Çelik Tel ve Matris Dayanımlarının
Betonların Kırılma Enerjisine Ortak Etkisi
Yuşa Şahin, Fuat Köksal
Bozok Üniversitesi, Müh. Mim. Fakültesi, İnşaat Müh.Bölümü, Yozgat/Türkiye
(0 354) 242 10 01-104
[email protected]
ÖZ
Bu çalışma, su/çimento oranı 0.35, 0.45 ve 0.55 olan betonlara aynı performans
sınıfında, fakat çekme dayanımları farklı olan çelik tellerin %0.33, %0.67 ve %1
oranlarda katılmasıyla elde edilen numunelerin mekanik özeliklerinin araştırılmasını
içermektedir. Taze betonlar üzerinde birim ağırlık, hava içeriği ve işlenebilme (Ve-Be)
deneyleri yapıldı. Sertleşmiş beton numuneler üzerinde ise basınç, yarma ve eğilmede
çekme dayanımları elde edildi. Eğilme deneyi EN14651 standartlarına uygun olarak
yapıldı. Ayrıca basınç dayanımı deneyinden elastisite modülü ve eğilme deneyinden ise
yük-sehim eğrileri elde edildi.
Deneyler sonunda elde edilen mekanik dayanımların ve kırılma enerjilerinin çelik tel
dayanımı, matris dayanımı ve çelik tel içeriğine bağlı olarak değişimleri bulundu.
Ayrıca çelik tel kullanılmasıyla betonların enerji yutma kapasitelerindeki artışın
doğrudan çelik tel dayanımı ve matris dayanımına bağlı olduğu sayısal olarak belirlendi.
Anahtar Sözcükler : Çelik tel, Çelik tel dayanımı, Matris dayanımı, Eğilme dayanımı,
Kırılma enerjisi.
Giriş
Çelik tel kullanılmasıyla betonların mekanik özeliklerinde genel olarak iyileşmeler elde
edilmiştir. En belirgin ve önemli iyileşme betonun kırılma enerjisindeki artış olmuştur.
Çelik teller matris çatlaması sonrası köprüleme etkisi ve etkin çatlak kontrolü ile
betonun tepe yükü sonrası davranışını büyük ölçüde etkilemektedir. Matris çatlaması
sonrası çatlakları rastgele kesen çelik teller çatlak oluşumunu geciktirmekte ve
yayılmasını yavaşlatmaktadır. Çatlak oluşumu sonrası yükler, matris tarafından çelik
tellere aktarılmakta ve teller bu yükler altında şekil değiştirme eğilimi
göstermektedirler. Çelik teller artan şekil değiştirme sırasında matristen sıyrılma veya
kopma davranışı gösterirler. Bu davranış matris dayanımına, çelik telin çekme
dayanımına ve çatlağı kesen çelik tel miktarına bağlı olarak değişir (Köksal, 2004).
Çelik tel kullanımı ile yarı-gevrek olan betonların daha sünek bir yapıya kavuşması
sağlanmaktadır. Ani göçmeyi önlemek için büyük enerji yutma kapasitesine sahip
betonların üretilmesi çelik tel kullanımı ile mümkün olmaktadır (Banthia ve Trottier,
1995). Çelik tel donatılı betonlar (ÇTDB) endüstriyel zemin betonları, tünel kaplamaları
ve beton borular gibi zemine oturan elemanların üretiminde geleneksel donatılı
363
betonların yerine tercih edilebilir (Taşdemir ve diğ. 2006). Çelik teller, özellikle
depremde hasar riski düşük olması istenilen stratejik yapılarda klasik donatı ile birlikte
kullanılabilirler (Taşdemir ve Bayramov, 2002). Çelik tellerin betonda kullanımı ile
ilgili çalışmalar ve betonların sünekliği üzerindeki iyileştirmeler özellikle büyük bir
kısmı deprem kuşağında olan ülkemiz için ayrı bir önem taşımaktadır. ÇTDB’lar
normal betonlara oranla sağladıkları üstünlüklerden dolayı kullanım alanları gün
geçtikçe artmaktadır. Betonda çelik tel kullanımının betonun mekanik davranışı ve diğer
özelikleri üzerine etkileri, ayrıca bu tür betonların tasarım ilkeleri konusundaki
çalışmalar, bilgisayar teknolojisindeki ve yeni deney tekniklerindeki gelişmelere bağlı
olarak devam etmektedir.
Bu çalışma, aynı performans sınıfında, ancak farklı çekme dayanımları olan çelik
tellerin farklı matris dayanımına sahip betonlara değişik hacim oranlarında katılmasıyla
elde edilen numunelerin mekanik özeliklerinin araştırılmasını içermektedir. Bu amaçla
çelik tel dayanımı-matris dayanımı-çelik tel içeriği ilişkileri ortaya konulmaktadır.
Deneysel Çalışma
Kullanılan Malzemeler ve Beton Bileşimi
Beton üretiminde CEM I 42.5R tipi Portland Çimentosu ve Antalya Ferrokrom
tesislerinden temin edilen silis dumanı kullanıldı. İnce agrega olarak Kırma Kum (0-4
mm), kaba agrega olarak Kırmataş I (4-12 mm) ve Kırmataş II (12-19 mm) kullanıldı.
Çalışmada Beksa Çelik Tel Kord Sanayi ve Ticaret A.Ş. firmasından temin edilen aynı
performans sınıfında, ancak farklı narinliğe (tel boyu/tel çapı) ve çekme dayanımına
(fsu) sahip RC 80/60 BN ve RC 80/60 BP tipi iki ucu kancalı çelik teller kullanıldı.
Kullanılan çelik tellerin özelikleri Tablo 1’de verildi. Referans işlenebilmelerin
sağlanması için yeni nesil akışkanlaştırıcı kullanıldı.
Tablo 1 Çelik Tellerin Özelikleri.
Çelik Tel
Boy, l
Çap, d
Narinlik (l/d)
Yoğunluk
3
Çekme Dayanım,fsu
Tipi
Dramix RC 80/60 BN
( mm )
60
( mm )
0.75
(uzunluk/çap)
80
( g/ cm )
7.85
( N/mm2)
1050
Dramix RC 80/60 BP
60
0.71
85
7.85
2000
Bu çalışmada su/çimento oranları 0.35, 0.45 ve 0.55 olan betonlar kullanıldı. Her bir
su/çimento oranın için 1050 MPa ve 2000 MPa çekme dayanımına sahip çelik tellerin
%0.33, %0.67 ve %1 hacimsel oranlarda betona katılmasıyla elde edilen numuneler
üretildi. Mekanik özeliklerin tayini deneyleri 28 gün standart bakıma tabi tutulan
numuneler üzerinde yapıldı. Kontrol grupları dahil toplam 21 seri üretim yapıldı. Taze
beton karışım oranları ve her bir seri için kodlama Tablo 2’de verildi (Şahin, 2006).
Tablo 2 Taze beton karışım miktarları.
Su/Ç
fsu
MPa
Kod
Çimento
kg/m3
0.55
-
55K
325
Su
Akış.Katkı
kg/m3
kg/m3
179
0,9
364
Vf
%
0
Silis
K. Kum K. Taş I
Dumanı
kg/m3
kg/m3
3
kg/m
0
891
501
K. Taş II
kg/m3
464
1050
2000
1050
0.45
2000
1050
0.35
2000
55T1V33
55T1V67
55T1V100
55T2V33
55T2V67
55T2V100
45K
45T1V33
45T1V67
45T1V100
45T2V33
45T2V67
45T2V100
35K
35T1V33
35T1V67
35T1V100
35T2V33
35T2V67
35T2V100
325
325
325
325
325
325
396
396
396
396
396
396
396
487
487
487
487
487
487
487
179
179
179
179
179
179
178
178
178
178
178
178
178
170
170
170
170
170
170
170
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,8
1,8
1,8
1,8
1,8
1,8
1,8
0,33
0,67
1,00
0,33
0,67
1,00
0
0,33
0,67
1,00
0,33
0,67
1,00
0
0,33
0,67
1,00
0,33
0,67
1,00
0
0
0
0
0
0
19,8
19,8
19,8
19,8
19,8
19,8
19,8
48,7
48,7
48,7
48,7
48,7
48,7
48,7
891
891
891
891
891
891
842
842
842
842
842
842
842
785
785
785
785
785
785
785
501
501
501
501
501
501
474
474
474
474
474
474
474
441
441
441
441
441
441
441
464
464
464
464
464
464
439
439
439
439
439
439
439
409
409
409
409
409
409
409
Taze Beton Deneyleri
Taze betonlar üzerinde birim ağırlık, hava içeriği ve Ve-Be deneyleri yapılmıştır. Taze
beton deney sonuçları Tablo 3’te verilmektedir.
Basınç Dayanımı ve Elastisite Modülü Deneyi
Basınç dayanımı (fc) ve elastisite modülü (E) deneyleri standart silindir (çap=150 mm
ve yükseklik=300 mm) beton numuneleri üzerinde yapıldı. Deneylerde her bir seri için
üretilen üç adet silindir numunesi kullanıldı. Basınç dayanımı deneyi sırasında iki
numune üzerinde elastisite modulü deneyleri yapıldı. Basınç dayanımı üç numunenin,
elastisite modülü iki numunenin deney sonucunun ortalaması olarak alındı. Deney
sonuçları Tablo 3’te verildi.
Tablo 3 Taze ve sertleşmiş beton deney sonuçları.
S/Ç
fsu
Seri Kodu
MPa
-
55K
55T1V33
1050 55T1V67
0,55
55T1V100
55T2V33
2000 55T2V67
55T2V100
0,45
45K
45T1V33
1050 45T1V67
45T1V100
Vf
%
0
0,33
0,67
1,00
0,33
0,67
1,00
0
0,33
0,67
1,00
VeBe
sn.
4
8
22
55
11
31
95
4
5
12
60
Birim Hava
E
fst
fnet
fc
Ağırlık Miktarı
MPa GPa MPa MPa
3
%
kg/m
2235
1,6
47,2 38,6 5,78 3,3
2291
1,3
47,9 34,3 6,47 4,9
2319
1,0
48,3 35 6,63 6,8
2337
0,8
49,2 32,9 6,66 11,7
2279
1,3
49,4 36,2 6,57 6,4
2324
1,0
47,5 33,7 6,94 8,3
2332
0,8
50,9 32,7 7,88 15
2265
1,4
56,8 35,3 5,9
3,8
2276
1,3
59,6 34,8 6,8
5,4
2293
1,1
60,5 33,5 7,18 8,8
2321
0,9
59,9 32,3 7,74 12,1
365
GF
N/m
3413
7387
12213
6880
10880
17627
3440
3547
12080
45T2V33
2000 45T2V67
45T2V100
35K
35T1V33
1050 35T1V67
0,35
35T1V100
35T2V33
2000 35T2V67
35T2V100
0,33
0,67
1,00
0
0,33
0,67
1,00
0,33
0,67
1,00
6
19
41
4
4
5
13
5
13
25
2298
2322
2327
2236
2287
2293
2350
2285
2318
2370
1,3
1,0
0,7
1,3
1,2
1,0
0,8
1,2
1,0
0,7
56,9
59,4
61,1
71,2
71,5
71,9
72,3
74,9
71,3
73,0
35,3
36,9
31,8
36,7
37,2
40,7
39,5
42,5
41,6
41,4
7,06
8,1
8,27
6,03
7,22
7,76
8,05
7,68
8,79
10,52
10,7
15,7
16,1
4,4
5,4
7,6
14
11,5
16,5
17,3
14640
18107
21600
1707
2853
9893
13547
17520
22027
Yarmada Çekme Dayanımı Deneyi
Yarmada çekme deneyleri çapı 100 mm, kalınlığı 60 mm olan disk numuneler üzerinde
yapıldı. Deneylerde üç adet disk numunesi kullanıldı. Üç numunenin yarma
dayanımının ortalaması, yarmada çekme dayanımı (fst) olarak alındı. Deney sonuçları
Tablo 3’te verildi.
Net Eğilme Dayanımı ve Kırılma Enerjisi
Numunelerin net eğilme dayanımları ve kırılma enerjileri (GF) her grup için 2 adet
150x150x750 mm3 boyutlarındaki prizmatik kiriş numuneler üzerinde EN14651
standartlarına uygun olarak orta noktalarından yüklenerek yapıldı. Yükleme kapalı
çevrim-geri beslemeli sehim kontrollü cihazda 0.2 mm/dk. yükleme hızında yapıldı.
Eğilme deney düzeneği Şekil 1’de verilmektedir.
Betonların net eğilme dayanımı (fnet) aşağıdaki denklem ile hesaplandı.
f net =
3PS
2 B( D − a) 2
(1)
Burada, P, S, B, D ve a sırasıyla, en büyük yük, mesnetler arası uzaklık, numunenin
genişliği, numunenin yüksekliği ve çentik uzunluğudur. Kırılma enerjileri ise yük-sehim
eğrilerinden RILEM TC 50-FMC (1985) tarafından önerilen yöntemle belirlendi. Bu
yöntemde kırılma enerjisi ;
W0 + m(1 − k 2 ) gδ
GF =
B( D − a)
(2)
formülüyle verilmektedir. Burada W0 yük-sehim eğrisi altında kalan alan (bu çalışmada
W0, 10 mm sehime kadar yük-sehim (P-δ) eğrisi altında kalan alan olarak alınmıştır), m
mesnetler arasında kalan numune ağırlığı, g yerçekimi ivmesi (9.81 m/s2), δ açıklık
ortasındaki sehim (bu çalışmada δ, P-δ eğrisi için 10 mm olarak alınmıştır), B numune
genişliği, D numune derinliği, a çentik derinliği, k ise numune boyutlarına bağlı bir
katsayı k=(U/S)-1 ve U numunenin boyu, S ise mesnetler arası mesafedir.
366
Şekil 1 Eğilme deney düzeneği.
Kırılma enerjisi değerleri her grup için elde edilen 2 kiriş numunesinin kırılma enerjisi
değerlerinin ortalaması olarak alındı. Net eğilme dayanımları (fnet), yük-sehim
eğrilerinden elde edilen kırılma enerjileri deney sonuçları Tablo 3’ te verildi.
Deney Sonuçlarının Değerlendirilmesi
Taze Beton Özelikleri
Çelik tel içeriği arttıkça taze beton birim ağırlının arttığı belirlendi. Çelik tellerin
işlenebilirliği olumsuz etkilediği, çelik tel miktarının artmasıyla işlebilirliliğin azaldığı
ve Ve-Be süresinin arttığı belirlendi.
Basınç Dayanımı ve Elastisite Modulü
Çelik tellerin betonun basınç dayanımına etkisi eğilme ve çekme dayanımlarında
yaptıkları iyileşmeye kıyasla oldukça azdır (Köksal ve diğ. 2002; Nataraja ve diğ.
2005). Basınç dayanımlarına tel dayanımının ve tel içeriğinin etkisinin fazla olmadığı
gözlendi Bununla birlikte çelik tel içeren betonların basınç dayanımları her bir tel
dayanımı için kontrol grubuna kıyasla biraz yüksek elde edildi. Yapılan çalışmalarda
genel olarak, çelik tellerin tek eksenli basınç altında betonun gerilme-şekil değiştirme
eğrisini fazla etkilemediği ve elastisite modüllerinde çok az değişiklik yaptığı
görülmüştür. Hacimce %4 çelik tel içeren betonlarda bile elastisite modülünün fazla
değişmediği ifade edilmektedir (Shah ve diğ. 1978; Fanella ve Naaman, 1985)
Yarmada Çekme Dayanımı
Çelik tellerin betonların yarmada çekme dayanımlarını genel olarak iyileştirdiği
bilinmektedir. Ancak bu iyileşme betonun direkt çekme ve eğilme dayanımlarındaki
iyileştirmeye oranla daha azdır. ÇTDB’ların yarmada çekme dayanımlarını etkileyen en
önemli etkenler, çelik tel miktarı, narinlik ve çelik tel-matris özelikleridir (Taylor ve
diğ. 1997; Köksal ve diğ. 2002).
367
Deneysel çalışma sonucunda tüm su/çimento oranlarında, farklı dayanıma sahip iki tel
tipi için de yarmada çekme dayanımlarında kontrol grubuna (çelik tel içermeyen)
kıyasla artış gözlendi. Tüm su/çimento oranlarında, kontrol grubuna kıyasla minimum
artışlar her iki tel dayanımı için %0.33 tel içeriğinde elde edildi. Her iki tel dayanımı
için, yarmada çekme dayanımdaki maksimum artışlar, tüm su/çimento oranlarında %1
tel içeriğinde elde edildi.
Tüm su/çimento oranları için, 2000 MPa dayanıma sahip tellerin kullanıldığı betonların
yarmada çekme dayanımları 1050 MPa dayanıma sahip tellerin kullanıldığı
betonlarınkine kıyasla daha yüksek elde edildi. Tel dayanımının yarmada çekme
dayanımına etkisi %0.67 ve %1 tel içeriklerinde belirgin olarak gözlenirken, buna
karşılık bu etki %0.33 tel içeriklerinde fazla gözlenmedi.
Net Eğilme Dayanımı ve Kırılma Enerjisi
Su/çimento oranı 0.35 ve farklı tel dayanımları için elde edilen yük-sehim eğrileri Şekil
2 ve 3’de verildi. Bütün tel içeriklerinde, betonların net eğilme dayanımlarında, kontrol
grubuna kıyasla artışlar gözlendi. 1050 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı
betonlarda maksimum artışlar, tüm su/çimento oranlarında %1 tel içeriğinde elde edildi.
Bu artışlar su/çimento oranı 0.55 için %255, su/çimento oranı 0.45 ve su/çimento oranı
0.35 için %218 olarak elde edildi.
60
55
Yük (P ), kN
50
45
40
Vf =%1.00
35
30
25
Vf =%0.67
20
15
10
Vf =%0.33
5
0
0
1
2
3
4
5
6
Sehim (δ ), mm
7
8
9
Şekil 2 S/Ç =0.35 ve fsu = 1050 MPa için yük-sehim eğrileri.
368
10
Yük (P ), kN
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Vf =%1.00
Vf =%0.67
Vf =%0.33
0
1
2
3
4
5
6
Sehim (δ ), mm
7
8
9
10
Şekil 3 S/Ç =0.35 ve fsu = 2000 MPa için yük-sehim eğrileri.
Benzer olarak, 2000 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonlarda
maksimum artışlar, tüm su/çimento oranlarında %1 tel içeriğinde elde edildi. Bu artışlar
ise, su/çimento oranı 0.55, 0.45 ve 0.35 için sırasıyla %355, %324 ve %293 olarak
belirlendi. 2000 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonların net eğilme
dayanımları, 1050 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonlarınkine göre
daha yüksek bulundu Ayrıca her iki tel dayanımı içinde maksimum artışlar, 0.55
su/çimento oranında elde edildi. Net eğilme dayanımlarının, su/çimento ve tel içeriği ile
ilişkisi Şekil 4’ te verildi. 2000 MPa çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı
betonların
kırılma
enerjisi
değerleri,
1050
MPa
369
Vf=%0,67
Vf=%1,00
Vf=%0,33
20
18
18
Net Eğilme Dayanımı (f net ) , MPa
Net Eğilme Dayanımı ( fnet ) , MPa
Vf=%0,33
20
16
14
12
10
8
6
4
0.35
0.45
Vf=%1,00
16
14
12
10
8
6
4
0.35
0.55
Vf=%0,67
Su/çimento oranı (S/Ç)
0.45
0.55
Su/çimento oranı (S/Ç)
a) fsu = 1050 MPa
b) fsu = 2000 MPa
Şekil 4. S/Ç oranı ve tel içeriğinin net eğilme dayanımlarına (fnet) etkisi.
Vf=%0,67
Vf=%0,33
Vf=%1,00
24000
24000
20000
20000
Kırılma Enerjisi (GF ) , N/m
Kırılma Enerjisi (GF ) , N/m
Vf=%0,33
16000
12000
8000
4000
0
Vf=%0,67
Vf=%1,00
16000
12000
8000
4000
0
0.35
0.45
Su/çimento oranı (S/Ç)
0.55
a) fsu = 1050 MPa
0.35
0.45
Su/çimento oranı (S/Ç)
b) fsu = 2000 MPa
Şekil 5. S/Ç oranı ve tel içeriğinin kırılma enerjilerine (GF) etkisi.
çekme dayanımına sahip telin kullanıldığı betonlarınkine göre daha yüksek elde edildi.
Yük-sehim eğrilerinden elde edilen kırılma enerjilerinde, 2000 MPa çekme dayanımına
sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerleri, 1050 MPa çekme
dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerlerine kıyasla 0.55
su/çimento oranında %0.33, %0.67 ve %1 tel içeriklerinde sırasıyla %102, %47 ve %44,
0.45 su/çimento oranında %0.33, %0.67 ve %1 tel içeriklerinde sırasıyla %326, %410
ve %79 ve 0.35 su/çimento oranında %0.33, %0.67 ve %1 tel içeriklerinde sırasıyla
%694, %514 ve %123 daha yüksek elde edildi.
370
0.55
Sonuçlar
Çalışmada elde edilen sonuçlar şu şekilde özetlenebilir:
1. Çelik tel kullanılmasıyla betonların, birim ağırlıklarının arttığı, işlenebilirliğinin
azaldığı ve çelik tel içeriği arttıkça taze betonların Ve-Be sürelerinin arttığı
görüldü.
2. Çelik tel dayanımının ve içeriğinin, ÇTDB’ların basınç dayanımına ve elastisite
modülüne etkisinin belirgin olmadığı görüldü.
3. Çelik tel içeriğinin artmasıyla, betonların yarmada çekme dayanımlarında
belirgin artışlar gözlendi. 2000 MPa çekme dayanımına sahip tellerin
kullanıldığı betonların, 1050 MPa çekme dayanımına sahip tellerin kullanıldığı
betonlara göre daha yüksek yarmada çekme dayanımına sahip oldukları
gözlendi.
4. Tüm su/çimento oranlarında ve tel dayanımınlarında tel içeriğinin artmasıyla net
eğilme dayanımlarının arttığı gözlendi. Aynı tel içeriklerinde yüksek dayanımlı
(2000 MPa) tel içeren betonların net eğilme dayanımları düşük dayanımlı
(1050 MPa) tel içeren betonların net eğilme dayanımlarından daha yüksek elde
edildi.
5. Aynı tel içeriklerinde, yüksek dayanımlı teller, betonların kırılma enerjilerindeki
(sünekliği) iyileştirme açısından daha iyi performans sergilediler. Yük-sehim
eğrilerinden elde edilen kırılma enerjilerinde, 2000 MPa çekme dayanımına
sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerleri, 1050 MPa çekme
dayanımına sahip tellerin kullanıldığı betonların kırılma enerjisi değerlerine
kıyasla daha yüksek elde edildi.
6. Bütün su/çimento oranlarında çelik tel içeriğinin artmasıyla, betonların kırılma
enerjilerinde belirgin artışlar gözlendi. Su/çimento oranları 0.45 ve 0.35 olan
betonların kırılma enerjisi değerleri, herbir tel içeriği için fazla değişiklik
göstermezken, buna karşılık su/çimento oranı 0.55 olan betonların kırılma
enerjilerinden daha yüksek elde edildi.
7. Su/çimento içeriği azaldıkça, yani matris dayanımı arttıkça düşük tel
dayanımına sahip çelik teller kopma eğilimi gösterirken, yüksek dayanımlı çelik
teller sıyrılma eğilimi gösterdiler. Buna bağlı olarak düşük su/çimento oranında
yüksek dayanımlı, yüksek su/çimento içeriğinde ise düşük dayanımlı çelik tel
içeren betonların kırılma enerjileri daha yüksek elde edildi.
Teşekkür
Yazarlar, araştırmaya katkılarından dolayı Beksa Çelik Kord Sanayi, Yozgat Cimpor
Yibitaş Çimento Fabrikası ve Yapı Kimyasalları Sanayi kuruluşlarına teşekkürlerini
sunarlar.
Kaynaklar
Banthia, N. and Trottier, J-F. (1995) Concrete Reinforced with Deformed Steel Fibers
Part II:Tougness Characterization, ACI Materials Journal, 92 (2), pp.146-154.
371
EN 14651 (2005) Test Method for Metallic Fibered Concrete-Measuring the Flexural
Tensile Strength. Europen Standard, June, 17 p
Fanella, D.A. and Naaman, A.E. (1985) Stress-Strain Properties of Fiber Reinforced
Concrete in Compression. ACI Materials Journal, 82(4), 475-483.
Köksal, F., Eyyubov, C., Özcan, D.M. (2002) Çelik Tel İçeriğinin Betonun Mekanik
Özeliklerine Etkisi. 5. İnşaat Mühendisliğinde Gelişmeler Kongresi Bildiriler Kitabı,
25-27 Eylül, İstanbul, Türkiye, s.169-179
Köksal, F. (2004) Çelik Tel Donatılı Betonların Mekanik Davranışı ve Optimum
Tasarımı. Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul. 175 s.
Nataraja, M., C., Nagaraj, T., S., Basavaraja, S., B. (2005) Reproportioning of Steel
Fibre Reinforced Concrete Mixes and Their Impact Factor. Cement and Concrete
Research, 35, pp. 2350-2359.
RILEM TC 50-FMC (1985), Committee of Fracture Mecanics of Concrete
Determination of Fracture Energy of Mortar and concrete by Means of Three-Point
Bend Tests on Notched Beams. Materials and Structures, Vol.18, 106, pp.285-290.
Shah, P., Stroeven, P., Dalhuisen, D., Stekelenburg P. V. (1978) Complete Stress-Strain
Curves for Steel Fiber Reinforced Concrete in Uniaxial Tension and Compression,
Testing And Test Methods of Fibre Cement Composites. The Construction Press,
Lancaster, England, pp.399-408,
Şahin, Y. (2006) Çelik Tel Dayanımının Betonların Mekanik Özelliklerine Etkisi.
Yüksek Lisans Tezi (with English abstract) , Fen Bilimleri Enstitüsü, Erciyes
Üniversitesi, 151 s.
Taşdemir, M.A., Şengül, Ö., Şamhal, E., Yerlikaya, M. (2006) Endüstriyel Zemin
Betonları. İMO İstanbul Şubesi, İstanbul, 450 s.
Taylor, M., Lydon, F.D., Barr, B.I.G. (1997) Toughness Measurement on Steel FibreReinforced High Strength Concrete. Cement and Concrete Composites, 19, pp.329-340.
Taşdemir, M.A., Bayramov F. (2002) Yüksek Performanslı Çimento Esaslı
Kompositlerin Mekanik Davranışı. İtü dergisi/d Cilt 1, Sayı 2, Aralık, s.125-144.
372
Download

Çelik Tel ve Matris Dayanımlarının Betonların Kırılma Enerjisine