MATE 241 ÇALIŞMA SORULARI 7
1.
Aşağıdaki diferensiyel denklemlerin çözümlerini bulunuz
a)
dy
 xe x ;
dx
b)
dy
 x3 1  y 2
dx
c)
dy
2

dx y 1  x 2
d)
dy ( y 2  2 xy )

dx
x2
e)
dy ( x  y )

dx
x
f)
dy x 2  xy  y 2

dx
x2
g)
dy x  3 y

dx x  y
h)
y (0)  1
2 xyy  4 x2  3 y 2
i) (2 xy  3 y 2 )dx  (2 xy  x 2 )dy  0
j) tan  dr  2rd  0
2.
Aşağıdaki diferensiyel denklemlerin tam diferensiyel denklem
olup
olmadıklarını
gösteriniz.
Tam
diferensiyel
denklem
olanların çözümlerini bulunuz.
a)
y 2 dx  2 xydy  0
b)
(2 x sin y  y3e x )dx  ( x2 cos y  3 y 2e x )dy  0
c)
(3x2  4 xy)dx  (2 x2  2 y)dy  0
d)
(3 y  4 xy 2 )dx  (2 x  3x2 y)dy  0
e)
(3x  2 y)dx  (2 x  y)dy  0
f)
( y 2  3)dx  (2 xy  4)dy  0
g)
 2xy  1 dx  ( x2  4 y)dy  0
1
Download

1 MATE 241 ÇALIŞMA SORULARI 7 1. Aşağıdaki diferensiyel