Elektrik Mühendisleri çin Olaslk Teorisi (ELE 273)
18 Eylül 2014
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Güz 2014
Dr. A. Melda Yüksel Turgut
ELE 273 Pro je 1
1.
N
ki³ilik bir grup içinde herhangi bir ki³inin gruptaki birinci ki³iyle ayn do§umgününe
sahip olmas olasl§n analitik olarak hesaplaynz.
Bütün ara admlar, olaslkta
hesaplad§nz durumlar açklaynz.
2. Olasl§n frekans yorumundan yararlanarak olaslk hesab yapmak mümkündür. Yani,
bir deneyi defalarca tekrarlayp, arad§mz olayn gerçekle³me saysnn toplam deney
saysna orann hesaplayarak olaslk de§erlerini bulabiliriz. Örne§in hilesiz paray 1000
kere atp, 493 tura, 507 yaz gözlemlerseniz, tura olasl§ için 0.493 ve yaz olasl§ için
0.507 diyebilirsiniz. Deneyi 1000 yerine 10000 kere tekrar etseydiniz, olaslk de§erleri
0.5'e daha yakn çkard.
Yani deneyin tekrar says deneyin güvenilirli§ini artrr.
Projenin bu ksmnda, bu yöntemden, olasl§n frekans yorumundan, yararlanarak,
birinci ve ikinci ³klarda buldu§unuz sonuçlar MATLAB ile do§rulamay hedeiyoruz.
(a) Bunu gerçekle³tirmek için MATLAB'a 1 ile 365 arasnda rastgele tam say ürettirin. MATLAB'da help randint yazarak randint komutu ö§renin. Bu komutu
kullanmann kaç farkl yolu var? Bu yollardan hangisi sizin i³inize yarar?
(b) randint komutunu kullanarak MATLAB'a 1 ve 365 arasnda 30 farkl tam say
ürettirin. Bunu bir vektör olarak kaydedin. “imdi bu vektörün içinde kaç ki³inin
birinci ki³iyle ayn de§ere sahip oldu§unu bulabilirsiniz. Bu ³ekilde
N = 30 ki³ilik
bir grup için bu deneyi bir kere yapm³ oldunuz. Bu deneyi 100 kere tekrar ederek
birinci ³ktaki olaslk de§erini MATLAB'a hesaplatnz.
DKKAT: Bunu yaparken for döngüsü kullanmanz istemiyoruz.
Bu nedenle
bir algoritma dü³ünün. Örne§in
(
A=
matrisi için
A == 2
yazarsak,
A
B
Bu matrise
B
diyelim.
)
2'ye e³it midir diye sormu³ oluruz. Sonuç
(
olur.
1 2 3
4 5 2
0 1 0
0 0 1
sum(B, 1)
ve
)
sum(B, 2)
komutlar bize srasyla
matrisinin satrlar ve sütunlar üzerinden toplamn verir.
Bu komutlardan
yararlanarak verilen problemi çok ksa bir MATLAB kodu ile çözmek mümkündür.
nd komutu da kullanlabilir.
Bu soru için yeni algoritma üretenlere daha çok
puan verilecektir. for döngüsü ile çözüm 0 puandr.
1
References
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
Yapt§nz i³lemleri ve yorumlar, MATLAB kodlarn ve sonuçlarn elden
teslim etmelisiniz. MATLAB kodlarn ayrca AdSoyad.m dosyas ³eklinde dersin
asistan Bar³ Erol'a eposta ile iletiniz (ele273guz2014 at gmail.com).
tarihi: 29 Eylül 2014, Pazartesi, saat 16.00'ya kadar.
Teslim
Herhangi bir uzatma söz
konusu de§ildir.
ÖNEML UYARI 1: Projelerin notlandrmaya katks %15'tir. Ayrca, dersten geçer
not alabilmek için projelerden en az %40 not toplam³ olmanz gerekmektedir. Yani, snav
notlarnz çok yüksek olsa bile, projeleri yapmadan dersten geçmek mümkün de§ildir.
ÖNEML UYARI 2: Bu sorular çözmek için herhangi bir kaynaktan yararlanrsanz
(kitap, web sitesi, vb.), bu kaynaklara projeniz içinde atfta bulunmalsnz, alntlar trnak
içinde belirtmelisiniz. Kaynaklardan yararlanmanz sorun de§ildir, ama atfta bulunmamak
kopya olarak de§erlendirilir.
Ayrca kaynaktan alnt yapsanz bile, anlayarak yapmanz
gerekti§ini unutmayn. Dersi ve projeyi sizin ö§renmeniz için veriyoruz :).
ÖNEML UYARI 3: Yüksekö§retim Kurumlar Ö§renci Disiplin Yönetmeli§i Madde
9-m'ye göre snavlarda kopya yapmak veya yaptrmak veya bunlara te³ebbüs etmek ilinin suçu YÜKSEKևRETM KURUMUNDAN BR VEYA K YARIYIL ÇN UZAKLA“TIRMA cezasdr.
2
Download

Birinci proje - WordPress.com