ESM 14701
POWER QUALITY IN ENERGY
SYSTEMS AND HARMONICS
AC Circuits
Review
Assoc.Prof.Dr.Bahtiyar DURSUN
Department of Energy Systems Engineering
FAZÖR (PHASOR)
• Elektrik terminolojisinde kullanı
lan iki temel kavram vardı
r;
• Gerilim veya diğer adı
yla voltajdı
r. Birimi Volt’tur ve “V” simgesiyle
gösterilir.
• Akı
m birimi Amper’dir ve “A” simgesiyle gösterilir.
• Sinüsoydal gerilim ve akı
m sabit bir frekansta iki parametre ile karakterize
edilir: Bunlar maksimum ( tepe) değer ve faz açı
sı
• Vmax maksimum değerinde ve cos(ωt) faz açı
sı
na göre δfaz farkı
na sahip bir
gerilimin anlı
k değeri v(t):
şeklinde ifade edilir.
FAZÖR (PHASOR)
• Sinüssel bir gerilimin etkin (The root-mean-square (rms)) değeri:
• “Euler” eşitliğine göre sinüssel büyüklükler,
şeklinde fazör olarak gösterilirler.
Re: Reel kı
smıIm: Imajiner kı
smıifade ediyor
• Herhangi bir gerilimin rms değeri üç farklışekilde gösterilebilir. Bunlar;
üstel, kutupsal (polar) ve kartezyen gösterimdir.
• Fazörler, her üç gösterime de kolaylı
kla çevrilebilmektedir.
FAZÖR (PHASOR)
Örnek:
VV
max  169.7
  60o
Vmax 169.7
VV
120
22
Kutupsal gösterim
o
V  12060 V
Üstel gösterim
V =120e j 60
Kartezyen gösterim
Vj=120cos60sin60


13
Vj 120 
22
VjV
60103.92

FAZÖR (PHASOR)
Kutupsal gösterim
I  70.745 oA
Örnek:
Üstel gösterim
I  70.745 oj=70.7e
45
Kartezyen gösterim
IA
max  100
Ij 70.745 =70.7cos45sin45

  45o
I max 100
IA
22
 22
Ij 70.7 
 22
IjA
5050
o
70.7

FAZÖR (PHASOR)
• Elektrik devrelerinde kullanılan direnç, endüktör (bobin) ve
kapasitör (kondansatör) için gerilim ve akım fazörleri arasındaki
ilişki:
FAZÖR (PHASOR)
• Bu elemanlar, pasif elemanlar olarak adlandı
rı
lmaktadı
r. Şekilde “R”,
“L”, “C” değerlerinin sabit olduğu ve sinüssel denge durumunda
uyartı
ldı
ğıkabul edilmektedir.
• Küçük harflerle gösterilen v(t) ve i(t) gibi değerler anlı
k değerleri
• Büyük harflerle gösterilen V ve I gibi değerler rms değerleri,
• Büyük ve italik harflerle gösterilen V ve I gibi değerler ise rms fazör
değerleri belirtmektedir.
Tek-Faz Alternatif Akım (AC) Devrelerinde Anlık
Güç
Güç terimi; zamana göre enerji değişim oranı olarak ifade edilmektedir.
Gücün birimi Watt’tır ve bu birim aynı zamanda joule/saniye’ye eşittir.
Bir elektrik yükünün çektiği anlık güç, bu yükün üzerine düşen anlık gerilim
değerinin bu yük üzerinden geçen anlık akımın değeri ile çarpımıdır. Yük
üzerindeki gerilim değeri:
• yük tarafından çekilen güç; saf rezistif, saf kapasitif, saf endüktif ve
bunların genel bileşiminden oluşan genel RLC devreler için ayrı ayrı
incelenecektir.
Saf rezistif yük (PURELY RESISTIVE LOAD)
• Saf rezistif yüklerde, yükten geçen akı
m ile yük üzerindeki gerilim ile aynı
fazdadı
r; diğer bir deyişle araları
ndaki faz açı
sısı
fı
r derecedir.
V
I
R
• Saf rezistif yükte oluşan anlı
k güç ifadesi,
ºüm
Dönü
cos22cos1
tt
1
cos1cos2
tt 
2
2
• Direncin çektiği gücün ortalama değeri
• Çift frekanslıterim:
2

Saf Endüktif Yük (PURELY INDUCTIVE LOAD)
• Saf endüktif yükte; akı
m gerilimden 90° geridedir,
V
IL 
jX L
I L max
şeklinde ifade edilir. Burada XL: Bobinin endüktif reaktansıXwL
L
• Endüktör tarafı
ndan çekilen anlı
k güç ise;
•
Vmax

jX L
(1.14)
• Eşitliklerden de görüleceği gibi endüktör tarafı
ndan çekilen anlı
k güç,
ortalama değeri sı
fı
r olan çift frekanslıbir sinüssel terimdir.
Vmax

XC
Saf Kapasitif Yük (PURELY CAPACITIVE LOAD)
I C max
• Saf kapasitif yük düşünüldüğünde, akı
m gerilimden 90° ilerdedir,
V
IC 
 jX C
1
XC 
wC
şeklinde ifade edilir. Xc kapasitif reaktans olarak adlandı
rı
lı
r. Kondansatör
tarafı
ndan çekilen anlı
k güç ise;
(1.16)
•
((
(
(
• Kondansatör tarafı
ndan çekilen anlı
k güç, tı
pkıendüktörde olduğu gibi, ortalama
değeri sı
fı
r olan çift frekanslıbir sinüssel terimdir
Genel RLC Yük (GENERAL RLC LOAD)
• R, L ve C elemanlarından oluşan genel bir devrede, denge durumundaki bir
sinüssel gerilim kaynağından çekilen akım;
• Yük tarafından çekilen toplam güç ise;
• İfadesinden yararlanılarak aşağıdaki forma dönüştürülür.
Genel RLC Yük (GENERAL RLC LOAD)
• ifade edilirse,
•
(1.18)
Gerçek Güç (REAL POWER)
Güç faktörü ( Power factor)
Reaktif Güç (Reactive power)
Aktif ve Reaktif Gücün Fiziksel Anlamı (PHYSICAL
SIGNIFICANCE OF REAL AND REACTIVE POWER)
Kompleks Güç (COMPLEX POWER)
Download

Doktor Çalışma Listesi