FİZ121
FİZİK
Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi
2013-2014 Bahar Yarıyılı Ders-10
30.04.2014 Ankara
Aysuhan OZANSOY
Bölüm 8: Manyetik Alan Kaynakları
1. Bir Akımın Manyetik Alanı ve Biot-Savart Yasası
2. Manyetik Alan Hesapları
2.1. Sonsuz doğrusal akımın manyetik alanı
2.2. Akım halkasının (çemberinin) manyetik alanı
3. Paralel akımlar arasındaki kuvvet
4. Ampere Yasası
4.1. Bobinin manyetik alanı
5. Madde ve Mıknatıslık
6. Dünyanın Manyetik Alanı
2
A.Ozansoy
30.04.2014
1. Bir Akımın Manyetik Alanı ve Biot-Savart Yasası
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
 Bu özellikleri ilk kez, Jean-Baptiste Biot (1774-1862) ve Felix Savart
(1791-1841) gözlemlemiştir. Daha sonra her türlü akım için genel bir
manyetik alan ifadesini bulmuşlardır.
3
A.Ozansoy
30.04.2014
•Üzerinden I akımı geçen bir telin, sonsuz
küçük bir dl elmanının bir P noktasında
oluşturacağı B manyetik alanının yönü ve
büyüklüğü Biot-Savart yasası ile bulunur.
 0 I 
dB 
dl  rˆ
2
4 r
0 : Boşluğun manyetik geçirgenliği
0 =4k’ =410-7 T.m/A
•Toplam katkı tüm iletken üzerinden integral alınarak bulunur.

B( P) 

 dB
Tüm iletken
4
A.Ozansoy
30.04.2014
2. Manyetik Alan Hesapları
2.1. Sonsuz doğrusal akımın manyetik alanı
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
k’=0 / 4
5
A.Ozansoy
30.04.2014
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
6
A.Ozansoy
30.04.2014
2.2. Akım halkasının (çeemberinin) manyetik alanı
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
7
A.Ozansoy
30.04.2014
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
8
A.Ozansoy
30.04.2014
9
A.Ozansoy
30.04.2014
3. Paralel Akımlar Arasındaki Kuvvet
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
Kesim 2.2’ de
doğrusal tel için
yazılan ifadeden;
Bölüm 7, Kesim
3 den
10
A.Ozansoy
30.04.2014
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
k’k
=’
=00/ /44
11
A.Ozansoy
30.04.2014
4. Ampere Yasası
(Fransız matematikçi ve fizikçi Andre Marie Ampere
(1775-1836) )
Elektrik
akımı
Manyetik
alan
 İçinden akım geçen bir telin oluşturduğu
manyetik alanın, telin çevrelediği kapalı bir yol
boyunca integralini alalım.
 Eğer r yarıçaplı bir çember seçersek;
Şekil, Kaynak [2]’ den alınmıştır.
 Sonuç r’ den bağımsızdır. I akımını dışarda bırakan bir eğri seçseydik
sonuç sıfır olurdu
 Bu sonuç en genel akım dağılımı seçilen
herhangi bir eğrisel yol için geçerlidir. Bu,
Ampere Yasası olarak bilinir.
 
 
 B.ds  0 Iiç  0  j .da
C
12
A.Ozansoy
S
30.04.2014
Bu kesim Kaynak [1]’ den alınmıştır.
13
A.Ozansoy
30.04.2014
4.1. Bobinin (Akım kangalı) Manyetik Alanı
Ampere yasasını kullanarak bir bobinin (akım
kangalının) manyetik alanını hesaplayalım:
 
 B.ds  0 I iç 
C
 
 B  ds B
4.ayak
Şekil, Kaynak [3]’ ten alınmıştır.
 
 B.ds 
1.ayak
 
 B.ds 
2.ayak
 
 B.ds 
3.ayak
 
 B.ds
4.ayak
 ds Bl   nl I
0
4.ayak


1 ve 3 için B  ds

2 için B  0
Şekil, Kaynak [4]’ ten alınmıştır.
N: Sarım sayısı
N
B  0 I  0 In
l
l: Kangalın boyu
I: Kangaldan geçen akım
n: Birim uzunluğun sarım sayısı
14
A.Ozansoy
30.04.2014
Şekil, Kaynak [5]’ten alınmıştır.
•Akım kangalı, manyetik alanda enerji depolar
•Akım kangalının manyetik alan çizgileri çubuk mıknatısın manyetik
alan çizgilerine benzerdir.
•Eksen boyunca manyetik alan hemen hemen sabittir.
•Eksenden uzaklaştıkça alan çizgileri zayıflar.
15
A.Ozansoy
30.04.2014
5. Madde ve Mıknatıslık
Birim hacimdeki toplam manyetik dipol momente manyetizasyon denir.

M 

i
i
H
Bu kesim, Kaynak [1]’ den alınmıştır.
 Manyetik özelliklerine göre maddeleri 3 grupta inceleyebiliriz:
Paramanyetik, diamanyetik ve ferromanyetik maddeler.
16
A.Ozansoy
30.04.2014
Bu kesim, Kaynak [1]’ den alınmıştır.
17
A.Ozansoy
30.04.2014
Bu kesim, Kaynak [1]’ den alınmıştır.
18
A.Ozansoy
30.04.2014
6. Dünyanın Manyetik Alanı
•Dünyanın çekirdek kısmındaki (erimiş lavlardan dolayı)
bazı akımların oluşması, dünyanın manyetik alanının
kaynağı olarak düşünülmektedir. Ancak dünyanın
manyetik
alanının
kaynağı
henüz
tam
olarak
bilinmemektedir.
•Bunu daha iyi anlayabilmek için dünyanın merkezinde
bir çubuk mıknatıs olduğu düşünülür. Pusulayı dünyanın
kuzey kutbuna yönlendiren şey, dünyanın manyetik
alanıdır.
Şekil, Kaynak [6]’dan alınmıştır.
•Coğrafi kutup ekseni ile manyetik
arasında bir açı vardır.
kutup ekseni
• Coğrafi kuzey kutup, manyetik güney kutuptur.
•Ortalama değeri ~1 Gauss’ dur. Ekvator
dışındaki bölgelerde küçük bir yüzeye dik
bileşeni vardır.
Şekil, Kaynak [7]’den alınmıştır.
19
A.Ozansoy
30.04.2014
Kaynaklar
1. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 (“Üniversiteler için
Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012).
2. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html
3. http://onlinephys.com/magnetism.html
4. “ Temel Fizik”, Cilt-2, Fishbane&Gasiorowicz&Thornton, Arkadaş
Yayınları
5. http://www.kuark.org/2013/06/manyetizma-ve-manyetik-alan/
6. http://www.mnh.si.edu/earth/text/4_1_5_0.html
7. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magearth.html
20
A.Ozansoy
30.04.2014
Download

10.Ders