beton köşesi
KAROT BASıNÇ MUKAVEMETLERİ
SONUÇLARININ DEGERLENDİRİLMESİ
Vedat YORULMAZEL
İnşaat Mühendisi
TS EN 12504-1'de
Dayanım
sonucu
silindir
dönüştürülecekse: boy/çap oranı 2,
dayamma
Dayanım sonucu küp dayanıma dönüşecekse,
boy/çap oranı ] olarak değcrlendirilmelidir
denilmektedir.'
TS 10465 göre karotlara ait bulunan basınç
mukavemeti sonuçlan denenen betorıun sadece
içinde bulunmuş olduğu deney yaşı için
geçerlidir. Diğer bir yaşa dönüşüm genellikle
mümkün değildir.
100 mm ve 150 mm çapında veya kenar
uzunluğundaki deney ~~elerine
ait basınç
mukavemeti değerleri kenar uzunluğu 200 mm
olan standart küp basınç rrıukaveineti değerlerine
eşit kabul edilebilir.
ÖRNEK:
Karot yüksekliğinin
durumunda;
çapma
eşit
olması
Karot çapı (d) = 100 mm veya 150 mm ise
fküp200 = fsill 00 veya fsi1150'dir.
Karot çapı (d) = 50 mm olan bir numune için
0,9 fsi150= fküp20a eşitliği geçerlidir.
Burada;
fküp200 = kenar uzunluğu 200 nun' lik küp
basınç mukavemcti,
fsil1aO = çapı 100 mm olan silindir basınç
mukavemeti,
fsil150 = çap] 150 mm olan silindir basınç
mukavemet!' dir.
Resim 1: Boy/ çap oranı2 olan (üsttekiresimçap 7
oTI, boy 14 on) ve (alttakiresimboy/çaporanı ı olan
(çap 7 cm,boy 7 on) olan karat örnekleri.
Tahribatlı deney sonucunda bulunarı karot
basmç mukavemetine ait en küçük tek değer ilc
ortalama değerler çizelgc ı' deki eşdeğer küp
mukavemeti ile seri mukavemetinin en az % 85'
ini sağlamahdır.
f"i
f1:~
fj~~
i~~:
30
~i~,_.
,_-o •.
tuo
., ~'.
,
.,~~."
•..•• ~_.-,--.,-
,...".,,~=-C,.~~
-r- , '-,-', -.-
İzmir Şubesi Ekim-1005 Yıl: lO Sayı: 125
,O, , ',- c-~--'-'~·=-"?:~""''''·C"''.- :C"""' ...•-~~;,,',>c_.>.:c'.•~,·-.·_' ':,,",':.'''-'
";2-·,,::~:,';.ı_,.,,:~~
beton köşesi
Silindir
Basınç
Mukavemeti
Sınıfı
Eş
fEK
Değer Küp
Basınç
MukavemeH
N Imm2
tK
(Örneğin C16/20 için fEK = 20 Njmm")
= f + 3 N/mm'
EK
Seri Mukavemeti=
Her Seri KÜpÜR
Ortalama
Mukavemetinin En
Düşük Değeri N /
mm'
fSK = Betonun seri rruıkaverneti
(Örneğin C16/20 için fSK =20+3=23 N /mm2),
dir.
fkü 200
p
23
C
16
20
(Fskefek +3N/MM2)
16/20
20
25
25
30
(Eskefek +3N/MM2)
20/25
C
33
(Fsk=fek+3N/MM2)
25/30
"-
40
C
37
30
(Fsk=fek+3NIMM2)
30/37
C
35
35/45
C
--- -
40
48
-
45
_:C~
50
(Fsk=fek+ 3N~2)
-
53
(Fsk=fek+3NIMM2)
40/50
58
C
45
55
50
60
(Fsk=fek +3N/MM2)
45/55
63
C
(Fsk-fek +3N/MM2)
50/60
.• ,,1,,.'
iii
••••
' •••••••
L
••••
iii
•••
ii
••
LLIIIIIIIIIIIIII"
Çizelge 1. Beton Sınıfları ve Mukavemetleri
Elde edilen sonuçlann
iki metot kullanılır.
.~
Yalnız burada dikkat edilmesi gereken konu
şudur. TSE 500'ün eski baskısında nitelik denetimi
için göz önüne alınan değerlendirme
28
C
~
."
: Ortalama küp basınç dayanımı,
Fon>fck+3
Fe
min.<fck-3
şeklinde
olduğundan
TSI0465' de değerlendirme ick+3xO,85 şeklinde
uygulanmaktadır.
Oysa TS 500'ün yeni değerlendirmesi:
_Fan>fck+ Işeklinde olduğundan TS 10465 de
uygulanan (fsk) betornın seri mukaverneti için +3
x085
değerlendirmesİni.'-:::: +1x085
şeklinde
uygulamak
daha doğru bir değerlendirme
olacaktır. Ancak TS 10465'deki değerlendirrnenin
hala yürürlükte olduğunu belirtmekte fayda var.
i
İstatistiki
Olmayan
Değerlendirme Örneği
Karot Numunesi
No
İstatistiki olmayan yöntem
~
İstatistiki olan yöntem
ile
Beton sınıfı C20/25 olan bir yapıdan alınan 100
mm çapında, 8 adet karot numunelerine ait
basınç mukavemet sonuçları aşağıdaki gibi olsun.
(Çizelgc 2)
değerlendirilmesinde
~
Yöntem
Basınç mukavemeti
fslllOO ==fküp2DD
N Imm2
İstatistiki bir değerlendirme yapılabilmesi için
12adetten-ththa fazla karot numunesine eritbasınç
mukavemet değeri sonucu olmalıdır.
İstatistiki Olmayan Yöntem
fküp200 değerlerinin, aşağıdaki şartları aynı
anda sağlaması gerekir.
Ortalama
fküp200 > 0,85 fSK
En küçük tck değer
fküp200 >0,85fEK
Burada;
Ortalama
24 N mms
Çizelge 2. Karetlere ait basınç mukavemeti sonuçları
(istatiki alınayan yöntem için örnek değerler
fEK = Betonun eş değer küp mukavemeti
iMo ızmir Şubesi
Ekim-2flflS Yıl:
zn Sayı: 125
31
-
_~
--_-.:_----
- -=--=---
beton köşesi
8 adet deneyortalaması
fküp200 = 24 Njrnrn?
8 adet deneyin en küçük değeri 1. sıradaki
deney fküp200 = 19 N/mın2
Şimdi bu iki sonucun TS 10465' göre uygun
olup olmadığına bakalnn.
sınıfına uygun olmadığı anlaşılır. (2. şart uygun
değil)
İstatistiki Olan Yöntem
En az 12 adet karot mukavemet değerlerinin,
istatistiki değerlendırme sonucunda;
z =fküp200- ks.S > 0,8S.:fuı<şartı sağlanmalıdır.
Yükseklik = Çap (h=d) ise karotların basınç
dayanımı fsi1100, küp eşdeğer basınç dayanımı
fküp200 olarak kabul edilir. ( fsil100 = fküp20a )
Burada;
C20/25 için eşdeğer küp mukavemeti (Çizelge
1); fEK = 25 N /rrım?
fkllp200: Ortalama küp basmç dayanımı,
25xO.85=21.25 N/rnm2. En küçük tek değer
21.25N/mın2' den büyük olmalıdır.
Seri mukavemet değeri ise; fSK =25+3=28 N /
mm" dir.
-
28xO.85=23.8 N/mıri2-. Ortalama
Nzmm" den büyük olmalıdır _
değer 23.8_
Ortalama
S ; fküp200 değerlerinin standart sapması ( S >
3N/
mm2)'
dir.
S =2:(fküp200- fküp200)2
/ ( n-I
)
n : dency sonucu elde edilen numune ve / veya
ölçüm yeri sayısı, ..
ks : İstatistik değerlendirmede
kabul faktörleri (Çizelge 3)
Daha açık bir anlatımla:
C20/2S betonu
ıçın, fküp200
aşağıdaki şartları sağlaması gerekir.
z : Deney büyüklüğü,
değerleri
(ÇizCıge 3'te numune sayısına göre alınması
gerekli kabul faktörleri verilmiştir.)
tEK;Eşdeğer küp mukavemet
betonu için 20 N ( mm-)
fküp200(ort 24) > 0,85.tSK
kullanılan
değeri (C16/20
fküp200 (ort 24» 0,85.28
fküp200(ort 24) > 23,8N / mrnEn
küçük
tck değer
fküp200(19» O,85.tEK
fküp200 (19» 0,85.25
fküp200(19» 21,25N / mm/
Numune Sayısı (n)
Kabul Faktörlerİ (ks)
12
1,95
15
1,88
20
1,84
25
1,75
30
1,70
_ ..
>35
olmalıdır. .
1,64
Çizelge 3: İstatistik
kabul faktörleri
Deney sonucu bulunan;
değerlendirmede
ku iianı lan
Ortalama fküp200= 24 N / rnırıs> 23,8 N / mrnt
(1. şart uygun)
En küçük tek değer fküp200= 19 N / mms < 21,25 N
İstatistiki OLan Yöntem ile Değerlendirme
.Örneği
(mın2
olduğundan,
en küçük tck değer
sağlanamamasından
dolayı betonun
şartının
C20/25
Beton sınıfı C16/20 olan bir yapıdan alman 50
mın ve 100 mın
çapında, 15 adet karat
numunelerine ait basınç mukavemet sonuçlan
aşağıdaki gibi olsun.
~-:<.:-.
L,-' __"
~.':;-
ıuo lzmir
32
t:':-
Şubesi Ekim-200S Yıl: 20 Sayı: 125
fft~~
~:'::
t:;-:..••
~f~.
__
c-o _.'
.••.• •
.. "'""~T"""
-_
-="' _-.-_:-:,~=~-;-.-
••"'.-. -.'~
• "c~·'
';.;""""--:-7:":-:-~"",:",,"-.~--<-..",-";:--,..-,""
:-":"'::'"-.-:-:'':;-'--:--'_~:.ı:~,:,",-;-, ;0' ~-rı::.~:'_-:Wı"'->:71.-': ::;:""';"
••••:~::A:·_:;-=c~~:~=:I""::..•-:f.~,.••(!"'~:-_-:1,~r,~....•
:::~~·.i:',:"ı~;.s:--".r.~_;:·~~";-:.':i.:r~-~.-=
:-·'::d.S:::::~:-f
.::f- ~';-:.
beton köşesi
Karot
Numunesi
No
Kara Hara Ait
Basınç
mukavemeti
fsi1
N/mm2
.Karot çapı mm
mm
Çizelge 4. Karotlara ait basınç mukavcmeti
sonuçları (istatistiki için örnek değerler)
Çizelge 5.
Şeklinde elde ederiz.
SOnun
ve
100 nun
çapındaki
karot
numunelerinin
pres altında test edilmesi sonucu
ile elde edilen fsil50 ve fsil100 mukavemet
değerlerini, &Üp200 küp mukavemet değerlerine
dönüştürelim.
Şimdi elimizde olan bu fküp2DD sonuçlarımn
C16/2D beton
fsil100
sınıfına
uygun
olup
olmadığını
inceleyelim.
Burada,
Bununiçin;
En küçük tek değerirniz
fküp20D
=
11,5 N /
mm?
= fküp2DD,
Ortalama değeriıniz fküp20D
O,9.fsil5D= f küp2DD eşitliklerinden,
100 mrrrr çapındaki
karot nurmınelerinirı
mukavemet değerlerini aynen almak,
5D mm
çapındaki
karot
numunelerinin
mukavemet
değerlerini
ise 0,9 ile çarpmak
suretiyle,
tüm
karot
örneklerinin
fküp200
mukavemet değerlerini elde etmiş oluruz. Buna
göre tablomuzu tekrar düzenlerseki
=
21.9 N
i mm"
dir.
s: standart sapmamızı
hesaplayalım.
V S n fküp200
=
da aşağıdaki formüıden
- fküp2DOF / ( n-I
)
Çizelge 5 'deki değerleri formüle yerleştirirsek,
(24.7-21.9)
(ort. değ.)
2+(25.6-21.9)
2+(26.1-21.9)
2+(Xn-21.9
2
s=
hii
~1
15-1
ı:f:L
olur.
~::;1
~
Karotlara Ait
Küp Basınç
mukavemeti
hüp 200
Ntl mmı
Karot
çapı
Karot
Numunesi
No
iMo İzmis:
,",'M Ek""-2005.h
20
s.,,, 125
~~_:~~-::---;ı:0:
-~~~-.:"
~'~.'~'-t~:~'::,
~:-:---::::~.
~-;_::.:-;
..,"'!; ~~::=-~':':-::::"'~~::.
~.:~';~::~-.~;'.-~-~c
~'~--;,;:
..•~.:."::7:-
33
~:-.r-_.:;;
"':.
>
-:
'_c o:'.~;. ~-!'::--:::~~':-~~-:"~C~.-:--.:·t
;:I.r, -:-"'_ .~'::,~~ •.]-:.--, i. ,', '. ~
~<.:-.":""_~:
1:-:---: :-~,-:-::-';.-:'::;;-:-,~:~-;'
,T,~:-:,.~;:
-r- . '-~ ---.~. ,~~~-.::-c-
beton köşesi
Buradan standart
olarak hesaplanır.
sapma
(5)=4,5 N i mm-
Değerli Projeci Üyelerimiz,
Ks: kabul faktörürnüz (Çizelge 3'ten) 15 adet
karot örneği için, ks:l,88 alıyoruz,
C16/20 için eşdeğer küp mukavemeti (Çizelge
1); fEK = 20 N Imm2'dir.
C16/20 betonu için fküp200 değerleri
z = fküp200 - ks.S > O,85.fEK şartını sağlaması
gerekir.
Elimizdeki verileri yerine koyarsak;
21,9 ~ 1,88.4,5 > 0,85.20
p.
~
13,44 N i mm? < 17 N i mm? şeklifide buluruz.
- .'
Burada, deney sonucu bulunan değer (13,44 Ni
mm"), bulunması gereken.değerden (17 N Imm2)
daha küçük olması sebebiyle, bctonunC16/20
sınıfına uygun olmadığı .görülür, Bulunarı beton
kalitesi bir alt beton sınıfı Cl4/16 olarak kabul
edilir.
BAŞKA BİR DEGERLENDİRME
% 95 Güvenlik olasılığı formülü: Fck
=
Fcm -
1.64 x Standart sapma
Standart
bulunmuştu.
sapmamız=4.5
N/rnrn2
olarak
Fcm = 21.9 Ni mm- olarak bulunmuştu.
Formülü yerine koyarsak. Fck= 21.9 - 1.64 x 4.5
Fck= 14.5 Ni mm' olur. Bu değerlendirmeye
göre de beton dayanımı küp örneğe göre C14
olduğu için TS EN 206-1 'e göre Cl2/15 sınıfında
değerlendirilir.
Burada dikkat: edilmesi gereken nokta şudur;
15 adet karot örneğinin ortalama küp dayanımı
21.9N/mın2 (CI6) bulunurken. TS10645'e göre
beton sınıfı C14, %95güvcnlik olasılığına göre de
C12 olarak bulunmaktadır.
KAYNAKLAR
1-TS10465
2-TS EN 1250~1
DUYURU
Oda Yönetim Kurulu karaı' gereğince, proje
denetimlerinde aşağıda belirtilen 22/451 sayılı karar
hükümlerine göre uygulama yapılaraktır.
Mesleki denetim kapsaınında
proje denetimleri için;
uygulanmakta olan
a) Odamızııı şube ya da temsilciliklerine proje
denetimi için başvuran üyelerimiz, dilekçesinin
ekinde; yürürlükte bulunaıı yönetmehkler, standaıtlar
ve şartnameler çerçevesinde hazırlamış olduğu statik
proje ve hesaplarını tam ve eksiksiz olarak, mimari
proje ve zemin etüt raporlarıyla birlikte vermek
zorurıdadır.Odamız Şube ya da Temsilciliği, yukarıda
bahsedilen proje ve belgeleri tam ve eksiksiz olarak
aldığım ifade eden ve başvuru tarihi ile evrak sayısını
içeren alındı belgesıru, başvuru sahibine verecektir.
Eksi.kbaşvurular kabul edilii1eyecektir.
b) Proje ve hesaplarda.
YÜ~ii.!lükte bulunan
mevzuata ve mimari projeye uyUmsuzluk ya da
bilimsel ve teknik doğıulara aykırılık tespit edilmesi
halinde; Odamız görevlisi tespit etmiş olduğu eksik,
hata ya da sakıncaları açık, anlaşılır ve gerekçeli bir
şekilde tutanağa geçirmek ve bu tutanağın bir
nüshasını başvuru sahibine verrnek zorundadır.
Tutanaksız olarak proje iade edilmeyecek ve düzeltme
talebinde bulunulınayacaktır.
c) Odaınız görevlileri, mevzuatta yel' almayan fakat
bilimsel doğrulara da aykın olmayaıı mühendislik
yorum
ve uygulamalanna
müdahilolamaz,
değiştirilmesini talep edemez.
d) Projelere basılacak olan onay mührü Oda Genel
Sekreterliğinin hazırladığı format' a uygun şekilde tek
tip olacaktır,
karar verilmiştir.
DUYURU
Şubemiz ile üyelerimiz arasında iletişimin
sağlıklı olabilmesi için "üye bilgilerinin
güncellenmesi"
önem taşımaktadır. Dergimiz
elinize
ulaşmıyorsa,
cep
telefonunuza
mesajlarımız ge1miyorsa bize ulaşın, bilgilerinizi
hızla güncelleyelim.
www.imoizmir.org.tr
[email protected] .or~.tr
3- TS EN 206-1
34
lMo İzmir Şubesi Ekim-1005 Yıl: lO Say': 125
[~~~~
~~<.~~
im:,~~
..~._
.-c-
..•.
, .._~_...~.
~_.
Download

Beton Köşesi