Belirsizliğin Doğası
DERS 10
• Birim zamandaki talebi (Dt) aşağıdaki gibi ayrıştıralım:
• Dt = Dt deterministic + Dt random
Stokastik Talep Durumunda
Stok Kontrol
• Eğer talebin rassal (random) parçası, deterministik (belirli)
parçasına göre küçükse; geçtiğimiz 8 haftada
incelediğimiz modeller kullanıla bilir. Eğer tersi geçerliyse;
rassallık, kullanılacak modellerde mutlaka hesaba
katılmalıdır.
• İlerleyen derslerde talebin birikimli dağılım fonksiyonu
F(d) ve olasılık fonksiyonu f(d) olan rassal değişken
olduğunu varsayacağız.
Talep Yapısı
Eğer Talep Stokastik ise
D  Belirli bir periyottaki ortalama talep
 2  Talep dagılımının varyansı
Stok Düzeyi
L  Tedarik süresi (deterministik)
Her bir periyottaki talebin birbirinden bağımsız rassal
değişkenler olduğu varsayımıyla;
Q=600
TS=1 hafta
TS=1 hafta
R=300
DL  Tedarik süresindeki ortalama talep ise;
DL  DL
 L2  Tedarik süresindeki varyans ise;
 L2   2 L
Zaman
Sipariş
Verme
Sipariş
Varış
Sipariş
Verme
Sipariş
Varış
1
Güvenlik Stokları
Eğer Talep Stokastik ise
• Güvenlik Stokları;
– Tedarik süresi talebinin beklenenden daha yüksek olması,
– Tedarik süresinin beklenenden daha uzun olması,
durumlarıyla baş etmek tampon olarak kullanılır.
Stok Düzeyi
Q=600
TS=1 hafta
TS=1 hafta
• Güvenlik stoğu içeriğiyle R aşağıdaki gibi hesaplanır:
R=400
R  DL  SS
Sipariş
Verme
Sipariş
Varış
Sipariş
Verme
Zaman
• Güvenlik stok miktarı istenen hizmet düzeyine
bağlıdır.
Sipariş
Varış
6
Ortalama Stok Profili
Güvenlik Stokları
•
Güvenlik Stoğu: Herhangi bir dönemde, talebin tahmin edilen
miktarın üzerinde gerçekleşen miktarını karşılamak için elde
bulundurulan stok miktarıdır
Q
Stok Düzeyi
Q=600
Ortalama =400
Stok
Çevrim Stoğu
Ortalama Stok
Düzeyi
Güvenlik
Stoğu
Ort.Çevrim Stoğu=300
Güvenlik Stoğu=100
Zaman
Zaman, t
Ortalama Stok Miktarı= Çevrim Stokları+ Güvenlik Stok Miktarı
2
Stokastik Talep, Yeniden Sipariş Noktası
R  DL  SS
Güvenlik Stoklarının Önemi
(1)Sipariş verme anı
(2)Siparişin geliş anı
• Talep tahminlerinin tam doğru olduğu durumlar çok nadirdir
• Eğer ortalama ta lep hafta da 300 a det ise, yaklaşık 52
haftanın yarısında ta lep 300’den fazla, diğer yarısında ise
300’den az olacaktır
• Talep 300’den fazla olduğunda ne olur?
SS
Stok Bulundurma Maliyetleri
(Güvenlik Stoku Dahil)
Toplam Yıllık
Toplam Yıllık
Toplam Yıllık +
Elde Bulundurma + Malzeme Maliyeti
Total Annual Sipariş
Maliyeti
=
Maliyeti
Inventory Costs
G(Q) = (D/Q)K + (Q/2)h +
Dc + hSS
• Eğer sadece ortalama ta lebi karşılayacak kadar s tok
tutarsanız, tüm zamanın % 50’sinde stoksuz kala caksınız
demektir
Örnek: Küçük bir ev aletleri toptancısı mutfak robotu
satmaktadır. Toptancı stokları her 205 birime düştüğünde
üreticiye 600 adet sipariş vermektedir. Yönetim optimal
mutfak robotu sipariş politikasını belirlemek istemektedir.
K= $12
i= %14 TL/TL/yıl
c = $10/ad.
h=$1.40 TL/ad/yıl [h = (%14)($10)]
D = Son 10 haftada gerçekleşen talep tabloda verilmiştir:
Güvenlik Stoku
Bulundurma Maliyeti
Hafta
1
2
3
4
5
Satış
105
115
125
120
125
Hafta
6
7
8
9
10
Satış
120
135
115
110
130
3
Tablodan haftalık talep verisinin oldukça düzgün
dağıldığı görülmektedir. Bu durumda sabit talep oranı
varsayımı oldukça mantıklıdır.
Yıllık Talep = (120/hafta)(52haft a) = 6240 ürün.
• Mevcut politikanın sipariş miktarı Q = 600 ürün.
G( 600) = (600 / 2)(1.40) + (6240 / 600)(12) = 544.80$
• Q Sipariş miktarını ESM’den belirleyelim
Q*= 
2(6240)(12)
= 327.065
1.40
• Firmanın tedarik süresinin 8 gün olduğunu
varsayalım. Buna göre yeniden sipariş miktarı ve stok
maliyeti ne olur?
• Firma haftada 5 gün çalışsın.
• Ortalama günlük talep: 120/hafta/5= 24 ürün/gün
R  DL  SS
(SS  0) ise
%16 kazanç
R  24*8  192
327
G(327) = (327 / 2)(1.40) + (6240 / 327) ( 12) = 457.89$
G(327) = (327 / 2)(1.40) + (6240 / 327) ( 12) = 457.89$
13
• Firma m evc ut politikasında elind eki sto k mik tarı her 205
ürüne d üş üşünde si pariş v erdiğine gör e, firmanı n güvenlik
stoku miktarı kaçtır?
Neden Güvenlik Stoğu Tutulur?
• Ne zaman yüksek güvenlik stoğu tutulur?
R  DL  SS  205
– Ürün çeşitliliği ve ürün kişiselleştirme yüksek ise
205  192  SS
– Talepteki belirsizlik yüksek ise
SS  13 ürün
– Ürün mevcudiyeti yüksek olmalıysa
• Firmanın
bu
g üvenlik
sto k
mi ktarı
ile
çalışması
durumunda maliyeti ne kadar olur?
G’(327) = 457.89 + 6240(10) + (13)(1.40) = 62,876.09$
G(327) + Satın Alma Maliyeti + SS Elde Bulundurma Maliyeti
• Ne zaman düşük güvenlik stoğu tutulur?
– Ürün yaşam döngüsü kısa
4
Müşteri Hizmet Düzeyi Ölçümleri:
(Ortalama) Ürün Varlığı Ölçümleri
• Karşılama Oranı (P2 ):
Tip 1 ve Tip 2 Hizmet Düzeyi Kıyaslaması
Sipariş Çevrimi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Güvenlik Stoğu Düzeyi
Stoktan doğrudan karşılanan
talep yüzdesi
800
700
600
500
SS
– Stok yenileme çevrimi başına
beklenen (ortalama) stoktan
karşılanamayan talep miktarını
(ESPRC) hesapla
– P2 = 1-ESPRC/Q
900
400
300
200
100
• Çevrim Hizmet Düzeyi (P1 ): Stok
yenileme çevrimi başına stoksuz
kalmama olasılığı veya stoksuz
kalınmayan çevrimlerin yüzdesi
Talep
180
75
235
140
180
200
150
90
160
40
1450
Stoksuz Kalma
0
0
45
0
0
10
0
0
0
0
55
0
97
97,5
98
98,5
99
99,5
P_2
SS
100
Verilen
10 sipariş
? 80 çevriminden 2 tanesinde tüm talep stoktan
Birinci Tipörnekte
Hizmet Düzeyi=
%
karşılanamamıştır. Bu nedenle, 1. Tip hizmet düzeyi % 80 (8/10)’dir.
Toplam 1450 birim talebin ise 55 tanesi stoktan doğrudan karşılanamamış,
İkinci Tip
% 96
?
diğer
bir Hizmet
deyişleDüzeyi=
1395 birim
talep doğrudan stoktan karşılanmıştır. Bu nedenle
2. tip hizmet düzeyi % 96 (1395/1450)’dir.
Stokastik Modeller
Ne zaman sipariş verilecek?
Stok Düzeyi
Frekans
Beklenen
Talep
P(Stoksuz Kalma)
Optimal
Sipariş Miktarı
SS
X
s
Yeniden Sipariş
Noktası,
R
Güvenlik Stoğu (SS)
Sipariş
Ver
Tedarik Süresi
Siparişi
Al
Zaman
5
Download

Stokastik Talep Durumunda Stok Kontrol