İstatistiksel Kestirme
İstatistiğin amacı örneklemden elde edilen bilgilerin
evrene genellenmesi ve bu genellemeye
dayanarak evrenin nitelikleri hakkında karar
vermektir.
Evren özelliklerine parametre denirken, örneklem
özelliklerine istatistik denmektedir.
Örneklem istatistikleri evren parametrelerine karşılık
gelen ve örneklemden hesaplanan değerlerdir.
Bu değerlere evren parametrelerinin kestirilen
değerleri denir.
Evren parametrelerinin kestirilmesinde bazı ilke ve
kurallara uyulması gerekmektedir.
Öncelikle örneklemin çalışılan duruma göre uygun
örnekleme tekniğinin (basit tesadüfi, sistematik,
tabakalı, küme) kullanarak belirlenmiş olması
gerekmektedir.
Ardından kestiricinin tutarlık, yansızlık, etkililik ve
yeterlik gibi koşulları sağlamasına dikkat
edilmelidir.
Kestirme ile ilgili olarak bilinmesi gereken önemli iki
terim nokta kestirme ve aralık kestirme terimleridir.
Evren parametrelerinin tek bir değer olarak
hesaplanması yoluyla yapılan kestirme işine nokta
kestirme denmektedir.
Örneğin evren aritmetik ortalamasının örneklemden
alınan değerlerden kestirilmesi nokta kestirmedir.
Nokta kestiricide güvenirliği ifade edecek bir terim
bulunmamaktadır.
Evren parametresinin içinde güvenirliği de
barındıracak biçimde kestirilmesine ise aralık
kestirme denmektedir.
Aralık kestirmede alt ve üst sınırla belirlenen bir
aralık belirlenmektedir.
Nokta kestirici aralık kestiricinin tam ortasına
düşmektedir.
Bu iki kestiriciden hangisinin kullanılacağı kararı
araştırmacıya aittir.
Aralık kestirmede alt ve üst sınırlarla belirlenmiş olan
aralığa güven aralığı denmektedir.
Diğer bir deyişle, aralık kestirmede evren
parametresini belirli bir olasılıkla (1-α) içeren bir
aralık belirlenir.
Örneğin boyları ölçülen üçüncü sınıf öğrencilerin
boylarının %95 olasılıkla 105 cm. ile 115 cm.
arasında olacağını kestirme işi aralık kestirmedir.
Verilen bir α değeri için güven aralığı standart
normal dağılım eğrisi üzerinde aşağıdaki gibi
gösterilir. Güven aralığı eğrinin altında kalan
alanının uç noktalarından α/2 kadar kesilmiş (1α) miktarıdır.
Önceki örnekte şekli verilen güven aralığı iki uçlu
güven aralığıdır.
Bazı durumlarda ise güven aralığının sadece bir
uçtan sınırlandırılması gerekli olmaktadır. Böyle
durumlarda güven aralığı bir uçlu olur.
Güven aralığı sosyal bilimlerdeki uygulamalarda
genellikle 0,95 yani %95 olarak kabul edilmektedir.
Download

10. İstatistiksel Kestirme