URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
İyonküre Geniş Anlamda Durağanlık Süresi Üzerine Bir Çalışma
Ozan Koroglu, Feza Arikan
Hacettepe Üniversitesi
Elektronik Mühendisliği Bölümü
Beytepe, Ankara
[email protected], [email protected],
Özet: İyonküre başta Kısa Dalga (KD) ve uydu olmak üzere tüm işaretler üzerinde zaman gecikmesi, zayıflatma,
soğurma, sönümleme, frekans, faz ve kutuplanma kayması gibi birçok etkiye sahip bir havaküre katmanıdır.
İyonküreyi incelemekte kullanılan parametrelerin başında Toplam Elektron İçeriği (TEİ) gelmektedir.
İyonkürenin deterministik olarak modellenmesi zor karmaşık rassal değişkenlere bağlı olduğundan kanal
yapısının incelenmesi için istatistiksel yöntemlere başvurulmalıdır. Bu çalışmada iyonkürenin uzay-zamanda
değişkenliğini incelemek amacıyla Geniş Anlamda Durağanlık (GAD) süresi kestirimleri yapılmıştır. Kayan
Pencere İstatistiksel Analiz (KAPA) yöntemi kullanılarak Orta enlem kuşağında bulunan Türkiye ve KKTC
Coğrafyası üzerinde yapılan incelemelerde iyonküre GAD süresinin 7,5 ile 15 dk. aralığında olduğu
belirlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: KAPA, GAD, İyonküre, TEİ
Abstract: Ionosphere has such spatio temporal absorption, attenuation, time delay, frequency, phase and
polarization displacement effects on the High Frequency (HF) and satellite waves. One of the major parameters
which can be used for investigation of Ionosphere is Total Electron Content (TEC). As a result of having
stochastic properties, ionospheric models must be constructed as stochastic manner. In this study Wide Sense
Stationary (WSS) Period estimation of the Ionosphere to characterize spatial and temporal characteristics. By
using Sliding Window Statistical Analysis Method (SWS), WSS periods are estimated for Turkey and KKTC
region as between 7.5 and 15 minutes.
Keywords: SWS, WSS, Ionosphere, TEC
1. Giriş
İyonküre yeryüzünden yaklaşık olarak 60 ile 1100 km yükseklikte bulunan iyonize gazlardan oluşmuş bir
havaküre katmanıdır. İyonküre güneş patlamaları, jeomanyetik etkiler, anlık iyonküre bozulmaları gibi birçok
değişkene bağlı rassal özellikler göstermektedir. İyonküreyi incelemekte kullanılan parametrelerin başında
Toplam Elektron İçeriği (TEİ) gelmektedir. TEİ, iyonküre elektron yoğunluğunun bir hat üzerinde çizgi integrali
olarak tanımlanmakta olup bir metrekare kesit alanlı silindir içinde bulunan toplam serbest elektron miktarını
ifade etmektedir. TEİ kestirimleri için literatürde çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada IONOLABTEC yöntemi ile kestirilmiş TEİ verileri kullanılmıştır. TEİ kestirimleri, Türkiye ve KKTC Coğrafyasına
yaklaşık 80 km aralıkla yerleştirilmiş Yerküresel Konumlama Sistemi (YKS) alıcılarından oluşan TUSAGAAktif ağı verileri kullanılarak yapılmıştır. Ortalama 148 YKS istasyonuna sahip Harita Genel Komutanlığı
tarafından işletilmekte olan TUSAGA-Aktif ağı 2009 yılından günümüze çalışmaktadır. İyonküre deterministik
olarak modellenmesi zor karmaşık rassal özelliklere sahip olduğundan kanal yapısının incelenmesi için
istatistiksel yöntemlere başvurulmalıdır [1]. İyonkürenin uzay-zamanda değişkenliğini incelemek amacıyla
Geniş Anlamda Durağanlık (GAD) süreleri kestirimi yapılmıştır. GAD süresi incelemelerinde KAyan Pencere
istatistiksel Analiz (KAPA) yöntemi kullanılmıştır [1,2,4]. Bu yöntemde TEİ kestirimlerinin değişik pencere
boyutlarında birinci ve ikinci momentleri geniş anlamda durağanlık ölçütü altında incelenerek, enuygun pencere
boyutu saptanmıştır. Bu çalışmada KAPA yöntemi kullanılarak 2009-2012 yılları arasında TUSAGA-Aktif YKS
istasyonlarından elde edilen TEİ verilerine KAPA yöntemi uygulanmıştır. Orta enlem kuşağında bulunan
Türkiye ve KKTC Coğrafyası üzerinde yapılan incelemelerde iyonküre GAD süresinin 7,5 ile 15 dk. aralığında
olduğu belirlenmiştir. İyonküre haritalama sıklığı 7,5 ile 15 dk. aralığında olduğunda iyonküre değişiminin takip
edilebileceği ortaya çıkarılmıştır. Bu sonuçlar iyonküre otomatik haritalama sürelerinin belirlenmesinde önemli
rol oynamaktadır. Çalışmanın 2. bölümünde KAPA yöntemi, 3. bölümünde kestirim sonuçlarına ilişkin bulgular
ve 4. bölümde çalışmaya ilişkin sonuçlara yer verilmiştir.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
2. Kapa Yöntemi
İyonkürenin konumda ve zamanda değişken bir yapıya sahip olması nedeni ile TEİ kestirimleri rassal özelliklere
sahiptir. İyonkürenin bu özelliklerinin kestirimi amacı ile rassal modellerden faydalanılabilir [3]. Yerel olarak
durağanlık gösteren rassal süreçlerde birinci ve ikinci derece momentler incelenerek istatistiksel özellikler ortaya
çıkarılabilir [1,2]. Rassal süreç durağanlık göstermediği takdirde birinci ve ikinci moment kestirimleri gürbüz
sonuçlar veremez. Yerel olarak durağanlık gösteren süreçlerde KAPA yöntemi kullanılarak birinci ve ikinci
momentler hesaplanabilir. TEİ kestirimleri saat-içi yerel olarak durağanlık göstermektedir. Buna göre
IONOLAB-TEC kestirimleri, xu ; y ;d ;h , u. istasyonun y. yılının d. gününün h. saati için aşağıdaki gibi ifade
edilebilir [5].
xu ; y ;d ;h  [ xu ; y;d ;h (1), xu ; y ;d ;h (2),
Eşitlik 1’de Ns, TEİ kestirim örnek sayısını,
, xu ; y ;d ;h ( Ns )]T
(1)
T matris devriğini ifade etmektedir. xu ; y ;d ;h saatlik TEİ
kestiriminin kayan pencere birinci ve ikinci momentleri aşağıdaki gibi hesaplanabilir [3].
1
ˆ r ,u ; y ;d ;h (n, N w ) 
Nw
N w 1
2

 N w 1
i
2
1
ˆ p ,u ; y ;d ;h (n, N w ) 
Nw
xu ; y ;d ;h (n  i)
N w 1
2

 N w 1
i
2
xu2; y ;d ;h (n  i )
(2)
Nw kayan pencere boyutunu ifade etmektedir. TEİ kestirimlerinin yerel durağanlık sürelerine yakın seçilen
pencere boyutlarında Kayan Pencere İstatistiksel Analiz Yöntemi kullanılarak elde edilen sonuçlar Geniş
Anlamda Durağanlık süreleri olarak belirlenebilir. Kayan Pencere Boyutu kestirimi için, kayan ortalama değerler
hesaplanarak TEİ kestirimleri ile arasındaki artık hata 2,5 dk. ile 25 dk. arasında incelenmiştir. Artık hata
kestirimleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir [1,2].
xu ; y ;d ;h  ˆ r ,u ; y ;d ;h ( N w )
er ,u ; y ;d ;h ( N w ) 
e p ,u ; y ; d ; h ( N w ) 
xu ; y ; d ; h
x 2u ; y ;d ;h  ˆ p ,u ; y ;d ;h ( N w )
(3)
x 2u ; y ;d ;h
Hesaplanan artık hata değerleri Kayan Pencere boyutunun monoton artan bir fonksiyonudur. Artık hata
değerlerinin yönsemesi incelendiğinde belirli bir pencere boyutundan sonra artık hata değişimlerinin benzerlikler
gösterdiği gözlenmiştir. Bu değişimlerin incelenmesi 3. bölümde anlatılmıştır.
3. Bulgular
er,u;y;d;h
Bu çalışma da 2009-2012 yılları arasında TUSAGA-Aktif YKS istasyonlarından toplanan veriler IONOLABTEC yöntemi ile işlenmiş ve TEİ değerleri kestirilmiştir. TEİ değerlerinin, tüm saatler için Eşitlik 3’ te verilen
saat-içi artık hata değerleri hesaplanmıştır. TEİ değerlerinin saat için Geniş Anlamda Durağanlık süreleri örnek
olarak anrk (Ankara) istasyonunun 02.Nisan.2011 yılında kestirilen birinci moment saat-içi artık hata değerleri
Şekil 1’de verilmiştir. Pencere boyutuna bağlı olarak Eşitlik 2’ de verilen denklem kullanılarak hesaplanan ve
kayan pencere boyutuna göre Eşitlik 3’ te verilen artık hata değerleri incelenmiştir. Artık hata değerleri Geniş
Anlamda Durağanlık süresi pencere boyutuna kadar artmakta, bu süreden sonra belli bir bölge içinde sabit
kalmakta, salınım yaparak artmakta ya da Geniş Anlamda Durağanlık Süresinden sonra farklı bir eğimde
artmaya devam ettiği gözlenmiştir.
0.8
0.8
0.8
0.7
0.7
0.7
0.6
0.6
0.6
0.5
0.5
0.5
0.4
0.4
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.2
0.2
0.1
0.1
0.1
0
2.5
5
7.5
10
Pencere Boyu (dk)
12.5
15
0
2.5
5
7.5
10
Pencere Boyu (dk)
12.5
15
0
2.5
5
7.5
10
Pencere Boyu (dk)
Şekil 1 anrk istasyonu 02 Nisan 2011 birinci moment artık hata değerleri
12.5
15
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Elde edilen yönseme değerlerinin kırılma noktalarının bulunması artık hata değerlerinin birinci ve ikinci
türevlerine bakılarak karar verilmiştir. Penceere boyutuna bağlı artık hata değişimi iyonküre anlık bozulmaları
dikkate alınarak incelendiğinde anlık bozulmaların yaşandığı günlerde, iyonküre kısa periyotlu değişimin hızlı
olması sonucunda pencere boyutunun daha kısa; bozulmaların yaşanmadığı sakin günlerde ise daha uzun olduğu
gözlenmiştir. 02 Nisan 2011 günü anrk istasyonundan elde edilen IONOLAB-TEC verileri için kayan pencere
boyutunun 7,5 ile 12.5 dakika arasında olduğu belirlenmiştir. Aşağıdaki şekilde aynı gün için kestirilen pencere
boyutuna göre kayan ortalaması ve IONOLAB-TEC verisi gösterilmiştir. Kayan ortalamanın toplam elektron
içeriği değerlerini başarı ile takip ederek, bir zarf oluşturduğu gözlenmiştir.
Şekil 2 Kayan Ortalama, Kayan Pencere Zarfı
Türkiye İyonküresi için, toplam elektron içeriği üzerindeki kısa süreli değişimler ortalama olarak bozulmalı
günlerde 5, sakin günlerde ise 15 dakika olarak belirlenmiştir.
4. Sonuç
Bu çalışmada KAPA yöntemi 2009-2012 yılları arasında TUSAGA-Aktif istasyonlarından elde edilen
IONOLAB-TEC verilerine uygulanmıştır. Orta enlem kuşağında bulunan Türkiye ve KKTC Coğrafyası üzerinde
tüm sonuçlar değerlendirildiğinde saat-içi geniş anlamda durağanlık sürelerinin tüm saatler için 5-15 dk.
aralığında değiştiği gözlenmiştir. Kestirilen kayan pencere boyutunun iyonkürenin geniş anlamda durağanlık
süresinin değişimini takip edebilecek kadar uzun aynı zamanda kısa süreli değişimleri de yakalayabilecek kadar
da kısa olması gerekmektedir. Elde edilen bu veriler iyonküre katmanının özelliklerinin geniş anlamda
durağanlık kısıt altında değişmeden kaldığı süreler olduğu için, iletişim sistemleri açısından kanal yapısının
özelliklerinin incelenmesinde büyük önem taşımaktadır. Haritalama sıklığı 7,5 ile 15 dk. aralığında olduğunda,
iyonküre değişimlerinin başarı ile takip edilebileceği belirlenmiştir. Bu sonuçlar iyonküre otomatik haritalama
sıklıklarının belirlenmesinde önemli rol oynamaktadır.
Kaynaklar
[1]. Arikan, F. ve C. B. Erol, “Statistical characterization of time variability in midlatitude single tone HF
channel response”, Radio Sci., Vol. 33, No. 5, 1429–1444, 1998.
[2]. C. B. Erol ve F. Arikan, “Statistical Characterization of the Ionosphere Using GPS Signals”, Journal of
Electromagnetic Waves and Applications, 19:3, 373-387, 2005, doi: 10.1163/1569393054139615.
[3]. Deviren, M. N. , Arikan, F., Arikan, O., “Investigation of Ionospheric Trend over Turkey Using Sliding
Window Statistical Analysis Method”, IEEE Sinyal İşleme ve Uygulamaları Kurultayı, 2013.
4]. O. Köroğlu, "TUSAGA ve TUSAGA-Aktif Ağı Verileri ile Toplam Elektron İçeriginin İstatistiksel Analizi ,
Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara, Türkiye, 2012.
[5]. Sayin, I., F. Arikan, ve K. E. Akdogan, “Optimum temporal update periods for regional ionosphere
Monitoring”, Radio Sci., 45, RS6018, 2010. doi:10.1029/2009RS004316.
Download