Farksal Gelişim Algoritması kullanılarak Kısmi İletim Dizisi Yöntemiyle
Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama Sistemlerinde Tepe Gücü/Ortalama
Güç Oranının Düşürülmesi
Yüksel BOZKURT1, Necmi TAŞPINAR2
1
Gaziantep Üniversitesi
Gaziantep Meslek Yüksekokulu Elektronik ve Otomasyon Böl.
27310, Gaziantep
1
e-posta: [email protected]
2
Erciyes Üniversitesi
Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü
38039, Kayseri
2
e-posta: [email protected]
Özet: İletilen sinyallerin yüksek tepe gücü/ortalama güç oranı (PAPR) çoklu-taşıyıcılı sistemlerin önemli bir
problemidir. Geleneksel kısmi iletim dizisi (PTS) tekniği, PAPR azaltmak için karmaşık bir arama hesabı
gerektirir. Son yıllarda, hesaplama karmaşasını azaltmak için PTS tekniği ile sezgisel yöntemlerin birlikte
kullanımı hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu çalışmada, farksal gelişim algoritması (FGA) tabanlı PTS yöntemi
kullanılarak dikgen frekans bölmeli çoğullama (OFDM) sinyallerinin PAPR düşümü önerilmektedir. FGA
tabanlı PTS yönteminin PAPR düşürme performansı farklı PTS yöntemlerinin ki ile kıyaslanmıştır. Simülasyon
sonuçları önerilen FGA-PTS tekniğinin daha iyi bir PAPR azaltma performansına sahip olduğunu
göstermektedir.
Abstract: High peak-to-average power ratio (PAPR) of the transmitted signals is the significant problem for
multi-carrier systems. The conventional partial transmit sequences (PTS) technique requires large search
complexity to reduce PAPR. In the recent years, PTS technique with heuristic algorithms shows a rapid
development for the computational complexity of PAPR reduction. In this study, PTS scheme based on
differential evolution algorithm (DEA-PTS) is proposed to reduce PAPR of orthogonal frequency division
multiplexing (OFDM) signals. The PAPR reduction performance of DEA-PTS is compared with different PTS
schemes. The simulation results show that the proposed DEA-PTS technique provides better PAPR reduction
performance.
1.Giriş
Çoklu taşıyıcılı bir sistemin en önemli dezavantajı PAPR oranının yüksek olmasıdır. OFDM için çeşitli
PAPR teknikleri mevcuttur ve bu tekniklerden en yaygın kullanılanı PTS tekniğidir. PTS her bir OFDM
sinyalinin farklı karıştırma dizileri ile karıştırılması ve en küçük PAPR veren dizinin seçilmesi ilkesine
dayanmaktadır [1-4]. PAPR’ı düşürmek için kullanılan klasik yöntemlerin, yüksek hesaplama karmaşıklığı ve bit
hata oranı düşümü gibi dezavantajlarını ortadan kaldırmak için sezgisel yöntemler ile birlikte kullanımları son
yıllarda hızlı bir gelişme göstermiştir. OFDM sistemlerinde en iyi PAPR düşümünü elde etmek için rastgele
arama (RA) [2], parçacık sürü optimizasyonu (PSO) [3], genetik algoritma (GA) [4], farksal gelişim algoritması
(FGA) vb algoritmaları kullanan PTS yöntemleri öne sürülmüştür.
FGA 1995 yılında Price ve Storn [5] tarafından geliştirilen popülasyon tabanlı meta-sezgisel bir
algoritmadır. FGA döngüler boyunca, aynı anda birçok noktada araştırma yaparak daha iyi sonuçları
araştırmaktadır. Bu çalışmada, OFDM sistemleri için en düşük PAPR değerini bulmak amacıyla DFA kısmi
iletim dizisi yöntemiyle birlikte kullanılmıştır. Bölüm 2’de sistem modelinin kısa bir özeti verilmektedir. Bölüm
3’te FGA-PTS yöntemiyle PAPR düşürme anlatılmaktadır. Simülasyon sonuçları bölüm 4’te sunulmaktadır.
2.Sistem modeli
Sistem modeli Şekil 1’de verilmiştir. OFDM verici ve FGA-PTS tekniği birbirine paralel olarak
çalışmaktadır. Sistem performansını olumsuz etkileyen yüksek PAPR değerini düşürmek için FGA-PTS tekniği
kullanılarak daha az PAPR değerine sahip sinyaller oluşturulur. FGA-PTS tekniğiyle oluşturulan faz çarpım
vektörlerinin yan bilgi olarak sistem alıcı kısmına iletilmesi gerekmektedir. PAPR değeri düşürülen işaretler
yüksek güç kuvvetlendiricisi aracılığı ile kuvvetlendirilir ve OFDM alıcı birimine ulaşmak için kanala verilir.
1
2
OFDM
VERİCİ
.
.
.
HPA
1
2
OFDM
ALICI
KANAL
.
.
.
N
N
Yan bilgi
DFA-PTS
YÖNTEMİ
Şekil-1: Sistem modeli.
3. FGA-PTS yöntemi ile PAPR düşürme
Hesaplama mantığı bakımından FGA genetik algoritmaya benzer. GA’da kullanılan mutasyon, çaprazlama, ve
seçim operatörleri FGA’da da kullanılmaktadır. Kromozomların her biri rastgele seçilen diğer kromozomlarla
mutasyon ve çaprazlama operatörlerine tabi tutularak yeni kromozomlu bireyler elde edilir. Seçim operatörü
kullanılarak uygunluğu daha iyi olan kromozomlara sahip yeni bireyler bir sonraki popülasyona aktarılmaktadır.
Farksal gelişim algoritmalı kısmi iletim dizisinin blok diyagramı Şekil-2’de görülmektedir.
X(1)
b0
x(0)
x(1)
X’(n)
b1
+
IFFT
…..
IFFT
…..
x
Alt-bloklara Bölme
Veri Kaynağı
X(0)
x(M-1)
X(M-1)
bM-1
IFFT
FGA faz optimizasyonu
Yan bilgi
Şekil-2: Farksal gelişim arama algoritmalı kısmi iletim dizisinin blok diyagramı.
FGA yöntemi kullanılarak en düşük PAPR düşümünü sağlayacak faz optimizasyonu gerçekleştirilir.
PAPR değeri aşağıdaki eşitlik ile verilmektedir:
Bu denklemde
işaretin maksimum değerini ve
işaretin ortalama değerini göstermektedir. PAPR
değerinin tümleyici kümülatif dağılım fonksiyonu (CCDF) değeri aşağıdaki eşitlik ile ifade edilmektedir:
uzunluğundaki her bir alt bloğun fazları değiştirilir ve faz döndürme katsayıları ile alt-bloklar çarpılır. DFA
kullanılarak elde edilen faz döndürme katsayıları ile fazları değiştirilen alt blok vektörleri daha sonra toplanarak
bir araya getirilirler. Bu işlemlerin sonucunda aşağıdaki eşitlik elde edilir:
burada
her bir alt-blok taşıyıcı vektör,
alt-blok sayısı
,
faz döndürme sayısı
şeklindedir. Faz döndürme sayısının
’dir. En uygun faz çarpım vektörü bulmak için uygulanan FGAPTS tekniği uygulandıktan sonra en düşük PAPR değerini veren işaret alıcı tarafa iletilir.
4. Simülasyon sonuçları
Simülasyonlarımızda, modülasyon metodu QAM, alt taşıyıcı sayısı 256, alt-blok sayısı 16, faz faktörü
sayısı 2 ,birleşme faktörü 1.0, çaprazlama oranı 0.8, popülasyon büyüklüğü 10, ölçekleme faktörü 1.0, değişken
(gen) sayısı 16, jenerasyon sayısı 50 olarak seçilmiştir.
0
CCDF (Pr[PAPR>PAPR0])
10
Orijinal
RA-PTS [2]
PSO-PTS [3]
GA-PTS [4]
FGA-PTS
Optimum-PTS
-1
10
-2
10
-3
10
5
6
7
8
9
PAPR0 [dB]
10
11
12
Şekil-3: OFDM sisteminde Orijinal, FGA-PTS ve diğer PTS tekniklerinin PAPR değerinin CCDF değişimi.
RA-PTS, PSO-PTS, GA-PTS, FGA-PTS ve Optimum-PTS yöntemlerinin PAPR değerinin CCDF
değişimi Şekil-3’de görülmektedir. Burada OFDM sinyalinin
için O-PTS, RA-PTS, PSO-PTS,
GA-PTS, FGA-PTS ve Optimum-PTS PAPR değerleri sırası ile 10.96 dB, 7.56 dB, 7.02 dB, 6.74 dB, 6.6 dB,
6.37 dB’dir. FGA-PTS yöntemi RA-PTS tekniğinden 0.96 dB, PSO-PTS tekniğinden 0.42 dB ve GA-PTS
tekniğinden 0.14 dB daha az PAPR değerine sahiptir. Sonuç olarak, önerilen yöntemin performansının
kıyaslaması yapılan diğer PTS yöntemlerinden daha iyi olduğu görülmektedir.
0
10
-1
Bit Error Rate
10
-2
10
-3
10
IBO=0
IBO=3
IBO=6
IBO=9
IBO=12
Lineer
-4
10
0
5
10
15
20
25
SNR in dB
Şekil-4: OFDM sisteminde FGA-PTS yönteminin farklı IBO değerleri için BER/SNR değişimi.
Şekil-4’de OFDM sistemde FGA-PTS yönteminin
için BER/SNR değişim grafiği
görülmektedir. Grafikten OFDM sisteminde FGA-PTS performansın lineer değere yakın olduğu görülmektedir.
Buna karşılık FGA-PTS yöntemi daha az bir hesaplama karmaşasına sahiptir.
5. Sonuç
Bu çalışmada, FGA-PTS yöntemi kullanılarak OFDM sistemleri için PAPR düşürme ele alınmıştır.
Önerilen yöntem geleneksel PTS, ve PSO-PTS, GA-PTS sezgisel yöntemlerle elde edilen sonuçlarla
karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar sonucunda OFDM sisteminde FGA-PTS yöntem performansının
geleneksel PTS, PSO-PTS ve GA-PTS performanslarından daha iyi olduğu görülmüştür.
6. Kaynaklar
[1] Müller S.H., Huber J.B., “OFDM with reduced peak-to-average power ratio by optimum combination
of partial transmit sequences”, Electron Lett 1997, 33(5), s. 368–369.
[2] Cimini Jr. L.J., Sollenberger N.R., “Peak-to-average power ratio reduction of an OFDM signal using
partial transmit sequences”, IEEE Commun Lett, 2000, 4(3), s. 86–88.
[3] Gao J., Wang J., Wang B., “Improved particle swarm optimization for PAPR reduction of OFDM
systems”, International Conference on Networking, Sensing and Control, 2010, Chicago, s. 621–624.
[4] Tokur Bozkurt Y., Taşpınar N., “Dikgen frekans bölmeli çoğullama sistemlerinde genetik algoritma
kullanılarak kısmi iletim dizisi yöntemiyle tepe gücü/ ortalama güç oranının düşürülmesi”, Otomatik
Kontrol Milli Komitesi, 2012, s. 796-801.
[5] Storn R., Price K., “Differential Evolution: A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global
Optimization over Continuous Spaces”, Technical Report TR-95-012, International Computer
Science Institute,1995, Berkeley.
Download

TC. Sağlık Bakanlığı bildirimleri için gerekli bilimsel programı