TÜRKİYE CUMHURİYETİ
DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
YAPI MÜHENDİSLİĞİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
( Teknik Seçmeli Ders VII )
12
Yrd. Doç. Dr. Mustafa Halûk SARAÇOĞLU
İnşaat Mühendisliği Bölümü
2014 – 2015 GÜZ
BETONARME KİRİŞLER *
Uygulamada, betonarme kirişlerin eğilmesi hesaplanırken bütün çekme
kuvvetinin çelik , basınç kuvvetinin de beton tarafından karşılandığı kabul
edilir.
*
Çelik çubuklardaki çekme kuvvetleri yerine bunların R bileşkelerini
koyarsak, herhangi bir kesitteki iç kuvvetlerin yayılışı şekildeki gibi olur.
Eğilmede kiriş kesitinin düzlem kaldığı kabulü ile tarafsız eksenin tepeden
olan uzaklığını k h ile gösterirsek (k<1 olmak üzere) betondaki maksimum
εc birim kısalması ve çelik çubukların εs birim uzaması şu şekilde olur:
kh
c  
r
1 k  h

s 
r
Betonarme kirişin Hooke Kanununa uyduğu varsayımıyla betondaki
maksimum basınç gerilmesi ve çelikteki çekme gerilmesi şu şekilde olur:
kh
c  
Ec
r
1 k  h

s 
Es
r
Betonarme kirişin herhangi bir kesitindeki normal kuvvetler eğilme
momentine eşit olan bir kuvvet çifti şeklinde düşünülebilir. Bu şarta göre
tarafsız eksenin yeri bulunabilir. Buna göre betondaki basınç kuvvetlerinin
toplamı çelik çubuklardaki R çekme kuvvetine eşit olmalıdır:
b k h c

  s As
2
Burada As çeliğin toplam kesit alanıdır.
As/bh = n1 ve Es/Ec = n
notasyonları kullanılırsa tarafsız eksenin yerini bulmak için ikinci
dereceden bir denkleme ulaşılır:
k 2 = 2 ( 1 – k ) n n1
Buradan tarafsız eksenin yeri bulunur:
k  n n1 
 n n1 
2
 2 n n1
Tarafsız eksenin yeri bulunduktan sonra beton ve çelikteki maksimum
gerilmelerin oranı da elde edilir:
c
k


 s 1  k  n
Kiriş kesitine etki eden basınç ve çekme kuvvetlerinin R bileşkeleri
arasındaki a mesafesi hesaplanabilir:
2
 k
a  kh  1  k  h  1   h
3
 3
İç kuvvetlerin momenti M eğilme momenti olarak gösterilirse:
ak bh
a R  a As  s  
c  M
2
Böylece betonarme kirişlerin eğilme gerilmeleri hesaplanmış olur:
M
s 
a As
2M
c  
ak bh
Örnek 19.
Uygulamada, betonarme kirişlerin eğilmesi hesaplanırken bütün çekme
kuvvetinin çelik , basınç kuvvetinin de beton tarafından karşılandığı kabul
edilir.
İlgili değerleri kullanıcıdan alıp
•
•
•
•
•
•
Kirişte tarafsız eksenin yerini,
Beton ve çelikteki maksimum gerilmelerin oranını(beton/çelik),
Çelik için iç kuvvetlerin eğilme momentini,
Beton için iç kuvvetlerin eğilme momentini,
Betonarme kirişin çelik için eğilme gerilmelerini,
Betonarme kirişin beton için eğilme gerilmelerini
hesaplayıp ekrana yazan bir bilgisayar programı geliştiriniz.
Değişken adı
Giriş bilgileri
As
Çeliğin toplam kesit alanı
b
kirişin genişliği
h
kirişin faydalı yüksekliği
Es
Çeliğin elastisite modülü
Ec
Betonun elastisite modülü
Ss_emniyet
Çeliğin emniyet gerilmesi
Sc_emniyet
Betonun emniyet gerilmesi
n
Es
Ec
n1 
k  n n1 
As
bh
n=Es/Ec;
n1=As/(b*h);
k=-n*n1+sqrt(pow(n*n1,2)+2*n*n1);
 n n1 
2
 2 n n1

c
k

 s 1  k  n
2
 k
a  kh  1  k  h  1   h
3
 3
ak bh
a R  a As  s  
c  M
2
k/((k-1)*n);
a=(1-(k/3))*h;
a*As*Ss_emniyet;
-((a*k*b*h)/2)*Sc_emniyet;
//ORNEK 19
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double a,As,b,Ec,Es,h,k,n,n1,Sc_emniyet,Ss_emniyet;
int main()
{
cout<<"As: ";cin>>As;
cout<<"b: ";cin>>b;
cout<<"h: ";cin>>h;
cout<<"Es: ";cin>>Es;
cout<<"Ec: ";cin>>Ec;
cout<<"Scem: ";cin>>Sc_emniyet;
cout<<"Ssem: ";cin>>Ss_emniyet;
n=Es/Ec;
n1=As/(b*h);
k=-n*n1+sqrt(pow(n*n1,2)+2*n*n1);
cout<<"\nTarafsiz eksenin yeri: "<<k;
cout<<"\nBeton ve celikteki maksimum gerilmelerin orani(beton/celik): "<<k/((k-1)*n);
a=(1-(k/3))*h;
cout<<"\nIc kuvvetlerin egilme momenti (celik): "<<a*As*Ss_emniyet;
cout<<"\nIc kuvvetlerin egilme momenti (beton): "<<-((a*k*b*h)/2)*Sc_emniyet;
cout<<"\nBetonarme kirisin egilme gerilmeleri (celik): "<<(a*As*Ss_emniyet)/(a*As);
cout<<"\nBetonarme kirisin egilme gerilmeleri (beton): "<<-2*(-((a*k*b*h)/2)*Sc_emniyet)/(a*k*b*h);
return 0;
}
ÖDEV 4.
SON TESLİM TARİHİ
07 KASIM 2014
L=4
metre
uzunluğundaki
konsolun
mesnetinden ucuna doğru P=8kN’luk bir tekil
yük hareket etmektedir. Δx=20cm adımı ile
mesnette
oluşacak
moment
değerini
hesaplayan
bir
bilgisayar
programı
geliştiriniz.
Geliştirdiğiniz programın;
a. Algoritmasını yazınız.
b. Akış diyagramını çiziniz.
c. C++ Program kodlarını yazınız.
d. Problemi çözerek ekran görüntüsünü
bastırınız.
Download

yambu12