SAYILAR − 3
( BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER )
BİRİNCİ DERECEDEN BİR
BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
Örnek...5 :
(a+b−3)24 +(a+7)12 =0
olduğuna göre, 3a−2b kaçtır?
a , b ∈R v e a≠0 o lm ak ü z e r e ,
a x+ b = 0 b i ç i m i n d e k i e ş i t l ik l e r e b i r i n c i
d e r e c e d e n b i r b i l i n m e ye n l i d e nk l e m d e n i r.
b
a x + b = 0 d e n k l e m i n i s a ğ l a ya n x = −
a
s a yı s ı n a d e n k l e m i n k ök ü d e n i r.
Örnek...6 :
D e nk l em i n k ök l e r i n d e n o l u ş a n k ü m e ye d e
b
ç ö zü m k ü m e s i d e n i r v e Ç = { − }
a
ş ek l i n d e g ö s t e r i l i r.
3 x+ 2 y − 8 = 0 o l d u ğ u n a g ö r e ,
a ) x i n y t ü r ü n d e n ç ö zü m ü n e d i r ?
Örnek...1 :
4(x − 1) + 5x +10 = 5(x + 5)
d e n k l em i n i n ç ö zü m k ü m e s i n i b u l a l ım .
Örnek...3 :
4 (m − 3 x ) + 5 x = x − 1
d e n k l em i n i n k ök ü x = 1 i s e m k a ç t ı r ?
www.matbaz.com
Örnek...2 :
B i r s a yı n ı n 3 ek s i ğ i n i n 4 k at ı b u s a yı n ı n 2
k at ı n ı n 5 f a zl a s ı n a e ş i t s e b u s a yı k aç t ı r ?
b ) y i n x t ü r ü n d e n ç ö zü m ü n e d i r ?
Örnek...7 :
x=3+
5
olduğuna göre,
y +2
a ) y n i n h a n g i d e ğ e r i i ç i n x h e s a p l a n am a z?
b ) x i n h a n g i d e ğ e r i i ç i n y h e s a p l a n am a z?
Örnek...4 :
6 x 2, ¯
2x
−
=56
5
10
o l d u ğ u n a g ö r e , x k aç t ı r ?
−0, ¯
3.
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
Örnek...8 :
2
1
−
=4−x
x x−2
ise x kaç olabilir?
1/4
SAYILAR − 3
( BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER )
Örnek...9 :
Örnek...12 :
2(x − 1) + 3x + 7 = 5x + 5
d e n k l em i n i n ç ö zü m k ü m e s i n i b u l a l ım .
− 2 ( 5 − x ) + 3 ( x + 2 )= 1 − 3 ( x+ 2 )
d e nk l e m i n i n ç ö züm k üm e s i n i n i t a m s a yı l a r
k üm e s i n d e b u l u n u z.
Örnek...10 :
Örnek...13 :
5 ( x + 3 ) − 2 ( 4 − 3 x ) + 4 = 7 ( x − 2 ) + 4 ( x + 6 )+ 1 7 3
d e n k l em i n i n ç ö zü m k ü m e s i n i b u l a l ım .
GENELLEME
a x+ b = 0 d e n k l e m i n d e 3 h a l k ur a l ı v a r d ır.
1 ) a≠0 i ç i n t e k ç ö zü m v a r d ı r.
2 ) a=0 v e b=0 i ç i n s o n s u z ç ö züm v a r d ır.
3 ) a=0 v e b≠0 i ç i n ç ö z üm yo k t u r.
www.matbaz.com
(3a─12)x+2b─7=13
d e nk l e m i h e r x r e e l s a yı s ı i ç i n s a ğ l a n ı yo r s a
( a , b ) ik i l i s i n i b u l u n u z.
Örnek...14 :
6x+8=a(3x─2)─2b+5
d e nk l e m i n i n ç ö züm k üm e s i b o ş i s e b k a ç
o l am a z ? ( B i l i n m e ye n i x k a b u l e d i n i z . )
UYARI
Ç ö zü m ü n h a n g i k üm e d e a r a n d ı ğ ı
u n u t u lm a m a l ı d ı r.
Örnek...11 :
2 ( 3 − 5 x ) + 3 x + 1 0 = − 7 ( x+ 2 ) + 3 0
d e n k l em i n i n ç ö zü m k ü m e s i n i n i d o ğ a l s a yı l a r
k üm e s i n d e b u l u n u z .
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
Örnek...15 :
m 2 x ─ 3= m + 9 x
d e nk l e m i n i n ç ö züm k üm e s i n i n b o ş o lm a s ın ı
s a ğ l a ya n k aç m d e ğ e r i v a r d ır ? ( B i l i nm e ye n i x
k a b u l e d i n i z. )
2/4
SAYILAR − 3
( BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER )
DEĞERLENDİRME − 1
2.(8−3x)= 4x–5+3.(2−4x)
denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
2)
6.x− 5.(5 − x) − 21 = 2.(x – 1)
olduğuna göre, x kaçtır?
3)
4.(m−3x)+5.x= x – 1
denkleminin kökü 3 olduğuna göre, x kaçtır?
6)
www.matbaz.com
1)
7)
8)
4)
4.x + [2−(x − 2) − 4.x +12] = 0
denkleminin çözüm kümesini bulunuz?
5)
14 − 3.x = −x+10 denkleminin kökü,
(a−2).x + (x+4).(a−1) = 0 denkleminin de kökü
olduğuna göre, a kaçtır?
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
0,2 x 0, ̄3 x+12
−
=7
5
4
olduğuna göre, x kaçtır?
x−2 −3
olduğuna göre, x in y türünden
=
y+2 2
çözümü nedir?
a 2
ve 8a−3b=35 olduğuna göre, a+b
=
b 3
kaçtır?
3/4
SAYILAR − 3
( BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER )
DEĞERLENDİRME − 2
1)
5.x−7−m = 2.(x + 1) + n.x
eşitliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre,
(m,n) ikilsi nedir?
6)
6.x−8 = a.(2x −11) + b
eşitliğini sağlayan hiçbir x gerçek sayısı
olmadığına göre, b kaç olamaz kaçtır?
3)
(a−2).x−4x−20 = 0
denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna
göre, a kaçtır?
4)
k3 .x−343.x−a.k+3.a−2=0
denklemi x e göre çözüm kümesi sonsuz elemanlı
bir denklemse a kaç olmalıdır?
5)
a2x−4x−a+2=0
denkleminin x e göre çözüm kümesi, boş küme
olduğuna göre, a kaç olmalıdır?
9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2014−2015
x−2
olduğuna göre, x in y türünden
x+4
d e ğ e r i n i b u l u n u z.
y=
www.matbaz.com
2)
7)
1
1
1
1
15
(1− )(1− )(1− )...(1− 2 )=
4
9
16
28
x
ise x kaçtır?
4/4
Download

Sayılar 3.Bölüm