ATILIM ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MÜHENDİSLİK SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE TASARIMI
DOKTORA PROGRAMI
DERS TANITIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ
D+U
Dersin Adı
Kodu
Dönem
Kredisi
Saatleri
Stokastik modeller
MODES 617
GÜZ
3
3
Ön Koşul Dersleri
Öğretim üyesinin onayı
Dersin Dili
İngilizce
Çekirdek
Türü
Dersin
koordinatörü
Dersi veren(ler)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Dersin Öğrenme
Çıktıları
Dersin İçeriği
AKTS
7,5
Prof. Dr. Serkan Eryılmaz
Prof. Dr. Serkan Eryılmaz
Bu dersin amacı, temel stokastik modelleri incelemek
ve
uygulamalarını göstermektir. Derste, servis sitemleri, güvenirlik,
algoritmalar ve diğer konularla ilgili örnekler verilmektedir. Bu ders,
mühedislik öğrencileri için tasarlanmıştır ve uygulamalarında matematik
kullanılmaktadır.
Çeşitli sistemler için güvenirlik fonksiyonu ve bozunma zamanı
bulunması.
Rasgele çıktıları olan gerçek hayatta karşılaşılacak rasgele olayların ve
değişkenlerin modellemesi.
Stokastik süreçler kavramı anlaşılması ve çeşitli stokastik
süreçlerin analiz edilmesi.
Erlang, Weibull, hypoeksponential gibi özel olasılık dağılımlarının
bilinmesi.
Markov zincirlerin için olasılıklar hesaplaması ve durumlarım
sınıflandırması.
Olasılık teorisinin temel kavramları. Güvenirlik teorisi. Stokastik süreçler
kavramı. Poisson süreçleri. Markov zincirleri. Markov karar süreçleri.
HAFTALIK KONULAR VE ÖN HAZIRLIK SAYFALARI
Hafta
Konular
Ön hazırlık
sayfaları
1
Olasılık uzayı, rasgele olayları, olasılık. Koşullu olasılık.
Bağımsızlık.
Ch.1.1-1.10
2
Rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları. Rasgele
vektörler.
Ch. 2.3, 2.4, 3.1,
3.6
3
Güvenirlik teorisi. Çeşitli sistemler için güvenirlik fonksiyonun
bulunması. Fazlalığı.
Ch. 3.3 -3.4
4
5
6
7
Arıza hızı ve beklenen bozunma zamanı.
Stokastik süreçlerin tanımı, örnekleri ve çeşitleri.
Bernoulli ve Poisson süreçleri.
1. ara sınav.
Ch. 4.6
Ch. 6.1, 6.2
Ch. 6.5, 6.4
1
8
9
10
11
12
13
14
Yenileme (renewal) süreçleri. Yenileme teoremleri.
Markov zincirleri: Markov özelliği, geçişme olasılıkları,
geçiş graf. n. adım geçişme olasılıklarının hesaplanması.
Durumların sınıflandırması ve limit olasılıkları. Denge.
Sürekli zamanlı Markov zincirleri. Chapman – Kolmogorov
denklemi.
2. ara sınav.
Markov karar süreçleri. Kazanım fonksiyonu.
Sıra sistemlerin çeşitleri.
Ch. 6.5
Ch. 7.1, 7.2
Ch. 7.3
Ch. 8.1
Ch. 8.3
Ch. 4.7
KAYNAKLAR
Ders
K. S. Trivedi, Probability and Statistics with Reliability, Queueing, and
Kitabı
Computer Science Applications, 2nd Edition, Wiley, 2002.
Diğer
Kaynaklar
1. Sheldon Ross, Introduction to Probability Models. Academic Press, 1994
2. R. M. Feldman, C. Valdez-Flores, Applied Probability and Stochastic
Processes, PWS
Publishing Company, Boston, 1996
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALAR
Arasınavlar
Projeler
TOPLAM
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARIN BAŞARI NOTUNA KATKISI
YARIYIL SONU SINAVININ BAŞARI NOTUNA KATKISI
TOPLAM
Dersin Kategorisi
Destekleyici Ders
Temel Mesleki Ders
Uzmanlık/Alan Dersi
İletişim ve Yönetim Becerisi Dersi
Beceri Dersleri
ADET
ORAN
2
2
66
34
4
100
60
40
100
x
DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
Katkı Düzeyi
No Program Yeterlilikleri
1 2 3 4 5
İnsanlığın gelişimine, çağdaş evrensel değerlere ve çevre bilincine
1
x
sahip olma
Matematik temelli programlarda akademik çalışma ve araştırmalar
2
x
yapmaya yeterli birikime sahip olma.
Matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri
3 modelleme ve çözümü için gerekli olan matematiksel yöntemleri
x
seçme, kullanma, geliştirme ve problemleri çözme becerisi.
Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel
4 bilgiye sahip olma ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma
x
becerisi.
2
5
6
7
8
9
10
Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda; karar
süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama
ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisi
Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda
çalışma yapabilecek gerekli temel bilgilere sahip olma
Bireysel olarak veya takımlarda etkin biçimde çalışma becerisi ve
sorumluluk alma özgüveni.
Matematik alanında yayınlanan araştırma makalelerini okuyabilme ve
anlama becerisi
Matematik veya uygulamalarıyla ilgili bir konuda görüş ve düşüncesini
açık ve anlaşılabilir biçimde ifade edebilme, paydaşlarıyla iletişim
kurabilme
Matematik ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki
etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olma
x
x
x
x
x
x
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlikler
Ders Süresi (14x Toplam ders saati)
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)
Projeler
Arasınavlar
Yarıyıl Sonu Sınavı
Toplam İş Yükü
Toplam İş Yükü / 30
Dersin AKTS Kredisi
Sayısı
14
14
2
2
1
Süresi
(saat)
3
6
18
18
28
Toplam
İş Yükü
42
84
36
36
28
226
75,3
7.5
3
Download

1 Dersin Dili Stokastik süreçler kavramı anlaşılması ve çeşitli