TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
•
Entropi Fonksiyonu ve Mutlak Sıcaklık
Isıyı işe dönüştürmek için yapılan çalışmaların sonucu olarak termodinamiğin ikinci
yasası ortaya konulmuştur.
Enerjinin yaratılamayacağını ve yok edilemeyeceğini ancak bir halden diğer hale
dönüştürülebileceğini söyleyen termodinamiğin birinci yasası enerji türlerinin birbirine
kendiliğinden dönüşme eğilimine ilişkin bir sınırlama getirmemektedir.
Oysa, diğer enerji türleri kendiliğinden ısıya dönüştüğü halde, ısının diğer enerji
türlerinden herhangi birine kendiliğinden dönüştüğü hiç gözlenmemiştir.
Yüksekten düşen bir cisim düştüğü yeri ısıttığı halde, ısıtılan bir cismin kendiliğinden
yükseldiği hiç görülmemiştir.
Birbirine hızla sürtülen iki tahta parçası ısındığı halde, ısıtılan iki tahta parçasının
birbirine kendiliğinden sürtüldüğü hiç görülmemiştir.
Bir direnç telinden geçen elektrik ısıya dönüştüğü halde, ısıtılan bir direnç telinin
uçlarından elektrik enerjisi alındığı hiç görülmemiştir.
Diğer taraftan, daima sıcaktan soğuğa doğru akan ısının soğuktan sıcağa doğru
kendiliğinden aktığı hiç görülmemiştir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
1
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Uçları farklı sıcaklıklarda olan bir metal çubuk üzerinde zamanla termal denge
kurularak sıcaklık aynı olduğu halde, sıcaklığı her yerinde aynı olan bir metal çubuk
üzerinde kendiliğinden bir sıcaklık farkı oluştuğu hiç gözlenmemiştir.
Bunlar dışında, bazı fiziksel ve kimyasal olaylar kendiliğinden olduğu halde bazılarının
kendiliğinden olduğu hiç gözlenmemiştir.
Gazlar birbirleri ile her oranda hemen homojen olarak karıştıkları halde karışımdaki
gazların kendiliğinden ayrıldığı hiç görülmemiştir.
Havadaki oksijen ve azot gazları kendiliğinden ayrı ayrı bölgelerde toplansaydı azot
bölgesinde kalan çoğu canlının yaşamı hemen sona ererken oksijen bölgesinde kalan
canlıların da yanma eğilimi artmış olurdu.
Nemli havada kalan bir demir parçası hemen paslanarak demir okside dönüştüğü
halde, demir oksidin kendiliğinden demir ve oksijene dönüştüğü hiç gözlenmemiştir.
Kendiliğinden olan ve olmayan olaylara daha çok sayıda örnek verilebilir.
Kendiliğinden olma ya da olmama eğilimleri termodinamiğin ikinci yasasına göre
açıklanmaktadır.
İskoçyalı mühendis Watt 1769 yılında gerçekleştirdiği buhar makinası ile ilk kez ısının
bir kısmını işe dönüştürmeyi başarmıştır. Buhar makinasının bulunması Avrupa'daki
endüstri devriminin öncüsü olmuştur.
2
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
 Termodinamiğin ikinci yasasının doğuşu
Bir ideal gazın izoterm genleşmesi sırasında ortamdaki ısı deposundan alınan ısının
tümü işe dönüştürülerek yine ortamdaki bir iş deposuna aktarılmaktadır.
Termodinamiğin birinci yasasına uygun olan bu dönüştürme işlemi yalnızca bir genleşme sırasında yapılabilmektedir.
Bu işlemi art arda yaparak hava, deniz ve kara gibi büyük ısı depolarının iç enerjilerinden sağlanan ısıyı işe dönüştürecek ikinci türden sürekli hareket makinasının gerçekleştirilmesi için yürütülen tüm çalışmalar başarısızlıkla sonuçlanmıştır.
Bu başarısızlık, sıcaklığı her tarafında aynı olan bir ısı deposundan ısı alarak dışarıya
iş vermek üzere sürekli olarak çalışan bir makinanın yapılamayacağı gerçeğini ortaya
çıkarmıştır.
Gerçekleştirilemeyen makinaya gönderilen ısının tümü ortamda bulunan daha düşük
sıcaklıktaki bir ısı deposuna kendiliğinden akmaktadır.
Bu durum Şekil’de (a ve b) şematik olarak gösterilmiştir. Her kendiliğinden olan olay
gibi ısının yüksek sıcaklıktaki bir ısı deposundan düşük sıcaklıktaki bir ısı deposuna
akışı da tersinmezdir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
3
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Sıcaklığı T2 olan sıcak depo ile T1 olan soğuk depo doğrudan ya da ısı ileten bir
madde aracılığı ile temasa getirildiğinde son sıcaklıklar eşit olana yani termal denge
kurulana dek net ısı akışı olur.
Termodinamiğin birinci yasasına göre sıcak deponun verdiği ısı ile soğuk deponun
aldığı ısı mutlak değerce birbirine eşittir.
Kalorimetre kuralı olarak da bilinen bu eşitlikten ısı depolarından birinin bilinmeyen
sıcaklığı ya da termal denge sıcaklığı bulunur. Aynı sıcaklıklar ısı alışverişlerinin
cebirsel toplamları sıfıra eşitlenerek de bulunabilir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
4
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Fransız askeri mühendisi Nicolas Leonhard Sadi Carnot (1796 - 1831) sıcaklıkları
birbirinden farklı olan iki ısı deposu kullanılarak dışarıya iş vermek üzere sürekli olarak
çalışan bir makinanın yapılabileceğini 1824 'de ileri sürmüştür.
Carnot makinası olarak bilinen ve tersinir olarak çalışan böyle bir düzenek Şekil ’de (c
ve d) şematik olarak gösterilmiştir.
Sıcak depodan aldığı q2 ısısının bir kısmını w işine dönüştüren makina geri kalan q1
ısısını soğuk depoya aktarmaktadır. Buna göre, Carnot makinası ile de ısının tümü
işe dönüştürülememektedir.
Isıdan iş üretmek için çalıştırılan Carnot makinasına iş makinası denir. Isı depolarının
sıcaklıkları eşit olana dek sıcak depodan soğuk depoya ısı aktığından sıcak depo
soğurken soğuk depo ısınır.
Isı depolarının sıcaklıkları eşitlendiğinde makina çalışmaz. Sıcak ısı deposunun
bulunduğu yerde bir soğutucu işlevinde olan Carnot makinası soğuk ısı deposunun
bulunduğu yerde bir ısıtıcı işlevindedir.
Yalnızca ısıdan iş üretimi amaçlandığında depoların birbirinden farklı olan sıcaklıkları
sabit tutulur.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
5
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Sıcak depodan makinaya gelen ısının işe dönüşmeyen kısmı tersinir olarak soğuk
depoya akmaktadır. Bir kısmı işe dönüştüğünden dolayı sıcak depodan makinaya
gelen ısı ile soğuk depoya akan ısı mutlak değerce birbirine eşit değildir (q2 > q1).
Carnot makinası tersinir olarak çalıştığı için dışarıdan makinaya iş verilerek soğuk
depodan sıcak depoya ısı taşınabilmektedir.
İş makinası ile ters yönde çalıştırılan ve Şekil ’de (d) şematik olarak görülen bu
şekildeki Carnot makinasına ısı pompası denir. Sıcak ısı deposunun bulunduğu yerde
bir ısıtıcı işlevindeki ısı pompası soğuk ısı deposunun bulunduğu yerde bir soğutucu
işlevindedir.
Bu kurala göre çalışan bir buz dolabının içi soğurken dışı ısınmaktadır. Dışarıya
aktarılan ısı dışarıdan verilen elektriksel iş ile soğuk depodan çekilen ısının toplamına
eşit olduğundan dolayı kapağı açık olarak çatıştırılan bir buz dolabının bulunduğu
ortam sürekli ısınmaktadır.
Isının bir kısmının işe dönüştürülmesi için yapılan çalışmalar sonunda ortaya konulan
termodinamiğin ikinci yasası için biribirleri ile eş anlamlı olan aşağıdaki tanımlar
verilebilir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
6
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
1. En çok kullanılan tanım: Sıcaklığı her tarafında aynı olan bir ısı deposundan ısı
alarak dışarıya iş vermek üzere sürekli olarak çalışan bir makina yapılamaz, böyle bir
makinanın yapılabilmesi için farklı sıcaklıkta ikinci bir ısı deposuna gerek vardır.
Bu tanım olanaksız makina ile Carnot makinası göz önüne alınarak yapılmıştır.
2. Carnot makinasının verimine dayanılarak yapılan tanım: Makinadan alınan işin
mutlak değerinin makinaya gelen ısının mutlak değerine oranlanmasıyla  = lwl/lq2l
şeklinde tanımlanan verim daima 1 'den küçüktür.
Bu tanım ısının tümünün işe dönüştürülemeyeceğini söylemektedir.
3. Planck tarafından yapılan tanım: Sıcak depodan alınan ısının bir çevrim ile işe
dönüştürülmesi aynı zamanda sıcak depodan soğuk depoya ısı aktarımı olmadan
olanaksızdır.
Bu tanım iş makinasının çalışma koşuludur.
4. Clausius tarafından yapılan tanım: Soğuk bir depodan sıcak bir depoya ısı aktarımı
aynı zamanda belli miktardaki işi ısıya dönüştürmeden olanaksızdır.
Bu tanım ısı pompasının çalışma koşuludur.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
7
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
 Carnot çevrimi ve entropi fonksiyonunun doğuşu
Daha önceki deneysel çalışmaları inceleyen Carnot ısının bir kısmını işe dönüştürmek
için sürekli olarak çalışan bir makinanın nasıl yapılabileceğini 1824 yılında kuramsal
olarak açıklamıştır.
Carnot makinası adı verilen bu düzeneğin çalışması Şekil 'de şematik olarak
gösterilmiştir.
Ortamda bulunan farklı sıcaklıktaki iki ısı deposu ve iş deposu arasına yerleştirilen bir
sistemden oluşan Carnot makinası tersinir olarak çalışmaktadır.
Bir piston ile bir silindir içine hapsedilen bir miktar akışkan sistem olarak alınmıştır.
İncelemeyi kolaylaştırmak için pistonun sürtünmesiz hareket ettiğini, akışkanın ise bir
ideal gaz olduğunu varsayacağız.
İdeal gaz ile çalışan bir Carnot makinasındaki dört basamaklı çevrim Şekil ’de şematik
olarak gösterilmiştir. Bu basamaklardaki işlemler aşağıda sıralanmıştır.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
8
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Basamak ab (izoterm tersinir genleşme, T2 = sabit , pava = pbvb) :
Sıcaklığı T2 olan sistem, sıcaklığı T2 + dT olan sıcak ısı
deposundan qab  q2 ısısını alarak va hacminden vb hacmine
izoterm tersinir olarak genleşirken ortamdaki iş deposuna wab işini
vermektedir.
Sıcaklık değişmediğinden dolayı ideal gazın iç enerji ve entalpisi
de değişmemektedir.
Basamak bc (adyabatik tersinir genleşme, T2 T1 , pbvb= pcvc):
Adyabatik tersinir genleşme ile hacmi vb 'den vc 'ye artarken
ortamdaki iş deposuna wbc işini veren sistemin sıcaklığı soğuk ısı
deposunun sıcaklığı olan T1 değerine dek düşmektedir. Sıcak
depodan sisteme ve sistemden soğuk depoya olan ısı aktarımları
ısı yalıtkanları ile engellendiğinden dolayı ortama aktarılan iş
ideal gazın iç enerjisinden sağlanmış ve iç enerjisi azalan sistem
soğuk deponun sıcaklığı olan T1 değerine dek soğumuştur. Bu
basamakta sistemin iç enerjisi gibi entalpisi de azalmıştır
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
9
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Basamak cd (izoterm tersinir sıkışma, T1 = sabit, pcvc = pdvd) :
Sıcaklığı T1 olan sistem, sıcaklığı T1 - dT olan soğuk ısı deposuna
qcd  q1 ısısını vererek vc hacminden vd hacmine izoterm tersinir
olarak sıkışırken ortamdaki iş deposundan wcd işini almaktadır.
Sıcaklık değişmediğinden dolayı ideal gazın iç enerji ve entalpisi
de değişmemektedir.
Basamak da (adyabatik tersinir sıkışma, T1 T2 , pdvd= pava):
Adyabatik tersinir sıkışma ile hacmi vd 'den va 'ya azalırken
ortamdaki iş deposundan wda işini alan sistemin sıcaklığı sıcak ısı
deposunun sıcaklığı olan T2 değerine dek yükselmektedir. Sıcak
depodan sisteme ve sistemden soğuk depoya olan ısı aktarımları
ısı yalıtkanları ile engellendiğinden dolayı ortamdan alınan iş
ideal gazın iç enerjisini artırmış ve iç enerjisi artan sistem sıcak
deponun sıcaklığı olan T2 değerine dek ısınmıştır.
Bu basamakta sistemin iç enerjisi gibi entalpisi de artmıştır.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
10
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Çevrim abcda (∮): Artarda yapılan izoterm tersinir ve adyabatik tersinir genleşmelerle
varılan noktadan yine artarda yapılan izoterm tersinir ve adyabatik tersinir
sıkıştırmalarla ilk hale dönülerek çevrim tamamlanmıştır.
Genleşmeler sırasında sistemden ortamdaki iş deposuna akan işlerin toplamından,
sıkışmalar sırasında ortamdaki iş deposundan sisteme akan işlerin toplamı çıkarılarak
ya da sistem ile ortam arasındaki iş alışverişlerinin cebirsel toplamı alınarak Şekil'deki
p - v diyagramlarından görüleceği gibi sistemden ortama akan net iş bulunur.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
11
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Aynı sıcaklıklar arasındaki adyabatik tersinir genleşme ve sıkışma için Şekil (c) 'den
kolaylıkla aşağıdaki sonuca ulaşılır;
2
1
=
 −1
,



=


Bu sonuç gözönüne alınarak, her basamaktaki iş ve ısı alışverişleri ile çevrimdeki iş ve
ısı alışverişleri aşağıdaki gibi bulunur.
 ≡  =  +  +  + 


= −2 ln  −  2 − 1 + 1 ln  +  2 − 1

= −


2 − 1 ln 

 =  +  +  +  = − + 0 −  + 0
= 2 ln


− 1 ln
=  2 − 1 ln
•




Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
12
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Bir çevrim boyunca değişimlerinin sıfır olmaması iş ve ısının hal fonksiyonları
olmadığını açıkça göstermektedir. Genleşme ve sıkıştırmalar sırasındaki yolların farklı
olmasından dolayı Carnot çevrimi sırasında sistemden ortamdaki iş deposuna net iş
akmaktadır.
Bir çevrim boyunca sistemden ortama akan net iş ile ortamdan sisteme akan net ısı
ters işaretle birbirine eşittir.
Termodinamiğin birinci yasasının matematiksel tanımından bir çevrim boyunca iç
enerji değişiminin sıfır olduğu aşağıdaki gibi kolaylıkla gösterilebilir.
 =
 +


 =  2 − 1 ln −  2 − 1 ln = 0


Bir çevrim boyunca değişiminin sıfır olması iç enerjinin bir hal fonksiyonu olduğunun
kanıtıdır. İç enerji ve termodinamiğin birinci yasasından tanımlanan bir başka hal
fonksiyonu olan entalpinin bir çevrim boyunca olan değişimlerinin sıfır olduğu her
basamaktaki değişimlerin cebirsel toplamından aşağıdaki gibi gösterilebilir.
 = ∆ + ∆ + ∆ + ∆
•
= 0 − 1 − 2 + 0 + 2 − 1 =0
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
13
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
ℎ = ∆ℎ + ∆ℎ + ∆ℎ + ∆ℎ
= 0 − 1 − 2 + 0 + 2 − 1 =0
Her basamağı tersinir olan Carnot çevrimi boyunca ısı alışverişlerinin cebirsel toplamı
sıfırdan farklı olduğu halde bu tersinir ısı alışverişlerinin sıcaklığa oranlanmasıyla
bulunan niceliklerin cebirsel toplamı araştırıldığında sıfıra eşit olduğu görülür.
     2 0 1 0
=
+
+
+
≡ + + +

2

1

2  1 
 2 1


= + =  ln −  ln = 0

2 1


Bu, bir çevrim boyunca integrali sıfır olan qtr/T oranının tam diferansiyel olduğunu
göstermektedir.
İç enerji ve entalpi gibi değişimleri tam diferansiyel olan nicelikler bir hal fonksiyonu
olacağından qtr/T oranı da yeni bir hal fonksiyonunun diferansiyeli olmalıdır.
Bu hal fonksiyonuna 1854 yılında Clausius tarafından Yunanca'da yol gösterici
anlamına gelen entropi adı verilmiş ve aşağıdaki gibi «s» ile simgelenmiştir.
ds  qtr/T
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
14
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Bu basit diferansiyel denklem termodinamiğin ikinci yasasının matematiksel tanımı
olup, aşağıdaki şekilde yazılabilir.

 =
=0

Termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarının matematiksel tanımları için yazılan
eşitliklerin birleştirilmesinden aşağıdaki bağıntı elde edilir.
du = qtr + wmak = Tds  pdv
İç enerji bir hal fonksiyonu olduğundan son bağıntının bir çevrim boyunca integrali
alınarak net iş için;
 =
 −
 = 0
w = − ∮  = − ∮ 
eşitliği bulunur. Şekil'de görüldüğü gibi saat ibreleri ile aynı yönde gidilerek tamamlanan bir çevrim sırasında sistemden ortama iş verildiği halde ters yönde gidildiğinde
ortamdan sisteme iş verilir. Buna göre, iş makinası olarak çalışan Carnot makinası
ortama iş verir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
15
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Şekil: Carnot çevrimi için çizilen
p – v ve T – s diyagramlarının
kıyaslanması
Adyabatik tersinir olarak yapılan işlemlerde sistemin entropisi değişmediğinden bu tür
işlemlere eş entropili anlamına gelen izentropik işlem adı verilir. Carnot çevriminde iki
izotermik iki de izentropik basamak bulunmaktadır.
Carnot makinası için termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarının matematiksel
tanımları sırayla aşağıdaki gibi yazılır;
•
 =
 +
 = 1 + 2 +  = 0
 =
 1 2
= + =0

1 2
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
16
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Sistemin aldığı iş ve ısıların artı, sistemin verdiği iş ve ısıların ise eksi işaretlendiği
anımsanarak bu iki temel bağıntı ile tersinir olarak çalışan Carnot makinasına ilişkin
tüm hesaplamalar yapılabilir.
Sistemden ortamdaki iş deposuna akan lwl işinin, sıcaklığı T2 olan sıcak depodan
sisteme akan lq2l ısısına oranı olarak tanımlanan Carnot makinasının verimi için

2 − 1
(2 − 1 ) ln( / ) 2 − 1 ∆
=
=
=
=
=
<1
2
2
2 ln( / )
2
2
eşitliği bulunur. Bu sonuca göre, tersinir olarak çalışan bir Carnot makinasında verimin
yalnızca ısı depolarının T1 ve T2 sıcaklıklarına bağlı olduğu görülmektedir. Sisteme
gelen ısının tümü işe dönüştürülmediğinden Carnot makinasının verimi daima 1'den
küçüktür.
Isıtıcı veya soğutucu olarak çalışan ısı pompasının kı ve ks çevirme katsayıları için
aşağıdaki tanımları yapılır.
kı = lq2l/lwl = T2/(T2  T1) = T2/T
ks = lq1l/lwl = T1/(T2  T1) = T1/T
Bu iki çevirme katsayısı ve makinanın verimi arasında kı= ks + 1 = 1/ eşitliği kolaylıkla
yazılabilir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
17
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
 Carnot teoremi
Bir ideal gaz ile yapılan Carnot çevrimine benzer tersinir çevrimler gerçek bir gaz ya
da bir buhar gibi diğer maddeler için de incelenerek verimleri belirlenebilir.
İdeal gaz ile yapılan tersinir bir Carnot çevriminde verim  = (T2 –T1)/T2 bağıntısından
hesaplanır.
Carnot teoremi, olmaza ulaşma yöntemiyle kanıtlanabilir. Aynı sıcaklıklar arasında biri
ideal gaz ile biri de bir başka madde örneğin bir gerçek gaz ile çalışan iki Carnot
makinası düşünelim.
İdeal gaz ile çalışan makinanın verimi , gerçek gazla çalışan makinanın verimi '
olsun. Şekil'de görüldüğü gibi önce ikisi de iş makinası olarak çalışan Carnot
makinalarından gerçek gazla çalışan ikincisini ters yönde ısı pompası olarak
çalıştıralım.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
18
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Teoremi kanıtlamak için önce  > ' olduğunu düşünelim. Bu
durumda, sıcak depodan her iki makinaya gelen ısılar birebirine
eşit ve q2 olduğunda w > w‘ olacağından q1 < q1’ olur.
Verimi düşük olan makina ters çevrildiğinde soğuk depodan her
çevrim için q1‘ - q1 ısısı makinaya akmış olacaktır. Giden ve
gelen ısıların eşitliğinden dolayı sıcak deponun sıcaklığı sabit
kalırken ısı pompasınca taşınacak bu ısıdan dolayı soğuk depo
sürekli soğuyacak ve iki makinanın ters yönlerde sürekli olarak
çalıştırılması ile ortama sürekli olarak w - w' işini verecek yeni bir
makina yapılmış olacaktır.
Yalnızca soğuk deponun soğutulmasına dayanarak sürekli
olarak çalışacak bir iş makinasının yapılması termodinamiğin
ikinci yasasına aykırıdır.
Çünkü, sıcaklığı her tarafında aynı olan bir ısı deposundan ısı
alarak ortama iş vermek üzere sürekli olarak çalışan bir makina
yapılamaz. Buna göre,  = ' olmak zorundadır.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
19
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
 Termodinamik sıcaklık (kelvin sıcaklığı, mutlak sıcaklık)
Suyun 1 atm‘deki kaynama ve donma sıcaklıkları olan 100°C ve 0°C arasında tersinir
olarak çalışan bir Carnot makinasına gelen q2 ısısı ve makinadan alınan w işi
kolaylıkla ölçülebilir.
Ölçülen bu nicelikler ve T = t = 100°C ile verilen Carnot makinasının verim
bağıntısında yerine yazıldığında
T2 =
2

∆ = 373,15 K
olarak bulunur.
Celsius eşelinde 100°C olarak kabul edilen keyfi sıcaklığın karşılığı için
termodinamiğin ikinci yasasından 373,15 K bulunduğuna göre 0°C kabul edilen keyfi
sıcaklığın karşılığı 273,15 K olmalıdır.
Tersinir çalışan bir Carnot makinasındaki ısı ve iş alışverişlerine bağlı olan ve
termodinamik sıcaklık adı verilen bu niceliğin sıfır noktası da Celsius eşelindeki
- 273,15°C değerine karşılık gelmektedir.
Lord Kelvin olarak bilinen İngiliz fizikçi William Thomson (1824 - 1907) tarafından 1848
yılında tanımlanan termodinamik sıcaklığa kelvin sıcaklığı da denilmekte ve birimi K
ile simgelenmektedir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
20
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Kişilerden ve termometrik maddelerden bağımsız olarak yalnızca doğa tarafından
tanımlandığından dolayı mutlak sıcaklık olarak da adlandırılan kelvin sıcaklığının alt
sınırı bilindiği halde üst sınırı bilinmemektedir.
Celsius sıcaklık birimi ile - 273,15 C olarak bulunan bu alt sınıra mutlak sıfır adı
verilmektedir.
Fahrenheit keyfi sıcaklık birimi ile yapılan hesaplamalarda mutlak sıfır - 459,67°F
olarak bulunur. Bu değer sıfır alınarak tanımlanan termodinamik sıcaklığa Rankine
sıcaklığı adı verilir ve R ile simgelenir.
Mutlak sıcaklığın termometresi tersinir çalışan bir Carnot makinasıdır. Carnot makinası
için yazılan ikinci yasanın matematiksel tanımından ısı alışverişlerinin mutlak değeri
alınarak a bir sabit olmak üzere
T1/q1 = T2/q2 = ... = T/q = a eşitlikleri yazılabilir, buradan
T = aq yazılır ve Carnot makinasındaki ısı depoları için sıcaklıkların bu depolardan
olan tersinir ısı alışverişlerinin mutlak değeri İle doğru orantılı olduğu ortaya çıkar.
Sıcaklığın doğrusal olarak bağlı olduğu bu ısı alışverişlerinin mutlak değeri
termometrik bir özelik taşımaktadır.
Buna göre, a katsayısı belirlendiğinde Carnot makinasındaki ısı alışverişlerinin
ölçümünden mutlak sıcaklığa geçilebilir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
21
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Suyun 1 atm'deki kaynama ve donma sıcaklıkları için son bağıntıdan yazılan iki
eşitliğin taraf tarafa çıkarılmasıyla a sabiti için aşağıdaki eşitlik bulunur.
a=
100 −0
100 −0
=
100
100 −0
Suyun normal kaynama ve donma sıcaklıkları arasında tersinir olarak çalışan bir
Carnot makinasındaki q100 ve q0 ısı alışverişleri ölçülerek a sabiti hesaplanır.
Son iki bağıntıdan mutlak sıcaklık eşeli için,
T = aq = q/(q100  q0) 100 formülü bulunur.
Bu formülden K derecesinin; 1K = (q100-q0)/100 olarak tanımlanmış olduğu
görülmektedir.
Buna göre, bir Carnot makinasının sıcak ve soğuk depolarındaki ısı alışverişlerinin
mutlak değerleri farkının ısı depolarının sıcaklık farkına oranı 1 K derecesi olarak
tanımlanmıştır.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
22
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Değeri -273,15°C keyfi sıcaklığına karşılık gelen T = 0 K mutlak sıcaklığına
ulaşılamaz.
Eğer mutlak sıfıra inilebilseydi, soğuk deposu mutlak sıfırda yani T1 = 0 olan bir Carnot
makinasının verimi 1 olurdu.

2 − 1
1
0
=
=
=1− =1− =1
2
2
2
2
Isının tümünün işe dönüştürülebilmesi demek olan bu durum termodinamiğin ikinci
yasasına aykırı olduğundan mutlak sıfır sıcaklığına ulaşılamaz.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
23
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Örnek : İş makinası ve ısı pompası
Sıcaklığı 0°C olan 1 mol buzu eritmek için gerekli ısı, donma noktası 693,2 K olan sıvı
çinkodan tersinir çalışan bir Carnot makinasıyla sağlanmaktadır. Buz ve çinkonun
erime entalpileri sırayla 6019 J mol-1 ve 7273 J mol-1 olarak verilmektedir. Bir mol
buzun erimesi için donması gereken çinkonun molar miktarını ve bu sırada makinadan
alınan iş ile makinanın verimini hesaplayınız.
sistem olarak düşünülen makinadan ayrılan q1 ve w eksi işaretli olduğu halde
makinaya gelen q2 ısısı artı işaretlidir.
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
24
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Ödev: : Kuramsal verimin % 50'si İle çalışan bir ısı pompası ile sıcaklığı - 25°C olan
dış ortamdan sıcaklığı 25°C olan bir odaya 104 J dk-1 hızla ısı taşımak için makinaya
verilen elektrik enerjisinin gücünü bulunuz.
[w= 55,9 W]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
25
TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI
Örnek : Soğutucu ve ısıtıcı
Sıcaklıkları 25°C ve -5°C olan iki ısı deposu arasında çalışan bir soğutucunun çevirme
katsayısını ve soğuk depodan 1000 J eşdeğerinde ısı çekilmesi için soğutucuya
verilmesi gereken minimum işi ve sıcak depoya aktarılan ısıyı bulunuz.
Ödev: Çevirme katsayısı 7 olan bir soğutucu ısı pompası olarak kullanılırsa çevirme
katsayısı ne olur? Böyle bir pompa ile sıcaklığı 20°C olan bir ortama 16000 J
eşdeğerinde ısı taşımak için sıcaklığı - 2°C olan soğuk ortamdan ne kadar elektrik
enerjisi harcanarak ne kadar ısı çekilmelidir?
[kı = 8 , w = 2000 J , q1 = 14000 J]
•
Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE | Kimya Bölümü | Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi
26
Download

Ek Dosyayı İndir - Hitit Üniversitesi