İn
N
ENKESİT ALANLARININ
BELİRLENMESİ
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
e
i
D
ğ
Enkesit Alanlarının
Belirlenmesi
er i B si
s
ö
N lü
ot mü
la
rı
• Hesaplama
- Cebrik Yöntem
- Cross Yöntemi
• Geometrik
• Planimetre ile ölçüm
• Abak düzenlenmesi
1
Hesaplama Yöntemi
İn
N
• Cebrik (klasik) Yöntem
• Cross Yöntemi
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
e
i
D
ğ
Cebrik
Yöntem
er i B si
s
ö
N lü
ot mü
la
rı
• Enkesit alanı arazinin kırık noktalarından
eksen çizgisine çizilen paralellerle parçalara
bölünür.
• Bölünen her alan teker teker hesaplanır
• Hesaplanan alanlar toplanarak, enkesitin
toplam alanı bulunur.
2
İn
N
Gerektiğinde platform kenarlarından
çizilen düşeylerle de alan parçaları oluşturulur.
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
Yarmalarda hendek alanları
hesaplanarak öteki alanlara eklenir.
2
1
ayrıca
4
3
z
z’
1/n
1/n
b
b
g
b’
g
Ly
Ly
Şekil 3.1
Ld
Ld
b’
2
1/n
b
z’
3
1
1/n
z
4
Şekil 3.2
3
Dörtgen alanlarını hesabı
İn
m: arazinin eğimi
ù
1 é (nz + b) 2
- b 2 ú + g g: yarma hendeği alanı
S= ê
2n ë 1 ± mn
û
N
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
± işaretlerinden, + şev
ve arazi çizgisi
eğimlerinin karşıt
işaretli olmaları, - aynı
işaretli olmaları
durumunda kullanılır.
Üçgen alanlar için
1 é (nz ¢ - b ¢) 2 ù
S=
ú
ê
2n ë 1 ± mn û
Örnek Problem:
130,90
6,05
5,50m
127,45
0,00
2
3/2
1
123,03
7,60
5
0,95
5,50m
a
3
133,25
14,15
4
1/1
0,30m
1/1
0,35m
125,15
0,00
121,87
14,85
4
1 Alanı hesabı
İn
b
N
h= 127,45-123,03=4,42 m
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
n= 3/2
m= (123,03-121,87)/7,25= 0,16
F1= (nh – b)2/(2n(1-mn)
F1= (1,5*4,42-2,10)2/ (2*1,5(1 – 0,16*1,5)= 9 m2
2 Alanı Hesabı
5,50m
h0
2
7,60m
127,45-125,15= 2,30m
h0= 2/3(7,60-5,50)= 1,40m
127,45-123,03= 4,42 m
F2= ½[(2,30+ 4,42)7,60 – (7,60-5,50)1,40]= 24,08 m2
5
3 Alanı Hesabı
a
İn
N
a
3
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
2,30m
m= 130,90-125,15/6,05
m= 0,95
tga= m= 2,30/a
a = 2,30/m= 2,30/0,95
F3= (1/2) 2,30*2,42= 2,78 m2
a= 2,42 m
4 Alanı Hesabı
130,90 – 127,45 = 3,45 m
a=2,42m
4
6,05 – 2,42= 3,63 m
F4= (1/2)*(3,63*3,45)= 6,26 m2
6
5 Alanı Hesabı
İn
b= (5,50+0,95)- 6,05= 0,40m
N
m
n= 1; h= 130,90-127,45= 3,45m
m= 133,25 – 130,90/8,10= 0,29
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
iğ es
DeYöntemi
CROSS
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
h
1/1
F5 =
ù
1 é (nh + b) 2
1 é (1* 3,45 + 0,40) 2
2ù
- 0,402 ú =10,56 m 2
b
=
ê
ê
ú
2n ë 1 ± mn
û
û 2 *1 ë 1 - 0,29 *1
b
g= (0,35+0,95)0,30/2= 0,20 m2
Fd= 9,00+ 24,08+ 2,78= 35,86 m2
Fy= 6,26+ 10,56+ 0,2 = 17,02 m2
Y
A
Y1
B
(Y2/X2)
(Y1/X1)
S1= x2BADx4;
S1= x2BAx1+x1ADx4
Y2
D
(Y4/X4)
Y4
S2= x2BCx3
S3= x3CDx4
Y3
C (Y3/X3)
X2
X3
S= S1- (S2+S3)
X1
X4
X
Şekil 3.5
7
İn
1
1
S1 = ( y2 + y1) ( x1 - x2 ) + ( y1 + y4 ) ( x4 - x1)
2
2
1
S2 = ( y3 + y2 ) ( x3 - x2 )
2
1
S3 = ( y4 + y3 ) ( x4 - x3 )
2
1
S = [( y2 + y1) ( x1 - x2 ) + ( y1 + y4 ) ( x4 - x1) - ( y3 + y2 ) ( x3 - x2 ) - ( y4 + y3 ) ( x4 - x3 )]
2
1
S = [ y1( x4 - x2 ) + y2 ( x1 - x3 ) + y3 ( x2 - x4 ) + y4 ( x3 - x1)]
2
N
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
8
GEOMETRİK YÖNTEM
DOLGU
YARMA
Ld
İn
E
A
B
BD paralel CE
N
F
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
C
D
d
D
F
C
BD paralel CE
E
B
A
Ly
AlanABCD= AlanABE
Şekil 3.6
AlanABCD= AlanABE üçgeni
9
İn
N
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
10
İn
N
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
11
İn
N
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
12
İn
N
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
13
İn
N
ş
To aa iğd
pr t M e
ak ü Ün
İş hen ive
le d rs
ri isl it
De iğ es
i
rs Bö i
N lü
ot mü
la
rı
17944
14
Download

Niğde Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Toprak İşleri Ders