BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MAK – 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI
DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
GİRİŞ
Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
mekanik özelliklerinin bilinmesi gerekmektedir. Kullanılan malzemelerin standart özellikleri
bilinse dahi malzemenin üretim aşamasında oluşabilecek iç yapı hatalarından dolayı
malzemenin mekanik özellikleri farklılık gösterebilir.
Malzemelerin mekanik özelliklerinin tespiti için tahribatlı ve tahribatsız testler yapılmaktadır.
Tahribatlı testlerin yapılmaları kolay ve hızlı sonuç alınmasına karşın deney sonucunda
kullanılan numune üretimde kullanılmayacak durumdadır.
En güncel kullanılan tahribatlı test yöntemleri çekme deneyi, basma deneyi, eğilme deneyi,
darbe deneyi, sertlik deneti ve yorulma deneyleridir. Bu deneylerin amacı farklı yükleme
durumlarında malzemenin mekanik özelliğini tespit etmektir. Her deney tipinin kendine göre
ayrı standartları mevcuttur.
Burulma deneyinde kullanılan malzemenin lineer elastik davrandığı kabul edildiği durumda τ
ile γ arasında lineer bir değişim vardır ve elastik bölgede Hooke bağıntısı geçerlidir.
DENEYİN AMACI
Bu deneyde, burulma momentine maruz bırakılan içi dolu dairesel kesitli millerde kullanılan
malzemelerde, burulma açısı ile ilişkili kayma gerilmelerini ve kayma şekil değişimlerini ve
bu malzemelerin kayma modülünü deneysel olarak belirlemesini amaçlanmaktadır.
Şekil 1. Dairesel Kesitli Malzemeye Uygulanan Tork
TEORİ
Uygulanan bir tork mil eksenine dik yüzeylerde kayma gerilmeleri meydana getirir.Dairesel
bir mil üzerine eksene paralel çizgiler çizilir ve mil burulma momentine maruz bırakılırsa;
çizgilerin birbirine doğru yaptığı kayma görülebilir.
Dairesel kesitli millerde burulma açısı uygulanan tork ve mil uzunluğu ile doğru orantılı
olarak değişmektedir.Dairesel kesitli miller aksi-simetriktir ve deformasyon sonrası kesit
görünümleri değişmez.
Şekil 2. Kayma şekil değişimi
Kesit üzerine çizilen bir çap çizgisi burulma sonrası yine düz kalır.Kayma şekil değişimi
dönme açısı ve mil yarıçapı ile orantılıdır ve aşağıdaki formül ile hesaplanır.
Şekil 3. Burulma momenti (Tork)’un malzeme üzerindeki etkisi
γ × L = ρ × θ veya γ = × Böylece,
γ
=
× ve γ = γ
bulunur.
Böylece dairesel millerin elastik burulmasında gerilme formülü:
Hooke bağıntısından,
τ = GγGγ = γ
τ= τ
Bir kesitteki kayma gerilmelerine karşılık gelen içkuvvetlerin toplamı/integrali, kesite
uygulanan torkdeğerine eşittir.
τ
= veτ = T =
ρτdA = τ
c
ρ dA = τ
c
İçi Dolu mil için J = πc
İçi Boş mil içinJ = π c − c
T : Burulma momenti (tork) ( N.mm)
: kayma gerilmesi ( N/ mm2 )
: Dönme açısı (radyan)
: Birim şekil değiştirme
J: Polar atalet momenti ( mm4 )
Sünek malzemelerin burulma testlerindeki hasarlarında kayma gerilmeleri, gevrek
malzemelerin burulma testlerindeki hasarlarında ise asal çekme gerilmeleri daha etkilidir.
Şekil 4. Burulma etkisi ile malzemede oluşan kırılma örnekleri
Dönme açısı aşağıdaki formülizasyon ile tespit edilir,
Şekil 5. Kayma ve Burulma açısı
=
× Dönme açısı:
=
=
= ( Hooke bağıntısı )
Kademeli miller için Dönme açısı :
= ∑
BURULMA DURUMUNDA STRAİN GAGE İLE ÖLÇÜM
Burulma deneyini değerlendirebilmek için, burulma momenti ve etkileri, içi dolu bir çubuk
malzeme üzerinde Şekil 5’de gösterilmiştir.
Şekil 5a’ da görülen, bir ucu ankastre L uzunluğunda c yarıçaplı bir çubukta, burulma
momenti (T) etkisi ile başlangıçta çubuk üzerindeki A noktası, A’ konumuna; B-A çizgisi ise,
B noktası sabit olduğu için B A’ şeklini alır. Bu durumda, A noktasının A’ noktasına hareketi
sonucu, bu noktaların, çubuğun O merkezine göre konumları arasında gösterilen açı, burulma
açısı (θ); B-A çizgisi ve B-A’ çizgisi arasında oluşan açı, kayma açısı (γ) olarak ifade edilir.
Birim uzama ( ɛ ) ile kayma açısı(γ)arasında aşağıdaki gibi bir ilişki vardır.
γ = 2ɛ
DENEY DÜZENEĞİ
Deney Numunesi
Burulma deneyi için kullanılacak test numuneleri 10mm’likdairesel kesitli geometriye sahip
metalik malzemeden talaşlı imalatla Şekil 6’de verilen ölçülerde işlenerek hazırlanır. Ayrıca,
numunenin ayna ile bağlantı kısımları hariç numunenin 10 mm çapındaki kısmın uzunluğu
L=65 mm’dir.Test düzeneğindeki hareketli arabalar sayesinde daha uzun numunelerin test
edilebilmesi de mümkündür. Test düzeneği Şekil 7’te gösterilmektedir.
Şekil 6. Test Numunesi
Şekil 7.Test Düzeneği
DENEY PROSEDÜRÜ
El çarkının saat ibresi yönünde döndürülmesi ile numuneye belirli bir tork uygulanır.
Elçarkının döndürülme açısı ile gerekli dişli hesapları yapılarak malzemede meydana gelen
burulma açısı hesaplanır. Yükleme işlemine düşük burulma açıları ile başlanır ve daha sonra
kademeli olarak bu açı arttırılır.
Tablo 1. El çarkının dönüş açısı için gerinim değerleri
Kol döndürme açısı(º)
10
15
25
35
40
50
55
65
75
85
95
105
115
125
135
150
160
170
180
190
200
210
225
235
ε(mm/mm)
7,18364E-06
1,07755E-05
1,71428E-05
2,42758E-05
2,79364E-05
3,50829E-05
3,951E-05
4,50835E-05
5,22196E-05
5,77604E-05
6,6189E-05
7,26706E-05
7,93722E-05
8,1544E-05
8,23676E-05
8,45377E-05
8,4798E-05
8,47922E-05
8,4556E-05
8,46151E-05
8,45711E-05
8,45367E-05
8,59302E-05
8,57318E-05
Kol döndürme açısının burulma açısına olan etkisi 1/30 oranındadır.
StrainGauge’lerin yerleştirildiği mil çapı 32mm., G = 80 GPa, Poisson oranı   0,29
alınacaktır.
HESAPLAMALAR





Deneysel verilerden yararlanılarak Burulma momenti – Burulma açısı diyagramı
oluşturunuz.
Burulma momenti ve burulma açısı değerleri kullanarak kayma gerilmesi ve kayma
açılarını tespit ediniz.
Kayma gerilmesi – Kayma açısı ( radyan ) diyagramını oluşturunuz.
Elastik deformasyon aralığındaki lineer artışı gösteren kayma gerilmesi – kayma açısı
diyagramını oluşturunuz ve numunenin G değerini eğimden hesaplayınız.
Bir önceki soruda elde edilen G’yi kullanarak malzemenin elastisitemodülünü
hesaplayınız.
Download

başkent üniversitesi makine mühendisliği bölümü mak – 402 makine