KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI
ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
TG – 5
ÖABT – İLKÖĞRETİM
MATEMATİK
Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının “İhtiyaç Yayıncılık”ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa
uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.
AÇIKLAMA
DİKKAT!
ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.
1. Sınavınız bittiğinde her sorunun çözümünü tek tek okuyunuz.
2. Kendi cevaplarınız ile doğru cevapları karşılaştırınız.
3. Yanlış cevapladığınız soruların çözümlerini dikkatle okuyunuz.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK
ÖĞRETMENLİĞİ
2015 – ÖABT / MTİ
1.
1
x ! N + için lim d 1 - x n = 1 ancak
x"3
1-
1
< 1 olacağından
x
4.
1 - (1 - 2 : sin 2 2x)
1 - cos 4x
=
sin 4x : sin 2x
2 sin 2x : cos 2x : sin 2x
= 70, 1 i
=
A B C D E
=
'A
x ! N+
x
olur.
TG – 5
7.
● F
onksiyonu her x ! R için tanımlıdır.
T=R
●● 6x ! R için
2 : sin 2 2x
e - 4x + 3 > 0 & f (x) > 2 & G = (2, 3)
2 : sin 2 2x : cos 2x
●● T + G = (2, 3) bulunur.
1
= sec 2x bulunur.
cos 2x
A B C D E
A B C D E
2.
5.
x ≥ 3 olduğu için
3
0
5 = 125 = (5 ) : 100 + 25
5 4 = 625 = (5 1 + 5 0) : 100 + 25
5
2
1
1
1
+ y2 - y + + z - 2 = 0
4
4
1 2
1 2
& dx + n + dy - n + z - 2 = 0
2
2
x2 + x +
&x=-
0
5 = 3125 = (5 + 5 + 5 ) : 100 + 25
h
A B C D E
/
9
(k 3 - k) =
k=-9
/
(k 3 - k) + 10 3 - 10
k=-9
= 990
1
1
, y= , z= 2
2
2
1
& x : y : z = - bulunur.
2
olup en küçük x = 3 tür.
10
8.
/ log d k +k 1 n = log f % d k +k 1 np
80
80
3
3
k= 1
k= 1
A B C D E
= log 3 81 = 4
10
&
/
80
(k 3 - k) +
k=-9
/ log d 1 + 1k n = 994
3
k= 1
A B C D E
6.
3.
Z
] 1 - x2
]
]
f (x) = [ 0
]
]] x 2 - 1
\
TBS = 2 : PBS
y
TBS = 10 ise pozitif bölen sayısı 5 olacağından x asal sayısı için x4 aranmaktadır.
1
O hâlde, x = 3 olmalıdır.
–1
34 = 81 bulunur.
A B C D E
0
,
x >0
,
x= 0
,
x <0
9.
3n + 15
1
-3 1
2
n+ 1
&
1
nin komşuluğunda olmayanlar
2
12
1
$
dir.
n+ 1
2
1
x
&
–1
A B C D E
3
12
n+ 1
$
1
& 24 $ n + 1
2
& 23 $ n 2 0
A B C D E
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
3
10.
/ b:a
TG – 5
3
2- k
= a2 : b :
k= 2
k
/ d 1a n
ifadesinde
13.
k= 2
f (x) = cosec 2x
& f l (x) = - 2 : cosec 2x : cot 2x = - 2 :
1
1 1 olmalıdır. (Yakınsaklık)
a
a2 : b :
k
/ d 1a n = a
2
k= 2
=
: b :d
1
2
1
n :
a
sin 2 2x
1
1-
1
a
x3
+ 3x 2 + x + 3 & y ll = x 2 + 6x + 1
3
olup dönüm noktalarının apsisleri toplamı
x 1 + x 2 = - 6 olur.
yl =
O hâlde, orta nokta
2
r
& f ld n = - 2 :
= - 2 2 bulunur.
8
1
2
A B C D E
O hâlde,
3
cos 2x
16.
y1 + y2
n = A _ - 3, y i
,
2
2
şeklinde olacağından y eksenine uzaklığı
A=d
x1 + x2
- 3 = 3 br dir.
A B C D E
a:b
bulunur.
a- 1
A B C D E
17.
y=-
4x
+4
3
& f ( x) = x 2 + 3 x : d 11.
y = 1 doğrusu f(x) e ait eğriyi 4 farklı noktada keser. Buna göre g(x) in tanımsız olduğu 4 nokta vardır.
14.
A B C D E
4x
+ 4n + 1
3
6x ! R için f(x) fonksiyonunun kökü olmamalı
& f (x) = - 3x 2 + 12x + 1
veya ifade tam kare olmalıdır. O hâlde,
& f l (x) = - 6x + 12 = 0
& x = 2 bulunur.
2
3 = (- 2 a ) - 4 : ( 2 a + 3 ) # 0
A B C D E
& 4 ( a 2 - 2a - 3) # 0 & 4 ( a - 3 ) ( a + 1 ) # 0
& a ! 7- 1, 3A bulunur.
A B C D E
12.
x " 3 iken a = x 30 " 3 olur.
lim a 2 - 4a + 1 =
a"3
1 lim a a"3
4
2
15.
lim 2x : tan d
x"3
= lim _ a - 2 i
a"3
olduğuna göre
=
lim _ a 2 - 4a + 1 - a - 3 i
a"3
= lim 7(a - 2) - a - 3A
a"3
= - 5 bulunur.
lim
x"3
1
"0
x
1
"0
x+ 1
6
n " 3 : 0 belirsizli€i
x+ 1
2 : tan d
6
n
x+ 1
1
x
= 2 : 6 = 12
18.
P(x) polinomunun x2 – x – 1 ile tam bölünebilmesi için
x 2 = x + 1 eşitliği P(x) te yerine yazılmalıdır.
& 0 = x : (x + 1) + 3 : (x + 1) - ax + 1 + b
& 0 = x + 1 + x + 3x + 3 - ax + 1 + b
ise y = 12 doğrusu yatay asimptottur.
A B C D E
A B C D E
& 0 = (5 - a) x + 5 + b
& a = 5 ve b = - 5
& a : b = - 25 bulunur.
A B C D E
4
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
19.
TG – 5
22.
x - 3 = u 2 & dx = 2udu
24.
z
D seçeneği incelenirse
y = e x : sin x
&
# 5x
=
# 5 (u
x - 3 dx
2
12
+ 3) u2udu
& y l = e x : _ sin x + cos x i
z = 12
& y ll = 2 : e x : cos x
& e x 72 cos x - 2 sin x - 2 cos x + 2 sin xA = 0
= 2u 5 + 10u 3 + c
5
B
3
= 2 (x - 3) 2 + 10 : (x - 3) 2 + c
–2
–2
A B C D E
y
2
A B C D E
x
16 - x 2 - y 2 = 12
x2 + y2 = 4
&
## zdxdy
V=
B
4 - x2
2
3
2
20.
#
-2
2x - x 2
1
3
2
=
#
=
dx
#
1
#
- 4- x
2r
=
3
2
dx
1 - (x - 1 ) 2
_ 16 - x 2 - y 2 i dxdy
2
# # _16 - r i : rdrdi
2
0
= arcsin (x - 1)
2
0
= 28 : 2r = 56r br 3 bulunur.
1
= arcsin
=
25.
1
- arcsin 0
2
& y ll - y = e rx _ r 2 - 1 i = 0
y = e rx
& r1 = - 1, r2 = 1 olup
A B C D E
& y = c1 : e- x + c2 ex
r
r
-0=
bulunur.
6
6
y (0 ) = 4 & c 1 + c 2 = 4
A B C D E
y (ln 2) = 5 &
c1
+ 2c 2 = 5
2
& c 1 = c 2 = 2 dir.
y = 2 (e
-x
+ e x) bulunur.
A B C D E
21.
0 # x # 1 ve 0 # x # y olacağından
1 x
## f (x, y) dxdy = ##
B
0 0
1
=
# f 6y - xy -
0
y2
2
3x 2 y + x 3 : y l + 2xy 3 + 3x 2 y 2 : y l = 0
& _ x 3 + 3x 2 y 2 i dy + _ 3x 2 y + 2xy 3 i dx = 0
bulunur.
A B C D E
x
p dx
0
1
=
(6 - x - y) dydx
23.
# f 6x - 32x
0
2
p dx = f 3x 2 -
x3
p
2
1
26.
0
P (x) =
4
ve Q (x) = 6x fonksiyonları için
x
denklem lineerdir.
5
= bulunur.
2
Buna göre integral çarpanı
I= e
A B C D E
# P (x) dx
=e
#
4
dx
x
= x 4 bulunur.
A B C D E
5
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
27.
R2
S
S
S0
S
S0
A = SS
S0
S
S0
S
S0
T
0
0
0
0
4
0
0
0
0
6
0
0
0
0
8
0
0
0
0
10
0
0
0
0
TG – 5
0 VW
W
0 W
W
0 W
W
W
0 W
W
0 W
W
12W
X
30.
x, y ! R olmak üzere
33.
I. (fog) (x : y) = f (g (xy))
= f (g (x)) : f (g (y))
= (fog) (x) : (fog) (y)
II. (f : g) (xy) = f (xy) : g (xy)
= f (x) : f (y) : g (x) : g (y)
& A = 2 : 4 : 6 : 8 : 10 : 12
= f (x) g (x) : f (y) g (y)
= 2 6 : 6! bulunur.
= ( f : g ) ( x) : ( f : g ) ( y)
A B C D E
a b c
n çevrim olarak ifade edilea b c
mez.
= f (g (x) : g (y))
A1 = d
III. (f + g) (xy) = f (xy) + g (xy)
A2 = d
a b c
n = _ bc i
a c b
A3 = d
a b c
n = _ ab i
b a c
A4 = d
a b c
n = _ abc i
b c a
A5 = d
a b c
n = _ acb i
c a b
A6 = d
a b c
n = _ ac i
c b a
= f (x) : f (y) + g (x) : g (y)
A B C D E
! (f + g) (x) : (f + g) (y)
A B C D E
28.
Ortonormal bir uzayın elemanları birim
vektör olup ikişer ortogonal olmalıdır.
Buna göre C’deki vektörler bu koşulları
sağlar.
A B C D E
34.
5x - 3 / 6x + 18
& - 21 / x
&
31.
I. f (x : y) = x : y = f (x) : f (y)
II. f (x : y) = xy = x : y = f (x) : f (y)
III. f (xy) = 2 (xy) 2 = 2x 2 : y 2 ! f (x) : f (y)
3/x
x = 12 : k + 3, k ! Z
&
A B C D E
A B C D E
35.
29.
R2 0 4V
S
W
S0 3 0W +
S
W
S0 0 6W
1T4 44244
4X3
.
R1 "
R2 "
R3 "
R1
R1 0 2V
S
W
S0 1 0W +
S
W
S0 0 1W
1T4 4424 4
4X3
.
R1
S
S0
S
S0
T
0
1
0
0VW
0W
W
1W
X
R 1 " R 1 - 2R 3
2
R2
3
R3
D
•
4
a
C
a
•
32.
Bir G grubunun boştan farklı bir alt kümesi
G üzerindeki ikili işleme göre bir grup oluşturuyorsa H # G olur. Burada H ! G ise
H 1 G denir. O hâlde,
I. Z 1 R olup Z 1 R
II. Z 1
Y I olup Z 1 I de€ildir.
Y I olup Q - Z 1 I de€ildir.
III. Q - Z 1
IV. Q , I = R olup Q , I ≤ R dir.
6
A B C D E
E •
9
•
b
b ••
A
A B C D E
T
9
B
E den BC kenarına dikme indirilirse EDCT
ve EABT deltoitleri oluşur.
Deltoitin özelliğinden |DC| = |CT| = 4 br
|BA| = |BT| = 9 br olacaktır.
x = |BC| = 9 + 4 = 13 br bulunur.
A B C D E
6
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
E
2
D
x
••
8
6
A
10
41.
y
38.
•
C
6
x
3
• A
3
B
30°
36.
TG – 5
Çapı gören çevre açı 90° dir. O hâlde,
3v3
x
O
%
%
m (AEB) = m (ACB) = 90° bulunur.
1739 sayılı Millî Eğitim Temel Kanunu’na
göre hazırlanan Ortaokul Matematik Dersi
Öğretim Programı öğrencilerin matematiksel işlemlerde akıcı olmalarına, soyutlama ve ilişkilendirmeler yapabilmelerine,
iletişimde matematiksel bilgileri kullanabilmelerine önem vermektedir. Yani I. ve
II. öncüller doğrudur. Ancak ezber yapma
programın amaçları arasında yer almaz.
A B C D E
Uzunluğu istenen doğru parçası çembere
sağdan teğet olandır.
Ayrıca |DC| = |CB| olduğundan ADB üçgeni
ikizkenar üçgen olur ve
A B C D E
AB = AD dir.
AEB dik üçgeninde Pisagor Bağıntısı yapılırsa BE = 6 br bulunur.
DEB dik üçgeninde Pisagor Bağıntısı yapılırsa
4x 2 = 4 + 36
x=
10 br bulunur.
A B C D E
39.
O.S. =
1
n
n
/
Aritmetik Ortalama =
=
O.S. =
1
:
6
x - x k , k = 1, 2, ... , n
42.
k= 1
3 + 4 + 4 + 6 + 7 + 24
6
48
=8
6
6
/ 8- x
k
k= 1
8 - 3 + 8 - 4 + 8 - 4 + 8 - 6 + 8 - 7 + 8 - 24
=
=
Programa göre çözüm yolu önceden belli
olmayan problemler, öğrencilerin var olan
bilgi birikimlerini ve akıl yürütme beceresini kullanmalarını gerektirir. Ancak soruda tanımlanan problem türünde herhangi
problem çözme stratejisi ve akıl yürütme
becerisi kullanmaya gerek duyulmayacağı, sahip olunan bilgiyle doğrudan çözüme
ulaşılabileceği ifade edilmektedir. Bu tür
problemler rutin problem olarak adlandırılır.
A B C D E
6
16
bulunur.
3
A B C D E
37.
x2
a2
+
y2
b2
= 1 elipsinde a > b olmak üzere
asal çember x 2 + y 2 = a 2 , yedek çember
ise x 2 + y 2 = b 2 ve arada kalan bölgenin
alanı _ a 2 - b 2 i r br2 dir.
O hâlde, (100 - 64) r = 36r br 2 bulunur.
A B C D E
43.
40.
E (Y) = E (X 2 + 1) =
= 7(- 2) 2 + 1A :
=
/ (X
2
+ 1) : P (X)
1
1
2
+ _ 1 2 + 1 i : + (3 2 + 1) :
6
6
3
5 2 20
47
bulunur.
+ +
=
6 6
3
6
Tüm sınıf seviyelerinde kazanımı olan
öğrenme alanları Geometri ve Ölçme ile
Sayılar ve İşlemlerdir. Ancak soruda doğal
sayıların okunup yazılabilmesi kazanımı
(5. sınıf) vurgulanarak E seçeneğinde yer
alan Sayılar ve İşlemler öğrenme alanı ifade edilmiştir.
A B C D E
A B C D E
7
Diğer sayfaya geçiniz.
2015 – ÖABT / MTİ
44.
TG – 5
Ayşe Öğretmen, tahtaya çizdiği şekillerle
hem şeklin tekrar sayısına hem de parça sayısına ait bir örüntü oluşturmuştur.
Öğrencilerden Orhan ise bu şekillerdeki
örüntüyü şeklin toplam parçalanış sayısından bularak ifade etmiştir. Örüntü kavramı
5. sınıf Sayılar ve İşlemler öğrenme alanı
kapsamında öğretilmektedir.
47.
Kavram yanılgısı türlerinden birisi de aşırı genellemedir. Üçgenin alanının da tıpkı
dikdörtgenin alanı gibi hesaplanacağını
düşünen öğrenci, bir durum için geçerli bir
özelliği diğer durumlara da genelleyerek
aşırı genelleme yapmıştır.
49.
A B C D E
A B C D E
Koray Öğretmen adım sayıları eşit olan
iki öğrenciyi başlangıç noktasından farklı
(pozitif ve negatif) yönlere yürüterek aynı
adımda ulaştıklarını göstermeyi amaçlamaktadır. Bu sayede birbirlerine ters yönde
de ilerleseler başlangıç noktasına uzaklıkları adım cinsinden ifade edilip aynı değerde olacaktır. Yani mutlak değer kavramını
kazandırmaya çalışmaktadır.
A B C D E
45.
Tangram, farklı geometrik şekillerde kesilmiş kâğıtların bir araya getirilmesiyle yeni
şekiller oluşturulabilen bir etkinliktir. Dersini tangram oyunu ile işleyerek anlamlı hâle
getiren öğretmen, oyunlarla öğretim yöntemini kullanmaktadır.
A B C D E
48.
Öğretmen ABCD dikdörtgeninin alanını
hesaplamak için bu dikdörtgeni iki parçaya
ayırarak bu iki parçanın alanları toplamından yola çıkmıştır. Bunun içinde işlemlerini
A(ABCD) = 14 x 6
şeklinde ifade etmek yerine 14 br lik parçayı 10 ve 4 br lik parçalara ayırarak çarpımı
daha kolaylaştırmayı hedeflemiş ve bu sayede 14 x 6 işlemi yerine
(10 + 4) x 6 = (10 x 6) + (4 x 6 )
46.
Öğrenci her karenin aynı zamanda iki ikizkenar üçgen oluşturduğunu düşünüp bu
iki şeklin birbiriyle ilişkisini kurabiliyorsa
Van Hiele’ye göre şekillerin özelliklerinin
birbirleriyle ilişkilendirmeye başlandığı 3.
düzeyde yer alır.
işleminden yararlanarak dağılma özelliğini
uygulatmayı hedeflemiştir. Bu da E seçeneğinde yer alan kazanım kapsamında bir
uygulamadır.
A B C D E
A B C D E
8
50.
Soruda ifade edilen teoremleri bulan ünlü
matematikçi Thales’tir.
A B C D E
Download

İlköğretim Matematik 5