ÇEŞİTLİ GAZLARDA, METAL, KATI VE SIVI MALZEMELERDE
SES HIZLARI
( THE VELOCITY OF SOUND IN VARIOUS GASES, METALS, SOLID
AND LIQUID MATERIALS )
Eren BAŞARAN
Elektronik Yüksek Mühendisi ( i.t.ü.)
e-posta : [email protected]
KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı’ndan
Emekli “ Talim ve Terbiye Kurulu Üyesi ”
ÖZETÇE
1.GİRİŞ
Bu makalede “Elektro Akustik Bilimi’’ ve
uygulamalarında oldukça önemli olan birçok
gaz ve buhar malzemelerdeki ses hızları, çeşitli
metaller ile katı malzemelerdeki ses hızları ve
ayrıca saf sıvı malzemeler ile çeşitli yağlardaki ses
hızları çizelgeler halinde sunulmuştur.Normal oda
şartlarında havada ses yayılma hızının
340 metre / saniye veya 344 metre / saniye olması
durumunda, dalgaboyu ile frekansı ilişkilendiren
nomogramların şekilleri de verilmiştir.
Çizelge 1’de çeşitli gaz ve buhar
malzemelerde ses hızı verilmiştir. Bu çizelge
verilirken ses hızının yanısıra sıcaklık ve sıcaklık
katsayıları da gözönüne alınmıştır. Çizelge 2’de
metaller ile katı malzemelerdeki ses hızları
verilmiştir. Çizelge 3’de saf sıvı malzemeler ile
çeşitli yağlardaki ses hızları verilmektedir.
( Kaynakça 1 ve Kaynakça 2) .
Çizelge 1. Gaz ve Buhar Malzemelerde Ses Hızı
GAZ VEYA BUHAR
SICAKLIK ( o C )
MALZEME
( derece Celcius )
( 1 Atmosferlik basınç altında )
SES HIZI (m / s)
( metre / saniye )
SICAKLIK
KATSAYISI
α
(m/soC)
Amonyak (İng. Ammonia )
Benzen buharı (İng. Benzene vapour)
Etil Alkol
Hava
Hava
Hava
Hava
Hava
Hava
Hava
Hava
Helyum
Hidrojen
Hidrojen
Hidrojen
Karbon dioksit
Karbon dioksit
Karbon dioksit
Metil Alkol
Neon Gazı
Nitrojen
Oksijen
Su Buharı
415
202
269
558
387.2
344.8
343.8
339.7
331.8
319.3
344.8
965
1643
1301
1284
297.2
265.8
259
335
435
334
316
494
--0.3
0.4
----------0.59
----0.8
----2.2
----0.4
0.46
0.8
0.6
0.56
---
0
+97
+97
+500
+100
+22
+20
+15
0
-20
+22
0
+100
+18
0
+100
+18
0
+97
0
0
0
+134
15
Çizelge 2. Metaller ile Katı Malzemelerde Ses Hızı
METALLER VE KATILAR
(Aksi belirtilmedikçe sıcaklık
20 o C’ dir.)
ÇUBUKLARDA
Alçı ( İng. Plaster of Paris )
---
Alüminyum
Bakır ( İng. Copper )
Beton ( İng.Concrete )
Buz ( - 4 o C )
Cam ağır kristal ( İng.heavy flint )
Cam ağır-taçlı (İng. heavy crown)
Cam hafif kristal (İng. light flint )
Cam silisli ( İng. silica)
Cam taçlı ( İng. crown )
(dairesel ortası kalın cam)
Çam Ağacı ( kuru )
Çelik , karbonlu
Çinko ( İng. Zinc )
Demir ( İng. Iron )
Ebonit ( İng. Ebonite )
Granit
Hematit , kahverengi
İnsan vücudu
Kalay ( İng.Tin )
Kauçuk Lastik ( İng. Caoutchouc )
Kayağan taş (arduvaz)
(İng. Slate ve Fr. ardoise)
Kireçtaşı (Limestone)
Kiremit ( İng.Tile )
Kömür ( briket )
(sıkıştırılmış kömür tozu )
Kuartz ( X-kesiti )
Kum ( İng.Sand )
Kumtaşı ( İng. Sandstone )
Kurşun ( İng.Lead )
Lastik ( İng.Rubber )
Mantar ( tıpa ) ( İng.Cork )
Mermer ( İng.Marble )
Mika ( İng.Mica )
Nikel ( İng.Nickel )
Pirinç alaşımı ( İng. Brass alloy )
Plexiglas ( cama benzeyen bir
plastik çeşiti – ticari markadır )
Polystyrene
Porselen ( İng.Porcelean )
Roşel tuzu ( Y-kesiti )
Tungsten
Yumuşak kuru tahta
5150
3650
--3950
5300
4710
4550
5370
5300
4970
6300
4650
3400
--5660
5260
4800
5570
5660
4180
5050
3810
5170
1570
3950
----2730
--6100
4170
5850
2405
--1830
1558
3320
---
5870
--3600
---
6130
---3700
3230
100∼300
--1500
46
500
---
5720
--3700∼4900
2500
1040
--6150
4785
3450
---
5630
4300
2670
--4884
2740
4310
---
2350
5340
--5460
3350
d≪λ ise ses hızı (m/s)
ORTAM SONSUZ İSE
d≫λ ise ses hızı (m/s)
makalemizde çizelgelerdeki çoğu kelimelerin
karşılarına parantez içinde İngilizce karşılıkları da
yazılmıştır. Ayrıca, yağlardaki ses hızlarıyla ilgili
olarak bazı bitkilerin karşılarına Latince karşılıkları
da yer verilmiştir.
Çizelge 1’de sabit basınçtaki gazlarda ses
hızı sıcaklık arttıkça , artmaktadır.Ses hızına ilişkin
sıcaklık katsayıları çizelgenin en son kolonunda
2.ÇİZELGELERE İLİŞKİN
AÇIKLAMALAR
Çizelge 1
ve Çizelge 3’de sıcaklık
katsayısı ile ilgili olarak ( m / s o C ) ifadesi ;
(metre / saniye derece Celsius) demektir.
Eskiden C simgesine “Santigrad” denirdi.
Günümüzde C simgesine, artık ünlü bir bilim
adamının ardından “Celsius” deniyor. Bu
16
verilmiştir.Böylece daha başka sıcaklık dereceleri
için de ses hızı hesaplanabilmektedir.
Yüksek frekanslarda ( veya düşük basınçlarda) ses
hızı frekansa bağımlı olmaktadır. Çizelgede verilen
değerler öyle frekans ve basınç değerleri içindir ki
bu değerlerde ses hızı pratik olarak frekanstan
bağımsız olmaktadır.
Çizelge
3
ilgili
olarak
şunları
söyleyebiliriz: Su haricinde sıvılarda ses hızı
sıcaklığın artmasıyla azalmaktadır.Bu çizelgede
verilen sıcaklıkların dışındaki sıcaklıklarda ses
hızını bulabilmek için şu bağıntıdan yararlanılabilir:
vt = vo {1+ α ( t-to )}
Burada vo çizelgede verilen hızdır.α sıcaklık
katsayısı saf sıvı malzemeler çizelgesinde son
kolonda verilen değer alınacaktır.t sıcaklığı;
gözönüne alınan sıcaklık değeridir.to sıcaklığı ise
çizelgedeki en baştaki kolonda yer alan sıcaklık
değeridir.
Çizelge 3. Saf Sıvı Malzemeler ile Yağlarda Ses Hızı
SAF SIVI MALZEMELER
SICAKLIK
(oC )
SES HIZI
(m/s)
SICAKLIK
KATSAYISI
α
(m/soC)
Anilin (İng. Aniline )
Aseton (İng. Acetone )
Benzen ( İng. Benzene )
Benzin ( İng. Gasoline )
Cıva ( İng. Mercury )
Deniz suyu ( tuzu %3.2) (İng. Sea water)
( İng. Salinity 3.2 % )
Etil alkol ( İng. Ethyl alcohol )
Gliserin ( İng.Glycerine )
Metil Alkol ( İng.Methyl alcohol )
Su ( ağır ) ( İng. Heavy water )
Su ( hafif ) ( İng. Light water )
Su (normal ) (İng. Ordinary water )
20
20
20
34
20
0 ∼17
1656
1192
1326
1250
1451
1440∼1550
-4.6
-5.5
-5.2
---0.46
---
20
20
20
25
25
25
1168
1923
1123
1401
1497
1497
YAĞLAR
SICAKLIK
(oC )
SES HIZI
(m/s)
Yerfıstığı yağı (İng. Peanut oil)
(Latincesi :Arachis hypogaea)
Gazyağı (İng. Kerosene)
Haşhaş yağı (İng. Hemp seed oil )
İğ-ağacı yağı ( İng. Spindle tree oil )
( Latincesi : Euonymus euroaeus )
Kolza tohumu yağı ( İng. Rapeseed oil ) ;
( Latincesi : Brassica napus )
Okaliptüs yağı ( İng. Eucalyptus oil )
Parafin yağı (İng. Paraffin oil )
Sedir yağı (İng. Cedar nut oil )
Transformatör yağı (İng. Transformer oil)
Zeytin yağı (İng. Olive oil )
31.5
1562
-3.6
-1.8
-3.3
2.8
--2.5
SICAKLIK
KATSAYISI
α
(m/soC)
---
34
31.5
32
1295
1772
1342
-------
30.8
1450
---
29.5
33.5
29
32.5
32.5
1276
1420
1406
1425
1381
-----------
subsonic) denmektedir. 20000Hz’in üstündeki
frekanslara ses-üstü (veya ultrasonik)
(İng.
ultrasonic) denmektedir.
Her müziksel (İng. musical) ses; gürlük (İng.
loudness) ve perdeşim (İng. pitch) ile karekterize
edilmektedir. Sesin gürlüğü, titreşimin genliğine
(İng.amplitude) bağımlıdır.
3.SES DALGALARININ BELLİBAŞLI
ÖZELLİKLERİ
3.1 Mekanik Titreşimler
Elastik ortamlar ve katı, sıvı ve gaz gibi
malzemelerin
17 Hz’den 20000 Hz’e kadar
mekanik titreşimleri tarafından ses oluşmaktadır.Bu
frekans sınırları içinde mekanik titreşimler, insan
kulağında ses duyusu ( İng. sensation of sound )
oluşturmaktadır. 17Hz’den düşük frekanslardaki
mekanik titreşimlere ses-altı ( İng. infrasonic veya
17
nomogramda frekans ölçeğini 10n ile çarparsanız,
bu kez dalgaboyunu 10n sayısına bölmeniz gerekir.
Normal oda sıcaklığında havadaki ses
yayılma hızının 344 metre / saniye olduğuna
dayanılarak , dalgaboyu ile frekansı ilişkilendiren
daha değişik bir nomogram
Şekil 3’de
gösteriliyor.Burada da ; eğer frekans ölçeğini 10n
ile çarparsanız, bu kez dalgaboyunu 10n sayısına
bölmeniz gerekecektir.
Ses
dalgaları
havada
,
havanın
yoğunluğuna bağımlı olarak sabit bir hızla
gezinmektedir.1 Bu yoğunluk ( İng.density )
havanın sıcaklığı ve statik hava basıncı tarafından
belirlenmektedir.Normal oda sıcaklarında 22 °
C’da (derece Celsius’da ) ve statik basıncı 0.751
metre Cıva ( = 0.751 m Hg) iken çevre havasının
(İng.ambient air) yoğunluğu 1.18 kg/m3
olmaktadır.Bu şartlar altında , ses hızı
344.8
meter / saniye ( 1131.2 ayak / saniye ) olmaktadır.
( Kaynakça 3 : sayfa 3 )
Ne var ki tüm pratik uygulamalarda ,
çoğunlukla havadaki ses hızı 340 meter / saniye
olarak alınmakatadır.Sesin dalgaboyu ; sesin
yayılım (İng.propagation)2 hızının , sesin
titreşiminin frekansına bölünmesiyle şu bağıntıyla
bulunmaktadır:
λ = 340 / f
Burada f titreşim frekansı birimi (Hz) olup λ
dalgaboyu birimi de metredir.Farklı frekans
değerlerini karşıtlayan dalgaboyları (metre) olarak
Şekil 2 ve Şekil 3’de verilmiştir. Ayrıca Çizelge
4,Çizelge 5 ve Çizelge 6’daki frekans ile dalgaboyu
arasındaki bağıntılar Microsoft Excell 7 programı
aracılığıyla tarafımdan hesaplanmıştır.Sayılardaki
yuvarlaklaştırmayı elde yaptım.
3.2 Dalga Hareketi
Dalga
hareketi,
bir
bozuntunun
(İng.disturbance) herhangi bir çeşit yayılımıdır.
Örneğin, bir metal çubuğun (İng. bar) bir ucuna
vurursak,
o
ucunda
yerel
bir
sıkışma
(İng.compression ) ortaya çıkar ve çubuk boyunca
belirli bir hızla ilerler.
Bozuntunun ilerlediği hıza, dalga hızı
denmektedir. Mekanik dalgaların hızı, ortamın
özelliklerine bağlıdır. Dalga hızının frekansa
bağımlılığına “hızın yayılımı” (İng.dispersion of
velocity ) denmektedir.
Eğer, dalgalar bir ortamda yayılımlandığı zaman
(İng. to propagate), ve ortamı karekterize eden
parametreler (örneğin, yoğunluk, zerre devintisi,
basınç, ve diğerleri) bir sinüs fonksiyonuna göre
uzayda herhangibir keyfi noktada dağişmekte ise,
bu dalgalara sinüs dalagaları denmektedir.
Sinüs dalgalarının önemli bir karakteristiği
dalgaboyudur. Dalgaboyu (λ) bir peryot süresinde
dalganın aldığı yol olarak tanımlanmaktadır. Bir
başka deyişle, bir peryot süresinde
dalganın
seyahati
esnasındaki mesafeye dalgaboyu
denmektedir.
λ=vT
ve
f= v/λ bağıntılarıyla
verilmektedir ki burada v dalga hızı dır. f ise
dalganın frekansıdır .Ayrıca T peryottur.
3.3 Düzlemsel Harmonik Dalgaların Denklemi
Aşağıdaki denklem ortamın değişen bazı
parametrelerin değişimini göstermektedir. Şöyle ki,
x harfi (örneğin basınç, sıcaklık ve diğerleri gibi)
sinüs dalgalarının geçtiği ortamın durumunu
karakterize etmektedir.
x= A sin ω { t- ( r / v ) }.
Bu ifadede A dalganın genliğidir ve ω ise
açısal frekanstır. T ise peryottur. Burada r dalgayı
oluşturan kaynaktan ortamda göz önüne alınan
noktaya kadarki uzaklıktır. Dalganın hızı v harfi
ile gösterilmiştir. Kimi zaman dalganın hızı
c simgesi ile de gösterilmektedir.
Öteyandan ω { t- ( r / v ) } ifadesine
dalganın fazı adı verilir.
4. FREKANS İLE DALGABOYUNUN
İLİŞKİLENDİRİLMESİ
Ses dalgası yalnızca bir frekanstan
oluşuyorsa ve şiddeti de sabit ise, ses dalgası
yukarıdaki gibi sinüzoidal biçimde değişecektir. Ses
Basıncı birimi (Newton / metre-kare) veya
(mikrobar) olabilir.Bir peryodluk sürede ses
dalgasının aldığı yola, dalgaboyu denir. (Bu durum
Şekil 1’de gösterilmiştir.)
Şekil 2’de normal oda sıcaklığında
havadaki ses yayılma hızının 340 metre / saniye
olduğuna dayanılarak, dalgaboyu ile frekansı
ilişkilendiren
nomogram
gösteriliyor.Bu
1
gezinmek / seyahat etmek (İng.to travel)
yayılım / İng. propagation olup “yayılımlamak”
veya “yayılım yapmak” ifadelerini İngilizce’de
“to propagate” olarak verilmektedir ki eskiden
buna “intişar etmek” veya “yayılım” kelimesine de
“intişar” denmekte idi.Hatta
İstanbul Teknik
Üniversitesi’nde değerli hocamız merhum Prof. Dr.
Adnan Ataman’ın verdiği zorunlu derslerden
birinin adı: “Antenler ve Dalgaların
Uzayda
İntişarı” idi. O zamanlar, bu dersin bu denli uzun
bir ismi olması bana oldukça ilginç gelmişti.
2
18
Çizelge 4. Ses hızı 340 m/s alınması halinde
aşağıda frekans ile dalgaboyu arasındaki
bağıntı veriliyor.Burada
dalgaboyu(m) = 340 / frekans (Hz)
bağıntısından bulunmuştur.
Çizelge 5-2. Ses hızı 344 m/s alınması
halinde frekans ile dalgaboyu arasındaki
bağıntı aşağıda verilmiştir. Burada
dalgaboyu(m) =344 / frekans (Hz)
bağıntısından bulunmuştur.
Frekans ( Hz )
10
20
30
40
50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Frekans ( Hz )
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dalgaboyu (m)
34
17
11.33
8.50
6.80
3.40
1.70
1.13
0.85
0.68
0.57
0.49
0.43
0.38
0.34
0.17
0.11
0.09
0.07
0.057
0.049
0.043
Çizelge 6. Tatlı sudaki ses hızı 1450 m/s
olması durumunda , ses dalgası titreşim
frekansı ile dalgaboyu arasındaki bağıntı
aşağıda verilmiştir. Burada
dalgaboyu(m) =1450 / frekans (Hz)
bağıntısından bulunmuştur.
Frekans ( Hz )
10
20
30
40
50
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Çizelge 5-1. Ses hızı 344 m/s alınması
halinde frekans ile dalgaboyu arasındaki
bağıntı aşağıda verilmiştir. Burada
dalgaboyu(m)=344 / frekans (Hz)
bağıntısından bulunmuştur.
Frekans ( Hz )
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Dalgaboyu (m )
1.72
1.15
0.86
0.69
0.57
0.49
0.43
0.38
0.34
Dalgaboyu (m )
34.4
17.2
11.5
8.6
6.9
5.73
4.91
4.3
3.82
3.44
19
Dalgaboyu (m)
145
72.50
48.33
36.25
29.00
14.50
7.25
4.83
3.63
2.90
2.42
2.07
1.81
1.61
1.45
0.73
0.48
0.36
0.29
0.24
0.21
0.18
Şekil 1. Ses dalgası yukarıda görüldüğü gibi yalnızca bir frekanstan oluşuyorsa ve şiddeti de
sabit ise, ses dalgası yukarıdaki gibi sinüzoidal biçimde değişecektir. Ses Basıncı birimi
(Newton / metre-kare ) veya (mikrobar) olabilir. Bir peryotluk sürede ses dalgasının aldığı yola,
dalgaboyu denir.
Şekil 2 . Havada ses yayılma hızının 340 metre / saniye olduğuna dayanılarak , dalgaboyu ile
frekansı ilişkilendiren nomogram yukarıda gösteriliyor. Frekans ölçeğini 10n ile çarparsanız, bu
kez dalgaboyunu 10n sayısına bölmeniz gerekir.
20
Şekil 3. Havada ses yayılma hızının 344 metre / saniye olduğuna dayanılarak , dalgaboyu ile
frekansı ilişkilendiren daha değişik bir nomogram yukarıda gösteriliyor.Burada da ; eğer
frekans ölçeğini 10n ile çarparsanız, bu kez dalgaboyunu 10n sayısına bölmeniz gerekecektir.
5. AKUSTİK BİLİMİ ve
UYGULAMALARI
7.KAYNAKÇA
Akustik Bilimi ve Uygulamaları oldukça
ilginç geniş bir sahayı kapsamaktadır.
Bunları özetle şöylece sıralayabiliriz:
1.Mimari Akustik ve Uygulamaları
1.1. Çınlama süresi ( İng.Reverberation time )
1.2. Salon akustiklerinin iyileştirilmesi
1.3. Ses yalıtımı sorunları
1.4. Gürültünün azaltılması veya giderilmesi.
2.Elektro Akustik ve Uygulamaları
2.1.Hoparlör üretimi ve ilgili ölçmeler
2.2.Mikrofon üretimi ve ilgili ölçmeler
2.3. Hoparlör Kabinleri ve ilgili ölçmeler
2.4. Gürültü kaynaklarının oluşturduğu sorunlar
2.5. Gürültü sorunlarının giderilmesi
2.6. Ses ile ilgili standardlar
2.7. Ses ile ilgili cihazların iyileştirilmesi gibi.
(Bakınız Kaynakça 4 ve Kaynakça 5 )
1.BAŞARAN, EREN
“Ses Frekans Tekniği”
Temel Ders Kitabı No : 48 İstanbul
Yıl : 1981 , No : 48, 967 sayfa,
610 şekil, 107 çizelge.
Yayımlayan : T.C.Milli Eğitim Bakanlığı .
2.KOSHKIN, N. ve M.SHIRKEVICH
“ Handbook of Elementary Physics”
Rusça’dan çeviren : F.LEIB
Mir Publishers –Moskova 1968.
3.HULL, M.D.
“Building Hi-Fi Speaker Systems”
Marketing Communications
Electronic Components and Materials Division
Seventh edition ( complete revision) January 1980
Yayımlayan : N.V.Philips’ Gloeilampenfabrieken
Eindhoven – HOLLANDA.
6.VARDAMA VE TEŞEKKÜR
Bu makalede çeşitli ortamlarda ses
hızlarının ölçülerek elde edilen değerleri
verilmiştir.Bu verilen verilerden daha başka
sıcaklıklarda ses hızları , verilen bağıntılardan
hesaplanabilir.
Normal şartlarda ses hızı sabit tutularak
dalgaboyu ile frekans ilişkilendirilmiş ve buna
göre nomogramlar çizilmiştir. Çoğu teknik
terimlerin İngilizce karşılıkları metin içerisinde
verilmiştir. Gerek görülen yerlerde az da olsa
çizelge ve şekiller için pekiştirici açıklamalar
yapılmıştır.
EMO BİLİM dergisi Editörü ve Yayın
Kurulunun tüm
üyelerine ve Sayın EMO
Başkanımıza, makalelerimizin daha güzel ve daha
nitelikli çıkabilmesi için gösterdikleri hem öğretici
ve hem de özverili çabalarından ötürü burada
teker teker teşekkür etmeyi bir görev biliyorum.
4.MOLLER, HENNING
“Electro Acoustic Measurements”
Yayımlayan : Brüel & Kjaer
DK-2850 NAERUM
DANİMARKA.
Yayım tarihi : yok.
5.GINN, K.B.
“Architectural Acoustics”
2nd edition 1st print
ISBN 87 87355 26 4
November 1978
Yayımlayan : BRÜEL & KJAER
DK-2850 NAERUM –DANİMARKA
21
Download

Çeşitli Gazlarda, Metal, Katı ve Sıvı Malzemelerde Ses Hızları