8. LOJİK İFADELERİN SADELEŞTİRİLMESİ (Devam…) Açıklama : 1) Minimum terimler kullanıldığı zaman (Karnaugh haritasında 1’ ler gruplandığı zaman) elde edilen lojik ifade Çarpımların Toplamı şeklinde olmaktadır. Bu ifade lojik kapılar ile gerçeklendiği zaman AND‐OR lojik kapı bileşimi ile gerçekleştirilmektedir. Eğer istenirse aynı lojik ifade NAND‐NAND, OR‐NAND veya NOR‐OR lojik kapı bileşimleri ile gerçekleştirilebilir. Örnek: ̅.
. ̅ ‐‐‐> AND‐OR ̅. . . ̅ ‐‐‐> NAND‐NAND ̅
‐‐‐> OR‐NAND ̅.
. ̅
̅. . . ̅
.
̅
.
̅
‐‐‐> NOR‐OR 2) Maksimum terimler kullanıldığı zaman (Karnaugh haritasında 0’ lar gruplandığı zaman) elde edilen lojik ifade Toplamların Çarpımı şeklinde olmaktadır. Bu ifade lojik kapılar ile gerçeklendiği zaman OR‐AND lojik kapı bileşimi ile gerçekleştirilmektedir. Eğer istenirse aynı lojik ifade NOR‐NOR, AND‐NOR veya NAND‐AND lojik kapı bileşimleri ile gerçekleştirilebilir. Örnek: .
‐‐‐> OR‐AND ‐‐‐> NOR‐NOR ̅. ̅ ‐‐‐> AND‐NOR ‐‐‐> NAND‐AND .
̅.
̅.
̅. ̅
̅.
.
̅. ̅ 1
Örnek: Bir sendikanın yönetim kurulunda dört temsilci bulunmaktadır. Her temsilci sendikaya kayıtlı 560 üyeden belirli sayıdaki üyeyi temsil etmektedir. Kararların alınması için salt çoğunluğun gerekli olduğu yönetim kurulunda, temsilcilerin birer düğmeye basması ile belli kararlar almaktadırlar. Sistem sonucun geçerli olup olmadığını hesaplayarak, geçerli ise bir lambanın yanmasını sağlamaktadır. Temsilcilerin temsil ettiği üye sayıları; A temsilcisi: 100 üye, B temsilcisi: 130 üye, C temsilcisi: 210 üye, D temsilcisi: 120 üye şeklindedir. Bir sonucun geçerli olabilmesi için salt çoğunluğun kabul etmesi gerekmektedir. Sisteme ait devreyi Karnaugh haritası kullanarak NAND kapılarıyla tasarlayınız? Örnek: Bir sendikanın yönetim Yandaki şekilde görülen devre bir fotokopi makinesinin kontrol devresidir. Makinenin içerisinde kağıdın yolu üzerinde 4 adet anahtar bulunmaktadır. Sistem herhangi iki anahtarın kapatılması durumunda çıkış vermektedir. Sisteme ait devreyi Karnaugh haritası kullanarak NOR kapılarıyla tasarlayınız? 2
Örnek: 2 tabanlı olarak verilen X (X3 X2 X1 X0) sayısını, 10 tabanlı sayıya (1 Basamaklı = 1 Digit) dönüştüren devreyi tasarlayınız? 3
Örnek: 3 Bitlik iki tabanlı olarak verilen Y sayısını (Y2 Y1 Y0), GRAY koduna dönüştüren devreyi lojik kapılar ile tasarlayınız? 4
Download

1 8. LOJİK İFADELERİN SADELEŞTİRİLMESİ (Devam…) Açıklama