Portföy Risk ve Getirisi
Yatırım Analizi 4. hafta
Beklenen Getiri ve Risk
• Getiri bir yatırımdan belirli bir dönem
içerisinde yapılan yatırıma karşılık elde edilen
geliri göstermektedir.
• Risk ise bir olayın olma şansını ifade eder.
Bir Dönemlik Getiri Oranı
• Yatırımcının bir dönem içinde servetini ne kadar
arttırdığını ifade eder.
ö   − ö ş 
=
ö ş 
• Yatırım aracımız hisse senedi ise
 − −1 + 
=
−1
Olasılık Dağılımlarının Kullanımı
• Olması mümkün olan bütün olayların belirlenip,
bunların her biri için gerçekleşme olasılığı tahmin
edildiğinde buna olasılık dağılımı denmektedir.
 Omega A.Ş. hisse senedine veya hazine bonosuna
yatırım yapmayı düşünüyorsunuz. İki alternatif için
olasılık dağılımları şu şekilde verilmiştir.
Ekonomi
Olasılık
Omega A.Ş.
Getiri
Hazine
Bonosu Getiri
Kötü
0,25
-0,20
0,15
Normal
0,50
0,20
0,15
İyi
0,25
0,50
0,15
Beklenen Getiri
• Bir yatırımın beklenen getirisi muhtemel
getirilerinin olasılık dağılımının beklenen
getirisidir.

=
 
=1
Standart Sapma
• Bir yatırımın beklenen getirisi kadar riski de
önemlidir.
• Finansta yatırımın riskleri standart sapma ölçüsü
ile ölçülür. Standart sapma getirilerin
ortalamadan ne kadar farklı olduğunu
göstermektedir.

 =  2 =
 ( − )2
=1
  =
2
Tarihi Verilerden Yararlanarak Risk ve
Getirinin Hesaplanması
• Finansal araçların geçmiş verilerine sahip
olduğumuz takdirde yine getiri ve risk
hesaplamak mümkündür.

  =  =
 
=1

 −  2 /( − 1)
 =  =
=1
Varyasyon Katsayısı
• Birim getiri başına ne kadar riske katlanıldığını
gösterir.
 =  
Portföylerde Risk ve Getiri
Portföyün Beklenen Getirisi

 =
 
=1
Portföy Riski
• Portföyün riski portföyü oluşturan menkul
değerlerin standart sapmalarının ağırlıklı
ortalamalarından daha küçük olabilen bir
değerdir. Menkul kıymetlerin kendileri arasındaki
ilişki bunun nedenidir.
• Kovaryans iki değişkenin zaman içinde
hareketliliğinin uyumunun ölçüsüdür.

, =
 −   −  
=1
Portföy Riski
• Korelasyon katsayısı iki rassal değişken
arasındaki doğrusal ilişkinin istatistiksel olarak
yönünü ve gücünü belirtir.
,
, =
 
Yıllar
Hisse K
Hisse L
Portföy KL
1
0,40
-0,10
0,15
2
-0,10
0,40
0,15
3
0,35
-0,05
0,15
4
-0,05
0,35
0,15
5
0,15
0,15
0,15
Ortalama Getiri
0,15
0,15
0,15
Standart Sapma
22,6
22,6
0
Çeşitlendirme ve Toplam Risk
• Portföyün varyansı bize portföyün toplam
riskini göstermektedir.
1 2 ( − 1)
2
 =  +
,


• Portföydeki menkul kıymet sayısı arttıkça
bireysel menkul kıymetlerin varyansının
portföy varyansına etkisi giderek azalmakta,
buna karşılık kovaryans teriminin etkisi
ortalamaya yaklaşmaktadır.
Pazar ve Firma Riskleri
Toplam Risk= Pazar riski+ Firma Riski
Firma riski (sistematik olmayan risk) firmadan
kaynaklanan riskleri içerirken, Pazar riski
(sistemik riskler) ise genel ekonomik, politik veya
firma dışı herhangi bir nedenden
kaynaklanmaktadır.
Uluslararası Çeşitleme
• Uluslararası çeşitleme ile yatırımcılar
sistematik risklerini biraz daha azaltabilirler.
• Menkul kıymet borsaları arasındaki
korelasyonun mükemmel ve pozitif olmaması
yatırımcılara bu olanağı sağlamaktadır.
Portföy Varyansının Minimize Edilmesi
• Varyans formülü  ya göre türevi alınarak
minimize edilebilir. Buna göre portföy
varyansını minimize eden A finansal aracın
ağırlığı şu olmalıdır:
 ( − ,  )
∗
 = 2
 + 2 − 2,  
Download

Portföy Risk ve Getirisi Yatırım Analizi 4. hafta