1. A particle of charge q enters a region of uniform magnetic field ⃗ and uniform electric field ⃗ .
⃗ points in the ̂ direction and ⃗ in the ̂ direction. If the initial velocity of the particle is
⃗ (t=0) =
̂ , describe its velocity and the path it will follow. (15 points)
2. A steady current I flows on the configuration (the figure on the
right). Find the magnetic field at point P. (20 points)
3. What current density would produce the vector potential, A=k ̂ (where k is a constant), in
cylindirical coordinates? (15 points)
4. A long circular cylinder of radius R carries a magnetization M = k ̂ , where
k is a constant, s is the distance from the axis, and ̂ is the azimuthal unit
vector (the figure on the right). Find the magnetic field due to M, for points
inside and outside the cyclinder. (15 points)
5. A current I flows down a long straight wire of radius a. The wire is made of linear material with
magnetic susceptibility Xm, and the current is distributed uniformly.
a) What is the magnetic field a distance s from the axis? (10 points)
b) Find the volume and surface bound current densities (Jb and Kb). What is the net bound
current Ib flowing down the wire. (10 points)
6. Write down the Maxwell's equations in integral form with the names of the laws they are
derived from. (15 points)
Curl of vector V in cyclindirical coordinates:
1. q yüklü bir parçacık düzgün ⃗ magnetik alanının ve düzgün ⃗ elektrik alanının olduğu bölgeye
giriyor. ⃗ alanı ̂ yönünde ve ⃗ alanı ̂ yönündedir. Parçacığın ilk hızı ⃗ (t=0) = ̂ olduğuna göre,
bu parçacığın hızını ve izleyeceği yörüngeyi tarif edin. (15 puan)
2. I kararlı akımı şekilde gösterildiği gibi akıyor (sağdaki figür). P
noktasındaki magnetik alanı bulun. (20 puan)
3. Hangi hacim akım yoğunluğu (J) silindirik koordinatlarda A=k ̂ vektör potansiyelini oluşturur? (k
bir sabittir) (15 puan)
4. R yarıçaplı uzun dairesel bir silindir M = k ̂ mıknatıslanması taşımaktadır.
Burada k bir sabit, s eksenden uzaklık ve ̂ ise alışılmış boylam açısı birim
vektörüdür (sağdaki figür). Silindirin içindeki ve dışındaki noktalar için M’den
kaynaklanan magnetik alanı bulun. (15 puan)
5. Bir I akımı a yarıçaplı uzun bir tel üzerinden akmaktadır. Tel Xm magnetik alınganlıklı bir
malzemeden yapılmış ve akım düzgün olarak dağılmış haldedir.
a) Eksenden s uzaklığındaki magnetik alan nedir? (10 puan)
b) Hacim ve yüzey bağlı akım yoğunluklarını (Jb ve Kb) bulun. Tel üzerinden akan net bağlı
akım Ib nedir? (10 puan)
6. Maxwell denklemlerini integral formlarında ve türetildikleri yasaların isimleriyle beraber yazın.
(15 puan)
Silindirik koordinatlarda V vektörünün rotasyoneli:
Download

1. A particle of charge q enters a region of uniform magnetic field ⃗