YERALTI SUYU ARAMALARINDA DU$EY
ELEKTNK SONDAJIVE GEQiCi
ELEKTRoMANYETIT yONTpvTN
KAR$ILA$TIRILMASI
NedalsiyeU
(YiiksekLisansTezi)
JeofizikMtihendisliliAnabilimdah
1997
AI{KARAUNIVERSITESI
F E N B i L | M L E REi N S T i r u S t . '
yERALTT
ou$ev Elexrnlp<soNDAJrve eeqici
su ARAMALARTNDA
KAR$ILA$TiRiLMAsi
ELEKTROrvlnnriy
erix vo rrire nnizu
NEdAISiYAM
vuxserc
lisnrus
rczi
nNneiliw
onlr
.rrorizirvunrruoisliGi
Bu tez 1Al g 1997 tarihindeaEagrdaki.!r*r[tarafrndan 95 (Doksanbeg)not takdir
edilerek
l$4gr@
Oybirligi
ilekabuledilmigtir.
rlz
.--i<4 I
-
P
n
rr-a:,
rr
rtr^tr
H r 0 T , u t - ,\ J . M e l t n t L n + b t n
(Danrgman)
H t - o T . u r .t u r a n n A Y r K A r \
6zsr
YiiksekLisansTezi
YERALTI SUYU ARAMALARINDA DU$EY ELEKTRIK
soNDAJrVE GEqiCiprprrRoMANyETiK
YONTEMiN KAR$ILA$TIRILMASI
Nedal SIYAM
AnkaraUniversitesi
FenBilimleri Enstittisii
JeofizikMiihendislifi Anabilim Dah
Damqman: Prof. Dr. AhmetTufiru]BA$OKUR
1997,Sayfa: 106
Jiiri : Prof. Dr. TuranKaynan
Prof Dr. AhmetTu[ru] BA$OKUR
Prof. Dr. O. MetinifruglK
Gegici elektromanyetik (TEM) ve do[ru akrm gcirtiniir ozdireng diiqey elektrik sondaj
(DES) verilerinin yorumu ile katmanlarn cizdireng ve kahnhklan bulunarak yeraltmrn
elektrik yapr kesiti grkanlabilir.
Ters g<iziim, dtiz g<izi.imtin sundulu kuramsal ve gcizlemsel veri arasurda do!rusal
olmayan bir gakrgtrma iqlemi olduluna gdre; veri / parametre orarunill biiytimesi ters
gdztimii daha etkin krlacaktn. Her iki ydntemin ters griziimtinden ayrr ayrr faydalanarak
yeraltuun elektrik yapr kesiti bulunabilecefi gibi her iki yrintem veriliri aym anda birlegik
ters g<iziimde kullanrlabilir.
Yeraltr tizdireng degigimlerinindlgiilrnesindedo!ru akrm elektrik sondajr(DES) ve gegici
elektromanyetik ytintem (TEIO ayn prensiplere dayanmaktadrlar. Dogru akrn elektrik
sond4jr ydntemi yeraltrnda hem yalrtkan hem de iletken katmanlara duyarfuyken, ikinci
ydntem iletken katmanlara daha duyarhdr, dolayrsryla; birlegik ters gbrU-ti" her
iki
ydntemin verilerine uygulanmasryer altr katmanh yapsml saptamasragnmdan y6ntinde
her iki ycintemin tekil ters g<iziimlerine g<ire daha yararh olacaktr. Aynca; katmanlarrn
kahnhklarr azaldrkga egde$erlilik rinemli bir sorun olarak ortaya grkarken; birlegik ters
gdziimde,bu problem dahaktigtik boyutlardadr.
Do!ru akrm elektrik sondajr(DES) ve gegici elektromanyetikydntemde (TEM)
parametre ve veri arasrrdaki ilbkinin dolrusal olmamasr nedeniyle iglemin
do[rusallaqtrilmasrgerekir. Her iki ydntemin gdriiniir tizdireng baSlantrlanparametre
uzaynda tinkestirim de[erleri civannda Taylor serisine agrlr ve gdzlem degerlerine
egitlenir.Taylor ters gdziim serisindeikinci ve dahayiiksek derecedentiirevleri kapsayan
terimler ihmal edilip, kuramsalve <ilgiilenverinin farklan ahnarakbir dizey denklemi
elde edilir. Dizeyin goztimiindenfark de$erlerinikiigiilten yeni parametrelerelde edilir.
Yineleme iglemi, farklan dncedenverilen de[erin altrra inmesi veya yeni parametre
grubununfarklan kiigtiltmemesidurumundadurdurulur.
Her iki ydntemin tekil ters gdziimiinden elde edilen dizeylerin birlegirilmesi ile elde
edilen dizey denklemi, tekil de[er ayrgrnu yrintemi ile griziilebilir. Ydntemde, dizey
birbirine dik iig ayrr dizeyin garpunrgeklineddniigiiriilebilir. Dik dizeylerdenparamehe
tizytineyi parametrelerarasl iligkileri, veri 0ry6neyi de bu parametrelerietkileyen veri
noktalarrmverir. Dizeylerin delerlendirme srasr, dzdeperlerinbtiytikliik sralamas ile
yapilr.
Schlumberger
agrhmrDoEruAkrm Elektrik Sondajr(DES) ve Halka-igi(In-Loop) Gegici
ElektromanyetikYtintem (TEM) verileri ile yaprlanters gdziim uygulamalanndadrirt
temel e[ri tipi (H, K Q, A) denenmigir. Tekil ters goziimlerde,parametreleryerine
e$e[erliliklerin g<iziilebildigigiiriilrntigi.ir. Veriye eklenengiiriilttiler parametrelerarasl
iliqkileri ve parametreleringdztimlerinietkilemekledir.Genelolarak; aogru akrmElektrik
sondajrngegicielekhomanyetikydntemegdre dahaduyarholdu[u, her iki ydnteminaym
andaters griztimdekullamlmasrile yaprlanbirlegik ters goztimtinher iki ydntemin tekil
ters g<iziimlerine gdre daha duyarh oldulu, daha az e$eSerlilik igerdi[i ve
e$efierliliklerin yerine parametreleribuldufu ve baglangrgparametrelerinedaha az
balhhk g<isterengciziimlertirettili gcirtilrniigi.ir.
ANAHTAR KELIMELER: GegiciElektromanyetizrn4Dtipy Elektrik Sondaj(DES),
Tekil degerayr4u4 Birleqiktersgciziim.
lll
ABSTRACT
MasterThesis
COMPARISONOF TRANSIENTELECTROMAGNETIC
SOI-INDINGAND VERTICAL ELECTRICAL SOIINDING
FOR GROUNDWATERE)GLORATION
Neda] SIYAM
AnkaraUniversity
GraduateSchoolofNatural andAppliedScience
Departmentof Geophysical
Engineering
Supervisor: Prof, Dr. AhmetTulrul BA$OKUR
1997,
Page :
Jury : Prof. Dr. TuranKayran
Prof, Dr. AhmetTu[rul BA$OKUR
Prof, Dr. O. Metin ifffSIK
The electrical section of the earth structure may be determinedby calculating the
resistivitiesand thicknessesof the layers from the transientelectromagneticor direct
current resistivitymethod.
Sincethe inversionproblemis a non-lineerfitting procedurebetweentheoreticaland
measureddata"increasingdata / parameter ratio would result more effectiveinversion.
In order to find the electricalsectionof the earth structure,as thesemeasurement
methodscan be usedindividually, it is possibleto be carriedout in a ioint inversion
scheme.
In measuringsubsurface
resistivityvariations,both methodsdependsupondiffirentbasis,
the dc resistivitymethodis sensitiveto both conductiveandresistivelayers,but TEM is
moresensitive
to conductivelayers,then,thejoint useof both methodswill yrelda better
estimationof subsurfaceresistivitystructure,consequentlynonuniquecasesseenin thin
layersusingdc resistivitymethodmaybe encountered.
In TEM anddc resisivitymethod,the expression
neededto be lineerisedbecauseof the
non-lineerdependency
of the parameters
to the data.For both methods,the apparent
resistivityequation has beenexpandedto Taylor seriesaroundan initial-guessin the
parameters
spaceand it hasbeenequatedto observedvalues.Neglectingthe secondand
higherorder termsand taking the differencesof the theoreticaldata and the measured
data,a matrix equationis obtained.New parametreswhich minimisesthe differencesare
iv
computed by solving the mahix equation. The iterative adjustrnent of the parametres is
terminated when the diffirences become less than a predetermined value or any
improvement is not obtained by trying new parametres.
The matrix systemcan be solved by the singular value decomposition where the matrix is
decomposedinto the multiplication of the three orthogonal matrices.These are the data
eigenvectors, eigenvalues and parametre eigenvectors. The parametereigen vectors
provides the inter-relations of the parameters,data eigen vectors gives the data points
affected by these inter-relations. The evaluation of matrices can be achived by usins the
sorted eigen values.
Four basic curve types (H, K, Q, A) are tried for the inversion of in-loop TEM and
Schlumbergerconfguration dc resistivity. In the conclusion, equivalancesare obtained
instead of parameters. The noise added data affect the inter-relations and the solution of
the parametres. Generally; the dc resistivity is more sensetive than TEM method, the
joint inversion of the both data gives much more succesfull final model that contains
less
nonuniquenessleadingto the real parametersand lessdependencyupon starting guesses.
KEY WORDS:TransientElectromagnetics
(TEM), VerticalElectricalSounding(VES),
SingularValueDecomposition
(SVD), JointInversion.
ONSOZ ve TEgEKKUR
Bu gahqmayrdnerenve kargrlagtr$un
tiim sorunlardasabr ve deneyiminiesirgemeyenhocam
Prof. Dr. AhmetTuprulBagokur'a(A.U.F.F)teqekkiirederim.
VI
iqiwoerirEn
62pt*.....
.............i
ABSTRACT...............
............ii
ONsOz
vErngxrun
.......v
IQINDEKILER..........
............vi
r.ciNg....
.............1
2.GENELKURAM...
.............2
2.1.1 Yokugfonksiyonukesmezl,marnkullanarakkatmanhortamm
empedansum
hesaplanmasl...............
....................6
2.r.2 Gaver-Stehfest
ycintemi
ile tersLaplaceddniigtimtintin
a1nmas1......................9
3.coRUNrrR
oZoinswQTANrMLARr..........
3.1 TekdtizehomojenortamgdriiniirOzdireng
tanrmlarl....
4. TERSQoZiNrEKNiKLERi...........
.....10
.....................10
.................13
4.1 S<iniimlii
EnkiigtikKareler(Levenberg-Marquardt)
y6ntemi.....
........15
3.2Tersgriziimiqlemlerinde
TekilDe[erAyrrgrmr..................... .............15
3'3 Levenberg-Marquardt
denklemininTekil Defer Ayngrm (svD)
ilegdziimii
...............16
3.4BirleqikTersQdztim
.... l8
3.5Gdzlemsel
verilereagrhkvenneiqlemleri....
....................19
5. UYGIILAMALAR
matrix)...
| | itigti dizey(Correlation
5.2Gtiriiltiisiiz
verilerintersgriziimti
5.3 Gtiriiltiilti verilerintersg<lz|imri
6. ARAZI UYGULAMALARI...........
T . SON U QL A...........
R
8. KAYNAKLAR...
.........,...21
...................22
.....................22
......61
......9g
..........100
,......103
r. ciRi$
Diipy elelrtrik sondajr, uygulamahjeofizikte yaygm bir qekilde kullandmaktadr ve
oldukgaiyi gtiziim giictine sahiptir. Gegici elektromanyetik(TEM) sondajrise daha az
bilinmektedir.Bumrn nedeniTEM cihazlannrndlgti tekni[inin daha karmagrkoluqu ve
ytinlemin fi-iginin yeterli gekildebilinmemesidir.Son yllarda bilgisayarteknoloj-isinin
geligmesiile TEM cihazlaruln taqnabilirlipi artmrg,TEM OlgtimleriOufrufrrzl qekilde
alnmayabaSlanmrgr.
Gegici Elekhomanyetikytinteminde (Transient Electromagnetic,TEIO ilk gahgmalar
Wait (1951a,b) tarafindanyapilrug,ardurdan,NewmontElploration fia. girketiadma
patentahnmr$r(Wait, 1956).1960ylnda SovyetlerBirlilinde ilk eg-halkaTEM cthazt
tiretilmi$i. Mclaughlin ve Dolan ilk halkatipi verici-ahcrEMP gegicielektromanyetizrna
donarumlruortayakoymuglardr(1962). 1967 yttnda Velikin ve bulgakov 5*5 m veya
200 * 200 m arasurdadeliqen eg-halkaTEM cihazrmiiretmiglerdi.Bu cihazdaalam
diirtiistiniin genliEi0.5 ile 2 Amper arasmdadeligirken, gegici alama 1 ile 15 milisaniye
arasndad,rnekleme
yapilabilirdi.
Yeraltura indiiklenen elektromanyetikalamn yer igindeki yaymmrmn incelenmesine
dayanan gegici elektromanyetik ydntemde verinin yorumu, genellikle; MarquardtLevenbergs<intimliienkiigiik karelerters griziimyrintemiile gergekle$itilit.
Bu gahgmada
tekil ters 96zim ydntemininkullamlmasryaru sra TEM yrintemiverilerinin
DES ydntemi verileriyle birleqikters g<lztimegidilmesidenemigtir.Scirlumbergera9r1mr
doEruakrmelelctriksondajr(DES) ve halka-igi(in-Loop) gegicielektromany.iiky,irrt"(TENOverileri ile yaprlanters g<iziimuygulamalanndad6rt temel e[ri tipi
iH, K, e, A)
denenmiEir.Tekil ters gdziimlerde,parametreleryerine e$egerliliklerin giiaiilebildili
g<iriiltirken,birlegik ters gtiztimdesonuglanngergekparametrefiredaha
vuf.- olduklarr
gdrtlrniigtir.
Qahgmad4ters g<iziimiglemindetekil defier aynqmu(singularvalue decomposition,
SVD) ydntemiuygulanmrqve bu iqlemdeneldeedilenparametrerizyrineyi,veri <izy<ineyi
-veiliqki dizeyleri yardrmrylabulunansonuglannduyarhhlr ve parametrelerinbirbirleri
ile olan iligkileri ara$mlm$tr. Farkh iki ydntemin tekil ve Uirtegit ters griziimleri,
olu$urduklanparametredzydneyi,veri dzy<ineyrve iligki dizeylerikargrtagrnlmrgtn.
2. GENEL KURAM
Gegici Elekhomanyetik (TEM) arama ydntemleri, elektromanyetikalamn yer iginde
yaymrmmmincelenmesinedayamr.Faradayyurs€rsma
grire; yer i.izerindeu.ri.i halkaya
verilen dopmkryT
basamak veya yokug fonksiyonu geklinde aniden kesilmesi,
yeraltrrda krsa stireli bir gerilim dtirtiisiiniin (puls) oLrgtn*ru neden olur ve verici
falkarun hemenyamndabir akrmhalkasrmolu$urur. Bu akrmhalkasuu,yeraltrndaverici
halkamn gdriintiisti olarak dtigiinebiliriz. Yeraltmrn sonlu direncinden-dolayr, akmm
genlili anidenazafu-Azalanakrm,benzerbigimde,yeralturdaikinci bir gerilim diirttistine
neden olarak, bir akrmn gegmesineneden olur. Bu derin alamrn
lentgi, yeraltuln
tizdirencinin etkisi ile azafuve daha derin akrnlar olugurarak yukarfia ariatrlan iglem
tekrarlamr(gekil2.1).
Yeralturdasiirekli bigimde zamar{aazalanelektrik akrm, bir elekhik alamn olugmasrra
yol agar. Yeraltr parametrelerininyanrtul igerenbu elektrik alan, yer iizerinde, bir
ahcr
halkada azalanmanyetik alan olu$urur. Elektrik alanurgenlili, alcr halkadamanyetik
4*T olu$urdu[u gerilimin zarrrrna gdre degigiminin kaydedilmesiile 6lgiiliirken,
kargilrkhempedansahcrdakigeriliminvericidekiato*a b<iltinmesiile eldeedilir.
2.1 Katmanhortamlardaempedanshesaplamalan
N-katnanh yeraltr yapnmm verici halka (Tx) ile ahcr halka (Rx) arasrndakikargftkh
empedansZ(t,p),
z(t,P)=I r'[rQ,w,.x)]J,(b) 41n) dr.
(2.r)
0
eqitligiile tamrnlanabilir.Burada;t, zamarr.,P, yeralfl parametrelerini(iletkenlik, kalmlk
veyaderinlikleri)'w, agrsalfrekansl 2, Hankelddniistimdeligkenini,r, ahcl verici (TxRx) halkalar arastuzakhk parametresini,a, verici (Tx) halka parametresiri,,J, birinci
derecedenbirinci cins Besselfonksiyonunu,K, yer modelinin gekirdek fonksiyonunu,
-L=1'tersLaPlacedciniigiimiintigcistermektedir.
Bwada; gekirdek(kernel)fonksiyonuna
ilk olaraktersLaPlaceddntigiimiiardrrdanda ters Hankel-doniigiimiiuygulanarakzamarr
ortamrndaindtiklenengerilim bulunabilir.
Knight (1982)n+l katmanhtekdiizebir ortamn yer
nizeymdenz, yiiksekli[inde
oluguraca[r elektrik alam
E(w) =
1
2,
+ Bo(p,w,A)ssoe+2,)\
trf
J \,q"9,*,.L) shQ*',)
;iwWI
z'n
>Jre,p)dA
(2.2)
ba[rrtrsrile vermigir. I, verici akrmr, so= I, Hankeldcintigtimdesigkenini, j,inci
or,
iletkenlilini
g<isterirken,
j'inci
ahcr halka
katmandagomtildiilii varsayrll ise;
ld+ql
bu denklemaqa[rdakigekildeyn{llr,
E(w)=)rrwti
{o,ft,*,A) s,,,+ B,(p,w,r) s-,i,|,rfrl Jre.fiil.
(2.3)
$ekil (2.1)
Gegici akrmmyeriginedagrhmr
(a) akrm kesiminin hemensonrasl
(b)-(d) akm kesimi sonrasl zamanlar
burada; s, = (t -i*po,)% , F=4nxlo-7
de!erindedir.
Alrcr halkadaki gerilimi bulmak amacryla; alailn azimutal bilepninin ahcr halka
etrafindakiintegrali ahndrErnd4egmerkezliahcr-vericihalkah6lgii ahm tasanrnlanigin;
2tr b faktiSrtieldeedilir. Olgti amnda Z : Y I I karqrlkh empedansr
dlgiiliir ve
.l
Z(p)= npab
I
Ao(P,p,l) JrQn) JlrLb) il"
(2.4)
0
balurtrsr ile verilir. Zarnanortamnda gdziimii bulrnak amacryla;(2.a) denklemineters
LaPlace ddniiqtimii uygulanr. Bu durumda; 4 gekirdek fonksiyonu p desigkenini
tamamenigerdi[inden, ters LaPlace ddntigiimii uygulandr[urda;t > 0 igin; karqrhkh
empedans;
z(t1= ,t^bi
0
trqtayJJ)LI)il"
lAo1y,p,.L)l
(2.s)
denklemi ile g<isterilebilinir,
burada; p, -iat' ye karyhk gelen LaPlace ters gdziim
deligkenidir. Kargrhkh empedansurhesaplanabilmesiigin; gekirdek fonksiyonunun
bulunmasrgerekmektedir.
(2.3) denkleminde, elelctrik ve manyetik alanlann tanjantiyel bileqenlerinin her katnan
surrrrda (z = d, ) siirekli olabilmesiigin;
E, = E,.,
(2.6)
AEr I dEr*t= dEt*tl aEz
A, ettot * B, e-ttot - Ar*, etttrot *
Br*r r-st*rdt
ve
|
.t
- . , t *1t
f
St L, I A , e " j " j - B , e " t l - s , - ', LI A r ' t e o i * t " 1'
"
"''
J
Br*t r-tt"o'l
(2.7)
olrnahdr
z -+ a kogulundaalansrfiraeqitolrnahdr.Bu nedenle;AN*t=0 ve Bo= I olmahdr.
Ao gekirdekfonksiyonunuhesaplamak
amacryla;Wait'in (1962) ydnteminebenzerbir
yrintemkullamlarakE, delerleri agalrdakigekildehesapranmrgr.
E,-
e-2t,h,
(2.8)
Fi = E i (R, + {*r) I (l + R.,Fy)
burada; R, ,
R.J
. ts +
, st ,- ,',
s, * ,s7+1
etitligi ile belirlenen J'inci katman igindeki yansrma katsaysrdr. Yan sonsrlz homojen
ortam
iizerindeki N katmanh ortam igin Fir'*r=0 ve
Fn=RnE, oldulu
varsayrldrlmdagekirdek (kernel) fonksiyonu
, = Rn+4
do
1*ffi
Q.9)
olarakhesaplamr.
(2.1) denkleminintekrarh bigimde hesaplanmasrugergeklegirebilrnekamacryla;p
ddntiqiim deliqkeni yerine q degigkenini kullanmak yararh olacaktr. Burada;
g = ltotpll olaraktanlrnlaflr.
Hesaplamalarur
dahahzh bigimdeyiiriittilebilmesiamacryla;
(=fo,
K,=orlo,
Ti:srl)",
H,=h, la,
r=tloJut2
tannnlamalan yaprlrsa; R, ve E,
Rt =(/t - /n)l(y,
+ yr*r)
ve
E, - s-2€r'Hi
olur ve (2.1)denklemi
z(t) =
-h
?
Jr(O J,((bI a) C, d(
, 'lG(C'",e{,K,)
"
o rQ'
(2.10)
olarak tanunlanabilir.Burada G, Ao'n p'ya grire ters LaPlace d<iniigiimiiniig<isterirken,
zaman ortamr empedansba[rntrsm bulunmug olur.
i
Halka igi (in-loop) dlgti ahm tasarrmrndaJr((b I a)
I
N_
1
(b I a yakla1rmrm
kullanarakbu
durum igin empedansr
Z(t\ = lt-
2oro'
I ('(q
r,$1,K,) Jr(O' ( dC
(2.rr)
0
bafmtsr ile verilir.
sayrsrx n62).
Burada; AR ahcr halkarun efektif alamdn (halka katlanma
Eghalka(coincidentloop) 6lgii ahm tasarrmrnda
ahcr ve verici halkalann aym bovutta
olmasrrdandoluyr(a:b) empedansbalrrtrsr
z(t)=:
4
IG((,r,6{,K)
oro "o
(qO), ( d€
(2.r2)
eqitligiile verilir.
N-katmanh ortamrn frekans ortamr empedanshesaplamalanindirgeme iglemi ile
yiiriitiiliir. ilk olarak; en alt katnamn doG) empedansfonksiyonununlesaplanmasr
ile
baqlanr ve iglem tist katrnanlarigin tekrarlamr. Hesaplananempedansaters Laplace
ardrndanda ters Hankel ddnti$imti uygulamr.Bu iglemlerdensonra kuramsalg6riiniir
dzdirenghesaplanabilir.
2.l. I Yokuq fonksiyonukesmezamanrkullanarakkatmanhortamm
empedansmnhesaplanmasr
Verici halkaya verilen akmm basamak fonksiyonu qeklinde kesildilini varsayan
empedans balurtrlan gcisterilrniEi.Gergekte; ahm, yokuq fonksiyongia benzer bir
s<intimleme
ile kesilmektedir.Empedansmbu kesim geklininkullamlarakhesaplanmasr
dzellikletist katrnanlarigin - dahaduyarrrsonuglarverecektir.
Knight ve Raiche(1982), katnanh yeraltrtizerindea-yan gaphbir verici halkave onunla
egmerkezli ve b.yangaphahcrarasrrdaTEM kargrlkh empedansr
Z(t1= -
"pb I0
u)lxp>p Ao(p,p,l)lJ,(tu) JJ).b)d.L
(2.r3)
ba[rntrsr ile vermiglerdir. Bu ba[urhda; Ao(p,p,A), katrnanh yeraltr empedans
fonksiyonu'P, yeraltr katmanlarulnkahnhk ve iletkenlikleri,burada; )., ters Hankel
ddniiqiimdefiqkenini' t(p) = -p-t ohrak akmm basamakfonksiyonugeklindekesilmesi
durumuna
gcirenormalizeedilmigakumnLaPlaceddniigtimiinti,J,, birinci cins birinci
t1ir Bessel
fonksiyonunu,L;l , p deligkeninegdreLaPlacedrintiqtimiintigristermektedir.
Raiche(1984) (2.13) denkleminidahagenelbir bigimdeyazmakamacryla;
e(,K)
bir geometrikfaktdrti, dii$eydipol ahcrhalka<ilgiiahmdurumuigin
gibi
Q G , K ) =Q , ( ( , K =
) #(JJoJo((,K)
(2.t4)
olarakgeligirmigi, halka igi (In-Looi; titgti ahmtasanmrigin de bu egitlig
QG,n= Q,((,CI= j;
c r,(o ro(o
(2.1s)
olarakg<istermi$ir.
Burada;l^, vericihalkaa!mm, A, akuhalkaalaml gostermektedir,
'ya egittir, buna baph
p alrct-vericihalkalarolmak tizere; K =
olarak da; (2.13)
%
denklemi
Z(t1=-1Tw
I0 t;'lt<plpAoleG,rgd(
(2.16)
qeklindeyanlabiltr.
Akmn yokugfonksiyonuolarakkesilmesihalinde
I(t)=:
I
t. t
t , - t ,.
t<tr
tt<t<tz
0
t<tz
eqitligi ile tamrnlamr, bu egitligin LaPlace ddntiqiimti
r I
e-tr,
r,lrltyl=;lr--^-+
PL
5P
e-rrf
_ |
dP)
e.r7)
egitligiile verilir, burada;d= tz -r, delerindedir,bunaba[h olarak;(2.16)denklemi
I
z ( t 1 = - f t t t a [ o r ( r ) + G(, t ) + G . @ ] ^ G , K ) d (
J
(2.1s)
0
olarak yaailfi, burada;
Go= L;tQ4o)
Gt=Lillftdo"o'fc_'
Gz= Li'li'
.tora' f Fl
de[erindedi.. Go , t]tt
durumunda ihmal edilebilir oldu[undan, (18) denkleminden
gftartdabilir. TEM dlgtimlerinde kayrt amm yokuq fonksiyonunu akmrrr1 azalmaya
baqlamasr
aru olaruk alabilir ve zamanekseninide ( r = tr ) olacakgekildekaydrabiliriz,
bu durumda(18) denklemi
="t'i t;, ,z(t)
os
1o, "7 I oc,ut
(2.re)
olarak yzrln. (2.I9) denkteminde; ters Laplace ddntigiimiinrihesaplamakigin GaverStehfest ycintemi kullamln. Bununla beraber; bu haliyle denklemin ters Laplace
ddniigtimiintin ahnmasr zordur. Kolayhk amacl ile, bazr tantnlann ve lasaltmalann
yaprlmasrgerekir. E[er
Aol
F(t,51= - L;t
7l
(2.20)
olarak ahmrsa;LaPlace dtintigiimiiniin rizelliklerini kullanarak (2.1g) denklemi
Z(t) =
7rw @
i
6 0
[tA- 6,0 - F(t,O]e6,k) d(
(2.21\
olarak yazfir. Bununlaberaber;q = oryzpl( bapn,rrsrile tammlanmasr
durumund4ters
LaPlacedriniigtimtiniinq'ya g6re ahnmasrdahauygun olacah'. Bu durumda; (p,t)
ddntiqiimgifti (q,t'a) doniiqiimgifti ile degigirilmi$olur. Burada;r=tf o1n2 bagrrtsrile
tanmlanannormallegirilmigzamandr.
,2
4' lf tal= :o u 0 -, F(?r)
egitlilindenyola gftarak,
-qlryl=
-,;lryl
F(()=
baErntrsrelde edilir. Burada; L;t
q'ya gdre ters LaPlace ddntigiim operatdriinti
gristermektedn.a= 6 l t olarak tarumlanlrsa.
C = (t-AloW,=
(t-a)t
olur ve
G(( r,d, P) = F (ft l) - F((t c)
olarak bulunacaktr. Bu tammlara dayanarak; halka-igi 6lgri ahm
tasarrmr igin yokug
fonksiyonu al<rmkesmenin etkisiyle ahcr halkada olusan kargrhkh empedans
ltpn AR ?
n 11" G(C'r,a,P) Jr(O € d(
(2.22)
(2.23)
olarak bulunur. (2.22) bagrrtsrnda diigey bileqen,
(2.23)bagrrtrsnda
ise yataybileqen
gdsterilmektedir.
2.1.2 Gaver-Stehfestydntemi ile ters Laplace d<intigiimiiniinahnmasr
Tanrm olarak; t de$iqkeninin artr de[erleri igin (0 fonksiyonunun Laplace d6ntiqiimu
F(p) =
g) dt
[ecat f
(2.24)
0
balmtrsr ile verilir. LaPlace ddniigiimii ahnmrqbilinen bir fonksiyondan yola gftarak (t)
fonksiyonunu bulrnak amacryla:
1
f@=+
zln
/+tq
| e FF ( p ) d p
(2.2s)
r-,@
ba$ntrsrkullamlabilir. t birim dtirtti fonksiyonunu
@
.F
J(t)= | 6(t-u) f (u) du
(2.26)
i,
konvoliisyonbalrntrsrile tamrnlayabifutz,pratikte; d(t _u) fonksiyonunv, 6n (t - u)
fonksiyonuile tanrmlarsak;agalrdakibalurtr ile
@
du=r
I0 d, 1t,u1
(2.27)
ttim n de[erleri igin entegral sonucu bire egit olacaktr. Birim diirtii fonksiyonun
dzelliEinden dolayr; bir fonksiyonun birim aiirtu fontsiyonu ile bir noktadaki garprmr,
fonksiyonun o noktadaki delerini verir. Widder (1934) Laplace ddntiqtim giftine
6rnek
olarak;
6,(t,u) = (n I t)'*' tt" ecnult)I nt
e.ZS)
ve
g,(t)=
f @)du
ftnlt)'.' lnlllun eenutt)
(2.2e)
0
ba[nrtila'kullanmrgtr. Bu integralbasitge;u, f (u) fonksiyonununp= nlr deligkeni
kullamlarak ahnan LaPlace ddniiqiimtinden ibarettir. Bu iki balrntrnrn Laplace
ddntigtimtiigin widder (193a)aEafrdakieqitlili bulrnugrur;
t0
.f (t) = g,(t) =[t-rl' t [email protected] t)n*,p("[email protected] t) .
(2.30)
Burada; F" (p), LaPlace d<iniiqiimtiniin p'ya g6ren'inci ttirevidir.
widder'in (1934) sonucuna benzer bir sonucu Gaver (1966) yaklagrk birim diirtii
fonksiyonunu6,(t,u) igrn
Qflt alt- e-ouf' '-onu
,S
(t
t,\:
n ! (n -l )
(2.3r)
balnrtrsmrkullanarak,(2.30) ba[rntrsrndaa =ln(2) I t ign
(2,r.)tn\?),
- / (;
s_(t)=
L .eoi
' j , ' rltu +r) tn(\ttf
"n' '
nt(n_l)t1
i IO
(2.32)
eqitlilini yaznu$n. Gaver (1966), n'inci ttirev yerine,dahapratik olan, n'inci sonlu farklan kullanarakbu sonucueldeetmigir.
Bu ba[rrh (t)'ye a$r1bir qekilded<iniiqmektedir,
Stehfest(1970a b) bir ekstrapolasyon
ba!'rtrsr kullanarak dahahzh yaklaqanbir formtil bulrnugw;
J
tt] >, d(j,J) rllne)rtl.
f (t)= frn1zy
(2.33)
j=l
Burada;J gift sayrve l\rt=Jl2olaraksegilirse,
mlrt.(J.lvt)
d
- ' \(/ 'i- . J = ( \- t \.r/ * M
SL
' - - - - - - J j : ( 2 f r t) !M
/rf
,r_\rr,rF
* ! ^ ( M + k ) t k ! ( r_ 1 ) ! ( i_ k ) t ( 2 k_ j ) t
(2.34)
(2.33)ve (2.34)denklemleriGaver-Stehfest
,bulunur'm: 0+l)/2 nin tamsayrsrdr,
ters
LaPlaceddniigtimii y<intemibagrntrlarmr
vermektedir.
l1
3.cORUNUnOzninnNq TANTMLART
3.1 Tekdiizehomojenortamgdriiniir rizdirengtanunla'
Gdrtiniir tizdireng
.hglnlamalan igin birgok tarum ortaya atrlmrgtr. Bu tamrnlann
arasmdaen gok kullamlamRaiche (1983a) ve Raab and Frischknecht'in (1933)
dnerdikleri asimptotik erken (early) ve asimptotik geg (late) zaman g6riintir
<izdireng
tanunlandr.
TEM verileri, genelde, ahcr halkadaki gerilimin zamarr- g<ire deligiminden
yararlamlarakelde .qilit. Arazi dlgtimlerinde kargrlkh empedans,-ahcrdaki"gerilimin,
vericideki akrma bciliinmesi ile saptann. Bununla beraber; griziimlemede-kargrlkh
empedansn do!rudan kullanrmr yerine; kargrlrkh empedanstanttiretilen g6rtintir
_
cizdireng deperleri elde edilerek hesaplamalardakullamln. B<iylece;veri
kalitesi
ara$rrmalan ve ta$alif anala ytiriitiilebilir. Ayrrca modelleme-amagh <i,rkestirim
de$erleri dngtiriilebilinh duruma gelinir. /r;az rilgiimlerinde elde
kargrlkh
"dil"n
empedansr{ olaraktamrnlarsak;
Z (o,t) =
Gpo
2o
,lq
"^t
y'
1-/
n=0
(- 1)',
4"n!( 2n+ 3) ( 2n+5)
I r
rl
L--- r.l
( 3r. . 1 )
t
)
c pa-
L
-
(3.r.2)
t+d
----7
opq-
(3.1.3)
ve aynk dzdirengp" =lo gekrindegdsterilirken,bu egitlikte;
o, yafl sonsuzortam
dzdirenci,t, dlgiim zamanr,6, yokugfonksiyonuzamail, p, manyetikgegirgenlik,
a,
dik ddrtgen verici halkaalamnae$eler dairselverici halkamnyarrqapr,
A^, ahuhalka
alanrve A,, ahcrhalka alaru olarak tanrnlamrken, genelde31 denklemi
kullanrlarak
elde edilen gdriintir <izdirengde[erlerine 'yokuq fonksiyonuayrrk <izdirenci,
olarak
tanunlamr.
Gg,rtiniir <izdirengdeferleri, tekdtize homojen ortamrn rizdireng
delerlerinden elde
edilmektedir.Tanrnsalolarak;erken zarrrangririintir<izdireng
rnearl!
a i
ot Z,
3A*
ba[rntrsr ile verilirken, geg zamangdnintir <izdirengtanum
igin
( 3.1.4)
t2
p,:,i
Pa
i = -!'\&t
"t't
erf"t
= 6.3184.1(
)-t2 | 4
lz, ti, l
(3.1.s)
ba[rrtrsrverilmigtir.Bu aragrmadayapilantiim hesaplamalarda
geg zarnum gdriini.ir
rizdirengtanrmrkullan:lmrqtr.
l3
qoz0vrrnrxirr nni
4.TERs
Jeofizik ararna yd,ntemlerinde,ytintemin tizeliklerine gdre; jeoldik yaprhnn fiziksel
modeli matematikselbir ifade ile tanmlanabilirse,oluqturacaprbelirtiler de sayrsalolarak
elde edilebilir.
Parametrelerin saptanabilmesiiqin yer ytizeyinde alrnan tilgtileri tanrmlayabilecek
ba[urtrya gerek duyuknaktadr. Otgti de[erleri ile parametreleri iligkilendiren
matematikselbaplrtr Diiz Qdztirnolarak adlandmlr. Ele almanmodelin parametelerine
saysal delerler vererelg bu yapr iizerinde olgiilecek de[erlerin hesaplanmasrile
"Kuramsal Veri" elde edilebilir. Ters gOziim igleminin amacu belirli bir model igin
kuramsal veri ile tilgtilen veri arasmdakifarkl en kiigtik yapan paramete ktimesini
hesaplayabilmektir.Kuramsal veri, model parametrelerinindo$rusal yada doSrusal
olmayan bir fonksiyonudur. Doprusal iliqki dwumunda model parametreleritilgtilen
veriden dolaysrzgiiztilebilir. Do["rusalolmayanters g0ziim igleminde,parametrelerigin
Onkestirimdeperleriatamr ve bu parametreleringergekgOztimeoldukga yakn oldu$u
varsayrhr.Amag; dnkestirim delerlerine uygulanmasrgereken dtizettme dizeylerinin
saptanmastdr,bu galrynada modelparametrelerininde[erlerinin bulunmasurda
doprusal
ohnayanters 96ztimiglemikullamlmrgtr.Do$rusalolmayanters gdziim igleminde,gergek
parametrelerbir dnkestirimde[erindenhesaplanmaya
qalrylr:
j:1,2,3,....,m
(4.1)
Pt = P3 + Mt
Burada; rn, parametresaysr, Pro; dnkestirim de[erleri ve P, ; parametreleringergek
de[erleridir. L'pi; dnkestirim ve gergek parametre de[erleri arasurdakifarklardan
oluqan,iinkestirim de[erlerine uygulanacakdiizeltne dizeyidir. Gergek ve onkestirim
dizeylerinin yakn oldu$u vars:rylmrile dtiz 96ziim fonksiyonu, dnkestirim de$erleri
civanndaTaylor serisineagrlabilir.ikinci ve datraytiksekdereceliterimler ihmal edilirse;
. f , ( x , , p ) = f ,1 x , , p o*l i
fr
afrQo)
dp",
@ -pr)+....
i:t,2,3,....,n
(4.2)
T bir dizeyindewik di"eyini gdstermektizere; kuramsalverinin sayrsaldeferleri, (n*1)
boyutundasiitun dizey
fo = (-f,'-fr, ....., f,)'
(4.3)
tinkestirimve gergekparametreler
arasrndaki
farklax,(m*1)boyutunda
siitundney,
Lp =[to, - pl), (p, - pl), ...., (p^- p:)]'
(4.4)
kuramsalfonksiyonuntinkestirimparametrelerinegdre k$mi ttirevlerini kapsayan(n*m)
boyutundakidizeyise;
,t
,(7,1,
af0
=
" Jt
---.:
opj
l l
(4.s)
t4
ile gdsterilirse,
(4.2) eqitligidizey denklemiolarak
.f=.fo+AA,p
(4.6)
geklinde yazrlabilir. A dizeyi Jacobian dizey olarak adlandrrll. Jacobian
dizeyinde sat*
sayst gdzlemsel veri sa)nslna, stitun saysr ise bilinmeyen parametre sayrsna
egit
olrnaktadr.
n adet 6lgii deleri,
a = ldr,dr, ...., d,l'
$.7)
(n*1) boyutundastitundizey ile gdsterilirse;<ilgiidelerleri ve gergekparametreler
igin
hesaplanan
sayrsaldeperlerarasrrdakifark, d.o,ey
gosterimiile,
e=d-f
(4.8)
olarakyanlabihr.(4.6) denklemi(a.s) egitlisindeyerinekonarak,(4.g) e$itligi
e= d--fo-ALp
g.g)
geklindeyazrlabilir.
fnt<lWt kareler ydnteminde (Gauss-Newton Ydntemi), hata enerjisi farklarrmn
karelerinintoplamrolaraktanrnlamr.
E= ere= (Ad-ALp)
(4.10)
Burada; L d; d - f o 'a egittir. Hata enerjisi enktigiiklemek amacryl4 parametre
diizeltmedizeyinegdre krsmi tiirevleri alrrurve srfiraegitlenirse;veri say$rmnparametre
sayrsmdan
biiyiik oldu[u (n>m) agmtanrmh (overdetermined)problemierigin gtiztim
Lp= (A'A)" Ar Ld
(4.11)
denklemiile verilir. Bu denklemde;A jacobian dizeyi ve cilgiilenve kuramsal
verinin
fark dizeyi A d bilindiginden;Lp, dzeyiglemleriile hesaplanabilir.
istenen parametreler,.
hesaplananparametrediizeltme dizeyinin rinkestirim dizeyine
eklenmesiile elde
Baglangrgtayaprlandnkestirimdelerlerinin, gergekparametre
"gili.. varsaylmr
delerlerineyakrnoldu[u
ile Taylor agrhmrnda
ihmali
vt*Lt dereceli-dizeylerin
nedeniyle,bulunan
gergek
parametre
delerleiini
venneyecektir.
Ancak; yeni
rynuglar
parametrede[erlerinin
olgiilen ve kuramsal delirler arasrndakifarklan kiigiiltmesi
beklenir'Farklan daf d1 ktigtilten bir ytintem; bir adumnsonugparametredelerlerinin
bir sonrakiadrmrndnkestirimdelerleri olarakkullanilmasrile eldeidilebilir.
gu-yineleme
iglemiile hataenerjisigittikgekiigtiltiilerek sonucagidilrneyegahqrtr-
15
4.1 Stiniimlii Enkiigtik Kareler(Levenberg-Marquardt)
ydntemi
(A'A)run hemen hemen tekil oldugu durumlardagergek A,p ile hesaplananL^p
arasndaki fark gok btiytiktiir. S6niiml0 enktigtik kareler (Levenberg-Marquardt)
ydnteminde(Levenberg1944,Marquardt1963),yinelemesrasnda bu fark (lrr4)'nrn
diyagonalelemanlanmnsdndtiriitnesi (damping) ile azakir. Levenberg(1944) sontim
(damping)faktorii ile paramete depiqimydneyininhareketinidiizenlemekteve sahnrnl
dnlemektedir,bu iglemagaSrdaki
qekildeagrklanr.
Kan$k tanmh problemlerigin hataenerjisi
E (Lp,k) = ere + k p'p:
minimum
(4.1.1)
geklindehesaplanr,burada;k, gergekparametrelereyaklagrmrkontol ederekdurayhhlr
sa€layansd,ntim(damping)faktdrtidiir. E' nin 4p ye gore knni ttirevi srfiraegitlenerek,
dogusal normal egitliklereldeedilir.
( A' A+ kl )-t : A r L d
(4.r.2)
ve{pideyen qekildeeldeedilir.
6p= lArA+ kl)-t lrAd
(4.1.3)
Sdntim faktorii Ar A dizeyinin tizdelerlerinin (eigenvalues)srfir veya gok ktiqiik
de[erler olmasrndando[an sorunlanortadankaldrmaktadn. Soniim faktori1 parametre
ydneyr iizerindeki etkisinden dolayr paramefie degigirim ydneyinin hareketini
dtlzenlemektedir.
4.2 Ters 96ziim iglemlerindeTekil Deler Ayngrmr
Kare olmayantekil dizeylerinterslerininahnmasndakullaillan diler bir ydntemde tekil
de[er ayngrmrdr (Singular Value Decomposition,SVD). Jacobiandizeyde bagrmsz
egitliksayrsrr olmak tizere;dizeyiig ayn dizeyingarpmr geklindeverilebilir.
A= (J.S. Vr
(4.2.r)
Burada; U; n*r boyutundagozlem uzaymaait r adet i)zdbey igeren,diklik koqulunu
sa[layan dbey, V; r*m boyutundaparametre uzrylna ait r adet dzdizeyigeren,diklik
koqulunusa$layandzey, S; r adetsrfirdanfarkh 2, deleri igeren,k6gegend:zeydy'.)",
ler A dizeyinin tekil delerleridir, 1,) 1,*, olarak sralandrrlmrstr.V ve U dizeyleri
diklik kogulundandolayr
VrV= UUr = I
Ozellilini ta+rlar.
l6
Olgudegerlerininparametresaysurdangok oldu[u durumrarda(n > m)
Lp = (A'A)' ,4r Ad
g.2.2)
burada; (A'A)' Ar dizen Lanczostersi olarak adlandmh, dizeyde,A ve ,4ryerine
SVD garpanlan
A= USVT
g'2'3)
A'= VS(J'
konularak,
Lp= (vsut usvtyt vsurad
UTU= I
Lp:(VStVt)-tVUrAd
WT:
I
g'2'4)
Lp:VS-2VrVSUrAd
S - rS = I
Lp: v s-tur ad
Art = V S-lUr
Lanczos tersi" A Jacobian dizeyinin garpanlan cinsinden bulunmug olur, Lanczos tersi
dizey gosteriminde
I
ill,
ll
lA
L Il=lu_
|
t-p 'lLo
olr
Tt
llrr)l
|
^,)L P l
r4.zs)
olarakgOsterilir,bdylece;Ap, parametrede[iqtirimyOney
Lp=A;Ad
g.2.6)
olaraksaptann.
4.3 Levenberg-Marquardt
denklemininTekil DegerAyngrmr(svD) ile gdziimii
Levenberg-Marquardt
ydntemindeA p, parametrediizeltmedizeylerinin
Lp= (A'A+ftI)-' Ar Ld
(4.3.1)
t7
e$itligi kullamlarakhesaplanmaktadr,bu egitlikteA ve ,4r dizeyleri SVD garpanlanU,
S, V cinsinden
A= tJSVr
Ar = VS(JT
olan tammlanyerlerinekonularak
(A'A +kI):
(VSUTUSVT+ kI)
(A'A+ftD-'= V(S2+kI)Vr
g.3.2)
bulunur,S elemanlan)", olankdgegendizeyidir.
S = diag(2,)
(4.3.3)
ve
/r\
s-r= aiael*l
-
@3.4)
\1')
olarak giisterilir. (S2 + ft I)-t dizeyinin elemanlan
(S'+ftI)-r=:
1'.+k
(4.3.s)
geklindedir.
Eqitlipindizeygdsterimiaqa[rdakigekildedir.
;-oo
(s,+ftr)-,=lt
#
o
( 4.3.6)
001
12n+k
(4.3.2)egitlig (4.3.5)'deyerinekonularak
: v
(A'A+ftD-'
(
t
[", *J
\
v'
63.7)
18
bulunur.Parametre
defiEirimydneyinin(4.3.4)denkleminde
ve (4.3.7)denkleminde
birliktekullarulmasr
ile Ap, paxamsFe
de[igirim ydneyi
Ir-l
Lp: v diag| ;rI v'v S ur ad
l1',+k)
(4.3.8)
denklemiile gdsterilebilir.
vrV = I,
S: diag(2i)
olduSundan
r1
r^l
Lp:vdiagl+'=lu'la
Itr,+kl
(4.3.e)
olarak bulunur. Bu stiziimde [*]
gelmekteve soniim faktorrinden
**.
[++l
\At)lt,+kldolayr tekil de[erlerin srfira gitmesi durumunda hi9 bir z;rrnrransrfra bitltinme
oknamaktadr.Bdylecedizeylntekil olma sorunugdziirrnektedir.
4.4 BirlegikTersQdztim
Bu bciltimde,bir dnceki boliimde anlatilanters gdztimkawamlan iki veri ttirtinii ayruyer
modeli igin aym anda ters gdziime girmesi durumu igin ele ahnacaktr. Genel olarak;
birbirlerini tamanlayrctolmalan halinde,iki ayn veri tiiriintirl bir yer modeli igin aym
andaters gtiztim iglemlerinegirmelerigtiztimiin iyrlegnesinisa[layacaktr.
Birlegik ters gdztimdeparametrelerdizeyini depigirihneksizin(ozdirenglerve kahnhklar
veya derinlikler), her iki ydntemin matematikselkombinasyonu,her iki y6ntemin
matrislerininkombinasyonlannmsaglanmasrile elde edilir. Bu \lemde g<izlemselve
kuramsalveri dizeyleri
fs
I
d=1"*
" -lan l;
)'
l -r
I
=lJ* I'
tr =lf
* lt
(4'4'l)
qeklindegdsterilirken, Jacobiandizeyi de
. ,n = tI
Ao*f
|
lAn )
qeklinde
gdsterilebilir.
(4.4.2)
t9
Genel olarak; elektromanyetik ydntemler iletken katmanlann parametrelerinin
gtiztimlenmesindeetkin iken; yalrtkan katmanlann parametreleriningdztimlenmesinde
aym etkinli[i g<isterememektedir.
Buna kargrn;do[ru akrm gdriintir dzdirengydntemleri
yalrtkan ve iletken katnanlann parametrelerinin gdztimlenmesinde duyarh
dawanmaktadr.
Halka-igi TEM ve Shlumbergergdriintir rizdireng yrinteminin birlegik ters gdziim
igleminde kullamldrlurda katrnanh yapilarur parametrelerinin goziimlenmesi btiyiik
tilgiide bagarrholabilecektir.Birlegik ters gdztim iglemininkullamlmasrhalinde, sonug
modelinin baqlangrg parametrelerine ba[mlrh$mn, hata miktarlanmn ve gok
griztimltilti[iin de azaldtprgdriilmtigtir.
4.5 Gdzlemselverilerealrhk venneiglemleri
Ters g<iziim iglemlerinin amacu gdzlemsel veri ile kuramsal veri arasndaki farlo
enkiigiikleyenparametrektimesini bulrnaktn. Bununla beraber; elde edilen goztimtin
sayrsal ve istatistikselolarak dwayh olmasramacryla;grizlemselverilere alrhk venne
y<inteminebagvurulur.Otgtim anrnda,aranan model parametrelerig<lzlemselverileri
olu$ururken, dlgtilen veriler bu parametrelerdenbaqka etkenlerden de etkilenerek
giirtiltiilii veriler olu$maktadr.
Gdzlemselveriler iki tiirlti hatayr igerebilmektedirler.Bunlar; rastgele (random) ve
sistematikhatalardr. Gdzlemselverinin igerdili hata oram bilinir u"yi h.*planabilirse;
verilerin alrhkh olarak ters gdziim iglemlerine girmesi ile daia durayh gdztim
riretilebilecektir.Gauss-Newtonters gdztim iglemleri "outlier" 6zelligi g6steren
olgiimlerden oldukga etkilenmektedir. Bu tiir dlgiiler baqansz piametrelerin
bulunmasura
yol agmaktadn.
Do!ru akrm g<izlemselverilerin hata oranlanm hesaplamakamacryla;BaSokur(sdzlii
gdriiqme)gekillendirmeetkeni (shape factor) olarak adlandrrlanmatematikseliglemden
yararlanarakagalrdaki yrintemicinermigtir,
o = 4 foo, { tog(p,*)- log (p^)\
(4.s.1)
Burada,o,pkillendirmeetkenini,
p"- dopruakrngdzlemdelerlerini,
p^ do!ruakrm
gdzlem de[erlerinin yuvarlatrlmrqhalini gdstermektedir.Burada; A gekillendirme
etkeninikontrol edenbir sayrolup,deleri 2 olarakahnmrgtr.
Do[ru akrmgtizlemselverilerinhataoramda gekillendirmeetkeninebalh olarak,
@i= .*p
{
- (l o g p ,^- Iogp.,) zlol
(4.s.2)
ba[rntrsrkullamlarakhesaplanabilir.Bu gekilde;her gcizlemsel6l9ti deferi, igerdi[i hata
oramna ba$h olarak, parametrehesaplamaiglemlerinegirecektir. Hata oram diigi1k
g<izlemselveriler parametrehesaplamaiglemlerini ettiteyeUitirken;hata oram yiiksek
20
g<lzlemselveriler par.getoe hesaplama.iglemlerini
diiqiik orandaetkileyecek veya hata
oramgok yiiksekse; hig etkileyemeyecektir.
Diger bir anlatrnla; bu ycintemle,gdzlemsel
verilerin her birine kargrhk gelen o)
i
katsayilarl hata oranlaruraba$h olarak; 0
ile I arasmdadeler alacaklard*.Buna bagh
olarak ta; gcizlemselverilerin
f,arametrehgsaplamai*.",r*i*
etkilemeleride hata oram
ytiksek g<izlemselveriler igin0 veya gok
* otu.utt.n,^tuo oram diigiik gcizlemsel
veriler parametrehesaplamalanml ;e yakrn
;tki;;;bileceklerdir.
"r"r.k
BunabaSholarak;gdzlemsel6lgii de[erinin
saysl n olrnaktizere;agrlk matrisi
; 4 t= d i a }
fa,
a t r , @ 3 0. . . . . . . ,, , 1 = @ I
(4.s.3)
egitligi ile veya dizey gdsterimi ile
l''
W=
o
ol
loa),ol
ll
t""""""""""'..1
o
0)n -l
L o
(4.s.4)
olarak tan[nlanabilir' Her alrhk katsayrsr-standart
sapmalanve varyansla' kullanarak
kullamlanycintemegore uygiurbfupekil4:
rresaptanaf-it1r.-gu
au.omaa;asrlkh enktigtik
karelerydntemiile parametredtizeltme daeyr
L p = ((WA )r(WA )+kD -'(W A) r W Ad
L p = ( A r w r w A + k I ) - 14 r W r w 4 d
olarakyzilir,
WrW= !{
olaraktanrnlamrsa
L p = (A tw " A + kD -r A t w , Ad
eldeedilir.
(4.5.5)
2l
5. UYGULAMALAR
TEM verilerinin ters g<iziimydntemi ile yorumu igin btiliim 3'de verilen bapntrlardan
yararlanarak,FORTRAN dilinde bilgisayarprograrnlanhazrlanmrgn. Program,gcirtiniir
dzdireng verilerinin yorumu igin hazrlanan do[rusal olrnayan en ktigtik kareler ters
gtiztimprogramrndan
yararlanaraktasarlanmrgr.Johansen'den
(1977)ahnanMarquardt
-Levenbergters gdztim algoritmasrile iqlem yapmaktadn.
Qizim ve veri hazrlama
bdliimleriigin Baqokur(1996) tarafindanBASIC dilindehaznlananbilgisayarprogranu
kullamlmrgr.
Yinelemeagamasndaparametrelerden
hesaplamayolu ile elde edilen g<iriiniir dzdireng
elrisinin gergekgtiriintir dzdirengelrisine benzerli[i, farklanrunkarelerinintoplamrmn
karekdktinii(chi- squaresum)veren
cHr= (I (r,o,,r' -rn(p^)')'''), *
(s.l)
baSrrtsrndanyararlanarakkontrol edilmiqtir.
Ozydney qekillerindeise ters g0ztimdenelde edilen her bir )., lzdeperi igin, birinci
kolonda parametre dzydneyi ve ikinci kolonda veri dzydneyi verilmigtir. )",
dzde[erlerindebiiyiikten kiigtile sralama yaprlmrgtr. Parametredrydneyinde snasryla
igin genlikdeSerlerigizilrnigtir.Veri dzydneyinde
Pp Pz, Pz, tp tz parametreleri
her
bir tilgiim zamantigingenlik delerleri verilmigtir.
Uygulamalarda gtiriilttisiiz TEM ve do[ru akrm gdrtiniir dzdireng verileri yamsra
giiriilfiilii veriler de kullamlmrgr.
Sistemdizeyinintekil deler ayr4uru(SVD) ile pargalanmasr,
istatistikselbilgiler vermesi,
elde edilen 6zde[erler, parametreve veri dzy<ineylerininiliqkileri incelenerekverinin
parametrelertizerindeki etki derecesininsaptanabilmesi,
parametrelerarasriligkilerinin
bigiminin ve dneminin belirlenmesi,sistemdekiyanrlgrun (hesaplamadakigtivenilirlik)
bulunmasrrdakullamlmrqtr.
Parametre tizytlneyleri ve dzdelerlerinin birlikte deSerlendirilmesiparametrelerin
gdziilebilirlilini, parametrelerara$ iligki bigimini g<isterir.Btiyiik 6zdefierlerleiliqkili
parametre<iry<lneylerinin
(+1) ve (-1) arasrnda
mutlakdeler olarakbire yakn olmalan
tyr gdziilebilir olduklarrm gdsterir. Parametre dzyrineyinde biiyi.ik ie[erler alan
parametrelerinaym veya ters igaretlioluqlan griziimii etkileyigbigimlerini belirter. eym
igaretliolmalandurumundabirlikte artrnalarrmnveyaeksilmelerinin,ters igaretf olna]an
durumunda ise birisinin artarken di[erinin azalmasrungdziime etkisi daha fazladr.
Ktigtik <izdeperlerde;veri tizerindeki hata parametreyedaha fazla yansryacalmdan,
ItlYtit tizyoneydelerlerine sahipparametrelerbu durumdaiyi goztilebilirligidegil hatayr
belirlemektedirler.Bu <lzelliklerkullamlarak veri rizydneylerinin degerlerinet*l*ut
parametrelerietkileyen veri noktalan rahatlrkla saptanabilir.Ayrrca biiyiik ve ktigtik
rizdelerlerinveridekihatayrbiiytitmesigdzlenebilir.
22
4.1 ili$ki dizeyi(correlationmakix)
Tekil Deper Ayngrmr(svD) model parametrelerinin
birbirleri olan iliqkileri hakkrnda
bilgi vermesiagrsrndangok dnemlidir. Ar A nrn tekil
delerler (z mn srfr oldugu
durumlar) aldrfr durumdagdztiniirltik dtzeiuirim
lioentity; ai""y. egittir. Bu durumda
ilffiffi.kovaryans
dizeyinde
her bir parametrenin
u"rirriaigi f,i"."rti"iryl ortaya
Cov(P) = (Ar A)
(s.1.1)
olur ve her parametreninvaryansl Cov(P)'nin kdgegen
elemanlarurdanelde edilir.
Kovaryans dizeyn tto.-^uli"a"yonu ile korelayson'ta'tsayla'
bulunur. parametreler
arasrndakiiliqkilerhakkrndabilgi verenili$ki dizeyi
(-
Cov (P1)
C o v6 P .;',C o v(p u )',
( 5.1.2)
geklinde tanmlanan ktiqegen normalize
edilnig kovaryans dizeydir. parametreler
arasmdakilineerbagunhh[rgdsterir.
iltski dizeyindekideEerler(+1) ile (-1) arasrrdayer
parametreler af,asl ili$Ll zayrnar ve parametreleralrrar. Degerler srfira yaktagtrkga
birbirleririden b"g;i,
olarak
gdziilebilirler'Deserlerpozitrf bire (+1) -yakla$rkgu
p*L"t eler arasri*kl*, negatif
bire yaklaqtrkga
parametrelerintoplamlannukk,,,auuilgi.ai"im
5.2 Gtiriiltiisiiz verilerinters gdztimii
ilk uygulamamodeliolarak;gergekparametre
deEerleripr = 100 em, pz= l0 C)m,
Pt=r00 clrn' /r =10 m, tz= 20 m olan H tipi gtiriiltiisiizsentetik
TEM ve do[ru
aklm gdrtiniir dzdirengverileri incelenmiqtir.._qdziirn
igin srasrylaTEM ve doSru akrm
g<iriiniirdzdirenqtekil ters gdziimleriile her
iki y<inteminiirteqit ,.r, i"^rv"ntemleri
kullandmrqtr.Segilenmodeldebaglangrgdegerleri
olarak pr,= AOd;:-;rr=
3 Ctm,
p\ =250 orn, /,0= 15m' t! =sm segilmigve
sonugrarkargrlag'rrmrqt*.
Qizelge(5'2'l) ve $ekil.(5 '2'l)'de bu yer modelininTEM verisine
uygulanantekil ters
g<iztim sonucu elde
parametre dzdeEerleri"parametre <izy6neyleri
.edilen
ve veri
ozydneyleri gdsterilmifT. E" biiyiik parametre
ozdeSeriile onunla ilr$kili parametre
<izytineyleri
incelendiEtnde'
p, ve t, parametrelerine
ait bilegenlerindi[erlerineg6re
daha yiiksek genlikli ve ters igaretli olduklan g6rr.iliir,
buna dayanarak;ikinci katman
parametreleriarasrndaS tipi egegerririEin
ohigu u" i, t p, orarumniyi g.ziildiilti
anlagrlfi'iligkidizeyindepz ve 12paxametreleriarasurdaki
ilitkikatsayrsu'n pozitif ve
bire yak'r olmastyuka'daki dtiqiinceyi desteklemektedir.
ile onunlaili*ili parametretiryoneyleriincelendisinor, En btiyiik parametre<izdeleri
firmli katmanaait parametrelerin
en k6tii gtiztilenparametrelerolduiclananlagrJr.
il
parametredzdeleri ile iligkili
"y-
23
veri cizydneyleri incelendipinde;parametreleringo[unlukla dlgiim noktalarmn son
b<iltimtindenetkilendiklerigdriilrnektedir.
Beginci parametredzdeleri ile ilgili parametre 0ry6neyleri incelendi[inde, verilerin
giiriiltiilti olmasrdurumundaen gok etkilenecekparametreniniigiincii katrnan<jzdirenci
(pr) olaca$ranlaylr. Gttuiiltii veri gurubununsonb<iltimiindeyoluns4 bu parametrenin
etkilenmesidahagok olacaktr.
ili$ki dizeyt katsaylan incelendipinde, elde edilen griziimlerde, birinci katman
dzdirencinin(pt ) ikinci katrnandzdirenci(pr) ve kahnhsr(rr) ile iliqkili oldulu, ikinci
katmancizdirencinin(pr) birinci katman kahnh[r (r,) ve tigtincii katman<izdirenci
(pt ) ile iligkili oldulu, tigtinctikatmanrizdirencinin(p, ) ise;birinci katman<izdirenci
(pr) ve kahnhfr(r,) ve ikinci katmanrizdirenci(pr) le iliskili oldupuanlaqtu.
Qizelge(5.2.2) ve $ekil (5.2.2)'de,aym yeraltrmodeli gdriiniir ozdirengverileri igin
uygulanandoEru akrm ters gtiziim ydntemi sonuglangdsterilmigir. q6ziim sonucuelde
edilenparametrelergergekparametrelerle
karylaqtlnldr[nd4 bu yeraltrmodeli igin, TEM
verilerinin tekil gdztimiiniin do!ru akrm gtiriintir dzdireng verilerinin tekit g-rtztimtine
gdre dahabaqanholduguanla'$rh.
Birinci parametre<izde$erine
kargrlk gelenparametredzy<ineyleriincelendipinde,birinci
katman parametrelerineait bilegenlerindigerlerine gdre daha ytiksek g"rUni ve ayru
igaretliolduklan gdriiliir. Buna dayanarak;/, * p, oranrmniyi gdztilebileceli anlaqil'.
iligki dizeyinde r, ve pt parametreleriaras iliSkinin negatif olmasr bu dtiqtinceyi
desteklemektedir.ikinci katman parametrelerineait bilegenlering6receli olarak daha
ktigiik genlikli ve ters ipretli olmalan ikinci katman parametrelerininbirinci katman
parametrelerine
gdre dahakdtti goziildiisiiniive katmandaS tipi e$egerliliginvarh[rm
ve gtiziimsonundatrl p, oramrungdztilebilece[ini
gdstermektedir.
Ugtincii parametre(p, ) ile ilgili olarak; iligki dizeyinebakrldrgrnda;bu parametre ile
ilgili iligki katsayrsmndi[er katsayrlardandahakiigiik olrnasrylabu parametrenindiler
parametrelere
balh olmakszrr gtiziilebilece[ianlaqilr.
Beginci parametredzdeleri ile ilgili parametredzytineyleriincelendiginde,verilerin
gtirtiltiilii olmasr durumunda, en gok etkilenecek parametrelerin ikinci katman
parametrelei (p, ve tr) olacaklart,en az etkilenenparametreninise iigtincii katrnan
dzdirenci( p, ) olaca[ranlagrlr.
Do!ru akrm gdriiniir dzdireng tekil ters gdztimtinde ili$ki dzeyi katsaylarurr:r
incelenmesiyle,
ikinci katmandzdirencinin(p, ) birinci katmankalnh[r (r,) ve tigtincti
katmandzdirenci(pr) te iliSkiliolduSu,birinci katmankahnhlrnlr (/,) ikinci katman
kabnh[r(r,) ile iliqkili oldu[u giirtiltir.
Aynt yeraltr modeli igin, birlegik ters gOziimtin gtiziim parametreleri g<isterilrniEir
(Qizelge5.2.3ve $ekil 5.2.3).Qdztimparametrelerinin
inceienmesi
parametre
ve gerge-k
24
(5 .2 .1-) H tipi
Qizelge
gurulrusuz
TEM verisi
BASI,ANGIQ MODEL PARAMETRELERI :
rho:
60 .000
15 .000
i-'
3 .000
5 .000
2s0.000
s o N u q E. K .K . H A T AMrK ? A R r= . 2 4 3 s 8 - 0 2
SONUQ PARAMETRELER:
rho:
t:
63 .47
1 , t. 4 2
9 .29
3-7.51
95 .70
VERI OZYOIUEYi"ERI:
L
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
t2
13
L4
r-s
1,6
L7
18
a9
20
.035
.035
.033
.026
.0!2
- .0t7
-.053
- .091_
-.135
-.1-75
- .209
- .241
- .274
- .299
- .318
- .333
- .338
- .342
- .344
- .327
.2L3
.254
.3l-4
.348
.361_
.354
.331
.297
.2s3
.206
-
.153
.118
.069
.025
.014
.040
.077
.093
.099
.LBz
-.s30
-.435
-.289
-.135
-.016
.088
.152
.L87
.200
.O5t_
_.077
_.154
_.178
- .153
- .1-18
_.063
.20s
.206
-
.r92
.]-70
.1,26
.079
.007
.075
.130
.203
.349
.056
.oo0
.os8
.1_04
.1_44
.:-73
.t78
.1,64
. 1-5s
.041_
.002
. O1_3
_.838
.1-94
.253
.1-51
- .003
-.L29
-. L98
- .1,94
- .l-43
- .054
.017
.093
. L58
.208
.2]-5
.208
.020
.0s9
- .332
- .611
?1?
PARAMETRE OZYONEYI,ERI:
l_
2
3
4
5
-
.072
.230 - .426
.805
. 065
.526
.1_07 - .0BB - .42s
.135
.91_1 -.1_75
.553
.324
.575
.734
. 0 36
_ .534
_.238
_ .031
.47t
.264
.631.253
.495
PARAMETRE ozoeenRlERr:
4.082
ILISKI
1
2
3
4
5
1.529
.37r
.24r
.095
I4ATRTSI:
1_.000
.677 1.000
.508
.723
-.892
- .889
.732
.976
L.000
- .583
.840
1. OO0
_.896 l-.000
tekil
ters
gozumu
25
0,6
0,4
Lambda= .082
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
o,2
0
-o,2
-o,4
-0,6
-0,8
12345
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
Lambda=1.53
0,4
0,3
o,2
0,1
0
-0,1
-o,2
12345
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 ' t 21 9 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 g 2 o
Lambda=0.371
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
0,6
o,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
Lambda=O.241
o,4
o,2
0
-4,2
-o,4
-0,6
12345
2 3 4 5 6 7 I
o,4
o,2
I 1011121314151617181920
L a m b d a = O .0 9 6
0
-o,2
-0,4
-Q,2
i
-0,6
-0'4
J
-0,6r
-0,8
5 . 2 . 1H
)
TEM verisitersc6ztimU.V
U veri 6zv6nevi.
26
Qizelge
(5'2'2)
H Lipi
gdrultusuz
d. akim g.
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERT
:
rho:
60.000
3.O0O
t:
15.000
5.000
CHI= .40559E+00
soNuq E.K.K.
250.000
HATA MTKTARI= .5249F _02
SONUQPARAMETRELER:
rho:
99.36
1_0.68
F.
2.82
5 .49
98.97
VERI OZYOWNYT,ERT:
1 - .l.69
.1_85 -.390
.076
2 - .t73
.l-89 -.378
.
070
3 -.190
.202 _ .326
.o4g
4 - .2l-0
.215 -.258
.024
- .223
s
.223 - .232
.010
6 - .297
.268 -.01_3 _.073
7 -.433
.29!
.415 _ .1_64
B -.432
.127
.489 _.002
9 - .253 - .2tL
.091
.360
10 - .205 - .26]- - .01_9
.
3s4
11 - .l-91 - .258 - .039
.271,
1,2 - .1_83 - .252 - .047
.1_93
l_3 - .177 - .245 - .052
.L24
-.23s
14 -.155
- .062
.
oo7
- .225 - .070 _
15 -.156
.
0
91_
t6 - .748 - .21-9 - .076 _ .L72
17 - .L41, - .272 - .081 _ .242
t_B - .136 - .207 - .085 _ .302
1,9 - .a26 -.198
-.094
_.400
20 - .119 - .191 - .099 _ .475
- .273
- .252
-.079
.055
.139
.445
.22L
-.420
-.404
-.037
.150
.21_2
.224
.1,92
.l_35
.072
.011-.046
- .1,46
- .228
PARAMETRE o z y o N g y l E R r :
qRo
1
-
2
3
4
5
- .4L2
- .258
-.531
.405
.522
- .451
- .432
.364
.453
-.640
.072
. 033
.358
- .21"2 _ .835
.737 _ .205
-.024
_.358
.000
.7 06
.001.008
.7 08
PARAMETRE o z n g e g R l E R r :
3.337
TLTSKI
1
2
3
=A
5
2. 809
t .634
.946
.001_
IV1ATRTST:
1. 000
.51_1 1.000
.266
.61_8 1.000
- .s42 - .998 .503 1_.000
.511 1.000
.51_B _.998 1.000
o. verisi
tekil
ters
cozr.imr.i
27
0,6
0,4
0,2
0
Lambda=3.331
0
-0,1
-o,2
-o,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,4
-0,6
12345
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
Lambda=2.809
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3,
12345
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
Lambda=1. 634
0,6
0,4
o,2
0
-o,2
-o,4
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,4
Lambda=0.946
o,2
o'4r
o,2J
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
0i
-0,r
1
-0'41
-0,6l
12345
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
-0,8
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
Lambda=O.001
0'6T
0'4J
Q,2t
V
iekil (5.2.2) tt tioi o,
0
-0,2
-0,4
-0,6
28
(5.2.3) H tipi
gurultusuz
ozdireng verileri
birlesik
Qizelge
gorunur
TEM ve dogru akim
ters qozumu
BASLANG]Q MODEL PARAMETRELERI
:
rho:
50 .000
3 . 0 00
t:
15.000
5.000
CHI= .29673E+00
soNuq E.K.K.
250. 000
H A T A M I K T A R T = . 6 7 8 0 E -0 3
SONUQPARAMETRELER:
rho:
L:
99 .95
10.01
9.95
1 , 9. 8 7
99.8s
VERI oZYONEYLERI:
1
.013
.01-2
.007
3
4
5
6
7
-
d
-
9
10
'1
1
I2
IJ
L4
15
IO
1-7
t_6
19
20
21,
22
23
nn?
n?o
-.LL2
- .L44
-.L70
-.195
-.222
.057
.037
.019
- .002
- -z+z
-.vzv
- .258
-.ZTL
- .219
- .2'77
- .257
- .267
-.020
- .02]-
zo
27
28
- .181
25
-
14ry
. J-Z I
ZY
- .]-99
5J_
32
33
34
3s
36
5t
38
39
- .l_6u
-.]-78
- .L69
- .L54
- .1,42
_.LJZ
-.123
- .115
-
1n?
. Ut'U
.103
.L29
.t49
.1,21,
.130
.135
.1,34
.1,27
.LL4
.098
-.023
- .050
- .034
-.038
- .053
z+
.ar2
. UJ-O
a
4
. J-OU
.1,64
.161.L52
A'7'7
- .034
- .048
-.056
- .080
- .099
-.078
.ZLY
.225
.249
. 2 74
.290
. 3 74
.458
.340
.000
-.067
- .073
-.472
- .070
- . uo /
- .065
-.062
-
, \JOU
- .059
- .055
. J_5d
.1,22
. IUO
.089
.058
.048
.029
.010
.004
-.UId
- nntr
-.039
-.378
- .368
- .327
- .281_
- .253
- .086
. z26
.288
n ?'t
-.053
- .019
-.085
- .094
-
1n r
. -L\JI
- .tr2
- .116
- .1,23
.100
. 1_04
.105
.098
.084
.050
.029
.003
.038
.059
.095
.1_16
.135
.L46
.L49
.1,48
.1,22
.1_08
.o74
.058
.r25
.119
.096
n?n
.2a2
. l_3B
.A23
- .100
- .191
- .263
-.295
- .299
- .284
- .255
- .220
- .181
- .L32
- .084
-.047
- .000
.026
.090
. t-35
.092
- .LL2
- .104
- .071
.v/v
-.ujo-
-
.054
.036
.1,73
.L4r
.034
.034
.01,2
.056
.095
.]-62
.21,6
.262
.302
.336
.391
- .015
.103
.268
.261
.183
.171,
. 1-43
.11_3
.084
.034
-.008
- .043
-.073
- .1_00
- .r43
29
40
-.093
-.0s3
-.1_29
LZ5
- .434
4
- .1,76
5
.L71,
.261,
- .905
- .285
- .050
-.059
-.567
- .188
PARAMETRE OZYONEYLERT :
1
z
3
4
5
-.103
-.764
- .207
- .203
.568
. 6 75
- . u6v
- .L27
.692
.zu5
2
-
'7n.1
.136
- .4>+
.605
.165
3
.L79
- .779
A-
PARAMETRE OZDEGERLERI :
5.1s8
ILISK]
1
2
3
4
5
3.090
1.864
.357
.522
MATRISI:
1. 000
.222
.023
- .524
.zu3
I
1 .000
.298 1 .000
-.61_1 -.095
.957
.464
2345
1.000
- .547
1.000
30
0,6
0,4
0,05
0
-0,05
-0,1
-0,15
-0,2
-0,25
-0,3
o,2
0
-o,2
-0,4
-0,6
-0,8
F
-
F(Y)l()FCD
Cr) |()
F
F
F
F
Or
F
r
(\
g?
C\
a
C{
t::
N
g! <Yr 1r) N
Cr| Cg c) Ct iO
o!,
-t
Lanbda=3. 09
0,6
0,4
0,4
0,2
0
0,2
0
-o,2
12345
-o,2
e
C!
rO
1:
O)
-
cr)
F
lr)
F
0,9
0,6
Ot
F
f
N
e?
(\t
|o
C{
gl
h
C\| N
ce
_
<O iti
\
c\l
!'l
C!
h
Ol
A
Ol
rO
Ct
ts
i,.,
O)
ar,
q
C) rO
(Y, ayi ct
F
io
g)
di
(') rO
q
(Y) aD ei
F
tO
A)
c_l
Lambda=1 . 8 5
o,4
0,2
0,3
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
12345
0,4
0,2
0
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
r
o.) rO
l:
O)
-
r'?,r,
F
_
F
_
q,
_
!:
(\l
q?
c{
!Q
N
T , a m b d a = 0 .5 2
-o,2
-o,4
-0,6
-0,8
-1
12345
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-
C)
rO
F
O)
c
F
q
_
0,3
o,2
-0,4
0,1
0
-0,1
-0,6
-o,2
-0,2
-0,8
r\
r
V
-0,3
-0,4
TEMve G.O.verite
t()
F
F_
O,
_
=
Gl
q?
$l
g)
C\
31
2- DESverisitekilters gdztimfi
1- TEMvedsitekilters$iztimil
1000
100
rt
t,}
Oi
E
I
g
E
o
o
E
N
'-l
.g
E'
N
'o
ioo
*f
10
0.001
(t
10
0.01
100
Uzaklrk(AB/2)
0.1
10
Zaman(m$n)
1000
4- Birteg,kterc gdziim(DE$ verisi)
3- Bi{egikters qOziim( TEM verisi}
1000
100
(Jr
\
E
€N 100
c
l
.g
E
N
o
o
*F
10
0.90{
---*l
(J"
o
d
10
0.01
0.1
Zaman(mSn)
t0
100
Uzakltk(ABl2)
$ekil (5.2.4) H tipi g0rult0suzTEMve DES
gdrunurdzdirengverileritekil ve birlegikters gozumleri
1000
32
de[erleri ile karqilaEmlmasryaprldrgrnda,bu y<intemin her iki ycintemin tekil
goziimlerinegdre oldukgaba$anholdulu gririiltir.
Birinci 6zde[erekarqrlk gelendzydneylerebakrldrfirrdaikinci katrnandag$glti bir S tipi
e$elerliliEin oldu[u ve trl p, orarumn iyi g<iziildiigiianlaqrlr. Beqinci parametre
<izdeleri ile ilgili parametrecizydneyiincelendipinde,verinin giirtltiilti olmasrhalinde
ikinci katmanparametrelerininen gok etkilenecekparametrelerolduklal anlaqrJl.
Birleqik ters gdziim ydnteminin iliqki dizeyi katsayrlarrincelendi[inde,ilk iki y6ntemin
iliski dzeyi katsaylanndan daha kiiqtik olduklan, dolayrsryla; parametreler arasl
ba[rntlklarur azaldftlan ve dahasagrlkhgdziim eldeedildili anra+rr.
H tipi gtiriiltiistiz TEM ve do[ru akrm gdrtintir dzdirengverilerinin tekil ve birleqikters
96ziim sonuglan $ekil (5.2.4)'de gdsterilmiqtir.gekilde 1 numarah resimde TEM
verisinin tekil ters gdziimii, 2 numarah resimdeg<iriintir <izdirengverisinin tekil ters
gdziimii, 3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters gdztimti, 4 numarahresimde
gdriiniir dzdirengverisininbirlegikters g<iztimtigdsterilmiqtir.
ikincl uygulamamodeliolarak,gergekparametrede[erleri pt =I0 C)m, pz =100
C)mo Pt =10 Cl m, /r = l0 m ve /z = 20 m olan K tipi yeraltrmodeliningiiriilttisiiz
sentetik TEM ve do!ru akrn gdrtiniir Ozdireng verileri incelenmigir.
Qriziim igin
srasyla TEM ve do[ru akrmgdriintir dzdirengtekil ters gdziimleriile TEM - iogru akrm
birlegikters gdziimydntemlerikullamlmrqtr.Segilenmodeldebaglangrg
degerleriolarak
p? =6 C)m, pl =150 C)m, p2 =14 flm, /,0= 13mve t: =fS- *iifrrii ve sonuglar
kargrlagtrnlmrEr.
Qizelge (5.2.4) ve gekil (5.2.5)'de TEM verisine uygulanan tekil ters g6ziim
ydntemindeneldeedilenparametreOzdelerleriigin param#e <izyoneyleri
g6sterilmiEir.
Bir biitiin olarak; g<iziimparametrelerive ttim parametre <izydneyleriincelendifinde,
dzy<ineyleringenliklerininbir birine oldukga yakrn olduklarr, dohyrsryla;ryr bir
6riieldeedilemedili anlaqrlabilir.
Aym yeraltr modeli gdriintir <izdirengverileri igin uygulanan do!ru akrm g6riintir
-{izelge
dzdireng ters gdziim yrintemine ait sonuglar gekil
<s.i.s> ve 1s.z.q'ae
g<isterilmigtir.
Bu sonuglarincelendilinde; genelolarak, Uu yeraitrmodeli igin, doSru
akrmve TEM ters 96ziim ydntemlerinin,parametreleriiyi gdzemediklerive aym oranda
'pr
baqansz kaldftlan gdriiliir. Birinci parametre dzydneyi incelendilinde,
ve tl
parametrelerineait bileqenlerin dilerlerine grire dahayiiksek genlikli oldukla' g6rgiir.
igaretlerinters olmasrbirinci katmandat, I p, oranlmn iyi g<iziilebilece[inig<isterir.
ingi aizeyinde p, ve tt arasmdailiskinin pozitrf ve bire yakm olmasr yukandaki
diiqtinceyidesteklemektedir.Birinci parametrerizdeleri ile ilgili parametre<izyrineyleri
incelendilinde, ikinci katman parametrelerinekargr}k gelen parametredzy6neylerinin
genliklerininkiiqiik olduklan, dolayrsrylaiyi griztiknediklerig6runit. itigi
ii".yina.p,
ve /, bileqenleriarasrtdakiiligki katsaysrrrnnegatif bire oldukgayakur olmas da
ikinci
katmandaT tipi iliqkininvarhlr, gdztimsonucundatr* p, orammniyi gdztildiilii
33
Qizelge
(5.2.4)
K tipi
gnrrultusuz TEM verisi
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI :
rho:
L:
6.000
l - 3. 0 0 0
S O N U QE . K . K .
l-50.000
1.500
14 .000
HATA MIKTARI=
.110G8+00
SONUC PARAMETRELER:
rho:
r'
r _ 5. 9 3
1-98.01
1 l _ 5. 5 5
7 .99
10.90
VERI oZYONEYI,ERI:
-.047
r
.031_ _.018
.009
2 - .008
.005 _ .003
.002
3
.039 - .O25
. OL5 - .007
4
.083 - .054
.032 - .01_5
5
.L1',7 - .077
. 045 - .022
6
.752 - .099
.059 - .029
7
.1_80 - .1L8
.070 - .034
B
.202 - .r32
.078 -.038
9
.223 - .1,46
.086 -.042
l-0
.238 - .l_s6
.a92 -.u+5
1l_
.25L - .t64
.097 -.047
- .t62
t2
.26r
. oB5 -.073
13
.27L - .155
. O1l- - .068
L4
.278 ,.r47
.OO2
.347
1_5 .234 - .224
.3S3
.337
l_6
.288 - .1_10 - .1-55 -.o02
_ .434 -.626
L-t
.290 -.058
1.8
.299
.380 _ .359
.518
r.9
.298
.307 - .393
.09L
20
.303
.70s
.553 - .275
- .000
.000
.000
.000
. UUJ.
.001
.00r_
.00L
.00L
.001
.001
.049
- .007
- .090
-.029
- .023
.268
.s64
-.772
.034
PARAMETREOZYOI.IUYLERT
:
1
2
3
4
5
1-.000
.004
.003
.002
.003
- .005
.599
.s34
.0s3
.473
.001- - .000
.237
.367
.046 -.833
-.924
-.079
- .298
.000
-.567
.l-39
-.5tL
.722
PARAMETRE
OZDEGERLERT
:
3.27s
TLISKI
1
z
3
4
5
.029
.o1_1
.003
.005
MATRTST:
1 .000
-.Ls7
l-.000
.L1,4 -.789
-.220
.062
-.202
.1,23
r _. 0 0 0
.153
- .550
1.000
- .4L1
1 _. 0 0 0
rekil
ters
qozumu
34
1
0,8
0,6
Lambda=3.27
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
o,4
0,2
0
-o,2
12345
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
0,6
0,4
o,2
0
-o,2
-0,4
-0,6
12345
1
0,9
0,6
o,4
0,2
0
-0,2
-0,4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
Iambda=0. 011
o,4
0,2
0
-o,2
-0,4
-0,6
-0,8
12345
1 2 3 4 5 6 7 I
1
0,8
0,6
4,4
9 1011121314151617181920
L a m b d a = O .0 0 1
o,2
0
-4,2
-0,21
-0,41
12345
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
L a m b d a = O .0 0 4
5.2.5) K tipi g0rUlt0stiz
TEMverisitersA6zUmti.
V
35
(5.2.5)
Qizelge
K tipi
BASLANGIQ
gurultusuz
d.
akim
g.
MODEL PARAMETRELERI :
rho:
6.000
L50.000
t:
13 .000
1.500
CHI= .56179E+00
S O N U QE . K . K .
14 . 000
HATA MIKTART= .Z!O6E-02
SONUq PARAMETRELER
lr r] r' rv n. .
1 n
+v
F.
u.
1n
ru
.04
.58
r - 0. 0 4
442 97
4 44
VERT OZYONEYI,ERT:
r
2
3
4
s
6
7
B
9
10
111-2
l-3
14
15
L6
L7
18
19
20
- .256
-.270
- .286
- .300
- .308
- .337
-.336
-.305
- .230
-.155
- .066
.01_3
.080
.167
.198
.191_
.L71.150
.L22
.l_09
.085
.085
.091.095
.098
.1_1-2
.1,34
.151_
.]-Bs
.21-7
.254
.283
.305
.327
.322
.305
.287
.272
.254
.247
1,76
]-70
149
t2B
a1a
J-IO
.058
.018
.059
.1-55
.227
.289
.31_9
.315
-
. zz5
.055
.093
.2].6
.299
.383
. +IO
-
.443
.41_0
.283
.1_59
.092
.1_90
.359
.343
.230
.L2a
.003
.090
.153
.190
.139
.051
.032
.095
.155
.195
- .241,
- . 183
.01_9
.t78
.246
.4L9
.1_83
- .028
- .229
- .289
- .255
- .153
- .024
.209
.304
.258
.137
.002
- .21,3
- .339
PARAMETRUOZYOWEYLERI
:
1
2
3
4
5
- .848
.045
.284
.443
.048
- .246
.400
.000
.505
. l_09 - .7 07
- .63s - .21,1, -.000
- .1_70
. B7B - .005
.503
.115
.708
.245
.482
.687
- .070
.48L
PARAMETRE OZDEGERLERI :
3 .L96
ILISKT
1
2
3
4
5
2.907
1.394
.893
.000
MATRTSI:
1 -. 0 0 0
.4ta
1.000
.237
.7L8
.463
.997
-.411- -1.000
l-.000
.700
-.71-B
1-.000
_.997
L .000
o.
verisi
tekil
ters
cozrimu
36
0,6
Lambda=3.l-9
o,4
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
lriiril
l+I
LiH
E'','!
E*iI
Eg
Ei++t
@
tit;il
]F*@
0,3
o,2
0,1
0
-0,1
H*S
-o,2
-0,3
-0,4
12345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,7
Efi
0,6
_
t;El
0,5
.
f:ii:ill i.i1"jil
0,4
F*tr ffi
0,3 * Eriil
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
12345
Lambda=2.91
0,4
0,3
ii ffiH
firiflEEfl0,2
lr ffi* ffi
0,1
H
0,6
0,4
Hffi
ffi,H
o,2
El,14l
l{il
E€H
Ei''ll
o"'on,
* *fFH,
0 ,',',,,,0'ffil
-o,2[*;i:]
li:fl ffi3
EiEiJ
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
Lambda=l . 3 9
o,4
0,2
0
-0,2
EiI:l
t:i:$I
-0,4
-0,6
-0,9
0
tili${
-0,4i
l
ts
-0,61
12345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,6
LamMa=.89
0,4
o,2
-o,2
0
-0,4
-0,6
-0,8
-0,,
1
-0,4'
12345
0,8
0,6
0,4
0,2
0 ]_-*TlitlT-*mf*
jj;iri;
L:!
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
I
I
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
Lambda=O0
.0
F:i:r-l
t::iltl
0,6
0,4
0,2
0
-o,2
-0,4
Y
9ekil (5.2.6) K tipi guniltrisUz
G. Ozdirqrc@
6zy6ne\rilJveridzvonew
3',7
Qizelge
gorunur
(5.2.6) K tipi- gr.irultusuz
ozdireng verileri
birlesik
TEM ve dogru aki-m
t,ers cozlmi.i
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI
:
rho:
6 .000 150 .000
t :
13 .000
1.500
C H f= . 5 2 9 5 5 E + 0 0
soNuq E.K.K.
14 .000
HATAMTKTART= .6389E_03
SONUQPARAMETRELER:
rho:
10 . 01
i - 0 0. 5 7
t:
10.01
19. 89
10 .00
VERI OZYONEYLERT:
l_
-
z
-
A
=
5
6
7
B
Y
10
11
1-2
13
1A
15
1,6
L7
l_u
t9
20
21,
22
-.1,23
. UJ-5
.rr4
^-.
- . v Jn_1z a-.084
.u5J_
-.032
.044 - .039
.L26
.047
.051
.005
- .050
.L87
.050
.053
.231_ - .065
.040
.089
-.462
. z)a
.022
.103
.260 - .045 - .002
.088
.247 - .020 - .023
.051
. zz5
.009 - .035
.007
- .032
. r94
.041_ -.039
- .069
.151
.476 -.027
.
0
0
s
- .083
, J-Jb
.1,02
.]-1,6
.1,21, .022 -.078
1nn
.a37
.051 - .070
.089
.154
.081 - .057
- .039
. u6z
. roz
, J_l_J
. uo6
.47 B
.1_45 - .028
.045
.17 4
.I44
.077
-.042
-.449
.zvz
.L46
- .043
-.4l-6
. zv3
.t4t
- .289
.zLo
.045
.119
r aa
- J-ZZ
-.049
aan
25
26
27
.232
.z3L
.2s2
.235
z6
ZY
30
5J_
J+
35
36
37
38
39
.000
1a^
z5
z+
32
33
.019
'
, TJUO
n7tr
.111
.059
.034
-.014
-.033
-
tt
<
-.v25
<
-
.0s0
.0s1.034
.008
. 048
.L04
.L70
^^. zzo
.2'72
.328
.340
.327
.305
^6ry
-.vuz
. z6 r
^a^
. zoz
.097
.08s
.a29
- .044
- .094
- .L19
- .249
-.310
-
1GR
-. t-05
. J_5b
.313
.293
.197
.]-04
.003
- .54u
-.075
-.338
- .r27
- .251_ - .3.54
- .100 - .104
.052 -.023
.L7:.052
.253
.109
.5Jb
.174
.0L7
.043
.072
.095
.L07
.105
.084
.041_
- .031
-.L1,2
- .186
- .246
- .2BB
- .304
-.297
- .274
- .249
- .240
- .21,L
- .173
.L7B
.173
.1_s3
' 12 t r
.J-26
. UyJ
.087
.097
.103
.101
.099
.097
.096
.101_
.11_1
.L22
. 13l_
.1,37
.a45
38
40
.004
2s0
369
34
z
I
.202
1,48
5
PARAMETRE OZYONEYLERI :
1
2
3
4
5
.85s
.Lt7
.062
- .448
.183
12
- .1_37
.2L7
.373 - .s95
.759
.603
.1_40
.1s9
.497 - .459
-.4L6
.001
.2L9
- . Bs8
- .209
- t
J+
.113
.702
.497
.1,37
- .683
5
PARAMETRE OZDEGERLERI :
4.298
ILISKI
1
2
3
4
5
3 .25L
t.472
.916
.629
MATRISI:
1.000
.2L4 1_.000
- .091
.051
.854
.L72
-.21"1- -.769
T2
.000
.256
.488
34
1 .000
- .048
1.000
5
39
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
0,3
o,25
o,2
0,15
0,1
0,05
0
-0,05
-0,1
-0,15
12345
Fl
0,8
o,4
0,6
0,3
0,4
0,2
0,2
0,1
0
0
-0,2
Cr)
Lr)
t-r
o)
Fi
rt
Cq
Fl
tJ)
r{
!-r-t
Or
rl
r{
c{
(r)
rO
N
N
FN
or
c{
F{
(f)
(f}
cD
Lr)
(f)
t-_
iD
O)
od
tr)
cD
rcD
O)
o.
-0,1
12345
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
FQ)-Cf)tf,FCn
(\TN(Y)(a(a(a(a
Lambda=l.47
0,4
0,2
0
-o,2
-0,4
12345
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
O)
J
F{
f,
r.r
tr)
r-r
t-r-l
O)
r-r
i{
N
Cn
N
Lr)
N
FN
Or
N
r-t
o
CO
c6
L a m b d a = O ,9 2
0,4
0,2
0
-o,2
12345
-0,4
-0,6
NO)=q?9FCD-<r)r.r)Fcn
FF(\INC\N$t(Y)c)CtiV)dt
Lambda = 0.629
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
v
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
TEM verisi --.._-
TEMve G.O.veriterin
DESverisi
_l
40
1- TEM vedsi tekil tensgtiziimti
2- DFS verisi tekil ters g6zfimii
100
\
100
I
,t'
{}
g
()r
c
s
_g
3
*r\t1 0
N
:o
(,
\
\_
o
(3
\:
10
0.0s1
0.01
0.1
1
1
10
1S0
1000
Uzaklrk(AB/2)
Zaman{mSn)
3- Birle$ikters qriziim ( TEU verisi)
,l- Birlegiktersgiiztim ( DEsverisi)
t0s
t
1g]
I
cf.
c
c|r
c
|D
E
E
,{
*ro
F
N
:o
(,
\
o
o
\
10
0.091
0.91
0.1
Zaman{msn)
1
I
10
t00
Uzaklrk(ABn)
$ekilt5.2.8)K tipiguru[nsuzTEMve DE$
gdrunfrrozdirengverileritekilve birlegiktersgoz0mleri
1000
4l
anlaSftr.Birinci parametretizde[erlerinekargrJrkgelenveri drydneyleriincelendilinde
parametrelerin go[unlukla olgtim noktalanmn ilk bciliimtinden etkilendikleri
g<iriilmektedir.
Son parametredzdeferine kargrhkgelen parametredzydneyi incelendilinde,verinin
giirtiltiilti olmast durumunda ikinci katrnan p*u*.tr"Lrittin
en g;k etkilenen
parametrelerolacaklan anlagrlu.
K tipi yeraltrmodeli.iginTEM-do!ru akrmgcirtiniirrizdirengbirlegiktersgdztimyrintemi
sonuglanincelendi[inde(Qizelge5.2.6 ve $ekil 5.2.7 ), adr gegen yrtntemin,genel
olarak, TEM ve do!ru akrm gdriiniir <izdirengtekil ters gdziim ydntemlerineg6re,
parametrelerigok dahasalhkh giizebildi[i ve oldukgabaqarrhsonuglarverdili g<truttir.
Birinci parametredzdeleri ile bu tizde[ereait parametre<lzy<ineyi
incelendilinde,birinci
katman parametrelerine(r, ve p) ait bileqenlerin diferlerine g<ire daha yiiksek
genlikleresahipolduklan gdrtiliir. igaretlerinters olmasr gdztim sonundatr lp, onrurnn
iyi gcizrildtigiiniig<isterir.
Do!ru aklrn goriiniir <izdireng tekil ters griziim ydntemi ililki dizeyi katsayrlag
incelendi$inde,
birinci katmankahnhSuln(r,) ikinci katmandzdirenci(pr) ," kalml[r
(tr) tle iliqkilioldupug<irtiltir.
girtg* ters g<iziimydnteminin iliqki dizeyi katsayrlanincelendiginde,ilk iki y6ntemin
iligki dizeyikatsayrlanndan
dahakiigiik oldulu; doLyrsrylaparametreleraraslbagrnlh['r
azaldrptve dahasa$rlkhgdziim eldeedildiSianlaprlr.
K tipi gtirtiltiisiiz TEM ve do$ru akrm gortintir <izdirengverilerinin tekil ve birlegik ters
96ztim sonuglan $ekil (5.2.8)'de gristerilmiEir.$ekilde I numarah resimde TEM
verisinin tekil ters gdztimti, 2 numarahresimde gtittinti. cizdirengverisinin tekil
ters
gtiziimii, 3 numarahresimdeTEM verisinin birleqik ters g6aimti, 4 numarah
resimde
gdrtintir cizdirengverisininbirlegikters gdziimti gdsterilmigtir.
ugtincii uygulama modeli olarak, gergek parametre delerleri pt =250 (lm,
Pz =80 {2m, Pz = 10 C)In, /r = 10 m, tz = 20 m olanQ tipi giirgltiisiizsentetikTEM
ve do!ru akrm g<irtintir dzdirengverileri incelenmiqtir.
Qriziim igin sgasrylaTEM ve
do[ru akrm tekil g<iztimleriile TEM - dolru akrn birlegikters griztimlerikullamlmrgtg.
Segilenmodeldebaqlangrg
delerleriolarak p? =120 tlm, pl=40 C)m, p\= 3 C)m,
=
rf 5 m, t: = 40m segilmiqve sonuglarkargrlagtnlmrqtr.
Qizelge(5'2.7)ve $ekil(5.2.9)'daTEMverisineuygulanan
tekilters96zilmsonucuelde
edilen parametredzdelerleri igin parametre<i4<ingylerigosterilmigir.
Birinci parametre
<izydneyi incelendiginde parametre bileqenleri genlikleri arasrnda ytitcset<tit
farkr
olmadr[r, dolayrsrylaparametrelerinsalhkh gekilde griziilemediklerig6rultir.
Bununla
beraber;Son parametre.
tizdeEeriile ilgili parametrerizyrineyleriincednaigindetigiincti
katmandzdirencininen tyl gdziilenparametreoldulu gortiliir. Birinci p*u*-"t
"
42
(5.2.7)
Qizelge
BASLANGIQ
rho:
t:
gnrrult.usuz TEM verisi
Q tipi
MODEL PARAMETRELERT :
120.000
5.000
S O N U QE . K . K .
40.000
40.000
3.000
HATA MTKTARI= .G36BE-03
SONUq PARAMETRELER
rho:
t:
1 - 9 1. 0 3
l-3.L0
73 73
L7 04
9.98
VERT OZY6TTTEYLERI:
- .097
-.1,40
-.183
5
- .2l-2
+
5 - .230
6 - .242
7 -.249
- .252
I
q
- .254
r-0 - . 2 5 3
11_ - . 2 5 ] L2 - .248
- .244
l_5
- .237
l4
- .233
15
16
.227
- .21,9
I7
* .2L7
18
- .209
19
20
.203
1
2
-
.296
.307
.301.279
.252
.21,6
.176
.1_36
.090
.045
.003
.040
.088
.1-33
.1_7s
.217
.254
.2Bs
.320
.35s
679
424
t6t
018
111]-69
193
L95
181_
155
1,27
094
052
008
034
069
1t_3
1_59
L96
220
- .185
.205
. L55
.048
-.077
- .L67
- .133
- .L66
- .099
- .048
-.022
.078
.t4L
.]-96
.227
.334
.049
- .004
.t71,
-.737
- .539
.227
.430
.32L
.]-7I
.024
-.072
- .133
- .]-67
- .183
- .184
- .r20
-.L44
-
. LZ.J
. L03
.038
.05r-
|
tx
.052
.359
PARAMETREOZYONEYLERI:
1
2
3
+
5
-
.085
.188
.404
.643
.6t5
-.465
-.s5B
- .272
- .183
.604
.168
.272
- .873
.3s5
.095
- .735 -.456
- .03s
.760
.01-2
.013
.518 - .397
-.436
.237
PARAMETREOZDEGERLERI:
2.834
ILISKI
1_.381
.499
010
.02]-
MATRIST:
11_ .000
2.189 1.000
3. Br_5
.335 1 .000
A
.805 - .430
.557
5
.857
.341_ -.624
1.000
- .995
r _. 0 0 0
tekil
ters
gozumu
43
0
-0,1
Lambda=2 . 8 3
-o,2
-0,3
ryffiffi
-n
nq
-o,4
-0,5
-0,6
-o,7
12345
F.l
o,4
0,2
0
o,4
-4,4
-0,6
-0,8
-1
0,2
0
-o,2
-0,4
N
(t
V
Lr)
\O
F-
co
Ol
O
r-l
.t
r-l
N
r-t
CD
r{
*O
rJ
Lr)
r-l
\O
r-t
t.*
r{
O
Ft
o)
.{
O
N
L a m b d a = 1. 3 8
-o,2
4
0,8
0,6
0,4
4,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
Lambda=O
. 4 99
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
m
0,8
0,6
0,4
0,2 H5
bji
rTc
0 *lH*
-0,2
-0,4 IH
H'I
-0,6 t#
-0,8
12345
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Lambda=0. 01
0,6
0,4
0,2
0
-o,21
-0,41
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
T , a m b d a = 0. 0 2 1
ffi
t
lrs
-o,2
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,4
-0,6
['';{
ffiE*H
V
>eKll tc.z.v)u
Itotoul'uttusuzI eM verisitersc6z0mU.V parametre6zv6n6ryi,
U veri 6lv6nevi
44
(5-2.8)
Qizelge
gurult.usriz
O tipi
d.
akim
g.d.
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERT
:
rho: 120.000
40.000
t:
5.000
40.000
CHI= .903598+00
3. O0O
S O N U QP A R A M E T R E L E R=: . 9 1 4 4 E - 0 3
SONUQPARAMETRELER:
rho:
t:
249.74
10. Ll-
7g .GI
20.08
10 . O0
VERT OZYOMNYT,ERI:
1
2
3
A
t
5
6
7
8
9
10
1l1,2
-.025
- .027
- .036
-.046
- .052
- .087
- .156
- . za al v
J-5
1A
T=
15 L6 t7
1_B 1,9 zu
.274
.276
.285
.294
.299
.325
.342
n
.5LZ
.300
.352
.353
.317
.279
.246
.237
.234
.232
.231,
.230
.229
-
.227
.L37
.0]-2
.081
.t26
.1-53
.1_58
.1-50
.161_
.1_61
.L62
.t62
-
.289
.285
.267
.245
.233
.1_53
.034
. i_90
.359
.386
.227
.035
- .082
- .]-62
- .1-81
- .187
- .190
- .1,92
- .1-95
-.195
.252
.221
.237
.1"94
.]-77
.088
-.020
.tLz
.073 - .080
- .L49 - .3s6
- .472 - .361
- .480
.]-32
- .049
.s35
.308
.10r_
.373 - .335
- .335
.2r3
.068 - .L96
- .0s4 - .009
- .088
.050
- .100
.087
- .106
.IUU
- .1_09
.l_08
- .1_1_3 .119
-.L15
. LZ+
PARAMETREOZYONEYLERT:
1
2
3
+
tr
.084
. 2 78
.780
.358
.424
.737
.244
- .439
.43L.
.r37
- .535
.333
- .435
.31,7
.440
.206
.043
- . t_36
.8s6
- .098
.026
- .612 -.450
.745 - .229
PARAMETRE OZDEGERLERI :
3.4L6
TLISKI
l_
2
3
4
5
2.591_
2.194
.813
.1-91
}TATRTSI:
r _. 0 0 0
.404
L.000
.091.344
- .s49 - .934
- .100 - .800
1 .000
.271
.492
l_.000
.582
1 .000
verisi
tekil
ters
cozumu
45
0 TETTIiT'I--T'I*TTI-',,iI
-0,1 * [i,iltr;;il
Hiiil
Etri
ii;iir;;l
H+liliri*:il
-0,2. f+iiril
E:iiix'l
lrill lriii!!!!l
Flilit
-0,3 u fi;i:i;ll;iililiiliiiliijil
-0,4
i:iilri
-0,5
-0,6
-0,7
-0,8
12345
ni,itil
I
*
;::tjini
tiiinit
L a r n b d a = 3. 4 1 6
0
-0,1
n:ti:i!t
-0,2
-0,3
-0,4
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,8
0,6
Lambda=2.691
o,4il:::ril
li:iillil
rrE
[;,-,.1
l;.i:l
0,2rli':::l;lmr
0
l'rtrFirl;ihiilm
.ryffi
-o,2
llil,iii:l
-0,4
-0,6
.
llii:ijl
0,4 r
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
12345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,6
0,4
0,2
0
Lambda=2.194
o,4
0,3
o,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
1 0 ' t 11 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,8
0,6
0,4
Lambda=0 . 8 13
0,41
0,2\
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0.8
ni
I
-0'2,
-0'o
I
-0.6 r
1 01 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
1
0,8
0,6
0,4
Lambda:O.191
0,6
0,4
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
_
J:€l!!'rffi
o,2
t,:-l:l
ti::tH
ffi
It
t
r(5 .2 .1 0Q)
*3iJ
0
-0,2
-0,4
G.
verisiters gdz0mU.V par.6zv6nevi,U veri 6zv6nevi.
46
Qizelge
gorunur
(5 .2.9) Q tipi
gurultusuz
ozdireng verileri
birlesik
TEM ve dogru akim
ters cozumu
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI
:
rho: 120.000
4 O. 0 0 0
t:
5.000
40.000
CHr= .6BB15E+00
soNuq E.K.K.
3.000
HATA MTKTART_ .sOBOE_03
SONUq PARAMETRELER
rho:
t:
249.84
10.04
79 72
L9 98
10.00
VERI 6ZYONEYI,ERI:
1
1
- .048
- .073
.151
. J-bU
- . UYU
4
5
6
.7
t'
9
10
11
72
IJ
L4
15
T6
1-7
ItJ
LY
20
2t
22
z5
- . J_1_7
- .a29
- .139
- .L45
- .150
-.1"54
- .1_57
-.159
-.160
- .160
- .159
- .159
-.757
-.0L7
-.019
-.027
.A
-.v+z
z6
- . r_yJ_
29
30
-.278
-.075
-
1Ai
-.526
.'I
3s
36
3t
J6
5Y
.043
.vz+
.002
-
. \J5+
- .053
-.087
- . t-s6
z.t
33
34
. UOJ-
-.16a
25
26
27
3Z
.155
.446
.L32
.116
.099
.080
- .2+r
-
.L94
.158
.148
.L45
.143
.L42
.1_4t
-
1n,'7
.1-38
.740
.1-50
.1-60
.L56
.200
.245
.252
.L44
- .004
- .126
-.188
- .226
- ,25+
- .236
- .237
- .238
- .25Y
006
032
055
083
- .305
.268
- . r ta5 - a
.162
-.035
.050
non
.1A2
091_
.r47
087
.163
081
.1,69
.158
ub5
.1,62
u5z
.L54
442
.141vz6
.1,25
UJ-O
.LLz
004
.095
008
.079
vJ_6
.065
vzo
.040
.030
.032
.462
.01s
.368
.203
.366
. t_93
.l-50
.346
.103
.340
.075
- .092
.zY5
.]-62 -.378
.030 - .461- .249
1to
.zvL
.008
.127
.119
A1
A
Aa-
.uol
. LZ6
- .007
-.075
- .09s
- .103
- .106
- .109
.130
-.
.0sB
.109
.1,21
.725
.1,27
rl-J_
.072
- .0a2
- . A62
- .101
- .L23
- .135
- .r43
- .144
- .a45
- .L37
- .729
- .127
-.1,r2
- .099
- .1_02
- .077
- .078
- .023
.228
.208
.L29
.046
- .001
- .237
-.406
- .188
.286
.3Bs
.256
.IIl
.048
..015
.013
.013
.013
.013
. Ul_J
47
40
-.140
-.240
1"2
- .131
3
.113
.013
A F
+3
PARAMETRE dZYONEYLERI :
1
2
3
4
5
-.072
- .277
- .609
- .437
-.597
L2
.410
.284
- .7L9
.41_9
.244
-.877
.113
- .31_4
.042
.343
34
.21_3
- .549
- .121_
-.435
.670
.111
.727
. UUb
-.665
. l_30
5
PARAMETREOZDEGERLERI:
4.380
2.983
2.380
1.043
.481,
ILTSK] MATRISI:
a
z
1.000
.296
1 .000
4
tr
-.536
.423
- .793
.081
-L
z
1
r-.000
.015 1 .000
- .377
3
- .579
4
1.000
5
48
Larnbda= .38
0
-0,05
-0,1
-0,15
-0,2
-o,25
-0,3
-0,35
(v) rO
-
0,6
1
0,4t
F
F
O)
C.) rr)
F
F
F
Or !:
F
nl
tl
N
!O
e!
F
C{
q)
C!
(f,
(9 r.r, F
CO (r) ({)
O,
di
-
(9
(D
Lambda=2.98
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
o,2
0
-0,2
-4,4
-0,6
-0,8
e
C)
rO
F
O)
-
('
lo
F
F
F
0,4i
F
g)
F
F
!:
C{
g?
r()
F
O)
C\l
C\l
N
C!
(f,
(9
F
6l
o)
C{
(f,
C)
c)
rn
(Y)
F
-(v)
Ci
L a m b d a = 2. 3 8
0,2+
0,6
0,4
0,2
0
0
-0,2
-0,4 J
-0,6
-0,8i
-o,2
-o,4
i
_1l
-0,6
F(V)TOFCD(9|()FO)(')|oFCD
FFr(\C!C\C!C\C.,
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Lambda=1. 04
-o,2
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,6
-o,4
F
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
(.)
r')
l:
(D
F
ce
F
rO
F
F
r
Or
F
(\
g?
C!
tO
Ol
rD
c')
t:
GD
bO 6
o,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-o,2
V
-0,3
-o,4
-0,5
TEM verisi------------:- U
I
? e K i l ( c . 2 . 1 1 , ( J l t p t o l rruftusuzTEM ve G.O. uerile4qlJgrs qoz.V
DES verisi
I
par.6zy6neyi,U veri 6zy6nevi
49
1- TEMverisitekiltersgizfimti
2- DESverisitekiltersgtiztimti
1000
\
I
(rr
e
\
.g
R
:o rso
\
o.
c
100
(l)
\
L
\
o
6N
I
\
\
:o
\
\-
oto
\
\
\*
10
0.001
0.01
0.1
1
1
Zaman(mSn)
10
100
1000
Uzakhk(ABl2)
3- Bidegikters gciztim(IEM verisi)
4- Birlegikters griziim(DESverisi)
1000
I.
\
100
(J.
c|.
c
\
c
.9 tso
E
E
E
r\l
\
-.
N
rO
\
(9
(9
\
\-
10
\
10
0.001
0.01
0.1
Zaman(m$n)
1
I
10
100
Uzaklrk(ABl2)
$ekil {5.2.12)Q tipi gtiniltus0zTEMve DES
gorunurozdirengverileritekil ve bidegik ters gxizUmleri
1000
50
<izydneyiilgili veri dzydneyi incelendifinde dlgtim noktalanmn neredeysetiimiintin
parametreleri
drytineyi ilgili veri cizytineyiincelendilindedlgiim noktalannurneredeyse
ttimiiniin parametreleri ile ilgili veri dzyrineyi incelendiginde dlgiim noktalarrmn
neredeysettimtiniin parametrelerietkilediklerigcir0hnektedir.
iUgi aizeyi katsayrlanincelendigindebirinci katmandzdirencinin(p,) ikinci katman
kahnhlr (rr) ile ili*ili oldulu, ikinci katman<izdirencinin
(p, ) birinci katrnankafunfulr
(rr)ile iliqkili oldu[u, birinci katman kahnhgrmn(r,) ikinci katman kalm[lr (/,)ile
iliqkili oldulu anlaryrh.
Qtzelge(5.2.8) ve $ekil (5.2.10)'daayru yer modelinindoEru alam giirtiniir ozdireng
tekil ters gdziim yrintemi ile g<iziimsonuglan verilmi$ir. Bu yeraltr modelinin gergek
96ziim parametrelerininbulunmasrnda do[ru akrm gdriintir <izdirengtekil ters gtiziim
ycintemininTEM tekil gciziim y6ntemine gdre daha baganholdulu gdriiliir. Birinci
parametred'zdeferine kargrhk gelen parametre dzy<ineyleriincelendilinde, iigtinc1i
parametrenin(pr) di[er parametrelere
gdre daha baSanlgekildegdztildtigti,ikinci
katmanda T tipi e$elerliliEin bulundulu, dolayrstylatr*prorammn iyi gciziilebildi[i
anlagrlrken,ili$ki dizeyindepz va /, arasurdagiiglii bir iliqki oldufu gortiliir.
Son parametredzydneyleriincelendifinde,gdriiniir dzdirengverilerinin giirtilttilii olmasr
durumundaikinci katrnanparametrelerininardrrdanda ikinci katmanparametrelerininen
fazla etkilenen parametrelerolacaklan anlagrlrken tigiincii katma rizdirencinin aym
orandaetkilenmeyece$i
anlagrJr.
Ugiincii parametre(p, ) ile ilgili olarak; iligki dizeyinebakrldr[nda; bu parametre ile
ilgili iligki katsaysurrt diler katsayrlardangdreceli olarak daha kiigiik olmasryla bu
parametrenindiger parametrelerebalh olmakszlr g<iziilebilecelive verinin giiriilttilii
olmasrdurumundaen az etkilenecekparametreolaca$ranlagrln.
iligki dizeyi katsayrlanincelendilinde ikinci katman ozdirencinin (p, birinci katman
)
kahnhlr(r,) ile ilbkili oldulu gdrtiltir.
Aynt yeraltrmodeliigin,birlegiktersgdziimyonteminingdziimparametreleriincelenmesi
ve gergekparametrede[erleri ile kargrtagrilmasryaprldrgnda(Qizelge5.2.9 ve
$ekil
5.2.11),birleqikters gdzi.imydnteminin her iki y<intemintekil gdztimlerineg<iredaha
bagarrholdufu gdrtiltir.
Birinci parametrecizdelerinekargrhkgelenparametre<izydneyleri
incelendilinde ikinci
katmandaT tipi e$e[erliliEin olugulunu, g<iztimsonunda tr* p, or*ur*
ryl bir
gekilde bulunabilece[i anlaylr. Beqinci parametre ile ilgili parametre <izycineyi
incelendifinde,verinin giiriiltiilii olmasrhalindeikinci katmanparametrelerininardrndan
da birinci katnan parametrelerininen gok etkilenenparametrelerolacaklan anlaqrll.
Birleqik ters gdztim y<intemininiligki dizeyi katsayrlarrincelendigindeilk iki y6ntemin
iligki dizeyi katsaylanndan daha kiigiik oldu[u; dolayrsryla parametreLr arasr
bafunhhgrnnazaldrlrve dahasalrLkhgdziimeldeedildili anlagrlg,Buna 6rnek olarak;
5l
ikinci katmandzdirencinin(pr) birinci katmankahnhgr(/r) ile olan iligki katsayrslln
azalmasrile birlikte her iki parametredelerinin gergekgdztime dahafazlayaklagmasm
g<isterebiliriz.
Q tipi gtirtltiisiiz TEM ve do[ru akrm gdriiniir dzdirengverilerinin tekil ve birlegik ters
goziim sonuglan$ekil (5.2.I2)'de gristerilmigir. $ekilde 1 numarahresimdeTEM
verisinin tekil ters g<iziimti,2 numarahresimde gdriintir dzdireng verisinin tekil ters
gdztimti, 3 numarahresimdeTEM verisinin birleqik ters g<iziimii,4 numarahresimde
gciriintirdzdirengverisininbirlegikters g<iziimiigdsterilmigir.
Dtjrdiincii uygulama modeli olarak, gergek parametre degerleri pr = 10 c)m,
Pz=80{2m, pz=250 Onr, /r =10 ffi, tz: 20 m olan A tipi giirtilttistizsentetik
TEM ve do!ru akrm gdrtintir tizdirengverileri incelenmigir. qdziim igin srasrylaTEM
ve doEru akrm tekil gdziimleri ile TEM - do[ru akrm birleqik ters goziimleri
kullanrlmrgtr.Segilenmodeldebaglangrg
de[erleri olarak p? =30 glm, p2 = 70 f)m,
ve sonuglarkarqrlagrrlmrqtr.
P\ = 300 O rn, /r0= 13m, tl = 40m segilrnig
Qbnlge(5.2.10)ve $ekil (5.2.13)'deTEM verisineuygulanantekil ters gdztimsonucu
elde edilen parametredzde[erleri igin parametredzydneylerigdsterilrnigir.Birinci
parametre ozde[erine karylk gelen parametre dzycineyleri incelendi[inde, birinci
katrnanparametreleri
arasmdat, I p, oram iyi bulunacakgekildegdziimelde edilecepi
anlaq,l:r iligki dizeyindekiilgili katsaynn pozitif ve bire yakrn olmasrda bu dtiqiinceyi
desteklemektedir.ikinci katman parametreleri ile ili;kili parametre tizydneyleii
incelendilindeikinci katmandaT tipi bir iligki gririihir. itigi Aizeyindekiilgili katsayrmn
pozitif ve bire yakrn olmast da bu diigiinceyi desteklemektedir.
Bhiii parametre
dzy<ineyiile ilgili veri dzydneyi incelendigindeparametrelerinen fazla dlgtim
noktalanmnsonb<iltimtindenetkilendiklerigOriiliir.
iliSki dizeyikatsayrlarr
incelendilinde,ikinci katmanozdirencinin(p, ) iiqiincti katman
<izdirenci(pr) ile ili*ili olduSu,birinci katmankahnh[mrn(r,) ikinci katmankalnhlr
(rr) ile iligkili oldu[u ve tigiinctikatmanrizdirencinin(pr) ikinci katmankahnhgr(r,) ile
ili;kili oldupugdrtiliir.
Qizelge(5.2.11)ve $ekil (5.2.14)'deaym yer modelinindo!ru akrn gdrtintirrizdireng
tekil ters 96ziim ytintemi ile goziim sonuglanverilmigir. Bu yeraltrmodeliningergek
gdziim parametrelerinin bulunmasurdadogru akrm gciriiniir dzdirengtekil ters g<iziim
y<inteminin
TEM tekil ters griziimydntemineg<iredahabaqanholdulu gortiliir. Birinci
dzdelerekargrlk gelen <izydneyler
incelendi[inde,birincikatmandat, I p, orammniyi
bulunacak gekilde gciziim bulunabilece[i anlaylrken, ikinci katmana karqrJrkgelen
parametretizy<ineylerininters igaretliolduklannadayanarakkatmanda S tipi bir iligkinin
varlrlmdans<lzedilebilir.
ili$ki dueykatsayrlanincelendi[indebirinci katrnankalrnhpu'n
(r') ikinci katmankalmhgr (tr) ve ozdirenci(pr) ile gtiglti bir iliqki igindeoldugu
anlar!ilrr.
52
(5.2.10)
Qizelge
A tipi
gurultusuz
TEM verisi
BASLANGIQ MODEL PAIU\METRELERI:
rho:
t:
30 .000
l-3.000
soNuq E.K.K.
70 .000
40.000
300 .000
HATA MIKTARI=
.45448_03
SONUq PARAMETRELER
rho:
t :
1 - 0. 0 1
1-0.09
85 1,5
21- 5 2
249 .7J-
VERI OZYONEY],ERI:
1 - .105
2 -.07L
3 -.021
4
.033
s
.080
6
.]-29
7
.172
I
.205
9
.235
1_0 .258
11
. 2 74
1,2
.287
L3
.296
14
.300
1s
.302
t6
.293
L7
.289
ro
. zo5
19
20
.248
.196
.033
- .049
- .1-40
- .2]-5
- .262
- .292
- .298
- .2Bs
- .253
- .2]-]-.1,67
- .L1,6
- .054
.035
.054
.135
.24I
.318
.302
.425
L28
195
248
267
226
220
153
497
01,7
05s
100
L44
r-65
]-82
u+ t_
055
207
158
417
s66
- .295
-.330
- .320
- .265
- .1,96
- .099
- .005
.064
.113
.134
.115
. 1-l-0
.084
.016
.023
- .L40
- .519
- .287
- .015
.378
- .206
-.t72
- .089
.004
.095
.t7t
.185
.t62
.105
.032
- .L1_4
- .082
- .l_53
.052
- .598
- .184
.238
.375
- .28L
.304
-.186
- .3s7
.0BB
-.351.836
-.020
- .857
. l_50
-.1_38
-.451-
PARAMETRNdZYOUTYLERT:
1
2
3
4
5
-.531
.761
1aA
a^F
.J_z+.
.JZ2
.050
- .632
- .0s8
.s47
- .500
- .253
.324
- .018
.815
.449
.172
PARAMETREOZDEGERLERT
:
q
6'48
ILISKT
q60
.826
- .098
L07
.033
IT4ATR]SI:
r_ 1_.000
2
.330 1_.000
3 -.075 -.820
4
5
250
.7 94
.798
.000
.528 1 .000
.61-7
.361
t-.000
tekil
ters
cozr.imu
53
0,8 m
0,6
0,4
Lambda=S.645
0,3
T
0,21
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
.u-:,ffi
!i;r;i
*
0,1
0
-0,1
-0,2
12345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 ' , t 61 7 1 8 1 9 2 0
o,2
0
Lambda=0. 57
]I+H-T$H
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-o,2
-0,4
I FiiI
-0,6
-0,8
12345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
o,2
0,6 r
liiiil
0 *Tf,f
m
-Tl:r*-'lLllY-
-o,2 liiilFiil Hl
-
tll::il
piiiiil
Lambda=.250
0,4
o,2
0
-o,4
i:;.,ii
l';,;l
-o,2
-0,6
-0,4
-0,8
-0,6
12345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
o'6r
tambda=0.107
0,41
0,2
0
-0,2
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-o,4
-0,6i
-0,8r
0:;I
-0,6 i
1 0 ' t 11 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0
1
!-t
0,80,6
0,4 , [ , i i i : i i
f ir
[li;l
o,2i
l,il [,:,:1
0 61-,J{r"r
-0,2 1.,..1 tl
-0,4l N : j j i l j r
l*
-0,6L
V
L a m b d a = 0 .0 3 3
o'41
0,21
0
-o,2i
-0'4j
-0,61
-0,8r
$ekil(5.2.13)A tipigtirtiltUsrjz
TEMverisiters96zUmU.
U
54
Qizelge
(5.2.1-j-) A tipi
gurultusuz
d.
akim
g.o.
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI:
rho:
30 .000
70.000
L:
13.000
40.000
CHf= .61239E+00
soNuq E.K.K.
300 .000
H A T A M T K T A R TC H r = . 3 3 5 7 E - 0 3
SONUq PARAMETRELER
rho:
t:
10.00
10.05
83 74
2Q 77
2s0.31
VERT OZYONEYI,ERI:
t_
2
3
4
5
6
7
B
9
10
l_lt2
13
1-4
15
16
t7
1_B
l_9
20
- .207
- .2t1,
- .227
- .241_
- .249
- .277
- .288
-.279
-.263
-.25]-.240
-.230
-.222
-.207
-.1,94
-.183
- .L73
-.t64
-.L49
-.137
.38s
.372
.319
.268
.24L
.122
.020
-.011
-.046
-.072
-.097
-.1-t-9
-.r37
-.L69
-.195
-.2L8
- .238
-.256
-.287
-.3L2
320
294
1_93
095
044
]-70
.3r-3
.313
.267
.2t7
.150
.11_0
.064
.0r_5
.1,23
.LB2
.019
-.LZl
-
.200
.453
.398
.L62
.l-49
- .237
- .L77
.029
.492
.252
.376
-.133
-.476
- .388
- .105
.1i-3
.204
.23L
.269
.299
.28L
.247
.L71,
.4LU
NQtr
.098
.155
.1,44
. 031
.093
_ .1_96 - .030
.030
-.085
- .030
.243
- .1"79 -.138
.322
.385
.258 - .231_
PARAMETRNOZYONEYLERT
:
1
2
3
4
5
- .805
-.t27
-.195
.541,
.073
.525
-.179
-.662
.481_
.t4B
- .273
.125
- .713
-.634
*.006
.034
G , 1i
-
a aa
. J-ZZ
.250
- .742
- .007
- .75a
-.026
- . r-09
- .650
PARAMETRE OZDEGERLERI :
3 .895
ILTSKT
1
2
3
4
5
1.000
.428
.135
.609
.303
1.356
841_
.147
.027
MATRTSI:
1.000
.515
.949
.937
1-.000
.407
.693
L.000
. B0s
1 .000
verisi
tekil
ters
gozumu
)f
0,6I *
0,4
o,2
I
I
Lambda=3 . 8 9
0
-0,05
-0,1
-0,15
F:::iii:]
ti__i:t -
0 ll-,;TI.fl'nrT**
* [C
-0,21l:,,,,,,1
-0,4
-0,6
-0,8l *
-1I
12345
-o,2
lrlili!!il
-0,25
-0,3
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,6
0,4
L a m b d a = 1 .3 6
o,2
0,4 I
0
0,2
-o,2
-o,4
0
-0,2
-0,6
-0,4
4
9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 ' t 92 0
0,2
Lambda=O.84
0
-o,2
0,4
o,2
-0,4
0
-0,6
-o,2
-0,8
-0,4
8 I 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-o,4
-0,6
-0,9
Lambda=O.147
0,4
0,2
0
-o,2
-o,4
-0,6,
8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 71 8 1 9 2 0
Lambda=O0
. 27
-o,2
-0,4
-0,6
-0,8 i
.11 V
o,4
0,2
0
-0,2
-0,4
l
r -0,6l
I
iekitls:.r+l n tioin
U
rametreozyonevi,U veri dzvdnevi
56
Qizelge
gorunur
(5.2.L2)
ozdireng
gurultusuz
A tipi
verileri
birlesik
TEM ve dogru akim
Lers cozumu
BASLANGIC MODEL PARAMETRELERI
:
rho:
30 .000
70 .000
t:
13.000
40.000
CHI=.62329E+00
soNuq E.K.K.
300 . OO0
HATA MIKTART= .3700E_02
SONTIq PARAMETRELER
rho:
t:
10 .04
10.53
L25 92
34 dJ
256.L3
VERI OZYONEYLERI:
1
2
3
4
5
6
('
9
10
11
t2
l_3
t4
1_5
th
L7
- .087
- .060
-.01_9
.02s
.064
.105
.a40
.168
.1,94
.21,3
.226
.244
. z+o
.246
a A.'\
J_tt
.229
.21,9
LY
.r87
20
aar
.4ZJ_
1'1
.109
.111
.a21
.131
L L
22
z5
.A
L}
25
zo
27
z6
29
30
Jl_
32
33
34
35
36
37
3B
.00s
-.027
045
051
051_
043
032
015
- .061_
- .089
-.a16
- .1,1,7 - .004
-.109
- .095 - .043
- .078 -.0s9
- . UbJ-.073
- . 0 4 2 - . uttl- . u-Lo
- .0Bs
.002
.028 - .060
- . vJ_y
.05s
.101 - .467
.L42
.005
- .292
.2r2
.L64 - .L17
-.405
.4LO
- .390
-.331
.1"57
- .272
.111
..I^
- . z. A+ . v
.158
. roy
.165
.L54
.]-46
.1,37
. 131_
.r25
.1_I4
.105
- .100
n1a
.044
.06s
.080
. o94
.UYZ
.087
-
n10
- .092
- .091
-.052
-.029
. o1,2
. J-Ub
ntr1
.L1,6
.085
.749
. L5Z
.1_45
noa
. UUb
A
.L66
- .L29
- .1"L4
- .077
-.028
.0r_8
.472
.119
.153
.r77
.185
.L79
.151
.1,20
.079
.1"1,2
, uu5
-.095
- .073
- .052
- .018
.022
.0s5
.085
.105
.11_3
.091
.074
.044
.026
- . 044
-.080
- . 059
- .232
.1_02
- . z o^ 4l1
-.1+6
- .22a
-.549
- .249
- .228
- .L45
- .068
-.027
.r37
.364
.415
- .032
- .022
.013
.044
.059
.094
1qA
.a29
nna
. vv4
nnR
- .109
- .223
- .077
- .1,24
-.131
- .245
- .21_B
- .L76
-'l?1
-
- .098
- .056
.zu5
.249 -.0i4
.291_
.02s
.327
.062
1?tr
- .068
- .016
.026
.a62
.092
57
.076
.058
T2
59
40
.189
.20L
.390
.441,
3
.126
.1-80
45
.L42
.LB2
PARAMETRE OZYOMNYLERI :
1
.77 0
.1,L6
.063
-.622
-.047
!
a
z
A
a
5
1
-.587
.254
.+J-5
-.625
- .172
2
.236
.059
. BB6
.39s
- .02'7
3
-
n'74
-.)z
F 6 -
/
.185
- .236
.791
45
-
nn,a
-.6uu
.083
- .104
- .584
PARAMETRE OZDEGERLER] :
'7
.1,1,4 1,.443
ILTSKI
1
a
3
4
5
1
.31_l_
.181
MATRIST:
1 .000
.203
- .l-68
.764
- -zzz
t _. 0 8 4
1 .000
- .542 1.000
.71,5 - .427
.510 - .004
2345
1.000
- .008
1.000
58
0,8
0,6
0,4
0,3
o,2
0,2
Lambda=7.11
0
-o,2
0,1
-0,4
-0,6
0
-0,1
12345
0,8
0,6
0,4
-
(.)
()
F
(D
CO t()
l()
F
Or f
fE)
FTFFFCrI(\IOIC!N(r)c')(r)<f)(r)
g)
F
c.)
tO
F
O)
O)
Ol
(Y)
(')
g)
l')
(q
F
(f)
O,
cr'
e
tv)
tJ)
F\
Ct
(o
d)
(o
Lambda=1 . 4 4
ffi
o,2
ffiffi
0
-0,2
Yiii t
-0,4 l!'i'l
ti;J
-0,6
12345
o,4
0,2
ffi*-ffiH
o,7
0
-0,2
-o,4
F
F
(Y)
F
ffim
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
lr)
F
F
F
Or
F
r
Ol
q!
N
tf)
C{
F
C{
Lambda=1.08
0,4
0,3
ffi_ffifu
o,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-C)IOFO)-C)rO
12345
F
O) Ct, lO
t\
O)
FFOIc\INC!(\(q(A(Y'c'(Y)
FTF
Lambda=O.31
o,2
0,4
0
-o,2
-0,4
o,2
-0,6
-0,8
-1
-o,2
0
-0,4
-0,6
r
(f)
t()
f-
O)-
(Y)lOFO)rC)tOF
FFF-$l(\C\l$l
o,2
0
WH
-o,2
-o,4
-0,6
-0,9
-1
v
O)-(f)I()FO)
c\l
(f,
(a
L a m b d a = 0. 1 8 1
0,4
o,2
H
0
-0,2
-4,4
-0,6
TEM verisi
TEMve c.o. veriterioir@
)ekil(5.2.15)A tipisurriltusuz
I
DESverisi
I
u veri6zv6n
59
1-TEMverisi tekil lers griziimii
2- DESverisitekilters g{iziimii
1000
-g
100
{
()'.
(]'.
E
g
g
o
:o'
\
too
E
N
l
rO
d
\*
1g
0.001
0.01
,r
-{
N
rO
.r
0.1
J
.; 10
I
1
10
100
1000
Zaman(m$n)
Uzakhk(AB/2)
3- BirlegiktensEiziim (fEM verisi)
4- Birlegikters g<iztim(DESverisi)
1000
_t'
100
{
(}
Q"
c(D
100
E
fi
E
g
E
a
I
$ro
et
iO
ci
\*
10
0.001
0-01
,/
0.1
Zaman(mSn)
I
1
10
100
Uzakhk{AB/2)
$ekil {5-2.16}A tipi gur0lt0suzTEMve DES
g0ninUrOzdirengyerileritekil ve birlegikters gozumleri
1000
60
A tipi giiriilttisiiz g<iriiniir dzdirengverisi iligki dizeyi katsayrlanincelendilinde, ikinci
katman<izdirencinin
(p, ) birinci katmankalmhpr(t,) ile iliqkili olduSu,birinci katman
kalmhlrun (r,) ikinci katmankabnhgr(rr) ile iligkili oldulu g6r0ltir.
Aym yeraltrmodeli igin, birlegiktersgoztimyrinteminingdztimparametreleriincelenmesi
(Qizelge5.2.12 ve $ekil 5.2.15 ) ve gergekparametredelerleri ile kargrlagnlmasr
yapild{rrda her iki y<intemintekil gdziimlerinegrire daha baqantroldu[u gdrtiltir.
Birlegik ters g<iztimytinteminin iliqki dizeyi katsayrlanincelendi[inde ilk iki yrintemin
iliqki d:r,e]r. katsayrlarndan daha kiiqtik oldu[u; dolaysryla parametreler arasl
bagrnhhlrun azaldrprvedahasagrhkhgdztimeldeedildili anlaylr.
A tipi gtiriilttisiiz TEM ve do[ru akrm g<iriiniir dzdirengverilerinin tekil ve birlegikters
gdziim sonuglan$ekil (5.2.16)'da gdsterilmigir. gekilde I numarahresimdeTEM
verisinin tekil ters gdziimii, 2 numarahresimde gdriintir dzdireng verisinin tekil ters
g<lztimii,3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters gdziimti, 4 numarahresimde
gdriintirdzdirengverisininbirlegiktersgdztimtigdsterilmi$ir.
61
5.3 Gtiriiltiilti verilerinters gdziimii
Beqinci uygulama modeli olarak gergek parametre delerleri pr = 100onr,
Pz =10 C)nUpr = 100 C1m,/r = 10 m, tz = 20 m olan H tipi giirtilfrilii sentetikTEM
ve do$u akrm gtirtiniir tizdireng verileri incelenmi$ir. Qdziim igin suasrylaTEM ve
doEruakrmgtirtintir dzdirengtekil ters gdziimleriile her iki yrinteminbirlegil ters goztim
ydntemleri kullamlmrrytr. segilen modelde baglangrgde[erleri olarak pl = 60 clnu
Por=3Qrn, pl =250 Orn, tro=15rn, tl=5m segiftniqvesonuglarkargrlaEgrlmrgtr.
Qizelge(5.3.1)ve $ekil (5.3.1)'de bu yer modelininTEM verisineuygulanantekil ters
96zfim sonucu elde edilen parametre tizdeferleri, paramete ozyoneyleri ve veri
tizydneyleri gdsterihni$r. En biiyiik parametredzdeSeriile onunla ili$kili parametre
dzydneyleriincelendifinde p, ve tz parametrelerineait bilepnlerin di[erlerine g6re
daha ytiksek genlikti ve ters iqaretli olduklan gdriiliir, buna dayanarak;ikinci katnan
parametreleri
arasrndaS tipi e$e$erlili$inoldu[u ve trl p, oraruun iyi giiztilebileceli
anla$h. ili$lfl dizeyrndep, ve t2 parametreleriarasurdakiiligki katsayrsrmnpozitif ve
bire yakrn ohnasryukandakidiigtinceyi desteklemektedir.
En biiytik parametre6zdeSeri
ile onunlaili$kili paramete Ozytineyleriincelendiginde,birinci katnana ait parametrelerin
en kdtii gdziilen ve gergekparamefrelerden
en uzak parametrelerolduklan anla;ilg. En
btiytik parametre0zdeleri ile iligkili veri dzydneyleri incelendiginde;parametrelerin
go$unluklaiilgtim noktalaffun sonbdliimiindenetkilendiklerigoriilmektedir.
Birinci uygulamad4 g$rtiltiistiz H tipi TEM verisinin parametre <izdelerlerinin
incelenmesinde,
beginciparametredzdeleri ile ilgili paramehe6zy<ineyleriincelendifinde
verilerin gtirtilttilti olmast durumtrndaen gok etkilenecekparametrenin ikinci kafinan
parametrelerinin,tizellikle ikinci katmankalmlprnrn (rr) ve iigtincti katmarun6zdirenci
(pt) olaca[r yazlrnr$tr. Bu uygulamada elde edilen sonuglar arasmda gergek
parametrelerden
en uzakparametreikinci katmankahnh[r(/r), onabalh olarakda ikinci
katmanozdirenci(pr) ve iigiincii katnamndzdirenci (pr) otnugur.
Qrzelge(5.3.2) ve -$ekil (5.3.2)'de,aym yeraltrmodeli gdriintir dzdirengverileri igin
uygulanandoFu akrm ters gdztim y<intemisonuglangitsterilmigir. Bu yeraltr modeli
igin, tekil g<iziimydntemlerininher ikisinin gergekgriztim parametrelerinibulnakta aym
oranda eksik kaldftlan viylenebilir. Birinci parametre dzdelerine kargrlrk geLn
parametre dzydneyleriincelendi$inde,birinci kaftnan parametrelerineait bilegenlerin
di[erlerine gtire dahayiiksek genlikli ve ayru igaretliolduklan goriiltir, buna dayanarak;
tr* t, oramruniyi gtiziilebilecegianlaryh.it$n aizeyinaett vept parametreleriarasr
ili$kininnegatif olmasrbu di.igtinceyidesteklemektedir.
ikinci katmanparametrelerine
ait
bileqenleringdreceli olarak daha kugiik genlikli ve ters igaretli olnalan ikinci katrnan
parametrelerininbirinci katman parametrelerinegcire d.h^ k6tii goziildiistinti
ve
katrnanda s tipi e$e[erliligin varhgrm ve
sonunda
trl
pr.
orammn
96ztim
gdztilebilece[inigdstermektedir.Bununla birlikte, ilk katman parametreleriile
ilgili
parametredzy6ney delerleri incelendi$inde,bu parametrelerindogru akrm gdriintir
dzdirengydntemiyle TEM ydnteminegrire dahabatanhgekildeg<izuftukhri anlaqilr.
62
Qizelge
(5.3.1)
H tipi
gurultulu
TEM verisi
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI :
rho:
L:
50 .000
l - 5. 0 0 0
SONUq E.K.K.
3 .000
s.000
2s0 .000
HATA MIKTARI=
.42878-OI
SONUC PARAMETRELER
rho:
t:
5 l -. 5 8
1,2.95
83
13 L7
72.08
VERI OZyOiVeyr,ERr:
1
.057
2
.059
3
.055
4
.039
5
.013
6 - .026
7 -.070
B - .111
9 - .L57
10 - .1-97
11 - .230
L2 - .260
1_3 - .2BB
- .307
t4
15 -.319
76 -.328
1,7 -.325
18 -.31-9
19 -.321_
20 -.299
.L92
518
.275
379
.340
23L
.372
1-L2
.375
03 r_
.358
044
.325
t02
.289
L45
.240
180
.t92
. 1 , 96
.L46
.]-99
.t02
.185
.051_
.1-51
.010
.097
- .022
.034
-.055
-.081
.1,32
-.103
.t87
-.085
.421
-.137
- .279
-
. s07
.205
- .302
.279
.047
.364
.1,77
.185
.21,0
. o2B
.1_89 - .09s
.138 -. L54
.077 - .181
.007 - .]-64
.0s9 - .l-39
.1]-2 - .08s
.1s3 - .005
. 1-85
.076
.200
.1,37
.153
.131
.1,23
.1_30
.039
.204
- . v oA ao6
.JJ_J
- .115
-.622
- .588
.028
.663
-.1_40
- .649
- . r_9s
- .284
-.432
-.482
- .1,22
.293
- .693
PARAMETREOZYONEYLERI:
1
2
3
4
5
-.1_2a
-.776
-.150
- .159
.576
.270
-.020
-.108
.922
.2s5
- .535
. JUI
- .725
.023
.206
PARAMETREOZDEGERLERI:
3.731
ILTSKT
1
2
3
A
t
5
1.513
.390
.273
048
MATRISI:
1_.000
.92L 1.000
.527
.625
-.974
-.976
.928
.997
1.000
- .572
.657
1.000
-.976
1.000
tekil
t.ers gozumu
63
0,6
0,4
Lambda=3. 73
o,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
0
-o,2
-0,4
-0,6
-0,9
12345
1 2 3 4 5 6 7 I
1
0,8
0,6
0,4
I 1011121314151617181920
Lambda:1.613
o,2
0
-0,1
-0,2
0
-0,2
12345
2 3 4 5 6 7 I
9 1011121314151617181920
0,4
o,2
0,2t
0
oj
-o,2
-o ,2 l
-0,4
-0,6
-0,8
l
-0,41
-0,61
12345
9 101112131415161718 1920
0,8
0,6
0,4
Lambda=.273
o,2
0
-4,2
-0,4
-0,6
-0,8
-0,21
-0,4l
-0,6,
12345
1 2 3 4 5 6 7 I
0,4
9 1011121314151617181920
Lambda=.048
0,2
0
0,2
0
v
3.1) H tipigUrUltUtU
TEM verisitersc6z0mU.
V
U veri
64
(5.3 -2)
Qizelge
H tipi
gurult.ulu
d.
akim
g.
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI :
rho:
50 .000
3 .000
t:
15.000
5.000
CHf= .35109E+00
soNuq E.K.K.
250.000
HATA MTKTART= .5347E-01
SONUQPARAMETRELER:
rho:
t :
1 , 0 0. 2 9
1 - 0. 1 5
2.86
5.21
o?
otr
vERr ozyolreylERr:
l_
2
3
4
5
5
7
8
9
10
11
1,2
13
14
1s
L6
t7
l-8
19
20
- .1_72
- .L77
- .1_97
- .220
- .234
- .316
-.451"
- .420
- .235
-.195
-.183
-.175
-.L69
-.1s8
-.1_49
-.L42
-.1_36
-.1-30
-.t22
-.116
.183
.186
.200
.215
.223
.268
.275
.080
- .227
-.262
-.258
-.252
-.246
- .237
-.229
-.222
-.2L7
-.2L2
-.204
-.1_99
_ .396
_ .382
- .324
_ .260
- .22!
. O1-5
.441_
.462
.073
-.014
_.032
_.O42
-.050
_ .063
_.073
_.082
_.089
_.095
_.1_05
_.7r2
.091.084
.056
.026
.008
- . 09]- .l_81
.028
.379
.3s4
.268
.189
. 11
_9
.002
-.094
-.t73
- .24]- .298
- .390
- .450
- .285
- .239
- .070
.083
.158
.461,
.150
-.47]- .343
- .003
.l_53
.214
.221,
.l_83
.1,24
.062
.002
- .052
- .146
- .22r
.091
.382
- .802
- .237
- .383
- .000
-.706
- .001.008
- .708
PARAMETRTOZYONEYLERT
:
1_
2
3
4
s
-.565
- .395
-.277
- .544
.389
_.644
.053
_.241
.723
_ .044
.506
- .443
-.472
.354
.446
PARAMETREOZDEGERLERI:
3.310
ILTSKI
1
2
3
4
s
1.000
.522
.260
-.s55
.522
2.783
1_.518
.990
.001
MATRISI:
1.000
.601
-.998
1.000
1.000
_.585
.501
1 .000
-.997
1.000
o.
verisi
tekil
ters
cozumu
65
L a m b d a = 3 .3 1 0
12345
1 2 3 4 5 6 7 I
9 1011121314151617181920
Lambda=2.783
12345
0,8
0,6
0,4
Lambda=1.618
0,6
o,2
o,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0
-0,2
-0,4
12345
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,9
-1
-o,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-o,7
-0,8
1 2 3 4 5 6 7 I
I 1011121314151617181920
Lambda=.099
12345
0,1
0
-0,1
2 3 4 5 6 7 8 I 1 0 1 1 1 2 ' t 31 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
Lambda=.001
66
Qizelge
goruntr
(5.3.3) H tipi
g u r u l t u h . i T E M v e dogru akim
ozdireng verilerl
birlesik
t e r s qozumu
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI
:
rho:
60 .000
3 .000
t:
15.000
5.000
CHf=.26979E+00
SONUq E.K.K.
250 .0OO
HATA MIKTAR]=
.$115E-01
SONUq PARAMETRELER
rho:
t:
99.93
9 .78
VERI
1
2
A
+
5
.01,7
.01-4
. 013
.008
- .003
.11_0
. !r>
n70
- . L L Z1 1 ^
- .L43
-
1'7n,
- .t73
I5
1A
a=
-
aar
. zzJ-
-
aA1
. z+L
15
t6
L7
1B
t9
- .256
-.270
- .277
- .282
zv
2122
23
- .26v
- .273
-.024
- .025
-.031
LZ)
. l-54
L45
156
It
<
<
. 018
-.008
-.027
-
- . UOU
. zt6
. zz3
.250
ZO
27
z6
29
5U
5I
32
33
34
35
36
37
3B
-.042
- .068
- .1,32
-.183
.4Y+
.382
. 471,
.326
-,zvo
-
- .198
- .L87
- .171
-.168
- .153
-.072
-
-.ub6
. _L+_L
- .130
-.122
-.L]-4
. w J-z
-.476
- . 0 ' 74
-
J-O-L
159
]-52
440
1,25
111
uo5
075
058
UJ6
.054
.057
.084
.083
z+
25
076
100
. LZ6
.133
.]-25
.111
.09s
. 0 74
.052
- .0s0
-
>6.6
t
OZYONEYI,ERI:
-.v25
7
B
9
1_0
11
1-2
9 84
1-9 59
n,'7 1
- .066
- .063
-.voz
021
004
004
020
r07
382
37t
327
278
249
074
243
290
U.'I
- .096
.212
- . _ La\ JnUn
. a F
.I55
-.100
- .093
-.080
- .05s
- .024
.007
.041
.071
.096
.090
.0L7
- .109
- .202
- .213
- .305
- .308
- .292
- .26L
- .226
-.01-9
. J_J5
-.
.L47
.i.49
.1-43
.L27
. 1-13
.052
.t04
.116
- .083
-.034
.006
- .004
.032
- . 01_4
.L64
- .a22
l1n
.rIv
- . 1 _1I 1
+A
.086
.0s9
.o44
- .046
-.r74
-.130
.037
.031
- .016
- .060
-.099
- .166
- .220
045
063
070
075
085
492
098 -,zoo
103 - .30s
1,07 -.339
^aa
l_Jt_
- .078
- .040
-.018
. 1_05
.270
.254
.L87
.L79
.152
.121
.O92
.04L
- .001
-.uJl
- .068
-.094
67
39
40
-.1-02 -.0s9
-.092
-.056
1_2
- .11_5 - .394
- .L20 -.436
3
45
- .138
-.L72
PARAMETRS OZYONEYLERT :
1
2
3
4
s
- .1,21
-.763
-.209
-.L99
.s66
L2
.568 - .7L4
.150 - .064
-.098
-.5b/
.L45
.z?6
-.1,34 - .2'77 - .910
- .1_82
-.277
.696
. ou /
.178
- .051_ - .781
.205
.155
3
45
PARAMETRE OZDEGERLER] :
5.190
3.072
ILISKI
MATR]SI:
1
2
3
4
5
1 .000
.234
.040
-.529
.227
t-2
1.860
1.000
.300
-.61_9
.959
1_.367
.s13
1 _. 0 0 0
1n?
.+oz
3
1.000
- .555
45
1.000
68
0,6
0,4
Lambda= 5. l-9
o,2
0,1
0
0
-0,1
-o,2
-0,4
-0,6
-0,8
o,u
o'o1
1
o,2l
0.
-o,2
-0,3
F
-o,2
-o,4
-0,6r
-0,8,
F
O)
F
cr)
F
tO
F
F
F
Or
F
(\
t?
({
{)
C{
f
N
O,
C\t
F
(')
C)
Ci
rO
cf)
F
4.,
CD
-i
f-
O,
F
(Y)
rt)
t\
cD
F
O)
F
C)
(i,
N
6)
Lambda=3.072
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-
0,8
0,6
0,4
0,2
0
r('
C)
(r)
lO
l:
O)
-
(r)
|f)
f\
olr
-
!l
g2
Lanbda=1 . 8 6
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-<QtOt:CD-(Y)rf)r\a
o,4
0,2
0
-0,2
-o,4
-0,6
-0,8
-1
Lambda=1. 367
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2i
-0,31
-0,41
-0.5'
e
C)
rO
F
O,
-
c0
0,2
0
-o,2
-0,4
r.r,
\
oD r
!Q
u)
Lambda=.513
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,6
-o,2
-0,8
-0,3
-0,4
TEM verisi
$ekil(5.3.3)H tipiq0rUttril0
TEMve
DESverisi
I
69
1- TEM verisitekilters gtiziimii
2- DESverisitekilters giztimti
1000
Oa
\
c
(D
.:
100
(}
c
-€{
I
.g
N
o
o
100
'rct
N
o
o
#rf
10
0.001
10
0.01
0.1
10
Zaman(mSn)
100
1000
Uzaklrk(ABl2)
3- Birlegikters giziim ffEM verisi)
4- Birlesiktersg6ztim ( DESverisi)
1000
100
(}.
(){
c
c,
E
N
\
L
_:lf
c
.g
E
N
o
o
100
o
d
wrr
10
0.001
10
0,01
0.1
Taman(mSn)
10
100
Uzaklrk(AB/2)
TEMve DES
$ekil(5.3.4)H tipigurultulu
gdrunurozdirengverileritekilve birlegiktersgozUmleri
1000
70
Beginci parametre 6zde$eri ile ilgili parametre drydneyleri incelendigindeverilerin
giiriiltiilti olmastdurumunda,bundan,en gok etkilenecekparametrelerin-ikincikatman
parametrelei (pz ve tr) olacaklan anlrylr. Giiriiltti veri gurubununorta bdliimtinde
yolunsa parametreninetkilenmesidahagok olacaktr.
Aynt yeraltr modeli igin, birlegik ters gdztim yrinteminin goziim parametrelerinin
incelenmesi
(Qizelge5.3.3,$ekil 5.3.3)ve gergekparametedelerleri ile kargrlaErilmasr
yapildrfnda, bu ycintemin her iki y<intemintekil g<iztimlerinegrire ohukga bapnh
oldulu gdrtiltir.
Birinci dzdeSerekarqrlk gelendzydneylerebakrldrpndaikinci katnanda gtiglii bir S tipi
e$e[erliliEin oldu!.u ve trl p, orarunn iyi gdziildiilii anlagrlr. fegLci parametre
6zde[eri ile ilgili parametreOzydneyiincelendiginde,verinin gtirtiltiilii olmasrhalinde
ikinci katmanparametrelerininen gok etkilenecekparametrelerolduklan anlaqilr.
Birlegik ters gdziim ycintemininilitki dizeyi katsayrlal incelendigindeilk iki y6ntemin
ili$ki daeyi katsayrlarrrdan daha ktigtik oldufu; dolaysryla parametreier aftNl
bagrnldguun azaldrErve dahasalrhkhgdziim eldeedildigi anlarir
H tipi gtiriiltiilti TIY y. do[ru akrm gdriintir dzdirengverilerinin tekil ve birleqik ters
96ztim sonuglan$ekil (5.3.4)'de gdsterilrni$ir. gekilde 1 numarahresimde TEM
verisinin tekil ters gdziimti, 2 numarahresimdegdriiniir 6zdireng verisinin tekil ters
gdziimti, 3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters gdztimti, 4 numarahresimde
gririintir rizdirengverisininbirlegiktersgdztimii gdsterilmigir.
Altnrcr uygulamamodeliolarak,gergekparametredelerleri pt =10 f) m, pz =100
{lm, Pt = 10 C)m, /r = 10 m ve t, = 20 m olan K tipi yeraltrmodeliningiiriiltiilii
sentetik TEM ve do$ru akrm gOrtintir dzdireng verileri incelenmigtir.
Qriziim igin
srasrylaTEM ve doEruakrmgiiriiniir <izdirengtekil ters gdztimleriile TEM - dogru akrm
birlegikters gdziimydntemlerikullarulm$tr. Segilenmodeldebaglangrg
deferleri olarak
po,= 6 O m, plz=I50 C-m, p\ = 14 Om, /,0= l3m ve t: =fS111
*iifrrii ve sonuglar
kargrlagtrrlmrqtn.
Quelge (5.3.4) ve $ekil (5.3.5)'de TEM verisine uygulanan tekil ters griziim
ydntemindenelde edilenparametretizde[erleri igin parametrerizydneylerig6sterilrniqtir.
Bir btittin olarak; tiim parametre dzydneyleriincelendi[inde,<izy6neyleringenliklerinin
bir birine oldukgayakrnoldulu, dolayrsryla;ryrbir gtiziim eldeediimeaigianffitfaUru..
K tipi gtiriilttistiz TEM verisinin ters g<iziimsonuglarurda,son parametre<izde[erine
karylk gelenparametre<izyrineyiincelendi$inde
(Qizelge5.3.a ve gekil 5.3.5),verinin
giitiilfiilti olmasr durumunda ikinci katrnan parametrelerinin en gok
,tkil"rr"n
parametrelerolacaklan anlaqrlm$tr,TEM verisinagiirtiltii eklenmesisonucunda
en gok
etkilenenikinci katrnanparametreleriolmuqro"g.rg.k parametreerden
uzak delerler elde
edilrniqtir.
genel olarak, bu yeralfl modeli igin, do!ru akrm ve TEM ters gdztim yrintemlerinin,
parametreleriiyi gdzemediklerive ayruorandabaganszkaldrklal gdriiltir. -
7l
(5.3.4)
Qizelge
K tipi
gurultulu
TEM verisi
tekil
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI :
rho:
5.000
13 .000
i-.
]_s0.000
1 _. 5 0 0
BASLANGIq E.K.K.
14.000
-
HATA MIKTARI
.50758E+00
SONUC PARAMETRELER:
rho:
t6 .24
L25.92
1 , 3. 7 3
t.:
30.95
1_.32
S O N U $E . K . K . H A T A M f K T A R I = . 1 0 7 4 E + 0 0
VERI OZYONEYLERT:
1 - .053
2 -.005
3
.054
4
.11-1
5
.t57
6
.204
7
.24]B
.267
9
.285
10
.293
11
.295
1-2
.290
13
.28L
1,4
.269
15
.255
t6
.244
1,7
.227
18
.22L
L9
.20L
20
.t7 9
- .059
- .057
- .043
.0r4
.092
.185
.244
.239
.1,72
.055
- .053
- .145
- .242
- .242
- .235
- .275
- .138
- .222
.1_78
.553
.032
-.002
- .048
- .095
- .1-39
- .185
- .220
- .237
- .234
- .209
- .168
- .LL4
- .035
.045
.L25
.208
.288
.361
.4t3
.494
- .t1-2
- .21,9
- .31-5
- .339
-.276
- .099
.057
.L7r
.L79
.110
.023
- .07L
- .065
- .046
- .183
.1,87
.084
.375
- .551
.138
. UOI
.L64
.295
.3s4
.334
.227
.089
- .03L
- . 1_39
- .aB2
- .119
-.442
- .031
-.
J_6U
. LZJ
.199
- . zz6
.405
-.407
.1-59
PARAMETREOZYoNEYLERI:
1
2
3
4
s
.974
.001
.222
.030
.014
-.225
- .008
.967
.116
.016
.007
- .184
.1,13
- .889
- .403
- .006
.725
. 043
- .399
.561
.005
.664
- .00s
.190
-
. I Z5
PARAMETREOZDEGERLERI
2.624
ILISKI
1
.)
3
4
5
.922
.083
01-2
MATRIST:
1_.000
.rL2
1-.000
-.534
.425
.640 - .L1,2
- .756 - .335
1 _. 0 0 0
-.867
.492
1.000
- .805
r _. 0 0 0
ters
qozumu
72
1
Lambda=2.62
0,8
0,4 i
0,6
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
o,4
0,2
0
12345
0,8
0,6
Lambda=0.922
|n
'
tfl
t::.:..1
I :.il
t::,:!r!
0,4
0,6 I
lri I
t,i:ti:il
-l
|
Iif|
l ' l , . Jt , : i : l
0,2
0
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
m+
tr: i tit::.:.t
t : r : i : { I _ , ' . . _ :tl: : . . : . 1
t : : ; i I: t . ] " 1 t . . : l
-0,2
0,4j
0,21
oi
-o,2
-0,4
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 ' 1 81 9 2 0
12345
0,8
0,6
o.4
Lambda=0.083
o'6 i
o,2
o,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
0
-0,2
-0,4
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
Lambda=.012
0,6r
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
o,4
o,2
0
-o,2
-0,4
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,2
Lambda=0.008
0
-0,2
1
-0,4
0,5
-0,6
0
-0,8
-0,5
-1
V
-1
U
TEMverisitersgrtzrimU.
iekil (5.3.5)K tipigrjrUltUlU
V parametre6zy6neyi,U veri ozvonevi.
'7?
Qizelge
(5.3.5)
BASLANGIQ
rho:
t:
CHI=
K t.ipi
gurultulu
d.
akim g.
MODEL PARAMETRELERI :
6.000
150 .000
13 .000
1.500
.53400E+00
S O N U QE . K . K .
14 .000
HATA MIKTARI=
.48G7E-Ol_
SONUQ PARAMETRELER:
r - 0 .s 9
rho:
442.25
1 1 _ .8 9
f.
9. BB
4.40
VERI OZYONEYLERI:
L
2
3
4
5
6
7
6
o
9
10
11
12
13
L4
1-5
t6
a7
l-B
19
20
- .280
- .283
- .294
-.306
- .312
- .339
- .346
- .5ty
- 4
^
- .250
- .1_79
-.095
-.020
.043
.L27
.l_50
.158
.a43
.t26
.1_02
.090
. UOI
.062
.064
.067
.058
.078
.098
.1LB
.'r57
.]-94
.237
. 2 74
.302
.334
.337
.32s
.309
.296
.279
.271
-
. t_95
.190
.158
.L44
.394
.370
. 2 74
. 4 74
.at7
.L52
.378
.356
.242
.1_19
.0t2
-.1-3r- .060 .037 .092 .t7 6 .242 .299
11"\
.323
.J-J-1
.314
.1,79
. z16
-
.055
.085
.201.280
.362
.394
- .2]-2
- .t7r
- .01,7
. t20
.LB7
.408
.262
.030
- .21,6
- .295
- .269
-.IOn
Oa -
- .031
. z,Ls
.4LL
.1,52
.053
-.039
- . L09
- .190
- .225
.3L2
.267
.r45
.005
- .21_7
- .353
PARAMETREOZYoNEYLERI :
t
2
3
4
5
- .881
.L75
- .003
.459
.225
.740
.41-7 - .025
-.000
.4s8
- .263
.353
.150
- .5Bs - .243
- .255
.877
.51-5
.155
. f,t-6
.000
- .706
- .000
- .005
.708
PARAMETREOZDEGERLERT
:
3 .1,45 2 .850
ILISKT
12
A
+
5
1-.344
. BBB
.000
MATRIST:
1 .000
.383 1.000
.223
.732
.430
.997
- .383 -l_.000
.000
.71,4
.732
1_.000
- .997 1.000
o. verisi
t.ekil
ters
cozumu
74
0,6
0,4
L a m b d a = 3 .1 4 5
o,2
o,2
0
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-o,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
12345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,8
Lambda=0 . 28 6
0,6
0,4
0,4r
0,3j
0,2
o,2+
0
-0,2
0,1
0
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
o'6r
L a m b d a = 1. 3 4 4
0,4i
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
0,4
o,2
0
-0 ,2 1
-0,41
1 0 1 ' ,1
t 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
1i
Lambda=0.888
0,8i
o'4r
o'2r
0,6r
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
0l
-o,2:
-0,4'
345
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,8
0,6
Lambda=0.000
o,4
o,2
0,6
0,4'
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
o,2
0
-0,2
V
-o,4'
U
Sekil(5.3.6)K tipiG.dzoirencguruttutu
verisiterscozumu.
V par.ozyoneyi,
U veri0zv6nevi.
75
Qizelge
gorunur
(5.3.6) K tipi
gurultulu
TEM ve dogru akim
ozdireng verileri
birlesik
Lers qozrimti
BASLANGIC MODEL PARAMETRELERT:
rho:
5 .000 150 .000
t.:
13 .000
1 .500
CHI=.48L61E+00
soNuq E.K.K.
r _ 4. 0 0 0
HATA MIKTART= .43L48- 01,
SONUQPARAMETRELER:
rho:
1 - 0. 5 2
i'L.37
r.
97 .25
20.74
9 .57
VERT dZYOMEYIERI:
1
2
a
5
4
5
6
-
I
B
9
ln
J_\J
J_r
1_2
13
L4
1^A
.021_
.009
- .007
. Ul_U
.052 -.025
.1_11 -.040
.a72 - .054
- .062
.zLY
.249 -.ubr
.262 -.0s1
-.029
.222
- .002
. ZJ5
.207
.029
. 1 _ 74
.066
.I44
.094
-.082
-
^ a
^
A .
^
r_f,
. Lzz
11n
.LJ-t
t6
L7
18
19
20
2a
-^
zz
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
3s
36
37
.103
.087
.080
.070
.064
.2a3
.136
.r45
. 1 5B
. ZVj
.2L3
.22a
.225
.243
.248
.233
.L97
.1s9
. 11_5
.074
.038
- .01,2
-.035
- .039
-.032
11A
.I/=
.1B0
- .038
- .038
- .041
- . v + z^ 4
- .043
- .045
- .032
-.007
d ^ -
.v+t
. LVZ
.L66
.223
atn
.ztv
.329
1^-
.J+O
.33s
.31_3
. 004 -.129
.020 -.L29
.036 - .104
.047 - .051
-.015
.0s2
.051
.040
.041
.085
.uz5
.108
.002
.L01
^ nn
-.02L
.v r r
- .036
. UJ5
- .041- - .01_3
-.029
- .064
-.013
- .084
n 1 - .093
.Ul.f
.044
.086
.078 -.068
.1_1"2 -.041_
1A
A
- .040
.I't.+
.L45
.034
.150 - .399
.155 -.5tt
.134 - .287
- .195
.ILz
.099 - .L43
.034
.099
- .054
.302
- .]-04
.301
-.IU_L
.208
- .2+3
.rt2
- .299
.007
-.328
- .075
-.526
- .1,32
- .252 -.166
a--
-.II2
.037
.160
-.J_r_t
- .029
.058
.0L2
.037
.065
.090
.L04
.108
.094
.051
.001
-.v
A-
A
t+
- , J-5J
- .22L
- .276
- .307
- .292
- .29L
- .280
-.278
- .227
-.157
.183
.L/6
.L6r
.143
.133
.092
.070
.080
.092
.095
.098
.100
.r02
.1-07
.LLs
.119
.:-23
76
5d
39
4A
- .022
-.008
- .000
t2
.292
.263
.249
aAn
-z+.t
.t27
.208
.243
45
.339
.377
3
.L27
.131
. t_34
PARAMETRE OZYOI\TEYLERI :
1
2
3
4
5
.880
.111.048
-.+26
.L7a
1
-.422
.z5z
- . sB0
.394
.739
.608
.1"41,
.222
-.436
.544
2
3
- .379
- .01,2
.273
- .851
- .239
.Lt4
.7 04
.o8s
.157
- .678
4tr
PARAMETREOZDEGERLERI:
4.333
3.222
ILISKI
MATRTS]:
1
2
3
4
5
1_.447
.942
1.000
.240 1.000
- .1_03
.01_6 1_.000
.840
.206 -.27 9 1.000
- .240 - .770 - .463 - .079
T2
345
.623
1.000
77
1
0,8
0,6
*w
ffi
o,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
12345
Lambda=4.33
0,31
0,21
0,1
0
-0,1
-0,2
-
(Y)
tO
l:
O)
-
(v)
lr)
0,8
ffi
0,6
l'"d
0,2
o,2
"ffiffi.ffi
12345
-
cr)
ro
l:
O)-
(f)
r
lf,
F
ffi
*#%
0,4
0,2
0
Effiffi
-o"2j
N
N
O,
6l
F
(9
C)
O.'
t()
(9
N
c)
Ot
(()
ls
r
O)
-
(v)
C.rl Ol
(,
(\
F
(\l
O)
C!
c)
(v)
cD
rar
c)
N
Cr,
Ct)
c)
O)
-
C)
rf)
t\
cn
(')
r|)
t\
O)
-0,4l
14, f-
O,
-
(9
rO
F
r
F
o,4
[H
F
F
C)
F
-
(\
(A
ro
F
C\
C!
C!
(\l
(v)
(f)
(v)
(yt
(f,
Lambda:O.94
o,4
o,2
ffi*Hffi
12345
0
-0,2
-0,4
-0,6
rC)
F
O)
r
(')
r')
q)
g., F
F
oD F
F F c r | C {f O l (!l\ ( ! ( r ) < O C A ( Q ( 9
Lambda=O.623
0,2
0,1
0
-0,1
-o,2
-0,3
-0,4
TEM verisi_
)eK|l
tO
N
Lambda=1.44?
12345
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,9
C)
c{
0,1
0
-0,1
-0,2
4,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,9
-1
r
c.,l
o,4
0,3
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
O)
F
Lanbda=3.22
0,4
0
lF
|
DESverisi
I
(c.J./) K Uptgutultulu TEM ve G.O.verileribir.tersgOzUmU.
V para.<izy6nevi.
U veriOzvO
78
{- TEMverisitekilterc gcizrimri
2- DESverisitekil ters gciziimii
100
\
(} 100
I
C
f
c,"
c
.g
(D
E
N
5N t o
:o
\
---.rdd
:(}
si
o
\\-.
10
0.001
0.01
0.1
10
100
1000
Zaman(mSn)
Uzaklrk{AB/2)
3- Birlegiktersg0ziimffEM verisi)
4- Birlegiktercgdziim(DESverisi)
100
I
100
clr
I
$
c
c
.g
E
E
N
iO
Fr0
:o
o
d
,r
\
\*
\
10
0.001
0.01
0.1
Zaman(mSn)
10
100
Uzakhk(AB/2)
$ekil (5.3.8)K tipi gurultul0TEMve DFS
gcinin0rozdireng verileritekil ve birlegik ters gozumleri
1000
79
Aym yeraltrmodelinindo!ru akrmgdriiniir dzdirengverilerininters gdziim yrintemineait
sonuglarincelendiSinde
(Qizelge5.3.4 ve $ekil 5.3.5); genel olarak,bu yeraltrmodeli
igin, doSruakrmve TEM ters gdziim ydntemlerinin,parametreleriiyi gdzemedikleri ve
ayntorandabaganszkaldrklangtirtiltir. Birinci parametredzyriney incelendi[indep, ve
t.t parametrelerineait bileqenlerin dilerlerine gdre daha ytiksek genlikli olduklan
gdrtiliir. igaretlerin ters olmasr birinci katmanda t, I p, oftrunm iyi gdztilebilecelini
gdsterir. itiqki aizeyinAe pt ve tr arasnda ili;kinin pozitif ve bire yakrn olmasr
yukandaki dtiqiinceyidesteklemektedir.Birinci parametre<izde[eri ile ilgili parametre
dzydneyleri incelendipinde,ikinci katman parametrelerinekarprhk gelen parametre
dzydneyleriningenliklerininktigtik olduklan, dolaysrylaiyi gdz0knediklerigoriiltir. ili$ki
drzeyndep, ve t., bilegenleriarasrndakiiligki katsayrsumnegatif bire oldukga yakn
olmasrda ikinci katmandaT tipi ili$kinin varh!1 gOziimsonucundatr* p, orammniyi
gdztildtilii anlagrlr. Birinci parametre <izdegerlerinekargrtk gelen veri dzydneyleri
incelendilinde pilametrelerin go[unlukla dlgiim noktalanmn ilk b<iliimiinden
etkilendfieri giiriilrnektedir.
Gtiriilttistiz giiriintir dzdireng verilerinin sonuglan incelendilinde son parametre
dzdelerine kargrlk gelen parametre 0zyrineyi incelenmiq verinin giiriiltiilti olmasr
durumundaikinci katrnan parametrelerininen 9ok etkilenen parametrelerolacaklan
anlarytlmqtt.
Buradakiveriler de gdrtintir dzdirengverilerinegtirtiHrieklenmesisonucuen
gok etkilenen parametrelerikinci katman parametreleriolmuq ve gtiriiltiisiiz gciriintir
<izdirengverilerindeneldeedilensonuglardesteklemigtir.
K tipi yeralt modeliigin TEM-do!ru akrmgdriiniir dzdirengbirleqikters gdziimydntemi
sonuglanincelendiSinde
($ekil 5.3.7 ve Qizelge5.3.6), adr gegen yrintemin,genel
olarak, TEM ve do[ru akrm g<iriintirdzdirengtekil ters gdziim ydntemlerinegrire,
parametrelerigok daha sa$hkh grizebildi$ive gtiriiltiilii verilerden dahaaz etkilendili
gdriilrniigttir.
Birinci parametre<izdeseriile bu dzdepereait parametredzydneyiincelendilindebirinci
katman parametrelerine(r, ve p) ait bilegenlerin diperlerine g<ire daha ytiksek
genlikleresahipolduklan gdriiliir. igaretterinters olmasr g<iztimsonundatr lp, oraunrt
iyi gdziildiiliinii gdsterir.
Birleqik ters gdztim sonuglarurdaikinci katman parametreleri ile ilgili parametre
dzydneyleriincelendi$indetekil TEM ve gdriiniir 0zdireng sonuglarndakiikinci katman
parametrelerien gok etkilenenparametrelerolmasmarapmen;bu parametrelerinbirlegik
ters g6ziimydntemindedi[er iki yrintemegdre dahaaz etkilendiklerigortihntigtir.
Birleqik ters 96ziim ydnteminin iligki dizeyi katsaylarr incelendilinde ilk iki yrintemin
iliqki dizeyi katsayrlanndandaha higiik oldupu; dolayrsryla parametreier arasl
ba[rnlfiSrun azaldr[rve dahasalrhkhg<iziimeldeedildfi anlaqrlu.
K tipi gtirtilttisiiz TEM ve dopru akrm g<iriintirdzdirengverilerinin tekil ve birleqikters
96ziim sonuglan$ekil (5.3.8)'de gdsterilmigir. gekilde 1 numarahresimde TEM
verisinin tekil ters gtiziimii, 2 numarahresimdegrirtintir rizdireng verisinin tekil ters
80
96ztimti, 3 numarahresimdeTEM verisinin birleqik ters g<iztimo,4 numarahresimde
gdriiniir Ozdirengverisininbirlegikters griztimii gdsterilmigir.
Yedinci uygulama modeli olarak, gergek parametre de[erleri pt =250 {lm,
Pz =80 r2m, Pz = 10 Orn, /, = 10 m, tz = 20 m olan Q tipi giiriiltiilti sentetikTEM
ve doSru akrm giiriiniir dzdirengverileri incelenmigtir.Qdziim igin snasrylaTEM ve
do$ru akrm tekil gOztimleriile TEM - do!ru akrm birlegikters gdztimlerikullamlmrgtn.
Segilen
modeldebaglangrg
degerleri
olarakpl=l20em, pl=40em, p! =3Om,
=
=
t,o 5 m, t: 40m segilrniqve sonuglarkarqrlaqtmlmrstn.
Qnelge(5.3.7)ve $ekil (5.3.9)'daTEM verisineuygulanantekil tersgdziimsonucu elde
edilen parametredzdeperleriigin parametredzy<ineylerig<isteriknigir.Birinci parametre
dzydneyi incelendi[inde parametre bilegenleri genlikleri arasmda yukseklik farkr
olmadrfr, dolaysryla parametrelerinsagtrkhgekilde gdziilemediklerigortiltir. Bununla
beraber;Son parametreiizdeseri ile ilgili parametredzy<ineyleriincelendilindetigiincti
katman dzdirencinin en iyi gdziilen parametre oldulu gdriiliir. Birin;i pararnetre
Ozydney ile ilgili veri dzydneyi incelendiginde6l9iim noktalanmnneredeysatiimiiniin
parametrelerietkilediklerigririilrnektedir.
Gtirtilttistiz TEM verilerinin ters gciziimgrktrlarurdason parametredzdegerinekargrlk
gelen parametre<izydneyleriincelendilinde,verilerin gtiriiltiilti olmasrd'urumundaen
gok etkilenecekparametrelerinbirinci katman ile ikinci katman parametreleriolaca!1
iigiincii katman dzdirencinin etkilenmeyecefi anlaqrlmrqtr.Gtirtilttilii TEM verileri
incelendi[indeise; yukandakidtigtinceyidestekleyereken gok etkilenen paramehelerin
birinci katmanile ikinci katmanparametrelerioldulu, tigiincti katmanozdirengde[erinin
etkilenmediSi gdrtikntigtir.
Qizelge(5.3.8)ve $ekil (5.3.10)'daayruyer modelinindoEruakrm gortiniirozdireng
tekil ters 96ziim ydntemi ile 96ziim sonuglan verilmi$ir. Bu yeraltr *oa"Uttitt gergek
96ztimparametrelerininbulunmasurda doEru akrm gdrtintir dzdirengtekil ters griziim
ydnteminin TEM tekil gOztimy<inteminegdre daha ba$anholdufu gciriiltir. Birinci
parametretizdelerine kargrlk gelen parametreozydneyleri incelettdigitrd",ilgtincti
parametrenin(pt) di[er paramefieleregdre daha ba$anftpkilde griziildtisti,ikinci
katmanda T tipi e$elerliftin bulundugu,dolaynryla tr*prorammn iyi g6ziilebildi[i
anlaylrken, ili$ki dizeyindepz ve /, arasurdagiiglii bir iligki oldugug6riiliir.
Gtiriiltiisiiz TEM verilerinin ters gtlziim grllrlarrnda son parametrerizdelerine karqrlk
gelen parametredzydneyleriincelendipinde,verilerin giiri.iltiilti olmasrJurumunda
en
gok etkilenecekparametrelerinbirinci katman ile ikinci katman parametreleriolacafir,
tigiincti katrnan dzdirencinin, etkilenmeyeceSi anlaqrlmrgtr.Gtirtilttilti TEM verileri
incelendigindeise; yukandakidiigtinceyidestekleyereken
9ok etkilenen parametrelerin
birinci katmanile ikinci katmanparametrelerioldu[u, tigtinctikatmandzdirinci delerinin
etkilenmedi[i gdriihniigiir.
8l
(5.3.7)
Qizelge
gurultulu
O tipi
TEM verisi
tekil
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI:
rho: 120.000
40 .000
3 .000
t:
5.000
40.000
B A S L A N G I CE . K . K . H A T A M I K T A R I = . 3 4 8 3 3 8 + 0 0
soNuq E.K.K.
HATA MIKTART=
.44t28-0a
SONUQPARAMETRELER:
rho:
t:
452.1_0
1 , 6. 5 9
35.38
r - 5. 3 4
9 .66
VERI OZYONEYI,ERI:
1_ - .2LL
a
z
3
4
5
a- . 2a 2
5
- .236
- .246
- .252
o
-
- .2>2
-
-.4)a
|
^ r F
A F F
B
9
10
11
-
rz
-|-5
- .23t
- .223
L+
- .2L4
]-s
f h
t7
1_8
19
20
.253
.249
.244
.238
- . J - I1Ln 1
- .206
-
.3L4
.307
.zgt
.244
.208
.t54
.rzL
.080
.034
- .009
-.047
- .086
- .13r-
t9
t
- .]-87
- .1Bt_
-.L'74
- .1_61
- .207
- .244
-.ztt
^ 4 E
-.309
- .337
- .363
- .553
-.399
- .191
- .011
.L04
.191
.233
.245
.237
.21a
.180
.L40
.085
.035
- .083
- .059
.005
.037
.087
.109
.092
.o22
.1_08
- .031
-.029
-.038
n a.
- .025
.\JJ.'
- .01_5 -.377
- .072 - .138
-.Lzz
- .599
-.176
.L54
- .222
61q
- .273
.l.24
.51_3
- .089
- .400
- .380
-.257
- .094
.032
.1L1
.]-70
.174
.191
.]-44
.L26
. 091_
.064
- .029
- .L47
- .185
-
1tr?
- .005
PARAMETREOZYONEYLERI:
1
- .045
z
- .2Y9
J
- .223
4
5
- .843
- .364
.
^ F F
-
.0s5
.238
- .893
.289
- .245
.L32
.305
.370
.1,42
.856
.977
.150
.05s - .870
-.006
- .027
- .1_38
.408
.148 - .230
PARAMETREOZDEGERLERI:
3.014
t.482
ILISKT
1
2
3
4
5
t -. 0 0 0
.L71
-.425
- .688
.864
.533
.OL2
038
MATRTSI:
1 .000
.465
- .835
.630
1.000
- .093
- .r54
1 _. 0 0 0
- . 9 s 1 _ r _. 0 0 0
ters
cozumu
82
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
Iambda=3.014
12345
o,4
0,2
0
-o,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1
1 2 3 4 5 6 7 I
I 1011121914151617181920
Lambda=l-.482
-o,t
l
-0.4r
12345
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
Lambda=O.533
0,2
0
-o,2
-o,4
-0,6
-0,8
12345
2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
0,9
0,6
0,4
0,2
0
Lambda=0 . 0 12
-o,2
-o,21
-0,4
-0,6
-0,4 I
12345
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
L a m b d a = 0 .0 3 8
4,2
0
-4,2
-0,4
-0,6
0,2
(5.3.8)
Qizelge
BASLANGIQ
rho:
l-.
gurultulu
O Lipi
d.
83
akim
g.
MODEL PARAMETRELERI :
120.000
40.000
s.000
40.000
. 8 4 0 2 5 E + 00
soNUq E . K . K .
3.000
HATA MIKTARf=
.4890E-01
soNUq PARAMETRELER:
2s5.80
9 .r7
rho:
t:
VERI
1_
2
3
4
5
6
7
B
9
r_0
11
t2
1_3
14
15
1a
J_O
rt
18
t9
20
94.37
l.9.25
r-0.03
OZYONEYI,ERI:
- .008
.247
-.01a
.250
-.021
.26A
-.032
.27L
-.038
.277
-.07s
.303
- .1_45
.318
- .207
.304
- .323
.270
- .394
.200
- .381
.049
- .3L7 - .076
-.270
- .l_38
- ??q
-.L73
- .226
- .180
- .r82
. ZZ5
-.zzl
- .1_84
-.220
- .185
- .2]-9 - .185
- .2tB
-.r-86
- .322
- .318
-.300
- .280
-.268
- .1_90
- .013
.L37
.323
.352
.1-98
.014
- .092
-.150
- .1,74
- .1.79
- .]-82
- .1_83
-.186
-.1_86
.269
.249
.r71,
.089
.042
- .209
-.510
- .469
- .03s
.297
.346
.1-86
.052
-.053
- .080
-.090
- .094
- .o97
- .l_01
-.103
_ .273
- .231
-.077
.059
.146
.445
.279
- .267
- .47s
- .013
.33s
.287
.l4g
_.008
_ .059
_ .079
_ .090
_ .096
_ .105
_.109
.2tL
- .305
-.083
- .595
.707
_.055
_ .797
_.023
.580
.158
PARAMETREOZYONTYLERI:
1
2
3
',t
- .028
- .305
- .755
- . 5 -2 ^
u^
5
- .483
.646
.325
-.490
.42l.245
-.731_
.270
-.427
.1,69
.427
PARAMETREOZDEGERLERI:
3.478
]LISKT
1
2
4
5
2.61_9 2.264
.777
.rg7
MATR]SI:
1.000
.444 1.000
. 095
. 3 1 _ 9 r _. 0 0 0
- .591 - .933 - .250
-.01_9 - .705 - .458
1.000
.45]- 1 .000
o.
verisi
tekil
ters
cozumu
84
0
L a m b d a = 3 .4 8
-0,2
0
-0,1
-0,4
-o,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,8
12345
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
1 2 3 4 5 6 7 I
Lanbda=2.264
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
12345
0,6
0,4
0,2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 I 101't121314151617181920
L a m b d a = 0 .7 7 7
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-o,2
-o,4
-0,6
-0,8
12345
9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0
0,6
L a m b d a = O. 0 2 2
o,4
0,2
0,4
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0
-o,2
-o,4
-0,6
12345
0,6
0,4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
0,6
o,2
0,4
0
0,2
-o,2
-0,4
-0,6
-0,9
-1
9 1011121314151617181920
0
-0,2
-0,4
-0,6
(5.3.10)
Q tipiguruttutu
c.
85
Qizelge
gorunur
(5.3.9) O tipj- gurulLulu TEM ve dogru aki-m
ozdirenq verileri
birlesik
ters cottmu
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI
:
rho: 120 .000
40 .000
t:
5.000
40.000
CHI= .517488+00
S O N U QE . K . K .
3.000
HATA MIKTARI=
.4661E-01
SONUQ PARAMETRELER:
rho:
t
255 .93
9.72
84.99
1_9.79
9.98
V E R ] OZYONEYI,ERI:
1
a
3
4
5
6
B
9
10
11
L2
J_5
1-4
15
1a
J_O
1"'7
1B
T9
20
2a
22
23
24
25
zo
27
2B
)q
30
5J_
053
079
ra4
722
L32
I4T
L41
15 t_
155
l-57
158
159
160
160
159
158
155
157
]-57
013
01-5
024
034
039
472
136
r8'7
280
334
309
5Z
33
54
3s
35
37
3B
39
792
155
r45
742
t40
139
138
.L52
.462
.153
.].57
- .004
o??
.062
.077
.L+t
.v6z
.1,32
.1,16
.082
.078
. 0 72
.063
.054
.044
.03s
.02J,
.0]-2
.003
noo
.080
.060
.041
.vz5
.402
-,VLY
- .OsB
-
- .090
-.vzz
-.097
- .119
. !26
1?n
.140
.151
.L57
. r_yt_
.234
.
aAa
L=4
-
-.25L
- . t5Y
- ,2+L
- . z1L3
.A
A
- .245
. v.*-L
- .375
-.373
- .364
- .353
- .346
- .299
- .168
- .036
. zz+
.155
.004
- .1,25
-.191
nl1
-.022
.
141
-Lt
_L
. L>5
.r24
-
.014
.055
.104
.115
.119
-.LZI
- .422
-
l
al
. LZ.5
- .268
- .132
- .003
.081
.l-25
.r54
.L6'7
1n1
.J-rL
-
.22A
.I28
.a27
.046
.087
.11-B
.135
-.I+.f
- .L49
.168
.1,61,
.148
. L)Z
- .l_+5
.r4L
.J,24
.109
.099
.085
-.L43
- .L32
- .L2L
- .L29
- .1"25
.0s9
.042
.009
.0l-2
.204
.193
.L46
.095
.064
- .083
- .084
- .005
-.085
.239
.2L7
.130
.040
-.010
-.rlz
- 4o'1
-.222
- ?Aa
- .476
- .I42
l i -
- . 2 2^ Fl nJ
-.003
lln
. IIU
.061
-.007
- . 071
- .089
-.097
- .100
- .702
- .105
.5Il
.397
. Z6I
.118
.047
.01,4
.011
.0LL
.011
.011
.011
86
40
-.1_37
'1
L45
-.245
-.L24
-.106
a.
.01_1
A-
rf,
PARAMETRE OZYONNYLERT:
1
3
4
5
.057
.379
.275
.285
.602 -.732
.421,
.404
.517
.275
r23
-.891_
.090
-.299
.006
.329
.2L3
. sB8
.L]-2
.427
.644
.LL7
.699
.005
-.69A
.143
A-
PARAMETREOZDEGERLERT
:
4.426
2.975
2.377
1.034
.484
TLISKI MATRISI:
,L
-
4
5
4
5
1.000
.294
- .013
-.545
.440
1-
Lz3
1.000
.a14
-.777
.084
1.000
.03.7
_ .363
1 .000
.603
4q
1.000
87
0
-0,1
Lambda=4 . 42 6
-o,2
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-o,7
-
0,6
0,4
4,2
0
(r)
rO
l:
O)
(f)
l.r) F
rf)
Ol
t\
F F F F F n I N C ! O l C ! < v )!':< v ) !lG ) < r l ( r i
-
(f)
(O
l:
oD -
tf)
rO
F
O,
CD
Lambda:2.975
0,3
o,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-o,2
-0,4
-0,6
-0,8
12345
0,4
0,2
0
-0,2
-o,4
-0,6
-0,8
-1
-
C)
rO
l:
O)
-
(f)
rO
F
clr
F
F
-
(\
!?
(!
!e
C\
F
(\l
C{
(Y)
O)
(O
a.,
(f,
Cfi
o
ro
N
o)
larnDoa=Z. J / /
0,2
0,1
0
-0,1
-o,2
12345
-0,3
-0,4
-
0,8
0,6
0,4
0,4
o,2
o,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
0
-0,2
-0,4
-0,6
(f) rf) F
o)
-
F
(v) rr, F
F
F
F
Or (\
F
q2 g2 F
(\
(rl
N
ol, C{
cr)
c)
<v)
iO
di
Lambda=1.036
12345
rcq! C
l { !)N
FO
9 )t -C( {D( r{ o) (Fvo) )c . r . r c i
0,8
0,6
Lambda=0.484
o,4
o,2
0,5
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
0
-0,5
-1
TEM verisi-_'-l
.3.11)Q tipigUrUltUhi
TEMve G.
DESverisi
--l
88
2- DESverisitekiltersgtiziimU
{-Tfit verisi tekil ten gfziimii
1000
1000
H-ff
\
\
c|r
c
\
.g {ot}
\
Qr
\
100
c
L
-g
E
E
rO
\
N
:o
\
(9
L+-
d10
\
-
\-.-
10
9.001
g.{
B_$1
10
100
Uzaklrk{AB/2)
Zaman(mSn)
3- Bidegikters gtiziim (IEM verisi)
10s
{- Birlegikters gdziim (DES vefisD
10m
frt
\
{Ji
tJi
c
an
'!
100
1000
I00
\
c
\
.g
E
N
\
N
:c)
:o
\
e
tr.-
d{0
\
10
0_0t)1
o.st
0.1
Zaman{mSn}
10
tot)
Uzaklrk(ABtz)
$ekil {5.3-12}Q tipi gurultuliiTEMve DES
g0rtinfrrozdirengverileri tekil ve birlegikters griz*rnu
1000
89
Ugtincii parametre(p, ) ile ilgili olarak; iligki dizeyinebakrldrfurda;bu parametre ile
ilgili ili$ki katsayrsrmndi[er katsayrlardangdreceli olarak daha ktigiik olmasryla bu
parametrenindiler parametrelere
ba[h olrnaksrangOziilebilece[ianla$ilr.
Aym yeraltrmodeli igin, birlegikters gtiziim ydnteminingiiziim parametreleriincelenmesi
(Qizelge 5.3.9 ve $ekil 5.3.11) ve gergek paramete de[erleri ile karplagtmlmasl
yapild$nda her iki ydntemintekil gdztimlerineg<iredaha baqanholdulu gdrtiltir.
Birinci parametredzde[erinekarytk gelenparametredrydneyleri incelendi[inde ikinci
katnanda T tipi e$e$erliligin olugu$unu, gd,ziimsonunda tr* p, oftuurunryl bir
gekilde bulunabileceli anlaSilr. Beqinci pararnetre ile ilgili parametre 6zy6neyr
incelendipinde,verinin gtiriiltiilti otnasrndan en fazla ikinci katnan parametreleri
ardrndanda birinci katman parametrelerininen gok etkilenen parametrelerolduklarq
iigiincii katrnamndzdirencininiseen az etkilenenparameteoldugu anla$lr.
Birleqik ters gdziim ydnteminin iligki dizeyi katsayrlanincelendipindeilk iki yCIntemin
ili$ki dr?.ei katsayilanndan datra kiiqiik oldulu; dolaysryla parametreler arasr
balrnfth[run azardgrvedatrasagrhkhgiiziim eldeedildifi anra$h.
Q tipi gituiilttilti TEM ve doBru akrm g6rtiniir iizdireng verilerinin tekil ve birlegik ters
gOziim sonuglan$ekil (5.3.12)'de g6sterihnigir. gekilde I numarahresimdeTEM
verisinin tekil ters g6ztimi! 2 numarahresimde gririintir dzdireng verisinin tekil ters
gdztimii 3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters goziimii, 4 numarahresimde
gdrtintir ozdirengverisininbirlegikters gdztimii giisterilmigir.
Sekizinci uygulama modeli olaratq gergek paramehe deferleri p, = l0 clm,
P z = 80 f)n V p z=2 5 0 C )m,/, =10 m, tz= 20molanAtipigiir iittUltisentet i k T EM
ve do$ru akrm gdriiniir dzdirengverileri incelenmi$ir. Qoziim igin sgasrylaTEM ve
do!ru akrm tekil gdztimleriile TEM - do$ru akrm birlegikters g<iziimleriku[amlmrqm.
Segilenmodeldebaglangrg
deperleriolarakpl =30 Clm, pl = 70 em, pl = 300 Ctm,
/,0= 13nr, tl = 40m segilrn\ve sonuglarkargilaqtmlm$tr.
Qizelge(5.3.10)ve $ekil (5.3.13)'deTEM verisineuygulanantekil ters giiziim sonucu
elde edilen parametredzdeserleri igin parametreozyOneylerigdsterilrniEir. Birinci
parametredzdelerine kargrhk gelen parametre6zy0neyleri incelendi[inde, birinci
katmanparametreleriaraslndat, I p, oram iyi bulunacakgekildegdziim elde edilecepi
Tla'Sfu ili$ki dizeyindekiilgili katsaymnpozitif ve bire yakn olmasrda bu diigtinceyi
desteklemektedir.
ikinci katman pararn-etreleriile ili$kili parametre Ozy<tneyleri
incelendilindeikinci katmandaT tipi bir ili$ki gririiliir. iti*i aizevinAekiilgili katsayrmn
pozitif ve bire yakrn olmasr da bu dtiqiinceyi desteklemetceal. Birin;i parametre
<izydneyi ile ilgili veri 6ry6neyi incelendilinde parametrelerin en tada rilgiim
noktalanmnsonbdltimtinden etkilendiklerigdrtiliir.
Son parametreOzycineyleriincelendigindeTEM verisinin gtirtiltiilii olmasndanen fazla
etkilenenparametreleriniigiincii katmanozdirencininardndan da ikinci kafinan
(5.3.1-0)
Qizelge
A t.ipi
90
TEM verisi
gurultulu
tekil-
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI
:
rho:
L:
30 .000
13 .000
70 .000
40.000
B A S L A N G I CE . K . K .
S O N U qE . K . K .
300 .000
HATA MIKTARI
HATA MIKTARI=
= .G2B30E+00
.5201E-01-
SONUq PARAMETRELER
rho:
t:
10.65
11.35
122 63
49 77
767.58
VERT OZYOMNYi,ERI:
1
2
3
4
5
6
,7
6
9
1n
11
1,2
J-5
L4
15
t7
1B
IY
zv
- .097
- .067
- .021
.029
.073
.L20
.160
.L92
.22L
.243
.259
.272
.284
.291
.295
.296
.342
.295
.301
.2l-0
- .008
- .073
-.140
- .l_90
-.2r7
- .228
- .22L
- .20]-.1-70
- .l-33
- .098
- .057
- .01_9
.01,4
.064
.1,51,
.104
.046
- .158
.787
091
064
020
030
071_
r_13
L44
1_53
1_68
151
t42
L24
071
041005
02s
00r_
030
907
032
- .111_
- .702
- .073
-.032
.010
. 051.1_08
.L44
.L73
.]-84
.1,7I
.1_47
.092
- .013
- .030
- .228
-.355
- .689
.185
.338
.101_
.090
.060
.022
- .01,7
- .057
-.085
- .098
- .095
-.075
-.029
.01_0
.052
. zzY
. IIb
.442
.434
-.549
- .119
- .229
PARAMETRE OZYONEYLERI :
1
2
3
4
5
.762
.1,40
.01_6
-.530
- .048
-.645
.L46
-.01,4
-.737
- .140
.02r
- .934
-.298
-.185
- .059
- .051
.009
o"o
daA
.294
- .944
.079
- .1-24
PARAMETREOZDEGERLERI:
6.024
IL]SKT
1
2
3
+
5
.813
.533
.27L
. O9B
}4ATRISI:
r_.000
. 1 74
- .273
.65U
- .260
1.000
- .831
.500
- .264
1.000
- . s54
.2Br
1.000
- . s09
1.000
ters
qozumu
9l
0.8
0.6
0.4
0.2
Lambda=6. 02
0,4,,
0 , 3'
0,2
0,1
U
-0,2
-0,4
-u.o
01
-0,1,
-nR
123
1 2 3 4 5 6 7 I
9 1011121314151617181920
L a m b d a = 0. 8 1 3
0.2
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
12345
0,80,60,40,2.
0
-0,2.
-o'4i
-0,61
1 2 3 4 5 6 7 I
Lambda=O.533
0,4.,
0,21
0
-0,2
-0,4
-0,6
12345
0,8
0,6
0,4
0,2:
0,1+
0
-0,1
0
-0,2
-0,4
-0,6
-o,2
123
-0,4
-0,6
-0,8
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
Lambda=0.271
o,2
0
-0,2
I 1011121314151617181920
-0,3
-0,4
-0,5,
123
5 6 7 I
I 1011121314151617181920
Lambda=O.098
1
0,5
0
-0,5.
-1 r
UTEMverisinin
ters
u
U veri
92
J^ze-ge
15.3.11) A tipi
gilrultulu
d.
akim g.
BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI
:
rho:
30.000
70.000
t:
13 .000
40.000
CHI= .59304E+00
300.000
S O M J CE . K . K . H A T A M I K T A R I = . G O O 5 E0- i Sl\lC
PARAMETRELER:
L0.26
9. BB
85 .4 B
34.24
268.94
VERI OZyONnyi,enr
11
I2
- .21,3
.394
- .21,7
.379
- .233
.323
- .248
.269
- .255
.24r
- .283
.1-18
-.290
.0!2
- .279 - .022
- .2s8 - .052
- .245 - .091
- .233 - .]-L7
- . z z-+^ ,
-.L5t
J.J
' . z l ^oa
1
z
3
A
=
5
1n
a
-.J_5J
- .202
L4
15
I h
- .r7B
- .190
-.180
- .1,99
-.21,6
- .163
- .149
- .137
- .244
- .267
- .286
t7
Lu
J_9
20
-
.305
.278
.L7s
.077
.027
.1_82
.3]-4
.31,2
.265
.21,5
.1s5
.103
.055
- .02s
-.093
- .153
- .20s
- .252
- .333
-.399
.216
.L76
.029
- .1_03
- .l.59
- .401
- .385
-.203
.083
.235
.307
.310
.283
.202
.119
.041
- .030
-.094
- .207
-.301-
- .205
- .156
.01_8
.1-50
.224
.364
.0L4
-.335
- .47r
- .275
- .006
.1,62
.242
.26L
.208
.136
.060
-.015
- .Ls2
-.272
.053
.647
- .2s4
.334
-.634
-.011
-.669
- .068
-.1_33
-.728
PARAMETRP OZYONEYLERI :
-.805
.534
- .1-80 - .296
- .r70
- .584
.529
.482
.095
.231,
1
2
3
4
5
?;!!\METRE
OZDEGERLERT:
r _. 3 4 8
-
2
3
A
=
5
-
^ -Ai:I
:.000
.391
. L31
.629
.27 2
- .25r
.tt4
- .748
- .598
.080
.810
.240
. 052
MATRISI :
1
nnn
.
J=f
.923
1.000
.404
.748
1.000
.745
1.000
o. verisi
tekil
ters
Cozumu
93
1
Lambda =3.79
il
-i.ri
0.5
!:i,'i
0
irii
0
i
: L ,l , l
lT_"::;'r'
-0,1
.i
-0,2
I :-' .-.
.:
i
-1
-0,3
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617 181920
12345
_) o
L a m b d a = 1 .3 4 8
04
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
0,4
0,2
0
-o,2
-0,4
12345
1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
-0,8
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
Lambda=
0.810
-o,2
-0,3
-0,4
12345
7 8 9 1011121314151617181920
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
0,6'
0,4,
0,20
-0,2
-0,4
-u,o
-o,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0.8
1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112 13 1415 16't7 18 19
3
0,4
-02
0,2
Lambda=0.052
0
-0,2
i,il
-u.o
| ,.1:
-0,8
v
5.3.14
-0,4
-0,6
verisininters
, U veri
94
5.3.I2)
ozdirene
A tipi
gurultulu
verileri
birlesik
T E M v e d o g r u akim
ters gozumu
tsASLANGIC MODEL PARAMETRELERI
:
rhc:
t:
:-:=
30.000
70.000
13 .000
40.000
.59546E+00
S::;JC E.K.K.
::rc:
HATA MfKTARI=
10.23
q
r
300.000
7B 34
z5
23
qa
.5395E-01
252.40
VERI OZYOMNYIER]:
123^
=
5
6
7
B
q
10
11
L2
13
L4
15
L6
L7
1B
19
20
2I
22
23
25
:2
:3
-)
i-
-:
33
JI
35
36
31
38
39
. v6z
oq4
.011
-.020
.0a2
.432
.070
- .084
1no
.L43
.168
.191
.209
??n
.237
. z5d
aA1
. z+.L
. z5v
.229
.238
.158
.263
.11,5
'1
1R
.L21
.135
.14L
.158
.L64
.158
.148
. 14L
. L34
. L28
. L23
. L74
.106
nqo
.093
.087
.078
' 1n 1
-tt<
- .l_15
- .110
- .098
- -u6z
- .06s
- .048
-.019
.008
.025
.049
.06s
npq
.1,99
n?"
- .349
- .336
- .287
-.238
- .2a3
-
1nn
-.002
.030
.06s
.090
.LL2
.130
.745
.L70
.IYZ
,zrv
.226
.240
.264
063
059
065
053
035
01-2
01-4
n?q
054
087
103
113
a27
L26
r5+
]-1,6
09s
1,28
235
486
273
256
- . r)r_
- .118
- .060
.007
.056
.1,25
.1,67
.190
.L96
.181
.153
.105
.083
.003
- .059
- .002
-
- . v 2n 5^ a
- .226
- .472
- .077
. uut_
.019
.038
.053
.060
.061
.053
.040
.02L
.002
.018
.044
.038
.os8
.055
.010
.J_b+
.130
.139
- .775
-.250
.I/5
IYZ
-.zzd
- .1,21,
.l/u
.149
I-JI
- . v zn+n ,
.Lzt
099
035
1_20
r-18
.425
.113
.202
.040
.20L -.058
.073 - .11-1
- .111- - .106
non
060
vzo
006
034
084
127
155
r-y6
227
277
-
1qtr
- .200
- .LB2
-.154
-.093
- .035
.0L7
.064
.106
17q
-
n'11
.v/f
- .031
.000
.025
.064
.095
.]-21,
.L43
.153
10^
95
'^
:J
n ?n
.U/\J
284
2
1
318
3
.240
.223
A-
PARAMETRE OZYOruNYIERI :
1
- d
.
i
i
a
:1
=
A
- ^
.15U
r ^.I0/
-.588
-.0f3
:-2
-
-17
.'229
.626
-.499
-.223
.328
.093
.730
.582
.110
3
.070
.446
.184
.27 6
.828
.073
-.847
.L72
- .027
- .497
'Ai -5
;.:.J';'{ETRE OZDEGERLERT:
6.820
ILISKI
1
2
3
R
/ h l l
-
1 .191
.268
1.000
- .44r
.445
1.000
- .760
. 41,6
MATRTSI:
1 .000
.A31
- .140
4
L.470
trn?
1
1.000
- .647
.581
- .310
at
AJ
Ae
F*9
1.000
96
0,8:
Lanbda=6. 82
o6-ffi
04l€
02 ia
o L=g_a*_:_
4.2
;fr
-04
H
til
0 , 3r
0,2
0,1
0
-0,1
-0 6
-08
-
cr) t{)
f:
CD -
q,f)
C8
aA
q,
F
F
F
f
c\t
qt
c!
g)
c{
h
C{
a
c!
(r) r{)
q
Cr) avi ct
F_ q,
i., di
L a m b d a = 1 .4 7
'=?
04
Fg
0,2 ffiffi
0,4
0,2
0
-0,2
":H**W@'
{,4'[g
ffi
-0,6
-0.4
12345
-
C)
tt)
,ls
(D
e
F
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
(Y) tO t\
-
Q
(\t
g? 11 9q q <v) rO F
(\ Ot N ({) Ct Ct t.,
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
0
-0,1
-C)lOl:O)-
c)
0.8
=9NRRNRS33h3
Lanbda=O.268
ffi
tffi
Er htr
0,4
o,2
O-:-FE'f'A-ffi-Iffi.
-0,2 til ffi
-0,4'
[d
-0,6- Ld
-o,2
-o,4
-0.8
-0,6
0
F
{f)
ro
tr
CD e
F
a?,o
F
F
Ol
F
\r
=
c\l
t?
Ol
r!)
CI
\
N
a
Ot
E
<rl
<19 lo
ir! Ct
F
tO
Lambda:O.416
ffi
ffi
0.2
n
cD
di
Lambda=1. 19
n,l
0,6
0.4
0,2
Or =
(\t
-
Lffi
v rH[H
k ir(s. 3 . 1 5A)
1
0,5
0
-0,5
-1
lv l
!_=----,
EM venst-=---.-L__DES
. ventenbir.ters
verisi_-=----,
V
U veri
o)
-i
97
1- TEM verisi tekil ters gdzEmE
2- DES verisi tekif ters gdziimii
1
100
100
I
o.
c
f
(Jr
F
c
g
E
E
N
:ot
tt
N
o
(9
.-- 10
\J
10
0.001
0.{t1
0.1
10
Zaman(m$n)
{).
c
I
4- Birle$ikters $ziim {DES verisi)
1m
t
1m0
Uzaklrk(AB/2)
3- Birlepikters gdziim $EM vedsi)
{oo
.|00
f
*f
c'.
E
E
E
g
EN
N
.O
i(}o
o
10
0.001
$.01
0.1
Zaman(m$n)
10
r00
Uzakhk{ABfz}
$ekil(5.3.16)A tipi grrru[ulnTEMve DES
goruntr ozdirengverileritekil ve birtegikters gdztimleri
:000
98
parametrelerininoldufiu, birinci katnan parametrelerininet az etkilenen
parametreler
olduklan anlaqrlmrgn.
Qizelge(5.3.11)ve $ekil (5.3.14)'deayruyer modelinindo!ru akrmg6rtlniir<izdireng
tekil ters goziim y<intemiile gtiztim sonuglan veriknigtir. Bu yeraltr iroa"n
ril gergek
96ztimparametrelerininbulunmasurda do[ru akrm gortiniir dzdirengtekil ters g6ztim
yontemininTEM tekil ters gdztim ycinteminegore dahabaganholduSugdriiltir.
Birinci
6zde[erekarqrhkgelen dzydneylerincelendiginde,
birinci katmandai t-p, oramngriyi
bulunacak |ekilde g<iziim bulunabileceli anlagrJ:rken,ikinci katmana
kargrlk gelen
parametredzydneylerininters iqaretlioldukl:rrra dayanarakkatmanda
S tipi bir iliqkinin
varhprrdan fiz edilebilir. ilitki dizeyi katsayrtan incelendilinde birinci
katman
kalml$mrn(rt) ikinci katmankaknllr (tr) ve <izdirenci(pr) rlegtiglti
bir iligki iginde
oldulu anlalrlr.
Aym yeraltrmodeli igin, birlegikters gdztimyrinteminingoztimparametreleri
incelenmesi
(Qizelge 5'3'12 ve $ekil 5.3.15) ve gergek parametredeferleri
ile kargrlagrilmasr
yapildr[rrda her iki yclntemintekil gtiziimlerinegbre daha baganholdulu
g<irtiltir.
Birinci tizdelere
$rilrk gelen tizytineylere bakrldrgrndabirinci katmanda S tipi
e$egerlilifin, ikinci
_dzdefierekarqrhk gelen dzyrinlybre baktrgunzda ise birinci
katmandaT tipi e$egerliliEin
s<iz konusu onugu lotiittir. Girek ilk parametre
<izdeferlerinekargrlk gelendelerlerin mutlak katsayrsnriikinci parametre
cizdelerlerine
gelen
de[erlerin
mutlak
toplamlarurdan
daha
btiytik
ohnasr,
gerek
!*qtt*
it4kl aizeyinae
Birinci katmana karylk gelen iligki katsayrsmrnpozitif ve bire
oi*u., birinci
vrt
katman igin S tipi iligkinin daha uygun olduSunugristerir. Beginci
parametreile ilgili
parametreozydneyi incelendi$inde,verinin giiriilttilti olmasi
halinde ikinci katman
parametrelerininen fazla etkilenenparametrelerolduklarr
anlagrJr.
son parametre tizytineyleri incelendilinde grlriintir <izdireng
verisinin giiriilfiilti
olmasnrdanen fazla etkilenen parametrelerinikinci katrnan parametrelerinin
oldupu,
di[er parametrelerindahaaz oranda etkilendikleri anlaplmrgtr.
Birleqik ters g<iziimy_tintemininiligki dizeyi katsayrlarrincelendifinde
ilk iki yrintemin
iliqki dizeyi katsayrlarurdandaha kiigiik oldugu; dolayrsryia parametreier
arasl
ba[unlrhgmurazaldrprvedahasasrrrkhgriziim ene eaitaigianlaqrlr.
Birleqikters gciztimsoruglarnda son parametredzycineyleri
incelendi[inde,TEM ve
goniniir <izdirengverileriningtiriilttilii olmasmdanen iazla"tkil"rr"r,
p*uir"t .Lrin ikinci
katman parametrelerininoldufu, diler parametrelerindahaaz
oranda etki]endikleri
anlagrlmrEr.
A tipi gtiriiltiisiiz TEY v9
{ogru akrm gdriiniir dzdirengverilerinin tekil ve birlegik ters
gciziim sonuglan$ekil (5.3.16)'da
gdsterilmiEir.get<ilaeI numarahresimdeTEM
Verisinintekil ters gtiziimii, 2 numarahresimde gdni"tit
dzdireng verisinin tekil ters
gdziimli, 3 numarahresimdeTEM verisininbirbfik
ters gdztimii, 4 numarahresimde
gdrtiniir ozdirengverisininbirlegiktersgOziimiigdierilmigtir.
99
7. ARAZI UYGULAMALARI
UlkemizdeTEM ytintemi ile abnanveriler oldukgasrmrhdn.Bu nedenleher iki y<intemin
sonuglanrunkarqrlaqtmlmasr
amacrylaDevlet Su igleri (DSi) tarafindan Samstrnovasurda
1985-1988 yllan arasmda ahnan DES verilerinden katman
Qargamba
parametreleriBagokur(1993) y<intemiile gdztildri.Bu parametrelerden
TEM verileri
sentetik olarak olu$urulrnuqve arazi verisi olarak kabul edildi ve yeniden parametre
9oziimii gergeklegirildi.
Sayfa 100' de Samsun-Qargamba
ovasrrda K-24 profilinin DES goriintir rlzdireng
verilerini kullanarakeldeedilen yapma kesit (pseudo-section)
sunulrnuqtur.
Sayfa101'de Ek.2'de DES ve sentetikTEM verilerineuygulanantekil ve birlegikters
grlztimsonucueldeedilenyorumlanmrgjeoldik kesitlergristerilmektedir.
Birinci kesitte
DES verilerindentekil ters gtiziim yontemi ile gdztlen katmanparametrelerinig6steren
yorumlanmrgkesit sunulmu$ur.itcincikesittesentetikTEM verilerindentekil ters g6ztim
y-tintemiile eldeedilen katrnanparametrelerinig<isteren
yorumlanmrgkesit sunulmugtur.
Ugiincti kesitte ise; her iki veriden birleqik ters 96ziim y6ntemi ile elde edilen katnan
parametrelerinigdsterenyorumlanmqkesit sunulmugur.
ilk kesitin *q9"gu bilgiler sedimanteryapft Qargambaovasilun genel jeolojisiyle
uyugmaltadr. Ozelikle deniz suyununkaraya intnrzyonu ile oluqantrilrrLrk"ku*ur111*
olu$urdu[u H tipi rig katmanh ortamrn ikinci katmamnda S tipi e$e[erlilik
gtlriilmii$tir, sadece DES verilerinedayanarakbu e$e[erli$in tiste;indengelmek
olanakh olmadrfirndan;
DES gdriinrir <izdirengverilerineters g<iziimuygulayarakelde
edilen goztim parametrelerinden TEM
diiz gdziimii kullanrlarak TEM verileri
ttiretilerekgergekarazidlgiimleriolarakkabuledilmigve bu verileretekil ve birlegikters
griztimuygulanmrgr.
ikinci kesitte TEM verilerinin tekil ters gdztimtiniin tuzluluk kamasum cizdirengve
kalnhk de$erlerini arttrdrlmr, diler bir anlatrnla; ikinci katmann etkisini abarttrlr
gdr0ltir.TEM verilerinikullanarakbirinci katman<izdirengve kahnlk delerlerinintekil
tersgciziimdesaptamakDES yontemitekil ters gdziimydnteminegrire dahazor oldulu
gdnilmektedir.
Uqtincii kesitte her iki ydnteminverilerine birlegikters goztim uygulanmasr
ile elde
edilenkatmanparametrelerini
gdsterenyorumlanmrg
kesit sunulrnugtur.
Burada,ikinci
katmanparametrede$erlerininher iki kesitteki parametredelerlerine g<ireortalamabir
de[er aldr[r gcirtiltir.
Genel olarak; iig kesitin g4dulu bilgilerin birbirine benzeroldugu, bu benzerligin
nedenininTEM verilerininDES verilerindenttiretilmigolmasrdr.
100
FcDo(otc\toorD*1f)(r)
ni-;s-;-cjcjcjci
ooooooooooo
+#f€fl€#f9Pyy
roloqqacqqo?\u?cll
C.,lF-F,Fr!TeOO()O(3
E
Ov
c)=
5*
@N
l
'6
o
.v
tu
rt
E
CL
IE
(rl
o9
c
@.=
.1j
6R
I\O
nt
o
Y
L
:5
c
(U
{f
E
o
t-
CD
CL
IU
o
t
t
uJ
o
rt
NI
8v
Y
(r
X6
KTI
€
E
G
E
rE
g
o
O"
c
5
o
gltr
L
I
G
O.
E
tg
L
o
o
!F
o
.i
Eco
=
J
o
(rr.
o
€
c)
(o
o a a a aqo{ $o((9)soaoN s ( o 6
""TTTT-
(tu)aev
20
254 253
0
-20
252
22
t6.4
-\tu
-40
9.4
14
\
4.95
-60
----a
-F
,/'7
o.t-hr----
(
ll,--rF--;
259
20
0
l4
l4
16
257
7
3
-r\
-20
256
zss
2s3
2s4
252
251
35.3
-40
47.q
-60
-
2Zts-
\----,--___
__G.is42
-.1
7.2
5.2
2s9
20
.6
0
-20
-40
--a
27
\
\
-b'
\
l4.g
-.7
\
\'
i,60
275
^1
3535n30zt
2.3
.\ir-
--ae
-
-,!
-,
t
ta.-t
-
1t
'a'1
4
-
Jr,t?
l3.r
l0
DESve Sen
Birlegik
t3
129
g
l3
-t/J
,/------
14.4
<
./
4.3
_s\,e_
3.t
o.o,
4.6
-atJt't'
\
s-
2.gq
_s---/
3.4
0.02
DESGiiriiniir OzdirengVerileri
Tekil Ters Qiiziim YorumlanmrtKesiti
2s0
249
32.35
14.9
248
247
244
9.74
t3.7
-.--\
\6lu---
2,7
8.5
1.44
4.31
;etikTEM Giiriiniir Ozdireng
Verileri
kil TersQiiztimyorumlanmrg
Kesiti
2s0
249
I2
t4.9
248
247
9.4
t\
--_-..e
\--
2u
245
17.4
9.6
--.
7.j
246
---€--13'l
:\\
13'6
af
\r.s
\.
-^t^
3.3
etik TEM Gdriiniir OzdirengVerileri
Ters QtiziimyorumlanmryKesiti
4,3
3.3
2.7
2.8
!r
0.9
0.95
_
____
._
241
242
243
0.8
\\ir_
---
r.g5
I 'e5
h
242
-{J
241
:: ?
7.9
0.6
I.s4
0.t4
lr
100m
'
-'-..--
;
243
--
-
242
z'rt
-F
-
3.2
--,-
_
Yatay Uzaktk
241
1.5
., ar---
-
e-
0.8
-r-r-
-r---
10.6
--
SAMSUN_qan$AMBA OVASr
K-24 No.lu Kesit
102
6. SONUCLAR
Do!rusal olmayanters g<iziimydntemi baglangrg
parametrelerineoldukgabagldr, yanla
baglangrgparametreleriile yaprlan ters
96ziim yamltrcr sonuglar verecektir. Jeolojik
yapryla ilgili bilgi yoks4 TEM verisTggn baqlangrgparametrelerinisaptamakzordur,
buna karg[r; aym yapr igin <ilgiilenDES verisinaienfaErangrgverilerinin
saptamakve
TEM verilerindekullanmakyararholacaktn.
Bu gahgmadaDES verilerinden baglangrgparametrelerininbulunmasrnda
doSrudan
yorum ydntemi (B."ryIT A.T. l9s4) kullamlmrqtr. Aym y<intemin
TEM verileri igin
geligtirilrnesidnerilebilinir
TEM verilerindengdriiniir <izdirengdeSerlerido!rudan elde edilemedi[inden,erken
veya
geg zamangdrtintir tizdireng tarumlan kullamlarak TEM
verilerine Limpiotit< olarak
yaklaqande$erlerkullaillrr. Bu tammlankullanarakeldeedilen
de[erlerin yakla$k olmasr
ters gciztim sonuglarrndahatalara neden olur. TEM verilerinJen
Gortiniir ozdireng
deSerlerinineldeedilmesiamacryladahakesinbir ba[rntrmntiiretilmesi
dnerilebilinir.
Dtipy eleknik son$ajCo"tl
liintemi ile gegici elekromanyetinna(TEt4 birbirleriyle
kax$la$rtldrklarmda genel olarak;
DPS- ytittt"-inin ylrannaa iletken've yahtkan .
katmanlaraduyarhiken, TEM yOntemiiletkin katnanlaraduyarhdn.
Yeraltr sulan, ii9 katrnanh yaprlard4 H tlpi yerelektrik ortamlar
olugurur, bu tiir
ortamlardakatrnan parametrelerininruunmasrnaa TEM ydnteminin
obs yontemine
gdre daha duyarh oldufiu g6zlenirke4 K,
e, ve A tipi yerelektrik yuprurau ors
y<intemininTEM y<inteminegtire dahaduyarhotougu gozlenmigtir.
DES ytintemindealam elektrotlanarasryrktrk aragrma
derinliginin birkag katr olmasr
zorunlululu bulunurken;TEM ydntemindearaqtrmaderinlili
rr.ii"i halkamnbirkagkatr
olabilmektedir, dolayrsryla; DES y-<intemi srgr ve orta
derinlikteki yaprlann
ara$rtlmasurda kullamlabilirken; TEM yonlmi
orta derinlikteki yaprlarrn
araqtrrlmasrnda
kullamlabilir.
Her iki y<intemdekatrnanlannkatmhktal azaldkgaegelerlilik
biiytik bir problemolarak
ortaya gftmaktadr, e$elerliliEin etkisiyle trei it<i yJntemin
tetit ters g<iztirnlerinde
katmanlarrn parametrelerinin birbirlerine garprntaruun
*ru bdltimlerinin oranmln
bulundulu bilinmektedir. Birlegik ters g<iztimtin
buldugu
p**.t.
oranlarr
parametreleringergekdelerlerinedatrayakrnolur.
Sistem(Jacobian)dY4 parametredeligirim ydneyini
denetlemektedir.Sistem d",eyr
birlegik ters gdztimde her iki ydntemin
ioprr" sayrsrkadar btiytiyerek,
parametredeli$irim ycineyinitekil ters gdziimlerde
"erillrininelde
edilen ,irt"daha iyi parametredelerleri elde edilec"t uigi-d" ytinenairmelredir.aizeyLrine grire
Ayrrca; birlegik
ters gtiztimdesistemdizeyinin svD ydntemrylepargalanmasr
ile elde edilen faramene
ozdelerleri gdreceli olarak btiytiyecel ve daira busuttrt
sonugparametredelerleri elde
edilecektir.
103
Birleqik ters gdztim, geligi gtizel giiriilttilu verilerin parametrelerinibuknakta bagarrh
sonuglar verebilirken, yanl$ yerelektrik modelin veya sistematik giirtiltiilti verilerin
kullarulmasrdurumundabaqanszolur.
Do!ru yeralumodeli kullamlmasrve her iki ydnteminverilerinin aragrma derinliklerinin
aymolmasrWtryla; TEM ve DES verilerininaymandabirlegikters griziimdekullarulmasr
sonucu her iki ycintemin tekil gtiziimlerine gdre gok daha iyi yeraltr modeli elde
edilebilir. Elde edilen bu model baglangrgde$erlerine dahaaz baprmholurken, sonug
parametrelergergek parametreleredaha yakrn olur ve e$eSerlilik somnu biiyiik bir
orandaortadankalkar.
104
KAYNAKLAR
AndersonW., L., 1979,Numericalintegrationof relatedHankelTransformsof orders
o
and 1 by adaptivedigitalfiltering:Geophysics,
v.44,p.r2g7-1305.
Bagokur, A., T., 1984b, A numerical direct interpretationmethod of resistivity
soundings
usingthePekerismodel,Geophysical
prospeciing
,32, r32-13g.
Bagokur, A.' T., 1990a, Microcomputerprogram for the direct interpretation
of
resistivity
soundingdata:computerandGeosciences,
v. 16,no. 14,p. 5g7-6b1.
Bagokur,A., T., 1990b,LetterlReply:Direct and indirectmethodsof one
dimensional
resistivityinterpretation,
FirstBreak,g, 3g6.
Bagokur,A., T., 1993,IPES4,one-dimensionel
DC Resistivityinversionprogram.
Bagokur,A., T., 1994Elektromanyetizrnada
tersgdztim ytintemleri.Dersnotlan.
Knight, J., H., andRaiche,A., P., 1982,transientelectromagnetic
calculationsusingthe
Gaver-stehfest
inverseLaplacetransformmethod: GeophysG,47,47_50.
Macnae,J., and McGowan,p., 19g9, conducticity imaging with the
urEM system
LamontagneGeophysics
Lmtd.
Meekes'J., A., c., and M., F., p., van will comparisonof seismic
reflectionand
combinedTEMA/ES methodsfor hydrogeologicalmapping:First Break,
December
1 9 9 1v,. 9 , n o . 1 2 .
Meju, M., A., 1994c, Geophysical
dataanalysis,understanding
inverseproblemtheory
and practice:SEG CourseNotes Series,vol. o. Societyof Exploration
Geophysicist
(Tulsa),296
p.
Meju, M., A., 1995,FontesS., L., and oliveira M. F. 8., 1993,joint
TEM/AMT
feasibilitystudiesin ParnaibaBasin Brazil: Geoelectrostratigraphy
and groundwater
resources
evaluatinin PiauiState:3rd intern.CongressgraziliabeophysicalSociety(Rio
De Janeiro),
expanded
abstracts,
v.2, p.!373_137S.
Meju, M', A', 1996'Jointinversionof TEM anddistortedMT soundings:
Someeffective
practicalconsiderations.
Geophysics,
V. 61, no. 1,p. 56_65.
:19,:?t,
Llllllteo.
principlesand apprications,
TDEM soundingsystems,
June 1995, Geonics
Raab, P', and Frischknecht, F., 1983, Desktop computer
processing of coincident and
central loop time domain electromagneticdata: U.S.deoL
Surv. open-file rep. g3- 240.
105
Raiche,A., P., and Spies.B.,R., 1981,concidentloop transientelectromagnetic
master
curvesfor interpretationof two-layerearths:Geophysics,46, 53-64
Raiche, A., P., 1983a, Comparisonof apparentresistivity frrnctionsfor transient
electromagenetic
methods:Geophysics,
49,7g7-7gg.
Raiche,A., P., 1984, The effect of ramp function turn-off on the TEM responseof
layeredearth:ExplorationGeophysics,
15,37-41.
Sandberg,S., K., 1990,Micro computersoftwarefor individualor simultaneous
inverse
modelingof transientelectromagnetic,
resistivityand inducedpolatizationsoundings.
New JerseyGeologicalSurvey,Openfile report90-1.
Spies.B.,R., 1989, Depth of investigationin electromagneticsounding methods:
Geophysics,
v. 54,no.7,p 872-888.
Vazofl K., andJupp,D. L. B., 1975,Jointinversionof geophysical
data:Geophys.J. of
Roy.Astr.Soc.,42,977-991.
106
iQiNDEKiLER
62nr,......
.............i
AB S T RA C T ...............
........... .i i
ONsOz
vErngrrrun
.......v
iqixoErilER..........
............vi
r.cnig....
.............1
2.GENELKURAM...
.............2
2. 1.1 Yokuq fonksiyonu kesme zamanrku[anarak katmanh ortamrn
empedansrun
hesaplanmasl...............
....................6
2.r.2 Gaver-Stehfest
ydntemi ile ters Laplaced<iniigtimtiniin
ahnmas1................
.......g
3.cORUNtrR
OzoinpNQTANrMLARr..........
3.1 Tekdtizehomojenortamgdrtiniirdzdireng
tarumlan....
4.TERSQoZUMTEKNIKLERI...........
.....10
.....................10
.................13
4.1SoniimliiEnkiigiikKareler(Levenberg-Marquardt)y6ntemi. ............15
3.2Tersgciziimiqlemlerinde
TekilDe[erAyrrgrmr...................
.
.............15
3.3 Levenberg-Marquardt
denklemininTekil Deler Ay.grmr(svD)
ilegriztimii
...............16
3.4BirleqikTersQciziim
.... 1g
3.5Gdzlemsel
verilereafrhk vefineiplemleri....
....................19
5. UYGTTLAMALAR
S,I itiStidizeyi(Correlation
matrix)...
5.2Giiriilfiistiz
verilerintersgdztimti
5.3GiirUlfiiliiverilerintersg<iztimti
7. ARAZ|UYGULAMALARI..........
6 . S O N U QL A R
........
8. KAYNAKLAR...
.............2r
...................22
.....................22
......61
,,.....99
............102
......104
Download

innoCentrum İnovasyon Maratonu - innoCentrum