İntagralin İktisadi Uygulamalar
Tüketici Üretici Rantı
Talep Ne Demektir?
Talep piyasalarda, belirli bir mal ve hizmete yönelen, belirli bir satın alma
gücüyle desteklenmiş, satın alma isteğidir.
Tüketici Rantı Ne Demektir?
Bir tüketicinin belirli bir malı piyasada çeşitli fiyatlara satın alabilmektedir. Bir mal veya
hizmete herkesin biçtiği değer farklıdır. Kimi bir bilgisayara 1000 TL fazla görürken kimisi
aynı bilgisayara 1500 TL değer biçebilir. Tüketicinin bir malı almayı düşündüğü fiyat ile reel
olarak aynı malı aldığı fiyat arasındaki pozitif farka tüketici rantı denir. Daha açık bir ifade ile
tüketici bir bilgisayara bütçesinden 1300 TL ye ayırmış ancak araştırmaları sonucunda aynı
bilgisayarı 1100 TL’ye almış ise bu 200 TL’lik fark tüketicinin fazlasıdır (rant).
Üretici Rantı Ne Demektir?
Tüketici için geçerli olan durum aynen üretici için de geçerlidir. Şöyle ki;
Üretici ürettiği bir malı satmayı istediği ve bir de fiili olarak satabileceği bir fiyat vardır. Yani
bilgisayar üreticisi açısından durum üretici firmanın satmak istediği ve bir de piyasada oluşan
bir fiyatı olmaktadır. Örneğin üretici firma bilgisayarı 1100TL’ye satmak istesin. Piyasada ise
yukarıdaki örnekte olduğu gibi 1200 TL’ye satsın. Aradaki 100 TL’lik fark üreticinin fazlası
olmaktadır. Üretici ürettiği bir malı belli bir fiyattan satmaya razı iken piyasa koşulları malın
fiyatını razı olunan miktarın üzerine çıkartırsa üreticinin elde ettiği bu avantaja
üretici rantı denir.
Matematik I müfredatında bu tüketici ve üretici rantı sorularını doğrusal tüketim ve arz
fonksiyonları üzerinde göstermiştik. Matematik II müfredatında ise eğrisel talep ve arz
fonksiyonları için üretici ve tüketici rantlarının hesaplanmasını intagral yardımıyla çözmeye
çalışacağız.
Tüketici Rantı Örnek; Varsayalım ki masaüstü bir bilgisayara ödenmek istenen fiyat
1600TL olsun. fiyatı ise miktarı göstermek üzere bilgisayarın talep fonksiyonu şu şekilde
olsun;
1600
Yukarıdaki şekle göre 1200 TL’nin üzerinde ödemeye istekli olup da 1200 TL’den alan
kadar tüketici bilgisayarın tüketiminden elde ettiği toplam fayda yeşil renkli ve üstündeki
kalan beyaz renkli (ABC) alandır. Tüketici bu toplam faydanın tamamına ödeme yapmamıştır.
Sadece 1200 ile 1600 fiyatları arasındaki kalan beyaz alana ödeme yapmıştır. Tüketicinin bu
beyaz alana yaptığı ödeme tüketici rantıdır. Öyleyse 1200 TL’ye karşılık gelen talep miktarı
olduğuna göre tüketici rantı integral yoluyla aşağıdaki formül ile hesaplanır;
∫
Talep fonksiyonumuza göre örneğimizi çözersek;
çıkar.
Buna göre;
∫
∫
∫
Üretici Rantı Örnek;
Varsayalım ki bu bilgisayarın piyasaya sürülmek istenen en düşük fiyatı 1000 TL olsun. Arz
fonksiyonu da şu şekilde olsun;
Grafiğe bakarsak fiyat 1000 iken piyasaya sürülen mal miktarı sıfırdır. Üretici 1200 TL’den
satmaya razı olduğunda ise elde ettiği toplam fayda yeşil ve pembe alanın toplamı olan
dikdörtgenin alanı kadardır. Ancak üreticinin rantını
aralığındaki toplam faydadan arz
eğrisinin altındaki yeşil alan çıkarılarak hesaplanır. Dolayısıyla bu durumu integral yardımı
ile çözersek;
∫
Formülü ile hesaplanır.
∫
∫
∫
Lorenz Eğrisi
Bu eğriler nüfus içindeki gelir yoğunluğunu ölçmeye yarayan eğrilerdir. İtalyan sosyolog
Corrado Gini (1884-1965) tarafından tanımlanmıştır. L,
aralığında
tanımlanmaktadır. Burada X nüfus yüzdesini ve Lx nüfusun gelir paylaşımının yüzdesini
göstermektedir. Gini katsayısı G ile gösterilmektedir.
Gini katsayısı aşağıdaki formül ile hesaplanır;
∫(
)
Örnek Soru;
Bir ülkenin istatistik kurumunun yayınladığı yüzde 20’lik fert gruplarına göre gelir dağılımı
verilerinden elde edilen Lorenz fonksiyonu
şeklinde ise gini katsayısı nedir?
Çözüm;
∫
(
)∫
Örnek Sorular;
miktarı ve fiyatı göstermek üzere malın talep fonksiyonu
şeklinde
ise fiyat 6 iken tüketici rantını bulunuz?
2.
şeklinde verilen fonksiyonun fiyat 8 iken üretici rantını bulunuz?
3.
şeklinde verilen fonksiyonun fiyat 7 iken üretici rantını bulunuz?
4. Bir ülkenin gini endeksi
ise gini katsayısı kaçtır?
1.
Hazırlayan: İbrahim DOĞAN
Download

İntegralin İktisadi Uygulamaları