Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul
Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey
OLASILIKSAL SİSMİK TEHLİKE ANALİZLERİYLE
TÜMLEŞTİRİLMİŞ, SAHAYA ÖZEL SİSMİK TEPKİ VE ZEMİN
SIVILAŞMASI DEĞERLENDİRMESİ
SITE SPECIFIC SEISMIC RESPONSE AND SOIL LIQUEFACTION
TRIGGERING ASSESSMENT INTEGRATED WITHIN PROBABILISTIC
SEISMIC HAZARD FRAMEWORK
A. Anıl YUNATCI1 ve K. Önder ÇETİN2
ÖZET
Olasılıksal sismik tehlike analizi için kullanılan gelenekselleşmiş akış şemasında; ilgilenilen
saha veya bölge için yerel zemin etkileri, ya mevcut azalım ilişkilerindeki parametreler yoluyla
sisteme içsel olarak dahil edilmekte, ya da tipik kaya sahalar için belirlenen tehlike seviyeleri
amprik büyütme veya küçültme katsayılarıyla ıslah edilmektedir. Geleneksel sismik tehlike
çalışmasının ileri aşamalarında zaman alanında tanımlı analizlere ihtiyaç duyulduğunda,
eşlenecek veya ölçeklenecek herhangi bir deprem kaydı çoğunlukla toplam tehlikeye en çok
hükmeden deprem senaryosuna uygun, ve yerel zemin etkilerinin yukarıda belirtilen şekilde
dahil edildiği bir tepki spektrumuyla uyumlu olacaktır. Bu noktadan yola çıkarak, söz konusu
çalışmada, yerel saha etkilerinin olasılıksal sismik tehlike analizlerinde daha doğru temsil
edilmesi amacıyla sistemle tümleştirilmesi esas alınmıştır. Geliştirilen uygulamada sırasıyla,
i) sismik kaynak karakterizasyonunu takiben geleneksel olasılıksal sismik tehlike analizi akışı
kademeli olarak işlemekte, ii) toplam tehlikeye katkısı olan senaryonun her küçük parçası
büyüklük ve uzaklık kriterlerine göre tekrar gruplandıktan sonra; tipik kaya sahalar için elastik
tepki spektrumları oluşturulmakta, iii) mevcut deprem kataloğundan seçilen uygun yer
hareketleri bu hedef spektrumlarla eşlenmekte, ve iv) sistem akışı dahilindeki her kademe için
detaylı profili bulunan bir sahada, eşlenmiş deprem kayıtlarıyla 1 boyutlu zemin tepki
analizleri gerçekleştirilmektedir. Senaryonun tüm parçaları için elde edilen sahaya özel zemin
tepkileri, olasılıksal çerçeve dahilinde değerlendirilerek, nihai sismik tehlike eğrilerini
oluşturmak için kullanılmıştır. Bununla birlikte, benzer şekilde kapalı forma sahip SPT bazlı
olasılıksal sıvılaşma tetiklenme bağıntılarının da sismik tehlike çalışmalarının akış şemalarıyla
tümleştirilmesi mümkün olmuştur.
Anahtar Kelimeler: Sismik tehlike, Saha tepki analizi, Tepki spektrumu eşlemesi, Sismik zemin
sıvılaşması
ABSTRACT
Within the traditional framework of probabilistic seismic hazard assessment, local soil effects
for the site or area of interest are either modeled inherently by attenuation relations or through
improvements using deamplification and amplification factors on hazard levels calculated for
typical rock sites. Any ground motion time history that is scaled or matched to the uniform
hazard spectrum for time domain analyses will represent the most dominant scenario
earthquake obtained from hazard deaggregation within the probabilistic framework; while a
similar consequence is valid for local soil response. Originating from the forementioned
proposal, this study attempts to integrate ground response analyses with the probabilistic
seismic hazard framework. The proposed methodology successively, i) processes the
discretized stages of probabilistic seismic hazard workflow upon seismic source
characterization, ii) forms the target elastic acceleration response spectra for typical rock
sites, covering all the scenario bins that are re-grouped with respect to earthquake magnitude
1
2
Araş. Gör., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, [email protected]
Doç. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, [email protected]
17
18
Sismik Tehlike Analiziyle Tümleşik Saha Tepkisi ve Zemin Sıvılaşması
and distance, iii) matches the strong ground motion records selected from a database with the
target response spectra for every defined bin, and iv) conducts 1-D equivalent linear ground
response analyses on a given soil profile using the matched acceleration records. Results of
ground response analyses are incorporated in the probabilistic seismic hazard framework for
an improved representation of the hazard curves and uniform hazard spectra. The scheme
hereby presented also directly integrates SPT based probabilistic soil liquefaction triggerring
assessment with seismic hazard analysis framework, supported by a fictitious example.
Keywords: Seismic hazard, Ground response analysis, Response spectrum matching, Seismic soil
liquefaction
GİRİŞ
Deprem tehlikesi, temel olarak hasar ve can kaybı yaratabilecek büyüklükte bir depremden
kaynaklanan yer hareketinin belli bir yerde ve belli bir zaman periyodu içerisinde belirlenmesi
olarak tanımlanmaktadır. Bu değerin belirlenmesi için kullanılan jeolojik, sismolojik, kuvvetli yer
hareketi gibi girdilerin her biri de potansiyel olarak belirsizlik içerdiğinden, olasılıksal yöntemler
sistematik olarak bu belirsizliklerin güçlü ve uyumlu bir şekilde yönetilmesine olanak
sağlamaktadır. Olasılıksal sismik tehlike analizi kavramı ilk defa Cornell (1968) tarafından ortaya
atılmış ve geçen zaman boyunca birleşenlerinin detaylarında güncelleştirmeler olduysa da akış
şemasının bütününde çarpıcı bir değişikliğe gidilme ihtiyacı duyulmamıştır.
Olasılıksal sismik tehlike analizilerinde yerel zemin etkilerinin modellenmesi çoğunlukla
kuvvetli yer hareketi parametresi tahmin bağıntıları dahilinde gerçekleşmektedir. Azalım
ilişkilerinde zemin sınıflandırma sistemlerine ya da yüzeye yakın 30 metrelik tabakanın ortalama
kayma dalgası hızına bağlı olarak tahmin edilen zemin etkileri, aynı zamanda tipik kaya sahalar
için elde edilen yer hareketi büyüklüklerinin uygun büyütme veya küçültme katsayılarıyla ıslah
edilmesiyle de modellenebilmektedir. Dolayısıyla, yüzeye yakın zemin davranışının daha yüksek
bir detay seviyesinde çalışılmasını gerektiren 1 boyutlu eşdeğer doğrusal tepki analizleri gibi
ihtiyaçlarda azalım ilişkilerine dahil edilmiş parametrelerin mevcut halleriyle sundukları yeterli
olmaktan uzaktır. Analizlerin temel ürünlerinden biri olan sismik tehlike eğrileri, veya yer hareketi
parametresinin belirli bir zaman diliminde ilgilenilen aşılma olasılığını temsil eden ve çeşitli
spektral periyotlar için yapılan çözümlemelerin ortaya çıkarttığı eş tehlike spektrumlarında yerel
zemin etkileri kaçınılmaz olarak azalım ilişkilerinin kontrolüne bırakılmaktadır. Bununla birlikte,
zemin sıvılaşması, dinamik yapı zemin etkileşimi ya da salt olarak yapıya aktarılacak etkilerin
inceleneceği risk değerlendirmesi aşamasında ise, olasılıksal olarak elde edilen eş tehlike
spektrumuyla uyumlu deprem kayıtlarının eşleştirilerek kullanıma sunulması yaygın olarak tercih
edilmektedir. Bu noktada genel olarak deprem kayıtları, probleme özgü olarak toplam sismik
tehlikeye hükmeden deprem senaryosuyla uyumlu olmaktadır. Diğer bir ifadeyle, gerek uygun
deprem kayıtlarının hedef spektrumla eşleştirilip zemin tepki analizleri veya diğer aşamalarda
kullanılmasında, gerekse yerel saha etkilerinin daha ileri seviyede modellenme girişimlerinde
günümüze kadar tümleşik bir yapının kullanılması tercih edilmemiştir.
Olasılıksal sismik tehlike analizinin getirdiği yapısal esneklik, bahsi geçen kavramların
sisteme tamamen tümleşik bir yapıda uyarlanmasını mümkün kılmaktadır. Aynı detay
seviyesindeki çalışmalar için gittikçe kısalan hesaplama süreleri ve genişleyen deprem veritabanları
sayesinde çoklu hedef spektrum eşlemelerinin ve zemin tepki analizlerinin sismik tehlike çerçevesi
içinde ele alındığı daha temsili ve doğru bir yaklaşım için belirgin bir engel görünmemektedir.
Tümleşik bir çözüm arayışı kritik projelerde tercih edilebilir olduğu kadar, getiri-harcanan zaman
oranının yükselmesinden ötürü göreceli olarak az öneme sahip analizlerde de tercih edilebilecektir.
Önerilen yaklaşımda, parçasal olarak ilerleyen olasılıksal analiz senaryosunda yerel zemin
etkilerinin 1 boyutlu eşdeğer doğrusal saha analizleri vasıtasıyla doğrudan yer alması
hedeflenmiştir. Bu nedenle, detayları sunulan zemin profili için uygun deprem kayıtlarının seçilip
senaryolar dahilindeki tipik kaya sahaların hedef spektrumlarıyla eşlenmesi de ara hedef olarak
belirlenmiştir. Sunulan esnek akış şeması, arazi deney verileri bulunan profiller için deprem
kaynaklı diğer riskleri de değerlendirmeye olanak tanımaktadır. Öte yandan söz konusu analiz
felsefesini destekleyici bir yaklaşımla yapılan ek çalışmada, Çetin vd (2004) tarafından sunulan
A. Anıl Yunatcı ve K . Önder Çetin
19
SPT tabanlı olasılıksal zemin sıvılaşması tetiklenmesi bağıntısında kullanılan yer hareketi
parametrelerinde, sıkça tercih edilen deterministik senaryo depreminden tahmin edilen değerler
yerine olasılıksal sismik tehlike analiziyle tümleştirilmiş değerler kümesinden faydalanılmıştır.
OLASILIKSAL SİSMİK TEHLİKE ANALİZİ AKIŞI
Olasılıksal sismik tehlike analizi, verilen bir sahada veya tanımlanan bölge dahilinde ilgilenilen
zaman periyodu boyunca kuvvetli her hareketi parametresi mertebelerinin aşılma olasılıklarını
tahmin etme üzerine kuruludur. Gerek kaynak modellemesi, gerekse ivme, hız gibi yer hareketi
parametrelerinin barındırdığı belirsizlikleri yönetmek için uygun bir araç olmakla birlikte, çekirdek
sistemin içine ek birleşenlerin kolaylıkla uyarlanmasına olanak sağlayan yapının detaylarına
Cornell (1968) ve Abrahamson (2000) ayrıntılarıyla yer vermiştir.
Çizgisel kaynak modellemesine dair detayların esas alındığı formülasyon Denklem 1'de
sunulmuştur. Burada, RL kırılma boyunu, x kırılan fay parçasının çizgisel kaynak üzerindeki
konumunu, m ise deprem büyüklüğünü ifade etmektedir. Mmin ve Mmaks kaynak için tanımlanan
olası minimum ve maksimum deprem büyüklüğü sınırlarını tanımlar. Benzer şekilde, fm(m), fRL(m)
ve fx (x) deprem büyüklüğü, kırılma boyu ve kırılmanın kaynak üzerindeki konumunun meydana
gelme olasılıklarını modelleyen olasılık yoğunluk fonksiyonlarıdır. Denklem 1'de son olarak
P(A>a| m, r (x, RL)), verilen büyüklük ve mesafe için yer hareketi parametresinin "a" değerini aşma
olasılığını ifade eder.
Pi ( A ≥ a | E i (m > M min )) =
RL = RL , max x = xmax
∫
RL = 0
∫
mmax
∫ P ( A > a | m, r ( x, R
i
L
)) ⋅ f m,i (m) ⋅ f RL ,i (m) ⋅ f x ,i ( x) ⋅ dm dx dRL (1)
x = x min m = mmin
Denklem 1'de göze çarpan önemli bir nokta, deprem büyüklüğü olasılık yoğunluk fonksiyonunun,
büyüklükler arası ilişkiyi modellemesine karşın; kaynağın toplam aktivitesi üzerinde herhangi bir
delil ortaya koymamasıdır. Bu noktada, ek bir parametre olarak büyüklüğü Mmin den büyük olan
depremlerin beklenen senelik gerçekleşme sayısı olan N(Mmin) devreye girmekte ve herhangi bir
sismik kaynaktan dolayı "a" değerinin senelik aşılma oranını ifade eden Denklem 2 ortaya
çıkmaktadır. Birden fazla sismik kaynağın modellendiği durumlarda, beklenen olayların
istatistiksel olarak birbirinden tamamen bağımsız olduğu kabul edilir ve her kaynak için elde edilen
senelik aşılma oranları aritmetik olarak toplanır. Senelik aşılma oranlarını belirli süreler dahilindeki
aşılma olasılıklarına çevirmek için, seçilen süre dahilinde depremin en az bir kere gerçekleşme
olasılığını modelleyen Poisson kabulü basit bir çözüm seçeneği olarak karşımıza çıkmaktadır
(Denklem 3). Poisson kabulünde gerçekleşen son depremin üzerinden ne kadar süre geçtiği,
gerçekleşmesi beklenen depremlerin olasılıkları üzerinde etkili değildir.
υ i ( A > a) = N i ( M min ) ⋅ Pi ( A ≥ a | E i (m > M min ))
(2)
P( A ≥ a, t ) = 1 − e −υ ( A≥ a )⋅t
(3)
SAHAYA ÖZEL TEHLİKE ANALİZİNE ALTERNATİF YAKLAŞIM
Olasılıksal senaryonun her parçası için belirlenen, azalım ilişkileri yardımıyla hesaplanmış tipik
kaya hedef spektrumlarıyla uyumlu deprem kayıtlarının, zemine özel 1 boyutlu tepki analizlerinde
kullanıldıktan sonra elde edilen zemin ivme değerlerinin Denklem 1'de tanımlanan çerçeveye dahil
edildiği yaklaşıma ait detaylar Şekil 1'de sunulmaktadır.
20
Sismik Tehlike Analiziyle Tümleşik Saha Tepkisi ve Zemin Sıvılaşması
Şekil 1. Önerilen sahaya özgü olasılıksal sismik tehlike akış şeması
A. Anıl Yunatcı ve K . Önder Çetin
21
Önerilen akış şemasının ilk adımında, geleneksel yöntemle paralel olarak çizgisel sismik kaynağın
konumlandırması yapılmakta ve Mmin, Mmaks ile tanımlanan sınırlar dahilinde ayrıklaştırılmış
deprem büyüklüğü kümelerinin her biri için kırık geometrisi Wells ve Coppersmith (1994) amprik
bağıntılarıyla tahmin edilmektedir. Problem geometrisi ve fay tanımına göre deprem büyüklüğüne
karşılık yüzey kırık uzunluğu, kırık uzunluğu, kırık genişliği veya alanı parametrelerinin herhangi
birini tahmin etmeye yarayan bağıntılardan faydalanmak mümkündür. Saha-kaynak uzaklık terimi
seçimi de doğrudan ilgilendiren bu tercih sonrasında senaryodaki her deprem büyüklüğü için
tahmin edilen kırık geometrileri kümesi sismik kaynak boyunca bir veya iki boyutta ötelenerek
depremin hangi lokasyonlarda gerçekleşebileceği tanımlanır. Genel kabul, fiziksel olarak kırığın
beklenen yeri hakkında mühendislik uygulaması yapabilecek kadar delil olmadığı durumlarda
uniform dağılım kullanma yönündedir. İlk adımı sonlandıran işlem ise senaryodaki tüm kırık
geometrilerini kullanarak, tercih edilecek azalım ilişkisinin uzaklık terimiyle de uyumlu olacak tüm
kaynak-saha mesafe değerlerinin hesaplanmasıdır.
Seçilen uygun azalım ilişkisiyle senaryonun ayrıklaştırıldıktan sonra tekrar gruplandırılmış
her büyüklük ve mesafe parçası için kaya hedef spektrumlarının medyan değerler kullanılarak
tahmin edilmesi çalışmanın ikinci aşamasını oluşturmaktadır. Geliştirilen uygulamalarda, sayısal
hesaplama zamanlarının kısalmasına dayanarak, senaryolarda kullanılan büyüklük-mesafe çiftleri
sayıca çok büyük seviyelere erişebilmektedir. Ancak, tümleştirilmiş tehlike analizi akışının
ilerleyen aşamaları dikkate alınacak olursa her durumda, tüm hedef spektrumlar için eşleme ve
zemin tepki analizlerinin yapılması yer yer de ihtiyacın ötesinde olabilecek ve aşırı zaman talep
edebilecektir. Bu yüzden, hedef spektrumla uyumlu deprem kayıtlarının üretileceği ve zemin tepki
analizlerinin yapılacağı alt küme sayısının optimize edilmesi ihtiyacı doğmaktadır. Bu ihtiyaçtan
yola çıkarak, sistematik bir yaklaşımla her deprem büyüklüğü için kaynak-saha mesafelerinin 5 eşit
sayıda eleman içeren kümede toplanması kararlaştırılmış, bu kümelerin medyan mesafe değerleri
azalım ilişkileri yoluyla hedef spektrumları belirlemek için kullanılmıştır. Yer hareketi
parametrelerinin uzak ve yakın sahadaki karakteristikleri de göz önüne alınarak, aynı deprem
büyüklüğüne ait alt kaynak-saha mesafesi kümelerinin medyan değerlerinin birbirlerine yakın
olduğu durumlarda kümeleri birleştirmek mümkündür.
Tipik kaya sahalar için bu yolla belirlenen hedef spektrumlarla uyumlu deprem kayıtlarının
belirlenmesi üçüncü adımı oluşturmaktadır. Deprem kayıtlarına ait elastik tepki spektrumların
hedef spektrumlarla uyumlu hale getirilmesi için iki farklı yol izlenmiştir. Çalışmada durağan
olmayan tepki spektrumu eşleme yöntemi (Abrahamson, 1993) gibi zaman ve frekans uzayında
müdahelede bulunan algoritmalar ve doğrudan maksimum ivme ölçeklemesi tercih edilmiştir. Söz
konusu çalışmada, modifiye edilecek depremlerin seçiminde, hedef spektrumların üretildiği saha,
büyüklük ve mesafe koşullarına, maksimum ivme değerlerine uyumluluk gözetilmiştir. Kayıtlar,
deprem veritabanlarından taranarak seçilmiş ve işleme koyulmuştur. Kottke ve Rathje (2007)
tarafından önerilen şekilde ya da herhangi başka bir algoritmayla kayıtların uygunluğunu
denetleyip otomatik seçim yapılmasını sağlayacak bir sistem çalışmaya şu aşamada dahil
edilmemekle birlikte, geliştirmeyi bekleyen noktalardan biri olarak hedefler dahilindedir.
Şekil 1'de, 4 numaralı aşama olarak atfedilen kısımda hedef spektrumlarla uyumlu yer
hareketlerine ölçekleme ya da durağan olmayan tepki spektrumu eşleme yöntemiyle ulaşılmasının
ardından 1 boyutlu eşdeğer doğrusal sismik zemin tepki analizleri yapılmaktadır. Kayma dalgası
hızı dağılımı ve tabaka özellikleri verilen zemin profilleri, eşlenmiş deprem kayıtları kullanılarak
analizlere tabi tutulmakta ve zaman uzayında tanımlı yer hareketi tepkisi elde edilmektedir. Tekrar
gruplanmış her büyüklük-mesafe kümesinden elde edilen tepki spektrumlarına eşlenmiş deprem
kayıtlarının sayıca birden fazla olması halinde, her kayıt için yapılan analiz sonucunda profil
yüzeyinde elde edilen spektral değerlerin ortalaması değerlendirmeye katılır. Yüzeyde elde edilen
elastik zemin tepki spektrumu ordinatları, her spektral periyot için Denklem 1'deki "A" parametresi
yerine yerleştirilirse olasılıksal tehlike analizi çerçevesi kaldığı yerden işlemeye devam edecektir.
Elde edilen sonuç, profilin dinamik davranışını, azalım ilişkilerinin zemin sınıfı ya da yüzeye yakın
30 metredeki ortalama kayma dalgası hızına bağlı olarak vereceği sonuçlara oranla daha temsil
edici olacaktır. Söz konusu işlem gerçekleştiğinde, tıpkı geleneksel akış şemasında yer aldığı gibi
sismik tehlike eğrilerini ve belirli zamanda istenen aşılma olasılıklarına sahip zemin tepki
spektrumlarını elde etmek mümkün olacaktır.
22
Sismik Tehlike Analiziyle Tümleşik Saha Tepkisi ve Zemin Sıvılaşması
Giriş kısmında belirtildiği üzere, tehlike analizi sonuçlarından risk belirlemesi aşamasında
faydalanılması gündeme geldiğinde sismik zemin tepkisi analizi sonuçları, örnek teşkil etmesi
amacıyla Çetin vd (2004) SPT tabanlı olasılıksal zemin sıvılaşması tetiklenmesi bağıntısıyla
entegre edilmiştir. Bu sayede bağıntıda kullanılan yer hareketi parametrelerinde deterministik
senaryolardan elde edilen değerler yerine tamamen olasılıksal çerçeveye uyumlu bir bakış açısı ele
alınmaktadır. Önerilen tehlike analizi akış şeması, bir sonraki bölümde tipik bir örnekle
desteklenmiş, benzer şekilde zemin sıvılaşması tetiklenmesi için karakteristik bir problemin çözüm
aşamaları ilerleyen bölümlerde sunulmuştur.
Önerilen Yaklaşım Doğrultusunda Tipik Bir Sismik Tehlike Analizi
Çözümleme Araçları
Saha tepki analizleriyle tümleştirilmiş olasılıksal sismik tehlike analizinin özelleştirilmiş
algoritmasını yürütmek için mevcut bilgisayar yazılımları yeterli gelmediğinden, çalışmaya özgü
bir yazılımın geliştirilmesine ihtiyaç duyulmuştur. Geliştirme platformu olarak MATLAB seçilmiş,
tüm akış şemasının önemli bir kısmını kesintisiz yürütmeyi sağlayan yazılım parçaları üretilmiştir.
Spektrum eşleme ve sismik saha tepki analizleri sırasıyla Abrahamson (1993) tarafından geliştirilen
RSPMATCH ve Schanbel vd (1972) tarafından yazılan SHAKE yazılımları vasıtasıyla yapılmıştır.
RSPMATCH ve SHAKE kodlarının MATLAB platformunda geliştirilen kod bütünüyle tamamen
tümleşik hale getirilmesi için çalışmalar sürmektedir.
Örnek Problem
Çözümlemesi yapılan örnek problemde bir çizgisel sismik kaynak modellenmiştir. Şekil 2'de yerel
koordinatlar cinsinden sunulan geometrik modellemesi mevcut olan problemde, ilgilenilen sahanın
faya olan en yakın uzaklığı 15 km olarak belirlenmiştir. Fayın doğrultu atımlı mekanizmaya sahip
olduğu kabul edilmiş ve dalma açısının 900 olarak idealize edilmesiyle birlikte kağıt düzleminde
hesaplanacak fay kırığına en yakın mesafenin Boore-Joyner mesafesiyle aynı değere sahip olması
hedeflenmiştir (Boore vd, 1997).
Fay depremselliğini ve büyüklük-tekrar ilişkilerini modellemek için Mmin=5.0 ve Mmax=7.4
değerlerinde sınırlandırılmış üssel olasılık yoğunluk fonksiyonu kullanılmıştır. Tekrar
parametrelerinden biri olan β değeri için 2.07 değeri seçilmiştir (Denklem 4). Büyüklüğü Mmin den
büyük olan depremlerin beklenen senelik gerçekleşme sayısı olan N(Mmin) in hesaplanması için,
detayları Youngs ve Coppersmith (1985) başta olmak üzere literatürde sıkça yer alan moment
dengeleme yöntemi kullanılmıştır. Moment dengeleme yöntemi; faylar üzerinde senelik atım
oranlarının bilindiği durumlarda, senelik enerji biriktirme oranlarının deprem sonucu kırılma
anında açığa çıkan enerjiyle dengelenmesi prensibine dayanır.
Şekil 2. Önerilen sahaya özgü olasılıksal sismik tehlike akış şeması
f m ( m) =
β ⋅ e( − β ⋅( m − m ))
1 − β ⋅ e ( − β ⋅( m − m
min
max
min
))
(4)
Çalışmada, kayma dalgası hızı profilini dikkate alarak emsallerine göre zemin koşullarını daha
detaylı yansıtan, sığ kabuk depremlerinin gerçekleştiği sismik bölgelerde yaygın olarak kabul
görmüş Boore vd (1997) azalım ilişkisi kullanılmıştır. Senaryoyu oluşturan tüm deprem büyüklüğü
– mesafe çiftleri sistematik analize tutulmuş ve kaynak mesafesine göre değiştiği bilinen dalga
karakteristikleri göz önüne alınarak senaryo dahilindeki yaklaşık 600 çift, örnek problem
koşullarına göre tekrar gruplandırılmıştır. Yapılan gruplandırma sonucunda Tablo 1'de verilen
büyüklük-mesafe kümeleri ortaya çıkmıştır. Verilen moment büyüklüğü için her alt kümenin eşit
A. Anıl Yunatcı ve K . Önder Çetin
23
sayıda eleman içermesi kriteri göz önünde tutulmuş, elde edilen mesafe aralıklarının medyan
değerleri temsili Boore-Joyner mesafesi olarak kullanılmıştır.
Tablo 1. Örnek Problemde Kullanılan Tekrar Gruplandırılmış Büyüklük-Mesafe Çiftleri ve Hedef
Spektrum Eşleme Tercihleri
Küme
Moment
Büyüklüğü
Boore
Joyner
Mesafesi
Aralığı (km)
Temsili
Moment
Büyüklüğü
Mw
1-1
1-2
1-3
1-4
2-1
2-2
2-3
3-1
3-2
3-3
4-1
4-2
4-3
5-1
5-2
6-1
5.0-5.4
5.0-5.4
5.0-5.4
5.0-5.4
5.4-5.8
5.4-5.8
5.4-5.8
5.8-6.2
5.8-6.2
5.8-6.2
6.2-6.6
6.2-6.6
6.2-6.6
6.6-7.0
6.6-7.0
7.0-7.4
15-23
23-34
34-52
52-74
15-35
35-52
52-73
15-32
32-49
49-69
15-29
29-45
45-61
15-31
31-46
15-21
5.2
5.2
5.2
5.2
5.6
5.6
5.6
6.0
6.0
6.0
6.4
6.4
6.4
6.8
6.8
7.2
Temsili
BooreJoyner
Mesafesi
(km)
18
27
43
63
20
43
62
19
40
59
18
37
53
18
38
16
Eşlemede
Kullanılan
Kayıt Sayısı
Eşleme Aracı
Eşleme
Sonrası
Maksimum
İvmeler (g)
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
2
2
1
3
RSPMATCH+Ölçek
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH+Ölçek
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH+Ölçek
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH
RSPMATCH+Ölçek
0.069
0.051
0.036
0.027
0.079
0.045
0.034
0.101
0.058
0.044
0.135
0.076
0.058
0.160
0.092
0.215
Probleme özgü temsili moment büyüklüğü, Boore-Joyner mesafesi değerlerinin saptanmasının
ardından tipik kaya ortam için hedef spektrumlar Boore vd (1997) azalım ilişkisi kullanılarak
hesaplanmıştır. Hesaplamalarda, tipik olarak NEHRP (2003) B/C zemin sınıfına karşılık gelen,
yüzeye yakın 30 metredeki ortalama kayma dalgası hızı olarak 550 m/s değeri referans alınmıştır.
Bir sonraki adımda, tipik kaya için oluşturulan hedef spektrumlarla uyumlu deprem kayıtlarının
elde edilmesi işlemi gerçekleştirilmiştir. Toplam 16 küme için PEER (2007) NGA çevrimiçi
deprem katalogundan faydalanarak uygun mekanizma, zemin sınıfı, uzaklık, maksimum ivmenin
yanısıra T=0.2 saniye ve T=1.0 saniyedeki spektral ivme değerleri gözetilerek toplam 24 adet
deprem kaydı seçilmiştir. Bu kayıtlardan 5 tanesinin doğrudan maksimum ivme ölçeklemesi
yapılarak kullanılabileceği kanısına varıldıktan sonra geriye kalanlar aşamalı olarak RSPMATCH
yazılımıyla %5 sönümlü elastik hedef spektrumlarla eşleştirilmiştir. Eşleme tercihleri Tablo 1'de
özetlenmiştir. Senaryoda kullanılan toplam deprem kaydı sayısı değerlendirildiği takdirde,
çalışmanın ilerleyen aşamalarında hedef spektrum başına düşen eşlenecek kayıt sayısının sistematik
bir şekilde arttırılmasının gündemde olduğu ifade edilebilir. Çalışmanın bir sonraki adımı olan
zemin tepki analizlerinde, çarpıcı örnekler sunabilmek amacıyla iki farklı karakterde zemin profili
modellenmiştir. Profil A ve Profil B olarak tasarlanan zemin kesitleri Şekil 3'te sunulmuştur. Profil
A, malzeme özellikleri ve extrapolasyonla elde edilmiş Vs,30= 400 m/s'lik ortalama kayma dalgası
hızına bakıldığında NEHRP C sınıfına girmektedir. Profilin doğal salınım periyodu T0=0.25 saniye
olarak hesaplanmıştır. Profil B ise bu tablodan oldukça farklı koşullar sergilemekte, ortalama
Vs,30=175 m/s lik kayma dalgası hızı, derin tabaka kalınlıklarıyla doğal salınımını T0=0.92 saniye
mertebesinde yapmaktadır. Yüzeye yakın yeraltı suyu varlığının granüler zeminleri doygun hale
getirmesi ve yumuşak kil tabakası kalınlığının 3 metreden fazla olabileceği şüphesi, profilin
rahatlıkla özel araştırma gerektiren NEHRP F sınıfına dahil olmasına yol açmaktadır.
Çalışmada her iki profil için de, hedef kaya spektrumlarına eşlenmiş 24 adet deprem kaydı
kullanılarak 1 boyutlu eşdeğer doğrusal zemin tepki analizleri yapılmıştır. Granüler malzemeler
için Seed vd (1986) tarafından önerilen uygun kayma birim deformasyonu-normalize kayma
modülü değişim eğrileri seçilirken, kohezyonlu malzemeler için Vucetic ve Dobry (1991)
eğrilerinden faydalanılmıştır. Tüm analizlerde yüzeydeki ivme zaman ve elastik ivme spektrumu
değerleri talep edilmiş, Profil B için ayrıca zemin sıvılaşması analizlerinde kullanılmak üzere
yüzeyden 5 metre derinlikteki kayma gerilmesi-zaman değerleri hesaplanmıştır. Zemin tepki
24
Sismik Tehlike Analiziyle Tümleşik Saha Tepkisi ve Zemin Sıvılaşması
analizleri sonucu elde edilen ivme değerleri Denklem 1'deki yerlerine yerleştirildiklerinde
olasılıksal sismik tehlike akışı kaldığı yerden devam etmekte ve zemin tepki analizleriyle tümleşik
tehlike eğrilerini sunmaktadır.
Profil A
Profil B
Şekil 3. Zemin tepki analizleriyle dinamik davranışı modellenen iki farklı kesite ait detaylar
Azalım İlişkilerinde Kullanılan Belirsizlik Terimleri Üzerine Değerlendirmeler
Zemin profili verisinin mevcut olduğu durumlarda, saha etkilerini modellemek amacıyla 1 boyutlu
zemin tepki analizleri azalım ilişkilerindeki saha etkisi parametresi alternatifine tercih edildiğinde;
azalım ilişkisinde ifade edilen belirsizlik teriminin küçülmesi beklenti dahilindedir. Değişimin
hangi mertebede beklenebileceği üzerine Baturay ve Stewart (2003) tarafından yapılan çalışmalar,
zemin sınıfı ve spektral periyota bağlı olarak elde edilen ön sonuçların olasılıksal sismik tehlike
analizlerine dahil ediliş şekli üzerine öneriler sunmaktadır. Özellikle düşük aşılma olasılıklarının
gündemde olduğu durumlarda azalım ilişkilerinin belirsizlik terimlerinin sonuçlar üzerinde oldukça
baskın bir rol oynadığı göz önüne alınırsa; hesaplar sonucu elde edilen tahminlerin fiziksel olarak
gerçekleşmesi mümkün mertebeleri ifade etmesi, olasılıksal sismik tehlike yapısının hanesine
olumlu yansıyacaktır. Ele alınan örnek problemde, Boore vd (1997) azalım ilişkisinde zemin için,
belirsizlik teriminde spektral periyottan ve zemin sınıfından bağımsız olarak 0.4 olarak belirlenen
bir azaltma katsayısı kullanılması kararlaştırılmıştır. Bununla birlikte, çalışmanın ileri aşamaları
için odaklanılan konulardan birinin bu noktadaki boşluğu doldurmak olacağı önemle ifade
edilmektedir.
Örnek Problem Sonuçları
Bu bölüm, olasılıksal sismik tehlike çerçevesiyle tümleştirilmiş zemin tepki analizi kavramına
örnek teşkil edecek tipik problemin çözümünden elde edilen bulguları özetlemektedir. Poisson
modeline göre 50 yıllık periyotta en az bir kere aşılma olasılıklarını ifade eden sismik tehlike
eğrileri, maksimum yer ivmesi, T=0.2 ve T=1 saniyelik spektral ivmeler için sırasıyla Şekil 4.a, 4.b
ve 4.c’de sunulmuştur. Çözümlemelerde herhangi bir zemin tepki analizi yapılmadan doğrudan
azalım ilişkisi yoluyla profillerin ortalama kayma dalgası hızları kullanıldığında elde edilen
A. Anıl Yunatcı ve K . Önder Çetin
25
sonuçlar sürekli çizgi tipi ile sembolize edilmiştir. Profil A ve Profil B için zemin tepki analizleri
olasılıksal sismik tehlike çerçevesiyle tümleştirildiğine ortaya çıkan sonuçlar ise kesikli çizgi
tipleriyle ifade edilmektedir. Sonuçlar irdelendiğinde, azalım ilişkilerinin kullanıldığı durumlarda
farklı spektral periyotlar için zemin profilleri arasındaki ivme tahminlerinin arasındaki oranın
korunduğu; zemin tepki analizlerinin dahil edildiği durumlar için de sonuçların dramatik olarak
değişebileceği görülmüştür. Bununla birlikte, azalım ilişkilerinin getirdiği belirsizlik mertebesinin
her durumda sismik tehlike sonuçları üzerinde belirgin etkisi gözlemlenmiştir. Bununla birlikte,
Şekil 4.a’ya dikkat edilecek olursa, Profil A ve Profil B için 0.50 g değerinde maksimum zemin
ivmesi değeri, maksimum kaya ivmesi değerinin altına düşmekte ve yüksek yer ivmelerinde
zeminlerin beklendiği gibi enerji tüketme yoluyla yüksek frekansa sahip birleşenleri filtre eden
davranışları bir kez daha doğrulanmaktadır. Bu noktada, özellikle kesit özellikleri bakımından
farklı bir konumda değerlendirilebilecek Profil B için elde edilen sonuçların azalım ilişkilerinden
elde edilen sonuçlarla oldukça farklı olmasının beklenebilir olduğu ifade edilebilir. Zira, Boore vd
(1997) veritabanında bulunan kayıt istasyonlarının hiçbiri Profil B ile benzeşmemektedir.
Sıvılaşabilir zemin koşulları ya da yumuşak kil mevcudiyetinin irdelenmediği durumda sadece
ortalama kayma dalgası hızı dikkate alındığında NEHRP E sınıfına dahil olacak Profil B kesitinde
yapılacak bir sismik tehlike analizi için azalım ilişkilerinin kullanımı tavsiye edilmemektedir. Bu
noktada zemin davranışını daha gerçekçi olarak yakalayabilmek için zemin tepki analizlerinin
kullanımı yerinde olacaktır. Bununla birlikte maksimum zemin ivmesi tahminleri karşılaştırılacak
olursa, 50 yılda %10 aşılma olasılığı için tipik kayada 0.32 g, Profil A ve Profil B için 0.36 g ve
0.49 g değerleri bulunmaktadır. Zemin tepki analizlerinin entegrasyonu sonucu bulunan değerler
sırasıyla 0.43 g ve 0.42 g’ye ulaşmaktadır. Şekil 5, %5 sönümlü elastik ivme spektrumu
tahminlerini sunarken, Profil A için yaklaşık T=0.4 saniye civarına kadar, zemin tepki analizleri,
ortalama kayma dalgası hızının kullanıldığı durumla karşılaştırıldığında yüksek değerler
vermektedir. Profil A’nın doğal salınım periyotu olan T=0.2 saniye civarında bu artış %50
mertebesine ulaşmaktadır. Benzer şekilde Profil B gibi özel sahalar için hesaplanan zemin tepkisi,
azalım ilişkileri dahilinde modellenemeyecek kadar karmaşık olabilmektedir.
TEHLİKE ANALİZİYLE TÜMLEŞİK ZEMİN SIVILAŞMASI
Olasılıksal sismik tehlike analizlerinin özelleşmiş zemin tepki analizleriyle tümleştirilebilmesi, aynı
omurgaya sismik zemin sıvılaşması gibi geoteknik deprem mühendisliği alanındaki risklerin de
benzer şekilde dahil edilebilmesine olanak tanımaktadır. Çalışmada, Çetin vd (2004) tarafından
sunulan SPT tabanlı olasılıksal sismik zemin sıvılaşması tetiklenmesi bağıntısı aynı anlayışla
çözüm akışına dahil edilmiştir. Bu amaçla, Şekil 1’de özetlendiği şekliyle; 1 boyutlu eşdeğer
doğrusal zemin tepki analizlerinde ilgilenilen derinlikte hesaplanan kayma gerilmelerinden
faydalanılmaktadır. İşleyiş, Profil B üzerinde 5 m derinlikteki suya doygun kum tabakasında, N60
değeri 8 olarak ölçülmüş bir noktadaki sıvılaşma tetiklenme olasılığını araştırma üzerine
kurgulanmıştır. Olasılıksal senaryonun her aşaması kademeli olarak çalışırken, büyüklük-mesafe
kriterlerine göre tekrar gruplamayla oluşturulan, her kümeyle uyumlu ivme kayıtlarıyla Profil B
üzerinde zemin tepki analizleri yapılmış ve z=5 m derinlikte maksimum kayma gerilmeleri
hesaplanmıştır. Denklem 5 kullanılarak her küme için eşdeğer tekrarlı gerilme oranı hesaplandıktan
sonra Denklem 6’ya uygun olarak sıvılaşma tetiklenme olasılıkları bulunmuştur. Denklem 5’te τmaks
maksimum kayma gerilmesi, σv’ ise efektif düşey basınçtır. Denklem 6’da N1,60 derinlik düzeltmesi
yapılmış standart penetrasyon vuruş sayısı, Mw depremin moment büyüklüğü, FC ise SPT
verilerinin alındığı noktadaki ince daneli malzeme yüzdesidir ve örnek analiz için %15 olarak
alınmıştır.
CSReq =
τ maks
⋅ 0.65
σ v'
(5)
Sismik Tehlike Analiziyle Tümleşik Saha Tepkisi ve Zemin Sıvılaşması
1.0
1.0
0.9
0.9
0.8
0.8
50 Yılda Aşılma Olasılığı
50 Yılda Aşılma Olasılığı
26
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Maksimum İvme (g)
1
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
(a)
(b)
1.0
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
T=1 s Spektral İvme (g)
(c)
Şekil 4. Örnek probleme ait sismik tehlike eğrileri
1.4
Kaya (Boore v.d., 1997)
Profil A (Boore v.d., 1997)
Profil B (Boore, v.d., 1997)
Profil A (Zemin Tepki A.)
Profil B (Zemin Tepki A.)
1.2
Spektral İvme (g)
50 Yılda Aşılma Olasılığı
0.9
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.5
T=0.2 s Spektral İvme (g)
1.6
Spektral Periyot (s)
Şekil 5. Örnek probleme ait eş tehlike spektrumları
1.8
2
1.75
2
A. Anıl Yunatcı ve K . Önder Çetin
27
PL ( N1,60 , CSReq , M w , σ v' , FC ) =
⎡
⎛ σ v'
⎢ ( N1,60 ⋅ (1 + 0.004 ⋅ FC ) − 13.32 ⋅ ln(CSReq ) − 29.53 ⋅ ln(M w ) − 3.70 ⋅ ln⎜⎜
⎝ P0
Φ ⎢−
⎢
2.70
⎢
⎢⎣
⎤
⎞
⎟ + 0.05 ⋅ FC + 16.85) ⎥
⎟
⎠
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
(6)
Denklem 5 ve 6, tehlike senaryosu uyarınca gerçekleşmesi beklenen büyüklük-mesafe çiftlerinin
tekrar gruplanmış halinin her biri için sıvılaşma tetiklenme olasılığını hesaplamada kullanılabilir.
PL,i olarak ifade edilebilecek münferit sıvılaşma olasılıklarının olasılıksal sismik tehlike analiziyle
bütünleşik ifadesi, Denklem 7’de sunulduğu şekliyle mümkün olmaktadır. Denklem 7’de problem
formülasyonu, sürekli rastgele değişkenler yerine ayrık değişkenlerin kullanımı yoluyla ortaya
konulmuştur. Bununla birlikte, P(a | b) notasyon tercihiyle, b olayının gerçekleştiği kabülüyle a
olayının meydana gelme olasılığı ifade edilmek istenmektedir. PL* ile senelik sıvılaşma oranının
hesaplanmasıyla birlikte yine Poisson modeline dayanarak belirli bir süre içerisinde en az bir kez
sıvılaşma tetiklenme olasılığının hesaplanması (PSIV), Denklem 8 yoluyla gerçekleşmektedir.
Sunulan örnek probleme ait çözüm verileri Tablo 2’de özetlenmiştir. Buna göre TSIV olarak ifade
edilebilecek ve PL* sembolüyle ifade edilen senelik ortalama sıvılaşma oranının tersi olan ortalama
sıvılaşma tekrar periyotu 96 sene olarak bulunmuştur. 50 sene içerisinde en az bir olayın
gerçekleşme olasılığı da Denklem 8 uyarınca yaklaşık olarak %41 olarak hesaplanmıştır.
Sıvılaşma tetiklenme olasılığının, deterministik en kötü durum senaryolarıyla
karşılaştırıldığında bu tarzda ele alınması, depremlerin meydana gelişindeki belirsizliklerin
sıvılaşma analizleri sırasında daha iyi yönetilebilmesini sağlamaktadır. Küme 5-1 ve 6-1’in
büyüklük mesafe şartları gibi ekstremlerin deterministik çerçevede beklenen tek durum olduğu
analizlerde sıvılaşma tetiklenme olasılığı çoğu zaman çok büyük değerlere ulaşmakta, bununla
birlikte bu olayların beklenen meydana geliş periyotları hakkında fikir sahibi olunmamaktadır.
Önerilen şema; ilgilenilen problemin önem seviyesi ve planlanan ömür boyunca sıvılaşma kaynaklı
risklere ne mertebede maruz kalınabileceği hakkında fikir vermektedir.
n
PL = ∑ ( PL ,i | CSReq ,i ) ⋅ P(CSReq ,i | Ri ) ⋅ P( Ri | M w,i ) ⋅ P( M w,i )
*
(7)
i =1
*
PSIV = (1 − e − PL ⋅t )
(8)
Tablo 2. Tümleşik Olasılıksal Sıvılaşma Tetiklenme Analizi İçin Örnek Problem Özet Tablosu
Küme
1-1
1-2
1-3
1-4
2-1
2-2
2-3
3-1
3-2
3-3
4-1
4-2
4-3
5-1
5-2
6-1
τmaks,i
6.79
4.44
2.99
2.20
5.94
4.28
3.81
8.11
5.95
4.98
13.10
9.10
6.97
14.74
3.27
20.36
CSReq,i
0.0802
0.0524
0.0354
0.0260
0.0702
0.0506
0.0450
0.0959
0.0703
0.0589
0.1549
0.1076
0.0824
0.1742
0.0386
0.2406
PL,i
6.73E-09
3.69E-15
1.27E-22
1.40E-29
1.63E-08
4.54E-13
5.65E-15
6.10E-04
9.53E-07
8.41E-09
4.35E-01
2.49E-02
5.28E-04
8.60E-01
1.05E-10
9.99E-01
PL,i*
4.38E-10
1.20E-16
4.12E-24
5.51E-31
7.08E-10
6.59E-15
9.04E-17
1.14E-05
5.94E-09
6.14E-11
3.68E-03
7.03E-05
1.49E-06
4.00E-03
1.59E-13
2.69E-03
28
Sismik Tehlike Analiziyle Tümleşik Saha Tepkisi ve Zemin Sıvılaşması
SONUÇ
Olasılıksal sismik tehlike analizinde; dinamik zemin davranışının azalım ilişkilerinin izin verdiği
ölçüde modellenmesine alternatif olarak, daha gerçekçi temsil kabiliyetine sahip 1 boyutlu eşdeğer
doğrusal zemin tepkisi algoritmasının geleneksel tehlike akış şemasına adaptasyonu sağlanmıştır.
Somut olarak çalışılan sismik senaryo ve zemin koşulları için geçerli olmak üzere, 50 yılda %10
aşılma olasılığı gibi tipik bir tasarım kriteri ele alındığında; azalım ilişkileriyle tipik kayada
hesaplanan maksimum ivme 0.32 g’dir. Bu değerler Profil A ve Profil B’de 0.36 g ve 0.49 g
değerlerine ulaşmakta, zemin tepki analizlerinin entegrasyonu sonucu hesaplanan ivmeler Profil A
ve Profil B’de sırasıyla 0.43 g ve 0.42 g olmaktadır. T=0.2 s için elde edilen sismik tehlike
eğrilerinde Profil A’nın doğal titreşim periyodunun, ivme tahminlerini tasarım koşullarını
etkileyecek şekilde büyüttüğü görülmektedir (1.15 g). Aynı büyütme etkisi azalım ilişkileri yoluyla
0.8 g olarak bulunmaktadır. Benzer şekilde T=1.0 s için zemin tepki analizleriyle elde edilen
tehlike eğrileri, Profil B için ivme tahminlerini 1.2 g gibi çarpıcı değerlere sürüklemektedir. Profil
B gibi özel sahalar için hesaplanan zemin tepkisinin, azalım ilişkileri dahilinde modellenemeyecek
kadar karmaşık olduğu vurgulanmıştır. Son olarak, önerilen akış şeması zemin sıvılaşması
tetiklenme bağıntılarına entegre edilmiş ve sıvılaşma olasılığı tayininde genelde en kötü durum
analizlerini içeren deterministik senaryolar haricinde, ilgilenilen problemde ne kadarlık süre
zarfında hangi mertebede etkilere maruz kalınabileceğini dikkate alan bir alternatif yaklaşım ortaya
koyulmuştur. Bu tür yaklaşımlar, beklenen sıvılaşma etkilerini bertaraf etmek için yapının
ekonomik ömrünü dikkate alarak alınabilecek önlemler üzerine karar vermeyi kolaylaştıracaktır.
KAYNAKLAR
Abrahamson, N A (1993) RSPMATCH: A Program for Non-Stationary Response Spectrum Matching
Abrahamson, N A (2000) “State of the Practice of Seismic Hazard Evaluation”, International Conference on
Geotechnical and Geological Engineering; GeoEng 2000, Vol. 1: Invited papers; Vol. 2: Extended
abstracts, Melbourne, Australia
Baturay, M and Stewart, J P (2003) “Uncertainty and Bias in Ground-Motion Estimates from Ground
Response Analyses”, Bulletin of the Seismological Society of America, 93(5): 2025-2042
Boore, D M, Joyner, W B, Fumal, T E (1997) “Equations for Estimating Horizontal Response Spectra and
Peak Acceleration from Western North American Earthquakes: A summary of Recent Work”,
Seismological Research Letters, 68(1):128-153
Cornell, C A (1968) “Engineering Seismic Risk Analysis”, Bulletin of the Seismological Society of America,
58:1583-1606
Çetin K Ö, Seed R B, Der Kiureghian A, Tokimatsu K, Harder Jr. L F, Kayen R E, Moss R E S (2004) “SPTBased Probabilistic and Deterministic Assessment of Seismic Soil Liquefaction Potential”, ASCE J. of
Geotech. and Geoenvir. Eng., 130(12): 1314-1340
Kottke, A R and Rathje, E M (2007) “Semi-Automated Selection and Scaling of Earthquake Ground
Motions”, 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, June 25-28, 2007,
Paper No. 1248 (on CD-ROM)
NEHRP (2003) Recommended Provisions for Seismic Regulations of New Buildings and Other Structures:
Chapter 3 Ground Motion
Pacific Earthquake Engineering Center (2007) Next Generation Attenuation Relationships Project Database,
http://peer.berkeley.edu/nga/
Schanbel P B, Lysmer, J Bolton, S H (1972) SHAKE: A Computer Program for Earthquake Response
Analysis of Horizontally Layered Sites, Report No. UCB/EERC-72/12, Earthquake Engineering
Research Center, University of California, Berkeley, December, 102p
Seed, H B, Wong, R T, Idriss, I M, Tokimatsu, K (1986) “Moduli and Damping factors for Dynamic
Analysis of Cohesionless Soils”, J. of the Geotechnical Enginering Division, ASCE, 112(11): 10161032
Vucetic, M and Dobry, R (1991) “Effect of Soil Plasticity on Cyclic Response”, J. of the Geotechnical
Engineering Division, ASCE, 111(1): 89-107
Wells, D L, and Coppersmith, K J (1994) “New Empirical Relationships Among Magnitude, Rupture Length,
Rupture Width, Rupture Area, and Surface Displacement”, Bulletin of the Seismological Society of
America, 84(4): 974-1002
Youngs, R R, and Coppersmith, K (1985) “Implications of Fault Slip Rates and Earthquake Recurrence
Models to Probabilistic Seismic Hazard Estimates” Bulletin of the Seismological Society of America,
75: 939-964
Download

olasılıksal sismik tehlike analizleriyle tümleştirilmiş, sahaya özel