MATE 241 ÇALIŞMA SORULARI 5
Lineer Dönüşümler
Soru 1)
L : M 22  R ise, aşağıda verilen dönüşümler lineer midir?
 a b  
a) L  
   3a  4b  c  d
c
d



 a b  
2
2
b) L  
  a b

 c d  
Soru 2)
L : R2  R2 ise, L  x1 , x2   ( x1  2 x2 , 3x1  x2 ) dönüşümü lineer midir?
Soru 3)
S   v1  (1, 0), v2  (0,1)  kümesi R 2 vektör uzayının bir tabanıdır.
L : R2  R2 lineer bir dönüşümdür. L  v1   (1,  2) ve L  v2   (4,1) ise
a) L  x, y   ?
b) L  5,  3  ?
Soru 4)
S   v1  (1, 0), v2  (0,1)  kümesi R 2 nin bir tabanıdır.
L : R2  R3 lineer bir dönüşümdür. L  v1   (1, 2,0) ve L  v2   (0, 3, 5) ise
a) L  x1 , x2   ?
b) L  2,  3  ?
Soru 5)
müdür?
i) L : P2  P3 , L  a0  a1 x  a2 x 2   x.(a0  a1 x  a2 x 2 ) lineer dönüşüm
ii) L  1  x 
iii)
L  2 x  3x 2 
Soru 6)
L : R2  R3 , L  x, y   ( x  2 y,  x, 0 ) lineer dönüşüm mü?
Soru 7)
L : R2  R2 , L  x, y   ( x  y, x  y ) lineer dönüşüm mü?
L : R2  R3 , L  x, y   ( x  3 y, 2 x  7 y, x ) lineer dönüşümün standart
Soru 8)
birim vektörlerine göre dönüşüm matrisini, A , bulunuz.
Soru 9)
L : R2  R2 lineer bir dönüşümdür. L 1,1  ( 1,  2 ) ve
L  1,1  ( 2, 3) ise L  x, y  lineer dönüşümünü bulunuz.
1
Download