine enerjinin korunumu prensibi uygulanırsa
(sıkışmaz akışkan) ve eşitliğin her iki tarafı
Eşitliğin her ∫
∫
ile bölünürse;
ile bölünürse ve ideal akışkanlarda
∫
∫
İdeal akışkanlar halinde
ve dolayısyla
dır.
İdeal sıkışmayan bir boyutlu akım için Enerji denklemi,
Elde edilir.
Bernoulli Denkleminin Geometrik ve Fiziksel (Mekanik) Yorumu:
H: Hidrolik yük
Burada yapılan kabuller akışkan ideal ve sıkışmazdır. Akım permandandır. Aynı akım çizgisi üzerinde
bulunan noktalar alınır.
62
Geometrik yorumu:
[ ]
Geometrik yüksekliği
[ ]
Basınç yüksekliği
[ ]
Hız yüksekliği
O Halde; ideal ve sıkışmaz bir akımın, permanan olduğu ve aynı akım çizgisi üzerinde bulunan
noktaların geometrik, basınç ve hız yüksekliğinin toplamı sabittir.
Mekanik yorumu:
Konum enerjisi
Potansiyel Enerji
Basınç enerjisi
Kinetik enerji
63
O Halde; ideal ve sıkışmaz bir akımın, permanan olduğu ve aynı akım çizgisi üzerinde bulunan
noktaların potansiyel ve kinetik enerjilerinin toplamı sabittir. Bu enerji çizgisini olup ideal
akışkanlarda bu çizgi yataydır. Enerji çizgisinin hız yüksekliği kadar altından geçen çizgiye ise
piyezometrik çizgisi denir. Piyezometre yüksekliği basınç ve geometrik yüksekliğin toplamıdır.
Gerçek akışkanlarda sürtünme var olacağından enerji sürekli azalan bir fonksiyondur.
Piyezometre çizgisi gerçek akışkanlarda artabilir azalabilir veya sabit olabilir. Enerji çizgisi ve
piyezometre çizgisi borunun yatayla yaptığı açıya bağlı değildir.
Gerçek sıkışmayan bir boyutlu akım için enerji denklemi
∫
∫
∫
∫
∫
∫
Burada α1 ve α2 kinetik enerji düzeltme faktörü olarak tanımlanır.
(
∫
Her iki taraf;
∫
)∫
(
∫
∫
)∫
∫
ile bölünürse
∫
∫
enerji kaybı olarak tanımlanırsa
Buna göre;
Kinetik enerji düzeltme faktörleri daima 1’den büyüktür(
karşılaşılan hız dağılımı için
pratikte
alınır.
64
). Fakat pratikte
Gerçek sıkışmayan bir boyutlu akım için enerji denklemi (Bernouilli Denklemi) elde edilir.
İmpuls-Momentum Denklemleri:
⃗
⃗
⃗
(
)⃗⃗⃗⃗⃗
(
)⃗⃗⃗⃗⃗
İmpuls-momentum Denklemi
İdeal sıkışmayan bir boyutlu akım için İmplus-momentum denklemi
⃗
(
)⃗⃗⃗⃗⃗
(
)⃗⃗⃗⃗⃗
65
⃗
(⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗)
Olur.
Gerçek sıkışmayan bir boyutlu akım için implus-momentum denklemi
⃗
∫(
)⃗⃗⃗⃗⃗
∫
∫
⃗
∫(
∫
(
)
)⃗⃗⃗⃗⃗
Momentum düzeltme faktörü
⃗⃗⃗⃗⃗
(
) ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
( ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
(
)
⃗⃗⃗⃗
(
)
⃗⃗⃗⃗⃗)
pratikte
dir.
Bernoulli Denklemi uygulamaları (enerji çizgisi ve piyozemetri çizgisi)
3.6 AÇIK KANAL AKIMI
Serbest Yüzeyli Akımlar: Serbest yüzeyli akımlarda daima atmosfer basınç ile temas halinde bir yüzey
mevcuttur. Bu serbest yüzeyin mevcudiyeti dolayısıyla serbest yüzeyli akımların incelenmesi basınçlı
akımların incelenmesine göre daha zordur.
Permanan ve permanan olmayan akım: Bir akım ortamında herhangi bir kesitteki akım
karakteristikleri zamanla değişmiyorsa bu akım permandandır. Değişim söz konusu ise buda
permanan olmayan bir akımdır.
(
)
Üniform ve üniform olmayan akım: Akım karakteristikleri akım boyunca değişmese bu akıma
üniform akımdır. Değişim söz konusu ise üniform olmayan akımdır.
(
)
Üniform akım
Üniform-permanan akım: Burada akım hem üniform hem de permandandır. Üniform akımlar her
zaman permandandır.
Üniform olmayan akım: Tedricen değişen akım
66
Üniform olmayan ve permanan olmayan akım: Taşkın (feyezan) akım
Değişken Akımlar:
a) Ani değişken akımlar
b) Tedricen değişken akımlar
Değişken akımlarda akım derinliği akım boyunca değişir. Ani değişken akımlarda değişim çok kısa bir
mesafede meydana gelir. Tedricen değişen akımlarda değişim çok uzun bir mesafede meydana gelir.
Normal Derinlik (h0): Akım üniform, permanan olduğu zamanki akım derinliğidir.
67
3.6.2 Enerji Denklemi:
Üniform, permanan bir açık kanal akımı düşünelim. Kanal kalınlığı herhangi bir noktadaki toplam
enerji
Özgül Enerji:
Kanal tabanı referans düzlemi alınarak karşılaştırma düzlemi alınarak yazılan enerjiye özğül enerji
denir.
Z=0 ,
(
)
( )
Kritik Derinlik için birinci tanım: Kritik derinlik sabit debiyi minimum özgül enerji ile geçiren akım
derinliğidir.
68
Kritik Derinlik için ikinci tanım: Sabit bir özgül enerjiyle maksimum debiyi geçiren akım derinliğidir.
Nehir Rejimi: Derinliğin kritik derinlikten büyük, hızında kritik hızdan küçük olduğu akımlara denir.
69
Sel Rejimi: Derinliğin kritik derinlikten küçük, hızında kritik hızdan büyük olan akımlara sel rejiminde
akımlar denir.
3.6.4 Enkesit Değişimleri
a) Enkesit daralması (küçülmesi)
 Tabanda eşik yapılarak
 Taban genişliği daraltılarak
b) Enkesit büyümesi
 Tabanda çukur yapılması
 Taban genişliğinin arttırılması
i.
Tabanda eşik yapılması hali
(q=sabit)
√
(sabit)
ise 2 çözüm var
ise 1 çözüm var
ise debi eşikten önceki mevcut enerjisiyle geçirilemez, eşikten önce akımın
kabararak enerjisinin arttığı ve eşik üstünde minimum özgül enerji elde ettiğinde debi eşiği
geçebilir.
O HALHE

iken

ise
Nehir Rejiminden, Nehir Rejimine
70

ise

Sel R., Sel R.
ise


ii.
(Nehir R.)
(Sel R.)

ise
yetersiz kalacak,
Taban genişliğinin daralması
(Kritik)
olacak şekilde kabarma olacaktır.
Sabit
√

iken
71



Nehirden nehir rejimine
Sel rejiminden sel rejimine
ise



ise
Nehir rejimi
Sel rejimi
(Kritik rejim)
olacak şekilde kabarma olacaktır.
Enkesit büyümesi
1. Tabanda çukur hali
Bu durumda çukurda önceki enerji daima çukurdan büyük olacağından bir problemle
karşılaşmadan geçebilecek.
2. Taban genişliğinin artırılması
iken
O HALDE enkesit büyümesi halinde debi enkesit değişiminden önceki özgül enerjiyle hiçbir problemle
karşılaşmadan enkesit değişimini geçebilir. Geçiş nehir rejiminde ise seviyede bir yükselmeyle sel
rejimindeyse seviyede bir alçalmayla oluşur. Sonuç olarak, kanal ekesinde meydana gelen
değişimlerin başka bir ifadeyle kanal tabanının bir miktar yükselmesi veya alçalması ve kanal
genişliğinin daralması veya genişlemesi gibi değişimler su yüzeyinde değişimlere neden olur.
3.6.5 Hidrolik sıçrama
Kritik derinliğin membaında ve mansabında farklı rejimler görülebilir. Kritik derinliğin membaında
derinlik kritik derinlikten büyük ve mansabında da kritik derinlikten küçük ise membada Nehir rejimi
mansapta da sel rejimi olur. Bu iki rejim arasında geçiş sırasında seviye sürekli değişir. Bunun zıttı
olarak kritik derinliğin membaında sel rejimi mansabında da nehir rejimin olması durumunda
genellikle seviye sürekli değişmez bu olaya HİDROLİK SIÇRAMA denir. Bu sıçramayla bir çevri hareketi
72
gözlenir ve buda akışkanın enerjisinde ani bir azalma meydana getirir. Hidrolik sıçramanın memba ve
mansaptaki derinlikleri h1 ve h2 olsun.
Sıçramadan önceki ve sonraki derinlikler arasındaki ilişki aşağıdaki bağıntıyla ifade edilir.
[√
]
Başka bir ifade ile hidrolik sıçrama yerel bir enerji kaybına neden olacaktır. Bu enerji kaybı aşağıdaki
ifadeden hesaplanır.
(
)
hesaplanır.
73
BÖLÜM 4
4.1 HİDRO ELEKTRİK TESİS KISIMLARI
Bir hidroelektrik tesiste genel olarak (1) Su alma Yapısı, (2) İletim Hattı, (3) Cebri Boru, (4) Santral
olmak üzere bazı ana yapı elemanları bulunur. Bunların her birinin ayrı fonksiyonu olduğu gibi ayrı
türleri de vardır. Farklı türlerin farklı yapı elemanları da söz konusu olabilir. Burada bu elemanların
tanıtılması ve boyutlandırma esasları açıklanacaktır.
4.2. SU ALMA YAPISI
4.2.1 Genel
Bir Hidroelektrik tesiste, enerji amacı için kullanılacak suyun kaynağından alınarak İletim ( isale)
kanalı, konduvi, kuvvet tüneli veya cebri boruya geçişini sağlayan yapıya 'su alma yapısı' denir. Su
alma yapıları, su alınacak yerin nehir, dere, sulama kanalı veya rezervuar (baraj) olacağına göre
değişik özellikler gösterir. Bununla beraber su alma yapılarının fonksiyonları bakımından ortak
özellikleri vardır. Bu özellikler genellikle şunlardır:
1. Bir su alma yapısı, bağlandığı iletim yapısına (iletim kanalı, kuvvet tüneli, kondüvi veya cebri boru )
gerekli suyu kontrollü olarak (istenilen ayarda) verebilmelidir.
2. İstenilen suyu sedimentten (silt, kum, çakıl gibi ) ve yüzer haldeki türbine kadar gidebilecek zararlı
maddelerden (tomruk, kütük, buz v. b. ) ayırarak verebilmelidir.
3. En az düşü kaybı ile çalışacak şekilde ve ekonomik olarak projelendirilmiş olmalı ve belirtilen ömrü
süresince işlevlerini yerine getirebilmelidir.
Su alama yapıları bir baraj haznesinden su alma ve bir akarsudan su alma şeklinde ikiye ayrılabilir.
Barajdan Su Alma
Barajlı Santrallerin su alma yapıları farklı türlerde olabilir: 1. Kule türü su alma yapısı, 2. Şaftlı tür su
alma yapısı, 3. Yamaçtan su alma yapısı, 4. Vana odalı batık su alma yapısı, 5. Dipten alışlı ( Düşey şaft)
tipi su alma yapısı Orta düşülü santrallerde kullanılabilecek bir tiptir. 6. Beton baraj içine yapılan su
alma yapısı, 7. Cebri boru su alma yapısı.
Su alma yapısı, hazne kenarından epeyce içerlerde yapılmak zorunda ise kule tipi seçilebilir. Ancak,
kuleye ulaşım bir köprü vasıtası ile olacaksa köprü maliyeti çok iyi hesaplanmalıdır. Aksi halde çok
pahalı bir su alma yapısı olabilir.
Bazen Şaftlı su alma kullanılır. Su alma yapısı ile hazne kenarı arası pek uzak değilse, kapak şaftı
açılacak zemin sağlam kaya ise ve kapak şaftı ile su alma yapısı arasındaki tünelde veya giriş
yapısında, ömrü içinde bir arıza beklenmiyorsa veya dalgıç yardımı ile gerektiğinde batardo kapağı
çalıştırılabilecekse bu sisteme gidilebilir. Bununla beraber, arıza halinde hazne su seviyesini su alma
yapısı alt kotuna indirecek bir dip savak sistemi yoksa kesinlikle bu tip kullanılmamalıdır.
Kaya yamaca dayalı, düşey veya eğik kapaklı su alma yapısının yeri iyi seçilmek şartı ile en iyi
ve en çok kullanılabilecek tür yamaçtan su almadır. İlk yatırımı biraz fazla olursa da ( bazı hallerde) hiç
bir sorun getirmeyecek bir tiptir.
Şaftlı su alma yapısı aşağıdaki şartlarda kullanılır:
1. Giriş yapısı barajın memba yüzünden uzakta oluyorsa
2. Su seviyesi çok değişken ve su alma yapısı su altında kalıyorsa
3. Baraj toprak dolgu (veya betonda olabilir) ve giriş kondüvisi cebri boru veya tünel ise tercih
edilir.
74
Şaftlı su alma yapısı özellikleri:
1. Dairesel ızgara
2. Dairesel çan ağzı giriş
3. Şafttan tünele tedrici dirsek tranzisyonu (geçişi).
Şaftlı su alma yapısı hesabında;
1. Debi katsayısı Cc = 0,60 alınır.
2. Giriş ağzı ile minimum su seviyesi arasında en az giriş ağzı çapının % 80' i kadar bir mesafe
olacaktır.
3. Izgara demirlerinin hiç bir parçası giriş ağzı merkezine 0,80 D 'den daha yakın olmayacaktır.
4. Izgara yüksek basınçlı giriş yapısı esaslarına göre hesap edilecektir.
5. Kolonlar sivri uçlu olacaktır.
6. Kazı kenarı giriş merkezinden minimum 2 (0,8 D) kadar olacaktır.
4.2.2 Yer Seçimi
Su alma yapısı projelendirilmesinde en önemli faktör ve en önce yapılacak iş, iyi bir yer seçimidir. Eğer
giriş yapısının yerini iyi seçmemişseniz, ne kadar özen gösterirseniz gösterin ve ne kadar ince hesaplar
yaparsanız yapın yine de bütün fonksiyonlarını tam olarak yerine getirebilecek ekonomik bir proje
meydana çıkaramayabilir ve problemlerden kurtulamayabilirsiniz. Onun için, projeye başlamadan
önce mutlaka yerinde uzun incelemeler yapılmalı ve en uygun yer bulunmalıdır.
Su alma yapısı, kil, şist, alüvyon, kum yamaç molozu ve benzeri zeminler üzerine oturtulmamalıdır.
Heyelan bölgesinden ve fay geçen yerlerden kesinlikle uzak tutulmalıdır. Giriş yapısının sağlam ve
çatlaksız bir kaya içine oyularak yapılması en idealidir.
Yapının yeri, dik kayalık bir yamaca dayanırsa, ulaşım da hiç bir sorun çıkmadan köprüsüz olarak
sağlanabilir. Bu durumda su alma yapısına kadar bir yaklaşım kanalı gerekebilir. Çok aşın bir masraf
getirmiyorsa bundan çekinmemeli ve mümkün olduğu kadar yapı geriye çekilmelidir. Bu suretle hem
sağlam kaya içine yapı yerleştirilmiş olacak ve hem de köprüye gerek kalmadan giriş yapısına ulaşım
sağlanacaktır. Üstelik tünel boyu da kısalmış olacağından tünel masrafları düşecek ve düşü kaybı
azalmış olacaktır.
Su alma yapısı, tünel ekseni mümkün mertebe münhanilere dik olacak şekilde yerleştirilmelidir.
Gerekiyorsa, tünel belirli bir uzunlukta bu eksen boyunca gittikten sonra bir kurb ile esas eksenine
döndürülmelidir. Kurb (Eğrilik) kayıpları fazla olmadığından bu bir sorun getirmeyecektir. Bu kurbun
yarıçapının, tünel çapının beş katı kadar olması yeterlidir. Bu sağlandıktan sonra, ( kurb açısının
büyüklüğünden dolayı) önemsenecek bir düşü kaybı meydana gelmez. Hatta tünel çapı birkaç cm
artırılarak bu kurb kayıpları da ortadan kaldırılabilir.
4.2.3 Su Alma Yapısı Elemanları
Baraj Gölü Üzerindeki Su Alma Yapıları Elemanları
1. Yaklaşım kanalı ve kanat duvarları
Su alma yapısı tünel boyunu kısaltmak ve yapıyı sağlam bir zemine oturtmak amacı ile geriye
çekilebilir. Bu takdirde giriş yapısı önünde bir yaklaşım kanalı açmak gerekir. Bu kanalın boyu, bir kaç
metreden birkaç km' ye kadar olabilir (Urfa Tüneli yaklaşım kanalı gibi) yaklaşım kanalı rezervuar
minimum su seviyesi altında kalıyorsa kaplamalı yapmaya lüzum yoktur. Hatta minimum su seviyesi
altında bile olsa biraz genişçe boyutlandırılıp santrale gelecek maksimum debideki hızı düşürüp
oyulma ve sürüntü maddesi gelmesini önleyerek yine kaplamasız yapılabilir veya fazla bir masraf
getirmiyorsa kaplama yapılabilir. Fakat her iki durumda da su alma yapısı yanlarına, yamaçların kayıp
kanalı kapatmaması için birkaç metre uzunluğunda kanat duvarı ve yamaç kaplaması yapılmalıdır.
Eğer, yamaçlar sağlam kaya ise, buna gerek olmayabilir.
75
2. Eşik
Eşik kotu, planlamacılar tarafından nehrin rüsubat durumuna göre ve ömrü içinde bu kota kadar
rüsubatla dolmayacağı hesaplanarak tespit edilir. Kesin proje safhasında bu kot daha yukarı
kaldırılabilir. Fakat aşağı indirilemez. Aksi halde; planlamacıların muvafakatini almak lazımdır. Eşik
kotu ile yaklaşım kanalı üst taban kotu arasında minimum 0.50 m ile 2.00 m arasında bir yüksekliğin
bırakılması, tabandan sürüklenip gelebilecek maddelerin ızgara içine gitmesini ve dip taraftan ızgara
önünün tıkanmasını önler. Bu eşiğin bir faydası da su alma yapısı taban plağına ve ızgara orta
kolonuna mesnet vazifesi görmesidir.
3. Izgara
Bütün enerji giriş yapılarında olması gereken bir elemandır. Fonksiyonu, türbine
(cebri boruya, tünele veya konduviye zarar verebilecek maddeleri su alma yapısından içeri
sokmamaktadır. Izgara aralıkları türbin kanatçıkları arasından zarar vermeden geçebilecek parça
çapına göre boyutlandırılacağına göre, kesin ızgara boyutları, türbin imalatçı firması tarafından
belirlenecek demektir. Ancak kesin proje safhasında bu mümkün olmayacağına göre, başlangıçta
yaklaşık ebatlar verilecek ve sonradan türbin imalatçısının kesin ölçülerine göre düzeltilecektir. Izgara
aralıkları, projelendirmenin ilk safhalarında rotor çapının 1 /30'u kadar alınabilir.
Bu aralık küçük türbinlerde 5 cm'ye ve büyük türbinlerde ve büyük debilerde 12 cm ye kadar çıkabilir.
Ona düşülü bir santral için, ızgara demir eksenleri arası 10 cm ve net açıklıkta 8,5 cm alınırsa maksadı
karşılar. Şekil 13' deki diyagramdan da faydalanılabilir. Izgara kayıpları 3 - 5 cm 'yi geçmemelidir.
Izgara hızı ve hesapları için kabuller ilerde verilecektir.
Izgaralar, düşey veya eğik olarak projelendirilebilir. Eğik yapılacaksa yatay ile 70-75 °' lik bir
açı yapacak şekilde veya 1 yatay 4 düşey bir eğimde olabilir. Izgara önündeki hız, alçak (basınçlı)
düşülü ve elle temizlenecek tesislerde 0,60-0,75 m/s alınabilir. Büyük üniteli ve makine ile
temizlenecek ızgaralarda brüt hız ızgara önündeki hız 0,75 - 1,50 m /s olabilir.
Sürüklenip gelebilecek maddelerin ızgara içine gitmesini ve dip taraftan ızgara önünün tıkanmasını
önler. Bu eşiğin bir faydası da su alma yapısı taban plağına ve ızgara orta kolonuna mesnet vazifesi
görmesidir.
4. Dalgıç Perde:
Rezervuar minimum su seviyesi, ızgara üst ucundan daha aşağı düşüyorsa, yüzer haldeki ağaç,
yaprak, çör - çöp ve yaprak halindeki ince buz tabakaları su alma yapısı içine girebilir. Buna engel
olmak için su alma yapısı üst platformundan aşağı doğru ve ızgaranın altında olmak üzere bir dalgıç
perde yapılır. Bu perdenin al ucu, minimum su seviyesinden göldeki (giriş yapısı önlerinde) oluşacak
dalga yüksekliği kadar aşağıda olmalıdır.
4.2.4 Su Alma Yapısı Izgara Yükleri
Kısmi tıkanma hali için farklı görüşler aşağıda gösterilmiştir
Tablo 4.1
Kaynak
Basınç Miktarı (m) ve şekli
Masonyi
Davis
Tennessee Valley
Corps of Engineer
Corps of Engineers
Bureau of Recla.
1- 5 m basınç farkı ve düzgün yayılı
3m
1- 5 m
3m
Tamamen tıkanma
6 - 9 m basınç farkı ve düzgün yayılı
76
Malzemenin çalıştırılacağı
gerilme
Normal gerilme
Normal gerilme
Normal gerilme
Normal gerilme
Normal gerilme %50
artırılacaktır
Kopma gerilmesi
5. Batardo Kapağı: Izgaranın mansabında ve ana kapağın hemen membaında yapılır. Ana
kapak veya ana kapak yuvalarında bir tamir gerektiğinde batardo kapağı kullanılır.
6. Giriş Kapağı (Ana Kapak): Su alma yapısının en mühim elemanıdır. Santrala kontrollü olarak su
verilmesini sağlar. Elektrikli bir kaldırma düzeni ile otomatik olarak çalışır. Santralden veya su alma
yapısı içinden kumanda edilir. Düşey veya eğik olarak çalışabilir. Proje safhasında üzerinde en çok
itina edilmesi gereken eleman budur. Bu kapak içinde, yukarıdan kumanda edilen bir by - pass borusu
da bulunur ve tünel veya cebri boruyu tedrici olarak doldurmaya yarar.
7. Hava Borusu: Ana kapağın hemen arkasında ve ucu en üstteki hava boşluğuna uzanıp, cebri boruyu
d oldurma anında havayı alabilecek ve boşaltma esnasında da yeteri kadar hava verebilecek ebatta ve
yerde olmalıdır. Cebri borunun aniden boşalması halinde, boşalan suyun arkasından yeteri kadar hava
gelmezse, vakum sebebiyle cebri boru içe doğru çöker. Buna engel olmak için ana kapak arkasına
mutlaka bir hava borusu konulmalı ve bu hava borusu yeteri kesitte olmalıdır.
Hava Borusu Hesabı
Hava borusu kesit alanı aşağıdaki bağıntıdan bulunur.
F = [Q s(d/t) 3/2]/[(750300)c]
Burada,
F: Hava borusu kesit alanı (m2)
Q: Borudan giren akım (m3 / s)
d: Cebri boru çapı (cm)
t: Cebri boru et kalınlığı (cm)
s: Cebri borunun kopmaya karşı emniyet katsayısı
Açıkta cebri borular için s =1O
Gömülü cebri borular için s = 5
c= Hava borusu akış katsayısı
Normal hava borusu için c = 0,5
Kısa hava borusu için c = 0,7
ÖRNEK:
Q: Borudan giren akım= 4,2 m3/s
D = Cebri boru çapı = 255 cm
t = Cebri boru et kalınlığı: 1,3 cm
s= Cebri borunun kopmaya karşı emniyet katsayısı
c=0,5 için
Yukarıdaki formül kullanılarak havalandırma borusu enkesit alanı F= 0,33 m2 bulunur. Havalandırma
borusu çapı ise D = 0,65 m olur.
8. Hazne Su Seviyesi Göstergeleri: Su alma yapısı içine yerleştirilecek su seviyesi göstergeleri ile ve
onun santral içine yapılacak ışıklı veya alarmlı düzeni ile her an için seviye kontrolü yapılır. Hatta
otomatik olarak ana kapak harekete geçirilerek su akışı düzenlenir. Gösterge düzeni ızgaranın iki
yanına konularak düşü kaybı da santralden okunabilir.
Ancak, baraj su seviyesi minimum kot da iken, ızgara önünde oluşacak 'vortex', su seviyesini
düşürebilir. Bu nedenle de santraldeki ‘baraj su seviyesi göstergesinde' veya monitör de izlenen
okumalar, gerçek değerinden biraz düşük olur. Onun için barajdaki seviye ölçüm düzeni, adı geçen
'vortex' den etkilenmeyecek bir yere konulmalıdır. Bilhassa, alçak düşülü ve bol miktarda yüzer
madde ve buz taşıyan sularda ızgaranın ani tıkanması söz konusu olduğundan oldukça önem kazanır.
77
9. Üst Yapı: Izgarayı, batardo kapağını ve ana kapağı monte etmek ve işletme esnasında da bunları
kolaylıkla ve çabukça indirip kaldırmak için gerekli olan teçhizatı ihtiva eden ve su alma yapısının
araçla ulaşılabilen en aşağıdaki platformunun üzerinde kalan yapıya denir.
Genellikle içinde bir gezer kren, kapak kaldırma teçhizatı (hidrolik düzenli veya elektrik motorlu) ve
batardo kapakları ile su seviye cihazları ve bağlantıları bulunur. Üst yapının boyutlarını ana kapak
(giriş kapağı) belirler. Bu yapıya mutlaka treyler ulaşabilmeli ve içerisine girebilmelidir. Onun için
büyükçe bir kapısı olmalıdır.
Elektrikli kaldırma teçhizatın korunması ve sabotaj v. s. ye karşı emniyete alınması endişesi yoksa, üst
yapı yapılmayabilir.
10. Ulaşım Yolu: Her iki platforma da erişebilmelidir. Ancak, alt platforma baraj minimum su
seviyesinde iken ulaşılabilmesi yeterlidir.
4.2.5 Nehir Ve Kanal Üzerindeki Su Alma Yapıları Elemanları
Nehir ve Kanal santrallerinde regülatör ve onun yanında giriş yapısı vardır. Eğer nehir fazlaca rüsubat
(sediment) taşıyorsa giriş yapısı oldukça karışıktır ve pek çok görevi vardır. Böyle bir giriş yapısında şu
elemanlar olmalı ve fonksiyonlarını eksiksiz olarak yerine getirebilmelidir.
a ) Giriş Eşiği: Yataktan sürüklenip gelen malzemenin içeri girmelerini önler.
b) Dalgıç Perde (skimmer wall): Yüzer maddelerin ve buz parçalarının kanala girmesini önler.
c ) Giriş ızgarası: Giriş eşiği ve dalgıç perdenin engel olamadığı her türlü sürüntü ve yüzer maddelerin
kanala girmesini önler.
d) Giriş Batardo Kapağı: Kapakların tamiri esnasında lazım olabilir.
e) Ana Giriş Kapağı: Kanala düzenli su verilmesini sağlar.
f) Silt veya Kum Kapanı: Kanal veya tünel içine böyle bir düzen yaparak, ızgaradan kaçan kum, silt
veya iletim yolundaki yıkılmalardan gelebilecek zararlı parçacıkların türbine kadar gitmesini önler.
g ) Silt Yıkama Kanalı: Silt kapanı veya kanal eşiğinde biriken malzemeyi yıkayıp dereye atar.
i ) Tranzisyon: Giriş yapısını kanala bağlar.
1) Kanal Giriş Kapağı: Kanala girecek suyu kontrol eder.
k) çökeltim Havuzu: ızgaradan geçen silt, eğer türbin için zararlı ise bir çökeltim havuzu yapılabilir.
4.2.6 Su Alma Yapısı Hesapları
4.2.6.1 Hidrolik Hesaplar Ve Boyutlandırılması
Tünel ( Kondüvi veya Cebri Boru) Girişi Hesabı ve Boyutlandırılması
Su alma ağzının şekli ve hesapları, üzerinde su yükünün az veya çok olmasına göre değişiklik gösterir.
Onun için biz de burada ' yüksek basınçlı su alma yapıları ' ve ' alçak basınçlı su alma yapıları ' olmak
üzere iki kısma ayıracağız. Bununla beraber ikisi arasında kesin bir sınır yoktur. Her iki halde de, su
alma yapıları hidroliğin şu basit prensibinden hareket edilerek şekillendirilir ve boyutlandırılır.
Orifisten çıkan bu su hüzmesi, eğrisel yörüngesinde devam ederek büzülür. Buna hüzmenin tabii
büzülmesi ve büzülmenin bittiği kesite de büzülmüş kesit denir. Dairesel olarak açılan bir orifiste
büzülmüş kesin orifis düzleminden büzülmüş kesit çapının yarısı kadar uzaktadır. Buradan daha ötede
büzülme olmadığı kabul edilebilir. Eğer orifisten fışkıran bu hüzmenin şekline uygun olarak bir su yolu
yapılırsa, en az enerji kaybı ile su bu yoldan geçip gider. Bu huzmenin yolu bir paraboldür.
Burada
A = Orifis kesit alanı (su alma ağzı alanı)
a = Büzülmüş kesitin alanı (tünel veya cebri boru kesit alanı)
a = CC A veya CC: a/ A bu orana büzülme kat sayısı denir.
78
Deneyler göstermiştir ki, dikdörtgen kesitli bir su alma ağzı (cebri boru girişi) ile keskin kenarlı dairesel
bir orifisten fışkıran su jeti aynı büzülme özelliğini göstermekte ve aynı profile uymaktadır. Bu
özelliklerden faydalanılarak dikdörtgen kesitten dairesel kesite geçen su alma yapıları yapılır. Şekil
15'de tabii büzülme kurallarına uyan bir dolu savak kreti ile bir dairesel orifis karşılaştırılmıştır.
Bu karşılaştırmada şu hususlar gözlenmektedir:
1. Keskin kenarlı savak üzerindeki serbest jetin profili yanları tutulmuş dikdörtgen kesitli orifisten
fışkıran serbest jetin yatay profili üzerine iz düşülürse ikisinin aynı olduğu görülür.
2. Kütlenin ağırlık merkezinin yerçekimi sebebiyle izlediği yol bir paraboldür
X2: 4,0 Hv Y; (Hv = effektif düşü ve her iki jetteki yatay hızı oluşturur) Savak üzerindeki kütlenin ağırlık
merkezi üzerinde hızın oluşturduğu düşü hakiki düşünün 87.7' si olduğu tecrübelerle sabit ve savak
üzerindeki kütlenin merkezindeki düşüye eşittir.
3. Savağın jetinin yüzündeki büzülme % 40 'dır ve yaklaşık bir jet kalınlığı kadar mansaptadır. Bu % 40'
lık büzülme denk orifiste de vardır. Ancak bu, orifis jetinin yani tünel çapının % 55' i kadar
mansaptadır. Su alma yapısı ağzından tünel veya cebri boru içine doğru su jetinin tabii büzülme
yaparak akabilmesi için; giriş ağzının ortasından ' R: 0.8 h.' yarı çap ile çizilecek yarıkürenin içinde
hiçbir yapı elemanının bulunmaması gerekir. Izgara ise, bu noktadan R: 1,1428 he yarıçapla planda
çizilecek yarı - dairenin dışında olmalıdır.
Savak ve Orifiste Serbest Jet Profili Karşılaştırılması
1. Üstten alışlı bir savak profili, su alma ağzı tabanı için de ideal bir profildir. Savaktaki akışın
eksenini biraz yukarı kaldırıp yatay duruma getirmek hidrolik bakımdan hiç fark ettirmez. Enerji
yapılarında tünele veya cebri boruya giren suyun hızı serbest akış (free jet ) gibi değildir.
Akışı türbin kontrol ettiği için hız düşüktür ve jet profilini yukarı kaldırmak için adeta destekler. Onun
için eliptik profil su alma ağzı içinde geçerlidir.
2. Su alma ağzı düşüsü yüksekse normal büzülme olan % 40 ( Co = 0,60) kullanılır; düşü az ise, giriş
ağzı yüksekliğini düşürmek için %30 büzülme (Co = 0,70) kullanılabilir.
3. Jetin oluşturduğu parabol, sınır değerleri verir.
Gerçekte giriş yapısındaki eksen, daima biraz onun üzerindedir.
Örnek:
Su Alma Yapısı Boyutlandırılması
1) Giriş kapağı ve giriş ağzı tavan profili boyutlandırılması:
Tünel çapı: D = 2,20 m ve Büzülme Katsayısı: Cc: 0,60 dir.
Cebri boru kesit alanı =a = ¶D2/4 =3,80 m2
Giriş ağzı alanı (net): A =b x he; m2
Giriş ağzı genişliği: b (m)
Giriş ağzı yüksekliği: he (m)
Tünel (veya cebri boru) alanı/ Giriş ağzı alanı =Cc= 0,60 için
a/A =0,60 dan A=6,33 m2
hesaplanır.
Giriş ağzı yüksekliği: he = A/b= 6,33/2,20 = 2,88 m bulunur.
Seçilen he = 3,00 m
Giriş ağzının tavan profili eliptiktir. Elips için a0 = 3,00 m ve b0 = 0,80 m seçilmiştir. Ayrıca eşik yarıçapı
0,5 m seçilmiştir.
79
NOT:
1) Dalgıç perdenin alt kotu, minimum Su Seviyesinin altında olmalıdır. Bu mesafe rezervuarda
oluşacak dalga yüksekliği kadar veya 50 - 100 cm arasında alınabilir.
2) Su alma ağzı üst kotu ile minimum S. S. arasındaki 'S' yüksekliği, ABD standartlarına göre S > 0,6 h.,
( veya dipten alışlı girişlerde 0,8 he) olmalıdır.
3) Bu örnekte 'b' genişliği sabit tutulmuştur. (b=D) Kapak genişliği küçültmek için
b değişken yapılabilir. Bu takdirde ivmeli hız esaslarına göre hesap yapılmalıdır.
2) Izgara boyutlandırılması:
Tüneldeki debi: Qd = 7,7; m3/s; Qmax =7,7x1,2 = 8,62 m3/s
Tünel çapı 2,2 m için
Tünel kesit alanı= a= ¶D2/4 = 3,8 m
Tüneldeki hız = V3 = 8,62/3,80 = 2,27 m/s
Izgara önündeki hız = Va = 0,60 m/s seçilmiştir.
Dalgıç perdenin alt ucundan ızgara alt ucuna kadar olan yükseklik = 6,80 m dir.
Net yükseklik = 6,80 - (Izgara kirişleri genişlikleri) = 6,80 - ( 6xo,2 +0,8) = 4,80 m
Izgara alanı = B x hnet = B x 4,80
Va = Q max/(Net ızgara alanı) =8,62/Bx4,8 = 0,6om/s
B = 299 m bulunur. Seçilen B= 3,00 m
Izgara uzaklığı = 1,1428 he = 1,428 (3,00) = 3,42 < 5,00 m
Yapı elemanları sınırları Ro › 0, 8 he: 0,8 (3,0) = 2,40 m
Seçilen R = 5,00 m > Ro: 2,50
Vorteks Hesabı
Su alma ağzından tünele veya cebri boruya hava kaçması türbinde büyük hasarlar yaratır. Bunu
önlemek için, giriş ağzı üzerinde belirli bir su yüksekliğinin temin edilmesi gerekir. Bureau of
Reclamation bu kalınlığı şöyle sınırlamaktadır.
Eğer giriş ağzı düzlemi düşey ise S > 0,6 he,
Eğer giriş ağzı düzlemi yatay ise S > 0, 8 he
alınır.
Tünel giriş ağzında vorteks oluşumunu önlemek gerekir.
Viskoz kuvvetler, ağırlık ve atalet kuvvetleri yanında önemsizdir ve etkili bir dalga sorunu söz konusu
değildir.
Örnek
Şimdi yukarıdaki esaslar dahilinde bir hidroelektrik santral için bir su alma ağzı hesabı:
Cebri boru ekonomik çap hesabının daha önceden yapıldığı ve D = 2,20 m olarak seçildiği kabul
edilmiştir. Giriş ağzının da orta düşü altında çalışacağı düşünülmüş ve onun içinde Ce = 0,60
seçilmiştir. Giriş ağzı, dikdörtgen kesitten daire kesite geçecek şekilde projelendirilecektir. Giriş
ağzının yanlarında büzülme olmayacak ve b = 2,20 m genişliği sabit kalacaktır.
A = ¶D2/4 = Tünel kesit alanı; (m2)
U =V = Q/ A=Tünel içindeki hız; (m/s)
Fr = U / (g D) 1/2 değeri hesap edilir ve şekilden veya aşağıdaki tablodan S/D değeri seçilerek 'S'
bulunur.
Burada
D = Tünel veya cebri boru çapı; (m)
Q = Debi; (m3/s)
80
g = Yerçekimi ivmesi; (m / s2)
S = Giriş ağzında su yüzeyi ile giriş ağzının süt eğrilik başlangıcı arasındaki düşey mesafe (m)’dir.
Froude Sayısı
0
1
2
3
S/D
0
2
3
4
Örnek
Yukarıdaki giriş yapısında
U=V= Qmax/A = (7,7x1,12)/(2,2x2,2) = 2,27 m/s
Fr = [U ](g D) 1/2 = 227 / ( 9,81 x 22)1/2 = 0,49
Genel olarak grafiklerden de aşağıdaki kriterler belirlenebilir.
MaxS/D =1,50; Max.S = 3,3om
Normal S/ D = 0,80; Normal S = 1,76 m
Min. S / D = 0,25; Min. S = 0,55 m
Bureau of Reclamation’a göre S = 0,6 he = 0,6 (3,0) = 1,8 m
D = 2,2 m olduğuna göre Fr = 0,49 için S/D =1,5 okunur. Seçilen S = 3,30 m dir.
4 .2.7 STATİK HESAPLAR
Su alma yapısındaki taşıyıcı elemanların hesabı, statik ve dinamik bütün yükler dikkate alınarak
yapılacaktır. Yapının ön yüzündeki yatay kirişler ile kolonların oluşturduğu sistem uzay çerçeve olarak
çözülecektir.
4.2.8 EKONOMİK HESAPLAR
Hangi tip bir su alma yapısı seçileceği ekonomik bir hesap sonucunda belirlenir. Bu hesaba yaklaşım
kanalı kazısı ve ulaşım yolları, ulaşım köprüsü, tünel veya cebri boru boyundaki kısalma dahil
edilmelidir.
4.3 İLETİM ( İSALE) YAPILARI
İletim yapısı açık kanal, kondüvi veya tünel şeklinde yapılabilir.
4.3.1 KANALLAR
4.3 . 1.1 Kanal Eğimleri, Tipleri
Enerji tesislerine ait iletim (isale) kanalları da sulama kanalları gibidir. Genellikle eğimleri sulama
kanallarınkinden daha düşük seçilerek düşü kaybı önlenir. DSI Projelerinin bazılarındaki kanal eğimleri
şöyledir:
Üreğir HES (ve sulama kanalı), S = 0,000017
Tohma HES (ve sulama kanalı), S = 0,0003
Yahşihan HES, S = 0,0001
Beyköy HES, S = 0,0008
Van - Engil HES, S = 0,0005.
Kanal eğimlerini tayin etmek için mutlaka bir ekonomik analiz yapılmalıdır.
Kanal türleri dikdörtgen, yamuk, üçgen, daire veya parabolik kesitli olabilirler.
NOT:
81
1. Beton kaplamalı üçgen ve yamuk kesitteki kanallarda betonun kalıpsız olabilmesi için m = 1,5
seçilir.
2. Beton kaplama kalınlığı sulama kanallarında 10/cm' dir. Enerji maksatlı kanallarda ise 10, 12 veya
15 cm’ye kadar alınabilir.
4.3. 1. 2 Hidrolik Hesaplar
a) Regülatör Hesapları
Dolu gövdeli, kapaksız regülatörler için
Q = CL H 3/2
Burada,
Q = Debi; (m3/s)
L = Efektif kret uzunluğu: (m)
H = Toplam düşü yükü ( kretten kafi uzaklıkta ölçülmüş)
=(su derinliği+(v2/2g)); (m)
C = Değişken debi katsayısı
b) Kanal Hesapları:
Kanallar için, ister kaplamalı ister kaplamasız Manning - Stricler formülü yeterlidir.
Kanal debisi
Q = A V; (m3/s)
Kanaldaki su ortalama hızı
v = (1/n)R 2/3 S; (m/s )
bağıntılarından bulunur. Burada
A = Kanalda su akan kesitin alanı; (m2)
P = lslak çevre; (m)
R = Hidrolik yarıçap = (ıslak alan/ ıslak çevre); (m)
S = Hidrolik eğim = (düşü kaybı/ kanal boyu) = A H/ L
n = Kanal pürüzlülük kat sayısı
c) Çökelim havuzu hesapları:
4.3.2 TÜNELLER
4.3.2.1 Tünellerin Sınıflandırılması
Tüneller, iç basınç ihtiva edip etmediklerine göre basınçlı ve basınçsız tüneller diye ikiye ayrılır.
a) Basınçsız Tüneller: Demiryolu ve karayolu tünelleri, servis tünelleri, metrolar, maden ocağı tünelleri
iç basınç ihtiva etmezler. Kanal vazifesi gören tünellerde bu gruba dahildir. Burada iç basınçsız
tüneller üzerinde durulmayacaktır.
b) Basınçlı Tüneller: Enerji maksatlı tüneller bu gruba girer. Burada bu tip tüneller anlatılacaktır. Tünel
projesi iç içe iki daire çizip birde boy kesit göstermekten ibaret değildir. İyi bir tünel projesi,
hazırlayabilmek için tünel açma tekniğini, tünel içinde çalışacak makinelerin özelliğini tünelin içinden
geçeceği jeolojik formasyonları, iksa ve kalıp sistemlerini ve en son olarak tünelde oluşacak yükleri ve
tünel kaplamasının bu yükler altındaki davranışını ve nihayet yapılacak olan projenin bütün
fonksiyonlarını çok iyi bilmek lazımdır.
Basınçlı tüneller 3 gruba ayrılabilir:
a. Alçak basınçlı tüneller: H < 5 m
82
b. Orta basınçlı tüneller: 5 < H < 100 m
c. Yüksek basınçlı tüneller: H >100
Burada H = Tünelde iç basıncı oluşturan su yüksekliğidir
Tüneller, kaplamalı veya kaplamasız olabilir. Tünelde kaplamanın fonksiyonu yük taşımak,
sızdırmazlığı sağlamak ve düzgün bir yüzey sağlayarak sürtünme kayıplarını azaltmaktır.
Alçak basınçlı tünellerde kaplamaya gerek olmayabilir. Bilhassa tünel sağlam bir kaya formasyondan
geçiyor ise sadece su kaçabilecek çatlakları kapatmak ve gerekli ise sadece şotkrit yapmak yeterlidir.
Orta basınçlı tünellerde su sızdırmazlığını temin için ince demirsiz bir beton kaplama yeterli olabilir.
Zemin sağlam kaya değilse kaplama yapılmalıdır. Hatta iç basınç arttıkça çatlaklar büyür ve su
kaçağına enjeksiyon bile yeterli olmayabilir.
Eğer çevredeki kaya, kaplamanın radyal genleşmesine müsaade ediyorsa ve bu genleşme, betonun
taşıma gücündeki uzamasını geçiyorsa betonda çatlaklar oluşur. Bu takdirde(bütün iç basıncı alacak
kadar) kaplama içine betonarme teçhizat konur ve enjeksiyona gerek kalmayabilir. Eğer iç basıncın bir
kısmını kayanın taşıması isteniyorsa bu takdirde, kaplama ile kaya arasındaki boşluğa enjeksiyon
yapılması gereklidir.
Yüksek basınçlı tünellerde, grobeton kaplama ve hatta betonarme kaplama çatlamayı önleyemez. Bu
takdirde tünelde çelik kaplama uygulanır. İç basıncın tamamını çelik kaplama alacaksa, çeliğin akma
gerilmesine göre hesap yapılabilir.
4.3.2.2 Boyutları, Hızları
Tünel Boyutları: Tünel kazısında ve taşımada kullanılacak olan makineler tünel içinde rahatça
çalışabilmeli, daha büyük kesitteki tüneller için bir ekonomik kesit hesabı yapılmalıdır. Minimum tünel
boyutu 2,5x2,5 m olarak verilmiştir. Amerika gibi işçi ücretleri yüksek olan bir ülkede, sağlam kayada
açılacak kaplamasız bir tünelde 4,25 - 4,50 m çaplı tünel ekonomik olmaktadır. Bazen içinde
makinelerin rahatça çalışacağı kesitte bir tünel, daha küçük kesitte ve fakat makinelerin çalışırken
zorlanacağı bir tünelden daha ekonomik olmaktadır.
Tünel Hızları: Tünelde yüksek hız, inşaat maliyetlerini düşürür, fakat düşü kaybını arttırır. Bu ise
tünelin gayri ekonomik olmasına yol açar. Onun için mutlaka tünel ekonomik kesit analizi yapılmalıdır.
Bununla beraber ilk çalışmalar için şu hızlar kullanılabilir.
Kaplamasız kaba kaya yüzeyler için: 1,0 - 2,0 m /s
Biraz düzeltilmiş kaya yüzeyler için: 1,5 - 3,0 m/s
Beton kaplamalı yüzeyler için: 2,0- 4,0 m/s,
Çelik kaplamalı yüzeyler için: 2,5 - 7,0 m/s.
Bu değerler, suyun aşındırıcı sürüntü maddesi taşımadığına göredir. Fazla sürüntü maddesi varsa,
kaplamalı bile olsa 2,0 - 2,5 m /s hız geçilmemelidir.
4.3.2.3 Tünel Hesapları
4.3.2.3. 1 Hidrolik Hesaplar
Yük taşıma gücü ve hidrolik bakımdan en uygun tünel kesiti, içi dairesel olanıdır. Fakat yapıldıktan
sonra içinde araba gidip gelecekse atnalı olan kesit seçilebilir.
Tünellerde en büyük düşü kaybı sürtünme sebebiyle olur. Kayıp hesaplan için Manning formülü
kullanılabilir. Dairesel bir kesit için
83
ΔH=(V2L)/(K2R 4/3) (m)
Burada
ΔH = sürtünme kaybı; (m)
L= Tünel boyu: (m)
V = ortalama hız; (m/sn)
R = tünel hidrolik yarıçapı ; ( m)
K = hız katsayısı: 1/n
n = Manning pürüzlük katsayısıdır.
Sürtünme kayıpları için Darcy - Weisbach formülü de kullanılabilir. Dairesel bir kesit için sürtünme
kaybı:
ΔH=(λV2L)/(2gD)
Burada,
λ = Katsayı
D = Tünel iç çapı (m)
V = Tünel ortalama hızı (m/s)
L =Tünel boyu (m)
g = Yerçekimi ivmesi = 9,81 m /s 2
4.3. 2 Statik Hesaplar
Tünel Kaplama Hesabı
Tünel hesaplarından en mühim iş tünele etkiyen yüklerin bulunmasıdır. Onun için önce iç ve dış
yüklerin belirlenmesine çalışılır.
Tünel merkezindeki maksimum su basıncına varsa, basınç artışı (water hammer) ilave edilerek
kaplama kesitindeki gerilmelerin hesabı yapılır.
4.4. DENGE BACASI (Surge Tank)
4.4.1 Amacı
Denge bacası, basınçlı boru sistemlerindeki basınç değişimlerini düzenleyerek cebri boruların en
ekonomik boyutlarda ( boy, çap, et kalınlığı) kalmalarını ve iyi bir regülasyonla türbinlerin düzenli ve
verimli çalışmalarını sağlayan yapıdır. Şu amaçlara hizmet eder,
(1) Bir hidroelektrik santralde, türbinlerin ani kapanması, diğer bir deyimle ' yük atması' (elektrik
şebekesindeki bir arızadan veya şebekede yük azalması nedeni) ile cebri boru veya tünel içinde
hareket halinde olan su kitlesi aniden yavaşlar. Belirli bir ivmeye sahip bu su kitlesi, cebri boruların alt
uçlarında büyük basınç artışlarına sebep olur. Buna su darbesi veya su koçu (water hammer) denir. Bu
basınç artışı, cebri boru ve tünel içinde basınç dalgaları halinde membaya doğru yayılır gider. Denge
bacası, bu basınç dalgalarını kendi serbest su yüzeyinde keserek daha membaya gitmesine engel olur
ve bu suretle de tünelin denge bacasının membaındaki kısmı, aşırı basınçtan korunmuş olur. Kırılmış
basınç dalgalarının çok az bir kısmı, denge bacasının memba tarafına geçerse de bunun tünel
üzerindeki tesiri çok azdır ve ihmal edilebilir.
(2) Eğer santrale basınç düşürücü bir by - pass sistemi ( Pressure relief valve) ilave edilmemişse veya
herhangi bir nedenle bu vana çalışmazsa; denge bacası, cebri borunun kendisini de kısmen bu aşırı
84
basınçtan korumuş olur. Çünkü, türbinin ani kapanması ile cebri boruda oluşacak basınç artışı (water
hammer) kapalı sistemin boyu ile de orantılıdır.
Basınç artışı (water hammer);
hmax = 2 v L/ (g Tc) ; (m)
bağıntısı ile hesaplanır. Burada
L = Kapalı sistemin toplam boyu (denge bacası - türbin arasındaki toplam boy diğer bir deyimle, basınç
dalgalarının alacağı toplam yol): Denge bacası şaftı, denge bacası cebri boru arasındaki tünel boyu
(varsa )+Cebri boru ; (m)dir.
v = Kapalı sistemdeki ortalama hız şöyle hesaplanır.
v = 2 Vi Li /L; (m/s)
Tc = Türbin kapama süresi (5 - 8 saniye; (s)
g = Yer çekimi ivmesi ( 9,81) ; (m / s)
Ho + hmax =Cebri boru alt ucunda oluşacak maksimum basınç yüksekliğidir (m).
Denge bacası koymakla kapalı sistemin boyu kısaltılmış ve bu suretle de cebri boruda oluşacak aşırı
basınç düşürülmüş olur. Bu ise cebri boruda ekonomi sağlar ve su darbesi ile tehlike riskini azaltır.
Basınç artışı oranı şöyle hesaplanır:
hmax/h = 2vL/(gTch)
Burada
Hmax: Basınç artışı; (m); (m)
h: Türbin üzerindeki net yük (m) dir.
Bu değer aşağıda verilen oranları aşmamalıdır.
50 metreye kadar düşülerde % 50
150 metreye kadar düşülerde % 25
250 metreye kadar düşülerde % 15
(3) Denge bacasının en önemli görevlerinden birisi de, türbinde regülasyonu sağlamaktır. Türbin
çalışmaya başlarken veya çalışırken aniden yük ihtiyacı artarsa türbinin de fazla suya ihtiyacı artar.
Yataya yakın eğimli tünelin içindeki su kütlesine yeteri ivme sağlanamazsa, çok eğimli cebri boru ile
tünelin birleştiği yerdeki su akımında bir kesiklik bile olabilir. Bu suretle türbin çalışmaz veya verimi
düşer.
Bir hidroelektrik santralden en yüksek verimin sağlanabilmesi için, su alma yapısından kuyruk suyuna
kadar suyun geçtiği bütün yolların hidrolik şartlara uygun olarak ve en az düşü kaybı ile çalışacak
şekilde projelendirilmiş olması yanında, türbinde de çok iyi bir regülasyonun sağlanması
gerekmektedir. Türbinin volan tesiri (flywheel effect), sistemde dengeleyici bir rol oynarken; kapalı
sistemdeki ( cebri boru veya cebri boru + tünel ) su sütunu da dengeyi bozucu bir rol oynar. Türbinde
regülasyona etki eden bu etkenin, aşağıda belirtildiği şekilde sağlanması gerekmektedir.
Volan (flywheel ): Düzgün olmayan tesir (torque )' den ileri gelen hız dalgalanmalarını azaltmak veya
kinetik enerjiyi sönümlemek için mile bağlanan tekerlek veya volana denir.
(a) Volan Tesiri (flywheel effect): Bu tesir, türbin açma süresi olan (Tm) ile ifade edilir.
Tm =n2 ∑
/(67000P); (s)
85
Burada
n = Türbin devir sayısı; (d / d)
P = Tam kapak açıldığında türbin gücü ; (B. G.)
∑
= Ünitenin hareketli kısımlarının toplam eylemsizlik atalet momenti; (kg m2)
W (veya G ) = Hareketli kısmın ağırlığı; (kg)
R (veya R = D/ 2) = Eylemsizlik yarıçapı; (m)
Genellikle WR2 (veya GD2) imalatçılar tarafından verilir. Fakat ilk hesaplar için aşağıdaki formül
kullanılabilir.
Türbin için
WR2 = 985,7[Pd/n 3/2)5/4; (kg-m2)
Yazılır. Burada
P d = Tam kapak açıklığında ve hesap düşüsü h d ' deki türbin gücü ( B.G)
Normal Jeneratör için aşağıdaki bağıntı geçerlidir.
WR2=15000[kVA/n 3/2)5/4; (kg-m2)
b) Cebri Borudaki Su Sütununun Tesiri:
Regülasyona etki yapan ikinci faktör, türbin üzerindeki su sütununun yeteri ivmeyi kazanabilmesi
için geçen süredir. Diğer bir deyimle, debinin sıfır hızdan maksimum
hıza erişinceye kadar geçen zamandır. Bu ' Tw ' ile gösterilirse,
Tw =∑
/(gh) = su sütunu ivme süresi (s)
dir. Burada
Li = Cebri boru boyu (denge bacasından kuyruk suyuna kadar her bölüm için ayrı ayrı dikkate
alınacaktır); (m)
vi = Her bölümdeki cebri boruya ait hız; (m / s)
h = Net düşü; (m)
g = Yer çekimi ivmesi = 9,81 (m / s2) dir.
Bureau of Reclamation standarlarına göre eğer
Tm > 2 Tw2
ise, o ünitede iyi bir hız regülasyonu sağlanabiliyor demektir. Ancak, yukarıdaki şart işletme
esnasındaki bütün düşülerde sağlanmalıdır.
Hız Artımı (Speed rise)
Türbin regülatör (governer) kontrolü altında çalışırken ve jeneratörde normal tasarım hızında iken
yükün, aniden ve tamamen atılması halinde meydana gelecek hız artışına, hız artımı (speed rise)
denir.
Müstakil olarak çalışan büyük güçlü ünitelerde hız artımı % 35 veya 45 olabilir. Fakat hiç bir surette
hız artımının %60' ı geçmesine müsaade edilmez (Küçük güçlü ünitelerin hız artışı % 60 'a kadar
çıkarılabilir.) Aksi halde büyük titreşimler oluşur ve arızalara sebep olur. Onun için, türbin ve jeneratör
speed rise ve runaway speed’e dayanacak şekilde projelendirilmelidir.
86
Ambalman Hızı ( Runaway Speed)
Jeneratör sistemden ayrı ve ünite tam kapak açıklığında çalışırken meydana gelen hızdır. Bu hız hiçbir
zaman normal hızın yüzde 275' ini geçmemelidir.
nr/n = 0,63(ns)1/5 (metrik)
nmax = nr/hmax/hd)1/2, = Max. düşüdeki ambalman hızı
Burada
n: Türbin hızı; (d/d)
nr: Ambalman hızı (hesap düşüsü ve tam kapak açıklığında) ; (d / d)
ns: Özgül hız: (d/d)
hd: Net hesap düşüsü; (m)
hmax: Maksimum düşü; (m)
Denge bacası aşağıdaki durumlarda gereklidir
1. Su darbesinden ileri gelen aşırı basınca göre projelendirilecek cebri boru maliyeti; aşın basınç
azaltılarak projelendirilecek cebri boru maliyeti ile denge bacası maliyeti toplamından daha büyük
oluyorsa denge bacası yapılmalıdır.
2. Tek ünite tek başına kurulu gücünde çalışırken türbinin aniden durması (tam yük atması) halinde
hesap edilen hız artımı (speed rise) %45' in altına düşürülemiyorsa denge bacası yapılmalıdır.
a) Hesaplarda birden fazla ünite aynı cebri borudan besleniyorsa; hız artımı hesabı her ünite yalnız
başına çalışıyormuş gibi yapılır.
b) Eğer sistemde türbine bağlı, su tasarruflu tipte bir basınç regülatörü varsa; kritik regülasyon, bu
regülatör çalışmıyorken ve yük artışı olurken meydana gelir.
Hız artımı hesabı bu şartlarda yapılmalıdır.
Ayrıca servomotor tam kapanma süresi:
Tk = (0,25 + Tf), (s)
Bağıntısından hesaplanır.
Hız artım yüzdesi ise
SR'= SR (1 + k)
Bağıntısından bulunacaktır. k ise
k= Tw/Tf
yardımı ile hesaplanabilir. k değerine bağlı olarak SR’ hız artım yüzdesi bulunur.
SR’ değeri %45 den küçük olmalıdır. Aksi halde regülasyon için denge bacası gereklidir veya cebri boru
çapı artırılmalı veya cebri boru boyu kısaltılmalıdır.
Örnek: (Yenice HES Hız Artışı Hesabı)
Q = 50 m3/s; hr = hd = 27,9 m hesap düşüsü;
Türbin verimi: KT = 0.92; Jeneratör verimi: KG = 0.98
Türbin gücü: PT = KT(γQh/75) = 17112 B. G.
87
Jeneratör: PG = KG (PT)/Cosφ = 0.98 ( 12594)/0,88) = 14520 kVA
Türbin devir sayısı: n = 250 d /d
Türbin özgül sayısı: ns = n(Pd)1 /2/ (nd)5/4 = 510.02 ; (metrik)
Türbin için: WR2= 985,7[Pd/n 3/2]5/4 = 6155 kg-m2
Jeneratör için: WR2 = 15000[kVA/n 2/3]5/4 = 75275 kg-m2
Toplam WR2 = 6155 + 75275 = 82430 kg - m2
Türbin açma süresi: Tm = n2 ∑
/(67000P = 4.5 s
Servomotor min. kapanma süresi: Tf = 6 s
Servomotor tam kapanma süresi: Tk = 0,25 + Tf = 6.25 s
Tk/Tm = 6.25/4.50 = 1,4 ve ns = 510 için şekil 35 ' deki abaktan SR = 43
Tk/Tm
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
S’r (Yüksek düşülü Francis türbini
11
19
26
32
39
45
50
-
Bu değer su darbesi tesiri dahil edilmemesi halindeki hız artışı yüzdesidir.
Su darbesi tesirini de hesaba dahil edebilmek için aşağıdaki hesapların yapılması gerekir.
Cebri boru toplam boyu: L = 59 m, ∑
= 223.25 m - m / s
Cebri borudaki ortalama hız: V = ∑
= 3.78 m /s
Denge bacasından, emme borusuna kadar olan kapalı sistemin içindeki suyun
sıfır hızdan ' V ' hızına erişebilmesi için gerekli süre Tw ise
Tw =∑
( ) = 0,136
Su darbesi tesiri dahil hız artışı yüzdesi: SR’ = SR ( 1 + k) = 43(1+0,136) = 48,8
bulunur.
Hız artışı % 48,8 > % 45 olduğundan ünitede titreşimlerin olması kaçınılmazdır.
Buna göre cebri boru çapını artırarak hızı düşürmek, cebri boru boyunu kısaltmak veya santral dibine
denge bacası yapmak ekonomik olmadığına göre (grubun ataletini (G D2 ) artırarak açma süresi Tm' i
büyültmek en uygunudur.
Onun için imalatçı firma, türbin ve jeneratördeki titreşimleri minimuma indirmek amacı ile grubun
ataletini artırarak ∑
= 470000 kg - m2 ' ye ve ns = 438,2 (metrik ) çıkartmış ve hız artışını % 40 ' a
indirmiştir. Buna göre hesap yapılırsa
Tm = n2 ∑
/(67000P) = 6,4 s
Tk/ Tm = 6.25/ 6,40 = 0,97 ve ns = 438,2 için (ŞekiI:35) 'den Sn =34 değeri
bulunur.
SR'= SR (1 + k) = 34 (1+0,136) = 39 <45 sağlanır.
Bu şekilde, cebri boruda çap artışına veya denge bacası yapılmasına gerek kalmadan ünitelerde
titreşimsiz bir regülasyon sağlanmış olur.
4.4.2 Denge Bacasının Yeri
Denge bacasının yeri mümkün mertebe santrale yakın olmalıdır. Hatta mümkünse santralin dibinde
olmalıdır. Bu suretle bütün kapalı sistem (Tünel + Cebri boru) aşırı basınçtan korunmuş ve türbinde
88
regülasyon daha iyi sağlanmış olur. Fakat yüksek düşülü santrallerde bu mümkün değildir. Çünkü çok
yüksek bir denge bacası gerektirir. Bu ise ekonomik bir çözüm olmaz.
Denge bacasının yeri, çok az meyilli olan kuvvet tüneli ile; birden dikleşen cebri borunun kesiştiği kurb
civarında olmalıdır. Denge bacasının üst kotu, çevre kotundan biraz yukarıda olmalıdır. Bunun ne
kadar olacağı zeminin cinsine ve topografyasına göre belirlenir. Yüksek kule gibi bir yapının birçok
sakıncaları olabilir.
Denge bacası, sağlam bir zemin ( kaya) içine şaft olarak yapılmalıdır. Ekonomik oluyorsa üst yapısı 'up
surge' için genişletilebilir veya çelik olarak da yapılabilir. Yapının yer altındaki kısmının etrafına
enjeksiyon ve gerekli ise ankraj yapılmalıdır. Hesapları, tünel hesapları gibi yapılır.
4.4.3 Denge Bacası Tipleri
Denge bacası, çok çeşitli tiplerde yapılabilir. Bunlardan birkaç tanesi aşağıda gösterilmiştir. Projeci,
yapılacak upsurge ve downsurge hesaplarına, yerleştirileceği yerin zemin cinsine ve topografyasına
göre en ekonomik olanı seçer.
4.4.4 Denge Bacası Hesapları
1. Hidrolik Hesaplar ( Salınım Hesapları)
a) Denge bacasında su kabarması (upsurge) hali: Hesaplara başlamadan önce, hidroelektrik tesisin
boy kesiti ve özellikleri belirlenmelidir.
4.5. YÜKLEME HAVUZLARI (Yükleme Odaları)(HEADPOINT veya FORBAY)
4.5.1. Yükleme Havuzu Tertip Şekli ve Kısımları
4.5.1.1. Yükleme Havuzunun Tertip Şekli
Serbest akımlı su iletim hattı sonunda yer alan yükleme havuzları, esas itibariyle suyun cebri
borulara geçişinde bir tranzisyon görevi yapmaktadır. Cebir boru su alma yapısının hemen
membasında bulunan yükleme havuzları, bir taraftan su seviyesini düzenler ve diğer taraftan cebri
boruların sürekli basınç altında çalışmasını temin eder. Bunların hacimleri hidrolik şartları sağlayacak
şekilde seçilir. Bazı durumlarda günlük enerji talebine ve pik saatlerdeki ihtiyaçlara cevap verecek
şekilde (günlük yük eğrisine ve suyun akış türüne göre) çok büyük hacimli (biriktirmeli) olarak da
tertip edilebilirler. Yani böyle bir durum çevrilen günlük debilerin düzenlenmesi veya talebe uygun
olarak enerji üretilmesi durumlarında ortaya çıkmaktadır.
1.Yükleme havuzunun genişliği santral binası genişliğine bağlı olup hidroliği karmaşıktır.
Hazırlanan projenin, hidrolik model çalışmaları sonucuna göre kontrol edilerek proje üzerinde
gereken iyileştirmelerin yapılması gerekir. Yükleme havuzunda akım hızı yavaşladığında (0.10 - 0.20
m/s gibi) askıda bulunan sedimentin çökelmemiş kısmı burada tekrar çökelme imkânı bulmaktadır. Bu
durum dikkate alınarak yükleme havuzu tabanında biriken sedimentin basınçlı su ile periyodik olarak
yıkanıp dip savaktan atılması gerekmektedir.
Yükleme havuzu yerinin belirlenmesinde topoğrafik ve jeolojik şartların uygun ortam sağlanması
gerekir. Yerleşim ve tertibinde santrali konumu göz önüne alınarak cebri borunun kısalığı temin
edilmelidir.
89
Şekil 4.1 Denge bacası tipleri
90
Şekil 4.2 Cebri borularda su darbesi basınç hatları
2.Yükleme havuzunun sızdırmazlığı sağlanmalı ve çevresinde uygun bir drenaj şebekesi tesis
edilerek su seviyesi kontrol altına alınmalıdır. Havuzun bakım, onarım veya herhangi bir nedenle
boşaltılabileceği göz önüne alınarak duvarların stabilite tahkikinde duvar arkası dolgusu içinde
oluşacak s.s. (doygun durum) dikkate alınmalıdır. Taban kaplaması ise alttan kaldırma kuvvetini
karşılayacak şekilde tertip edilmeli ve özel detaylarla (ankrajlama, efektif drenaj şebekesi gibi)
donatılmalıdır. Yükleme havuzundan olabilecek sızıntılara karşı içten tecridi düşünülmeli taban ve
duvarlarında geçirimsiz beton kullanılmalıdır.
Yükleme havuzu açıkta tertip edileceği gibi serbest akımlı su iletim tünelinin sonunda tünelin
genişletilmesiyle yeraltında da yapılabilir. Böyle bir durumda yükleme havuzunda, türbinlerin ani
durması veya dolu savağın tam kapasite ile çalışması gibi nedenlerle meydana gelecek kabarmaya
karşı tünelde yeteri kadar hava payı temin edilmesi gerekir.
3.Türbin kanatçıklarının ani kapanmaları (tam yük atması) veya ani yük taleplerinin
karşılanması durumlarında devreye girmesiyle yükleme havuzundaki su seviyeleri sırası ile yükselme
ve alçalma gösterir. Suyun yükselmesi (kabarması) halinde çevreye zarar vermemesi için yükleme
havuzu çevre duvarlarının uygun şekilde projelendirilmesi gerekir. Diğer taraftan su seviyesinin
91
alçalması durumunda is cebri borulara hava girmesini önlemek amacı ile cebri boruların üstünde
yeterli bir su tabakası kalınlığının temin edilmiş olması gerekir.
Su iletim kanalındaki akım hızı büyük buna mukabil yükleme havuzundaki akım hızı ise daha
küçüktür. Bu durum karşısında tranzisyonda meydana gelecek yersel yük kayıplarını önlemek
amacıyla uygun bir yaklaşımın sağlanması gerekir. Yükleme havuzunun iletim kanalı girişinden
itibaren yavaş genişleyen ve derinleşen formda olması bu amaca hizmet edecek uygun bir tertip şekli
olacaktır. İletim kanalının yükleme havuzuna girişinde hız farkı dolayısıyla meydana gelecek kabarma
(potansiyel enerji) genellikle dalgalanma, çevrinti ve anafor ile kaybolmaktadır.
4.5.2. Yükleme Havuzunun Kısımları
Yükleme havuzu, fonksiyonunu yerine getirmesinde yardımcı ve gerekli olan aşağıdaki kısımlardan
oluşmaktadır.
• Havuz (depolama) kısmı
• Dolu savak yapısı
• Dip savak yapısı
• Hemen bitişiğinde cebri boru su alma yapısı (giriş ızgarası, işletme ve batardo kapakları ve cebri
borular)
Havuz kısmı çeşitli debi durumları için en az 1-1,5 dakikalık suyu biriktirebilmelidir. Dolu
savak, türbin kanatçıklarının ani olarak kapanması (yük atması) durumunda yükleme havuzunda
kabarmaları kontrol altında tutarak su iletim hattından gelen debinin dışarı atılmasını sağlar. Dolu
savak yapısı arazinin tomografik durumuna göre yerleştirilir. Kret kotu, yükleme havuzu su yüzeyinde
oluşan dalgalar dolayısıyla N.S.S.’den 10-15 cm yüksekte tasarlanır. Dolu savak yükü, dolu savak
formülü ile hesaplanır. Yükleme havuzlarında maksimum su seviyesinin tespitinde, dolu savağın tam
kapasite ile çalışması (dolu savak yükü) veya türbinlerin ani kapanmaları sonucu N.S.S.’de meydana
gelen kabarmalar etkili olmaktadır. Bu şekilde bulunacak maksimum su seviyesine hava payı (yaklaşık
0.50 m gibi) ilave edilerek, yükleme havuzundan dışarıya taşkın olmaması için, yükleme havuzu duvar
üst kotu belirlenir. Bu konunun serbest akımlı su iletim hattı içinde titizlikle incelenmesi gerekir. Yani
dolu savağın tam kapasite ile çalışmaya başlaması ile yükleme havuzunda N.S.S. üzerinde meydana
gelen ve membaya doğru yayılan bu kabarma su iletim hattını etkileyecektir. Su iletim hattı üzerinde
bulunan tünellerde bu kabarma sonucu su yüzeyi üzerinde yeterli bir hava payının kalıp kalmadığının
kontrolü ve aynı şekilde kanalda da bu kabarmadan dolayı suyun dışarıya taşmaması için yeterli bir
hava payı ilavesinin gereği önemlidir.
Dip savak çapı orifis bağıntısından hesaplanır.
Yükleme havuzunun bakım onarımı ve zaman zaman tabanda biriken sedimentin temizliği için
havuzun boşaltılmasında dip savak tesisinden yararlanılmaktadır. Su alma yapısı cebri borulara girişi
sağlar. Girişten cebir borulara girmesi istenmeyen veya türbin kanatlarına zara verecek yabancı,
yüzücü maddelerin tutulması için ızgaralar yerleştirilir. Bu ızgaraların önünde biriken maddelerin
temizliği için su alma yapısı üst platformuna ızgara temizleme makinesi yerleştirilir.
Projelendirmede, enerji kaybını azaltmak ve yüzücü maddelerin sürüklenmesini önlemek için
ızgara brüt alanında giriş (yaklaşım) hızı 0.50 - 1.0 m/s arasında seçilmektedir. Izgara elemanlarının
hesabında, ızgaranın tamamen tıkanması en gayri müsait durumu yansıtmaktadır. Ancak ızgara
temizleme makinesi ile ızgara önünün periyodik olarak temizlendiği göz önüne alınırsa, ekonomik
düşüncelerle hesaplarda bu tıkanmanın %50 olabileceği yani ızgara brüt alanına tesir eden toplam
hidrostatik itkinin yarısını almak mümkündür.
Izgara çubuklarının aralıkları 5 -15 cm arasında değişir. Yapısal analizde 3 m.lik bir su seviye farkı
dikkate alınırken ızgara çubuklarının bu tarzda hesabında su seviyeleri farkı 2 m alınmaktadır.
Izgaralar dik veya yatayla 75° lik açı teşkil edecek şekilde yerleştirilirler.
Su alma yapısında işletme ve servis kapağı ve bu kapağın membasına batardo
(stop-log) kapağı bulunmaktadır. Türbin giriş vanasının (kelebek vananın) teçhiz edilmesi durumunda
su alma yapısında batardo kapağı yeterlidir. Su alma yapısındaki kapağın hemen mansabına, cebri
borunun boşaltılması sırasında kavitasyona karşı veya cebri borunun doldurulması sırasında içerideki
92
havayı dışarı atmak ve ayrıca akımın düzenlenmesine yardımcı olmak amacı ile havalandırma borusu
yerleştirilir. Havalandırma borusunun çap seçiminde hava akım hızı yaklaşık 50-60 m/s alınmaktadır.
Yükleme havuzlarında su alma yapısı önünde gerekli görüldüğü taktirde, akımı yönlendirmek
amacı ile kılavuz perde duvarlarının (buffle piers) teşkili yararlı olmaktadır.
Su alma yapısındaki işletme kapağı santral binasından kumanda edilebilmeli ve ayrıca yerinde de
işletilebilecek şekilde teçhiz edilmelidir. Türbinin boşa çalışması veya cebri borulardaki herhangi bir
arıza durumunda işletme kapağı otomatik olarak kapanmalıdır.
Su alma yapısı içine döşenen cebri boruların, belirli aralıklarla teşkil edilmiş flanşlarla betona
ankrajı temin edilmelidir.
4.5.3 Boyutlandırma
Yükleme havuzunda minimum su seviyesi ile cebri boruların üzerinde kalacak su tabakası
kalınlığının vorteks oluşumunu ve cebri borulara hava girişini önleyecek yeterli kalınlıkta olması
gerekmektedir. Bu minimum s.s. üzerinde bırakılacak aktif hacim, türbinlerin en az bir dakikalık su
ihtiyacını karşılayacak büyüklükte olmalıdır. Böylece yükleme havuzunun N.S.S. kotu belirlenmiş olur.
Türbinlerin tamamen devre dışı kalması halinde iletim kanalından gelen su
Dolu savaktan atılır. N.S.S. üzerine dolu savak yükü ve membaya doğru oluşacak kabarmanın da etkisi
paragraf 4.1.2’de açıklandığı üzere duvar üst kotu ve yükleme havuzu derinliği bulunur.
Yükleme havuzunun eni ve boyu ise bitişik (dolu savak, dip savak ve cebri boru
Su alma) yapıların müşterek tertibi ile orta çıkar. Yükleme havuzunda suyun yaklaşım hızının (0.10 ∼
0.20) m/s gibi yavaş olması sağlanır. Bu tertip bir taraftan çökelmemiş askıdaki sedimentin yükleme
havuzunda çökelmesine imkân sağlarken, diğer taraftan su alma yapısı önünde vorteks oluşumunun
önlenmesine de yardımcı olacaktır.
4.5.4. Vorteks (Girdap) Durumu
4.5.4.1. Vorteks Oluşumuna Tesir Eden Faktörler ve Vorteksin Zararları
Hidrolik türbinler üniform yani düzgün akım şartların göre çalışacak tarzda tasarlanmıştır. Su
alma yapısından cebri borulara giren akımın üniformsuzluğu büyük ise bu durum türbin verimini
etkileyecektir.
Su alma yapısı giriş ağzında vorteks oluşumuna tesir eden faktörler;
• Projenin tertip şekli, tecrübeler düşey olarak (kuyu gibi) tertip edilmiş giriş ağızlarının yatay
alışlı giriş ağızlarına kıyasla vorteks oluşumuna daha yatkın olduğunu göstermiştir.
Su alma yapısına suyun yaklaşım ve giriş şartları, su alma yapısı civarında simetrik olmayan
durum, çıkıntılı duvarlar ve dişler, tertip tarzından gelen bozukluklar etkili çevrintilere sebep olabilir.
• Cebri boru ağzının batık durumu
S: Cebri boru giriş ağzı üzerindeki su tabakasının kalınlığı yani cebri borunun batık durumu (m)
D: Cebri boru çapı (m)
v: Cebri boru giriş hızı (m/s
S/D oranının büyüklüğü vorteks oluşumunu azaltmaktadır.
• Cebri boruya girişte Froude sayısının (Fr= V/(gD)0,5 küçük (≤ 0.5) olması arzu edilmektedir.
• Suyun giriş ağzına yaklaşımı bir açı altında ise çevrintiye sebep olabilir.
• Froude sayısının 0.5 den daha büyük olması durumunda S/D oranının vorteks oluşumuna
çok etkili olmadığı görülmüştür. Bununla birlikte bu şartların altında bulunan bazı su alma yapıları
giriş ağzı önünde vorteks olayına rastlanılmamıştır. Bunun en büyük nedeninin akımın sualma
yapısına olan çok iyi ve uygun bir şekilde yaklaşım durumu olduğu söylenebilir. Bu durum Froude
sayısının büyük olması halinde bile vorteks oluşumunu önleyebilmektedir.
Vorteks oluşumundan kaçınmak için en önemli husus, su alma yapısının projelendirilmesinde
cebri borunun yeteri kadar batık olması ve düzgün akım şartlarının sağlanmış olmasıdır. Vortekse
karşı bu konuda belirli bir projelendirme rehberi ve kriteri olmayıp tamamen deneyimlerden ve
hidrolik model çalışmaları sonuçlarından yararlanılmaktadır. Hidrolik model çalışmalarında genellikle
vorteks durumu incelenmekte ve vorteks oluşumunu yok etmek için projede yapılacak iyileştirmeler
belirlenmektedir.
93
Sualma yapısı giriş ağzında meydana gelen hava emici vorteks, genel olarak aşağıda belirtilen
zararlı etkileri doğurur;
• Akımı azaltır, cebri borunun kapasitesini etkiler.
• Giriş ızgarasında, cebri boruda ve türbinde vibrasyona sebep olur.
• Cebri boruya permanan olmayan akımın girmesine sebep olarak türbinin verimini azaltır ve
kavitasyona sebep olur.
Bunun için su alma yapısı önünde vorteks oluşumunun önlenmesinde projelendirme ve
hidrolik model çalışmaları büyük önem arz etmektedir.
4.5.4.2 Vorteks Oluşumuna Karşı Alınacak Önlemler
Vorteks oluşumuna mani olmak için su alma yapısında cebri boru giriş ağzının yeteri kadar
batık olması gerekir.
Genel bir görüş S/D>0.7 ve Fr<0.5 olması halinde vorteks oluşumu zayıf bir ihtimal olarak
görülmektedir.
Cebri borunun yeteri uzunlukta olması bir başka ifade ile cebri borudaki sürtünme kaybı ve
türbin kılavuz kanatları (guide vanes) küçük çevrinti ve vortekslerin kaybolmasını sağlayabilmektedir.
Yukarıda verilen ifadelerde su alma yapısı giriş ağzı önünde vorteks oluşumunun kontrolü için
(v) hızı ve D’nin belirlenmesinde kullanılacak en uygun kesit yerinin batardo veya işletme kapağı
ekseni olacağı vurgulanmıştır.
i) Akımın Düzenlenmesi
Transizyonlarda ve tertip edilen yapılarda dalga ve türbülans meydana getiren keskin köşelerden
kaçınılmalı ve akımın su alma yapısı girişinden önce perdelerle (deflektörler) ile kılavuzlanarak
meydana gelecek çevrinti ve sirkilasyonların önelenmesi.
ii) Su alma Yapısı Giriş Ağzı Önünde Çevrintilerin Azaltılması
Bu konuda yüzen ve batık sal başarılı bir şekilde kullanılmaktadır.
Diğer taraftan giriş ağzı önüne yerleştirilen ızgaralardan da başarılı sonuçlar elde edilmiştir.
Giriş ağzının üst kısmına yerleştirilen kama tipi de vorteks azaltıcı da bu konuda kullanılan
diğer bir tertibattır.
Giriş ızgaraları önüne yerleştirilen delikli levhalarda çevrintiyi azaltan bir başka önlemdir.
iii) Giriş Ağzı Önünde Yaklaşım Hızının Azaltılması
Vorteks oluşumunu önlemek için diğer etkili bir yol giriş yapısının büyültülerek yaklaşım hızının
azaltılması ve su alma yapısında şekil ve form iyileştirilmesine özen gösterilmesidir.
4.6 CEBRİ BORULAR
4.6.1 Giriş
Çelik ya da betondan yapılan bu borular; Denge bacalarıyla santral girişini birleştirmek amacı ile
kullanılırlar. Cebri boruların çapları ve kalınlıkları su basıncına göre değişir. Aşağıdaki şekilde bir cebri
borunun kesitine ait şekil verilmiştir
Türbin ile türbinin membaındaki “ilk açık su yüzeyi” arasındaki basınçlı borulara cebri borulara
denir. Sızdırmazlık amacı ile yapılan veya serbest yüzeyli su taşıyan borulara cebri denmez. “İlk açık su
yüzeyi” baraj, regülatör, yükleme odası veya denge bacasında oluşabilir. Cebri borunun en büyük
özelliği basınçlı olmasındadır. Basınçlı tüneller veya şaftlar da bu tanımın içine girerler. Cebri borular,
genellikle çelikten yapılır. Bununla beraber iç basınç fazla değilse veya sızdırmazlık sorun teşkil
etmiyorsa, açık cebri borularda veya tünellerde beton malzeme de kullanılabilir.
Yüksek düşülü hidroelektrik tesislerde maliyetin büyük bir kısmını cebri borular oluşturur. Onun
için ilk etütler ve kesin proje hesapları çok iyi yapılmalıdır.
Bu sistemde kullanılan elemanların işlevleri şu şekildedir.
Izgara: Su ile gelen maddeler su alma ağzının önüne konulan ızgaralarla tutulur. Izgaralar 2 -5 cm' lik
aralıklı ve hafifçe meyilli çubuklardan oluşur. Bazı cisimler çubuklara yapıştığından, ızgaraların
94
temizlenmesi kazıyıcılarla yapılır.
Vana: Türbin güvenliği bakımından cebri borudan gelen suyu kesmeye veya türbinden geçirmeden
suyu boşaltma kanalına saptırmaya yarar. Vanalar ve Vana Çeşitleri ilerleyen sayfalarda daha detaylı
şekilde incelenmiştir.
Şekil 4.3
Denge Bacası: Türbin Yüklerinin ani değişip vanaların süratle kapanması halinde, tesiste meydana
gelecek "Koç Darbelerini" absorbe ( söndürecek - azaltacak ) etmeye yarayan dikey borulardır.
Yükleme Hazneleri: Ani yük artmalarında türbine, bu yükü karşılayacak miktarda daha fazla su
gelmelidir. Gerekli fazla miktardaki su ani olarak kanalda hız kazanamaz. Kanaldaki su yeni rejime
uyum sağlayana kadara yükleme odalarındaki depolanmış su ani yük artmalarını dengeler.
Havalandırma: Havalandırma borusu, maksimum göl seviyesinden daha yükseğe çıkartılmış ucu
atmosfere açık dik bir kanaldan ibarettir. Su kesilmelerinden sonra, cebri boru içinde meydana
gelecek vakum hadiselerinde cebri borunun dış atmosfer tesiriyle ezilip yassılaşmasına, harap
olmasına mani olur.
Cebri boruların projelendirilmesinde yapılan işler aşağıda açıklanıştır.
4.6.2
Jeolojik Etütler, Güzergâh Seçimi Ve Yerleştirilmesi
Bu bölümle ilgili yapılacak işler oldukça fazla ve önemlidir. Bilhassa jeolojik etütlerin çok iyi
yapılması gerekir. Bu etütler ilgililer tarafından (jeoloji mühendisleri) titizlikle yapılmalıdır. Dikkat
edilmesi gereken bazı hususları belirtmekte fayda vardır. Cebri boru güzergahı kesinlikle heyelan
bölgesinden, yamaç molozu, kil veya benzeri zayıf zeminlerden geçirilmemelidir. Sağlam kaya veya
95
benzeri zeminden geçirilmelidir. Genellikle topografyanın gösterdiği sırtlar sağlam zeminler olabilir.
Yüzeyde sağlam zemin bulunamıyorsa, şaft veya tünel sistemi seçilmelidir. Güzergâh seçimi çok
tecrübeli bir jeolog ve mühendisler grubu tarafından yapılmalıdır. Aksi halde uygulama esnasında çok
büyük sorunlarla karşılaşılabilir ve beklenmedik maliyet artışları olabilir.
Cebri borular en kısa yoldan santrale indirilmelidir. Cebri boru uzarsa hem maliyeti ve hem de
düşü kayıpları artar. Düşü kaybı ise enerji kaybı demektir. Buna meydan verilmemelidir. Fazla kurb
yapılmadan ve en az kazı yapılacak şekilde güzergâh seçimi yapılmalı, kurb noktaları kaya veya çok
sağlam zeminin oluşturduğu yerlerde seçilmelidir. Keskin kurblarda büyük mesnet kuvvetlerinin
oluşacağı hatırdan çıkarılmamalıdır. Cebri borular tek veya birkaç tane olabilir. Bu ekonomik hesaplar
neticesinde belirlenir. Her ne kadar, tek cebri boru ekonomik çıkarsa da büyük çaplı cebri borular
seçilirken çok dikkatli olunmalıdır. Büyük çaplı cebri boruların taşıma ve montaj güçlüğü olduğu gibi
stabilite sorunu da olabilir. Bilhassa açıkta yapılan cebri borularda bu hususa çok dikkat edilmelidir.
Tünel kaplaması olarak kullanılan cebri boruların çapı, açıkta yapılan cebri borulara nazaran biraz
daha büyük seçilebilse de montaj ve stabilite sorunu yaratacağı dikkate alınarak sakınılmalıdır.
Soğuk bölgelerde cebri borular kapalı yapılabilir veya kapalı galeriler içinde götürülebilir.
Cebri boruların güzergâh secimi ve mesnet kitlelerinin yer tespiti yapıldıktan sonra, proje detay
ve hesaplarına geçmeden önce mesnet kitlelerinin yerleri araziye aplike edilerek yerinde
görülmesinde büyük fayda vardır. Bu sonradan çıkabilecek jeolojik ve stabilite sorunlarını başlangıçta
çözümleme bakımından büyük kolaylıklar ve ekonomi sağlayabilir.
Cebri Boru Branşmanları: Tünel çıkışında veya santral binasına girerken türbin vanasının hemen
membaında cebri boruları branşmanlara ayırmak gerekebilir. İki branşman arasındaki açının 90
dereceden büyük olması daha fazla düşü kaybına neden olmakta, 60 dereceden küçük olması halinde
ise boruların ayrıldığı noktada ana taşıyıcı mesnet ringleri çok büyük çıkmakta ve imalatta güçlük
çekilmektedir. Onun için aradaki açı 60 ile 90 derece arasında olmalıdır.
4.6.3
Cebri Boru Ekonomik Çap Analizi
Kesin proje hazırlanırken, cebri borular için mutlaka “ayrıntılı ekonomik çap analizi” yapılmalıdır.
Ancak, fizibilite kademesinde ilk etütler yapılırken ekonomik hızlar veya ampirik formüller kullanılarak
ekonomik çaplar seçilebilir. Bunlar sabit çaplı, kısa cebri borular için oldukça yaklaşık değerler
verebilirler.
a) Ekonomik Hızlar Kullanılarak Çap Seçilmesi:
Cebri borunun üst kısımlarında 3–3,5 m /s ve alt kısımlarında 5–7 m/s bir hız kabul edilerek
yaklaşık bir çap tahmini yapılabilir. Ancak cebri borudaki su silt v.s. gibi aşındırıcı madde taşıyorsa
maksimum hız 3–5 m/s ‘yi geçmemelidir. Ekonomik çap seçimi için verilen hız formülü
V  0,125 2 gh ; (m/s)
Burada,
h = hesap düşüsü, m
g = 9,81 m/sn yerçekimi ivmesidir.
Cebri borudan geçecek belirli bir “Q” debisi ve verilen bu hızlardan biri kullanılarak yaklaşık bir cebri
boru seçilebilir.
b) Ampirik Formüllerle Ekonomik Çap Seçimi
 P1 / 2 
Sarkaria Formülü: d  0,634 3 / 4 
H 
P1 / 2
Bier Formülü: d  0,438 3 / 4 ; (m)
H
0 ,86
; (m)
96
P
Davis Formülü: d  0,175 
H
0, 466
; (m)
Burada,
d = Cebri boru ekonomik çapı ; (m)
P = Cebri boruya düşen türbin gücü ; (B.G.)
H = Net hesap düşüsü ; (m)
97
Şekil 4.4 : Cebri boru yardımcı tesisleri
98
c) Ayrıntılı Ekonomik Çap Analizi Hesabı
Bir hidroelektrik tesisin cebri boruları, topografya gereği birçok bölümden oluşuyor ve
oldukça da uzunca ise böyle cebri borular için mutlaka detaylı ekonomik çap analizi hesabı
yapılmalıdır.
4.6.4
Su Darbesi (Water Hammer)
Türbin kanatçıkları veya türbin vanası aniden kapanınca, cebri borunun türbine veya vanaya
yakın olan alt kısımlarında çok yüksek basınçlar oluşur ve basınç dalgaları halinde membaya doğru
yayılır gider. Bu ani basınç artışına su darbesi veya su koçu (water hammer) denir ve cebri borularda
çok iyi hesap edilmesi gerekir.
Türbinin veya vananın ani açılması halinde veya türbin çalışırken yük artışı gerektiğinde,
başka bir ifadeyle, türbinden geçen suyun arttırılması gerektiğinde cebri borunun alt uçlarında basınç
düşmesi (negatif basınç) oluşur. Bu negatif basınç dalgaları da membaya doğru yayılır gider ve serbest
su yüzüne eriştiği yerde sönümlenir. Bu tür basınç düşmesi olayına da “negative water hammer”
denir.
Türbin veya vananın ani kapanma veya açılması ile oluşan basınç artışı veya basınç düşmesi
olayları birbirine çok benzer ve kısaca su darbesi veya water hammer olarak bilinir.
1. Cebri Borularda Basınç Artışı
Türbin kanatçıklarının veya türbin vanasının ani kapanması ile cebri borunun alt uçlarında
oluşan maksimum basınç artışı, “su sütunu yüksekliği (water – head)” olarak şu formülle verilmiştir:
ha  2 L 
2 vL
(m)
  veya hmax 
Tc  a 
Tc g
av
(m) ani ve tam kapanma için basınç artışı.
ha 
g
a  ( v v 1 )
(m) ani ve kısmi kapanma için basınç artışı.
ha 
g
hmax 
Burada,
g = Yer çekimi ivmesi (m/sn2)
Tc = Türbin kapanma süresi (sn)
T = Basınç dalgalarının, cebri boru “L” toplam boyunu alabilmesi için gerekli süre (sn)
L = Cebri boru toplam boyu (m) (Baraj, yükleme odası veya denge bacasında ki giriş ağzından
türbine kadar olan toplam cebri boru boyu)
v = Türbin kapanmaya başlamadan önce cebri borudaki ortalama hız (m/sn) dir.
Cebri boruların birkaç bölümden oluşması halinde hız:
v
L1  v1  L2  v2  L3  v3  ...
(m/s)
L1  L2  L3  ...
a = basınç dalgalarının yayılma hızı, (m/s)
a
1414
1  d /(100t )
(m/s) veya aşağıdaki formüllerle verilmiştir.
Basınç dalgasını yayılma hızını gösteren “a” değeri:
Et kalınlığı ince olan ince kabuklu çelik borularda:
a
1414
1  (d / 100t )
(m/s)
Et kalınlığı kalın olan borularda:
99
10000
a
 (b  t ) 2  b 2
50  
2
2
 (b  t )  b



; (m/s)
Kaplamasız şaftlarda:
a
g /
; (m/s)
1 / Ew  2 / Er
Çelik kaplamalı şaftlarda:
10000
a

50  0,5 d
t
1   
; (m/s)
b/t
b E s (c  b 2 ) E s m  1



t Ec
2bc
Er m
2
Burada,
d = Cebri boru iç çapı; (cm)
b = d/2 = cebri boru yarı çapı (cm)
c = Cebri boru kazı yarı çapı (cm)
t = Cebri boru et kalınlığı (cm)
Es = Çelik elastisite modülü (2,1 . 106 ≈ 2 . 106) (kg/cm2)
Ec = Beton elastisite modülü (2,1 . 105 ≈ 2 . 105) (kg/cm2)
Er = Kaya elastisite modülü (kg/cm2)
Ew = Su elastisite modülü (2,07 . 104 ≈ 2 . 104) (kg/cm2)
m = Kaya için poisson sayısı
Değişken boy ve et kalınlığında ki cebri borular için:
d

t
 ( L (d
i
i
/ t i ))
L
Basınç artış yüzdesi 
; L=ΣLi
hmax
2VL

; şartnamelerde verilen oranı geçmemelidir. (H=hesap
H
gTc H
düşüsü) ilk hesaplar için şu oranlar alınabilir.
50 m düşüye kadar %50
150 m düşüye kadar %25
250 m üzerindeki düşü için %15
Basınç artışı, bu değerlerin altına düşürülemiyorsa ya cebri boruların çapları arttırılır veya
türbine basınç düşürücü vana ilave edilir. Bunun için ekonomik bir hesap yapılmalıdır.
2. Cebri borularda Basınç Düşmesi
Türbin kapakçıkları açılmaya başlayınca veya türbin çalışırken hatta ani yük artışı olunca, diğer
bir deyimle ani debi artışına ihtiyaç duyulduğunda cebri boruda bir basınç düşmesi olur. Artan su
ihtiyacını karşılamak için suyun ivmesi artar. Cebri borudaki su sütununda bir kopukluk meydana
gelmemesi gerekir. Bu durumda cebri boruda oluşan basınç düşmesine negative water hammer denir
ve dalgalar halinde “a” hızı ile türbinden membaya doğru yayılır. Bu basınç düşmesinin maksimum
değeri Allievi formülüne göre:
Maksimum negatif basınç düşmesi


2H o
( )
hmax
  ho
 1  1 ; (m)


ho


Ho = Türbin açılmadan önceki statik düşü (m)
100
a = Water hammer dalgasının cebri borudaki yayılma hızı (basınç artışı hesaplarında olduğu
gibi) (m/sn)
ho değeri ise;
1
a) Ani açılma halinde ( To < T/2 = 2L/a ; To = açılma süresi) ho 
2H 0
2
b) Yavaş açılma halinde (To > T/2 = 2L /a ) ise h0 
H0
 vL

 gT0
2
 av 
  (m)
 g 
2

 (m)

Bu değerler yerlerine konulduğunda yavaş açılma hali için maksimum basınç düşmesi:
()
hmax

 vL 
2  vL 
( )
  veya hmax
 0,2  ; (m)
g  T0 
 T0 
To = Türbin açılma süresi (sn)
g = 9,81 m/sn2
L = Cebri boru toplam boyu ( L1 + L2 + L3 + ... )
v = Cebri borudaki ortalama hız ; (m/sn)
v
(m)
L1  v1  L2  v2  L3  v3  ...
(m/sn)
L1  L2  L3  ...
Maksimum negatif basınç hesaplanırken santraldeki çalışma şartları iyi belirlenmeli kritik
durum hangisi ise o şartlara uyan açılma süresi, rezervuar su seviyesi, debi ve hız seçildikten sonra
hesap yapılmalıdır.
Negatif basınç çizgisi, cebri boru eksen çizgisi altına düşmemelidir. Eğer düşerse:
hmax(-) ≥ 10 m için cebri borudaki su sütununda kopma olur. Vakum ve titreşim cebri boruyu
kopartabilir. Ona göre çok iyi hesap yapılmalıdır.
4.7 HİDROLİK DÜŞÜ (YÜK) KAYIPLARI
Bir hidroelektrik tesisteki düşü kayıpları, suyun alındığı baraj ve regülatörden, santralin
kuyruk suyuna kadar olan kısımlardaki bütün düşü kayıplarını kapsar. Kayıpların büyük bir kısmı
sürtünmeden ileri gelir. Bununla beraber ikinci dereceden kayıplar dediğimiz ve sürtünme kayıplarına
göre çok daha az olan ızgara, giriş, kapak yuvası, tranzisyon, kurb, branşman, vana kayıpları da
hesaplanarak sürtünme kayıpları ile birlikte hesaplara dahil edilmelidir. Bu kayıplar su alma yapısı,
kanal, tünel veya cebri boruda oluşabilir. Kullanılan malzeme ve borudaki pürüzlülük derecesine göre
kayıplar artar veya azalabilir. Onun için girişler, tranzisyonlar ve kurblar hidrolik şartlara uygun olmalı,
tünel veya cebri borularda pürüzlülük, minimuma indirilecek şekilde imalat yapılmalıdır. Düşü
kayıpları aşağıda belirtilen şekilde hesaplanabilir.
1) Izgara Kayıpları: Şekilden alınacak.
2) Giriş Kayıpları:
v2
H e  K e
; (m)
2g
Burada,
v = Giriş ağzındaki hız ; (m/sn) =
Q
b  he
g = 9,81 (m/sn2)
Ke = Giriş ağzı geometrisine bağlı.
Standart dairesel çan ağzı girişi için: Ke = 0,05 – 0,10
101
Standart kare çan ağzı girişi için : Ke = 0,07 – 0,20
Giriş köşeleri yuvarlatılmış girişler için: (R = 0,15D, D = Tünel çapı)
Dairesel veya kare giriş için
: Ke = 0,25
Keskin kenarlı girişler için
: Ke = 0,50.
3) Kapak Yuvası Kayıpları:
2
v2 
1   
2
H s  1,2
  ; (m)
1     
2 g 
   
Burada,
v = Konduvideki hız ; (m/s)
Şekil 4.5
g = 9,81 ; (m/sn2)
b = Konduvi genişliği ; (m)
h = Konduvi yüksekliği, (m)

F
bh

Fy bh  2 yh  yb
d > 0,2e için y=0,2e ve d < 0,2e için y = d
102
  0,63  0,37 3
4) Tranzisyon Kayıpları
Dairesel ve dairesel olmayan kesitler için ani daralma ve ani genişleme durumunda meydana
gelen düşü kayıplarının bulunmasına yarayan ve DSİ’de kullanılan grafikler (gr 1) ile tedrici olarak
daralan veya genişleyen borulardaki düşü katsayılarını veren grafikler (gr 2) aşağıda verilmiştir.
Şekil 4.6
103
Şekil 4.7
5) Kurb Kayıpları:
Kurb kayıpları aşağıdaki formül ile verilmiştir.
H b  0,25
  v 2 
  ; (m)
90  2 g 
v = borudaki hız ; (m/s)
g = 9,81 ; (m/s2)
  Kurb saçma açısı ; (Derece)
Ancak, Bureauof Reclamation, kurb yarıçapının cebri boru iç çapına oranı olan (R/D)’nin
tesirini de dikkate alan içi düzgün borular için Kb katsayısını veren aşağıdaki grafiği hazırlamıştır. Çelik
104
plaklardan parçalar halinde yapılan kurblarda, parçalar arasındaki sapma açıları 5 den büyük
olmamalıdır. Aksi halde kayıplar artar. R/D > 5 için kayıplardaki azalma dikkate alınmayacak kadar
azdır. Hem de bu sınırın dışı imalatta daha pahalıya mal olmaktadır. Onun için R/D = 5 en uygun
olanıdır. Bununla beraber mecburiyet halinde
R/D = 3’e kadar inebilir:
3 ≤ R/D ≤ 5 aralığı uygun bir seçimdir.
Grafikten:
R/D, ne olursa olsun   25 için Kb = 0,05
R/D > 2 ve   90  için Kb = 0,14
Şekil 4.8
105
6) Branşmanlarda Hidrolik Düşü Kayıpları:
Şekil 4.9

Branşman boruda düşü kaybı = H b  hvb K1  K 2 Qa / Qb   Ab / Aa 
hvb = Branşman boruda hız yükü = vb2/2g
vb = Branşmanda ki hız; (m/sn)
g = 9,81 (m/sn2)
K1 ve K2 = Branşmanda düşü katsayıları (yukarıdaki grafikten alınaca)
Qa = Ana borudaki debi (m3/sn)
Qb = Branşman borudaki debi (m3/sn)
Aa = Ana boru kesit alanı (m2)
Ab = Branşman boru kesit alanı (m2)
2
7) Vana Kayıpları
H v  K v (V 2 / 2 g ) ; (m)
H v  Vana kaybı ; (m)
V = Vananın memba ve mansabındaki akımların ortalama hızı ; (m/sn)
g = 9,81 ; (m/sn2)
Kv = Vana kayıp katsayısı (aşağıda verilmiştir)
106
2

Şekil 4.10
Vanalar tam açık iken ortalama değerler:
Sürgülü vana: Kv = 0,1
Kelebek vana: Kv = 0,20 ~ 0,26
Küresel vana: Kv = ~0
Konik vana: Kv = 0,2
8) Sürtünme Kayıpları:
Cebri borularda sürtünmeden ileri gelen hidrolik düşü kayıpları aşağıdaki formüllerden birisi
ile bulunabilir.
1) Manning Formülü:
H f
2

nv 

L ; (m)
R4/3
v = Cebri borudaki hız ; (m/sn)
A = Islak kesit alanı ; (m2)
 o  Islak çevre ; (m)
R = Hidrolik yarıçap =
A
o

D
; (m) (dairesel kesit için)
4
D = Cebri boru iç çapı ; (m)
L = Cebri boru boyu ; (m)
n = Pürüzlülük katsayısı
Çelik cebri borular için = 0,012
Beton boru veya tünel kaplaması için = 0,014 – 0,016
2) Darcy – Weisbach Formülü:
H f  
L v2
; (m)
D 2g
v, D ve L yukarıda belirtildiği gibidir.
g = 9,81 (m/sn2)
107
K 
  0,01 0 
 D
 / 10
Çelik cebri boru için K0 = 5
Beton cebri boru için K0 = 7 alınabilir.
4.8 TÜRBINLER VE REGÜLASYON
Türbinler, akışkanın hidrolik enerjisini mekanik enerjiye çeviren makinalardır. Herhangi bir yer için en
uygun türbin tipinin seçimi, yerin karakteristik özelliklerine bağlıdır. Ayrıca, düşü ve debi değerine
bağlı olarak hesaplanan özgül hız değerlerine bakılarak da türbin tipi belirlenir. Bir türbinin ns özgül
hızı, o türbine benzer olan ve aynı cins akışkanla 1 m net düşü altında çalışıp en iyi verimle milinden 1
BG güç veren türbinin dakikadaki devir sayısı olarak tanımlanır. Tablo 4.2'de özgül hıza bağlı olarak
türbin tipleri görülmektedir. (Özgül hız bağıntısı şu şekilde verilmektedir ns = n Pe0..5 / Ho 1.25 )
Tablo 4.2 Özgül hıza göre türbinlerin sınıflandırılması
Türbin tipi
Özgül hız (ns)
Pelton
12-30
Turgo
20-70
Cross-flow
20-80
Francis
80-400
Uskur veya Kaplan
340-1000
Türbin tipi seçiminde türbin veya jeneratörün hızı da önemlidir. Diğer bir kriter ise türbinin kısmi debi
koşullarında çalıştırılıp çalıştırılmayacağıdır. Tüm türbinler, bir güç-hız ve verim-hız karakteristiğine
sahiptir. Türbin tarafından döndürülen jeneratörler, tipik bir türbinin optimum hızından daha yüksek
bir devirde dönerler. Bu bağlantı kayış kasnak, dişli mekanizması veya bir kavrama yardımıyla
sağlanır. Burada hız oranının minimum olması tercih edilir. Bu durumda bağlantı daha kolay ve
maliyet daha düşüktür. Kural olarak 3:1 oranından kaçınmak gerekir en azından 2.5:1 oranı veya altı
tercih edilmelidir. Şayet 1500 d/d ile dönen bir jeneratör varsa seçilecek türbinin hızı en az 500 d/d
veya üzeri olmalıdır. Türbin hızının jeneratör hızında olması durumunda jeneratör direkt olarak türbin
miline bir kavrama ile bağlanır. Üreticiler bunu tavsiye ederler. Genellikle, mikro türbin
yerleştirmelerinde üniteleri ayrı olarak satın almak daha ucuzdur ve daha sonra bağlantı sistemiyle
onlar yerlerine monte edilirler. Hidroelektrik sistemlerde kullanılan türbin tipleri yüksek, orta ve alçak
düşü makineleri olarak sınıflandırılır.
Türbinler çalışma prensibine göre de sınıflandırılırlar. Aksiyon türbinlerinde türbin giriş ve çıkışında
basınçlar atmosfer basıncına eşittir. Burada suyun kinetik enerjisinden faydalanılır. Reaksiyon
türbinlerinde ise çark giriş ve çıkışı arasında basınç farkı vardır. Tablo 4.3'de aksiyon ve reaksiyon
türbinleri düşü bölgelerine göre verilmiştir.
Tablo 4.3 Aksiyon ve Reaksiyon Türbinlerinin Sınıflandırılması
Türbin Çarkı
Düşü
Yüksek
Orta
Aksiyon
Pelton
Cross-flow
(İmpuls,
Turgo
Turgo
Etki)
Çok püskürtücülü Pelton
Çok püskürtücülü Pelton
Reaksiyon
Francis
(tepki)
Türbin pompa
108
Alçak
Cross-flow
Uskur
Kaplan
Aksiyon türbinleri reaksiyon türbinlerinden daha ucuzdur. Micro hidrolik sistemler için tasarlanan
türbinler değişken debiler için uyum sağlayacak sistemlere sahip değildir. Büyük makinelerde bu ayar
mekanizmaları mevcuttur. Örneğin çok püskürtücülü Pelton türbinlerinde bazı püskürtücü girişleri
kapatılarak debi ayarı yapılır. Cross flow veya Francis türbinlerinde ayar kanatları vardır. Tek
püskürtücülü Pelton türbininde ise iğne hareketiyle püskürtücünün kesiti değiştirilerek debi ve güç
ayarı yapılır. Kısmi yüklerde türbinlerin verim eğrilerinin değişimi hesaplanır. Pelton ve Cross flow
türbinleri dizayn değerlerinin dışında farklı değerlerde de çalışmaları durumunda oldukça yüksek
verim vermektedirler. Francis türbinlerinde kısmi yükler karşısında verim düşmektedir. Hatta Uskur
türbinlerinde, tasarım debisinin %80 ve üstü haricindeki debi bölgesinde çok düşük verim elde edilir.
Francis türbinleri büyük hidrolik sistemlerde oldukça popüler bir türbin olmasına karşılık karmaşık bir
yapıya sahip olmaları ve kısmi yüklerdeki davranışı nedeniyle mikro hidrolik sistemlerde fazla
kullanılmazlar.
Büyük hidroelektrik sistemlerde 150 m brüt düşünün üzerinde Pelton türbini uygulaması
yapılmaktadır. Mikro hidrolik sistemlerde daha alçak düşülerde de bu türbin kullanılabilir. Örneğin
yüksek hızda dönmekte olan küçük çaplı bir Pelton türbini, 1 kW güç üretmek için 20 m’nin altında
düşülerde kullanılabilir. Yüksek güç ve düşük debide hız çok azalır bu da türbin boyutunu artırır. Şekil
4.12’de bir Pelton türbini görülmektedir. Güç artıkça bu tip türbinlerin çarkının çapı büyür ve türbin
yavaş döner. Eğer çarkın çapı ve düşük hızı bir problem olarak kabul edilmezse Pelton türbini
rahatlıkla alçak düşülerde kullanılabilir. Alçak düşü ve küçük güç ünitelerinde kullanılacak olan
türbinlerin, merkezi sistemden bağımsız yerel kuruluşlarca işletilmesi nedeniyle bakım ve
onarımlarının kolaylıkla yapılabilir olması çok önem taşımaktadır. Ayrıca, tesis aksamının da
piyasadan kolay temin edilebilen parçalardan oluşması gereklidir. Bu açıdan Cross-flow türbinleri bu
çalışma bölgelerinde çok avantajlıdır. Konstruksiyonları diğer bütün türbin tiplerine göre son derece
basittir. Bu nedenle türbin, ucuz olarak küçük atölyelerde kısıtlı olanaklarla imal edilebilir. Türbin
başlıca; giriş ağzı , çark ve gövdeden oluşmaktadır. Şekil 4.13'de bir cross-flow türbini görülmektedir.
Şekil 4.11 Ana türbin tipleri
109
Şekil 4.12 Pelton türbini
Şekil 4.13 Cross-flow türbini yapısı (Michell-Banki)
Giriş ağzı kaynak tasarımı, beton veya çok düşük debilerde tahtadan imal edilebilir. Döküm veya özel
malzemeye gerek yoktur. Burada en önemli husus, giriş ağzının iyi bir yönlendirici olarak yapılmasıdır.
Bunun için giriş ağzının her iki yan cidarı çark çevresel hızıyla 16 derece açı yapacak şekilde dizayn
edilir. Ayar mekanizması olarak bir kolla kumanda edilebilen klape, kanat veya sürgü kullanılır. Bu
türbinlerinde giriş ağzı içerisine yerleştirilmiş uygun kesitli bir ayar kanadı yardımıyla debinin
tamamen de kesilmesi sağlanır (Şekil 4.13). Böylece, ayrıca bir giriş vanasına da gerek kalmaz.
Ekonomik ve emniyetli bir otomatik kontrol küçük tesislerde türbin tipinden ayrı, başlı başına bir
sorundur. Debinin otomatik kontrolü pahalı bir çözüm olduğu için küçük santrallerde gittikçe daha az
kullanılmaktadır. Çark, kaynak konstruksiyonu olarak yapılmaktadır. Çark içerisinden boydan boya mil
geçirilebildiği gibi milli flanşlara da çarkı bağlamak mümkündür. Kanatlar, diğer türbin tiplerinde
olduğu gibi dönük değil, silindirik borulardan kesilerek veya presle şekillendirilerek yapılır. Reaksiyon
türbinleri aynı düşü ve debi değerinde aksiyon türbinlerinden daha hızlı döner. Burada kullanılan
türbinler Francis, Uskur ya da Kaplan türbinleridir. Şekil 4.14’de bir Kaplan türbini Şekil 4.15’de ise bir
110
Francis türbini görülmektedir. Kaplan türbinleri Francis türbinlerine nazaran daha hızlı dönerler. Bu
büyük avantaj nedeniyle Jeneratöre arada kayış kasnak veya dişli olmadan da direkt bağlanabilir,
Francis türbinleri orta düşüşler için Kaplan türbinleri ise alçak düşüler için daha ekonomiktir.
Yapımları aksiyon türbinlerine göre daha zordur, Bu nedenle mikro hidrolik sistemlerde
daha az kullanılmaktadır. Ayrıca bu türbinlerde kavitasyon tehlikesi de vardır. Değişken debilerde de
düşük verim verirler.
Şekil 4.14 Kaplan türbini
Şekil 4.15 Francis türbini
Regülatörler türbin hızını kontrol etmek için kullanılırlar. Son yıllara kadar hidrolik sistemlerde
kullanılan bütün regülatörler, türbine giden suyu ayarlayarak güç değişimi sağlamaktaydı.
Regülatörün görevi ister mekanik ister elektriksel olsun türbin milindeki hızı ayarlamaktır. Daha fazla
güce ihtiyaç duyulduğunda türbin girişine daha fazla su verilir, benzer olarak daha az güce ihtiyaç
duyulduğunda ise türbin girişi kısılarak daha az miktarda suyun türbine girişi sağlanır. Kırsal bir
bölgede elektrik üretiliyorsa senkronize jeneratör kullanılır. Jeneratörün frekansı ise jeneratörün
111
hızına ve kutup sayısına bağlıdır. Örneğin 4 kutuplu bir jeneratör 50 Hz için 1500 d/d ile dönmelidir.
Bu hızın artma veya azalması durumunda üretilen frekans da artar veya azalır. Hidrolik sistemde
kullanılan regülatörler İki grupta incelenir. Bunlar geleneksel ve geleneksel olmayan regülatörlerdir.
Geleneksel olanlar, yüksek standartta olup tüm sistem boyutlarında kullanılırlar. Karmaşık ve
pahalıdırlar. Son zamanlarda küçük sistemler için daha fazla yük kontrol regülatörleri kullanılmaya
başlanmıştır. Bunların yapısı çok daha basittir. Maliyetin düşük olması istenen bütün mikro hidrolik
sistemlerde yük kontrol regülatörleri tercih edilir. Yük kontrolü bir elektronik cihaz olup kullanıcı
yükünün değişmesinde dahi jeneratörde sabit bir elektrik yükü sağlar. Türbinde debi akış kontrol
cihazına ve
regülatör sistemine ihtiyaç duymaz. Türbin debisi sürekli aynı sabit değerinde tutulur. Yük kontrolü
jeneratörde daima sabit bir elektrik yükünü garanti eder. Türbin çıkış gücü sabittir dolayısıyla hız da
sabit olacaktır. Yük kontrolü, ana yük tarafından istenmeyen ikinci bir safra yükü sağlayarak sabit bir
jeneratör çıkışı sağlar. Çalışma prensibi ise kısaca şu şekildedir: Daha az yüke ihtiyaç olduğu anda
türbin hızı ve frekans düşmeye başlayacaktır, bu durum yük kontrolü tarafından algılanacak ve ilave
safra yükünü sağlamak üzere dirençler devreye girecektir, böylece kullanıcı yükünün değişmesi
durumunda da jeneratördeki toplam yük sabit kalacaktır. Yük kontrolü normalde frekansı veya voltajı
sürekli ölçerek türbin hızını kontrol edecektir. Bu sistemin en büyük avantajı ucuzluğu ve basitliğidir.
Tamir ve hareketli parça gerektirmez.
4.9 Hidrolik Türbinlerde Kavitasyon
Kavitasyon olayına su türbinlerinde, santrifüj pompalarda, gemi pervanelerinde, boru hatlarındaki
vana ve dirseklerde ve daha bir çok sahada rastlamak mümkündür. Kavitasyonla çalışan makinalarda
bir miktar verim düşmesi olur. Bunun yanında esas olarak kavitasyon tahribatına maruz kalan
malzeme çok hızlı bir şekilde yıpranarak süngerleşir ve parçalanır. Su türbinlerinin herhangi bir
işletme durumunda kavitasyon sınırı içine düşmemesi için gerekli tüm tedbirler alınmalıdır.
Hidrolik akım ortamı içinde oluşan vakumlu baloncukların içeresindeki su zerrecikleri ses hızının
bazen altında bazen de üstündeki hızlarla ve klasik akışkanlar mekaniği kanunlarının dışında hareket
etmeleri kavitasyon olayının çözümünü zorlaştırmaktadır. Bu yüzden mühendislik görüş açısına göre
kavitasyon olayı sorununun tamamen çözümlenmesi için gerekli uzun ve çok pahalı çözümler yerine
kavitasyon olayına etki eden etkenlere karşı önlem almak ve gerektiğinde kavitasyon sınırına
yaklaşarak çok büyük tehlike teşkil etmeyecek şekilde belirli bir kavitasyon ile çalışmak daha pratik bir
yol olarak gözükmektedir.
4.9.1 Kavitasyon
Hidrolik bir türbinin ayar kanatları arasında veya rotor kanatları arasında hareket halinde bulunan
akımın, herhangi bir bölgesindeki akış hızının artması ve buna bağlı olarak basıncın suyun buharlaşma
basıncı değerine kadar düşmesi, bu bölgelerdeki suyun buharlaşmasına ve yer yer içi doymuş su
buharı ile dolu olan vakumu baloncukların teşekkül etmesine sebep olur. İçi doymuş su buharı ile dolu
olan vakumlu baloncuklar genel akışkan hareketine uyarak genleşip, büzülmesi ve ani olarak ortadan
kalkması esnasında su zerrecikleri çok büyük bir hızla malzeme yüzeyine çarpmaları sonucu gelen
büyük gürültü darbelerin malzemenin yüzeyini süngerleştirerek tahrip etmesi olayına denir. Vakumlu
baloncukların içindeki su zerreciklerinin ses hızına yakın bir hızla ve milyonlarca defa malzeme üzerine
çarpmaları sonucu malzeme yüzeyinde önce bir pürüzlenme ve daha sonrada çok küçük oyukluklar
meydana gelecektir. Bu tahribatlar aynı olay nedeniyle zamanla büyüyüp derinleşecek ve malzeme
süngerleşecektir. Malzemenin süngerleşen kısımları zayıflayacağı için koparak yok olacak ve
kavitasyon zararları bu şekilde ilerleyecektir (Şekil 4.16).
112
Şekil 4.16 Kavitasyona maruz kalmış türbin çarkı kanadı
4.9.2 Kavitasyon olayının zararlı etkileri
1. Türbin ayar kanatları arasında ve türbin rotoru kanatları arasında çok düşük basınçlı
(vakumlu) baloncuklar meydana gelmesi ile enine kesit daraldığı için debi azalmakta
dolayısıyla da güç düşmektedir.
2. Kavitasyon olayı sonucu meydana gelen vuruntu ve darbelerle salınımlar bir enerji yuttuğu
için güç kaybı olmakta ve türbin randımanı %10-%20 azalmaktadır.
3. Kavitasyon olayına maruz kalan malzeme yüzeyi önce parlaklaşıp sonra pürüzlenmekte daha
sonra küçük oyukluklar oluşmaktadır. Kavitasyon sürdükçe bu oyukluklar derinleşerek
süngerleşmekte ve en sonunda malzeme kopmaktadır.
4. Kavitasyon olayında türbin rotorunu dengelenmemiş radyal kuvvetler etkilediği için türbin
rotoru ile birlikte komple türbin/jeneratör şaftında titreşimler ve salınımlar meydana gelir.
Böylelikle türbin/jenarötör ünitesinin kılavuz yataklarının bozularak kullanılmaz hale
gelmesine ve hatta taşıyıcı yatak köprüsü ayaklarının oynamasına ve ünitenin döner
kütlesinin dengesinin bozulmasına neden olabilmektedir.
5. Kavitasyon olayı nedeni ile türbin emme borusunun verimi çok kötüleşmektedir. Türbin
nominal yükünün veya bir hidrolik düşüdeki optimal yükünün çok altında ve çok üstünde
çalıştırılması esnasında kavitasyon meydana gelir. Türbinin nominal yükünün veya herhangi
bir hidrolik düşüdeki optimum yükünün çok altındaki yüklerle çalıştırılması esnasında emme
borusunun başlangıcındaki eksen bölgesinde meydana gelen vorteks olayı da hem
kavitasyonun şiddetini artırmakta, hem türbin emme borusunun ve türbinin verimini
düşürmekte ve hem de türbin/generatör şaftının titreşim ve salınım yapmasına sebep
olmaktadır.
4.9.3 Kavitasyon olayı etmenleri
1. Tahrik Suyunun Fiziksel Özellikleri; suyun sıcaklığı, su içinde bulunabilecek gaz, buhar veya
hava miktarları, su içinde bulunan kimyasal maddelerin miktarları ve su içinde bulunabilecek
katı yabancı madde miktarları,
2. Türbinin Konstrüktif Özellikleri; türbin rotoru çapının etkisi, rotor kanat formu ve çıkış açısının
etkisi, kanat yüzeylerinin pürüzlülük derecesi, kullanılan malzemenin mekaniksel ve kimyasal
özellikleri, özgül hız ve net hidrolik düşü, debi ve devir sayısı,
113
3. Atmosfer Basıncı (Tesisin bulunduğu yerin rakımı); işletme şartlarının değişmesi, hidrolik
düşünün değişmesi ve türbin yükündeki değişmeler.
Özgül hız
Hidrolik türbin tipinin tayini için kullanılan özgül hız, kavitasyon olayının sınırını tayin içinde önemli bir
rol oynar.
√
√
Burada n türbinin dakikadaki devir sayısını, Hn nominal net düşüsünü, N ise gücünü göstermektedir.
Türbinin
özgül hızı arttıkça türbinin kavitasyon katsayısının sınır şartlarının altında kavitasyonsuz
bir işletme mümkün olmaktadır.
Tablo 4.4. Francis tipi hidrolik türbinlere ait özgül devir sayısı
değişimi
Özgül devir
50
80
100
200
300
360
sayısı,
Kavitasyon
0,03
0,045
0,05
0,11
Tablo 4.5. Kaplan tipi hidrolik türbinlere ait
değişimi
Özgül devir sayısı,
450-500
550-600
0,40-0,45
0,60-0,65
0,20
0,28
400
500
0,35
0,46
650-700
700-800
0,85
1,05
4.9.4 İşletme şartlarının değişmesi
Hidrolik santrallerin ve bilhassa büyük güçlü Francis tipi hidrolik türbin işletmecilerinin en çok dikkat
etmeleri gereken hususlar işletme şartlarıdır.
a- Hidrolik düşünün değişmesi
Barajlı (depolamalı) hidroelektrik santrallerde görülen bir durumdur. Baraj gölüne gelen yıllık veya
mevsimlik su miktarlarının azalması fakat buna karşın elektrik enerjisi gereksiniminin ve üretimlerinin
artması sonucu baraj gölü seviyelerinde düşmeler olur. Baraj gölleri seviyelerinin azalması halinde
hidrolik düşülerde de azalma meydana gelir. Hidrolik düşünün azalması halinde türbinin optimal yükü
ve kavitasyonsuz çalışma sahaları değişir. Bu gibi durumlarda hidrolik türbin işletmecilerinin yapacağı
en isabetli iş, makinalarını, mevcut düşü için en iyi verime isabet eden optimum yükle
çalıştırmalarıdır. Francis tipi bir hidrolik türbini herhangi bir hidrolik düşüde en iyi verime isabet eden
optimum yükle veya optimum yük sahasında çalıştırılacak olursa hem mevcut hidrolik düşü için en az
kavitasyon olayı tahribatı ile hem de enerji üretimi için en az su sarfiyatı ile çalışmış olacaktır.
114
Şekil 4.17 Francis tipi bir hidrolik türbine ait özgül su sarfiyatı-düşü-yük karakteristik eğrileri
(Başeşme, 1980)
Şekil 4.17’ de Francis tipi hidrolik türbinler için verilmiş olan “hidrolik düşü-yük-kavitasyon olayı
şiddeti” ve “hidrolik düşü-yük-özgül su sarfiyatı” karakteristik eğrileri gösterilmiş bulunmaktadır.
Şekildeki şartlarda
. Bu şekilden de anlaşılacağı gibi hidrolik düşü azaldıkça
mevcut hidrolik düşüde en iyi verimle çalışmaya isabet eden optimum yükler azalmakta fakat özgül su
sarfiyatı fazlalaşmaktadır. Yani,
;
olmaktadır ve hidrolik düşülere bağlı olarak, optimum yükle çalışma noktalarındaki kavitasyon
olaylarının şiddeti de
olarak değişmektedir. Ayrıca şiddetli kavitasyon olayı
ile çalışma bölgesinin alt ve üst sınırlarının yük limitleri de hidrolik düşü ile birlikte değişmektedir.
Hidrolik türbinlerin mevcut hidrolik düşüde en iyi verime isabet eden optimum yüklerle
çalıştırılmaları; buna karşın optimum yüklerin %15 ila %75’i arasındaki yük sahalarında
çalıştırılmamaları gerekir. Kavitasyon olayının zararlı etkilerinden korunmak için tavsiye edilen
işletme sınırları %75-%100 optimum yükler arasında kalmaktadır.
4.9.5 Kavitasyon sınırının tespiti
Kaplan ve Francis tipi hidrolik tirbünlerde kavitasyon olayı sınırının tayini için aşağıdaki eşitlik
kullanılmaktadır.
Burada
kavitasyon olayının sınır değeri (Thoma katsayısı),
kavitasyon olayının üst sınırı,
tesisin bulunduğu yerdeki atmosfer basıncı (m),
suyun buharlaşma basıncı (m),
türbin emme
yüksekliği (m), ve
nominal net hidrolik düşü (m).
değerinin büyümesi için ya
değerinin küçülmesi ya da
değerinin küçülmesi gerekmektedir.
değerinin küçülmesi ise baraj gölü seviyesinin çok düşmesi ile mümkündür (Şekil 4.18).
115
Şekil 4.18 Francis tipi bir hidrolik türbinin basit şeması
(
(
)
(
)
)
(
)
(
)
Türbin emme borusu randımanı
Tekrar baş tarafa dönüldüğünde
(
(
(
)
kayıplarını
cinsinden yerine koyacak olursak
116
)
)
Bu ifadeden türbin emme borusunun başlangıcında negatif bir basınç (vakum) olduğu görülmektedir.
Kavitasyon olayından uzaklaşmak için
kayıp değerini ve
emme yüksekliğini küçültmek
gerekir. Fakat
emme yüksekliğinin küçültülebilmesi için türbinin çok derine inşa edilmesi gerekir.
Bu ise oldukça masraflı bir iştir. Hidrolik türbin imalatı öncesinde ’in uygun seçilmesi ve işletilmesi
esnasında da
’in büyümemesi ve kavitasyon olayı tehlikesinin artmaması için türbinin düşük
yüklerde çalıştırılmaması gerekir. Hidrolik türbin düşük yüklerde çalıştırılacak olursa santral çıkış suyu
seviyesi azalacak ve
emme yüksekliği büyüyecektir. Bu şekilde bir çalışma şartında kavitasyon olayı
şiddeti artacaktır. Kavitasyonsuz olarak çalışabilme sınır şartı aşağıdaki gibidir.
Örnek: Düşey eksenli Kaplan tipi bir hidrolik türbinin faydalı nominal düşüsü
, debisi
, devir sayısı
ve verimi ise
dur. Bu türbinin kurulduğu
yerdeki atmosfer basıncı
sutunu ve türbin tahrik suyunun sıcaklığı t=20 0C
olduğuna göre, kavitasyonsuz çalışabilmesi için türbinin santral çıkış suyu seviyesinden kaç metre
aşağıda tesis edilmesi gerekir.
Çözüm:
Türbinin gücü
olduğuna göre özgül devir sayısı
basıncı
0
için kavitasyon katsayısı
olarak alınır.
C sıcaklıktaki suyun buharlaşma
olarak alınır. Tesisin bulunduğu yerdeki atmosfer basıncı
su sütunu olarak hesaplanır.
emme yüksekliği ise
Bu duruma göre
emme yüksekliği negatif olduğundan türbin rotorunu santral çıkış suyu
seviyesinden en az 144 cm derinde tesis etmek gerekir.
4.9.6 Kavitasyon olayını önleyici önlemler
Kavitasyon olayından kaçınmak için aşağıdaki önlemler kısaca sıralanabilir:
 Türbini derinde ve çıkış su seviyesinden daha aşağıda tesis etmek
 Özgül hızı küçük seçmek ve türbin devir sayısı (n) ile hidrolik düşü (H) değerlerini büyük
tutmak
 Çıkış suyu kanalı yanlış inşa edilmişse çıkış suyunun önüne net düşüden ve güçten
kaybetmeyecek şekilde set çekmek ve çıkış suyu seviyesini kabartmak
 Francis tipi türbinlerde rotor kanatlarının emme borusu tarafı yüzeylerini kavitasyon ve
korozyon olayları tahribatlarına karşı dayanıklı olan Cr-Ni alaşımlı malzeme ile kaplamak
 Türbinleri kavitasyon sahası içinde çalıştırmamak. Bunun için türbinleri mümkün mertebe
nominal düşüde nominal yük ile çalıştırmak.
 Türbinleri minimum hidrolik düşülerin altındaki kritik düşülerde çalıştırmamak
 Barajlı hidroelektrik santrallerdeki göl seviyelerinin değişmesi ile hidrolik düşünün
değişmesine paralel olarak türbinleri mevcut hidrolik düşüde en iyi verime isabet eden
optimum yük ile çalıştırmak
 Nominal yük altında çalışmak mecburiyetinde kalındığı zamanlarda türbin emme borusunu
açık hava ile irtibatlandırmak
117
 Kavitasyon olayı tahribatı onarımı yaparken rotor kanatları formlarını bozmamak.
4.9.7 Kavitasyon olayının gözlemlenmesi için yöntemler
Titreşim ve gürültü seslerinin ölçülmesi: Gürültü ve vibrasyon ölçüm cihazları kullanılır.
Stroboskopik araştırma yöntemi: Model türbin üzerinde hangi çalışma şartları altında model türbinin
neresinde ne miktarda kavitasyon olayı meydana geleceği bulunur. Sonra hidrolik ve benzerlik
kanunları kullanılarak prototip türbin üzerindeki kavitasyon olayı tespit edilir.
Türbin çalışma karakteristiklerindeki değişimlerin incelenmesi: kavitasyon olayı tahribatı ile hidrolik
türbinin debi, güç ve verim karakteristik eğrilerinde düşmeler meydana gelir. Dolayısıyla türbinin ilk
karakteristik eğrileri ile kıyaslama yapılarak kavitasyon olayı karakterize edilmeye çalışılır.
Keban hidroelektrik santrallerindeki Francis tipi hidrolik türbünlerin çeşitli hidrolik düşülerde ve buna
karşı gelen optimum yüklerde çalışmaları esnasında kavitasyon olayını karakterize edecek olan sayısal
bilgiler aşağıdaki tabloda sunulmuştur.
Tablo 4.6. Keban HES türbinlerinin %100 optimum yük ile çalışmaları esnasında bazı karakteristik
değerler
Karakteristik
Notasyo Birimi
Maksimum
Nominal göl
Nominal
Kritik
değer
nu
göl
seviyesinde
minumum
minumum
seviyesinde
göl
göl
seviyesinde
seviyesinde
Net hidrolik
m
154,0
145,0
118,0
85,0
düşü
Türbin debisi
Q
128,46
135,32
145,9
119,2
Türbin gücü
N
MW
183,1
183,3
158,9
89,9
Devir sayısı
n
Dev./d
166,7 dev/dak = 17,45 rd/san (sabit)
ak.
Özgül devir
153
166
198
228
sayısı
Türbin rotoru
çıkış çapı
Çevresel hız
katsayısı
D2
m
4,38 (sabit)
0,695
0,718
0,797
0,938
0,155
0,169
0,202
0,194
689,61
689,65
688,71
689,54
√
%100 yükteki
debi katsayısı
√
Santral çıkış
suyu seviyesi
Türbin rotoru
ve salyongoz
orta ekseni
Atm. basıncıSuyun buhar
basıncı
Kavitasyon
katsayısı
Emme
-
m
z
m
689,5
m
9,06
m
0,0596
0,0635
0,0786
0,107
-0,11
-0,15
-0,21
-0,04
118
yüksekliği
Tablo 4.7. Kesikköprü HES türbinleri düşü-yük-kavitasyon olayı limitleri
Net hidrolik
düşüler
(m)
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Bir türbinden
alınabilen azami
yükler
(MW)
24,1
25,5
27,2
28,7
30,3
31,8
33,4
34,8
36,2
37,7
39,2
40,7
42,2
43,3
44,8
46,0
Kavitasyonun
başladığı yükler
(MW)
Kavitasyonun
kesildiği yükler
(MW)
İki türbinden
alınabilen azami
yükler
4,7
5,0
5,3
5,6
6,0
6,4
7,0
7,4
7,9
8,4
8,8
9,1
9,4
9,6
9,8
10,0
16,6
17,7
18,8
19,8
20,7
21,3
21,9
22,5
23,1
23,7
24,3
25,1
25,8
26,5
27,3
27,5
2*20
2*21,5
2*23,2
2*24,7
2*26,3
2*27,8
2*29,4
2*30,8
2*32,2
2*33,7
2*35,2
2*36,7
2*38,2
2*39,3
2*40,8
2*42,0
Hidrolik düşü değiştikçe türbinden alınabilecek güç değiştiği gibi kavitasyon olayının başladığı ve sona
erdiği yük sınırları da değişmektedir. Bu hususa santral işletmecileri önemle dikkat etmektedir.
4.10 TÜRKİYE'NIN HİDROELEKTRİK POTANSİYELİ
Türkiye'nin yağış rejimi zaman ve yer bakımından oldukça düzensiz ve dengesizdir. Meteorolojik
koşullara bağlı olarak her yıl önemli ölçüde değişim gösterme niteliğine sahiptir. Bu durumda
hidroelektrik üretimin de yıllara göre farklılıklar göstermesi kaçınılmazdır. Uzun yılları kapsayan
meteorolojik gözlemlere göre yılda ortalama 643 mm olan yağışlar 501 milyar m 3 suya karşılık
gelmektedir. Bu ortalama değerin ancak 186 milyar m3 'nün çeşitli büyüklükteki akarsular aracılığı ile
denizlere ve kapalı havzalardaki göllere doğru akışa geçtiği kabul edilmektedir. Akarsularımızın
düzenlenmesi ve maksimum faydanın sağlanabilmesi için bugünkü etütlere göre 702 adet barajın inşa
edilmesi gerekmektedir. Topoğrafyası ve morfolojik yapısı göz önüne alındığında ülkemiz hem düşü
hem de debi açısından şanslı sayılabilecek ülkeler arasında yer almaktadır. Türkiye'nin kaynak varlığı
ve mevcut durumuna göz atmadan önce teknik yapılabilirlilik ve ekonomik yapılabilirlilik
kavramlarının açıklamasını yapmak gerekecektir.
Teknik yapılabilirlilik: Teknik açıdan söz konusu projenin gerçekleşmesine engel oluşturacak düzeyde
herhangi bir mühendislik sorununun olmaması halidir.
Ekonomik yapılabilirlilik: Bir projenin toplam yıllık gelirinin toplam yıllık giderinden fazla olması
halidir. Türkiye'deki hidroelektrik kaynak varlığını üç kısımda incelemek gerekir.
Brüt potansiyel: Ülkemizde mevcut hidroelektrik kaynakların üretim potansiyelinin teknik ve
ekonomik yapılabilirlilik koşulları göz önüne alınmadan teorik olarak mevcut tüm düşü ve ortalama
debi kullanılarak hesaplanmasıdır. Türkiye'nin brüt hidroelektrik enerji potansiyeli 430 milyar kWh
civarındadır.
Teknik potansiyel: Ekonomik yapılır olması koşulu göz önüne alınmadan, ülkenin hidroelektrik
kaynaklarından ''Teknik yapılabilir'' olanlarının tümünün değerlendirilmesi durumunda ulaşılacak
üretim miktarıdır. Ülkemizin teknik hidroelektrik potansiyeli 215 milyar kWh mertebesindedir.
119
Teknik ve ekonomik potansiyel : Ülkenin brüt hidroelektrik potansiyelinin hem ''teknik'' hem de
''ekonomik'' olarak değerlendirilebilir bölümüdür.
Hidroelektrik enerji için ilk yatırım maliyetinin yüksek oluşu ve inşa süresinin uzunluğu olumsuz
faktörler olarak ileri sürülmektedir. 1995 yılı sonu itibarıyla tesislerin birim yatırım maliyetleri şu
şekildedir :
Doğal gaz santralleri 680 $/kW
Linyit santralleri 1600 $/kW
İthal kömür santralleri 1450 $/kW
Hidrolik santraller 1200 $/kW
Nükleer santraller 1800-2700 $/kW
Görüldüğü gibi sadece doğal gaz santralleri hidroelektrik santral maliyetinden daha ucuzdur.
Hidroelektrik santrallerin inşa süreleri uzun olmasına karşılık ekonomik ömürleri termik santrallerden
daha uzundur. Kömür yakıtlı santraller ile kombine çevrimli santrallerin ömürleri 25 yıl iken baraj ve
hidroelektrik santrallerin ekonomik hizmet süresi 40-50 yıldır. Bu değerler fizibilite çalışması
değerleridir. Bazı rehabilitasyon çalışmaları ile hidrolik santrallerin ömürleri 75-100 yıla
çıkartılabilmektedir. Ayrıca termik santraller doğal kaynakları tüketir. Buna karşılık hidrolik
potansiyelin gelişmesi ile barajlarda meydana getirilen yapay göller vasıtasıyla ortamda oluşan
buharlaşma havzanın daha fazla yağış almasına yol açmakta diğer bir deyişle kaynak artırıcı olarak
işlev görmektedir. Hidroelektrik santrallerin teknik bazda en büyük avantajı diğer santraller kıyasla
(özellikle pik saatlerde) çok çabuk devreye girme özelliğidir. Gerçekten bir hidroelektrik santralin ani
talep durumunda devreye girmesi için sadece birkaç saniyeye gereksinim varken bu süre termik
santraller için birkaç saati almaktadır.
Ülkemizin yenilenebilir enerji potansiyeli içinde en önemli yeri tutan hidrolik kaynaklarımız
bakımından incelendiğinde Türkiye’de teorik hidroelektrik potansiyel 433 milyar kWh, teknik olarak
değerlendirilebilir potansiyel 216 milyar kWh olarak ve ekonomik hidroelektrik enerji potansiyel 140
milyar kWh/yıl’dır. Türkiye hidrolik enerji potansiyelinin yüzde 37’lik kısmı isletmede, yüzde 15’lik
kısmı (özel tesebbüs tarafından yapımı sürdürülen projeler dahil) ise insa halindedir (2010 itibarıyla).
Türkiye’nin teorik hidroelektrik potansiyeli dünya teorik potansiyelinin %1’i, ekonomik potansiyeli ise
Avrupa ekonomik potansiyelinin %16’sıdır.
KAYNAKLAR:
Hidroelektrik Santraller Hesap Esasları ve Projelendirilmesi – Kadir YILDIZ – DSİ Barajlar ve HES Dairesi
– ANKARA 1992
http://www.eie.gov.tr
Başeşme, H. 1980. Hidroelektrik Santraller ve Hidroelektrik Santral Tesisleri, TEK, Ankara
120
BÖLÜM 5
5.1 BARAJ HAZNELERİ ve İŞLETİLMELERİ
Baraj gölü de denen baraj haznesi suyu biriktirerek ve su seviyesini yükselterek barajın işlevini
yerine getirdiğinden onun en önemli kısmıdır. Baraj hazneleri bir bakıma insanlar tarafından
oluşturulan yapay göllerdir. Haznelerin bazı özellikleri ile planlama ve tasarım esasları bu bölümde
açıklanmıştır.
5.2 HAZNELERİN ÖZELLİKLERİ
5.2.1 Yükseklik - Hacim Bağıntısı
Baraj haznelerinin gerek planlama ve tasarımında gerekse işletmesinde baraj yüksekliği ile
baraj hazne hacmi arasındaki bağıntının bilinmesi gerekir. Baraj gölleri düzgün geometrili şekiller
olmadığından bunların hacimleri bulundukları yerin eş yükselti eğrili haritalarından bulunur. Baraj
ekseni ile her bir eş yükselti arasında kalan alan haritadan planimetre ile ölçülür. Yatay eksende alan,
düşey eksende baraj yeri tabanından yükseklik olmak üzere yükseklik- alan eğrisi (h-A) bulunur. Bu
eğri ile düşey eksen (h) arasındaki alan göl hacmini ifade eder. Her bir yükseklik için bulunan hacimler
kullanılarak yükseklik-hacim eğrisi (h-V) elde edilir. Yükseklik – alan ve yükseklik – hacim eğrileri aynı
grafik üzerinde gösterilebilir. Şekil 5.1’de Sakarya Nehri üzerindeki Yenice Barajı için yükseklik – alan
ve yükseklik - hacim eğrileri gösterilmiştir. Bazen bu değerler Tablo 5.1’de olduğu gibi tablo şeklinde
de verilebilir.
5.2.2 Hazne Kısımları
Şekil 5.2’ de gösterildiği gibi, bir haznede çeşitli su seviyeleri tanımlanabilir.
Normal Hazne Seviyesi: Kapaksız dolu savak tepe kotuna karşı gelen bu seviyeye dolu hazne
seviyesi de denir. Kapaklı dolu savaklarda ise kapak durumuna göre proje seviyesi olarak belirlenir.
Maksimum Su Seviyesi: Taşkın sırasında su seviyesi dolu savak hacmi üstüne çıkar. Bu proje
seviyesine en yüksek (maksimum) su seviyesi adı verilir.
Minimum İşletme Seviyesi: Bu seviye, su alma ağzının en düşük (minimum) kotta çalışabildiği
seviyedir.
Haznedeki bu seviyelere bağlı olarak bir barajın menbaında oluşan toplam hazne hacmi bazı
kısımlara ayrılır.
Ölü Hacim: Hazne tabanı ile en düşük dip savak tabanı arasında kalan ve hiçbir zaman
yerçekimi etkisi ile boşaltılamayan hacimdir.
Canlı Hacim: Normal hazne seviyesi altındaki hacimden ölü hacim çıkarılınca kalan hacimdir.
Bu hacim, faydalı hacim ile kullanılmayan hacmin toplamıdır.
Taşkın Kontrol Hacmi: Barajda taşkın kontrol amacı varsa, bu amaçla tutulan su hacmine
taşkın kontrol hacmi denir.
Faydalı Hacim (Aktif Hacim): Taşkın kontrolü dışında kalan ve biriktirme amacı ile
kullanılabilen hacimdir. Minimum işletme seviyesi ile taşkın kontrol hacmi arasındaki hacimdir.
Kullanılmayan Hacim (Aktif Olmayan Hacim): Faydalı hacmin alt kısmında oluşan ve
kullanılmayan hacimdir.
121
Tablo 5.1 Sakarya Nehri üzerindeki Yenice Barajı için yükseklik – alan ve yükseklik –hacim
değerleri
Yükseklik
Alan
Hacim
h (m)
A (105 m2)
V (106m3)
245
0
0
250
8,9
2,25
255
15,7
8,05
260
21,8
17,75
265
26,1
30,5
270
30,5
46
275
40,2
65,7
280
50
89,5
285
Hacim
Alan
280
Yükseklik, m
275
270
265
260
255

250
245
240
0
20
40
60
80
100
Alan, 105 m2;
Hacim, 106 m3
Şekil 5.1 Yenice Barajı için yükseklik-alan ve yükseklik-hacim eğrileri
Haznelerin yamaçlarındaki toprak genellikle geçirimlidir. Bir hazne dolunca su yamaçlardaki
toprağın içine sızar. Su seviyesi alçalınca daha önce toprağın boşluklarına giren su, baraj gölünün içine
akar. Yamaçlarda biriken bu su miktarına yamaç hacmi adı verilir. Yükseklik – hacim eğrileri yamaç
hacmini kapsamaz. Bununla birlikte, bu hacim topraktaki jeolojik boşluklara bağlı olarak, haznenin
kapasitesini arttırır.
Bu hacimlerden başka, baraj yapılmadan önce akarsu yatağındaki suyun akışı sırasında suyun
oluşturduğu vadi hacmi vardır. Baraj yapımı ile ortaya çıkan net hacim artışı, toplam hacimden vadi
hacminin çıkarılması ile bulunabilir. Bu husus biriktirme haznelerinde çok önemli değilse de, taşkın
geciktirme söz konusu ise, etkili hacim faydalı hacim ile taşkın kontrol hacmi toplamından vadi
hacminin çıkarılması ile bulunmalıdır.
122
Maksimum hazne seviyesi
Normal su seviyesi
Baraj tepe kotu
Taşkın kontrol hacmi
Dolu savak
Faydalı hacim
Su alma ağzı
Minimum işletme seviyesi
Kullanılmayan hacim
Akarsu tabanı
Dip savak
Ölü hacim
Baraj temeli
Şekil 5.2 Bir haznenin kısımları
Buraya kadar açıklananlar hazne su seviyesinin düz olduğu kabulüne dayanmaktadır. Bu kabul
gölü kısa ve derin hazneler için geçerlidir. Fakat su akışı barajdan geçiyorsa, suyun göl içinde akışını
sağlayan bir su yüzü eğimi oluşur. Haznenin en kesit alanı geçen akıma göre çok büyük ise akım hızı
küçük ve dolayısıyla hidrolik eğim çizgisi çok yatık olacaktır. Nispeten sığ ve dar haznelerde, büyük su
aktığı zamanlarda, su yüzeyi yatay konumundan oldukça ayrılır. Böylece kama şeklinde ikinci bir ek
hacim oluşur. Oluşan bu su yüzü profilinin şekli, üniform olmayan akımlarda kullanılan metotlarla
hesaplanabilir. Bu hesabın yapılması hazne planlamasının bir kısmını oluşturur ve böylece çeşitli
kesitlerde su seviyeleri hesaplanarak sular altında kalacak alanlar ve kamulaştırılacak araziler
belirlenir. Yamaçlarındaki evler, yağmur suyu drenajları, yollar, köprüler ve diğer bütün alt yapı
tesisleri, haznenin bu en yüksek su seviyesinin üstünde planlanmalıdır.
Baraj haznesi zamanla katı madde yığılmalarından etkilendiği için haznenin başlangıçtaki
yükseklik hacim eğrisi yıllar sonra değişecektir. İşletme hesaplarında bu hususun dikkate alınması
gerekir.
5.2.3 Hazne Verimi
Hazne verimi, belirlenmiş zaman aralığında hazneden sağlanabilecek su debisidir. Zaman
aralığı ise bir yıl veya birkaç yıl olabilir. Hazne verimi, akarsudaki akıma bağlıdır ve yıldan yıla değişir.
Güvenilir verim kritik kurak döneminde alınabilecek en büyük su miktarıdır. Uygulamada kritik
dönem, çoğunlukla akarsu kayıtlarındaki en düşük doğal akımın bulunduğu zaman dilim olarak alınır.
Güvenilir verimi kesin olarak belirlemek zor olduğundan onu olasılık terimleri ile ifade etmek daha
uygun olmaktadır. Belirli bir zaman aralığı için muhtemel maksimum verim, o aralıktaki buharlaşma
ve sızma kayıplarının ortalama gelen akımdan çıkarılması ile bulunabilir. Gelen akım her ay sabit
olsaydı, hazne yapmaya hiç gerek duyulmazdı. Akımın zaman içinde ortalamadan ayrılması arttıkça
gerekli hazne hacmi de artar.
Yüksek akımların olduğu dönemlerde güvenir verimden daha fazla verim sağlanabilir. Bu
verime ikincil verim, ya da sekonder verim denir. Sudan elektrik elde ediliyorsa, sanayinin en büyük
ihtiyaçları bu ikincil verim kullanılarak karşılanabilir.
123
5.2.4 Hazne Verimlilik Eğrisi
Bir haznedeki faydalı hacim, gelen suya, yani arza, S, ve ihtiyaç debisine, yani talebe, D, ve
bunların zamanla değişimine bağlıdır. Bir hazneden çekilebilecek debi ile faydalı hacim arasındaki
bağıntıyı gösteren eğri hazne verimlilik eğrisidir. Şekil 5.3’te görüldüğü gibi hazneden çekilebilecek
debi, akarsuyun minimum debisinden, Qmin, az ise bir baraj haznesine gerek yoktur. Bu durumda
hazne yapmaksızın, ya bir bağlama yapılarak veya doğrudan akarsudan su alınabilir. Hazneden
çekilebilecek en büyük debi, akarsuyun birkaç yıllık ortalama debisi olan Q0 kadar olabilir. Bu duruma
yüzde yüz düzenleme veya tam düzenleme adı verilir. Baraj düzenleme yüzdesi, dikkate alınan bir
veya birkaç yıllık süre içinde, ortalama talebin ortalama arzın yüzde kaçı olduğunu gösterir. Kısaca;
Düzenleme Yüzdesi = (  D/  S)x100
(5.1)
olarak tanımlanabilir.
Burada;
D talep hacmini,
S arz hacmini göstermektedir.
Başka bir ifade ile düzenleme yüzdesi, bir yılda hazneden çekilen debinin ortalama gelen
debiye oranıdır (Qçek/Qort). Yüzde yüz düzenleme, gelen suyun tamamının çekileceğini gösterir. Bu
ise pratikte iki bakımdan mümkün değildir. Birincisi belli bir dönemde gelecek bütün suların
çekilebilmesi için en büyük taşkın sularının bile haznede tutulması gerekir. Bu ise gereğinden çok
büyük ve dolayısıyla ekonomik olmayan bir baraj yapımı demektir. İkinci husus akarsudaki suyun
hepsi çekilemez. Çünkü bir kısmı mansaptaki insanlar ve diğer canlıların ihtiyacına ayrılmalıdır. İnsan
hakları ve çevre dengesi bakımından akarsu doğal akımının % 10 ila % 30’u kadar suyun baraj
mansabına bırakılması gerekir. Bu durumda düzenleme yüzdesi, % (70 - 90) olabilir. Gelecek için bir
haznenin düzenleme politikası, sistemden sürekli net fayda elde edilmesine dayanır. Böylece bir
çalışma için önce rast gele bir düzenleme yüzdesi belirlenip bu durum için geçerli olan faydalı hacim
bulunur. Buna göre barajın maliyeti ve ondan sağlanacak fayda hesaplanır. Bu işlemler çeşitli
düzenleme durumları için tekrarlanır. Şekil 5.3’te görüldüğü gibi oluşacak hazne hacmi ile çekilecek
debi arasında çeşitli değerler verilerek bir grafik hazırlanır. Bu grafik yardımı ile her baraj hacmi için
fayda – maliyet analizi yapılarak en ekonomik düzenleme yüzdesi bulunur.
5.3 HAZNE HACMİNİN BELİRLENMESİ
5.3.1 Genel
Baraj yerindeki arz ve taleplerin zamanla değişmesine bir örnek Şekil6.4’te verilmiştir. Şekilde
arzın (gelen su debisi), talepten (ihtiyaç su debisinden) büyük olduğu dönemler sulak dönemler,
küçük olduğu dönemler kurak dönemler olarak adlandırılır. Su kullanma maksatlı barajlarda en kurak
dönem, taşkın kontrolü barajlarında en sulak dönem esas alınarak hazne hacmi belirlenir.
Şekil6.3 Hazne Hacminin çekilen debi ile değişimi
124
Kritik dönemde arz ve talep arasındaki farkın zamanla entegrasyonu hazne hacmini
verecektir. Bu ise matematik olarak
V =  D  S  dt
(5.2)
bağıntısı ile gösterilebilir.
Burada:
S ve D sıra ile arz ve talep debileridir.
Şekilde su kullanım amacına uygun kritik dönem için hazne hacmi taralı alan ile gösterilmiştir.
Bir biriktirme haznesinde kurak dönemde güvenilir verim kadar su alınmaya çalışılır. Akarsu akım
ölçümlerinin yetersiz olduğu durumlarda sentetik veriler oluşturulur.
Arz, Talep (S, D), m3/s
Sulak Dönem
Sulak Dönem
Kurak Dönem
Kurak Dönem
D
Şekil 5.4 Gelen su ve ihtiyaç debilerinin zamanla değişimi
S
Zaman, (yıl)
Hazne hacmi belirleme yöntemleri çeşitli şekillerde sınıflandırılabilir. Bunlar ön proje ya da
kesin proje teknikleri; kritik dönem yöntemleri ve veri üretme teknikleri gibi farklı esaslara dayanır.
Uygulamalarda, baraj hazne hacminin belirlenmesinde yaygın kullanılan metotlar şunlardır:
1. Debi toplam eğrisi metodu,
2. Ardışık tepeler metodu,
3. İşletme çalışması,
4. Diğer metotlar.
5.3.2 Debi Toplam Eğrisi Metodu
5.3.2.1 Faydalı Hacmin Bulunması
Debi toplam eğrisi ya da Rippl diyagramı olarak bilinen bu metot hazne hacmi
belirlenmesinde en çok kullanılan metottur. Kısaca arz (S) ve talep (D) verilerinden hazne hacmi (V)
belirlenmektedir. Şu işlemler yapılır (Şekil 5.5):
1. Akarsu akım ölçümlerinden, yeterli değillerse sentetik oluşturulan akım verilerinden kritik dönem
belirlenir.
125
2. Her ay gelen akım değerleri toplanır ve bu toplanmış değerler düşey eksende,
eksende gösterilerek debi toplam eğrisi çizilir.
3. Benzer şekilde ihtiyaç (talep) değerleri de toplanıp,
 S , zaman yatay
 D , aynı grafik üzerinde gösterilir.
4.  S eğrisinin tepe noktalarına,  D eğrisine paralel olan teğetler çizilir. Bu teğetlerin değme
noktalarına karşı gelen zamanlarda gelen debi, ihtiyaç debisine eşittir. Çünkü debi toplam çizgisinde
herhangi bir noktadaki teğetin eğimi, o anda gelen debiyi gösterir.
5. Teğetler ile teğetlerden sonra gelen debi toplam çizgisi arasındaki farklar eksik hacimleri gösterir (
V1 ve V2 gibi).
6. Bu eksik hacimlerden büyük olanı hazne hacmi (V1) olarak belirlenir.
B’
,
,
m3
V2
B
V1
A’
A
Zaman
Şekil 5.5 Debi toplam eğrisi ile hazne hacminin belirlenmesi
5.3.2.2 Hazne Veriminin Bulunması
Bazen hazne hacmi bilinir ve gelen akarsu debilerine bağlı olarak hazne verimi bulunmak
istenir. İşlemler aşağıdaki gibi yapılır (Şekil 5.6):
1. Debi toplam eğrisi,
 S , çizilir.
2. V hazne hacminin değeri, eğrinin çukur noktalarına düşey olarak yerleştirilir.
3. Hazne hacmi doğru parçasının üst ucundan kendinden önce gelen eğrinin tepe noktalarına teğetler
çizilir. Bu Teğetlerin eğimleri, debi cinsinden verimleri gösterir (D1, D2).
4. Küçük olan eğim haznenin verimi olarak seçilir (D).
İhtiyacı gösteren teğet çizgisi uzatıldığı zaman debi toplam eğrisini kesmelidir. Aksi halde
hazne hiç bir zaman dolmayacaktır.
5.3.3 Ardışık Tepeler Metodu
Debi toplam eğrisi metodu kısa süreli verilerin kullanılması durumunda kolay uygulanabilir.
Ancak uzun süreli sentetik olarak üretilen verilerin analizinde, debi toplam eğrisi metodunun değişik
bir hali olan ardışık tepeler metodu daha uygundur. İşlem sırası aşağıda gösterilmiştir (Şekil 5.7):
126
1. Toplam gelen hacimler ile çıkan hacimler arasındaki farklar hesaplanır. Buharlaşma ve sızma
kayıpları çıkan hacimlere katılarak işlem yapılır. Bu şekilde (  S -  D ) bulunur.
2. Bu  S -  D üzerinde ilk tepe işaretlenir ve daha sonra, ondan sonra gelen kendinden büyük
tepe işaretlenir. Bu işlem her yeni tepe için tekrarlanır.
3. Eksik hacim, bir tepe ile bir sonraki tepeye kadarki zamanda, tepe ile en düşük nokta arasındaki
düşey farktır.
4. Bu işlem bütün tepe noktaları için tekrarlanır ve en büyük eksik hacim hazne hacmi olarak seçilir.
S , m
3
Eğim = D2
V
B
Eğim = D1
V
A
S
Zaman
Şekil 5.6 Debi toplam eğrisi ile hazne veriminin belirlenmesi
Sentetik veriler çok uzun bir zaman dilimi için verilmişse, hazne hacminin ardışık tepeler
metodu ile grafik olarak bulunması zaman alabilir. Bu durumda ardışık tepeler metodunun analitik
çözümü, bilgisayar uygulamaları ile kısa zamanda bulunabilir. Ardışık tepeler metodunda, debi toplam
eğrisi metoduna göre düşey eksende daha az nokta sayısı işaretlemek gerekli olduğu için bu metot
daha kolaydır. Ayrıca bu husus hassaslığın artmasını sağlar.
5.3.4 İşletme Çalışması
Biriktirme haznelerinde belirlenen hacmin uygun olup olmadığı işletme çalışması ile belirlenir.
Bu işletme çalışması genellikle işletme planına dayanan bazı kurallarla yürütülür. Eğer kritik dönemde
hazne buharlaşma ve sızma kayıpları çıktıktan sonra bütün su taleplerini karşılıyorsa ve dönem
sonunda haznede birikmiş fazla su kalmıyorsa, belirlenmiş olan hazne hacmi uygundur. Böyle bir
işletme çalışması istenen hazne hacmini belirlemede de kullanılır. İşletme çalışmasında,
dV/dt = I -O
(5.3)
şeklindeki süreklilik denklemi esas alınır.
Burada:
dV, dt zamanı içinde hacimdeki değişiklik,
127
I ve O ise o sürede hazneye giren ve çıkan debileri ifade eder. Pratikte bu bağıntı t zamanı esas
alınca, baraj gölündeki hacim değişikliği


V = t( I - 0 )
(5.4)
bağıntısından hesaplanır. Burada:
V, t zaman aralığında haznede oluşan hacim değişikliği,


I ve 0 , t zaman dilimi için ortalama hazneye giren ve hazneden çıkan debileri göstermektedir.
Hacim, m3
Ardışık tepe
1. Tepe
V2
V1
Zaman
Şekil 5.7 Ardışık tepeler metodunun şeması
Biriktirme haznelerinde en kurak döneme göre, taşkın geciktirme haznesinde en sulak
döneme göre işletme çalışması yapmak lazımdır. Başka bir ifade ile hazne işletmesindeki kritik dönem
baraj yapma amacına bağlı olarak kurak dönem veya sulak dönem olabilir. Taşkın tutma hazneleri
suyun bir kısmını geçici biriktirerek akışın en büyük değerini azaltırlar. Böylece dolu savak
kapasitelerinden veya çıkış yapılarının kapasitelerinden fazla olan akışlar tutulmuş olur. Bütün
barajlar ve göller taşkın suyu tutma özelliğine sahiptir.
Su biriktirme ile birlikte taşkın kontrolü bir barajın maksatları arasında bulunabilir. Bu
durumda taşkın kontrolü için dip savaklar dengeleyici olarak kullanılır. Ayrıca dolu savaklar yapılarak
baraj korunur. Bazen dolu savak maliyeti mansapta ortaya çıkacak taşkın hasarından fazla olabilir.
Ayrıca çıkış yapıları silt ve toprakla tıkanmayacak şekilde açık tutulmalıdır. İşletme çalışması genellikle
Tablo 5.2 ye benzer tablolar şeklinde düzenlenerek yürütülür.
Tablo 5.2 Baraj işletme çalışması için hesap tablosu
Zama
n
T
1
Ay
Gele
Boşala
Haci
İhtiya
Yağı Buh
n
n
m
ç
ş
.
su
su
artışı
I
D
R
P
E
V
2
3
4
5
6
7
6
6
10
10
106
6
3
10
m
mm
mm
m3
m3
m3
İlk
haci
m
Vb
8
106
m3
128
Yak.
haci
m
Vy
9
106
m3
Su
Son
Yağı Buh
Seviye
haci
ş
.
si
m
ha
PV EV
VS
10
11 12
13
6
6
10 10
106
ha
m3 m3 m 3
Su
yüksekli
ği
hS
14
M
Bu tabloda:
1. Sütun: Zaman, T, ay; 106 m3
2. Sütun: Gelen akım, I, 106 m3;
3. Sütun: İhtiyaçlar, D, 106 m3;
4. Sütun: Bırakılacak su, R, 106 m3;
5. Sütun: Aylık yağış, P, mm;
6. Sütun: Aylık gölden buharlaşma, E, mm;
7. Sütun: V =I- D - R, 106 m3;
8. Sütun: Başlangıç hacmi, Vb, 106 m3;
9. Sütun: (7) + (8) = Yaklaşık hazne hacmi, Vy, 106 m3;
10. Sütun: 9. Sütundaki hacme karşı gelen göl su seviyesi, ha;
11. Sütun: Yağış hacmi, PV, 106 m3;
12. Sütun: Buharlaşma hacmi, EV, 106 m3;
13. Sütun: Ay sonundaki hacim, Vs = (9) + (11) - (12), 106 m3;
14. Sütun: Ay sonundaki göl su seviyesi, hs, m, dir.
Kesin proje hesaplamalarında çoğunlukla haznede süreklilik bağıntısı kullanılır. Buradaki net
buharlaşma hazne yapıldıktan sonra ortaya çıkacak kayıp olup hazne göl alanına bağlıdır. Diğer
kayıplar nispeten küçüktür ve genellikle ihmal edilebilir.
Bunun için aşağıdaki adımlarla işlem yapılır.
Rastgele bir C hazne hacmi seçilir ve başlangıçta tam dolu olduğu düşünülür (V0 = C).
Bütün geçmiş kayıtlar için ay esasına göre hazne süreklilik denklemi kullanılır. İhtiyacın aylık değerleri
sabit veya mevsime göre değişken alınabilir. Buharlaşma kaybı küçükse ihmal edilebilir. Haznedeki su
hacminin zamana göre değişimi bir grafik üzerine çizilir.
Haznenin boş olduğu ay sayısı, toplam işletme süresindeki ay sayısına bölünerek su
alınmayacak zaman yüzdesi (başarısızlık yüzdesi) bulunur. Hazne güvenirliği kabul edilmezse, yeni bir
hazne hacmi seçilerek bütün adımlar tekrarlanır. Burada iki kabul yapılmaktadır: Genellikle, haznenin
başlangıçta dolu olduğu ve gözlenmiş akımların gelecekteki akımları temsil ettiği kabul edilir.
Bu metodun sınırlamaları şöyle sıralanabilir: Haznenin başlangıçta tam dolu kabul edilmesi
gerçekçi olmayabilir. Ancak çok uzun akış verileri varsa, son hazne seviyesi başlangıç hazne seviyesi
alınarak işlem yapılabilir. Geçmiş akış kayıtları esas alınmaktadır. Bunlar gelecek akışları temsil
etmeyebilir. Ayrıca su talepleri (ihtiyaçlar) genellikle zamanla artar. Bu artışı doğru tahmin etmek
kolay değildir.
5.3.5 Diğer Metotlar
Bilgisayarların kolay sağlanması ve kullanılması, hazne hacmi belirlenmesinde optimizasyon
analizi, deterministik modeller ve stokastik metotlar diye anılan yöntemlerin uygulanmasını
sağlamıştır.
Optimizasyon metodu, Fırat Nehri, üzerindeki Keban, Karakaya, Atatürk, Birecik ve Karkamış
hazneleri gibi birden fazla barajın arka arkaya bir vadide planlanması durumunda çok verimli sonuçlar
verir. Burada dinamik programlama uygulanır. Bu işlemlerde buharlaşma ve sızma kayıpları da
kolaylıkla hesaba katılır. Optimizasyon metotlarında süreklilik denklemi ile ötelenme metodu esas
alınır.
Deterministik modeller, gerek hazne çalışmalarında, gerekse diğer su kaynakları
planlamalarında, akarsu akımları gibi ortalama girdilere dayanmaktadır.
Bu verileri sağlamak mümkün değilse, bu sınırlamaları aşmak için stokastik metotlar kullanılır.
Bu metotlarda hidrolojideki belirsizlikler dikkate alınır. Olasılık teorisi bu stokastik modellerin esasını
oluşturur. Genellikle bu modeller deterministik modellerden daha karmaşıktır.
129
5.4 HAZNE GÜVENİRLİĞİ
Haznenin başarısızlık olasılığı genellikle, haznenin boş olduğu ay sayısının, toplam ay sayısına
oranı olarak tanımlanır. Bu ise matematik olarak
Pe = ne / n
(5.5)
şeklinde yazılır. Burada Pe başarısızlık yüzdesi; ne , haznenin boş olduğu ay sayısı, n ise akımların
göz önüne alındığı toplam ay sayısıdır. Güvenirlik ise tüketici taleplerinin karşılanabildiği zaman
süresini gösteren bir terimdir. Buna göre güvenirlik,
Re = 1- Pe
(5.6)
şeklinde yazılır. Güvenirliğin diğer bir tanımı ise, göz önüne alınan süre boyunca karşılanan su
hacminin, talep edilen su hacmine oranıdır. Bu ise hacimce güvenirlik adını alır ve
Pv =
Karşılanan
su
hacmi
Talep edilen
su
hacmi
(5.7)
şeklinde tanımlanır. Bu tanımlarda zaman olarak yapının ekonomik ömrü esas alınabilir. Bu ise 50 100 yıl arasında değişmektedir.
5.5 ÖLÜ HACMİN BELİRLENMESİ
Bütün akarsularda az veya çok askı maddesi ve sürüntü maddesi şeklinde katı maddeler
taşınır. Taşınan maddelerin bir kısmı baraj gölünde yığılarak baraj haznesinin giderek azalmasına
sebep olur. Planlama ve tasarım sırasında baraj haznesinde onun ekonomik ömrü içinde yığılabilecek
katı madde miktarının oluşturacağı ölü hacim belirlenir. Bu ölü hacmin belirlenmesi için taşınan ve
yığılan katı maddelerin özgül ağırlığı, haznenin bulunduğu akarsu kesitine gelen katı madde miktarı,
haznenin tuzaklama oranı ve haznenin ekonomik ömrü bilinmesi gerekir.
Haznede yığılan katı madde hacmi, Vk
Vk =
 GAt
(5.8)
bağıntısı ile hesaplanır.
Burada:
 tuzaklama oranı,
G bir yılda bir kilometre kare havzadan gelecek katı madde miktarı (m3/km2/yıl, katı madde verimi),
A havza alanı (km2),
t yıl olarak geçen süredir.
Genellikle G katı madde verimi ton/km2/yıl cinsinden verilir. Bu değer havzadan havzaya 20 1400 ton/km2/yıl arasında değişir. Türkiye'de en yüksek katı madde oranı Yeşilırmak üzerindeki Kelkit
Çayı’nda ve değeri 692 ton/km2/yıl olarak belirlenmiştir. En düşük değerli akarsular ise Sakarya'nın
yukarı kesimi, Meriç, Tunca ve Ergene ile Asi nehirleridir ve bunlarda katı madde oranı 20 - 35
ton/km2/yıl arasındadır. G' nin birimini hacme, yani m3/km2/yıl'a çevirmek için haznede yığılan katı
maddenin ortalama özgül ağırlığını bilmek gerekir. G değeri ölçümlerle veya diğer metotlarla
belirlenmemişse,
130
G  1421A
0 , 229
(5.9)
bağıntısından yaklaşık bulunabilir.
Burada:
G m3/km2/yıl cinsinden katı madde oranı,
A ise km2 biriminde havza alanıdır.
Haznede biriken katı maddeler için birim ağırlıkların bulunuşu Bölüm 5’te açıklanmıştır.
Haznede tutulan katı maddelerin gelen toplam katı maddeye oranı olarak tanımlanan tuzaklama
(tutulma) oranı, hazne hacmine (C) ve hazneye bir yılda giren su miktarına (I) bağlıdır. Büyük bir
haznede bir yılda gelen su uzun süre tutabildiği için su ile taşınan ince malzemeler de çökelir ve
tuzaklama oranı yüksek olur. Çökelen katı maddelerle hazne hacmi giderek azalacağı için hazne
tuzaklama oranı zamanla azalır. Pratik amaçlarla kullanılmak üzere hazne hacmi ve geçen akım
oranına göre belirlenen tuzaklama oranları Tablo 5.3’te verilmiştir.
Tablo 5.3 Hazneler için ortalama tuzaklama oranları
Hazne hacmi/ Yıllık akım,
0,001 0,002 0,003 0,005 0,007 0,01 0,02 0,03 0,05 0,07
C/I
Tuzaklama oranı (%)
0
2
13
28
37
44 60 68 77
82
Hazne hacmi/ Yıllık akım,
C/I
Tuzaklama oranı (%)
0,1
0,2
0,3
0,5
0,7
86
92
94
96
97
1,0
2,0
3,0
5,0
7,0
98
98
98
98
98
Hazne hacminin zamanla azalışını belirlemek için toplam hacim miktarı 5 - 10 eşit kısma
ayrılarak her bir kısmın toprakla dolma süresi hesaplanır. Hazne hacminin zamanla azalışı Şekil 5-8’e
benzer bir grafik ile de gösterilebilir.
Hazne hacmi
(106m3)
Zaman (yıl)
Şekil 5.8 Hazne hacminin zamanla azalması
5.6 BARAJ YÜKSEKLİĞİNİN BELİRLENMESİ
Barajlarda ölü hacim ve faydalı hacim toplamı olan hazne hacmi belirlendikten sonra
haznenin yükseklik-alan ve yükseklik-hacim eğrilerinden faydalanarak dolu savak tepe seviyesi
belirlenir. Proje taşkını barajlardan geçerken oluşan su yükü, proje taşkını için öteleme hesapları
131
yapılarak bulunur ve bu değer dolu savak seviyesine eklenerek maksimum su seviyesi bulunur.
Barajlarda dalgaların baraj tepe kotunu aşmaması için maksimum su seviyesi üzerindeki belli bir hava
payı bırakılarak baraj tepe seviyesi belirlenir. Hava payı:
1. Rüzgar kabartı yüksekliği,
2. Dalga tırmanma yüksekliği,
3. Emniyet payından oluşur.
5.6.1 Rüzgâr Kabartı Yüksekliği
Rüzgâr kabartı yüksekliği, yüzeydeki suyun rüzgâr etkisi ile rüzgar yönünde kıyıya doğru
hareket etmesi sebebiyle haznedeki su yüzeyinin yataydan ayrılması ile oluşur. Böylece yüzeyde
rüzgâr yönünde, belli bir derinlikte ters yönde akıntılar meydana getirir. Rüzgâr kabartı yüksekliği,
rüzgâr hızı ile ve göl alanı uzunluğu ile doğru orantılı, su derinliği ile ters orantılıdır. Bunun için
yaklaşık olarak;
zs 
U2  F
(5.10)
63200d
bağıntısı kullanılır.
Burada:
zs m cinsinden rüzgâr kabartı yüksekliği,
U km/saat cinsinden su yüzünde oluşacak en büyük rüzgâr hızı,
F km biriminde feç uzunluğu denen ve baraj gövdesine doğru esen rüzgârın baraj gölünde aldığı düz
yoldur.
(5.10) Bağıntısı Hollandalı mühendisler tarafından Zuider Zee Gölü’ndeki çalışmalardan
bulunmuş ve daha sonra basitleştirilerek bu hale getirilmiştir.
5.6.2 Dalga Tırmanma Yüksekliği
Düzgün su yüzeyi üzerinde rüzgâr esmeye başlayınca, su yüzünde kapiler dalgalar denen
küçük dalgalar ortaya çıkar. Bu dalgalar, rüzgârın dalgaların arkasından itmesi etkisi ile ve rüzgar ile su
arasında oluşan kesme ve teğetsel su kuvvetlerinden dolayı yükseklik ve uzunluk olarak giderek
gelişirler. Dalgaların yükseklik ve uzunlukları artarken, hızları da rüzgâr hızına yaklaşıncaya kadar
artar. Bir dalganın büyümesi, rüzgâr hızı ve dalga hızı arasındaki farkla değiştiği için dalga hızı rüzgar
hızına yaklaşığında dalga büyümesi de durur.
Rüzgârın esme süresi, hızı ve yönü bir dalganın ulaşacağı son yüksekliğe etki eden önemli
faktörlerdir. Ayrıca rüzgâr dalgalarının feç uzunluğu ile orantılı olarak belli bir değere kadar
büyüdükleri bilinmektedir. Ayrıca su derinliğinin de dalga gelişmesinde etkili olduğu bir gerçektir.
Deniz dalgaları için çıkarılan bazı bağıntılar baraj haznelerindeki dalgaların tahmininde
kullanılabilir. Kullanılan bir bağıntı;
H  0,005U 1,06F 0, 47
(5.11)
şeklindedir.
Burada,
H m olarak derin sularda meydana gelen dalga yüksekliği,
U su yüzeyinden 10 m yukarıdaki ve feç doğrultusundaki km/saat biriminde rüzgâr hızı,
F ise km cinsinden feç uzunluğudur.
132
Karada ölçülen rüzgar hızından oluşacak göl su yüzündeki rüzgar hızını hesaplamak için Tablo
5.4 kullanılabilir. Bu tabloda U su üstündeki rüzgâr hızı, UL kara üstündeki rüzgâr hızıdır. Dalgaların en
tehlikeli durumu haznenin dolu olduğu durum olduğu için sadece haznenin tam dolu olduğu
mevsimlerdeki rüzgârların dikkate alınması gerekir. Rüzgâr yönü ile uyarlanan feçin aynı doğrultuda
olması gerekir.
Tablo 5.4 Kara yüzünde ölçülen hızların su yüzünde ölçülen hızlara oranı.
Feç (km)
U/UL
0,8
1,08
1,6
1,13
3,2
1,21
6,5
1,28
9,7
1,31
12,9
1,31
Derin su dalgaları için dalga uzunluğu;
L  1,56T 2
(5.12)
bağıntısından bulunur.
Burada:
L m cinsinden dalga uzunluğu,
T dalga periyodudur.
Dalga periyodu ise saniye biriminde;
T  0,32U 0,44 F 0,28
(5.13)
bağıntısından bulunabilir.
Öte yandan derin sularda rüzgârlardan oluşacak dalga özellikleri SPM (Shore Protection
Manual) metodu olarak bilinen bir yöntemle daha kolay belirlenebilir (US Army Coastal Engineering
Reserach Center,1984; Sorensen, 2002).
Bu metotta, önce ortalama rüzgar hızından ayarlanmış rüzgar hızı aşağıdaki bağıntıdan
hesaplanır.
UA = 0,71xU1,23
(5.14)
Burada:
U t süresince esen ortalama rüzgâr hızı (m/s),
UA ayarlanmış rüzgâr hızıdır (m/s).
Sonra, hâkim dalga yüksekliği ve doruk periyodu ise aşağıdaki iki bağıntıdan bulunur.
Hs = 5,11x10-4xUAxF1/2
(5.15)
Ts = 5,926x10-2x(UAF)1/3
(5.16)
ve
Burada:
Hs hâkim dalga yüksekliği (m),
Ts dalga doruk periyodu (s),
UA ayarlanmış rüzgâr hızı (m(/s),
F rüzgârın esme doğrultusunda gölün feç uzunluğudur (m).
(5.15) ve (5.16) bağıntılarında, sadece rüzgâr hızı ve feç uzunluğu geçmektedir. Bunun için bu
bağıntılar feç- sınırlı durum için geçerlidir.
En az esme süresi ise
T = 3,215x101x(F2/UA)1/3
(5.17)
133
bağıntısından hesaplanır.
Burada:
T en az esme süresi (s) dir. Diğer semboller ve birimleri daha önce açıklanmıştır.
Eğer gerçek rüzgar esme süresi, (5.17) Bağıntısından hesaplanan süreden büyük ise, o zaman
rüzgarın oluşturduğu dalga feç-sınırlıdır ve (5.15) ile (5.16) bağıntılarından hakim dalga yüksekliği ve
dalga periyodu bulunur.
Eğer gerçek rüzgâr esme süresi, (5.17) Bağıntısından hesaplanan süreden küçük ise, o zaman
rüzgârın oluşturduğu dalga süre-sınırlıdır. Bu durumda, (5.17) Bağıntısında gerçek rüzgâr esme süresi
kullanılarak F feç uzunluğu hesaplanır. Bu bulunan feç uzunluğu ve UA değerleri kullanılarak (5.15) ile
(5.16) bağıntılarından hakim dalga yüksekliği ve dalga doruk periyodu bulunur.
Derin su ise
d/L > 0,5
(5.18)
eşitsizliği ile tanımlanır. Burada:
d su derinliği( m),
L dalga uzunluğu (m) dir.
Dalga uzunluğu (6.12) Bağıntısından bulunarak (518) Eşitsizliğinden dalganın derin su dalgası
olup olmadığı belirlenir. Böylece derin su bağıntılarının geçerliliği anlaşılır.
Proje dalga özellikleri belirlendikten sonra bu dalganın baraj menba yüzeyinde tırmanma
yüksekliği belirlenir.
Dalga tırmanma yüksekliği, dalga özelliklerinden başka,
menba yapı topuğundaki su derinliğine, yüzey malzemesinin pürüzlülüğü ile
Geçirimliliğine ve yüzey eğimine bağlıdır. Dalga tırmanma yüksekliği şematik olarak
Şekil 5-9’da gösterilmiştir.
R
H o
1
m
d
Şekil 5.9 Baraj haznesinde dalga tırmanma yüksekliği şeması
Dalga tırmanma yüksekliğinin belirlenmesi için önce dalga yüksekliğinin hazne su derinliğine
oranı belirlenir (d/H΄o). Çünkü tırmanmada baraj topuk hizasındaki su derinliği (d), gelen dalganın
yüksekliğinin değişmesinde önemli rol oynar.
134
Yapı yüzeyinde suyun durgun su seviyesinden yükseldiği düşey mesafe olan R tırmanma
yüksekliği, çeşitli yüzey malzemeleri ve şev eğimleri için laboratuarda incelenmiştir. Baraj menbaında
su derinliği genellikle aşağıdaki eşitsizliği sağlar:
d/H΄o > 3
(5.19)
Burada:
d baraj menba topuğunda su derinliği (m),
H΄o baraj önündeki yansımayan dalga yüksekliğidir (m).
Burada yalnız d/H΄o > 3 durumu için dalga tırmanma yükseklikleri incelenecektir. Daha sığ
sular için yukarıda gösterilen iki kaynaktan faydalanılabilir. Geçirimsiz düzgün yüzeylerde boyutsuz
dalga tırmanma yükseklikleri, R/H΄o, şev eğimine (1/m), H΄o/(gT2) oranlarına göre belirlenmiş ve Tablo
5.5’te verilmiştir. Burada geçen semboller Şekil 5.9’da gösterildiği gibi, d menba topuğunda su
derinliği, H΄o baraja doğru gelen yansımış dalga yüksekliği, R tırmanma yüksekliği, 1:m şev yüzeyinin
eğimi, g yerçekimi ivmesi ve T ise dalganın periyodudur.
Tablo 5.5 Geçirimsiz düzgün yüzeyler için boyutsuz tırmanma yükseklikleri, R/H΄o
Şev eğimi
(1:m)
1:1,25
1.1,50
1:2,00
1:2,50
1:3,00
1:4,00
1:5,00
0,001
1,95
2,10
2,40
2,60
2,65
2,60
2,40
0,002
1,85
2,00
2,35
2,35
2,35
2,10
1,80
0,003
1,85
1,99
2,15
2,15
2,20
2,00
1,50
H΄o/(gT2)
0,004
1,85
1,98
2,00
2,05
1,90
1,60
1,30
0,005
1,85
1,97
1,95
1,95
1,80
1,45
1,15
0,006
1,85
1,95
1,85
1,80
1,65
1,30
1,05
0,01
1,85
1,95
1,70
1,50
1,25
1,00
0,82
Geçirimli taş dolgu yüzeylerde boyutsuz dalga tırmanma yükseklikleri, R/H΄o, şev eğimine
(1/m), H΄o/(gT2) oranlarına göre belirlenmiş ve Tablo 5.6’da verilmiştir.
Tablo 5.6 Geçirimli taş dolgu yüzeyler için boyutsuz tırmanma yükseklikleri, R/H΄o
Şev eğimi
(1: m)
1:1,25
1.1,50
1:2,00
1:2,50
1.3,00
1.4,00
1:5,00
0,001
0,98
0,92
0,98
0,98
0,92
0,90
0,77
0,002
1,08
1,05
1,05
1,10
0,95
0,90
0,72
0,003
1,10
1,05
1,05
1,00
0,92
0,83
0,64
H΄o/(gT2)
0,004
1,08
1,02
1,00
0,96
0,86
0,76
0,57
0,005
1,06
0,98
0,92
0,90
0,80
0,70
0,52
0,006
1,03
0,93
0,87
0,83
0,74
0,65
0,47
0,01
0,95
0,76
0,68
0,65
0,57
0,50
0,35
5.6.3 Emniyet Payı ve Hava Payı
Baraj türüne bağlı olarak 0,5 - 1,0 m kadar emniyet payı alınıp buna yukarıda belirtilen rüzgâr
kabartı yüksekliği ile dalga tırmanma yüksekliği eklenerek barajda hava payı bulunur ve tepe kotu
belirlenir.
135
5.6.4 Baraj Yüksekliği
Baraj için hava payı belirlendikten sonra, maksimum hazne su seviyesine hava payı eklenerek
baraj tepe kotu bulunur. Baraj yüksekliği ise baraj tepe kotu ile akarsu tabanı arasındaki farktan
belirlenir.
5.7 HAZNENİN TEMİZLENMESİ
Ağaçların ve çalıların hazne yerinden uzaklaştırılması pahalı bir iştir. Bu yüzden bu tür
bitkilerin hazne içinde bırakılmasının en önemli sakıncaları şunlardır:
1. Baraj haznesinde ağaç ve çalılar su yüzünde yığıntılar meydana getirebilir.
2. Bu organik maddelerin çürümesi suda istenmeyen tat ve koku oluşturabilir.
3. Ağaç ve kütükler, kürek çekme, güzel görüntü gibi haznenin dinlenme amaçlı kullanımlarını sınırlar.
Bunun için hazneye su doldurulmadan önce haznedeki ağaç ve çalıların temizlenmesi gerekir.
5.8 HAZNELERDEN SIZMALAR VE KAÇAKLAR
Çoğu haznenin yamaçları geçirgendir ancak geçirimlilik az ise bu sızma dikkate alınmaz. Eğer
haznenin yamaçları kireçtaşı ve volkanik kayaçlar gibi çok geçirimli ise önemli sızmalar ortaya çıkar.
Büyük sızmalar sadece su kaybı açısından tehlikeli değil, suyun geçtiği kayaçlardaki özelliklerin
değişmesi açısından da sakıncalıdır. Sızmaları azaltmak için yapay plastik maddeler kullanmak,
enjeksiyon yapmak gibi çeşitli yollar kullanılabilir.
5.9 HAZNE YERİ SEÇİMİ
Hazne yeri için mükemmel bir yer bulmak hemen hemen imkânsızdır. Hazne yeri seçiminde
geçerli kurallar şöyle sıralanabilir:
1. İyi bir baraj eksen yeri seçilmelidir. Dar vadi ve sağlam temeller maliyeti düşürür.
2. Uygun ve yeterli bir baraj hacmi sağlanmalıdır.
3. Bölgenin deprem durumu ve fay hatlarına mesafesi incelenmelidir.
4. Buharlaşma kaybı az olması için derinliği fazla olan göl yeri tercih edilmelidir. Bu husus hem
istimlâk bedellerinin az olmasını, hem de gölde az bitki yetişmesini sağlar.
5. Yamaç hacmi işletmeye etki edebilir.
6. Kamulaştırma bedeli az olmalıdır. Sular altında kalan arazi, ev ve fabrika tesisleri bedelleri dikkate
alınacaktır. Ayrıca alt yapı tesisleri ile ulaşım sistemlerinin yer değiştirmesi söz konusu olabilir.
7. Yoğun katı madde taşıyan kollar göle akmayacak şekilde yer seçilmelidir.
8. Su kalitesi açısından uygun baraj yeri seçilmelidir.
9. Hazne yamaçları, toprak kaymalarına karşı dayanıklı olmalıdır.
10. Haznenin menba ve mansap çevre etkileri göz önüne alınmalıdır.
11. Projenin ekonomik ve mali yapılabilirliği yanında çevre ve sosyal kabul edilebilirliği de
araştırılmalıdır.
5.10 ÖZET
Özet olarak aktif hazne hacmi belirleme yöntemleri ikiye ayrılabilir:
1. İlk Planlama Aşamasında Kullanılan Yöntemler. Bu safhada, yıllık akımlar kullanılır. Buharlaşma,
sızma gibi kayıplar ihmal edilir.
136
2. Son Planlama ve/veya İşletme Aşamasında Kullanılan Yöntemler. Bu safhada, aylık, haftalık veya
günlük akımlar kullanılabilir. Buharlaşma, sızma gibi kayıplar dikkate alınır.
İlk Planlama Aşamasında Kullanılan Yöntemler:
1. Ampirik Denklemler,
2. Debi Gidiş Çizgisi,
3. Mass Eğrileri (Ripple Diyagramı,,Debi toplam eğrisi)Yöntemi,
4. Ardışık Tepeler Metodu.
Son Planlama ve/veya İşletme Aşamasında Kullanılan Yöntemler
1. İşletme Çalışması,
2. Simülasyon ve/veya Optimizasyon Teknikleri olarak özetlenebilir.
Hazne planlama ve işletme çalışmasında kullanılan bazı terimler aşağıda açıklanmıştır.
Gelen Akım: Baraj haznesine nehirden gelen doğal akımlardır
İhtiyaç hacmi, Çekilen su, Verim: Baraj haznesinden amaca bağlı olarak çekilerek kullanılacak su
miktarıdır.
Zaman periyodu: Hazne planlama ve işletme çalışmalarında, barajın yapım amacına ve planlama
aşamasına bağlı olarak alınacak zaman dilimleridir. Ay, yıl veya gün olabilir.
Kritik Periyot( Kurak Dönem):Akarsuda kay d edilmiş tarihi akımların en düşük olduğu ardışık zaman
periyodu. Yıllık akımlar yıllık ortalama akımdan çıkartılarak farkların negatif olduğu yıllar ardışık olarak
toplanır. Farkların en büyük olduğu yıllar kritik periyodu verir.
5.11 ÇÖZÜLMÜŞ PROBLEMLER
Problem 5.1 Baraj yapılacak bir yerde 30 yıllık ölçümlerden bulunan kritik dönem (1983-85) aylık net
akım değerleri aşağıda gösterilmiştir. Her yıl üniform bir şekilde bu barajdan 33 milyon m3 su
çekilebilmesi için faydalı hacmi ne kadar olmalıdır?
Kritik döneme ait aylık net akım değerleri (m/s)
Yıl
1983
1984
1985
Ek.
0,5
0,6
0,5
Ka.
1,1
1,6
1,3
Ar.
1,0
1,3
1,2
Oc.
3,0
2,4
5,3
Şu
3,5
1,4
2,3
Ma.
2,7
3,0
3,5
Ni
1,7
1,3
1,8
Ma
1,0
0,7
1,1
Ha.
1,0
0,3
0,5
Te.
0,7
0,3
0,4
Ağ
0,3
0,5
0,2
Ey
0,4
0,1
0,1
Çözüm: Yıllık çekilecek su miktarı 33 milyon m3 olduğuna göre her ay eşit şekilde çekilecek su
= 33/12 = 2,75 milyon m3’tür.
Ardışık tepeler metodu ile problem çözülecektir. Hesapların yürütülmesi için aşağıdaki tablo
düzenlenmiştir. Her ay gelen debilerden aylık gelen hacimler bulunarak tablodaki 3. Sütuna
yazılmıştır. Çekilen hacimler 4. ve gelen ile çekilen hacimler farkı 5. Sütunda gösterilmiştir. Bulunan
bu farklar başlangıçtan itibaren toplanarak 6. Sütunda gösterilmiştir. 6. Sütundaki her tepe değeri ile
ondan sonra gelen çukur değeri farkı eksik hacmi göstermektedir. Eksik hacimlerin en büyüğü hazne
hacmidir.
Tablodan eksik (V) ve fazla (F) hacimler sıra ile aşağıdaki şekilde hesaplanmıştır:
V1 = -1,41 – 0,00 = -1,41 milyon m3,
F1 = 15,51- (-1,41) = 16,92 milyon m3,
V2 = 9,60 - 15,51 = -5,91 milyon m3,
F2 = 21,96 – 9,60 = 12,36 milyon m3,
V3 = 11,85 – 21,96 = -10,11 milyon m3,
F3 = 35,93 – 11,85 = 24,08 milyon m3,
V4 = 28,10 – 35,93 = -7,83 milyon m3.
137
Bu durumda eksik hacimlerin en büyüğü olan 10,11 milyon m3 hazne hacmi olarak seçilmiştir.
Seçilen bu hazne hacmini bir işletme çalışması ile kontrol etmek uygun olur. Aynı kritik dönem için
işletme çalışması yapılırsa ve başlangıçta haznenin dolu olduğu kabul edilirse, aşağıdaki durumlar
ortaya çıkacaktır. İlk eksiklik karşılandıktan sonra haznede 10,11–1,41=8,70 milyon m3 su kalır. 16,92
milyon m3 fazla hacim gelince hazne dolar ve 10,11 milyon m3 den fazla sular aşağıya akıtılır. Daha
sonraki dönemde eksiklik 5,91 milyon m3 olduğuna göre bu dönem sonunda 10,11–5,91=4,2 milyon
m3 su haznede kalır. Hazneye 12,36 milyon m3 su gelince yeniden tam dolar ve fazla sular aşağıya
bırakılır. Haznede 10,11 m3 su varken yeni dönemde 10,11 milyon m3 suya ihtiyaç vardır. Böylece bu
dönem sonunda hazne tamamı ile boşalmış olur. Bundan sonra hazne, yeniden 24,08 milyon m 3 su
gelince dolacaktır. Böylece kritik dönemde hazne en az bir defa tam boşaldığı için ve her zaman su
ihtiyacını karşıladığı için bulunan hazne hacmi uygundur. Bu şartlardan birinci sağlanmazsa haznenin
gereğinden büyük seçildiği, ikincisi sağlanmazsa haznenin gereğinden küçük planlandığı anlaşılır. Buna
göre 10,11 milyon m3 faydalı hazne hacmi gereklidir.
Aylar
1
Ekim
Kasım
Aralık
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
Ekim
Kasım
Aralık
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
Ekim
Kasım
Aralık
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Gelen
debi
m3/s
2
0,5
1,1
1,0
3,0
3,5
2,7
1,7
1,0
1,0
0,7
0,3
0,4
0,6
1,6
1,3
2,4
1,4
3,0
1,3
0,7
0,3
0,3
0,5
0,1
0,5
1,3
1,2
5,3
2,3
3,5
1,8
Gelen
hacim
S
10 6 m3
3
1,34
2,85
2,68
7,78
8,45
7,23
4,41
2,68
2,59
1,87
0,80
1,04
1,61
4,15
3,48
6,43
3,39
8,04
3,37
1,87
0,78
0,80
1,34
0,26
1,34
3,37
3,21
14,20
5,56
9,37
4,67
Çekilen
hacim
D
10 6 m3
4
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
138
Fark
hacim
S–D
10 6 m3
5
-1,41
0,10
-0,07
5,03
5,72
4,48
1,66
-0,07
-0,16
-0,88
-1,95
-1,71
-1,14
1,40
0,73
3,68
0,64
5,29
0,62
-0,88
-1,97
-1,95
-1,14
-2,49
-1,41
0,62
0,46
11,45
2,81
6,62
1,92
Farkların
toplamı
10 6 m3
6
-1,41
-1,31
-1,38
3,65
9,37
13,85
15,51
15,44
15,28
14,40
12,45
10,74
9,60
11,00
11,73
15,41
16,05
21,34
21,96
21,08
19,11
17,16
15,75
13,26
11,85
12,47
12,93
24,38
27,19
33,81
35,73
Tepe ve çukur
yerleri
7
*
*
*
*
*
*
*
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
1,1
0,5
0,4
0,2
0,1
2,95
1,30
1,07
0,54
0,26
2,75
2,75
2,75
2,75
2,75
0,20
-1,45
-1,68
-2,21
-2,49
35,93
34,48
32,80
30,59
28,10
*
*
Problem 5.2 Sulamada kullanılacak küçük bir barajın yükseklik-yüzey alanı ve yükseklik - hacim
değerleri aşağıda verişmiştir. Bu barajın dolu savak tepe kotu 78,45 m dir. 12 aylık kritik dönemde
akarsuda belirlenen debiler aşağıda verilmiştir. Ayrıca bölgenin aylık ortalama buharlaşma değerleri
bilinmektedir. Bölge için bir dönümlük alanda aylık sulama suyu ihtiyaçları verildiğine göre 400
dönüm alanın su ihtiyacı için hazne işletme çalışmasın yapınız. Kritik dönemde hazneden aşağıya
bırakılacak su miktarını bulunuz.
Tablo Baraj haznesi için seviyelere karşı gelen alan ve hacimler
Seviye (m)
58,88
60,00
65,00
70,00
75,00
77,00
78,45
80,00
Hazne yüzey alanı (m 2)
0
460
5735
12475
24110
28680
32150
36000
Hazne hacmi (m3)
0
258
15745
61270
152733
205483
249585
302400
Tablo Akarsuda belirlenen 12 aylık kritik dönem akımları (l/s)
Yıl / Ay
Debi
Ek.
13,
Ka.
23,4
Ar.
55,8
Oc.
74,8
Şu.
59,0
Ma.
61,1
Ni.
36,2
Ma.
21,1
Ha.
11,4
Te.
6,0
Ağ.
6,2
Ey.
14,3
Tablo Göztepe İstasyonu için ortalama yağış ve buharlaşma ve göl buharlaşma değerleri
(1929 - 1965).
Aylar
Yağış (mm)
Buhar.(mm)
GölBu(mm)
O
Ş
M
N
M
H
T
A
E
E
K
A
Yıllık
83,8 82,3 62,4 39,4 30,7 23,7 24,3 18,8 51,3 66,5 85,0 104,3 672,5
29,5 29,9 38,5 52,3 65,3 92,9 123,3 127,0 88,2 56,1 39,0 34,7 776,9
20,7 20,9 27,0 36,6 45,7 65,0 86,3 88,9 61,7 39,7 27,3 24,3 543,8
Tablo Bir dönüm alan sulamak için gerekli su miktarları
Aylar
Sulama suyu (m 3)
Mayıs
108,8
Haziran
193,5
Temmuz
225,3
Ağustos
217,1
Eylül
Ekim
103,7
27,2
Toplam
875,6
Çözüm: Önce 400 dönüm sulama alanı için aylık su ihtiyaçları hesaplanmış ve aşağıdaki
tabloda gösterilmiştir.
Tablo, 400 dönüm için gerekli su miktarları
139
Aylar
Gerekli su (m 3)
Mayıs
43520
Haziran
77400
Temmuz
90120
Ağustos
86840
Eylül
41480
Ekim
10880
Toplam
350240
Hesaplamalarda göl yüzeyine yağan yağmur miktarı az olduğu için ihmal edilmiştir. Buharlaşa
hacmi hesaplanırken aylık kara buharlaşma değerleri tava katsayısı olarak seçilen 0,7 ile çarpılmıştır.
Kritik dönemin başında haznenin dolu olduğu kabul edilmiştir.
Bu kabullere göre yapılan işletme çalışması hesapları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Bu
hesaplamalarda her hangi bir ayda hazneye gelen sudan sulama için çekilen su ve buharlaşma hacmi
çıkarılmıştır. Barajın aşağısına her ay en az bir miktar su bırakmak şart koşulmadığı için bu husus göz
önüne alınmamıştır.
Tablodan da görüleceği üzere, Mayıs ile Ekim aylarında sulama için su eksildiğinden baraj
gölünde bu aylarda su hacmi azalmaktadır. Kritik dönemde Eylül ayı sonunda haznedeki su, 21667 m3
‘e düşmüştür. Haznedeki su hacmi gidişini görmek için Eylül ayından sonra 4 ay daha işlemlere devam
edilmiştir.
Hesaplamalara göre kritik dönemde bir yılda gelen su miktarı 979597 m3, bir yılda çekilen su
350540 m3 ve bir yılda gölden buharlaşan su 14750 m3 bulunmuştur. Bir yılda barajdan aşağıya
bırakılan su ise 979597 – 350540 - 14750 = 629057 m 3 dür.
Hazne işletme çalışması tablosu
Aylar
Başlangıç
Ekim
Kasım
Aralık
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
Ekim
Kasım
Aralık
Ocak
Gelen Gelen
debi hacim
İhtiyaç
hacmi
l/s
m3
m3
13,9
23,4
55,8
74,8
59,0
61,1
36,2
21,1
11,4
6,0
6,2
5,0
13,9
23,4
55,8
74,8
37230
60653
149455
200344
142733
163650
93830
56514
29549
16070
16606
12960
37230
60653
149455
200344
10880
43520
77400
90120
86840
41780
10880
Net
Yüzey
buharl alanı
aşma
mm
m2
39,7
27,3
24,3
20,7
20,9
27,0
36,6
45,7
65,0
86,3
88,9
61,7
39,7
27,3
24,3
20,7
32150
32150
32150
32150
32150
32150
32150
32150
32150
28000
20000
11000
6500
10400
18000
32150
Buharlaşan su Hacim
Göldeki
hacmi
değişikliği su hacmi
m3
m3
1276
878
781
666
672
868
1177
1469
2090
2416
1778
679
258
284
437
666
25074
59775
148674
199678
142061
162782
92653
11525
-49941
-76466
-72012
-29499
26092
60369
149018
199678
m3
249585
249585
249585
249585
249585
249585
249585
249585
249585
199644
123178
51166
21667
47759
108128
249585
249585
Problem 5.3 Yıllık akımı 80 milyon m3 olan bir akarsuda, başlangıçtaki hazne hacmi 20 milyon m3 olan
bir baraj yapılacaktır. Bu baraja yılda 480.000 m3 katı madde gelmesi beklenmektedir. Başlangıçtaki
hazne hacminin yüzde 80’i katı maddelerle dolunca barajın faydalı hacminin sona erdiği kabul
edilmektedir. Haznenin ömrünü bulunuz. Hacmin azalışını bir grafik üzerinde göstererek baraj
işletmeye açıldıktan 25 yıl sonraki hacmini hesaplayınız.
Çözüm: Verilenler: C = 20 milyon m3, I = 80 milyon m3/yıl, Qs = 480.000 m3/yıl.
140
Hazne hacmi belli kısımlara ayrılarak bu kısımların dolma zamanları hesaplanır. Burada bu
belli hacim başlangıçtaki hacmin beşte biri seçilmiştir. Daha küçük hacim seçilirse, hesap işlemleri
uzar, fakat hassaslık artar.
Yapılan hesaplar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Hazne hacimleri, C, 20 milyon /5 = 4 milyon
m3 azalma ile belirlenmiş ve 1. Sütunda gösterilmiştir. İkinci sütuna, hazne hacimlerinin yıllık akıma
oranları, C/I, yazılmıştır. C/I oranına bağlı olarak tuzaklama oranları,  , Tablo 6.3’ten bulunmuş ve 3.
Sütuna yazılmıştır. Her bir aralıkta geçerli ortalama tuzaklama oranı bulunarak 4. sütuna yazılmıştır.
Ortalama tuzaklama oranları bir yılda hazneye gelen katı madde miktarı ile çarpılarak bir yılda barajda
tutulan katı madde hacmi bulunmuş ve 5. Sütunda gösterilmiştir. 6. Sütunda azalan hacimler 20
milyon / 5 = 4 milyon m3 gösterilmiştir. 7. Sütunda bu hacmin dolması için geçecek zaman, 8. Sütunda
baraj işletemeye açıldıktan sonra geçecek toplam zaman gösterilmiştir.
Hesap Tablosu
Hazne
Hacmi
C
10 m3
1
20
16
12
8
4
6
Hacim
- Akım
oranı
Tuzaklama
oranı
C/I
2
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05

3
0,93
0,92
0,89
0,86
0,77
Ortalama
Tuzaklama
oranı
Bir yılda
Tutulan
madde
Azalan
katı hacim
Dolma
süresi
Toplam
Süre
T
Yıl
8
0
9,0
18,2
27,7
37,9
0
4
0 Qs
m3
5
V
106 m3
6
t
yıl
7
0,925
0,905
0,875
0,815
444.000
434.400
420.000
391.200
4
4
4
4
9,0
9,2
9,5
10,2
Tablodan görüleceği üzere, hacmin yüzde 80’inin dolması için geçecek zaman 37,9 = 38 yıl
bulunmuştur. Birinci ve 8. sütunlar yardımıyla hazne hacminin zamanla azalışı aşağıdaki şekilde
gösterilmiştir. Bu şekil yardımı ile 25 yıl sonraki hacim 9.000.000 m3 olacaktır.
141
Problem 5.4 Bir barajın başlangıçtaki hazne hacmi 85 milyon m3 tür. Akarsuda yıllık ortalama akım
280 milyon m3 ve yıllık ortalama gelen katı madde miktarı 5,5 milyon m3 ‘tür. Haznede yığılacak
Hacim azalış eğrisi
Hazne hacmi, (m3)
25000000
20000000
15000000
10000000
5000000
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Zaman, (yıl)
malzemenin % 28’i kum, % 34’ü silt ve % 38’i kildir. İlk 15 yıl için hazne kapasitesinin zamanla
değişimini gösteriniz. İşletme boyunca haznenin tamamıyla su ile dolu olduğu kabul edilecektir.
Çözüm: Bir baraj haznesinde yığılan malzemenin özgül ağırlığı

Pc
Pm
Ps
( c  Kc log T ) 
(m  Km log T ) 
(s  K s log T )
100
100
100
bağıntısı ile bulunacaktır. Burada Pc = 28, Pm = 34, Ps = 38 dir. Katı maddeler devamlı su içinde
kalacağına göre Tablo 5.2’den Wc = 1490, Kc = 0,0, Wm = 1041, Km= 91, Ws = 481, Ks= 256 olarak
alınmıştır.
Sıkışma faktörü ise, sıkışmış hacmin başlangıç hacmine oranı olarak tanımlandığına göre,
sıkışma faktörü =w/wc bağıntısından bulunacaktır.
Yukarıdaki bağıntıdan T yıl sonraki özgül ağırlık
W = 0,28 (1490 +0 logT) + 0,34(1041 +91 log T) + 0,38(481 +256 logT)
bağıntısı ile bulunur.
Bir yıl sonraki özgül ağırlık:
W = 0,28(1490 + 0) + 0,34(1041 +0) + 0,38(481 +0) =954,00 kg/m3 olur.
Birinci yıl için sıkışma faktörü 1,00 dir.
İki yıl sonraki özgül ağırlık
W = 0,28(1490 + 0) + 0,34(1041 +91x0,301) + 0,38(481 +256x0,301) =992,50 kg/m3 bulunur.
Sıkışma faktörü ise 954,0/992,5 = 0,961 olur.
Bu şekilde 15 yıllık özgül ağırlık ve sıkışma faktörleri bulunmuş ve aşağıdaki tabloda
gösterilmiştir.
Hesaplanan özgül ağırlıklar ve sıkışma faktörleri
Zaman
Özgül ağırlık
Sıkışma
142
Zaman Özgül ağırlık
Sıkışma
faktörü
(Kg/m3)
954,00
992,50
1015,08
1031,11
1043,55
1053,67
1062,26
(Yıl)
1
2
3
4
5
6
7
faktörü
(Yıl)
8
9
10
11
12
13
14
15
1,000
0,961
0,940
0,925
0,914
0,905
0,898
(Kg/m3)
1069,61
1076,25
1082,14
1087,40
1092,27
1096,76
1100,86
1104,71
0,892
0,886
0,882
0,877
0,873
0,870
0,867
0,864
Her yıl için hazne hacimleri hesaplanmış ve aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Bu tabloda hazne
hacminin gelen akıma oranları C/I) bulunmuş ve 3. Sütuna yazılmıştır. C/I oranlarına bağlı olarak Tablo
5.3’ten tuzaklama oranları bulunmuş ve 4.sütuna eklenmiştir. Tuzaklama oranı ile yıllık gelen katı
madde miktarı çarpılarak 5. Sütuna yazılmıştır. 6. Sütuna ise başlangıçtan beri toplanacak katı
maddeler yazılmıştır. Bu sütunun hesaplanmasına ait iki örnek tablonun altında gösterilmiştir.
Hazne hacmi azalışının hesaplanması tablosu
Zaman
T
Hazne hacmi
C
Hacmin
akıma oranı
C/I
Tuzaklama
oranı

Tutulan katı Toplam
katı
madde
madde
 Qs
  Qs
Yıl
m3
M3
m3
m3
1
2
3
4
5
6
1
85.000.000
0,304
0,96
5.280.000
5.280.000
2
79.720.000
0,285
0,95
5.225.000
10.299.080*
3
74.700.920
0,267
0,95
5.225.000
15.209.425**
4
69.790.575
0,249
0,94
5.170.000
19.986.725
5
65.013.275
0,232
0,94
5.170.000
24.708.915
6
60.291.085
0,215
0,93
5.115.000
29.330.345
7
55.669.655
0,199
0,93
5.115.000
33.918.280
8
51.081.720
0,182
0,92
5.060.000
38.421.680
9
46.578.320
0,166
0,92
5.060.000
42.897.195
10
42.102.805
0,150
0,90
4.950.000
47.244.065
11
37.755.935
0,135
0,89
4.895.000
51.515.695
12
33.484.305
0,120
0,88
4.840.000
55.717.255
13
29.282.745
0,105
0,87
4.785.000
59.854.190
14
25.145.810
0,090
0,86
4.730.000
63.926.775
15
21.073.225
0,075
0,84
4.620.000
67.880.175
* 5.225.000 + 5.280.000x0.961 = 10.299.080.
** 5.225.000 + 5.225.000x0.961 + 5.280.000x0.940 = 15.209.425.
Birinci Sütun ile hesaplanan 2. Sütun değerleri aşağıdaki şekil üzerinde gösterilmiştir.
143
90,000,000
80,000,000
70,000,000
Hazne Hacmi, m3
60,000,000
50,000,000
40,000,000
30,000,000
20,000,000
10,000,000
0
0
5
10
15
20
Yıl
Problem 5.5 Bir baraj haznesinde dalga yüksekliği ve rüzgar kabartı yüksekliği için etkili feç
uzunlukları sırasıyla 22 ve 29 km’dir. Haznenin ortalama derinliği 43 m ve baraj memba şev eğimi ise
1:2,5 tür. Karada ölçülen kritik rüzgâr hızı 75 km/saattir. Projede zamanın yüzde 10’unu aşan dalgalar
dikkate alınacaktır. Düzgün yüzeyli kaplamalı bir dolgu için ve taş dolgu için hava payını bulunuz.
Çözüm: Verilenler Fw = 22 km; m = 1:2,5 = 0,4; d = 43 m; Fs = 29 km; VL = 75 km /saat.
Oluşacak haznenin su üstündeki rüzgar hızı Tablo 5.4 yardımı ile feç uzunluğuna bağlı olarak
Vw = 75x1,31 = 98,5 km/saat bulunur.
Rüzgâr kabartı yüksekliği = (Vw2 Fs)/(632200 d) = 0,10 m bulunur.
Hâkim dalga yüksekliği = Hs = 0,005 Vw 1,04 Fw 0,47 = 2,77 m dir.
Dalga periyodu = T = 0,32 Vw 0,44 F 0,28 = 5,72 s,
Dalga boyu = L = 1,56 T = 51,04 m,
Şev eğimi 0,4 ve H/(gT2)=0,0086 için Tablo 5.5’ten R/Ho =1,60 okunur.
Düzgün yüzeyli kaplama için tırmanma yüksekliği1,60x2,77 = 4,43 m hesaplanır.
Taş dolgu için Tablo 5.6’dan R/Ho =0,73 bulunur. Buradan dalga tırmanama yüksekliği
0,73x2,77 = 2,02 m hesaplanır.
Hava payı düzgün yüzeyli kaplama için = F = 0,10 + 4,43 = 4,53 m hesaplanır.
Hava payı taş dolgu için = F = 0,10 + 2,02 = 2,12 m bulunur.
Problem 5.6 Bir barajın işletme başlangıcındaki hacmi 75 milyon m3 olduğuna göre başlangıçta
tuzaklama oranını Churchill metodu ile bulunuz. İşletme sırasında hazneye giren ortalama debi 80
m3/s ve barajın hazne uzunluğu 18.000 m dir.
Çözüm: C hazne kapasitesi, I ortalama debi, L hazne uzunluğu, A hazne enkesit alanı, V
haznedeki akım hızı olarak gösterilirse, Churchill metodundaki bazı büyüklükler aşağıda
hesaplanmıştır.
Tutma süresi = C/I =75x106/80 = 0,9375x106 s,
Hazne enkesit alanı = A = C/L = 75x106/18.000 = 4,167x103 m2,
Haznedeki akım hızı = V = I/A =80/(4,167x103) = 19,23x10-3 m/s,
Katı madde indisi = (C/I)/V = 0,937x106/(19,23x10-3) = 4,9x107 s2/m.
144
Şekil 5.2’den bu katı madde indisine karşı gelen hazneden geçen silt oranı 0,06 okunur. Şu
halde haznede tutulan katı madde oranı 0,94 dür. Başka bir ifade ile işletme başlangıcında haznenin
tuzaklama oranı 0,94 dür.
Problem 5.7 Derin bir baraj gölü üstünde 4 saat esen ve ortalama hızı 26 m/s olan bir rüzgarın
oluşturacağı dalganın hâkim dalga yüksekliğini ve periyodunu bulunuz. Baraj haznesinin rüzgâr
doğrultusundaki feç uzunluğu 46 km dir. Baraj gövdesi yanında menbada su derinliği 75 m olduğuna
göre derin su dalga bağıntılarının kullanılıp kullanılamayacağını belirleyiniz.
Çözüm: Ayarlanmış rüzgâr hızı
UA = 0,71xU1,23
bağıntısından
UA = 0,71x261,23 = 39,05 m/s
bulunur. Hâkim dalga yüksekliği
Hs = 5,11x10-4xUAxF1/2
bağıntısından
Hs = 5,11x10-4x39,05x460001/2 = 4,28 m
hesaplanır. Dalga periyodu ise,
Ts = 5,926x10-2x(UAF)1/3
formülünden
Ts = 5,926x10-2x(39,05x46000)1/3 = 7,2 s
hesaplanır.
Rüzgârın en az esme süresi
T = 3,215x101x(F2/UA)1/3
bağıntısından
T = 3,215x101x(460002/39,05)1/3 = 12.166 s = 3,3 saat
belirlenir.
T = 3,3 saat < 4 saat
olduğundan feç- sınırlı durum söz konusudur. Bu durumda hakim dalga yüksekliği Hs = 4,28 m ve
dalga periyodu Ts = 7,2 s dir.
Derin su dalgaları için d/L > 0,5 olmalıdır. Burada d su derinliği; L ise dalga uzunluğudur.
L = 1,56 T2
bağıntısından
145
L = 1,56x7,2T2 = 80,87 m
hesaplanır. Öte yandan d/L = 75/80 = 0,93 > 0,5 olduğundan baraj gövdesi yakınında derin su dalga
bağıntıları kullanılmalıdır.
Problem 5.8 Bir baraj gölünde hakim dalga yüksekliği 2 m ve dalga periyodu 8 saniye olarak
belirlenmiştir. Geçirimsiz düzgün yüzeyli menba şevinin eğimi 1:2 olduğuna göre bu kaya dolgu
barajında dalga tırmanma yüksekliğini bulunuz.
Çözüm: Baraj göllerinde d/ H΄o > 3 olduğundan ve dolayısıyla menba topuk hizasında derin su
dalgası oluştuğundan dalga yansımaksızın ve tabandan etkilenmeksizin baraj önüne gelir. Başka bir
ifade ile H΄o = Ho = 2,0 m olur.
Öte yandan
H΄o/(gT2) = 2,0/(9,81x82) = 0,003
hesaplanır.
Şev eğimi 1:2 ve H΄o/(gT2) = 0,003 olduğuna göre Tablo 6.5’ten geçirimsiz düzgün yüzeyler için
R/ H΄o = 2,15 bulunur. Buna göre dalga tırmanma yüksekliği
R = 2,15x2,0 = 4,3 m hesaplanır.
Problem 5.9 Menba yüzü geçirimli taş dolgu olan toprak dolgu bir barajda dalga tırmanma
yüksekliğini bulunuz. Bir baraj gölünde hakim dalga yüksekliği 2,5 m ve dalga periyodu 10 saniyedir.
Menba şevinin eğimi 1:2,5 dir.
Çözüm: Baraj göllerinde d/ H΄o > 3 olduğundan ve dolayısıyla menba topuk hizasında derin su
dalgası oluştuğundan dalga yansımaksızın ve tabandan etkilenmeksizin baraj önüne gelir. Başka bir
ifade ile H΄o = Ho = 2,5 m olur.
Öte yandan
H΄o/(gT2) = 2,5/(9,81x102) = 0,0025
hesaplanır.
Şev eğimi 1:2,5 ve H΄o/(gT2) = 0,0025 olduğuna göre Tablo 6.6’dan geçirimli taş dolgu
yüzeylerde
H΄o/(gT2) = 0,002 için R/ H΄o = 1,10;
H΄o/(gT2) = 0,003 için R/ H΄o = 1,00;
bulunur. Erterpolasyonla
H΄o/(gT2) = 0,0025 için R/ H΄o = 1,05 bulunur.
Buna göre dalga tırmanma yüksekliği
R = 1,05x2,5 = 2,63 m hesaplanır.
5.10 İşletme Çalışması ile Baraj Hazne Hacmi ve İşletme Politikası Tayini İçin bir Örnek
At = t. zaman dilimindeki göl yüzey alanı.
Bt = t. zaman dilimindeki göl yüzeyinden noktasal buharlaşma.
Göl yüzeyinden meydana gelecek noktasal buharlaşma değeri yuvarlak tava ile zemin üzerinde
ölçülen noktasal buharlaşmanın %70’i kadardır.
146
Toplam İşletme Periyodu = N = 36 ay.
Boşalan Zaman Periyodu = Nb = 4 ay.
Hesaplanan Risk = Nb / N = 4/36 = 0.111 = % 11.1
Başlangıçta kabul edilebilecek risk = %1 olarak kabul edilmiştir.
Bu nedenle 367 ×106m³ başlangıç hacmi değiştirilerek tüm işlemler tekrarlanır.
(Hazne kapasitesinin büyümesi riski düşürür, küçülmesi ise riski artırır.)
147
148
Download

kurs notları